30

Содержание

• Введение 3
• 2 Электромагнитный расчет 4
• 2.1 Расчет основных электрических величин 4
• 2.2 Расчет основных размеров трансформатора 6
• 2.3 Расчет обмоток трансформатора 12
• 2.4 Определение потерь короткого замыкания 20
• 2.5 Напряжение короткого замыкания 24
• 2.6 Расчет магнитной системы. Определение параметров холостого хода. 25
• 2.7 Расчёт потерь холостого хода 28
• 2.8 Расчёт тока холостого хода 30
• 2.9 Определение механических сил в обмотках и нагрева обмоток 32
• 3. Тепловой расчет 35
• 3.1 Поверочный тепловой расчет обмоток 35
• Заключение 37
• Приложение А (обязательное) Спецификации
• Приложение Б (справочное) Библиографический список



Введение

Трансформатором называется статическое электромагнитное устройство, предназначенное для преобразования посредством электромагнитной индукции одной или нескольких систем переменного тока в одну или несколько других систем переменного тока.

Трансформаторы находят самое широкое применение. Существуют множество разнообразных типов, различающихся как по назначению, так и по выполнению.

Силовой трансформатор является одним из важнейших элементов каждой электрической сети. Назначение силовых трансформаторов - преобразование электрической энергии в электрических сетях и установках, предназначенных для приема и использования электрической энергии. Передача электрической энергии па большие расстояния от места её производства до места потребления требует в современных сетях не менее чем пяти - шестикратной трансформации в повышающих и понижающих трансформаторах.

Развитие трансформаторостроения определяется, прежде всего, развитием сетей, в которых они применяются, а, следовательно, и энергетикой страны. Первоочередными задачами являются качество трансформаторов, использование прогрессивных методов их производства, экономия материала при их производстве и снижение потерь при их работе в сети.

Проектирование трансформатора ставит своей главной задачей обеспечение надежной работы с допустимыми потерями короткого замыкания и холостого хода.

Целью выполнения курсовой работы является обучение основам проектирования силового трансформатора, приобретение в ходе выполнения работы навыков пользования справочными материалами, ГОСТами и самостоятельного ведения инженерных расчетов.



2 Электромагнитный расчет

2.1 Расчет основных электрических величин

Мощность одной фазы трансформатора, кВА,

(2.1)

где - мощность трансформатора, кВА;

- число фаз;

Мощность на один стержень трансформатора, кВА,

(2.2)

где - число стержней трансформатора;

Номинальные линейные токи, А,

- на стороне низкого напряжения (НН)

(2.3)

где - номинальное линейное напряжение обмотки НН, кВ;

- на стороне высокого напряжения (ВН)

(2.4)

где - номинальное линейное напряжение обмотки ВН, кВ;

Номинальные фазные токи, А и напряжения, В,

Значения фазных токов и напряжений определяются по заданной схеме соединений обмоток.

Так как соединение обмоток трансформатора «треугольник-звезда-11», то расчеты ведутся по следующим формулам:

(2.5)

(2.6)

(2.7)

(2.8)

Номинальные фазные токи обмоток НН и ВН, А

.

Номинальные фазные напряжения обмоток НН и ВН, В

Испытательное напряжение обмотки НН, кВ,

Испытательное напряжение обмотки ВН, кВ,

Активная составляющая напряжения короткого замыкания, %,

где - потери короткого замыкания, Вт;

Реактивная составляющая напряжения короткого замыкания, %,

(2.9)

где - напряжение короткого замыкания, %;

Изоляционные расстояния для испытательных напряжений ОНН и ОВН, мм



для ОНН:	для ОВН:
, ,	,

Рисунок 2.1 - Главная изоляция обмоток НН и ВН

Изоляционные промежутки обеспечивают рейки, склеенные бакелитовым или другим лаком из полос изоляционного картона, или изготовленные из дерева твердой породы (белого или красного бука).

2.2 Расчет основных размеров трансформатора

2.2.1 Выбор схемы, конструкции и технологии изготовления магнитной системы

Выбирают наиболее распространенную плоскую магнитную систему стержневого типа со ступенчатой формой поперечного сечения стержня, вписанной в окружность, имеющую на себе обмотки в виде круговых цилиндров.

