Расчет трехфазного двухобмоточного трехстержневого трансформатора

Размещено на http://www.allbest.ru/

Задача 1

Трехфазный двухобмоточный трехстержневой трансформатор включен в сеть с напряжением Uн при схеме соединения Y/Yн.

Дано: Полная мощность S_H=40 кВА,

Первичное линейное напряжение U_1H=10 kB,

Вторичное линейное напряжение U_2H=0,4 kB,

Напряжение короткого замыкания U_К=4,5%,

Мощность потерь короткого замыкания Р_К=970 Вт,

Ток холостого хода I₀=3%,

Мощность потерь холостого хода p₀=170 Вт,

Характер нагрузки cosц=0,9.

1. Начертить электромагнитную схему трехфазного трансформатора и определить номинальные токи в обмотках, фазное напряжение в обмотках, коэффициент трансформации фазных напряжений, ток холостого хода в амперах.

2. Определить параметры схемы замещения трансформатора

3. Построить зависимость КПД трансформатора от нагрузки з=f(в) при cosц₂=const и определить оптимальную загрузку его по току в_ОПТ.

4. Построить зависимость вторичного напряжения от изменения нагрузки ДU=f(в) и внешнюю характеристику трансформатора U₂=f(в) при U₁=const и cosц₂=const

Решение:

1. Коэффициент трансформации

=10/0,4=25

2. Силы номинальных токов в обмотках трансформатора:

- первичной

I_1н ==40/(1,73·10)=2,31 А;

- вторичной

I_2н = =40/(1,73 * 0,4) = 57,8 А.

Фазные токи при соединении «звездой» равны линейным, поэтому I_1Ф=I_1н=2,31 А; I_2Ф =I_2н=57,8 А

Рисунок 1 - Электромагнитная схема трансформатора

3. Фазные напряжения обмоток трансформатора

кВ

В

4. Сила тока холостого хода

А

Сила тока холостого хода имеет очень малое значение, что свидетельствует о высоком уровне конструкции трансформатора.

5. Сопротивление упрощенной схемы замещения трансформатора:

Рисунок 2 - Схема замещения трансформатора

5.1. Полное сопротивление к. з. трансформатора

Zкз=Uк/I_1Н=260,1/2,31=112,5 Ом

где Uк=(U_1Ф/100%)*Uк%=(5780/100)*4,5=260,1 В

5.2. Активное сопротивление к.з.

970/(3*2,31²)=60,5 Ом

5.3. Индуктивное сопротивление к.з.

94,86 Ом

5.4. Активное сопротивление первичной обмотки

R₁R₂'=R_K/2=60,5/2=30,25 Ом

5.5. Индуктивное сопротивление первичной обмотки

Х₁Х₂'=Х_К/2=94,86/2=47,43 Ом

5.6. Действительные сопротивления вторичной обмотки

R₂=R₂'/K²=30,25/25²=0,048 Ом=48·10^-3 Ом

Х₂=Х₂'/К²=47,43/25²=0,076 Ом=76·10^-3 Ом

6. Полное сопротивление холостого хода

=5780/0,07 =83333 Ом.

Активное сопротивление холостого хода

170/(3*0,07²)=11777 Ом

Индуктивное сопротивление холостого хода

X₀==82497 Ом

Коэффициент мощности трансформатора при х. х.

170/(1,73*10000*0,07)=0,14

Коэффициент мощности трансформатора при холостом ходе очень мал, поэтому работа трансформатора на холостом ходу крайне невыгодна. Особенно это ощутимо для сельскохозяйственных потребителей в ночное время, когда трансформаторы разгружены, что приводит к резкому увеличению Р₀ и перегреву трансформаторов.

Активное сопротивление ветви намагничивания

R_m=R₀-R₁ =11777-30,25=11746,75 Ом

Индуктивное сопротивление ветви намагничивания

X_m=X₀-X₁ =82497-47,43=82449,67 Ом

Полное сопротивление ветви намагничивания

Z_m==83282,1 Ом

7. Максимальное значение КПД соответствует нагрузке, при которой магнитные потери равны электрическим:

, отсюда

=0,419

8. Для построения графиков вычисляем КПД для ряда значений коэффициента нагрузки , равных 0,25; 0,5; 0,75; 1,0 и при cos=0,9 и U₁=const по формуле:

Результаты расчетов сводим в таблицу:

	0,25	0,419	0,50	0,75	1
з	0,9750	0,9779	0,9776	0,9742	0,9693

Максимальное значение КПД при соs = 0,9 и ' = 0,419 равен 0,9779.

По значениям и КПД строим графики зависимости КПД от коэффициента загрузки.

Рисунок 3 - График зависимости КПД от коэффициента загрузки

9. Напряжение на зажимах вторичной обмотки

где - изменение вторичного напряжения при =0; 0,25; 0,419; 0,5; 0,75; 1 и

где

U_КА=Р_К/(10*Sн)=970/(10*40)=2,425%

3,79%

Результаты расчетов сводим в таблицу:

	0,25	0,419	0,50	0,75	1
ДU,%	1,12	1,87	2,24	3,36	4,48
ДU, В	4,48	7,50	8,95	13,43	17,91
U2, В	395,52	392,50	391,05	386,57	382,09

Рисунок 4 - График зависимости падения напряжения от коэффициента загрузки



Рисунок 5 - График зависимости вторичного напряжения от коэффициента загрузки

Задача 2

трехфазный трансформатор асинхронный двигатель

Трехфазный асинхронный двигатель с короткозамкнутым ротором имеет следующие данные:

