Размещено на http://allbest.ru/

Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования

«Омский государственный технический университет»

Кафедра «Автоматизация и робототехника»

по дисциплине «Конструирование мехатронных модулей»

Введение

Задача мехатроники как науки состоит в интеграции знаний из таких ранее обособленных областей, как механика и компьютерное управление, информационные технологии и электроника. Научно-техническое решение можно считать «истинно мехатронным», если компоненты не просто взаимодействуют друг с другом, но и при этом образованная система обладает новыми свойствами, которые не были присущи составляющим её частям. Мехатроника уже вошла не только в профессиональную, но и в повседневную жизнь современного человека. Ведь и домашние бытовые машины, и трансмиссии новых автомобилей, и цифровые видеокамеры, и дисководы компьютеров построены на мехатронных принципах.

Бурное развитие мехатроники вызвано резко возросшими требованиями рынка к потребительским свойствам и качеству продукции современного машиностроения. Именно этот фактор определяет современные тенденции развития и стимулирует научно- технический прогресс в области мехатроники.

Таким образом, создание оборудования нового поколения на базе новых технологий для производства новых продуктов является ответом производителей на новые рыночные условия. В России в последние годы становлению мехатроники уделяется повышенное внимание. В марте 2002 г Путиным утвержден документ «Основы политики РФ в области развития и технологии на период 2010 г и в дальнейшей перспективе», где мехатронные технологии включены в число критических технологий РФ.

Новые требования, предъявляемые функциональным характеристикам технологических модулей и машин:

1)Сверхвысокие скорости движения рабочих органов машин, определяющие новый уровень производительности технологических машин

2)Сверхвысокие точности движения, необходимые для реализации прецизионных технологий (вплоть до микро- и наноперемещений)

3)Максимальная компактность конструкции и минимизация массогабаритных показателей модулей

4)Интеллектуальное поведение машин, функционирующих в изменяющихся и неопределенных внешних средах

5)Реализация быстрых и точных перемещений рабочих органов по сложным контурам и поверхностям

6)Существенное расширение технологических и функциональных возможностей оборудования желательно без увеличения его стоимости

7)Способность системы к реконфигурации в зависимости от выполняемой конкретной задачи или операции

8)Высокая надежность и безопасность функционирования.

Современный этап развития автоматизированного машиностроения в нашей стране происходит в новых экономических реалиях, когда стоит вопрос о технологической состоятельности страны и конкурентоспособности выпускаемой продукции.

Промышленные роботы находят все более широкое применение, заменяя человека (или помогая ему) на участках с опасными, вредными для здоровья, тяжелыми или монотонными условиями труда. Особенно важно то, что промышленный робот можно применять для выполнения работ, которые не могут быть механизированы или автоматизированы традиционными средствами. Однако промышленный робот -- всего лишь одно из многих возможных средств автоматизации и упрощения производственных процессов. Они создают предпосылки, для перехода к качественно новому уровню автоматизации -- созданию автоматических производственных систем, работающих с минимальным участием человека.

Одно из основных преимуществ промышленного робота -- возможность быстрой переналадки для выполнения задач, различающихся последовательностью и характером манипуляционных действий. Поэтому применение промышленных роботов наиболее эффективно в условиях частой смены объектов производства, а также для автоматизации ручного низко квалифицированного труда.

Промышленные роботы дают возможность автоматизировать не только основные, но и вспомогательные операции, чем и объясняется постоянно растущий интерес к ним.

Одной из основных причин разработок и внедрения роботов является, конечно, экономия средств. По сравнению с традиционными средствами автоматизации промышленные роботы обеспечивают большую гибкость технических и организационных решений, снижение сроков комплектации и пуска в производство автоматизированных систем.

1. Решение прямой и обратной задачи кинематики манипулятора

1.1 Прямая и обратная задача кинематики

Прямая задача - это вычисление положения (Xp, Yp, Zp) рабочего органа манипулятора по его кинематической схеме и значениях обобщенных координат (q₁, q₂… q_n) , где n - число степеней свободы манипулятора, q- обобщенные координаты.

Обратная задача - это вычисление величин обобщенных координат (q₁, q₂… q_n) по заданному положению (Xp, Yp, Zp) рабочего органа при известной схеме кинематики манипулятора.

Таким образом, решение прямой задачи говорит о том, где будет находиться рабочий орган манипулятора, при заданных углах его суставов, а обратная задача - как нужно «вывернуться» манипулятору, чтобы его рабочий орган оказался в заданном положении.

1.2 Решение прямой и обратной задачи кинематики для исходной кинематической схемы

Прямую и обратную задачи кинематики манипулятора будем решать геометрически, для этого изобразим кинематическую схему манипулятора, обобщенные координаты его звеньев q_n, их длины l_n и привяжем к манипулятору систему координат X,Y,Z, обозначив координаты рабочего органа Xp, Yp, Zp (рис.1).

