Электромагнитные переходные процессы

Размещено на http://www.allbest.ru/

Задание

Для заданной схемы (рис.1) рассчитать ток трёхфазного короткого замыкания и двухфазного короткого замыкания на землю по следующим техническим данным

Рис.1. Расчётная схема системы

Данные:

Части	Точки к.з.	Номера выключателей находящихся во включенном состоянии	Время к.з. с.
3-х фаз.	К-6	В2,В6,В8,В10
1-о фаз.	К-1	В3,В5,В6,В8	0,2

Генераторы

№ генератора	Данные
	Рн,МВт	Uн,кВ	X”d	cos?	X'd
Г2,Г5-гидро	30	10.5	0.24	0.8	0.31	0.24
Г4-турбо	100	10.5	0.1826	0.85	0.263	0.223

Трансформаторы:

№	Sн,МВА	Uвн,кВ	Uк,%	Uнн,кВ
Т3,Т4	80	121	10,5	10,5
Т2	80	121	10,5	10,5
Т6	125	121	10,5	10,5

Линии электропередач:

Линия	Л3	Л4	Л5	Л2
Км	35	36	44	77

Нагрузка:

Нагрузка	Sн,МВА
Н4	120

Введение

При переходах системы от одного установившегося режима (состояния равновесия) к другому происходит изменение количества той энергии, которая была связана с электрической или электромеханической цепью в исходном режиме. Это явление, единое по своей природе, при анализе принимается состоящим из ряда процессов, каждый из которых отражает изменение определенной группы параметров режима. Выделенная группа параметров режима, характеризующая данный процесс, называется параметрами процесса. При более строгом подходе переходные процессы надо было бы рассматривать одновременно во времени и пространстве (например, появление тока при коротком замыкании и распространение электромагнитных волн в пространство вдоль воздушных линий, кабелей, обмоток машин и трансформаторов). Однако решение задачи можно упростить, учитывая только наиболее существенные для конкретной задачи факторы. Такое упрощение принято в настоящей дисциплине, где рассмотрение переходных процессов ведется только во времени, но не в пространстве. Переходные процессы при этом, так же как и режимы, различаются по ряду признаков:

-- по условиям протекания; так, в нормальных переходных режимах можно судить о нормальных переходных процессах, в аварийных режимах -- об аварийных переходных процессах. Такое деление несколько условно, так как физическая природа процесса не зависит от того, является он нормальным или аварийным;

-- по причинам возникновения -- по видам возмущающих воздействий и значениям возмущений. Под возмущением при этом понимаются отклонения параметров режима, происходящие в начале переходного процесса в связи с появлением новых, т. е. не проявлявшихся ранее, факторов, изменяющих (возмущающих) режим. Эти факторы, являющиеся причиной возмущений и называемые возмущающими воздействиями, могут быть большими, малыми, синусоидальными, толчкообразными и т. д. При этом можно рассматривать реальные физические причины переходного процесса или независимо от физических причин вводить в расчет некоторые пробные отклонения (большие или малые) параметров режима, на какое-то время изменяющие исходный режим;

-- по допущениям, сделанным при составлении дифференциальных уравнений, т. е. по полноте математического описания;

-- по скорости протекания процессов в системе, причем следует иметь в виду, что переходный процесс, начавшийся в момент возмущения режима, в линейной системе теоретически длится бесконечно долго. Практически считают, что процесс закончился, если параметр, характеризующий его изменение, отличается от теоретического установившегося значения на некоторое конечное значение, зависящее от конкретных условий;

-- по структуре исследуемой системы, которая может быть или простой, содержащей радиальные передачи, или сложной, состоящей из ряда параллельных контуров;

-- по допущениям, сделанным при математическом описании; эта градация переходных процессов особенно разнообразна, поэтому обычно приходится ограничиваться только некоторыми наиболее существенными признаками.

При исследованиях переходных процессов часто вводится линеаризация -- упрощение реальной нелинейной системы, при котором имеющиеся в ней нелинейности при исследовании переходных процессов не учитываются. Нелинейные параметры режима принимаются постоянными или представляются линейными зависимостями.