1 - ярмо; 2 - стержень; 3 - сечение стержня; 4 - угол магнитной системы

Рисунок 2.2 - Плоская шихтованная магнитная система трехфазного трансформатора с обмотками

При расчете плоской магнитной системы из рулонной холоднокатанной стали должен быть выбран план шихтовки пластин. Применяется шихтовка пластин при наиболее простой технологии изготовления пластин и сборки магнитной системы косыми стыками в четырех углах и прямых - в трех.

После завершения сборки магнитной системы ее стержни опрессовываются путем забивания деревянных стержней и планок между стержнем и ОНН или ее жестким изоляционным бумажно-бакелитовым цилиндром, ярмо плоских систем опрессовываются ярмовыми балка-ми.

Магнитная система со всеми узлами и деталями, которые служат для соединения ее от-дельных частей в единую конструкцию, называется остовом трансформатора.

Поперечное сечение стержня в стержневых магнитных системах имеет вид симметрич-ной ступенчатой фигуры, вписанной в окружность. Диаметр d этой окружности называется диаметром стержня Т и является одним из основных его размеров. Ступенчатое сечение стержня (ярма) образуется сечением пакетов пластин. Пакет - стопка пластин одного размера. Чистое сечение стали в поперечном сечении стержня или ярма называется активным сечением стержня ли ярма.

Рисунок 2.3 - Прессовка стержня путем расклинивания ОНН

Число ступеней, определенное по числу пакетов стержня в одной половине круга может быть различным. Увеличением числа ступеней увеличиваем коэффициент заполнения площади круга К_кр площадью ступенчатой фигуры, но одновременно увеличиваем число пластин, имеющих различные размеры. Это усложняет заготовку пластин, сборку магнитной системы.

Выбор правильной формы и размеров поперечного сечения ярма, особенно в магнитных системах, собираемых из холоднокатаной текстурованной стали, играет существенную роль. Наиболее рациональной является многоступенчатая форма сечения ярма с числом ступеней, равным числу ступеней в сечении стержня и активным сечением, равным или несколько большим активного сечения стержня. Для обеспечения более равномерного сжатия ярма между ярмовыми балками обычно два-три крайних пакета объединяют, несколько увеличивая их общее сечение. При такой форме ярма магнитный поток практически равномер-но распределяется по сечению стержня и ярма, а активное сечение ярма оказывается несколь-ко больше активного сечения стержня (согласно).

Рисунок 2.4 - Форма поперечного сечения ярма

Ярмо прессуется при помощи стальных балок, стягиваемых шпильками, вынесенными за пределы ярма.

Рисунок 2.5 - Прессовка ярма ярмовыми балками и внешними шпильками

2.2.2 Выбор марки и толщины листов стали и типа изоляции пластин, индукции в магнитной системе

Материалом для магнитной системы силового трансформатора служит электротехническая холоднокатанная анизотропная тонколистовая сталь. Применение листовой стали не рекомендуется, так как существенно усложняется технология заготовки пластин и увеличивается количество отхо-дов стали. Исходя из вышеперечисленного следует выбирать рулонную сталь. Она обычно по-ставляется с нагревостойким электроизоляционным покрытием с толщиной не более 5 мкм на одну сторону.

Платины электротехнической стали, заготовленные для сборки магнитной системы, во из-бежание возникновения между ними вихревых токов должны быть надежно изолированы одна от другой. Современное нагревостойкое изоляционное покрытие обеспечивает достаточную прочность и надежность изоляции пластин при высоком коэффициенте заполнения сечения па-кета пластин сечением чистой стали.

Диаметр окружности, в которую вписано ступенчатое сечение стержня, м,

(2.10)

где - коэффициент, определяющий соотношение между диаметром и высотой обмотки;

- коэффициент приведения реального поля рассеивания к реальному (коэффициент Роговского);

- ширина приведённого канала рассеивания, м,

(2.11)

- размер канала между обмотками НН и ВН, м,

- суммарный приведенный радиальный размер обмоток, м,

- коэффициент, зависит от мощности, класса напряжения, мате-риала обмотки

-индукция в стержне, Тл,

-общий коэффициент заполнения активным сечением стали площади круга,

(2.12)

