Метрологическая аттестация образцовой установки по измерению удельного электрического сопротивления полупроводниковых материалов (кремния монокристаллического) четырехзондовым методом

Погрешность, связанная с влиянием переходного сопротивления «зонд-полупроводник», возникает при контактировании измерительных зондов с поверхностью полупроводникового материала. Малый размер контактных площадок вызывает довольно значительные переходные сопротивления, которые, будучи включенными последовательно с входным сопротивлением измерителя напряжения, могут дать заметные падения напряжения, сравнимые с падением напряжения на входном сопротивлении измерителя напряжения (вольтметра).

Принято считать переходное сопротивление контакта «зонд- полупроводник» из соотношения 2R_пер.= 600 ^. _обр. Тогда, например, для образца с удельным электрическим сопротивлением = 1000 Ом ^. см

2R_пер.= 600 кОм.

Однако известно, что величина переходного сопротивления зависит от радиуса контакта, от давления на зонд и от силы электрического тока, протекающего через контакт (в общем случае, сопротивление контакта нелинейно и растет с уменьшением тока), в то время как при измерении падения напряжения на участке образца между потенциальными контактами из-за высокого входного сопротивления вольтметра токи, протекающие через измерительную электрическую цепь, малы (менее 10^-9 А).

Учитывая сказанное, мы сочли необходимым оценить величины переходных сопротивлений, которые возникают в реальных условиях эксплуатации образцовой установки, т.е. при конкретных радиусах контактов и давлениях на зонды.

Оценку погрешности , вызванной дополнительным падением напряжения на 2R_пер при измерении падения напряжения на участке образца между потенциальными контактами проводили по формуле (4.7).

Использование R_вх. = 1000 МОм (по паспорту G-1202.010 R_вх.>10⁹ Ом) дает большую величину погрешности при измерении высокоомных образцов. Для уточнения R_вх. вольтметра на диапазонах измерения напряжения 160 мВ и 1.6 В были проведены дополнительные измерения R_вх.. Результаты приведены в табл. 5.4. Из табл. 5.4 видно, что R_вх. вольтметра на самом деле более 10¹⁰ Ом на диапазоне 1.6 В.

Учитывая неисследованность изменений R_вх. вольтметра во времени и влияние на R_вх. различных факторов (напряжение питания, окружающая температура), мы ограничились в расчетах величиной R_вх. = 5 ^. 10⁹ Ом.

И тогда для образца с удельным электрическим сопротивлением = 1.8 кОм ^. см величина 2R_пер. не превышает 700 кОм, что даст погрешность при измерениях на диапазоне 160 мВ, не превышающую 0.1% (табл. 5.6).

Таблица 5.4. Результаты измерений входного сопротивления вольтметра G -1202.010 на диапазоне измерения 160 мB и 1.6 B

Таблица 5.5. Результаты измерений переходных сопротивлений однородных образцов монокристаллического кремния

Таблица 5.6 Результаты оценки относительной погрешности, обусловленной переходным сопротивлением контактов между зондом и объектом измерения

5.2.3 Оценка относительной погрешности установления среднего межзондового расстояния

При измерении УЭС полупроводникового материала 4-х зондовым методом на результат также оказывает влияние невоспроизводимость межзондовых расстояний. Поэтому возникла необходимость измерения расстояний между зондами головки. Измерение проводили с помощью микроскопа металлографического ММР-2Р со штриховой мерой.

На алюминиевой фольге десятикратно получили отпечатки зондов 1, 2, 3, 4. Расстояние между первым и вторым зондом обозначено 1 - 2, между вторым и третьим 2 - 3,между третьим и четвертым 3 - 4.

Результаты измерений отражены в табл. 5.7.

Таблица 5.7. Результаты измерений расстояний между зондами головки №429

Расстояние между зондами: (10155) мкм.

Относительную погрешность среднего межзондового расстояния рассчитали по формуле (4.8). Ее числовое значение = 0.8%. Учитывая погрешность штриховой меры, относительная погрешность определения среднего межзондового расстояния равна:

= 2

Ее числовое значение = 0.93%.

5.2.4 Расчет относительной систематической составляющей погрешности 4-х зондовой установки

Относительную систематическую составляющую получаем, исходя из формулы (4.2) и пользуясь результатами п. 5.2.1. - 5.2.3.

,

где - относительная погрешность измерения сопротивления образца между потенциальными зондами для j-той точки диапазона;

- относительная погрешность, обусловленная переходным сопротивлением контактов (зондов) и объектом измерений в j-той точке диапазона;

- относительная погрешность установления среднего межзондового расстояния.

Их числовые значения, полученные в процессе эксперимента, равны:

= 0.005%, = 0.1%, = 0.93%.