1 Расчёт трёхфазного короткого замыкания

1.1 Составление схемы замещения

Размещено на http://www.allbest.ru/

1.2 Расчёт индуктивных сопротивлений схемы замещения

Выбираем базисную мощность S_б = 100 МВА;

базисное напряжение U_б = 10,5 кВ.

1.2.1 Сопротивление генераторов Г2,Г5

1.2.2 Сопротивление генераторов Г4

1.2.3 Сопротивление трансформатора Т3,Т4

1.2.4 Сопротивление трансформатора Т2

1.2.5 Сопротивление трансформатора Т6

1.2.6 Сопротивление линии Л3

1.2.7 Сопротивление линии Л4

1.2.8 Сопротивление линии Л5

1.2.9 Сопротивление линии Л2

1.2.10 Сопротивление обобщённой нагрузки Н4 соответственно

1.2.11 Сопротивление параллельно работающих трансформаторов

1.3 Преобразование схемы замещения

Размещено на http://www.allbest.ru/

1.3.1 Общее сопротивление соединенных последовательно между собой Г2,Т4,Л4,Т6

1.3.2 Общее сопротивление трансформаторов Т2 и линии Л3 и ген. Г4

1.3.3 Общее сопротивление трансформатора Т6 и линии Л5

1.3.4. Общее сопротивление трансформаторов Т3 и ген. Г4

Размещено на http://www.allbest.ru/

1.3.5 Общее сопротивление и ЭДС параллельных веток генератора Г1 и Г5

Размещено на http://www.allbest.ru/

1.3.6 Общее сопротивление и ЭДС параллельных веток генераторовГ1,Г5 и Г2

Размещено на http://www.allbest.ru/

1.3.7 Общее сопротивление и ЭДС обобщённой нагрузки Н4 и ветки Г4,Г2,Г5

1.4 Определение сверхпереходного тока короткого замыкания

1.5 Составление схемы замещения для расчёта активных сопротивлений элементов системы

Размещено на http://www.allbest.ru/

1.6 Расчёт активных сопротивлений элементов системы

Для определения активного результирующего сопротивления r_рез относительно точки к.з. значения активных сопротивлений элементов системы взяты из [1].Данный расчет необходим для определения: постоянной времени, ударного коэффициента и ударных токов.

1.6.1 Активное сопротивление генератора Г2,Г5(гидро)

1.6.2 Активное сопротивление генератора Г4(турбо)

1.6.3 Активное сопротивление трансформатора Т3,Т4,Т2

1.6.4 Активное сопротивление трансформатора Т6

1.6.5 Активное сопротивление линии Л3,Л4

1.6.6 Активное сопротивление линии Л5

1.6.7 Активное сопротивление обобщённой нагрузки Н4

1.7 Преобразование схемы замещения

Размещено на http://www.allbest.ru/

1.7.1 Сопротивление параллельно работающих трансформаторов Т4,Т3

1.7.2 Общее сопротивление соединенных последовательно между собой Г2,Т4,Л4,Т6

1.7.3 Общее сопротивление трансформатора Т2 и линии Л5



Размещено на http://www.allbest.ru/

1.7.4 Общее сопротивление трансформаторов Т2, линии Л3и генератора Г4

1.7.5 Общее сопротивление трансформаторов Т3 и генератора Г5

Размещено на http://www.allbest.ru/

1.7.6 Общее сопротивление веток Г4 и Г5 соединенных параллельно

Рис. 11 Схема замещения системы после четвёртого преобразования.

1.7.7 Общее сопротивление веток Г4,Г5 и Г2 соединенных параллельно

Размещено на http://www.allbest.ru/

1.7.8 Общее сопротивление веток Г4,Г5,Г2 и Н4 соединенных параллельно

1.8 Определение ударного коэффициента

c

1.9 Определение ударного тока

1.9.1 Базисный ток

кА.

1.9.2 Мгновенное значение ударного тока в относительных единицах

.

1.9.3 Мгновенное значение ударного тока в именованных единицах

кА.

1.9.4 Сверхпереходный ток в именованных единицах

кА.

1.9.5 Мощность короткого замыкания

кВА

2. Расчёт короткого двухфазного замыкания на землю

2.1 Составление схемы замещения прямой последовательности

В схему замещения прямой последовательности генераторы вводят своими сверхпереходными сопротивлениями _d; нагрузки в ней должны отсутствовать,за исключением крупных двигателей, синхронных компенсаторов и нагрузок, расположенных вблизи места короткого замыкания, которые рассматриваются как генераторы равновеликой мощности.