- отношение площади ступенчатой фигуры поперечного сече-ния стержня к площади круга диаметром d; зависит от числа и размеров ступеней в сечении стержня,

- отношение площади активного сечения стержня (чистой стали) к площади ступенчатой фигуры сечения стержня; зависит от толщины пластин стали и способа их изоляции,

-частота сети, Гц;

В соответствии с нормализованной шкалой диаметров принимается м, тогда

Уточняем значение

(2.13)

Средний диаметр окружности между обмотками ВН (ОВН) и НН (ОНН), м,

(2.14)

где - коэффициент, зависящий от мощности, класса напряжения, материала обмоток;

Ориентировочная высота обмоток, м,

(2.15)

Активное сечение стержня, м²,

(2.16)

Предварительная величина напряжения витка, В,

(2.17)

2.3 Расчет обмоток трансформатора

Средняя плотность тока в обмотках, А/мм²,

(2.18)

где - коэффициент, учитывающий добавочные потери в обмотках, отводах(ответвлениях), стенках бака ТР;

- в Вт;

- в кВА;

- в мм;

Полученное значение J_ср лежит в допустимых пределах,

Допустимое значение большего из двух размеров проводника, мм,

(2.19)

где - удельный тепловой поток (на охлаждаемой поверхности), Вт/м²;

- коэффициент, учитывающий закрытие части поверхности обмоток конструкционными (изоляционными) деталями (для цилиндрических обмоток =0,8);

2.3.1 Расчёт обмотки низкого напряжения

Число витков на одну фазу ОНН

(2.20)

Уточняется напряжение одного витка, В,

(2.21)

.

Действительное значение индукции в стержне, Тл,

(2.22)

В качестве ОНН принимается цилиндрическая обмотка из алюминиевой ленты.

Сечение витка, мм²,

(2.23)

Высота обмотки принимается равной ширине алюминиевой ленты мм.

Толщина ленты, мм

(2.24)

Принимается лента с мм шириной 595 мм, ГОСТ 13726-68.

Ширина обмотки (без изоляции), предварительно,

(2.25)

Следовательно, обмотка выполнятся в виде 2 катушек.

Радиальный размер обмотки, мм, окончательно (рисунок 2.6),

(2.26)

где - число слоев обмотки низкого напряжения, принимается равным W₁;

- междуслойный изоляционный промежуток, мм, определяется по ; в качестве изоляции применяется телефонная бумага;

- изоляционный промежуток (вертикальный канал) между катушками, принимается во внимание при условии, что ;

- напряжение между слоями, В,

(2.27)

- число витков в одном слое;

Поверхность охлаждения обмотки, м²,

(2.28)

где - коэффициент, учитывающий закрытие части поверхности обмотки конструкционными изоляционными деталями (например, рейками), принимается равным 0,75;

- внутренний диаметр обмотки, мм,

(2.29)

- изоляционный промежуток между обмоткой и стержнем, мм;

- наружный диаметр обмотки, мм,

(2.30)

Действительное сечение витка, мм²,

(2.31)

Уточненная плотность тока в витке, А/мм²,

(2.32)

Рисунок 2.6 - Обмотка низкого напряжения.

2.3.2 Расчёт обмотки высокого напряжения

Расчет обмоток высокого напряжения начинается с определения числа витков, необходимого для получения номинального напряжения, для напряжений всех ответвлений.

Число витков ОВН при номинальном напряжении

(2.33)

Число витков на одной ступени регулирования напряжения при соединение в треугольник,

(2.34)

где - напряжение на одной ступени регулирования, В.

В масляных трансформаторах с ПБВ предусмотрено выполнение в обмотках высокого напряжения четырех ответвлений на +5; +2,5% -2,5% и -5% номинального напряжения помимо основного зажима с номинальным напряжением:

(2.35)

Схема регулирования напряжения выбирается в зависимости от напряжения и мощности трансформатора в соответствии с рисунком 7 с выводом концов всех трех фаз обмотки к одному трехфазному переключателю.

