С другой стороны, Кортен приходит к выводу, что, «с точки зрения механических свойств исследованных пластиков, пустоты не являются критическими дефектами».

Такие разноречивые данные, объясняются тем, что образцы углепластиков с разной пористостью получают обычно путем изменения в широком интервале удельного давления прессования. Так, удельное давление прессования углепластика варьировалось от 2 до 10 кгс/см². Снижение удельного давления прессования приводит к увеличению пористости и способствует уменьшению прочности углепластика. Повышение удельного давления; хотя и снижает пористость, но в ряде случаев приводит к обеднению пластика связующим, что вызывает ослабление связи между углеродным волокном и полимерной матрицей.

В качестве основной характеристики монолитности любых ПКМ применяют показатель объемного содержания пор (Vп), а его влияние, например, на прочность при растяжении однонаправленно армированных пластиков (АП) выражают формулой вида:

где у_в и у_м - показатели прочности при разрыве армирующих волокон и полимерной матрицы, соответственно; v_в и v_м - относительные показатели объемного содержания волокон и матрицы, исходя из условия:

Формула (1.2) отражает тот факт, что образующиеся в ПКМ поры концентрируются в матрице, нарушая принцип ее непрерывности. Экспериментальным подтверждением представленной зависимости могут служить данные о влиянии пористости матрицы на механические свойства эпоксиуглеволокнитов и реализацию в их составе исходной прочности (у_в) и модуля упругости (Е_в) армирующих углеродных волокон (табл. 1.2). Эта реализация охарактеризована показателями относительных коэффициентов Ку и К_Е соответственно. Расчет этих коэффициентов на примере Ку имеет вид:

где у_в и у_вп - прочность волокна исходная и в составе пористого ПКМ, соответственно.

Таблица 1.2. Зависимость механических свойств эпоксиуглепластиков и коэффициентов реализации, в них средних значений прочности и модуля упругости волокон от пористости матрицы



Как следует из данных таблицы, изменения прочности ПКМ с нарастанием пористости носит линейный характер [22].

Анализ микроструктуры композитов с различной пористостью показывает, что степень реализации в них средней прочности волокон уменьшается с ростом длины пор и их содержания (рис. 1.7). Наибольшую опасность представляют вытянутые поры, длина которых превышает критическую длину волокна в композиции. Именно этим объясняется повышенная чувствительность композитов к пористости при утонении упрочняющих волокон. Разрушение волокна в зоне поры также приводит - к понижению прочности материала за счет возрастания доли неэффективных участков волокон, расположенных в поре.

Рисунок1.7. Зависимость коэффициентов реализации средней прочности углепластиков (1, 2) и размеров пор (3, 4) от пористости матрицы: 1 и 2 - l_п/d_п равно 1 и 5 соответственно; 3-l_п; 4-d_п

Влияние пористости на снижение прочности композитов зависит от вида их напряженного состояния. В наибольшей степени оно сказывается на сопротивлении слоистых материалов сдвиговым нагрузкам, в меньшей степени -- на сопротивлении изгибающим и растягивающим нагрузкам. Различие между реализацией прочности волокон в пористых композициях при их растяжении и изгибе прежде всего вызвано неравномерным распределением напряжений по объему материала при изгибе, из-за чего максимальная нагрузка сосредоточена на участке, соизмеримом с критической длиной волокна и длиной поры, что приводит к интенсивному снижению прочности композиции. Минимальной чувствительностью к пористости обладают бороволокниты при растяжении и изгибе (в отсутствие деформации сдвига). Снижение прочности бороволдкнитов в 1,2 раза меньше, чем у углепластиков, при одинаковой относительной пористости.

При испытании на изгиб стандартных образцов с разной пористостью наблюдалось расслаивание вдоль нейтральной плоскости с одного конца образца до его середины. Отмечено, что расслаивание чаще наблюдается при испытании образцов с высокой пористостью; монолитные образцы (пористость меньше 3--5%) разрушаются, как правило, без расслаивания. Известно, что одним из недостатков слоистых пластиков как конструкционных материалов является низкая прочность при сдвиге между слоями. Расслаивание образцов с высокой пористостью при испытании на изгиб подтверждает, что пористость уменьшает сопротивление материала касательным напряжениям.

На основании изложенного можно полагать, что сложная система трещин, характерная для структуры углепластиков, оказывает заметное влияние не только на сопротивление материала касательным напряжениям, но также сказывается на результатах разрушения от нормальных напряжений при растяжении, сжатии и изгибе.



Рисунок 1.8. Микрофотографии углепластика с трещинами, растущими из пор: содержание пор (a) 8,0%; (б) 9,0%. [14]

При испытании сухих образцов увеличение пористости вызывает соответствующее уменьшение прочности по линейному закону, то при испытании мокрых образцов увеличение пористости приводит к более резкому снижению показателей прочности. Так, при увеличении пористости от 0 до 4--6% прочность мокрых образцов прочность уменьшается всреднем на 40--50%(рис.1.9). Дальнейшее увеличение пористости не вызывает столь резкого падения прочности.



Рисунок 1.9. Зависимость предела прочности при статическом изгибе образцов ПКМ от пористости в исходном состоянии (1) и после кипячения в воде (2). Образцы вырезались вдоль основы ткани., -- экспериментальные точки зависимости у_ви от V для образцов в исходном, состоянии и после кипячения в воде соответственно (испытания по ГОСТу 4648--56); О -- то же для образцов, испытанных по методике (каждая точка -- среднее значение по результатам испытания пяти образцов)[15].

Это, очевидно, связано с тем, что вдоль поверхности волокна на границе раздела со связующим имеются определенные дефекты в виде трещин, пор и каналов. Установлено, что размер этих каналов обычно достигает 25 нм. Образование пор в связующем приводит к увеличению внутренней поверхности материала и соединяет трещины и каналы, расположенные вдоль волокон, в единую систему. Поэтому достаточно нескольких сквозных или открытых пор, чтобы вода или ее пары проникли в граничную область между связующим и волокном и вызвали снижение прочности образца, углепластика по закону, отличному от линейного. Механизм снижения прочности углепластика под действием воды в настоящее время изучен недостаточно, однако многие авторы считают причиной этого явления пластифицирующее действие воды на связующее в граничной области с волокном, а также снижение прочности углеродного волокна под влиянием поверхностно-активной среды, которой является вода.