Тогда величина , относительной систематической составляющей погрешности образцовой четырехзондовой установки для измерения удельного электрического сопротивления полупроводниковых материалов (кремния монокристаллического) не превышает 1.0% в диапазоне измерений УЭС 10^-3 - 10⁵ Ом ^. см.

5.3 Исследование относительной погрешности образцовой установки

Относительную погрешность образцовой установки рассчитываем согласно п. 4.3.3.

,

где =

Здесь = 1.96 ^. S_j.

Используя полученные ранее оценки относительного среднего квадратического отклонения случайной составляющей погрешности, равной 0.3% и относительной систематической составляющей погрешности, не превышающей 1.0%, получаем величину относительной погрешности образцовой четырехзондовой установки для измерения удельного электрического сопротивления полупроводниковых материалов (кремния монокристаллического).

Ее числовое значение не превышает 1.2% в диапазоне измерений удельного электрического сопротивления от 10^-3 до 10⁵Ом ^. см.

5.4 Результаты метрологической аттестации образцовой 4-х зондовой установки

Оценка МХ образцовой установки проведена по программе метрологической аттестации в соответствии с требованиями ГОСТ 8.326-89 и утвержденной в УНИИМ.

Результаты исследований УО оформлены в виде свидетельства по ГОСТ 8.326-89 и метрологические характеристики установки имеют следующие числовые значения (табл. 5.8)

Таблица 5.8. Результаты аттестации УО

Диапазон измерений - 10^-3 - 10⁵ Ом ^. см.

Выводы

1. В ходе дипломной работы изучен четырехзондовый метод измерения удельного электрического сопротивления полупроводниковых материалов (кремния монокристаллического). Рассмотрены физические эффекты, вносящие погрешность в результаты измерений.

2. Проведена оценка числа ступеней поверочной схемы с определением соотношения ее погрешностей полей. Разработан проект локальной поверочной схемы для средств измерений удельного электрического сопротивления.

3. Составлена программа метрологической аттестации образцовой установки для измерения удельного электрического сопротивления четырехзондовым методом и установлены метрологические характеристики, подлежащие определению.

4. Проведена метрологическая аттестация образцовой установки.

5. Экспериментально установлены следующие значения МХ УО:

- случайная составляющая погрешности УО не превышает 0.3%;

- относительная систематическая составляющая погрешности УО не превышает 1.0%;

- относительная погрешность УО не превышает 1.2%.

6. По результатам метрологической аттестации четырехзондовая установка для измерения удельного электрического сопротивления полупроводниковых материалов признана соответствующей предъявляемым к ней требованиям и может быть рекомендована к применению в качестве образцового средства измерения после замены четырехзондовой головки.

Список использованной литературы

1. Resistivity Measurements on Germanium for Transistors - Proceedings of the I-R-E. - 1954, V. 42, №2, p. 420-427.

2. Павлов Л.П. Методы определения основных параметров полупроводниковых материалов. Учебное пособие для специальности «полупроводниковые приборы» вузов. - М.: Высшая школа, 1975. - 206 с.

3. ГОСТ 24392-80 Кремний и германий монокристаллические. Измерение удельного электрического сопротивления четырехзондовым методом. - Введен 15.09.80.

4. Батавин В.В., Концевой Ю.А., Федорович Ф.В. Измерение параметров полупроводниковых материалов и структур. - М.: Радио и связь, 1985. - 264 с.

5. МИ 83-73. Методика определения параметров поверочных схем.

6. ГОСТ 8.028-86 Государственная поверочная схема измерения удельного электрического сопротивления.

7. ГОСТ 8.326-89 Метрологическая аттестация средств измерений. - Введен 01.01.89.

8. Сугано Т., Икома Т., Такэиси Е. Введение в микроэлектронику: пер. с яп. - М.: Мир, 1988. - 320 с.

9. Метрологические проблемы микроэлектроники. - М.: Радио и связь, 1991. - 85 с.

10. ГОСТ 7.32-81 Отчет о научно-исследовательской работе. Общие требования и правила оформления. - Введен 25.05.81.

11. ГОСТ 7.1-84 Библиографическое описание произведений печати. - Введен 01.01.84.

Приложение 1

ПРОТОКОЛ

метрологической аттестации установки по измерению удельного электрического сопротивления четырехзондовым методом

1. Общие сведения об аттестуемом средстве измерений

Установка предназначена для аттестации стандартных образцов, аттестации рабочих средств измерений и исследования электрических свойств материалов в диапазоне измеряемого электрического сопротивления:

удельное электрическое сопротивление, Ом ^. см 10^-3 - 10⁵.

2. Метрологические характеристики

При метрологической аттестации были установлены: относительное среднее квадратическое отклонение случайной составляющей погрешности;

предельное значение относительной систематической составляющей погрешности при доверительной вероятности Р = 0,95;

предельное значение относительной погрешности при доверительной вероятности Р = 0.95.