Размещено на http://www.allbest.ru/

2.2 Расчёт параметров схемы замещения

2.2.1 Сопротивление генератора Г2

2.2.2 Сопротивление генератора Г4

2.2.3 Сопротивление генератора Г5

2.2.4 Сопротивление линии Л2

Все остальные элементы цепи имеют такое же сопротивление , как и в схеме замещения для реактивных сопротивлений рассчитанных выше

2.3 Преобразование схемы замещения

Размещено на http://www.allbest.ru/

2.3.1 Общее сопротивление генератора Г2 и трансформатора Т4

1

2.3.2 Общее сопротивление последовательно соединённых Л4,Т6 и Л5

2.3.3 Общее сопротивление последовательно соединённых: генератора Г4 параллельно работающих трансформаторов Т1 и линии Л3

2.3.4 Общее сопротивление последовательно соединённых Г5 и Т3

Размещено на http://www.allbest.ru/

2.3.5 Результирующее сопротивление относительно точки КЗ ветвей И1 и И3

Определение коэффициентов распределения

Определение взаимных сопротивлений между точкой КЗ и источником

Рис. 16. Схема замещения системы после третьего преобразования.

2.3.6 Результирующее сопротивление относительно точки КЗ ветвей И1 И2 и И3

Определение коэффициентов распределения

Определение взаимных сопротивлений между точкой КЗ и источником

2.4 Составление схемы замещения обратной последовательности

Схема замещения обратной последовательности составляется аналогично схеме замещения прямой последовательности. Сопротивление обратной последовательности генераторов превышает сопротивление прямой последовательности, так как напряжение обратной последовательности направлено в противоположную сторону и изменяется с двойной частотой_.

Размещено на http://www.allbest.ru/

2.5. Расчёт параметров схемы замещения

2.5.1 Сопротивление генератора Г2

2.5.2 Сопротивление генератора Г4

2.5.3 Сопротивление генератора Г5

Все остальные элементы цепи имеют такое же сопротивление , как и в схеме замещения для реактивных сопротивлений рассчитанных выше

2.6 Преобразование схемы замещения

Размещено на http://www.allbest.ru/

2.6.1 Общее сопротивление генератора Г2 и трансформатора Т4

2.6.2 Общее сопротивление последовательно соединённых Л4,Т6 и Л5

2.6.3 Общее сопротивление последовательно соединённых Г5 и Т3

2.6.4 Общее сопротивление последовательно соединённых: генератора Г4 параллельно работающих трансформаторов Т1 и линии Л3

Размещено на http://www.allbest.ru/

2.6.5 Общее сопротивление параллельно соединённых Х₁₅ и Х₁₆

Рис. 20. Схема замещения системы после третьего преобразования

2.6.6 Общее сопротивление последовательно соединённых Х₁₄ и Х₁₇

Рис. 21 Схема замещения системы после четвертого преобразования

2.6.7. Общее сопротивление параллельно соединённых Х₁₈ и Х₁₃

Рис. 22 Схема замещения системы после пятого преобразования.

2.6.8 Определение результирующего сопротивления обратной последовательности

2.7 Составление схемы замещения нулевой последовательности

Составление схемы нулевой последовательности следует начинать от точки , где возникла несимметрия , считая , что в этой точке все фазы замкнуты между собой накоротко и к ней приложено напряжение нулевой последовательности . Эта схема в основном определяется соединением обмоток участвующих трансформаторов и автотрансформаторов и существенно отличается от схем других последовательностей.



Размещено на http://www.allbest.ru/

2.8 Расчёт параметров схемы замещения

2.8.1 Сопротивление линии Л2

2.8.2 Сопротивление линии Л4

2.8.3 Сопротивление трансформатора Т6

2.9 Преобразование схемы замещения

Размещено на http://www.allbest.ru/

2.9.1 Сопротивление параллельно работающих линий Л2

2.9.2 Общее сопротивление Х_4*, Х_5, Х_3*

Размещено на http://www.allbest.ru/

2.9.3 Результирующее сопротивление относительно точки КЗ

2.10 Определение расчетных реактивностей

Так как для определения тока короткого замыкания используется метод расчетных кривых, то предварительно нужно определить расчетные реактивности.

