Область поставленной задачи

Методы голографической интерферометрии с увеличением чувствительности измерений позволяют исследовать малые фазовые неоднородности прозрачных сред [7] и топографию отражающих поверхностей при малых отклонениях отраженного волнового фронта от плоского [8]. В обоих случаях эти отклонения составляют сотые и десятые доли интерференционной полосы.

Идейной базой данного проекта послужили работы И.С. Зейликовича, В.И. Короткова, А.М. Ляликова, С.А. Пулькина и др. по исследованию и разработке возможностей повышения чувствительности интерференционных измерений [6-12] и применению таких методов для измерения объектов в субмикронном диапазоне.

На данный момент голографические методы повышения чувствительности интерферометрических измерения уже были успешно использованы в работах, реализующих передачу единицы длины от государственного эталона длины в субмикронный и нанометровый диапазоны [6]. В статьях [7, 10] был описан метод прецизионного измерения периода дифракционных решёток до 3600 штрихов/мм с помощью лазерного дифрактометра. В настоящей работе используется голограмма наноступени на кремниевой подложке, полученная в лазерном микроинтерферометре (ЛМИ). В ЛМИ используется оптическая схема, подобная оптической схеме лазерного дифрактометра, описанного в [7, 10], но вместо измеряемой дифракционной решетки установлена измеряемая ступень, а в качестве приёмника излучения вместо ПЗС-линейки используется ПЗС-камера. Схема ЛМИ для записи голограммы объекта представлена на Рис.1.

Схема установки для проведения эксперимента

Схема представляет собой интерферометр Тваймана-Грина. Монохроматическое излучение He-Ne лазера проходит через телескопическую систему 2 и диафрагму 5, таким образом, объект 7 освещается плоским волновым фронтом. Образцом служила мера высоты ступени 70 нм, которая помещалась в одно плечо интерферометра перпендикулярно лазерному лучу. Во второе плечо устанавливалось зеркало 6. Все измерения проводились со слегка заклоненным зеркалом 6 для получения интерференционной картины полос равной толщины в поле зрения микроскопа. Дополнительно к схеме Тваймана-Грина, между светоделительным кубиком 5 и микроскопом для сведения пучков помещались два объектива 8, в сопряженные фокальные плоскости которых была установлена диафрагма 9. Такая оптическая схема позволяет направлять световые пучки под относительно большими углами, изменять и оптимизировать число линий на интерференционной картине. На структуре длиной 100 мкм помещается около 20-30 интерференционных линий. Интерференционная картина регистрировалась ПЗС-камерой (736 х 572 пикселя).

Рис. 8. Схема записи голограмм малых неоднородностей.

1 - He-Ne лазер; 2 - телескоп; 3 - опорное зеркало; 4 - диафрагма; 5 - светоделительный кубик; 6 - опорное зеркало; 7 - объект; 8 - объективы; 9 - диафрагма

Комплексные амплитуды световых волн, записывающих голограмму объекта 7, отображающуюся на ПЗС-камере, будут иметь вид:

где - плоскость, перпендикулярная плоскости распространения света; - действительные амплитуды объектной и опорной волн; - пространственная частота опорной волны; - угол между направлением распространения опорной волны и осью ; - длина волны источника света; и - искажения фаз световых волн, обусловленные аберрациями оптической системы; - изменение фазы объектной волны на объекте.

На Рис.2. приведено изображение интерферограммы (голограмма), полученное на ПЗС-камере.

Рис. 9. Голограмма ступени

Вторым этапом является повышение чувствительности измерений. Развернутый обзор голографических методов регулировки чувствительности интерференционных измерений и некоторых примеров их применения при анализе прозрачных сред проведен в работе [11]. Среди обсуждаемых в работе [11] методов хотелось бы выделить метод перезаписи голограмм, развитием которого и является настоящая работа.

Рис. 10. Схема перезаписи голограмм малых неоднородностей.

1 - He-Ne лазер; 2 - телескоп; 3 - интерферометр Маха-Цендера;

4 - голограмма; 5 - объектив; 6 - фильтрующая диафрагма

На Рис.3 изображена схема для перезаписи голограмм, позволяющая увеличить чувствительность измерений. Схема представляет собой интерферометр Маха-Цендера. Монохроматическое излучение He-Ne лазера 1 проходит через расширяющий диаметр пучка телескоп 2 и попадает в интерферометр 3 Маха-Цендера, где волна разделяется на два луча, которые затем вновь сводятся воедино и интерферируют. Комплексные амплитуды волн на выходе интерферометра можно представить как:

где - плоскость, перпендикулярная плоскости распространения света; - действительные амплитуды объектной и опорной волн; и - составляющие пространственных частот волн, определяющие из направление распространения, в общем случае выражающиеся как ; и - углы между направлением распространения i-ой волны и осями и ; - длина волны источника света; и - искажения фаз световых волн, обусловленные аберрациями интерферометра; - изменение фазы объектной волны на объекте.