3.Операции исследований:

З.1. Внешний осмотр

При внешнем осмотре было установлено:

- комплектность и классы точности приборов, входящих в состав установки соответствуют паспортным данным;

- отсутствие внешних дефектов.

3.2. Опробование

Перед проведением измерений установка была включена в сеть и подвергнута предварительному прогреву в течение 1 часа. Кроме того, была проведена проверка взаимодействия составных частей установки.

3.3. Условия проведения эксперимента

Измерения проводились при нормальных условиях в соответствии с ГОСТ 8.395-80 «ГСИ. Нормальные условия при поверке. Общие требования».

4. Результаты метрологических исследований

4.1. Оценивание относительного среднего квадратического отклонения случайной составляющей погрешности

Величину ОСКО случайной составляющей погрешности установки оценивают по результатам измерения падения напряжения на однородных (либо в одной точке образца)образцах монокристаллического кремния со значениями удельного электрического сопротивления от 10^-3 Ом ^. см до 10⁵ Ом ^. см в соответствии с п. 3.7 Программы метрологической аттестации.

Для каждого измеряемого образца было выполнено по 10 измерений падения напряжения на участке между потенциальными зондами.

По лученные значения ОСКО по каждой серии измерений на образцах приведены в табл. 5.1. В табл. 5.2 указаны величины ОСКО средства измерений.

По результатам проведенных исследований ОСКО средства измерений равно:

0.3% - в диапазоне от 10^-3 Ом ^. см до 10⁵ Ом ^. см.

4.2. Оценивание относительной систематической составляющей погрешности

4.2.1. Относительную погрешность измерения сопротивления участка между потенциальными зондами оценивали по результатам измерения сопротивления четырех образцовых катушек Р 321 с номинальными значениями сопротивлений 0.001, 1, 1000, 10000 Ом в соответствии с п. 3.4. Программы метрологической аттестации. Сопротивление каждой катушки измеряли 10 раз и рассчитывали среднее значение. Результаты представлены в табл. 5.3. Было установлено:

 = 0.05% - в диапазоне от 10^-3 Ом ^. см до 10⁵ Ом ^. см.

4.2.2. Относительные погрешности, обусловленные переходным сопротивлением контактов между зондом и объектом измерений , входным сопротивлением потенциометра и погрешностью определения межзондового расстояния четырехзондовой головки , оценивали в соответствии с п. 3.8. Программы метрологической аттестации (экспериментальные данные приведены в табл. 5.4-5.6).

Средние значения равны:

0.1, 0.9 % - в диапазоне от 10^-3 Ом ^. см до 10⁵ Ом ^. см соответственно.

4.2.3. Относительную систематическую составляющую погрешности средства измерений рассчитывали в соответствии с п. 3.11. Программы метрологической аттестации. В результате расчетов были получены следующие оценки:

= 1.0% - в диапазоне от 10^-3 Ом ^. см до 10⁵ Ом ^. см.

4.3. Относительную погрешность единичного измерения рассчитывали в соответствии с п. 3.9. Программы метрологической аттестации на основании оценок, полученных в пп. 4.1-4.2 настоящего Протокола. В результате расчетов были получены следующие оценки:

= 1.2% - в диапазоне от 10^-3 Ом ^. см до 10⁵ Ом ^. см.

В результате метрологической аттестации четырехзондовой установки для измерения удельного электрического сопротивления, принадлежащей лаборатории физических методов аттестации стандартных образцов, установлено, что относительное среднее квадратическое отклонение случайной составляющей погрешности установки, предельные значения относительной систематической составляющей погрешности и относительной погрешности установки в заданных диапазонах удовлетворяют требованиям, предъявляемым Техническим заданием.

Приложение 2

Уральский научно-исследовательский институт метрологии СВИДЕТЕЛЬСТВО № от июня 1995 г. о государственной метрологической аттестации

Установка по измерению удельного электрического сопротивления полупроводниковых материалов (кремния монокристаллического) четырехзондовым методом

Установка предназначена для аттестации стандартных образцов кремния монокристаллического, аттестации рабочих средств измерений и исследования электрических свойств материалов.

Условия эксплуатации:

температура окружающего воздуха, ⁰С 232

относительная влажность воздуха, % 6020

атмосферное давление, кПа 1004

Наименование физической величины - удельное электрическое сопротивление, Ом ^. см.

Результаты аттестации представлены в таблице.

По результатам метрологической аттестации установка по измерению удельного электрического сопротивления полупроводниковых материалов четырехзондовым методом признана соответствующей предъявляемым к ней требованиям и может быть рекомендована к применению в качестве образцового средства измерения после замены четырехзондовой головки.

Зам. директора

по научной работе И.Е. Добровинский

Таблица. Результаты аттестации

Размещено на Allbest.ru