Єдина теорія полів і взаємодій

КУРСОВА РОБОТА

по теоретичній фізиці

Єдина теорія полів і взаємодій

ЗМІСТ

Введення

1. Єдина теорія полів і взаємодій у цей час

2. Докладніше про об'єднання взаємодій

3. Теорія всього

4. Мрія Ейнштейна

5. Теорія суперструн

Висновок

Література

ВВЕДЕННЯ

У своєму повсякденному житті людина зіштовхується з безліччю сил діючих на тіла: сила вітру або потоку води, тиск повітря, мускульна сила людини, вага предметів, тиск квантів світла, притягання й відштовхування електричних зарядів, сейсмічні хвилі. Зухвалі часом катастрофічні руйнування й т.д. одні сили діють безпосередньо при контакті з тілом, інші, наприклад, гравітація, діють на відстані, через простір. Але, як з'ясувалося в результаті розвитку природознавства, незважаючи на настільки велику розмаїтість, всі діючі в природі сили можна звести до чотирьох фундаментальних взаємодій: сильне, слабке, електромагнітне й гравітаційне. Саме ці взаємодії в остаточному підсумку відповідають за всі зміни у світі, саме вони є джерелом всіх матеріальних перетворень тіл, процесів. Вивчення властивостей взаємодій становить головне завдання сучасної фізики.

Метою курсової роботи є розгляд відомих типів взаємодій, виклад головних напрямків їхнього об'єднання, ознайомлення з основними положеннями й досягненнями сучасної фізики.

1. ЄДИНА ТЕОРІЯ ПОЛІВ І ВЗАЄМОДІЙ У ЦЕЙ ЧАС

Єдина теорія поля (ЕТП), фізична теорія, завданням якої є єдиний опис всіх елементарних часток (або хоча б групи часток), виведення властивостей цих часток, законів їхнього руху, їхніх взаємних перетворень із якихось універсальних законів, що описують єдину «матерію», різні стани якої й відповідають різним часткам.

Термін «Теорія поля» має багатогранне значення. Часто під ним розуміють математичний апарат, застосовуваний для опису фізичних полів. Нерідко під теорією поля мається на увазі електромагнетизм Фарадея-Максвелла, а іноді й загальна теорія відносності, присвячена опису гравітаційних полів. Є ще термін «єдина теорія поля», під яким розуміється якась єдина парадигма, що дозволить об'єднати опис всіх полів і взаємодій у рамках загальної логічної платформи.

Поняття «Фізичне поле» сходить до основоположників електромагнетизму Фарадею й Максвеллові. Під цим терміном розуміють деякого посередника, завдяки якому дія від одного тіла передається до іншого на відстані.

При цьому саме поняття поля трансформувалося згодом. Основоположники електромагнетизму скоріше розуміли під полем якесь середовище, що піддана динаміці, може перетікати й обертатися, звідки й з'явилися такі поняття теорії поля як дивергенція й ротор. Багато в чому такі уявлення про поле привели до появи поняття ефіру. Важливо, що саме побудова наочних моделей невидимого поля посприяли успішному створенню класичної електродинаміки.

Інша школа, що опирається на математичний формалізм, була більше схильна розглядати поле як задану в просторі й часі математичну функцію. Цей підхід не вимагав побудови умоглядних моделей і здавався більше строгим з математичної точки зору. Однак він сприяв відомості наукового мислення до примітивного перебору математичних варіантів, найпоширенішому в рамках принципу найменшої дії.

В XX столітті на зміну класичного поняття поля прийшло ще дві концепції. Перша з них - підміна фізичного поняття поля математичним простором. Це так званий шлях геометризації фізики, найбільш відомим прикладом якого є загальна теорія відносності. Друга - модель обмінної взаємодії, втілена у квантовій теорії. У цьому випадку у зв'язку з необхідністю одержати дискретні характеристики часток і процесів замість безперервного поля використовуються віртуальні частки - переносники взаємодії.