В результате проведенного анализа литературы выявлено следующее:

· В результате анализа литературных данных о природе пористости в углепластике выявлено, что поры в них являются в большинстве случаев закрытыми, имеют сложное распределение по конструкции изделия, возникают в результате наличия влаги и летучих компонентов в связующем, технологических отклонениях при изготовлении. Для получения беспористых пластиков необходимо строго соблюдать технологию изготовления образцов и проводить тщательный контроль влажности помещений хранения и сборки пакетов сухих армирующих наполнителей и препрегов.

· Рассмотрены методы определения пористости, их преимущества и недостатки.

· Выявлено, значительное влияние пористости на физико-механические свойства углепластиков, установлена корреляция между прочностью и пористостью углепластика. Прочностные характеристики являются ключевыми в проектировании, конструировании и производстве изделий и конструкций из полимерных волокнистых композиционных материалов. Поэтому важно знать особенности изменения прочностных характеристик для конкретного углепластика в зависимости от содержания пор. Показана необходимость учета пористости углепластика при расчете и проектировании реальных конструкций из этих материалов.

В исследовательской части необходимо решить следующие задачи:

Определить влияние давления формования на содержание пор в листовых углепластиках.

Провести экспериментальные исследования влияния пор на механические свойства углепластика с различными схемами армирования при растяжении и сжатии.



1.2 Экспериментальная часть

1.2.1 Объекты исследований.

В работе объектом исследования является углепластик на основе эпоксидного связующего горячего отверждения АпАТэК-КПР-150 и углеродных волокон Toho Tenax IMS65 E23 24K, изготовленный прессованием в виде листов с заданием 3-х различных схем армирования (таблица 1.3). Разное содержание пор обеспечивается варьированием давления прессования которое составляло 0,1;0,4;1Мпа соответственно.

Характеристики отвержденного эпоксидного связующего и углеродного волокнаToho Tenax IMS65 E23 24K приведены в таблицах1.4 и 1.5 соответственно.

Таблица 1.3. Схемы армирования углепластиков.

Лист углепластика	Схема армирования
У1	[+45/0/-45/0/0/90/0/0/-45/0/+45]3
У2	[-45/90/+45/90/90/0/90/90/+45/90/-45]3
У3	[0/+45/-45/0/0/90/0/0/-45/+45/0]3

Таблица 1.4. Характеристики отвержденного эпоксидного связующего АпАТэК-КПР-150.

№	Характеристики	Показатель	Коэффициент вариации, %
1.	Предел прочности при растяжении, ур, МПа	88,9	7.3
2.	Модуль упругости при растяжении, Е, ГПа	3,32	0.6
3.	Удлинение, ?, %	4,05	8.4
4.	Предел прочности при изгибе, уи , МПа	136,8	11.8
5.	Модуль упругости при изгибе, Еизг, МПа	3226,7	6.3
6.	Ударная вязкость образцов без надреза при скорости молотка 3.47 м/с (угол 130°), кДж/м2	12,8	3.9
7.	Температура стеклования Тg,0С	180	-

Таблица 1.5. Характеристики углеродного волокнаToho Tenax IMS65 E23 24K.

Наименование параметров	Норма по ТУ
Нити основы	углеродные(830 tех)
Нити утка	стеклянные (58 tех)
Ширина ленты, мм	300±7
Поверхностная плотность, г/м2	200±6
Плотность по основе, нитей на 10 см	23±1
Плотность по утку, нитей на 10 см	10±1
Переплетение	полотно
Линейная плотность, текс	830
Прочность при растяжении, MПa	6000
Модуль упругости при растяжении, ГПa	290
Удлинение, %	2.1
Плотность, г/см3	1.78

1.2.2 Методикиисследований

Определение объёмного содержания пор в углепластике

Методика определения плотности методом гидростатического взвешивания

Сущность метода заключается в сравнении масс одинаковых объемов испытуемого вещества и жидкости известной плотности (например, дистиллированной воды), называемой рабочей жидкостью. Метод предназначен для определения плотности (объемной массы) формованных изделий и обеспечивает точность измерения плотности до 0,1%.



Рисунок 1.10. Весы аналитические типа АДВ-200М 2 кл.

Аппаратура и материалы

Весы аналитические с точностью взвешивания до 0,0001 г.

Подставка для стакана, устанавливаемая над чашкой весов, имеющая достаточную высоту для свободного перемещения чашки при взвешивании.

Проволока-подвеска из гибкого, стойкого к коррозии материала (диаметр проволоки 0,06-0,04 мм).

Груз для испытания материала с плотностью, меньшей плотности рабочей жидкости. Масса груза должна быть примерно на 20% больше массы образца. Груз должен иметь правильную форму, гладкую поверхность и плотность вещества груза не менее 7,0 г/см³.

Рабочая жидкость, плотность которой известна или измерена с точностью не менее 0,05%.

Термометр со шкалой от 0 до 50°С с ценой деления 0,1°С по ГОСТ 215-73.

Проведение испытания

Для испытания применяют образцы массой 0,2-5,0 г.

Определяют массу образца (М₁), взвешивая его с точностью до 0,0001 г.

Устанавливают подставку со стаканом, наполненным рабочей жидкостью, на столик весов; испытуемый образец с помощью проволоки-подвески подвешивают к коромыслу весов. После этого образец опускают в стакан с жидкостью до полного его погружения, не касаясь стенок и дна сосуда и следя за тем, чтобы на нем не было пузырьков воздуха, и проводят взвешивание, определяя массу М₂.

Если образец в жидкости всплывает, к подвеске подвешивают дополнительный груз.

Образец снимают с подвески, подвеску (с грузом, если он применялся) опускают в стакан с жидкостью (подвеска при этом не должна касаться стенок и дна стакана) и производят взвешивание, таким образом определяют массу М₃.

Если плотность рабочей жидкости неизвестна, ее определяют пикнометром.

Пикнометр и пробку очищают серно-хромовой смесью, промывают дистиллированной водой, затем этиловым спиртом, после чего высушивают потоком воздуха, не содержащим пыли. Сухой пикнометр оставляют на 1 ч при комнатной температуре в помещении, не содержащем пыли, затем взвешивают вместе с пробкой с точностью до 0,0001 г, определяя М₄. Затем пикнометр наполняют дистиллированнойводой, следя за тем, чтобы на стенках не осталось воздушных пузырьков, закрывают пробкой и помещают в термостат при 293±0,1 К (20±0,1 °С), 296±0,1 К (23±0,1 °С) или 300±0,1 К (27±0,1 °С) на 30 мин.