2.10.1 Дополнительная реактивность

.

2.10.2 Расчетная реактивность первой генерирующей ветви

2.10.3 Расчетная реактивность второй генерирующей ветви

2.10.4 Расчетная реактивность третьей генерирующей ветви

2.11 Определение периодической слагающей тока в месте короткого замыкания

Для нахождения периодической слагающей тока в месте короткого замыкания широко используется метод расчетных кривых. Данный метод основан на применении специальных кривых, которые дают для произвольного момента процесса короткого замыкания при различной расчетной реактивности схемы относительные значения периодической слагающей тока в месте короткого замыкания, согласно.

2.11.1 Относительные величины тока прямой последовательности, найденные по расчетным кривым соответственно для первой и второй ветвей

2.11.2 Номинальный ток первой ветви, приведенной к напряжению ступени, где произошло короткое замыкание

кА.

2.11.3 Номинальный ток второй ветви, приведенной к напряжению ступени, где произошло короткое замыкание

кА.

2.11.4 Номинальный ток третьей ветви, приведенной к напряжению ступени, где произошло короткое замыкание

кА.

2.11.5 Величина периодической слагающей тока прямой последовательности в месте короткого замыкания

кА.

3. Построение векторных диаграмм токов и напряжений в месте короткого замыкания и на зажимах генератора

3.1 Построение векторной диаграммы токов в месте короткого замыкания

Найденная величина периодической слагающей тока прямой последовательности определит, очевидно, длину вектора I_a1; обычно этот вектор считают совмещённым с положительным направлением действительной оси. Положения векторов I_b1 и I_c1 определяются с помощью комплексного оператора .

3.1.1 Определение векторов токов соответствующих последовательностей

3.1.1.1 Вектора токов прямой последовательности

А;

кА;

кА.

3.1.1.2 Вектора токов обратной последовательности

кА;

к А;

к А.

3.1.1.3 Вектора токов нулевой последовательности

кА.

3.1.2 Определение векторов фазных токов

;

к А;

кА;

3.1.3 Определение коэффициента, определяющего отношение тока аварийной фазы к току прямой последовательности

3.1.4 Определение величины токов аварийных фаз

кА

3.2 Построение векторной диаграммы напряжений в месте короткого замыкания

3.2.1 Определение базисного сопротивления

.

3.2.2 Определение дополнительной реактивности в именованных единицах

.

3.2.3 Определение векторов напряжений соответствующих последовательностей

3.2.3.1. Вектор напряжения прямой последовательности

кВ.

3.2.3.2 Вектор напряжения обратной последовательности

кВ.

3.2.3.2 Вектор напряжения нулевой последовательности

кВ.

3.2.6 Определение напряжения неповреждённой фазы в месте короткого замыкания

кВ.

3.2.7 Определение векторов фазных напряжений

.

3.3 Построение векторной диаграммы токов на зажимах генератора

Векторные диаграммы токов и напряжений строятся для генератора ближайшего к месту короткого замыкания. (Г2) При этом предварительно необходимо выполнить распределение токов и напряжений в схемах каждой последовательности. При распределении токов целесообразно пользоваться коэффициентами распределения.

3.3.1 Определение коэффициентов распределения генерирующей ветви

где

где

3.3.2 Определение реактивностей соответствующих последовательностей генерирующей ветви в именованных единицах

3.3.2.1 Реактивность прямой последовательности

.

3.3.2.2 Реактивность обратной последовательности

.

3.3.2.3 Реактивность нулевой последовательности

.

3.3.3 Определение токов соответствующих последовательностей для генерирующей ветви

3.3.3.1. Ток обратной последовательности

кА.

3.3.3.2 Ток нулевой последовательности

кА.

3.3.3.3 Ток прямой последовательности

кА.

3.3.4 Определение векторов падений напряжений соответствующих последовательностей на участке от точки короткого замыкания до генератора

3.3.4.1 Вектор падения напряжения прямой последовательности

кВ.

3.3.4.2 Вектор падения напряжения обратной последовательности

кВ.

