Термодинамический анализ цикла газовой машины
Газовый цикл и его четыре процесса, определяемые по показателю политропы. Параметры для основных точек цикла, расчет промежуточных точек. Расчет постоянной теплоемкости газа. Процесс политропный, изохорный, адиабатный, изохорный. Молярная масса газа.
| Рубрика | Физика и энергетика |
| Вид | контрольная работа |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 13.09.2010 |
| Размер файла | 170,3 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Федеральное агентство по образованию
Архангельский государственный технический университет
Кафедра теплотехники
Специальность ОСП-ЭП Курс 1 Группа
Антошкин Евгений Валерьевич
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА
по дисциплине: Теоретические основы теплотехники
(шифр - «наименование»)
на тему: Термодинамический анализ цикла газовой машины
Руководитель работы профессор С.В.Карпов
Оценка проекта (работы) ________________
Архангельск
2007
Федеральное агентство по образованию
Архангельский государственный технический университет
Кафедра теплотехники
ЗАДАНИЕ
КОНТРОЛЬНУЮ РАБОТУ
по дисциплине: Теоретические основы теплотехники
студенту ОСП-ЭП курса 1 группы Антошкину Евгению Валерьевичу
Тема: Термодинамический анализ цикла газовой машины
Исходные данные: Рабочее тело обладает свойствами воздуха, масса равна 1 кг
Газовый цикл состоит из четырех процессов, определяемые по показателю политропы. Известны начальные параметры в точке 1 (давление и температура), а также безразмерные отношение параметров в некоторых процессах
Дано:
n1-2 =1,35; n2-3 = ?; n3-4 = К; n4-1 = ?; p1 = 1•105 Па; t1 = 90 єC;
v1/v2 = 10; р3/р2 = 1,5.
Найти: параметры для основных точек цикла:pi, vi, ti, ui, ii, si,
Определить для каждого процесса: ?u, ?i, ?s, q, l, l*; ц = ?u/q; ш = l/q.
Определить работу газа за цикл lц, термическое к.п.д. и среднецикловое давление Pi.
Построить в масштабе цикл в координатах P,v; T,S.
Расчет производится при постоянной теплоемкости.
Срок выполнения работы с__________2007г. по ___________2007г.
Руководитель проекта Карпов С.В.«___»_____________2007г.
Исходные данные:
|
№ вар-та |
Показатель политропы |
PI, 10-5 Па |
t1 0C |
Расчетный цикл |
||||||
|
1-2 |
2-3 |
3-4 |
4-1 |
|||||||
28 |
1,35 |
К |
1,00 |
90 |
10 |
1,5 |
Определим характеристики:
1-2 - политропный процесс,
2-3 - изохорный процесс,
3-4 - адиабатный процесс,
4-1 - изохорный процесс.
Дополнительные данные:
R=Юв=287Дж/кгК - газовая постоянная воздуха,
м=29кг/кмоль - молярная масса газа,
Ср=Ср· м/ м=7?4,187/29=1,01- теплоемкость газа,
Cv=Cv·µ/µ=5·4,187/29=0,722- теплоемкость газа,
k=Cp/Cv=7/5=1,4 - показатель Пуассона или показатель адиабаты.
Решение.
1 Определение параметров для основных точек цикла
Точка 1.
p1 v1=R T1,
T1=273+90=363 К.
v1=R T1/р1=287•363/1•105=1,042 м3/кг.
u1=cv T1=0,722•363=262,09 кДж/кг
i1=cp T1=1,01•363=366,63 кДж/кг
s1=cp ln(T1/273) R ln (p1/1,013)=1,01•ln(363/273)-0,287•ln (1/1,013)=0,291 кДж/(кг•К)
Точка 2.
v2=v1/10= 0,104 м3/кг.
p2 = p1(v1/v2)n = 1•105•(10)1,35 = 22,387•105 Па
Т2=р2v2/R = 22,387•105•0,104/287=811 K
t2 = 811 - 273 = 538єC
u2= cv T2 = 0,722•811= 585,54 кДж/кг
i2= cp T2 = 1,01• 811= 819,11 кДж/кг
s2 = cp•ln(T2/273) - R•ln (p2/1,013) = 1,01 • ln(811/273) - 0,287•ln (22,387/1,013) = 0,211 кДж/(кг•К)
Точка 3.