У польовій фізиці багато в чому відбувається повернення до уявлень про поле в дусі Фарадея-Максвелла, тільки на сучасному рівні. Для цього використовується поняття «Польове середовище». Це співзвучна поняттю фізичного поля реальна сутність, піддана власній динаміці, за допомогою якої й відбувається взаємодія вилучених об'єктів. Так взаємодія часток у польовому середовищі описується польовим рівнянням руху, а побудована на основі цієї концепції польова механіка як свої наслідки містить класичну механіку, електродинаміку, частково теорію відносності, квантову і ядерну фізику й чимало інших наслідків.

Поняття «Взаємодія» або «Фізичні взаємодії» є у фізику одним з основних. Звичайно під ними розуміється властивість тіл впливати один на одного. У класичній механіці взаємні дії об'єктів описувалися мовою сил. У теорії поля з'явилося поняття посередника, через яке здійснюється дія на відстані. У різні часи цьому посередникові привласнювалися різні імена - фізичне поле, ефір, простір, фізичний вакуум, віртуальні частки, польове середовище.

У сучасній фізиці (у ХХ столітті) розвиток ідеї посередника пішло по двох принципово різних шляхах. У рамках загальної теорії відносності замість ефіру роллю посередника наділили простір як таке, а причина взаємодії, зокрема гравітаційного, була приписана скривленню простору. У рамках квантової фізики роль посередника перейшла до особливих часток - переносникам взаємодій. Відповідно до цієї концепції, називаної обмінна взаємодія, об'єкти діють один на одного випускаючи й поглинаючи віртуальні частки, а джерелом для народження таких часток служить фізичний вакуум. Загалом кажучи, ці частки можуть бути цілком реальними. Наприклад, переносниками електромагнітної взаємодії вважаються фотони, а вчені сподіваються виявити переносники й всі інші взаємодії. Однак поки цього не вдається зробити, що в загальному-те, не заважає розвиватися теорії, що цілком може оперувати й віртуальними частками.

Польова фізика як альтернатива цим двом моделям взаємодії використовує поняття польового середовища, як реальної фізичної сутності, підданій внутрішній динаміці, що багато в чому є відродженням підходів Фарадея-Максвелла до теорії поля, тільки на більше сучасному рівні. Механізм польової взаємодії матеріальних об'єктів відповідно до цієї концепції складається в передачі взаємного впливу через польове середовище.

Сучасна фізика виділяє 4 типи фундаментальних взаємодій. Два з них - електромагнітне й гравітаційне - відомі досить давно, багато в чому схожі й піддаються класичному опису (принаймні, на елементарному рівні). Два інших - сильне (ядерне) і слабке (розпад і взаємоперетворення елементарних часток) - є плодом сучасної фізики, не виражаються у вигляді елементарної залежності величини дії від відповідних зарядів і відстані й служать багато в чому лише як узагальнюючі поняття двох груп до кінця не зрозумілих явищ.

Польова фізика розглядає в якості фундаментальних тільки два типи взаємодій - гравітаційне й електричне. Причому, на рівні польової кінематики вони повністю схожі й симетричні: - у класичних умовах вони підкоряються тим самим законам зворотних квадратів, системі рівнянь Максвелла, поширюються зі швидкістю світла, симетричним образом визначають маси тел.

Розходження між цими двома типами взаємодій лежить на рівні утворення в матеріальних об'єктів властивостей електричного заряду й гравітаційного заряду. Інше розходження - результат сформованого розподілу матерії у Всесвіті. Гравітаційне поле домінує в космічних масштабах (глобальне поле) і в силу знайдених у польовій фізиці причин виникає ефект маскування властивості гравітаційного відштовхування - антигравітації. Електричне поле, навпаки, відіграє більшу роль у локальних явищах і в силу домінування глобального гравітаційного поля здобуває симетричні властивості притягання й відштовхування.

Сильна й слабка взаємодії не розглядаються в польовій фізиці як фундаментальні. Ефекти виявляються результатом спільної дії звичайної гравітації й електрики в тих або інших умовах. Наприклад, польова фізика пояснює, чому на дуже малих відстанях між однойменними електричними зарядами (протонами) замість відштовхування виникає дуже сильне притягання й навіть дозволяє одержати потенціал ядерних сил. Примітне, що причиною настільки аномального поводження виявляється гравітаційне поле, що незаслужено вважається не граючим ніякої ролі в ядерних процесах.

