Разработка САУ

Содержание

1. Техническое задание

2. Анализ исходной САУ

3. Функциональная схема системы

4. Расчет ДПТ

5. Расчет ЭМУ

6. Расчет тахогенератора

7. Расчет обратной связи по напряжению

8. Структурная схема САУ

9. Расчет коэффициента передачи предварительного усилителя

10. Рекомендации по улучшению качества работы системы

11. Список использованной литературы

1. Техническое задание

1. Дать характеристику назначению системы, описать ее работу.

2. По техническим характеристикам и паспортным данным выбрать основные элементы САУ.

3. Разработать функциональную схему системы, с полным математическим описанием всех звеньев, приведенным до передаточной функции.

4. Разработать структурную схему системы и дать оценку ее статическим свойствам.

5. Произвести упрощенный статический расчет системы и определить требования к ее предварительному усилителю.

6. Дать рекомендации по улучшению качества работы системы

Исходные данные:

Момент инерции нагрузки J_н = 0,2 кг·м²

Момент сопротивления М_с = 2 кг·м

Частота вращения n_нагр = 2000 об/мин

Максимальный момент на валу двигателя М^max_нагр = 1,8 кг·м

Коэффициент ОУ2 k = 0,1

Сопротивление нагрузки на тахогенераторе R_Н = 1кОм

Статизм системы ? = 1%

2. Анализ исходной САУ

Система предназначена для автоматического регулирования скорости вращения двигателя. На входе системы задается напряжение U_зад, с помощью которого регулируется скорость вращения двигателя. Из него вычитается напряжение, вырабатываемое тахогенератором. Двигатель и тахогенератор соединены приводным ремнем, который передает вращающий момент с вала двигателя, на вал тахогенератора. Возбуждение тахогенератора осуществляется обмоткой ОВ. При увеличении скорости вращения двигателя, возрастает напряжение, вырабатываемое тахогенератором. Затем разница этих напряжений проходит через предварительный усилитель ПУ, после чего формирует магнитный поток на обмотке управления ОУ1 электромашинного усилителя. Так реализована главная обратная связь системы. С помощью ЭМУ поперечного поля напряжение с ПУ усиливается.

Двигатель в нашей системе управляется якорным способом, т.е. управляющее напряжение подается на обмотку якоря, а возбуждение осуществляется обмоткой ОВ. Итак, управляющее напряжение подается с выхода ЭМУ на обмотку якоря ДПТ. Параллельно этой обмотке подключены 2 активных сопротивления: R₁ и R₂. Они необходимы для осуществления обратной связи по напряжению. Снимается падение напряжения на резисторе R₁ и подается на обмотку ОУ2. Она формирует магнитный поток, который по принципу суперпозиции вычитается из потока, формируемого обмоткой ОУ1. Таким образом, на ЭМУ воздействует один результирующий поток управения.

В системе существует еще одна положительная обратная связь по току якоря ДПТ, т.е. так как ток якоря зависит от нагрузки на валу двигателя, то можно говорить, что эта ос по нагрузке на валу. ОС реализована через обмотку ОТ, которая является третьей обмоткой управления ЭМУ.

Принцип действия заключается в следующем: при изменении напряжения задатчика (входного сигнала) изменяется управляющее напряжение ЭМУ, следователь изменяется и напряжение на его выходе. Это напряжение является управляющим для ДПТ, следовательно при его изменении измениться и скорость на валу двигателя. Обратные связи осуществляют стабилизацию регулируемой величины, т.е. скорости вращения вала двигателя.

3. Функциональная схема системы

Основные узлы схемы:

ПУ - предварительный усилитель

ЭМУ - электромашинный усилитель

Дв - исполнительный двигатель постоянного тока

ОТ - обмотка, осуществляющая обратную связь по току

ОУ2 - обмотка, осуществляющая обратную связь по напряжению

ТГ - тахогенератор

4. Расчет ДПТ

Определим мощность по заранее известной известной формуле:

(1)

Подбор ДПТ осуществляется по мощности, которая не должна быть меньше 377 Вт, и по номинальной частоте вращения, которая не должна быть меньше 2000 об/мин. В нашем случае нам подходит ДПТ МИ31-313-01. Его технические характеристики приведены ниже.