р3=1,5•р2=50,37•105 Па
v2= v3=0,104 м3/кг
Т3=р3•v3/R = 50,37•105•0,104/287=1825 K
t3 = 1825 - 273 = 1552єC
u3= cv T3 = 0,722•1825= 1317,65 кДж/кг
i3= cp T3 = 1,01• 1825= 1843,25 кДж/кг
s3=cp•ln(T3/273)-R•ln(p3/1,013)=1,01•ln(1825/273)-0,287• ln (50,37/1,013) = 0,798 кДж/(кг•К)
Точка 4.
v4=v1=1,042 м3/кг
p4 = p3(v3/v4)k = 50,37•105•(0,104/1,042)1,4 = 2,00•105 Па
Т4= р4v4/R = 2,00•105•1,042/287 = 726 К.
t4 =726 - 273 = 453єC
u4= cv T4 = 0,722•726= 524,17 кДж/кг
i4= cp T4 = 1,01•726 = 733,26 кДж/кг
s4=cp•ln(T4/273)-R•ln(p4/1,013)=1,01•ln(726/273,15)- 0,287•ln (2,00/1,013) = 0,793 кДж/(кг•К)
Таблица №1
|
№ точки |
р, Па |
v, м3/кг |
t, єС |
T, К |
u, кДж/кг |
i, кДж/кг |
s,кДж/(кг•К) |
|
|
1 |
1,00•105 |
1,042 |
90 |
363 |
262,09 |
366,63 |
0,291 |
|
|
2 |
22,387•105 |
0,104 |
538 |
811 |
585,54 |
819,11 |
0,211 |
|
|
3 |
50,37•105 |
0,104 |
1552 |
1825 |
1317,65 |
1843,25 |
0,798 |
|
|
4 |
2,00•105 |
1,042 |
453 |
726 |
524,17 |
733,26 |
0,793 |
2 Определение ?u, ?i, ?s
1. Процесс 1 - 2.
?u = u2 - u1 = 585,54 - 262,09 = 323,45 кДж/кг
?i = i2 - i1 = 819,11 - 366,63 = 452,48 кДж/кг
?s =s2 - s1 = 0,211 - 0,291 = -0,080 кДж/кг
2. Процесс 2 - 3.
?u = u3 - u2 = 1317,65 - 585,54 = 732,11 кДж/кг
?i = i3 - i2 = 1843,25 - 819,11 = 1024,14 кДж/кг
?s =s3 - s2 = 0,798 -0,211 = 0,587 кДж/кг
3. Процесс 3 - 4.
?u = u4 - u3 = 524,17 - 1317,65 = - 793,48 кДж/кг
?i = i4 - i3 = 733,26 - 1843,25 = - 1109,99 кДж/кг
?s =s4 - s3 = 0,793 - 0,798 = - 0,005 кДж/кг
4. Процесс 4 - 1.
?u = u1 - u4 = 262,09 - 524,17 = - 262,08 кДж/кг
?i = i1 - i4 = 366,63 - 733,26 = -366,63 кДж/кг
?s = s1 - s4 = 0,291 - 0,793 = -0,502 кДж/кг
Таблица №2
|
№ процессов |
?u, кДж/кг |
?i, кДж/кг |
?s, кДж/(кг•єС) |
|
|
1-2 |
323,45 |
452,48 |
-0,080 |
|
|
2-3 |
732,11 |
1024,14 |
0,587 |
|
|
3-4 |
- 793,48 |
- 1109,99 |
-0,005 |
|
|
4-1 |
- 262,08 |
-366,63 |
-0,502 |
|
|
Всего |
0 |
0 |
0 |
3 Определение q, l, l*,ц, ш
1)Процесс 1 - 2 (политропный).
q = 0,722•(1,35-1,4)/(1,35-1)•(811-363)=-47,21 кДж/кг.
l = 0,287/(1,35 - 1) • (363 -811) = -366,26 кДж/кг.
l* = 1,35 • 0,287/(1,35 - 1)•(363 - 811) = -495,94 кДж/кг.
ц = - 7
ш = 8
2)Процесс 2 - 3 (изохорный).
q = ?u =732,11 кДж/кг
l = 0
l*= - 0,104•(50,37- 22,387)• 102= - 291,02 кДж/кг
ц = 1
ш = 0
3) Процесс 3 - 4 (адиабатный).
q = 0
l = 0,287/(1,4-1)•(1825-726) = 788,53 кДж/кг.
l* = - ?i = 1109,99 кДж/кг.
ц = ?
ш = ?
4)Процесс 4 - 1 (изохорный).