А. Ейнштейн висловив ідею про можливість і необхідність створення ЕТП ще в 1908-1910 р. і активно працював у цьому напрямку з 1920 р. Ідея не була прийнята більшістю фізиків, більше того, сформувалося переконання, що побудова ЕТП у принципі неможливо. Спроби А. Ейнштейна і його нечисленних сподвижників створити ЕТП засуджувалися. Навіть А.И. Иоффе назвав наполегливе прагнення А. Ейнштейна створити ЕТП "маніакальним захопленням" Така омана розділяла більшість фізиків-теоретиків доти, поки в 1979 р. Нобелівської премії були визнані гідними А. Салам, С. Вейнберг, Ш. Глешоу за створення єдиної теорії електрослабких взаємодій.

Незважаючи на всі розходження часток і їхніх взаємодій, у них можна виявити досить багато загального: загальновідомим прикладом є об'єднання електрики й магнетизму в електромагнетизм Максвеллом в 1864 році. Ідея описувати різні взаємодії загальним рівнянням стала особливо популярної після створення Ейнштейном в 1916 році Загальної теорії відносності, що описала гравітацію. Єдина теорія поля, що дозволила б описати в рамках єдиного підходу всі елементарні частки і їхні взаємодії, пояснила б всі існуючі у Всесвіті фізичні явища - така гіпотетична теорія одержала напівжартівливу назву «Теорія всього». Завдання перед нею ставляться нежартівливі: мало того, що вона повинна пояснювати й пророкувати всі існуючі елементарні частки і їхні взаємодії, їй ще варто пояснювати їхні маси й час життя.

Однак кроки по її побудові довгий час були безуспішними: зокрема, Ейнштейн працював над створенням такої теорії до самої смерті. Легенди говорять, що Ейнштейну вдалося це зробити, і для експериментальної перевірки його теоретичних висновків американський уряд в 1943 році організувало секретний Филадельфийський експеримент, у ході якого нібито відбулася телепортація на кілька сотень кілометрів есмінця «Елдридж». Нібито потім Ейнштейн знищив всі свої вишукування в цій області, оскільки вони могли бути використані у винятково руйнівному озброєнні. Правильні хлопці ставляться до цієї легенди з легким скепсисом: більшість експериментів, що зробили можливим створення Стандартної моделі, що поєднує тільки 3 з 4 фундаментальних взаємодій, було зроблено вже після смерті Ейнштейна.

Зрушення в області побудови Єдиної теорії поля намітився тільки після відкриття слабкої й сильної взаємодій. Першим кроком стала теорія електрослабого взаємодії, побудована Саламом, Глешоу й Вайнбергом в 1967 році на основі квантової електродинаміки (за неї вони одержали Нобелівську премію в 1979 році, тобто майже відразу). Потім в 1973 році була побудована теорія, що описує сильну взаємодію - квантова хромодинамика. На основі цих двох теорій і була створена Стандартна модель, всі пророкування якої підтвердилися, крім дотепер не виявленого бозона Хиггса.

2. ДОКЛАДНІШЕ ПРО ОБ'ЄДНАННЯ ВЗАЄМОДІЙ

Однієї з важливих особливостей фізики елементарних часток на початковому етапі було розходження між різними типами взаємодій. Виявилося, що існує всього чотири типи фундаментальних взаємодій: сильне, електромагнітне, слабке й гравітаційне.

Інтенсивність різних взаємодій при енергіях порядку декількох Мев характеризується наступними константами:

константа сильної взаємодії б_s ~ 1,

константа електромагнітної взаємодії б_e ~ 10^-2,

константа слабкої взаємодії б_w ~ 10^-6,

константа гравітаційної взаємодії б ~ 10^-38.