Для получения в обмотке ВН различных напряжений необходимо соединить:

Напряжение, В	Ответвление обмотки
15750	А2А3	В2В3	С2С3
15375	А3А4	В3В4	С3С4
15000	А4А5	В4В5	С4С5
14625	А4А5	В4В5	С4С5
14250	А5А6	В5В6	С5С6

Рисунок 2.7 - Схема регулирования напряжения обмотки ВН

Число витков обмотки на каждой ступени регулирования и соответствующее напряжение, В,



W2=WН2+2Wр	1624+2Ч41=1706	UВН+2U	15750
W2=WН2+Wр	1624+41=1665	UВН+U	15375
WН2	1624	UВН	15000
W2=WН2-Wр	1624-41=1583	UВН-U	14625
W2=WН2-2Wр	1624-2Ч41=1542	UВН-2U	14250

Предварительно плотность тока, А/мм²,

(2.36)

Сечение витка ОВН, мм²,

(2.37)

Выбирается тип обмотки ВН: обмотка цилиндрическая из круглого провода (рисунок 2.8).

Для обмотки высокого напряжения по ориентировочному сечению витка выбирается провод марки АПБ 4,91

Плотность тока, А/мм²,

(2.38)

Число витков в слое,

(2.39)

Число слоев в обмотке,

(2.40)

Рабочее напряжение 2-х слоёв, В,

(2.41)

Общая толщина изоляции (кабельной бумаги) между двумя слоями обмотки, мм,

Выступ междуслойной изоляции на торцах обмотки принимается равным - 22 мм.

Размер катушки, мм, предварительно,

(2.42)

Выбирается конструкция обмотки в виде двух катушек.

Радиальный размер обмотки ВН, мм,

(2.43)

Уточняется размер высоты ОВН,

(2.44)

Внутренний диаметр обмотки ВН, мм,

(2.45)

Наружный диаметр обмотки ВН, мм,

(2.46)

Поверхность охлаждения обмотки, м²,

(2.47)

Рисунок 2.8 - Обмотка высокого напряжения.

2.4 Определение потерь короткого замыкания

Потери короткого замыкания Р_к в трансформаторе складываются из основных потерь и добавочных потерь в меди обмоток, в меди отводов между обмотками и вводами, потерь в стенках бака и других металлических элементах конструкции трансформатора, вызванных полем рассеяния обмоток и вводов, Вт,

(2.48)

2.4.1 Основные потери в обмотках

Потери в обмотке НН, Вт,

(2.49)

где - масса металла (алюминия) обмоток НН, кг;

(2.50)

- средний диаметр обмотки НН, м,

(2.51)

Для обмотки высокого напряжения:

(2.52)

(2.53)

2.4.2 Добавочные потери в обмотках

Добавочные потери в обмотках характеризует коэффициент добавочных потерь, для обмотки НН (Рисунок 2. 9),

(2.54)

где а - размер проводника в направлении, перпендикулярном линиям магнитной индукции поля рассеяния, м;

n - число проводников обмотки в направлении, перпендикулярном направлению магнитной индукции поля рассеяния;

- коэффициент, равный

(2.55)

b - размер проводника в направлении, параллельном линиям магнитной индукции поля рассеяния, м;

m - число проводников обмотки в направлении, параллельном линиям магнитной индукции поля рассеяния;

(2.56)

- коэффициент рассеяния,

(2.57)

Рисунок 2.9 - Размещение проводов обмотки НН

для обмотки ОВН:

Рисунок 2.10 - Размещение проводов обмотки ВН

2.4.3 Потери в отводах

Сечение отвода равно сечению витка обмотки, м²,

Длина провода отводов, м,

Масса металла отвода, кг,

(2.58)

Основные потери в отводах, Вт,

(2.59)

Добавочные потери в отводах задаются коэффициентом добавочных потерь в отводах, равным 1,02…1,05.

2.4.4 Потери в стенках бака и деталях конструкции

На этапе расчета обмоток, когда размеры бака еще не известны, для трансформаторов мощностью от 100 до 63000 кВА можно с достаточным приближением определить потери в баке и деталях конструкции, Вт,

(2.60)

где k=0,0015…0,02,

S - в кВА;

Полные потери короткого замыкания, Вт,

Погрешность величины относительно заданной, %,

(2.61)

2.5 Напряжение короткого замыкания

Активная составляющая напряжения короткого замыкания, %,

(2.62)

Реактивная составляющая напряжения короткого замыкания, %,

(2.63)

Напряжение короткого замыкания, %

(2.64)

Погрешность, %

(2.65)

Полученное отклонение напряжения короткого замыкания от заданного значения составляет -2,22%.