Избыток воды из капиллярной трубки удаляют при помощи свернутой фильтровальной бумаги, при этом пикнометр держат в термостате. После этого пикнометр вытирают и определяют массу пикнометра с дистиллированной водой (М₅).

Воду выливают, пикнометр высушивают и наполняют рабочей жидкостью, вытирают его снаружи чистой сухой льняной тканью и выдерживают в термостате при 293±0,1 К (20±0,1 °С), 296±0,1 К (23±0,1 °С) или 300±0,1 К (27±0,1 °С) в течение 30 мин.

Избыток жидкости удаляют, снова вытирают пикнометр, избегая нагревания рукой или трением, берут его бумажным или проволочным кольцом и взвешивают с точностью до 0,0001 г, определяя массу пикнометра с рабочей жидкостью (М₆).

Плотность жидкости (с_ж) в г/см³ при температуре определения вычисляют по формуле:

,

где - плотность воздуха при температуре определения в г/см³;

М₄ - масса сухого пикнометра в г;

М₅ - масса пикнометра с дистиллированной водой в г;

М₆ - масса пикнометра с рабочей жидкостью в г;

- плотность воды при температуре определения ( г/см³; г/см³; г/см³).

Обработка результатов

По данным взвешивания массу жидкости известной плотностиМ₇в гр., объем которой равен объему образца, вычисляют по формуле:

,

где М₁ - масса образца в воздухе в г;

М₂ - масса образца с подвеской в жидкости в г;

М₃ - масса подвески (с грузом, если он применялся) в жидкости в г.

Плотность испытуемого образца (с_t) в г/см³ вычисляют по формуле:

.

За результат испытания принимают среднее арифметическое трех параллельных определений, допускаемые расхождения между которыми не должны быть более 0,0005 г/см³, если нет других указаний в нормативно-технической документации на материал. Результаты округляют до третьего десятичного знака.

Результат записывают с тремя знаками после запятой.

Метод определения потерь при сжигании отвержденных армированных смол

Сущность метода

Метод заключается в определении потерь при сжигании полимерного композита путем нахождения разницы между массами образца для испытания до и после сжигания.

Настоящий метод не распространяется на полимерные композиты, матрица которых не полностью сгорает при испытательной температуре, и полимерные композиты, содержащие армирующие наполнители, которые разрушаются при температурах ниже минимальной температуры сжигания.

Оборудование

1. Тигли платиновые или фарфоровые объемом 30 мл.

2. Печь муфельная, обеспечивающая регулирование температуры в диапазоне (565 ± 28) °С.

Подготовка к испытанию

1. Подготовка образцов для испытаний

Образцы для испытания должны быть длиной и шириной не более 25 мм и толщиной, равной толщине испытуемого полимерного композита. Масса образца для испытания должна быть 5 г.

Для определения потерь при сжигании используют количество образцов, установленное в нормативных документах или технической документации на изделие. При отсутствии таких указаний испытывают произвольное количество образцов, но не менее трех.

2. Кондиционирование

Перед испытанием образцы кондиционируют при стандартной атмосфере 23/50 по ГОСТ 12423 не менее 40 ч.

Проведение испытаний

1. Испытания проводят при условиях, установленных в нормативных документах или технической документации на изделие. Если в них не установлены условия проведения испытаний, то испытания проводят при стандартной атмосфере 23/50 по ГОСТ 12423.

2. Нагревают платиновый или фарфоровый тигель до температуры 500 или 600 °С в течение 10 мин, охлаждают в эксикаторе до комнатной температуры и взвешивают с точностью до 0,0001 г.

3. Помещают образец для испытания в тигель и взвешивают образец для испытания вместе с тиглем с точностью до 0,0001 г.

4. Нагревают образец для испытания с тиглем до воспламенения образца для испытания.

5. После полного сгорания матрицы полимерного композита образец для испытания с тиглем помещают в муфельную печь и прокаливают при температуре 565 ± 28 °С не более 6 ч.

6. Охлаждают образец для испытания с тиглем до комнатной температуры и взвешивают с точностью до 0,0001 г.

Обработка результатов

Содержание смол в полимерном композите, выражаемые как процент к массе, вычисляют по формуле

где m₁ -- масса образца для испытания с тиглем до испытания, г;

m₂ -- масса образца для испытания с тиглем после испытания, г;

m₃ -- масса тигля, г.

За результат принимают среднее значение, вычисленное по результатам всех испытаний.

Определение пористости

Теоретическую плотность полимерного композита вычисляют по формуле

где R -- содержание смол в полимерном композите, % по массе;

с_c-- плотность смолы, г/см³;

r-- содержание армирующего наполнителя в полимерном композите (r = 100 -- R), % по массе;

с_н -- плотность армирующего наполнителя, г/см³.

Содержание пустот V_п, выражаемое как процент к массе, вычисляют по формуле

где с_т -- теоретическая плотность полимерного композита, г/см³;

с -- измеренная плотность полимерного композита, г/см³.

Определение физико-механических характеристик углепластика при растяжении

Определение механических свойств композитов при испытаниях с использованием современных электромеханических испытательных систем

В соответствии с ГОСТ Р 50583-93 «Материалы композиционные полимерные. Номенклатура показателей» и ГОСТ Р 54072-2010 «Изделия космической техники. Материалы композиционные полимерные. Номенклатура показателей» при испытаниях полимерных волокнистых композитов определяются 23 механических показателя. Основные, наиболее часто определяемые из эксперимента - 9 упругих констант, такие как модуль упругости, модуль сдвига и коэффициент Пуассона в трех направлениях, а также разрушающие напряжения и относительные удлинения при разрушении при растяжении/сжатии в направлении оси армирования и в направлении, перпендикулярном к оси армирования.

Помимо нахождения значений основных характеристик в процессе испытания также необходимо определять и анализировать диаграммы нагружения и деформирования. С этой целью используются электромеханические испытательные и высокоточные измерительные системы. Современные испытательные системы позволяют проводить экспериментальные исследования закономерностей процессов деформирования и разрушения различных конструкционных и функциональных материалов в широком диапазоне скоростей нагружения, а также условиях реализации сложных режимов температурно-силового воздействия.