В основі ідеї об'єднання різних взаємодій лежить залежність констант, слабкої електромагнітної й сильної взаємодій від відстані. З мал.1,3 видно як з'являється така залежність. На мал. 1 показаний механізм екранировки електричного заряду(*)електрона. Причина екранировки полягає в наступному: електрон може випускати віртуальні фотони, які у свою чергу можуть перетворюватися в електрон - позитронні пари e ⁺ e ^- , пари м^{+ м-}м^-, пари мезонів р^{+ р-}р^-, K⁺K^- і т.д. У результаті взаємодії негативно зарядженого електрона з віртуально, що утворяться парами, часток відбувається їхня поляризація (поляризація вакууму). Притягання між протилежно зарядженими частками приводить до екранировки негативного заряду вихідного електрона позитивно зарядженими e⁺, м⁺, р⁺-мезонами, що розташовуються переважно ближче до електрона. Тому, при наближенні пробного заряду до електрона, він буде почувати розподіл поля віртуальних часток. Таким чином величина обмірюваного заряду буде залежати від відстані між пробною часткою й електроном. Це називається у квантовій електродинаміці екранировкою електричного заряду. Теоретичні розрахунки показують, що зі зменшенням відстані величина спостережуваного заряду росте, що й приводить до збільшення константи електромагнітної взаємодії.



Мал.1. Механізм екранировки електричного заряду

Мал. 2. Екранировка електричного заряду

Аналогічну ситуацію можна чекати й у квантовій хромодинамиці (КХД). Колірний заряд кварка буде екрануватися. При екранировці колірного заряду кварка в хромодинамиці навколо кольорового кварка утвориться поле віртуальних глюонов і кварк - антикваркових пар (мал. 3). Однак у квантової хромодинамиці в розподілі колірного поля є істотні відмінності. Таким чином глюони мають колірний заряд, вони взаємодіють не тільки із кварками, але й з один одним, що істотно міняє розподіл колірного заряду навколо кварка. Кольоровий кварк виявляється оточений переважно зарядами того ж кольору. Тому, наприклад, при наближенні пробного колірного заряду до червоного кварка він проникає усередину хмари червоного кольору й, отже, величина обмірюваного червоного заряду зменшується - спостерігається ефект антиекранировки. Т.ч. при зменшенні відстані між кольоровими кварками величина взаємодії зменшується. Це явище називається асимптотическої волею кварків в адроні на малих відстанях. Аналогічна ситуація має місце й для константи слабкої взаємодії, що також залежить від відстані.

Малість константи слабкої взаємодії при низьких енергіях обумовлена тим, що слабкі взаємодії відбуваються в результаті обміну частками, що мають більшу масу (m_W ~ 80 ГеВ, m_Z ~ 90 ГеВ). При енергії порядку 100 ГеВ константа слабкої взаємодії зростає до б_w ~ 1/30.

Гіпотеза про те, що слабка взаємодія також обумовлена обміном деякою зарядженою часткою бути висунута Юкавой ще в тридцятих роках. Завершення ця ідея одержала в рамках єдиної теорії, що зв'язує електромагнітні й слабкі взаємодії, розвитий у роботах С. Вайнберга, А. Салама й Ш. Глешоу.

У цій теорії, що зветься "стандартна модель", передвіщається існування важких заряджених бозонів W⁺ і й нейтрального бозона Z⁰ зі спином 1, обмін якими й спричиняється слабку взаємодію. У теорії виникає також безмасове векторне поле, що ототожнюється з електромагнітним полем.За аналогією із сильною взаємодією члени одного сімейства, породжувані або - бозоном поєднуються в слабкі дублети

і

зі слабким ізоспином T = 1/2, яким приписуються значення T₃ = +1/2 (н_e,u) і T₃ = -1/2 (e,d). В антиферміонів проекції слабкого ізоспина мають протилежні знаки.

Слабкі взаємодії зі зміною заряду (заряджені струми) описуються станами

й

Вони відбуваються з випущенням або поглинанням або -бозонів. Слабкі процеси за участю Z 0-^бозона були названі процесами з нейтральними слабкими струмами. У такий спосіб у моделі Вайнберга - Салама , , Z 0-^бозони й -квант є квантами єдиного електрослабкого поля. Стандартна модель, що поєднує електромагнітне й слабке взаємодії, пророкує зв'язок між константами електромагнітної й слабкої взаємодій і співвідношення між масами заряджених і нейтральних бозонів

,

де и - кут Вайнберга. Витягнута з експериментів величина sin²и = 0.23.