3.3.4.3 Вектор падения напряжения нулевой последовательности

к В

3.3.5 Определение векторов напряжений соответствующих последовательностей на шинах генератора, приведенное к высокой стороне трансформатора

3.3.5.1 Вектор напряжения прямой последовательности

кВ

3.3.5.2 Вектор напряжения обратной последовательности

кВ

3.3.5.3 Вектор напряжения нулевой последовательности

кВ

При определении трансформированных фазных величин нужно иметь введу, что токи и напряжения при переходе через трансформатор изменяются не только по величине, но и по фазе в зависимости от соединения его обмоток. Исходя из данных n = 11, k = 10,45, где n - группа соединений обмоток, k - коэффициент трансформации

3.3.6 Вектор тока фазы А

кА;

к А.

3.3.7 Вектор тока фазы А прямой последовательности

к А

3.3.8 Вектор тока фазы А обратной последовательности

кА.

3.3.9 Вектор тока фазы В

кА;

кА.

3.3.10 Вектор тока фазы В прямой последовательности

кА.

3.3.11 Вектор тока фазы В обратной последовательности

кА.

3.3.12 Вектор тока фазы С

кА;

кА.

3.3.13 Вектор тока фазы С прямой последовательности

кА

3.3.14 Вектор тока фазы С обратной последовательности

кА.

3.4 Построение векторной диаграммы напряжений на зажимах генератора

3.4.1 Определение векторов фазных напряжений на зажимах генератора

3.4.1.1 Вектор напряжения фазы А

А;

кВ.

3.4.1.2 Вектор напряжения фазы А прямой последовательности

кВ

3.4.1.3 Вектор напряжения фазы А обратной последовательности

кВ

3.4.1.4 Вектор напряжения фазы В

кВ;

кВ

3.4.1.5 Вектор напряжения фазы В прямой последовательности

кВ

3.4.1.6 Вектор напряжения фазы В обратной последовательности

кВ.

3.4.1.7 Вектор напряжения фазы С

кВ;

кВ.

3.4.1.8 Вектор напряжения фазы С прямой последовательности

кВ

3.4.1.9 Вектор тока фазы С обратной последовательности

кВ.

Заключение

При сравнении полученных значений сопротивлений прямой, обратной и нулевой последовательностей видно, что сопротивление прямой последовательности меньше обратной и нулевой. Это связанно с тем, что вектор напряжения обратной последовательности изменяется с двойной частотой и направлен в противоположную сторону. Сопротивление, через которое заземлена нейтраль трансформатора и генератора, должно быть введено в схему нулевой последовательности утроенной величиной. Это обусловлено тем, что схему нулевой последовательности составляют для одной фазы, а через указанное сопротивление протекает сумма токов нулевой последовательности всех трёх фаз. Поэтому в расчётах сопротивление нулевой последовательности больше прямой и обратной Х_1? = 0,341, Х_2? = 0,467, Х_0? = 1,063.

Как видно из расчётов ток трёхфазного КЗ значительно больше тока двухфазного КЗ. Поэтому всё электрооборудование станций и подстанций следует рассчитывать по току трёхфазного КЗ.

Анализируя векторную диаграмму токов на зажимах генератора следует отметить, что при повреждённых фазах В и С ток в фазе В больше тока фазы С. Это обусловлено взаимным влиянием магнитных полей проводников фаз В и С.

Можно проследить, что векторные диаграммы токов и напряжений деформируются по мере удаления от места короткого замыкания. Наибольшее искажение векторных диаграмм напряжений и токов всегда получается в месте короткого замыкания. Для точек, расположенных ближе к генератору, это искажение становится всё меньшим. Полностью симметричной сохраняется система векторов ЭДС.

двухфазный замыкание векторный генератор ток

Список литературы

1. Ульянов С.А., Электромагнитные переходные процессы в электрических системах, «Энергия», 1970.

2. Шепелевич. Е.И., Каратун В.С., Методические указания к выполнению курсовых работ, «КПИ», 1979.

3. Ладвищенко Б.Г., Жененко Г.Н., Методические указания и задания к курсовым работам по дисциплине «Переходные процессы в электрических системах», «КПИ», 1979.

Размещено на Allbest.ru