Основные физические свойства жидкости. Гидравлический расчет трубопроводов

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Курсовая работа

по дисциплине «Гидравлика»

Тема: Основные физические свойства жидкости

Задача 1

Определить (рис.1) скорость равномерного скольжения прямоугольной пластины (aЧbЧc) по наклонной» плоскости под углом б =15 град, если между пластиной и плоскостью находится слой масла толщиной у. Температура масла 30 єС, плотность материала пластины .

Исходные данные к задаче: масло Т - турбинное; а = 400 мм; b = 250 мм; с = 43 мм; у = 0,7 мм; = 240 кг/м³.

Решение

По формуле Ньютона:

.

Пластина скользит под воздействием силы F, обусловленной силой тяжести и направленной параллельно плоскости пластины, которая может быть выражена в виде:

где - вес пластины.

Коэффициент динамической вязкости

.

Так как толщина слоя масла мала, можно считать, что скорости частиц жидкости в нем изменяются по прямолинейному закону. Следовательно, градиент скорости можно выразить как

.

При равномерном движении пластины работа, совершаемая силой F, расходуется на преодоление работы сил вязкого трения Т, т.е.

,

поэтому по абсолютной величине эти силы будут равны.

или .

Выражаем скорость скольжения пластины:

.

.

Скорость равномерного скольжения прямоугольной пластины .

Тема: Определение силы гидростатического давления жидкости на плоские и криволинейные поверхности

Задача 2

Закрытый резервуар (рис. 2) заполнен дизельным топливом, температура которого равна 20єС. В вертикальной стенке резервуара имеется прямоугольное отверстие (DЧb), закрытое крышкой ABC. Крышка может вращаться вокруг горизонтальной оси А. Криволинейная часть крышки ВС имеет центр кривизны в точке О. Мановакуумметр MB показывает манометрическое давление или вакуум над поверхностью жидкости. Расстояние от т.А до поверхности жидкости обозначено Н. Определить усилие F, которое необходимо приложить к нижней части крышки (т.С), чтобы крышка не открывалась. Силой тяжести крышки пренебречь. На схеме показать векторы действующих сил.

Исходные данные к задаче: = 4,68 кПа; D = 0,9 м: b = 2,65 м; Н = 1,65 м.

Решение

гидростатическое давление жидкость гидродвигатель

Задачу удобно решать с помощью пьезометрической плоскости N - N. Положение N - N определяется путем расчета расстояния от этой плоскости до уровня жидкости в сосуде.

где - пьезометрическая высота;

- избыточное давление;

- плотность жидкости;

- ускорение силы тяжести.

.

Определяем величину и направление вектора составляющих сил ( и ) полной силы () гидростатического давления: - сила, действующая на плоскую часть крышки АВ; - сила, действующая на цилиндрическую часть крышки ВС.

Определяем силу, с которой жидкость действует на поверхность АB:

,

где - площадь площадки АВ;

- избыточное давление в центре тяжести горизонтальной проекции АВ;

- расстояние от центра тяжести площадки АВ до пьезометрической плоскости по вертикали;

,

,

,

.

Вектор силы приложен к площадке AB перпендикулярно в точке, называемой центром давления (ЦД), которая смещена от центра тяжести площадки АВ в плоскости этой площадки на величину

±,

где - момент инерции площадки АВ относительно своей центральной оси;

- расстояние от центра тяжести площадки АВ до пьезометрической плоскости (в плоскости площадки АВ);

- площадь площадки;

"+" - центр тяжести площадки АВ лежит ниже пьезометрической плоскости (откладывается вниз от центра тяжести АВ);

"-" - центр тяжести площадки АВ лежит выше пьезометрической плоскости (откладывается вверх от центра тяжести).

,

где D, b - длина и ширина отверстия.

,

.

Определение величины силы гидростатического давления осуществляется по соотношению:

где - горизонтальная составляющая, равная силе, приложенной к вертикальной проекции

криволинейной поверхности ВС, т.е. к площадке ОС;

- вертикальная составляющая, равная весу тела давления.

Горизонтальная составляющая силы, приложенная к вертикальной проекции криволинейной поверхности ВС, определяется как

,

где - площадь вертикальной проекции ВС;

- избыточное давление в центре тяжести вертикальной проекции ВС.

,

,

Вертикальная составляющая силы определится как

где - объем тела давления, действующего на криволинейную поверхность ВС;

- плотность жидкости, заполняющей тело давления.