Тип	Мощность возбуждения, Вт	Сопротивление обмотки якоря, Ом	Статический момент трения, Н·см	Сопротивление обмотки возбуждения, Ом	Момент инерции, кг·м2
МИ31	40	0,585	25	460	0,09

Выведем формулы для аналитического описание динамических свойств ДПТ.

(2)

Если в системе (1) выразить выходную величину через входную, полагая, что с=const, то получим

(3)

Уравнения (2) и (3 могут быть записаны в операторном виде

(4)

Используя уравнение (4) найдем передаточную функцию ДПТ

(5)

Из двух постоянных времени, первая (равная ) - учитывает задержку в нарастании тока якоря из-за влияния на этот процесс индуктивности его обмотки, а вторая (электромеханическая постоянная T_н), учитывает наличие момента инерции у всех подвижных масс (в том числе и нагрузки двигателя), которая препятствует нарастанию скорости вращения якоря. Количественная оценка постоянных показывает, что если значение T_у составляет сотые доли секунды, то механическая постоянная времени, определяемая как , где J - момент инерции всех подвижных масс (якоря двигателя, нагрузки, якоря тахогенератора), приведенных к валу двигателя, составляет уже десятые доли секунды. Следовательно величина T_у будет на порядок ниже и ею можно пренебрегать. Иногда её учитывают, суммируя с механической постоянной времени.

В итоге, упрощенная передаточная функция двигателя примет вид

, где T_эм=T_я+T_м (6)

Основные коэффициенты передаточной функции могут быть определены из паспортных данных двигателя.

(7)

(8)

(9, 10, 11)

Подставляя паспортные данные в выражения (7) - (11) и учитывая что двигатель с компенсационной обмоткой, значит ? = 0,25, получим:

Таким образом ПФ для ДПТ примет вид:

5. Расчет ЭМУ

Подбор ЭМУ осуществляется на основании мощности на его выходе, которая должна быть не меньше мощности, потребляемой двигателем. Мощность, используемого нами двигателя составляет 0,45 кВт. Так же количество обмоток управления ЭМУ не должно быть меньше 3х. Остановим свой выбор на ЭМУ-12А-Г. Он имеет следующие основные технические данные

Тип ЭМУ	Номи-нальная мощность, кВт	Номи-нальное напряже-ние, В	Номи-нальный ток, А	Номи-нальная частота вращения, об/мин	Число обмо-ток	Постоянная времени, с	Коэффициент усиления
						Обмот-ки управ-ления	Корот-козамк-нутой цепи	По напря-жению	По мощ-ности
ЭМУ-12А-Г	1,0	60/115	16,7/10,4	2900	2-4	0,06	0,05	10-17	2500

Тип усилителя	Исполнение обмоток	Сопротивление обмоток при 20оС, Ом
		1 обмотка(ОУ1)	2 обмотка(ОУ2)	3 обмотка(ОТ)
ЭМУ-12А-Г	Г	1550	1550	1350

Для вывода передаточной функции ЭМУ воспользуемся упрощенным подходом и представим функциональную схему ЭМУ в виде следующих основных устройств:

Как видно из приведенной структуры входной сигнал поступает на одну из обмоток управления ЭМУ, для которой справедливо уравнение

(1)

Перейдем к операторной форме записи

(2)

Видно, что динамические свойства обмотки управления моделируются апериодическим звеном 1-го порядка. Под действием тока формируется постоянное подмагничивание для магнитной цепи ЭМУ. Напряженность этого поля определяется соотношением

(3)

Под действием этого подмагничивания формируется постоянная составляющая потока

(4)

Магнитный поток сосредоточен в зазоре статором якорем. С учетом вращения якоря с постоянной скоростью n в поперечной цепи обмотки формируется ЭДС индукции, которая пропорциональна величине потока управления

 (5)

Данная ЭДС является выходным сигналом первой ступени усиления. Если рассмотреть передаточную функцию магнитной цепи, то упрощенное выражение для нее

(6)

Как видно, по динамическим свойствам дано звено безынерционное. Третье звено представляет собой короткозамкнутую обмотку якоря под поперечными щетками. Для этой обмотки можно записать следующие уравнения

(7)

Перейдем в этом уравнении к операторной форме записи и получим передаточную функцию этого звена

(8)

Таким образом, если рассматривать в качестве выходной величины поперечной обмотки якоря величину намагничивающей силы, то

(9)

Это уравнение безынерционного звена. Общая передаточная функция третьего звена будет выглядеть как апериодическое звено первого порядка