Все экспериментальные исследования, результаты которых приведены в настоящей работе, проведены на универсальной электромеханической испытательной системе LFM-100 (Walter + BaiAG) (рисунок 1.11), предназначенной для испытаний на растяжение и сжатие и скоростью нагружения от 0,001 до 500 мм/мин. Точность измерения нагрузки составляет 0,4% от измеряемой величины в диапазоне 1%-100% номинальной мощности датчика нагрузки и 0,5% от измеряемой величины в диапазоне 0,2%-1% номинальной мощности датчика нагрузки.

Рисунок 1.11. Электромеханическая испытательная система LFM-100 (Walter + BaiAG)

Методика испытания образцов на растяжение

Образцы

Экспериментальное исследование механических характеристик при испытании на растяжение в условиях нормальных температур проведено на образцах углепластика. За основу методики испытаний для экспериментального исследования механических свойств углепластика использовался ГОСТ 25.601-80.

Испытания углепластика на растяжение проводились на образцах в виде лопаток. Эскиз образца из углепластика представлен на рисунке 1.12.

Испытания проводились с использованием шлифовальной шкурки в качестве прокладки между захватной частью образца и клиновыми захватами испытательной машины, что позволяет уйти от проскальзывания образца в захватах. Скорость перемещения подвижного захвата 5мм/мин. Внешний вид образцов углепластика представлен на рисунке 1.13.



Рисунок 1.12. Эскиз образца в виде двусторонней лопатки для испытаний на одноосное растяжение с размерами, выполненными по ГОСТ 25.601-80

Рисунок 1.13. Образцы углепластика в виде лопаток для испытаний на одноосное растяжение

В ходе испытаний были определены модуль упругости и предел прочности углепластика. Статистическая обработка проводилась по методу Стьюдента с доверительной вероятностью 0,95, по формулам (1.3) - (1.5) [16].

Проведение испытаний

Испытания проводят при нормальных условиях: температуре (25±5)°С, влажности не более 70% и атмосферном давлении.

Если необходимо определять значения деформации, установливают на образец по центру датчики деформации (по ширине и длине).

При определении модуля упругости рекомендуется, чтобы по крайней мере на один образец из группы одинаковых были установлены соосные параллельные датчики для оценки влияния изгиба.

Обработка результатов

Предел прочности при растяжениии напряжения при растяжении в каждой требуемой точке определяются из уравнений (10) и (11) соответственно:

(10) (11)

где -предельная прочность на растяжение, МПа

P^max -максимальная нагрузка до разрушения, Н

уi -напряжение при растяжении в i-ой точке, МПа

P_i -нагрузка в i-ой точке, Н

A - средняя площадь поперечного сечения, мм²

Деформации при растяжении по перемещению каждой определяющей точки рассчитываются из уравнения:

где е_i - деформации при растяжении в i-ой точке, ме

д_i - перемещение экстензометра в i-ой точке, мм

L_g - база экстензометра, мм

Модуль упругости при растяжении по данным кривой напряжения-деформации рассчитывается по формуле:

где E - модуль упругости при растяжение, ГПа

?у-различие в растягивающих напряжениях между двумя деформируемыми точками

?е- различие между двумя точками деформации (номинально 0,002)

Если на границах заданного диапазона деформаций данные отсутствуют (что часто случается при дискретных данных) используют ближайшие точки.

Определение физико-механических характеристик углепластика при сжатии

При сжатие, критическими являются характеристики связующего и жесткость волокон. Задача связующего в сохранении структуры волокон и предотвращения продольного изгиба.

Образцы

Экспериментальные исследования проводились на образцах с прямоугольным поперечным сечением 15Ч6 мм и длиной 106 мм (рис. 1.14). Испытания проводились с использованием специального приспособления, которое позволяет минимизировать потерю устойчивости образца во время испытания (рис. 1.15). Приспособление для сжатия с закрепленным образцом, устанавливалось между плитами испытательной системы.

Рисунок 1.14. Образцы углепластика в виде пластин для испытаний на сжатие

Проведение испытаний

Испытания проводят при нормальных условиях: температуре (25±5)°С, влажности не более 70% и атмосферном давлении. Испытания проводились со скоростью 1мм/мин.

На рисунке 1.15 (a) и (b) представлена схема и фотография устройства для испытания образца на сдвиг соответственно.

Рисунок 1.15. Схема (а) и фотография (b) устройства для испытания образца на сжатие

Образец устанавливается на опорные плиты так, чтобы их продольная ось совпала с направлением действия нагрузки, а торцевые поверхности были параллельны опорным поверхностям.

Для измерений деформации на образец с двух сторон устанавливают тензометрические датчики, которые наклеиваются не менее чем за 16 ч. до установки в испытательную машину.

Скорость деформирования выбирается таким образом, чтобы разрушение происходило в пределах от 1 до 10 минут с начала приложения нагрузки.

Обработка результатов

Предел прочности при сжатии и напряжения при сжатии в каждой требуемой точке определяются из уравнений:

где у^_ - прочность при сжатии, МПа

- максимальная нагрузка до разрушения, Н

P_i- нагрузка в i-ой точке, Н

- площадь сечения образца в рабочей зоне, мм²

- напряжение при сжатии в i-ой точке, (МПа).

Расчёт средне арифметической деформации в данной конкретной точки:

где - средняя арифметическая деформация в i-ой точке, ме

- деформация по первому тензометрическому датчику в i-ой точке, ме

- деформация по второму тензометрическому датчику в i-ой точке, ме

- средняя арифметическая предельная деформация, ме

- предельная деформация по первому тензометрическому датчику, ме

- предельная деформация по второму тензометрическому датчику, ме

(1000 ме=0,001 абсолютной деформации).

Модуль упругости при сжатии E-i, (ГПа) определяют по формуле

где - приращение нагрузки в пределах линейного участка диаграммы нагрузка - деформация, Н;

l - база тензометрического датчика (начальная длина образца), мм;

Дl - абсолютное удлинение рабочей части образца (базы датчиков деформации) под нагрузкой , мм

- относительная продольная деформация при изменении нагрузки на

1.2.3 Результаты и их обсуждение

В разделе приведены результаты определения пористости методом гидростатического взвешивания и экспериментальные исследования механических свойств образцов углепластика при испытаниях на растяжение и сжатии. Проведен анализ влияния пористости на механические свойства углепластиков с различными схемами армирования.