2.6 Расчет магнитной системы. Определение параметров холостого хода.

2.6.1 Определение размеров пакетов и активных сечений стержня и ярма

Магнитная система собирается из пластин холоднокатаной анизотропной стали марки 3405 с толщиной листа 0,27 мм.

Число ступеней в сечении стержня диаметром d=0,2 м,

Число ступеней в сечении ярма

6

Ширина крайнего наружного пакета ярма, мм,

Коэффициент заполнения площади круга

Сечение стержня выбирается из 7-ти ступеней (

Рисунок 2.11). В ярме 6-ть ступеней (Рисунок 2.12), сечение ярма повторяет сечение стержня, два последних пакета объединены в один.

Рисунок 2.11 - Поперечное сечение стержня

Рисунок 2.12 - Поперечное сечение ярма

№ пакета	Стержень, мм	Ярмо, мм
1	19522	19522
2	17526	17526
3	15515	15515
4	13511	13511
5	1206	1206
6	1055	10512
7	757

Активное сечение стержня, м²,

(2.66)

где П_фс - площадь ступенчатой фигуры сечения стержня;

Активное сечение ярма, м²,

(2.67)

где П_фя - площадь ступенчатой фигуры сечения ярма;

Объём стали угла магнитной системы, см³,

(2.68)

где V_у - объём угла магнитной системы;

Длина стержня, м,

(2.69)

где и - расстояние от обмотки до верхнего и нижнего ярма (Рисунок 2.1),

Расстояния между осями соседних стержней, м,

(2.70)

2.6.2 Определение массы стержней, ярм и массы стали

Масса стали угла магнитной системы, кг,

(2.71)

где =7650 кг/м³ - удельная масса холоднокатаной стали;

Масса стали ярм, кг,

(2.72)

где - масса частей ярм, заключённых между осями крайних стержней, кг,

(2.73)

- масса стали в частях ярм от оси крайнего стержня до края ярма, кг,

(2.74)

Масса стали стержней, кг,

(2.75)

где - масса стали стержней в пределах окна магнитной системы, кг,

(2.76)

- масса стали в местах стыка пакетов стержня и ярма, кг,

(2.77)

Полная масса стали плоской магнитной системы, кг,

(2.78)

Для проектируемого трансформатора принята схема шихтовки пакетов с 4 стыками в углах сердечника и 3 прямыми.

2.7 Расчёт потерь холостого хода

Потери холостого хода, Вт,

(2.79)

где - коэффициент, учитывающий резку пластин;

- коэффициент, учитывающий снятие заусенцев;

- коэффициент, учитывающий сочетание косых и прямых стыков (косые стыки в шести углах);

- коэффициент увеличения потерь, зависящий от формы сечения ярма;

- коэффициент, учитывающий прессовку магнитной системы;

- коэффициент, учитывающий перешихтовку магнитной системы;

- потери в зоне стыков пластин магнитной системы с учетом идеальных потерь в этих стыках, числа стыков различной формы, площади зазора, Вт.

Для определения удельных потерь необходимо уточнить значения индукции стержня В_с и ярма В_я, Тл,

(2.80)

(2.81)

Индукция на косом стыке, Тл,

(2.82)

Площадь сечения стержня на косом стыке, м²,

(2.83)

Удельные потери для стали стержней, ярм и для стыков стали марки 3405 толщиной 0,27 мм:

Вт/кг, Вт/м²;

Тл, Вт/кг, Вт/м²;

Тл, Вт/м².

Число немагнитных зазоров (стыков) n_з зависит от вида шихтовки магнитной системы: n_зкос=7, n_зпр=2, следовательно,

(2.84)

Отклонение полученного значения потерь холостого хода от заданного значения, %,

(2.85)

Полученное отклонение потерь холостого хода от заданного значения составляет -5,39%, ГОСТ 11677-85 регламентирует отклонение расчетных потерь холостого хода от гарантийного значения не более +5…10%.