(10)

Очевидно, что под действием этой намагничивающей силы обмотки якоря формируется дополнительное постоянное подмагничивание в виде магнитного потока, который будет направлен по поперечной оси, так как якорь по-прежнему вращается с постоянной скоростью от внешнего источника механической энергии n, то и от этого магнитного потока в обмотке якоря будет наводится ЭДС индукции, максимум которой Е_d-d находится под продольными щетками ЭМУ. Эта ЭДС является выходной для всей схемы ЭМУ. Динамические свойства этой магнитной цепи, которая преобразует постоянный магнитный поток короткозамкнутой обмотки в выходную ЭДС, по аналогии с выражением 6 будут моделироваться простым усилительным звеном

(11)

Так как ЭМУ работает на чисто активную нагрузку, то и последнее звено функциональной схемы можно моделировать по его статическим и динамическим свойствам в виде простого усилительного звена

(12)

Теперь получим передаточную функцию ЭМУ, преобразовав последовательно соединенные звенья

(13)

Как видно, динамические свойства ЭМУ моделируются апериодическим звеном второго порядка.

Постоянные времени в выражении 13 возьмем из паспортных данных и получим ПФ ЭМУ-12А-Г.

(14)

6. Расчет тахогенератора

Рассмотрим динамические свойства тахогенератора постоянного тока без учета реакции якоря и падения напряжения в щеточном контакте. Уравнение равновесия эдс и напряжений в цепи якоря имеет вид

,

где (1)

Решая это уравнение и подставив , получаем дифференциальное уравнение изменения напряжения при изменении угловой скорости вращения ротора

, (2)

где ; - статический коэффициент усиления по напряжению.

Применим преобразование Лапласа к выражению 2 и получим передаточную функцию тахогенератора

(3)

Как видно тахогенератор по своим динамическим характеристикам является апериодическим звеном первого порядка.

Произведем выборку тахогенератора. Основное условие, по которому осуществляется подбор генератора, - это частота вращения, которая не должна быть меньше, чем частота вращения двигателя. Еще одно предпочтительное условие - это возбуждение тахогенератора от постоянных магнитов либо от обмотки возбуждения, напряжение на которой должно соответствовать номинальному напряжению возбуждения двигателя. Это нужно для упрощения системы управления. Принимая во внимание эти условия, остановим свой выбор на тахогенераторе типа ТГ-2, паспортные данные которого приведены ниже.

Тип тахогенератора	Номинальное напряжение возбуждения, В	Удельная ЭДС якоря k, В/(об/с)	Максимальная скорость вращения, об/мин	Сопротивление обмотки якоря, Ом	Максимальный ток нагрузки, А
ТГ-2	110	1,27	2400	115	0,02

Рассчитаем параметры передаточной функции исходя из паспортных данных. Примем во внимание то, что сопротивление нагрузки равно 1кОм и что тахогенератор имеет компенсационную обмотку, значит постоянная ? = 0,25.

 (4, 5)

(6)

(7)

Как видно, тахогенератор имеет очень малую постоянную времени, которой можно пренебречь. Значит тахогенератор моделируется простым безынерционным звеном.

Рассчитаем выходное напряжение тахогенератора по закону Ома

(8)

Подставим численные значения в выражение 8 и получим максимальное значение напряжение на выходе

(9)

7. Расчет обратной связи по напряжению

Эта обратная связь нужна для контроля за напряжением на обмотке якоря двигателя. Как видно из принципиальной схемы, с выхода усилителя или входа ДПТ снимается часть напряжения. Это напряжение формирует в обмотке ОУ2 ток, который в свою очередь формирует магнитный поток. Данная обмотка ОУ2 является одной из трех обмоток управления ЭМУ, она включена встречно основной обмотке обратной связи ОУ1, следовательно реализована отрицательная обратная связь по напряжению на обмотке якоря. Эта отрицательная обратная связь моделируется передаточной функцией пропорционального звена. Передаточная функция данного звена имеет следующий вид

(1)

где -активное сопротивление обмотки управления ЭМУ ОУ2

Как видно из передаточной функции, эта ос моделируется пропорциональным звеном. Из технического задания возьмем коэффициент этой ос и рассчитаем сопротивление резистора R₂.