,

,

.

Вектор составляющей направлен вниз, если объем тела давления строится со "смоченной" поверхности, и направлен вверх, если объем тела давления строится с "несмоченной" поверхности.

Величина полной силы гидростатического давления равна:

.

Вектор результирующей силы будет проходить через т.О под углом б к вертикали, косинус которого:

,

(б=45є9').

Для определения силы F, которую необходимо приложить к т.С, чтобы крышка ABC была прижата к отверстию в стенке резервуара, составляем уравнение равновесия системы, на которую действуют несколько сил относительно т.А:

,

,

,

.

Усилие, которое необходимо приложить к нижней части крышки .

Тема: Гидравлический расчет трубопроводов

Задача 3

Резервуары А и В с постоянными и одинаковыми уровнями воды соединены системой труб, приведенные длины которых , ,, , а диаметры соответственно, , , (рис.3).

Определить: 1. При каком избыточном давлении Р над поверхностью воды в резервуаре А расход в трубе 4 будет равен Q?

Каков при этом суммарный расход воды (из резервуара А в резервуар В)?

Задачу решать аналитическим методом, приняв: , .

Исходные данные к задаче: , , , .

Решение

Решаем задачу с помощью уравнения Бернулли:

где - геометрический напор;

- давление в центре тяжести сечения;

- пьезометрический напор - вертикальное расстояние между центром тяжести сечения и уровнем жидкости в пьезометре;

- средняя скорость потока в сечении;

б - коэффициент Кориолиса;

- скоростной напор в сечении;

- гидравлические потери напора, которые равны сумме потерь напора по длине трубопровода и потерь напора в местных сопротивлениях.

Выбираем два сечения в потоке так, чтобы в них было известно наибольшее число входящих в уравнение Бернулли гидродинамических параметров (в нашем случае удобно выбрать сечения 1-1 и 2-2).

Намечаем горизонтальную плоскость сравнения 0-0 (в нашем случае удобно выбрать плоскость, проходящую через центры тяжести сечений 1-1 и 2-2).

Для выбранных сечений относительно плоскости сравнения составляем уравнение Бернулли и определяем отдельные его слагаемые.

Записываем уравнение Бернулли для сечения 1-1 и 2-2 относительно плоскости сравнения 0-0, проходящей через эти сечения, получаем:

.

Потери на участке 1-2 складываем из потерь на участке АВ и ВС, т. е.

.

Потери на участке ВС находим по II-й водопроводной формуле:

,

где - коэффициент вязкого трения (коэффициент Дарси);

- приведенная длина 4-го участка, имеющего n местных сопротивлений и действительную длину ;

- расход в 4-й трубе;

- диаметр 4-й трубы.

, ,

Потери на участке АВ находим также по II-й водопроводной формуле:

,

Т. к. на первом участке нет местных сопротивлений, то приведенная длина трубы равна действительной ее длине:

.

Определяем суммарный расход воды в трубопроводе:

,

, .

(т. к. потери напора на параллельно включенных участках одинаковы по величине).

Следовательно, (т.к. , , , ).

.

Потери на участке АВ получаются равными:

.

Потери на участке 1-2 получаются равными:

.

Необходимое давление Р над поверхностью жидкости в резервуаре А:

.

Тема: Гидродвигатели

Задача 4

Шток силового гидроцилиндра Ц (рис. 4) нагружен силой F и под действием давления Р перемещается слева направо, совершая рабочий ход S, за время ф. Рабочая жидкость при этом из штоковой полости цилиндра сливается через дроссель ДР. Диаметры поршня и штока соответственно равны D_п и D_шт. Определить необходимое давление Р рабочей жидкости в левой части цилиндра и потребную подачу жидкости в поршневой области цилиндра Q. Потери давления в дросселе ?Р_д=250 кПа. КПД гидроцилиндра: объемный з₀=0,97, механический з_м=0,90.

Исходные данные: ?Р_д=250 кПа, з₀=0,97, з_м=0,90, F=20 кН, S=450 мм, ф=18 с, D_п=80мм,

D_шт=40 мм

Решение

Мощность со стороны поршневой части:

Мощность со стороны штока:

Т.о. необходимое давление Р рабочей жидкости в левой части цилиндра и потребная подача жидкости в поршневой области цилиндра Q определяются:

(м³/с)

Размещено на Allbest