Виявлення в 1973 р. слабких нейтральних струмів з'явилося яскравим підтвердженням правильності стандартної моделі, у якій були передвіщені значення мас проміжних бозонів -m(Z⁰) ~ 90 ГеВ ; m(W⁺, ) ~ 80 ГеВ

У стандартній моделі лептони й кварки групуються в дублети - покоління.

1 покоління 2 покоління 3 покоління

Заряджені струми в лептонних процесах виходять при русі по стовпцях. Переходів між поколіннями лептонів дотепер не спостерігалося, що зафіксовано в законі збереження лептонних зарядів L_e, L_м і L_ф. Константи цих слабких процесів однакові або поки не помітні. Заряджені струми в процесах із кварками можливі не тільки при русі по стовпцях, але й між поколіннями, тобто слабка взаємодія змішує кварки. Але слабкі константи кваркових процесів відрізняються друг від друга й від констант лептонних процесів.

d u + і s u +

Здавалося, що універсальність слабкої взаємодії порушується. Однак виявилося, що ці константи можна зв'язати між собою. Це вже в 1963 році було зроблено Н. Кабиббо, що для зв'язку констант в-розпаду й розпаду дивних часток увів параметр - кут Кабиббо (мал.5).

Мал. 5. Кут Кабиббо

Універсальність слабкої взаємодії була збережена. Але відкриття нейтральних слабких струмів поставило нову проблему-теорія Кабиббо в цьому випадку пророкує наявність нейтральних струмів зі зміною чудності, що різко суперечить експерименту. Для виходу із цього утруднення Глешоу Ілиопулос і Майани ввели 4-ий кварк із тим же зарядом, що й u-кварк .Для чотирьох кваркової схеми стовпці для кварків записуються в такий спосіб (Коли Кабибо запропонував свою параметризацію, кваркової моделі ще не було.)

При цьому передвіщається, що основними каналами розпаду зачарованих кварків є канали c > seн_e і c > sмн_м, імовірність цих розпадів пропорційна cos²и_c, і подавлені канали c > deн_e і c > dмн_м, імовірність яких пропорційна sin²и_c. В 1973 році М. Кобаяши й Т. Маскава узагальнили підхід Кабиббо на шести кваркову схему. Це мінімальна по числу кварків модель, у якій, поряд із трьома кутами змішування й_12, і_23, і₁₃ можна ввести фазу д₁₃, що описує порушення інваріантності. Змішування трьох поколінь кварків описується матрицею Кабиббо-Кобаяши- Маскави

де c_ij = cosи_ij, s_ij = sinи_ij - елементи матриці - комбінації синусів і косинусів кутів повороту. Наприклад, перший елемент це - добуток . Сучасні оцінки кутів: і₁₂ ~ 13⁰, і₂₃ ~ 2⁰, і₁₃ ~ 0.10. Тому що відрізняється від одиниці тільки в шостому знаку після коми, результати, отримані в чотирьох кваркової схемі, зберігаються.

Для певних у такий спосіб d', s', b'-кварків константа слабкої взаємодії має однакове значення для лептонних і кваркових сімейств.

Змішування поколінь кварків стимулювало інтерес до проблеми осциляцій і змішування нейтрино. Чи існує змішування поколінь лептонів?

Дотепер говорилося про об'єднання електромагнітних і слабких взаємодій. Почавши із чотирьох взаємодій і створивши теорію електрослабких взаємодій, фізики звели їхнє число до трьох. Чи не можна зробити наступний крок, об'єднавши електрослабку взаємодія із сильним?

Моделі, у яких розглядається об'єднання електрослабкого й сильного взаємодій, називаються Великим об'єднанням. В основі Великого об'єднання лежить гіпотеза, що сильні й електрослабкі взаємодії є низко енергетичними компонентами того самого каліброваної взаємодії, описуваного єдиною константою.