- мощность на валу двигателя Рн=4 кВт

- сила номинального тока Iн=8,8 А

- частота вращения вала n_ном=1430 об/мин

- коэффициент полезного действия з_н=83%

- коэффициент мощности cosц=0,82

- сопротивление обмотки статора при 20⁰С R_1X=0,81 Ом

- ток холостого хода I₀=3,5 А

- мощность потерь холостого хода р₀=270 Вт

- мощность потерь короткого замыкания р_КН=540 Вт

- напряжение короткого замыкания U_К=68 В

- номинальное напряжение Uн=380 В

Задание:

1. Начертить электромагнитную схему асинхронного двигателя

2. Построить рабочие характеристики n, M, I, P₁, з, cosц=f(P₂) и механическую характеристику n=f(M)

Решение:

Рисунок 6 - Электромагнитная схема асинхронного двигателя

1. Построение рабочих и механической характеристики двигателя

Активное сопротивление фазной обмотки статора, приведенное к температуре 75⁰С

0,985 Ом

Активное сопротивление короткого замыкания двигателя

,

где 28,47 А

5652 Вт

2,32 Ом

Индуктивное сопротивление короткого замыкания

7,37 Ом

Приведенное активное сопротивление фазы обмотки ротора

2,32-0,985=1,34 Ом

Индуктивное сопротивление

3,685 Ом

Номинальное скольжение

0,047

Задаемся значениями s=(0,2-1,6)s_H с шагом 0,2 производим расчет рабочих характеристик

Ток ротора

где С₁- комплексный коэффициент, для машин средней и большой мощности С₁=1.

Косинус угла между вектором тока ротора и его активной составляющей

Активная и реактивная составляющие тока холостого хода

0,409 А

3,476 А

Активные и реактивные составляющие тока статора

Ток статора

Коэффициент мощности

Мощность, потребляемая из сети

Электрические потери в статоре и роторе, добавочные потери

где Р_ДОБН=0,005, Рн=0,005*4000=200 Вт

Суммарные потери

Полезная мощность на валу двигателя

Угловая частота вращения ротора

где Щ₁=314/р=314/2=157,5 рад/с

Вращающий момент

М=Р₂/ Щ

Коэффициент полезного действия

з=(Р₂/Р₁)100%

Данные расчетов сводим в таблицу 1

Таблица 1 - Данные для построения рабочих характеристик двигателя

Величина	Ед. изм.	Скольжение
		0,2sН	0,4 sН	0,6 sН	0,8 sН	sН	1,2 sН	1,4 sН	1,6 sН
	А	1,523	3,009	4,436	5,785	7,044	8,204	9,265	10,227
	%	0,025	0,040	0,054	0,067	0,080	0,091	0,101	0,111
I0A	А	0,409	0,409	0,409	0,409	0,409	0,409	0,409	0,409
I0P	А	3,476	3,476	3,476	3,476	3,476	3,476	3,476	3,476
I1A	А	0,447	0,529	0,649	0,798	0,970	1,155	1,348	1,540
I1P	А	4,757	6,006	7,202	8,330	9,379	10,343	11,221	12,013
I1	А	4,778	6,029	7,231	8,368	9,429	10,407	11,301	12,112
cosц	-	0,094	0,088	0,090	0,095	0,103	0,111	0,119	0,127
P1	Вт	3153,489	3979,1	4772,461	5522,86	6223,01	6868,76	7458,75	7993,742
PЭ1	Вт	67,44	107,38	154,46	206,86	262,63	319,96	377,29	433,35
РЭ2	Вт	9,32	36,40	79,09	134,51	199,39	270,53	345,00	420,35
РДОБ	Вт	58,96	93,87	135,04	180,84	229,60	279,73	329,84	378,86
УР	Вт	335,72	437,65	568,59	722,21	891,63	1070,22	1252,13	1432,56
Р2	Вт	2817,77	3541,45	4203,87	4800,66	5331,38	5798,54	6206,62	6561,19
Щ	рад/с	156,03	154,56	153,09	151,62	150,15	148,68	147,21	145,74
М	Нм	18,06	22,91	27,46	31,66	35,51	39,00	42,16	45,02
з	%	89,35	89,00	88,09	86,92	85,67	84,42	83,21	82,08

По данным таблицы 1 строим рабочие характеристики двигателя



Рисунок 7 - Рабочие характеристики двигателя

Механическую характеристику двигателя строим по упрощенной формуле Клосса:

,

где 58,8 Нм

0,182

Таблица 2 - Данные для построения механической характеристики

Величина	Ед. изм.	Скольжение
		0,0	0,1	0,2	0,3	0,5	0,7	1,0
М	Нм	0	49,64	58,50	52,10	37,74	28,60	20,68
n2	об/мин	1500	1350	1200	1050	750	450	0



Рисунок 8 - Механическая характеристика двигателя

Список использованной литературы

1. Копылов И.П. Электрические машины: Учебник для вузов. - М.: Высшая школа, 2009. - 607 с.

2. Иванов-Смоленский А.В. Электрические машины: Учебник для вузов. - М.: издательство «Энергия», 2006. - 652 с.

3. Зимин Е.Н. Защита асинхронных электродвигателей: Госенергоиздат, 1962- 56 с.

4. Алиев И.И. Справочник по электротехнике и электрооборудованию: Учебное пособие для студентов вузов. - М.: МИКХИС, 1999. - 232с.

Размещено на Allbest.ru