Влияние давления формования на образование пористости в углепластике

Определение пористости углепластика проводилось на образцах с различными схемами армирования и изготовленными при разных давлениях формования, с размерами 10х10х6мм (рис. 1.16).

Рисунок 1.16. (а) образцы углепластика для определения пористости; (б) образцы углепластика после отжига в муфельной печи при 500°С

Определение пористости проводилось по стандартной методике с использованием аналитических весов АДВ-200М и муфельной печи для отжига образцов. Результаты испытаний приведены в таблице 1.6.

Таблица 1.6. Результаты определения пористости углепластиков

Давление формования 0,1 МПа	Давление формования 0,4 МПа	Давление формования 1 МПа
№ образца	Схема армирования	Пористость, %	№ образца	Схема армирования	Пористость, %	№ образца	Схема армирования	Пористость, %
1	У1	9	1	У1	5	1	У1	3
2		8,8	2		5,5	2		3,3
3		9	3		5	3		3
4		9,1	4		4,8	4		3,1
5		8,9	5		5,1	5		3,1
1	У2	9,5	1	У2	5,1	1	У2	3,2
2		9	2		5	2		2,9
3		9	3		5,1	3		2,8
4		8,9	4		5	4		3
5		9,1	5		5,1	5		3,1
1	У3	9,5	1	У3	5,5	1	У3	3,3
2		9	2		4,9	2		3
3		9,1	3		5,1	3		3,1
4		9,1	4		4,9	4		3,1
5		9,2	5		5	5		3

Таблица 1.7. Результаты определения пористости углепластиков с учетом доверительной вероятности

Давление формования, МПа	Пористость, %
	У1	У2	У3
0,1	9,1 0,169	9,2 0,169	8,9 0,169
0,4	4,9 0,131	5 0,131	5,1 0,131
1	3,2 0,283	3,1 0,283	3,1 0,283

В ходе выполнения работы были исследованы образцы углепластика на основе эпоксидного связующего горячего отверждения и углеродных волокон с заданием 3-х различных схем армирования при разных давлениях формования, и определены значения пористости. Результаты определения пористости с учетом доверительной вероятности приведены в таблице 1.7. и на графике (рис. 1.17).

Рисунок 1.17. Зависимости пористости от давления формования.

На графике видна очевидная зависимость нарастания пористости при уменьшении давления формования для схемы армирования У1 установлено, что при снижении давления формования с 1 МПа до 0,4 МПа, пористость увеличивается с исходной 3,2 % на 1,7% и составляет 4,9%. А при снижении давления формования с 0,4 МПа до 0,1 МПа, приводит к резкому повышению пористости на 4,2% и достигает 9,1%.

Аналогичные зависимости получены для углепластиков со схемами армирования У2 и У3.

Влияние пористости на физико-механические свойства углепластика при растяжении и сжатии

Испытания на растяжение

В большинстве случаев снижение прочности для образцов при испытаниях на растяжение объясняется прежде всего ростом числа дефектов матрицы вызванных влиянием пор, как концентраторов напряжений и, как следствие, потерей прочностных свойств образца. В связи с этим, были проведены исследования для определения механических свойств образцов углепластика при растяжении с различной пористостью, изготовленных при разных режимах формования, а так же с различными схемами армирования. Установлены зависимости прочностных характеристик образцов от пористости, а также определено при каких значениях пористости наступает резкое снижение показателей прочности, после которых дальнейшее эксплуатирование материала является недопустимым.

Первичное разрушение образцов сопровождалось характерными щелчками и происходило при выпрямлении и отслоении перерезанных волокон. Далее разрушение происходило прорастанием относительно длинных трещин, в направлении приложения нагрузки, возникающим вследствие сдвига и расслоения в результате частичного разрушения армирующих волокон и полного разрушения матрицы. Все испытываемые образцы разрушились (рис. 1.18) в рабочей зоне, такой вид разрушения происходит от отслоения волокон и полного разрушения матрицы.

Рисунок1.18. Вид разрушенных образцов углепластика после испытания на одноосное растяжение

Результаты испытаний на растяжение представлены в таблицах 1.8-1.10. Для наглядности результатов построены и представлены на рис. 1.19-1.20 графики зависимости предела прочности и модуля упругости от пористости, и показано её влияние на прочностные характеристики углепластика. Графики построены для механических характеристик с наиболее четко выраженным влиянием пористости и соответствуют данным таблиц 1.8-1.10.

Таблица 1.8. Результаты испытаний углепластика со схемой армирования (у1) и различной пористостью при растяжении

№ образца	Пористость, %	Модуль упругости при растяжении Е, ГПа	Предел прочности при разрыве ув, МПа	Модуль упругости при растяжении Е с доверительной вероятностью 0,95, ГПа	Предел прочности при разрыве ув с доверительной вероятностью 0,95, МПа
1	3,2	30,8	409,3	30,73,65	411,214,12
2		30,7	412,9
3		29,5	410,2
4		31,3	409,9
5		31,2	412,8
1	4,9	30,1	393,1	29,32,90	393,215,11
2		29,3	392,5
3		28,4	393,7
4		30,3	395,1
5		29,1	394,2
1	9,1	28,5	361,2	27,12,85	363,512,11
2		26,4	362,1
3		27,1	364,5
4		26,3	367,1
5		27,5	363,4

Таблица 1.9. Результаты испытаний углепластика со схемой армирования (у2) и различной пористостью при растяжении

№ образца	Пористость, %	Модуль упругости при растяжении Е, ГПа	Предел прочности при разрыве ув, МПа	Модуль упругости при растяжении Е с доверительной вероятностью 0,95, ГПа	Предел прочности при разрыве ув с доверительной вероятностью 0,95, МПа
1	3,1	90,9	1215,2	89,28,91	1214,120,1
2		88,7	1213,4
3		88,9	1214,8
4		87,9	1212,1
5		89,8	1215,8
1	5	87,2	1163,2	85,36,13	1161,319,3
2		86,3	1160,1
3		83,8	1162,3
4		85,2	1161,4
5		84,1	1162,3
1	9,2	75,9	1074,5	78,86,5	1073,717,1
2		79,3	1072,8
3		77,9	1071,6
4		79,5	1075,7
5		78,7	1073,4