У моделі Великого Об'єднання (Grand Unification) показано, що всі три константи будуть мати однакові значення при E = 10¹⁵ Гев. Константа Великого Об'єднання E_GU = 1/40. При цій енергії виникає єдина взаємодія. Об'єднання електромагнітної й слабкої взаємодій відбувається при набагато менших енергіях E ~ 100. При енергії Великого Об'єднання повинна спостерігатися симетрія між кварками й лептонами. Кванти поля, що переносять взаємодію між кварками й лептонами, називаються X і Y-Бозонами. X і Y-Бозони мають спин J = 1 і дробовий електричний заряд Q(X) = +4/3 Q(Y) = +1/3.

На мал. 6 наведені приклади діаграм за участю X і Y-Бозонів.

Рис. 6. Діаграми за участю X і Y-Бозонів

Під дією X і Y - бозонів кварки перетворюються в лептони. Діаграми наведені на мал. 6 показують, що модель Великого Об'єднання може бути експериментально перевірена при енергіях набагато нижче 10¹⁵ Гев. Зокрема діаграми на мал. 5 повинні приводити до розпаду протона й нейтрона

p > e⁺ + р⁰, n > _e + р⁰

Т.е. спостерігається одночасне порушення закону збереження баріонного й лептонного чисел. Численні спроби виявити розпад протона поки не дали позитивних результату. Час життя протона за сучасними оцінками t_p > 10³² років.

Переносником гравітаційної взаємодії у квантовій теорії гравітації вважається - гравітон - без масова частка зі спином 2. Гравітаційна взаємодія універсально. У ньому беруть участь всі частки.

Уживають спроби об'єднаного опису всіх чотирьох фундаментальних взаємодій, засновані на концепції суперсиметрії. Подібні схеми називаються розширеною супергравітацією.

Константа Великого Об'єднання рівняється з константою гравітаційної взаємодії при E = 10¹⁹ Гев. Енергія, при якій відбувається об'єднання всіх взаємодій називається планковською енергією. Її величина виходить комбінацією трьох світових констант

E_Pl = ( з⁵/G)^1/2 10¹⁹ Гев

де - наведена постійна Планка, з - швидкість світла, G - гравітаційна постійна.

Планковська енергія відповідає Планковській довжині

l_Pl = (G /з³)^1/2 = 1.6161·10^-33 см.

Величина

m_Pl = ( з/G)^1/2 2.17665·10^-5 г

зветься маси Планка.

t_Pl = (G /з⁵)^1/2 = 5.29072·10^-44 с.

Умови для об'єднання взаємодій могли існувати на самому початку утворення Вселеної, відразу після Великого вибуху. Реліктами епохи Великого вибуху є мікрохвильове випромінювання, що відповідає температурі 2.7 K, і, можливо, монополі Дирака - гіпотетичні магнітні заряди.

При об'єднанні всіх взаємодій, що, як передбачається відбувається при 10¹⁹ ГеВ, бозони й фермиони поєднуються в один мультиплет. У теорії передбачається, що до спостережуваних часток додаються суперпартнери, спини яких відрізняються на +1/2 або -1/2. Наприклад, до електрона додається суперпартнер зі спином 0.

У цих теоріях фермиони мають суперпартнерів, які повинні бути бозонами, а бозони - суперпартнерів, які повинні бути фермионами. У суперсиметричних теоріях є існування операторів, які переводять бозони |b> у фермиони |f>

|b> = |f>

Сполучені оператори перетворюють фермиони в бозони. Оператор залишає незмінними всі квантові числа частки, за винятком спина. На пошук суперсиметричних партнерів спрямований цілий ряд експериментів на діючих і споруджуваних колайдерах.

*Зі співвідношення невизначеності треба, що якщо невизначеність в енергії більше подвоєної маси електрона, то може виникнути віртуальна електрон-позитронна пара, що буде існувати протягом часу t = /2m_ec². Віртуальні електрон-позитронні пари відіграють істотну роль у структурі електрона. Електрон оточений хмарою віртуальних електрон-позитронних пар, причому позитивні заряди розташовуються ближче до електрона (поляризація вакууму). Такий "голий" електрон, оточений хмарою вакуумної поляризації називають фізичним електроном. На більших відстанях ефекти поляризації вакууму не помітні. Характерні розміри, у яких проявляються ефекти поляризації вакууму порядку комптоновської довжини хвилі електрона ~10^-11 див. Закон Кулона перестає виконуватися, якщо електрони зближаються на відстань менше 10^-11 див. Сили взаємодії між електронами виявляються трохи більше, ніж треба із закону Кулона. Експериментальні докази ефекту поляризації вакууму були отримані в результаті порівняння прецизійних вимірів енергій рівнів атома водню (Лемб)і магнітного моменту електрона (Каш) з розрахунками в рамках квантової електродинаміки (КЕД), які враховують віртуальні процеси.