Голограмма 4 (физически реализованная печатью на прозрачной полимерной структуре) освещается волнами и под определенными углами, в результате чего в фокальной плоскости первого из объективов 5 наблюдается две (от каждой из волн) картины дифракции. Диафрагма 6, установленная в фокальной плоскости первого из объективов 5, имеет два отверстия.

При перезаписи голограммы направляют освещающие волны и на голограмму так, чтобы волны, дифрагировавшие в +n-й и ?n-й порядки, распространялись под некоторым углом друг к другу, а их максимумы в плоскости диафрагмы 4 попадали каждый в свое отверстие. Таким образом, расстояние между отверстиями задает несущую частоту полос, получающихся в результате вторичной интерференции сопряженных порядков, которая сопровождается удвоением фазового набега. Комплексные амплитуды волн, распространяющихся при освещении голограммы 4 волнами и , можно представить в виде ряда Фурье в комплексной форме:

Второй из объективов 5 проецирует прошедшие через отверстия волны на ПЗС-матрицу камеры. В плоскости ПЗС-камеры их комплексные амплитуды в экспоненциальном виде можно представить как:

Таким образом, в плоскости ПЗС-камеры волны и образуют интерференционную картину:

.

Под чувствительностью голографического интерференционного метода понимается отношение деформации волнового фронта, восстановленного с голограммы, к деформации волнового фронта, прошедшего изучаемый объект. В результате, можно заключить, что при использовании вышеописанного метода перезаписи голограммы объекта чувствительность измерения повышена в 2n раз, где n - порядок дифракции волн на освещаемой голограмме. Пример вторичной голограммы приведен на Рис.9.

Рис. 4. Вторичная голограмма с увеличенной в 2 раза чувствительностью

Перейдем к пояснению непосредственной оригинальности настоящей работы, которая заключается в применении в схеме перезаписи электрически адресуемого (ЭА) ЖК ПМС (см. Рис.5).

Рис. 11. Схема перезаписи с ЭА ЖК ПМС.

1 - He-Ne лазер; 2 - телескоп; 3 - интерферометр Маха-Цендера;

4 - голограмма; 5 - объектив; 6 - фильтрующая диафрагма

Элементы схемы, приведенной на Рис.10, аналогичны элементам схемы с Рис.8, за исключением физической реализации голограммы, которую предлагается реализовать с помощью ЭА ЖК ПМС, подключенного к компьютеру. Такой способ физической реализации голограммы позволяет вывести систему на новый технический уровень.

Результаты эксперимента

В первой фазе эксперимента производится запись фоторегистрирующей средой (ПЗС-камера, Рис.11) интерференционной голограммы с образца, представляющего собой прозрачную плоскопараллельную пластинку с прямоугольным выступом в виде ступеньки. При проведении эксперимента, описываемого данной работой, в первой фазе вместо полупрозрачной пластины со ступенькой использовалась голограмма хорошего качества на фотоплёнке (Рис.12) и искусственно смоделированное цифровое изображение (Рис.13), подаваемое на дисплей модулятора. Голограммы размещались в одном из плеч интерферометра 3 (см. Рис.11).

Рис. 12. Опыт по перезаписи голограммы с фотоплёнки:

а - фотография голограммы на плёнке; б - перезаписанная голограмма с увеличением чувствительности в 3 раза

Рис. 13. Опыт по перезаписи цифрового изображения:

а - моделированное изображение, сдвиг фазы Дц ? 0,38 рад; б-перезаписанная голограмма с увеличением чувствительности в 5 раз, сдвиг фазы Дц ? 1,92 рад; в-перезаписанная дважды голограмма с увеличением чувствительности в 8 раз, сдвиг фазы Дц ? 3,08 рад

Следует отметить, что возможна перезапись интерференционной голограммы одним пучком, однако это требует наличие двух отверстий в непрозрачном экране пространственного фильтра на заранее чётко определённом расстоянии друг от друга [13]. Реализация этого условия сложнее, чем совмещение изображений от двух пучков, но можно использовать систему из двух щелей, направленных под углом друг к другу, таких, чтобы перемещение пространственного фильтра по вертикальной оси способствовало изменению расстояния между щелями на прямой, содержащей в себе точки фокусировки пучков разных порядков дифракции.

Использование компьютерной системы в качестве контроллера и информационного канала между записывающим устройством (ПЗС-камерой) и воспроизводящим устройством (ЭА ЖК ПМС) дает возможность реализации раскрытого метода с большими точностью и скоростью. Стоит отметить и возможность дистанционного динамического повышения чувствительности самых разнообразных систем. Физическая реализация голограмм с помощью ЭА ЖК ПМС, более технологична, чем другие ранее известные методы реализации.

У раскрытого метода имеются ограничения, связанные с пределом пикселизации голограмм, аберрациями оптической системы записи и перезаписи, шумами. Пиксельный предел может быть частично преодолен путем использования технически более совершенной аппаратуры, а именно ПЗС-камеры с большим разрешением и соответствующего модулятора. Что же касается аберрационных и шумовых ограничений, на дальнейших этапах настоящего проекта планируется реализовать техническое решение указанных проблем. Более подробно об устранении аберраций в описанном типе голографических интерференционных систем можно прочесть в [11-15].