2.8 Расчёт тока холостого хода

Удельные намагничивающие мощности в стали стержней, ярм и в зоне шихтованного стыка для стержней, ярм и косых стыков для стали марки 3405 толщиной 0,27 мм:

Вт/кг, Вт/м²;

Тл, Вт/кг, Вт/м²;

Тл, Вт/м².

Намагничивающая мощность холостого хода, ВЧА,

(2.86)

где - коэффициент, учитывающий резку пластин;

- коэффициент, учитывающий снятие заусенцев;

- коэффициент, учитывающий сочетание косых и прямых стыков;

- коэффициент, учитывающий ширину пластин в углах магнитной системы;

- коэффициент учитывающий соотношение числа ступеней стержня и ярма;

- коэффициент, учитывающий прессовку магнитной системы;

- коэффициент, учитывающий перешихтовку верхнего ярма;

Активная составляющая тока холостого хода, %,

(2.87)

где P_х- Вт, Q_х- кВА;

Реактивная составляющая тока холостого хода, %,

(2.88)

Полный фазный ток холостого хода, %,

(2.89)

2.9 Определение механических сил в обмотках и нагрева обмоток

Действующее значение установившегося тока короткого замыкания, А,

(2.90)

Наибольшее мгновенное значение тока короткого замыкания, А,

(2.91)

где - коэффициент, учитывающий максимально возможную апериодическую составляющую тока.

принимаемая в зависимости от отношения ;

В цилиндрических обмотках при коротком замыкании целостность ОВН не нарушается, так как отключенные витки (для регулирования U_ВН) находятся в последнем или двух последних слоях. Следовательно, распределение сил соответствует рисунку 2.13.

Рисунок 2.13 - Распределение сил в обмотках

Радиальная сила F_р, Н,

(2.92)

Наибольшей является сила F_р2, поэтому её значение используется для дальнейших расчётов.

Радиальная сила сжатия (растяжения), Н,

(2.93)

Напряжение сжатия (растяжения) в проводе обмотки НН (ВН), МПа,

(2.94)

Осевая сила F_ос достигает максимального значения на середине обмотки. Она определяется по формуле, Н,

(2.95)

Сжимающее напряжение для цилиндрических обмоток, МПа,

(2.96)

где _доп=18…20 МПа,

Предельная условная температура обмоток, С,

(2.97)

где - наибольшая продолжительность короткого замыкания на трансформаторе;

- начальная температура обмотки (обычно принимается 90 С);

где _доп - предельно допустимое значение температуры.

Перегрева обмоток не происходит.

Время, в течение которого обмотка достигает _доп, с,



3. Тепловой расчет

3.1 Поверочный тепловой расчет обмоток

Плотность теплового потока на поверхность обмотки, Вт/м²,

(3.98)

для обмотки низкого напряжения:

для обмотки высокого напряжения:

Внутренний перепад температур, ,

(3.99)

где - плотность теплового потока на поверхности обмотки, Вт/м²;

- толщина изоляции провода на одну сторону, м;

- теплопроводность изоляции провода,

для обмотки низкого напряжения:

для обмотки высокого напряжения:

Перепад температуры на поверхности обмотки, ,

(3.100)

где

для обмотки низкого напряжения:

для обмотки высокого напряжения:

Полный перепад температуры в обмотке,

(3.101)

для обмотки низкого напряжения:

для обмотки высокого напряжения:



Заключение

В ходе выполнения курсовой работы были получены следующие основные размеры трансформатора:

· диаметр стержня d = 0,2 м;

· высота обмоток l = 0,6 м;

· средний диаметр канала между обмотками d₁₂ = 0,31 м.

· Отклонение полученных величин от заданных:

· мощность короткого замыкания - 6,2 %;

· напряжение короткого замыкания - 2,22 %;

· мощность потерь холостого хода - 5,4 %;

· ток холостого хода - 9,9 %;

· предельная условная температура ОВН при коротком замыкании длительностью четыре секунды - 185 С.



Приложение Б

(справочное)

Библиографический список

1.Тихомиров П.М. Расчёт трансформаторов: Учеб. пособие для вузов - М.: Энергоатомиздат, 2013 - 528 с.

2. Расчёт трёхфазного силового трансформатора: Методические указания к курсовой работе - Киров: ВятГУ, 2014 - 42 с.