q = ?u = -262,08 кДж/кг
l = 0
l*= - 1,042•(1- 2)• 102= 104,2 кДж/кг
ц = 1
ш = 0
Таблица №3
|
№ процессов |
q, кДж/кг |
l, кДж/кг |
l*, кДж/кг |
ц, |
ш, |
|
|
1 - 2 |
-47,21 |
-366,26 |
-495,94 |
-7 |
8 |
|
|
2 - 3 |
732,11 |
0 |
-291,02 |
1 |
0 |
|
|
3 - 4 |
0 |
788,53 |
1109,99 |
? |
? |
|
|
4 - 1 |
-262,08 |
0 |
104,2 |
1 |
0 |
|
|
Всего |
422,82 |
422,27 |
427,23 |
- |
- |
4 Определение lц, з, P
lц = 422,8 кДж/кг
qподв =732,11 кДж/кг
з =lц / qподв= 422,8/732,11 = 0,578 = 57,8 %
Pi=lц / Vmax - Vmin= 422,8•103/(1,042- 0,104) = 0,451 МПа
5 Расчет промежуточных точек
1.Для графика в P-V координатах:
а) по оси V
1.Vч1=(V1 + V2)/2=(1,042+0,104)/2=0,572
2.Vч2=(V3 + V4)/2=(1,042+0,104)/2=0,572
б) по оси Р
1.Рч1=Р1*(V1/Vч1)n=1*105*(1,042/0,572)1,35=2,247*105
2.Рч2=Р3*(V3/Vч2)к=50,37*105*(0,104/0,572)1,4=4,63*105
2.Для графика в T-S координатах:
а) по оси Т
1.Тч1=(Т2+Т3)/2=(811+1825)/2=1318
2.Тч2=(Т3+Т4)/2=(1825+726)/2=1275,5
3.Тч3=(Т4+Т1)/2=(726+363)/2=544,5
б) по оси S:
а)2-3Pч1=P2*(Tч1/T2)=22,387*105*(1318/811)=36,38*105
б)3-4Pч2=P3*(Tч2/T3)= 50,37*105*(1275,5/1825)=35,20*105
в)4-1Pч3=P1*(Tч3/T1)= 1*105*(544,5/363)=1,5*105
1.Sч1=Cp*ln(Tч1/273)-R(Pч1/1,013)=1,01*ln(1318/273)-0,287* *ln(36,38/1,013)= 0,562
2.Sч2=Cp*ln(Tч2/273)-R(Pч2/1,013)=1,01*ln(1275,5/273)-0,287* *ln(35,20/1,013)= 0,659
3.Sч3=Cp*ln(Tч3/273)-R(Pч3/1,013)=1,01*ln(544,5/273)-0,287* *ln(1,5/1,013)= 0,585
Литература
1. Сборник задач по технической термодинамике /Т. И. Андрианова, Б. В. Дзампов, В. Н. Зубарев, С. А. Ремизов - М.: Энергия, 1971.
2. Ривкин С. Л. Термодинамические свойства газов. - М.: Энергия, 1973.
3. Кириллин В. А., Сычев В. В., Шейндлин А. Е. Техническая термодинамика. - М.: Энергия, 1976.
4. Ривкин С. Л., Александров А. А. Термодинамические свойства воды и водяного пара. - М.: Энергия, 1975.
Подобные документы
Расчет термодинамического газового цикла. Определение массовых изобарной и изохорной теплоёмкостей. Процессы газового цикла. Изохорный процесс. Уравнение изохоры - v = const. Политропный процесс. Анализ эффективности цикла. Определение работы цикла.
задача [69,7 K], добавлен 17.07.2008Работа энергетических установок. Термодинамический анализ циклов энергетических установок. Изохорный, изобарный, изотермический, адиабатный и политропный процессы. Проведение термодинамического исследования идеального цикла теплового двигателя.
методичка [1,0 M], добавлен 24.11.2010Молярная масса и массовые теплоемкости газовой смеси. Процесс адиабатного состояния. Параметры рабочего тела в точках цикла. Влияние степени сжатия, повышения давления и изобарного расширения на термический КПД цикла. Процесс отвода теплоты по изохоре.
курсовая работа [35,7 K], добавлен 07.03.2010Нахождение параметров для основных точек цикла газотурбинной установки, который состоит из четырех процессов, определяемых по показателю политропы. Определение работы газа за цикл и среднециклового давления. Построение в масштабе цикла в координатах.
контрольная работа [27,4 K], добавлен 12.09.2010Расчет параметров газовой смеси: ее молекулярной массы, газовой постоянной, массовой изобарной и изохорной теплоемкости. Проверка по формуле Майера и расчет адиабаты. Удельная энтропия в характерных точках цикла и определение термического КПД цикла Карно.
контрольная работа [93,6 K], добавлен 07.04.2013Определение параметров характерных точек цикла. Расчет давления, температуры и удельного объёма. Полезная работа за цикл. Вычисление параметров дополнительных точек для цикла, осуществляемого при заданных постоянных. Построение графика по точкам.
контрольная работа [244,4 K], добавлен 30.03.2015Исследование изобарных, изохорных, изотермических и адиабатных процессов. Определение показателя политропы для заданного газа, изменения энтропии, начальных и конечных параметров рабочего тела. Изучение цикла поршневого двигателя внутреннего сгорания.
контрольная работа [347,5 K], добавлен 12.02.2012Уравнение состояния идеального газа, закон Бойля-Мариотта. Изотерма - график уравнения изотермического процесса. Изохорный процесс и его графики. Отношение объема газа к его температуре при постоянном давлении. Уравнение и графики изобарного процесса.
презентация [227,0 K], добавлен 18.05.2011Сущность физического закона Жака Шарля (при постоянном объёме давление идеального газа прямо пропорционально его абсолютной температуре). Изохорный процесс в идеальном газе и в твердом теле. Изохора данного процесса в прямоугольной системе координат.
презентация [600,2 K], добавлен 28.01.2016Определение параметров цикла со смешанным подводом теплоты в характерных точках. Политропное сжатие, изохорный подвод тепла, изобарный подвод тепла, политропное расширение, изохорный отвод тепла. Количество подведённого и отведённого тепла, КПД.
контрольная работа [83,3 K], добавлен 22.04.2015