Таблица 1.10. Результаты испытаний углепластика со схемой армирования (у3) и различной пористостью при растяжении

№ образца	Пористость, %	Модуль упругости при растяжении Е, ГПа	Предел прочности при разрыве ув, МПа	Модуль упругости при растяжении Е с доверительной вероятностью 0,95, ГПа	Предел прочности при разрыве ув с доверительной вероятностью 0,95, МПа
1	3,1	83,7	1197,6	83,76,31	1197,619,15
2		84,6	1198,9
3		81,9	1195,4
4		82,1	1194,6
5		83,3	1198,8
1	5,1	80,1	1146,5	80,19,2	1146,121,18
2		81,1	1147,2
3		78,9	1148,5
4		82,1	1143,1
5		78,3	1148,1
1	8,9	74,9	1062,9	73,97,14	1058,625,31
2		72,8	1055,3
3		71,6	1055,7
4		75,4	1060,6
5		74,8	1058,5

Рисунок 1.19.Зависимости предела прочности при растяжении от пористости

Рисунок 1.20. Зависимости модуля упругости при растяжении от пористости

Сравнение полученных данных с различными значениями пористости позволяет сделать заключение о значительном влиянии пор, как концентраторов напряжений, на значенияпрочности и другие механические характеристики углепластика.Приведенные данные показывают, что повышение показателя пористости, оказывает серьезное влияние на предел прочности и модуль упругости углепластика при испытаниях на одноосное растяжение. Снижение прочностных характеристик зависит от содержания пор и схемы армирования. Наименее чувствительным к изменениям характеристик оказались углепластики со схемами армирования У1 и У3. Снижение прочности и модуля упругости в них составило 14%. В тоже время для схемы армирования У2 это падение составило 20%.Такие потери, безусловно, должны учитываться при проектировании изделий и конструкций из данного материала.

В ходе проведения экспериментальных исследований механических характеристик волокнистых композиционных материалов было установлено, что один и тот же материал при различных значениях пористости разрушается по разным механизмам.

Испытания на сжатие

Характер разрушения образцов при сжатии, связанный с разрушением матрицы, и как следствие, расслоением материала и последующей потерей устойчивости слоев, представлен на рисунке 1.21. Результаты испытаний приведены в таблицах 1.11-1.13.

Рисунок1.21. Пример разрушенного образца после испытания на сжатие

Таблица 1.11. Результаты испытаний углепластика со схемой армирования (у1) и различной пористостью при сжатии

№ образца	Пористость, %	Предел прочности при сжатии ув, МПа	Модуль упругости при сжатии Е, ГПа	Предел прочности при сжатии ув с доверительной вероятностью 0,95, МПа	Модуль упругости при сжатии Е с доверительной вероятностью 0,95, ГПа
1	3,2	369,8	35,9	370,9 ± 26,25	37,7 ±2,33
2		368,7	36,4
3		371,3	39,1
4		372,5	37,7
5		369,4	38,6
1	4,9	353,3	35,2	354,9 ±27.13	34,28 ±1,56
2		355,8	33,38
3		356,1	36,18
4		352,9	35,14
5		354,6	32,4
1	9,1	324,7	32,42	327,8 ±20,93	31,92 ±1,70
2		325,5	32,22
3		329,3	30,52
4		328,9	33,12
5		326,9	31,32

Таблица 1.12. Результаты испытаний углепластика со схемой армирования (у2) и различной пористостью при сжатии

№ образца	Пористость, %	Предел прочности при сжатии ув, МПа	Модуль упругости при сжатии Е, ГПа	Предел прочности при сжатии ув с доверительной вероятностью 0,95, МПа	Модуль упругости при сжатии Е с доверительной вероятностью 0,95, ГПа
1	3,1	280,5	30,4	280,8 ± 26,25	29,70 ±2,33
2		279,7	28,7
3		278,9	29,5
4		282,3	27,7
5		281,4	30,6
1	5	268,8	28,3	268,7 ±27.13	26,28 ±1,56
2		266,7	24,4
3		269,4	27,1
4		267,9	26,5
5		268,5	25,8
1	9,2	249,2	23,12	248,2 ±20,93	22,92 ±1,70
2		247,5	21,92
3		248,7	24,12
4		249,5	22,72
5		246,2	21,62

Таблица 1.13. Результаты испытаний углепластика со схемой армирования (у3) и различной пористостью при сжатии

№ образца	Пористость, %	Предел прочности при сжатии ув, МПа	Модуль упругости при сжатии Е, ГПа	Предел прочности при сжатии ув с доверительной вероятностью 0,95, МПа	Модуль упругости при сжатии Е с доверительной вероятностью 0,95, ГПа
1	3,1	421,3	40,5	420,1 ± 26,25	41,70 ±2,33
2		422,2	39,6
3		419,2	43,8
4		420,5	42,4
5		421,7	41,9
1	5,1	402,5	40,3	401,9 ±27.13	39,28 ±1,56
2		403,4	38,1
3		400,8	41,4
4		401,9	40,6
5		399,6	39,5
1	8,9	372,1	38,82	371,3 ±20,93	37,92 ±1,70
2		371,5	36,52
3		372,4	39,92
4		370,3	37,42
5		373,2	35,82

Данные о влиянии пористости на значения модуля упругости и предела прочности углепластика при испытании на сжатие показаны на графиках (рис. 1.22-1.23).

Рисунок1.22. Зависимость предела прочности при сжатии от пористости



Рисунок 1.23. Зависимость модуля упругости при сжатии от пористости

В ходе экспериментальных исследований установлено, что повышение показателя пористости, оказывает серьезное влияние на предел прочности и модуль упругости углепластика при испытаниях на сжатие. Снижение прочностных характеристик зависит от содержания пор и схемы армирования. Наименее чувствительным к изменениям характеристик оказались углепластики со схемами армирования У1 и У3. Снижение прочности и модуля упругости в них составило 12%. В тоже время для схемы армирования У2 это падение составило 21%.