Рис.1. Кинематическая схема манипулятора

Прямая задача. По заданным обобщенным координатам найти положение точки P схвата.

Обратная задача. По заданному положению точки P схвата найти обобщенные координаты.

2. Решение прямой и обратной задачи динамики манипулятора

2.1 Составление уравнений Лагранжа

, (1)

где Т - кинетическая энергия системы; q_i',- обобщенные скорости; q_i - обобщенные координаты; Q_i - обобщенные силы; i - число обобщенных координат; q₁ = ц₁; q₂ = S₁; q₃ = ц₂.

Составим расчетную схему для построения динамической модели, с изображенными силами действия приводов, силами трения, обобщенными координатами и системой координат, привязанной к кинематической схеме (рис. 2).

2.2 Расчет кинетической энергии звеньев

1) при поступательном движении:

, (2)

где М - масса твердого тела; н - скорость поступательного движения;

2) при вращении вокруг неподвижной оси:

, (3)

где I_z - момент инерции вокруг неподвижной оси; ?? - угловая скорость тела;

3) при плоскопараллельном движении:

, (4)

где н_с - скорость центра тяжести тела; I_с - центр инерции тела относительно оси, проходящей через центр масс тела параллельно мгновенной оси вращения;

4) при пространственном движении

(5)

Кинетическая энергия исходной системы определится по формуле:

, (6)

где - кинетическая энергия звена 2, совершающего вращательное движение;

; (7)

- кинетическая энергия звена 3, совершающего пространственное движение;

; (8)

- кинетическая энергия звена 4, совершающего пространственное движение;

; (9)

(10)

(11)

2.3 Расчет моментов инерции звеньев

Выражая момент инерции для каждого звена, его диаметром можно пренебречь, тогда выражения запишутся в следующем виде:

Момент инерции звена 2 вокруг неподвижной оси z:

(12)

Момент инерции звена 3 вокруг неподвижной оси z складывается из суммы моментов инерции части Ч1, Ч2 и Ч3 (рис. 3). Пренебрегая диаметром частей звена и учитывая, что масса звена распределена равномерно на каждом участке длины, уравнения для нахождения момента инерции частей звена 3 запишутся следующем образом:

, (13)

, (14)

. (15)

Рис.3. Звено 3 манипулятора

Звено 4 может совершать вращательные движения вокруг нескольких осей (рис. 4). Запишем уравнения для каждого случая.

1) Звено 4 вращается относительно оси Z. Тогда уравнение для момента инерции будет иметь вид:

. (16)

2) Звено 4 вращается относительно оси Y. В этом случае момент инерции запишется как:

. (17)

Груз может совершать вращательные движения вокруг нескольких осей (рис. 4). Запишем уравнения для каждого случая.

1) Груз вращается относительно оси Z. Тогда уравнение для момента инерции будет иметь вид:

. (18)

2) Груз вращается относительно оси Y. В этом случае момент инерции запишется как:

. (19)

Рис. 4. Звено 4 манипулятора

Перепишем систему уравнений 11,расписав момент инерции:

(20)

2.4 Вычисление обобщенных сил

Для вычисления обобщенной силы Q_i, соответствующей обобщенной координате q_i, поступают следующим образом: сообщают системе такое виртуальное перемещение, при котором изменяется только эта координата q_i, а все остальные координаты остаются неизменными, и вычисляют виртуальную работу всех активных сил на этом перемещении. Тогда множитель при вариации дq_i в полученном выражении виртуальной работы дА_j = Q_iдq_i и будет обобщенной силой Q_i , т. е.

. (21)

Изобразим манипулятор в произвольный момент времени и сообщим системе такое виртуальное перемещение, при котором изменяется только обобщенная координата q₁ (рис. 5), q₂= q₂₁, q₃= q₃₁, q₁ имеет приращение дq_1.

Рис. 5. Изменение обобщенной координаты q₁

При этом точка P превратится в P₁, точка P' превратится в P₁'. Вычислим виртуальную работу всех активных сил на этом перемещении:

. (22)

Множитель при вариации дq₁ в полученном выражении виртуальной работы и будет обобщенной силой Q₁ :

. (23)

Изобразим манипулятор в произвольный момент времени и сообщим системе такое виртуальное перемещение, при котором изменяется только обобщенная координата q₂ (рис. 6), q₃= q₃₁, q₂ имеет приращение дq_2.