(2)

(3)

Таким образом R₂=13,95 кОм. Подберем стандартные резисторы типа МЛТ. Для этого рассчитаем мощность каждого.

(4, 5)

Резисторы типа МЛТ-1-13,95кОм

8. Структурная схема САУ

Заменим звенья основного контура функциональной схемы полученными для них передаточными функциями, а схему их взаимодействия оставим без изменений.



K_ОУ2= 0,1

Из структурной схемы видно, что в данной САУ используются два принципа управления: по отклонению и по возмущению. Для принципа по возмущению необходимо чтобы коэффициент прямой цепи по входу M_Н и выходу n был равен 1. Получим выражение для этого коэффициента.

(1)

Найдем коэффициент обратной связи по току по следующему выражению

(2)

Так как R_М = 0,1R_Я, то получим что R_М = 0,0585 Ом. Зная , можно найти значение сопротивления резистора по выражению (2).

 (3)

Подберем стандартный резистор. Резистор типа С5-43 номиналом 0,0585 Ом.

Подставим все коэффициенты звеньев в выражение (1)

(4)

Но нам нужно, чтобы этот коэффициент был равен 1. Это можно получить введением в цепь компенсации по возмущению П-регулятора с коэффициентом передачи K_рег= 0,067.

Таким образом, окончательная структурная схема САУ примет следующий вид:

9. Расчет коэффициента передачи предварительного усилителя

Чтобы определить коэффициент передачи предварительного усилителя необходимо рассчитать коэффициент передачи разомкнутой системы. Его находят по выражению

(1)

Для того чтобы вычислить коэффициент передачи разомкнутой системы необходимо знать статизм. В системе нет интегрирующих звеньев, таким образом ее статизм вычисляется по выражению

(2)

Значение статизма по условию должно быть 0,01. Тогда из выражения (2) получим значение коэффициента передачи разомкнутой системы

Выразим из выражения (1) коэффициент передачи предварительного усилителя и подставим в него все значения коэффициентов звеньев.

(3)

Таким образом, коэффициент усиления предварительного усилителя должен быть равен 5,79.

В предварительный усилитель так же должна входить схема деления напряжения, так как напряжение с выхода тахогенератора 23В, а на стандартный усилитель подается 10В.

10. Рекомендации по улучшению качества работы системы

После того как разработали систему автоматического управления скоростью вращения двигателем необходимо учесть внешние воздействия, неблагоприятно воздействующие на систему в целом в процессе ее эксплуатации. Такие воздействия негативно влияют на К таким воздействиям можно отнести механический износ (такому износу подвержены коллектор, контактные кольца, щетки, шейки валов), электрический износ (утрата свойств электрической изоляции вследствие тепловых, электрических и механических воздействий на изоляционные материалы). Для поддержания работоспособности САУ в соответствии с технико-экономическими параметрами, указанными в паспорте, периодически выполняют техническое обслуживание. Оно заключается в замене износившихся деталей системы и ее регулировке.

Помимо вышеназванного способа существует основное требование к САУ, состоящее в том, чтобы отклонение управляемой величины от требуемого значения, как в переходном, так и установившемся режимах работы были максимально малы. Чем полнее в системе скомпенсировано влияние возмущающих воздействий и точнее воспроизводится задающее воздействие, тем совершеннее система. Вынужденная (разомкнутая) составляющая ошибки в САУ с принципом управления по отклонению может быть уменьшена за счет увеличения коэффициента усиления системы в разомкнутом состоянии К_р .

Где - разомкнутая составляющая ошибки, - скорость изменения задающего воздействия.

Определенного уменьшения установившейся и переходной составляющих ошибки можно достичь с помощью различных корректирующих устройств регуляторов.

Список использованной литературы

1. Волков Н.И., Миловзоров В.П. Электромашинные устройства автоматики: учеб. для вузов. - 2-е изд., перераб и доп. - М.: Высш. шк., 1986. - 335 с.

2. Панасенко В.Д. Элементы автоматических устройств и вычислительной техники.-М.: Государственное научно-техническое издательство «Оборонгиз»,1962.

3. Сабинин Ю.А. Электромашинные устройства автоматики: учеб. для вузов. - Л.: Энергоатомиздат, 2002.

4. Микродвигатели для систем автоматики. Под ред. Э.А. Лодочникова, Ф.М. Юфорова, 1969.

5. Конспект лекций по курсу «Элементы и устройства систем автоматического управления».