1.3 Выводы

Определено объемное содержание пор в образцах углепластика на основе эпоксидного связующего горячего отверждения изготовленного прессованием в виде листов с заданием 3-х различных схем армирования. Проведены экспериментальные исследования влияния пористости на свойства углепластика при растяжении и сжатии. В результате испытаний установлено, что повышение показателя пористости, оказывает негативное влияние на предел прочности и модуль упругости углепластика при испытаниях на растяжение и сжатие. При повышении пористости среднее значение предела прочности при растяжении снижается на 20%, а при сжатии - на 21% по сравнению со средними значениями, полученными при значениях пористости в 3,1 %.



2. Численное моделирование влияния пористости на деформационно-прочностные свойства углепластика

2.1 Литературный обзор

2.1.1 Метод конечных элементов в моделировании деформационно-прочностных свойств ПКМ

В методе конечных элементов сплошное тело, имеющее бесконечное число степеней свободы, разбивают на элементы ограниченной протяженности и, используя характеристики отдельных элементов, описывают поведение системы в целом.

Метод конечных элементов получил значительное развитие с 1950-х годов, когда появились большие ЭВМ. В настоящее время этот метод находит широкое применение при решении различных технических задач, к которым можно отнести задачи сопротивления материалов, гидромеханики, теплотехники, электротехники и др. При рассмотрении конечных элементов используются различные методы: метод перемещений, метод напряжений, комбинированный метод и т. д. При исследовании механизма поведения композитов методом конечных элементов обычно ограничиваются анализом двумерной задачи.

Для установления характеристик элементов используют энергетические принципы. Выбор соответствующего энергетического принципа зависит от используемого метода. Наиболее распространённому методу перемещений соответствует принцип виртуальных работ.

Основная идея метода конечных элементов состоит в том, что любую непрерывную функцию можно аппроксимировать моделью, состоящей из отдельных участков (элементов), на каждом из которых она приближается кусочно-непрерывной функцией, построенной на значениях исследуемой непрерывной величины в конечном числе точек рассматриваемого элемента. В общем случае непрерывная функция заранее неизвестна, и нужно определить её значения в некоторых внутренних точках рассматриваемой области. Первоначально предполагаются известными числовые значения функции в некоторых внутренних точках области (в узлах). После этого переходят к общему случаю. Таким образом, порядок построения дискретной модели состоит из следующих этапов:

Область определения непрерывной функции разбивается на конечное число подобластей (элементов). Эти элементы составляют область и имеют общие точки (узлы).

В рассматриваемой области фиксируется конечное число точек (узлов). В этих точках вводятся фиктивные силы, эквивалентные поверхностным напряжениям, распределенным по границам элементов. Элементы взаимодействуют между собой только в узловых точках.

Первоначальное значение непрерывной функции в узловых точках предполагается известным.

Для каждого из элементов области определяется аппроксимирующая функция (функция элемента). Чаще всего она выбирается в виде линейных, квадратичных или кубических полиномов. Для каждого элемента можно подбирать свой полином, однако должно выполняться условие непрерывности функции вдоль границ элемента.

На множестве узлов опять задаются значения функции, на этот раз являющиеся переменными. Узловые значения функции выбираются из условия минимизации функции, связанной с физической природой задачи. Например, в прочностных задачах, где определяются поля перемещений, деформаций и напряжений, минимизируется потенциальная энергия деформируемого тела. Процесс минимизации сводится к решению систем линейных алгебраических уравнений относительно значений функции в выбранных узлах. пористость углепластик дефект программный

Таким образом, структура ПКМ рассматривается как совокупность элементов, соединенных в конечном числе узловых точек. Если известны соотношения между силами и перемещениями для каждого из элементов, известно и состояние системы в целом.

Если описанная идеализация допустима, то задача сводится к обычной задаче строительной механики, решаемой численным методом. Таким образом, при использовании МКЭ решение краевой задачи для заданной области ищется в виде набора функций, определенных на некоторых подобластях (конечных элементах).

Решение задачи по МКЭ состоит из следующих этапов:

1. Постановка задачи.

2. Создание геометрии.

3. Разбиение модели на сетку конечных элементов.

4. Приложение к модели условий закрепления и нагружения. Задание начальных условий в случае динамического анализа.

5. Численное решение системы уравнений.

6. Анализ полученных результатов.

Этапы 1ч4 относятся к препроцессорной стадии, этап 5 - к процессорной стадии, этап 6 - к постпроцессорной стадии.

Построенная модель разбивается на конечные элементы простой формы, которые выбираются сообразно физической сущности задачи. Имеются несколько форм элементов, использующихся при моделировании. Выбор типа элемента также зависит от природы задачи, ожидаемых результатов, требований к производительности используемого ПК и т.д. По определяемым смещениям в узлах элементов строится поле перемещений и напряжений системы.

Разбиение модели на сетку конечных элементов производится либо автоматически (программными средствами), либо вручную пользователем. Густота сетки и её форма зависят от геометрии модели, способов закрепления и нагружения. Например, в местах приложения нагрузок и в местах перегиба модели сетка делается более густой, чтобы получить более точное распределение смещений и напряжений. Правильное приложение нагрузок, а также условий закрепления модели также может представлять трудности.

Этап численного решения обычно не представляет особых трудностей, так как выполняется автоматически. Исключение составляют системы с плохо обусловленной матрицей жесткости.

Учитывая, что в КЭ задачах неизвестными являются перемещения в узлах, а в трехмерных задачах узел тетрагонального элемента может иметь перемещения по трем направлениям, система уравнений равновесия может иметь высокую размерность. При составлении уравнений равновесия учитывается, что сумма проекций всех сил на каждую из координатных осей равна нулю, а сумма внутренних сил равна внешней силе с обратным знаком.

В трехмерных моделях число узлов обычно больше числа элементов, а число степеней свободы в 3 раза больше числа узлов (за исключением числа кинематических граничных условий).

При расчете композитов используется как микро-, так и макроподходы. При микроподходе композит разделяют на матрицу и армирующий наполнитель и, исходя из особенностей соединения матрицы и армирующего материала, рассматривают механику поведения композита. В случае макроподхода наполнитель и матрицу рассматривают как одно целое.

Из этого следует, что для моделирования развития дефекта на границе волокно-матрица необходимо использовать микроподход.

В рассматриваемом случае задача состоит в том, как правильно охарактеризовать разнородные материалы, совокупность которых образует композит. Это означает, что для каждого компонента необходимо иметь исходные данные, которые характеризуют константы материалов. Получение таких данных представляет собой довольно трудоемкую задачу, и это является существенным препятствием при проведении моделирования. При рассмотрении конечных элементов используются различные методы. При применении метода конечных элементов для композитов с учетом указанного выше обстоятельства эффективным оказывается блочный метод.