Рис. 6. Изменение обобщенной координаты q₂

При этом точка P превратится в P₁. Вычислим виртуальную работу всех активных сил на этом перемещении:

. (24)

Множитель при вариации дq₂ в полученном выражении виртуальной работы и будет обобщенной силой Q₂ :

. (25)

Изобразим манипулятор в произвольный момент времени и сообщим системе такое виртуальное перемещение, при котором изменяется только обобщенная координата q₃ (рис. 7), имея приращение дq_3.

Рис. 7. Изменение обобщенной координаты q₃

При этом точка P превратится в P₁, точка P' превратится в P₁'. Вычислим виртуальную работу всех активных сил на этом перемещении:

. (26)

Множитель при вариации дq₃ в полученном выражении виртуальной работы и будет обобщенной силой Q₃ :

, (27)

где M₁ - крутящий момент привода, действующий на звено 2;

M_Т1 - момент трения при вращении звена 2;

M₃ - крутящий момент привода, действующий на звено 4;

M_Т3 - момент трения при вращении звена 4;

G₂ - сила тяжести, действующая на звено 2;

G₃ - сила тяжести, действующая на звено 3;

G₄ - сила тяжести, действующая на звено 4;

G_гр - сила тяжести, действующая на груз;

F₂ - сила привода, действующая на звено 3;

F_Т2 - сила трения, действующая при движении звена 3.

Подставляя полученные значения в уравнения Лагранжа, получим:

= M₁ - M_Т1;

Рабочее пространство промышленного робота - пространство, в котором может находиться мехатронное устройство.

Рабочая зона мехатронного устройства - это пространство, в котором находится его рабочий орган (например рука) при всех возможных положениях звеньев. Форма рабочей зоны зависит от числа степеней подвижности манипулятора и используемой системы координат, в которой осуществляется движение рабочего органа. В промышленном роботе используются прямоугольная, цилиндрическая, сферическая, угловая системы координат и их комбинации.

Рабочая зона ограничивается сложной поверхностью огибающая все возможные положения. Рабочая зона оценивается объёмом формы, которые определяют функциональные возможности манипулятора. Знание границ рабочей зоны необходимо для сравнительной оценки двигательных возможностей различных конечностей манипулятора.

Для выявления рабочей зоны необходимо:

1. Структурная компоновка схемы, то есть число, взаимно расположенных степеней подвижности.

2. Ограничение на перемещение по степеням подвижности.

3. Геометрические размеры звеньев кинематической цепи манипулятора.

3.2 Последовательность построения рабочей зоны исследуемого мехатронного устройства

Если обобщенной координате q₃ придать фиксированное значение q₃=0, а обобщенную координату q₂ изменять в пределах от минимального до максимального значений (от 450 до 1050), то мы получим границу PA.

Если обобщенной координате q₂ придать фиксированное максимальное значение (1050), а обобщенную координату q₃ изменять в пределах от максимального до минимального значений (от -45 до 90), то мы получим границу CD.

Если обобщенной координате q₂ придать фиксированное минимальное значение (450), а обобщенную координату q₃ изменять в пределах от максимального до минимального значений (от -45 до 90), то мы получим границу BE.

Если обобщенной координате q₃ придать фиксированное максимальное значение (90), а обобщенную координату q₂ изменять в пределах от минимального до максимального значений (от 450 до 1050), то мы получим границу CB.

Если обобщенной координате q₃ придать фиксированное минимальное значение (-45), а обобщенную координату q₂ изменять в пределах от минимального до максимального значений (от 450 до 1050), то мы получим границу DE.

Форма рабочей зоны примет вид, показанный на рис. 8 и рис. 9.

Рис. 8. Рабочая зона манипулятора (вид на плоскости ZX)

Рис. 9. Рабочая зона манипулятора (сечение A-A)

Определим координаты N,M,S,V,H характерных точек рабочей зоны манипулятора:

Длину H найдем из равнобедренного прямоугольного треугольника ДOTD:

Длину IQ найдем из прямоугольного треугольника ДO'IQ:

Рис. 10. Рабочая зона манипулятора (пространственный вид)

Заключение

- масса, кг:150;

- число степеней подвижности:3;

- скорости линейных перемещений звеньев системы, м/с:0,3;

- скорости угловых перемещений звеньев системы, ?/с:15;

- время разгона/торможения линейного перемещения, с:0,7;

- время разгона/торможения углового перемещения, с:0,7;

- полная масса 2 звена m₁, кг:60;

- полная масса 3 звена m₂, кг:40;

- полная масса 4 звена m₃, кг:50;

- грузоподъемность m_г, кг:20;

- напряжение питания трехфазное, В:~380;

- система управления: на базе промышленной станции;

- тип системы управления: контурная;

2)Проведены исследования механических свойств разрабатываемого мехатронного устройства;

Библиографический список