В блочном методе при разбиении выделяются целые области, которые затем разбиваются на элементы. Для каждой такой области полагают, что постоянные материала являются неизменными. Следовательно, если имеются разнородные материалы, то в таком случае разбиение на области желательно проводить по материалам. Остановимся на этом более подробно.

Для армирования используют как непрерывные волокна, так и волокна, которые имеют ограниченную длину. В случае волокон ограниченной длины (коротких волокон) возникают проблемы, связанные с концентрацией напряжений на концах волокна, что оказывает большое влияние на прочность связи на поверхности, разделяющей волокно и матрицу.

В рассматриваемом случае воспользуемся моделью, приведенной на рис. 2.1.

На этом рисунке показана четвертая часть области модели с одиночным волокном. На рис. 2.2 дано разбиение на треугольные элементы, используемое для определения напряжений Рассматриваемый композит состоит из двух разнородных материалов: матрицы и армирующего волокна. Поэтому необходимо выделить по меньшей мере два блока. Одним из блоков является армирующее волокно. Для этого блока полагают, что все константы материала являются неизменными. Это позволяет в существенной степени упростить исходные данные для расчета. Для МКЭ анализа необходимо воспользоваться уравнением состояния, которое имеет следующий вид:

{dд} = [D]{dе}

[D]--матрица напряжений -- деформаций. Для армирующих волокон обозначается [Df], а для полимерной матрицы -- через [D_m]. Матрицы [Df] и [D_m] определяются механическими свойствами соответствующих материалов. В расчетах считают, что композит под действием нагрузки равномерно деформируется в направлении упрочняющих волокон. Воспользуемся здесь допущением о том, что сцепление волокна с матрицей является идеальным.

1 -- матрица (смола) 2 -- армирующий элемент (волокно).

Рисунок 2.1. Модель ПКМ, армированного волокном.

Рисунок 2.2. Разбиение на треугольные элементы.

На рис. 2.3 и 2.4 представлены результаты моделирования. На рис. 2.3 показано распределение касательных напряжений на поверхности волокна. В анализе разрушения и текучести при растяжении упрочняющего волокна важными факторами являются условия разрушения и текучести. Если в рассматриваемом случае воспользоваться эквивалентным напряжением, то можно установить распределение напряжений, показанное на рис. 2.4. При построении распределения напряжений использовалась безразмерная величина у/у_т,в которой у_т -- среднее напряжение. Следует обратить внимание на заштрихованные области. Эти области соответствуют элементам, в которых имеет место текучесть



Рисунок 2.3. Распределение касательных напряжений, действующих на поверхности волокна.

Рисунок 2.4. Распределение эквивалентных напряжений на конце волокна.

Блочный метод для микроподхода в моделировании ПКМ требует наличия адекватных физических моделей с явной границей раздела между волокном и матрицей.

Модель Розена для непрерывных волокон рис.2.5 [17] является базовой для моделирования деформационно-прочностных свойств ПКМ. Эта модель, как и все блочные модели является осесиметричной и состоит из цилиндрических блоков матрицы и армирующего волокна. Передача нагрузки осуществляется в основном по граничным поверхностям матрицы и волокна. Важными факторами при этом являются характеристики граничных поверхностей матрицы и волокна, отношение диаметра к его длине, отношение модулей упругости волокна и матрицы. В своей модели Розен предположил, что волокна разрушаются друг за другом последовательно.

Упрочняющее волокно равномерно распределено по матрице и ориентировано в одном направлении. Считается, что все волокна в любом сечении находятся в равных условиях с точки зрения нагружения и вероятности разрушения.

В этой модели учтён разброс прочности волокна. Розен предпринял попытку создать статистическую методику. На рисунке 2.5 для случая одиночного разрушения волокна показаны напряжения в волокне и распределение напряжений на границе волокна и матрицы [17].

Рисунок 2.5. Повреждение при растяжении (модель Розена)

Для изучения влияния пор на деформационно-прочностные свойства ПКМ модель Розена может быть модифицирована путём введения геометрически определённых дефектов в виде пустот на границе раздела волокно-матрица (рис.2.6).

Рисунок 2.6. Модифицированная модель Розена.

2.1.2 Аналитическое моделирование трещиностойкости полимерной композиционной матрицы

Как было указано выше вдоль поверхности волокна на границе раздела со связующим имеются определенные дефекты в виде трещин, пор и каналов. Установлено, что образование пор в связующем приводит к увеличению внутренней поверхности материала и соединяет трещины и каналы, расположенные вдоль волокон, в единую систему. Анализ напряжённого состояния материала с такой системой дефектов требует применения аналитических подходов механики разрушения.

Модель Ирвина-Орована

Первыми микромеханический подход к анализу поведения кончика трещины в упруго-пластичных, т.е. линейно-упругих до предела текучести материалах с мгновенным развитием больших необратимых деформаций при достижении предела текучести, применил Ирвин и Орован. Так как при любом удаленном напряжении локальные напряжения вблизи вершины трещины стремятся к бесконечно большим значениям (сингулярны), то они предположили, что в некоторой зоне вблизи вершины трещины локальные напряжения должны превышать критерий пластичности, т.е. в простейшем случае одноосного растяжения или чистого сдвига они должны превысить предел текучести материала (уy или фy) и образовать зону пластической деформации. Если эта зона достаточно мала и существенно не нарушает распределение напряжений вокруг трещины, то форму и размеры пластической зоны можно рассчитать по формулам с использованием предельных локальных напряжений, равных пределу текучести материала. Например, при нагружении трещины по моде I и в предположении о плоском деформированном состоянии материала с пределом текучести уy размер такой зоны равен:

Поскольку малая зона пластичности в упруго-пластичных материалах с трещиной при нагружении окружена упругим полем, то размер этой зоны полностью контролируются коэффициентом интенсивности напряжений и характеристикой сопротивления материала развитию пластических деформаций - пределом текучести с учетом деформационного упрочнения или размягчения в процессе пластического течения. Форма рассчитанных таким образом зон пластических деформаций дляплоского деформированного и плоского напряженного состояний приведены на рис.2.7 а-б.