**На малих відстанях кварки поводяться як квазисвободні частки. Зі збільшенням відстані між кварками сила взаємодії між ними росте й одиночний кварк не може вилетіти з адрону (асимтотическая воля). Асимптотична воля проявляється на відстанях <10^-13 див.

Залежність сили взаємодії кварків від відстані між ними дозволяє відповістити на запитання про ядерні сили, тобто силах, які зв'язують нуклони в атомному ядрі. Є деяка аналогія з атомом. Атом нейтральний. Коли атоми перебувають на більших відстанях (>10^-8 див) друг від друга, вони не взаємодіють. Але коли вони зближаються на відстані порівнянні з їхніми розмірами, між їхніми електронними оболонками виникають сили відштовхування. Це причина того, чому звичайна речовина досить важко стиснути. Кінцівка розмірів атомів і розподіл у них електричного заряду приводить до сил Ван-Дер-Ваальса.

Адрони є колірними синглетами. Сильна взаємодія відбувається тільки між кварками й глюонами. Тому, коли два адрони зближаються на відстань порівнянне з їхніми розмірами (~10^-13 див), між ними починають діяти сили аналогічні силам Ван-Дер-Ваальса. Зі збільшенням відстані взаємодія між нуклонами швидко зменшується. Т. е. ядерні сили не є елементарними, а настільки ж вторинні стосовно сильної взаємодії, як і сили Ван-Дер_Ваальса стосовно електромагнітної взаємодії.

Експериментально давно була встановлена подоба електромагнітної й слабкої взаємодій у тому розумінні, що обоє вони можуть бути зрозумілі в рамках теорії з векторними частками як кванти поля - фотоном і слабкими проміжними бозонами. Відповідно, і струми часток мають векторний характер для електромагнітного й векторний і аксиально-векторний - для слабкого взаємодій (у слабких взаємодіях порушується парність). Електромагнітний струм для електронів:

Кваркові електромагнітні струми мають, зрозуміло, аналогічний вид:

Розходження зв'язане тільки з розходженнями в електричних зарядах. У той же час слабкі струми, пов'язані з розпадами часток, заряджені. Так, розпад мюона, містить добуток двох заряджених струмів:

.

Значок L означає, що з 4-спінори виділений стан за допомогою матриці (1 - г₅).

де G_F 10^-5M_p² - знаменита константа Ферми. У теорії з обміном слабким проміжним бозоном первинним є лагранжиан взаємодії виду

який, до речі сказати, описує розпад W-Бозона по 3 лептонним каналам (сюди ще доданий заряджений струм тау-лептона і його нейтрино), причому

(h.c. - оператор ермитового сполучення, визначається як a⁺ = a*^T, де * - комплексне сполучення, T - транспонування. Згрупуємо тепер лептони по левоспиральним слабким ізодублетам оскільки саме в таких комбінаціях вони беруть участь у слабких взаємодіях.

Правоспіральні лептони в рамках моделі Вайнберга-Салама в заряджених слабких переходах не беруть участь і по визначенню є слабкими ізосинглетами. Порівнюючи тепер слабкі левоспіральні заряджені струми із сильними струмами в співвідношенні бачимо, що розумно ввести поняття слабкого ізоспина, при цьому з'явиться й нейтральний струм виду пов'язаний з нейтральним бозоном W₃.

де (м) і (ф) - нейтральні струми дублетів ( м-м^-,н_м) і ( ф-ф^-,н_ф) виходять очевидним перетворенням з першого члена (нейтрального струму дублета (н_e,e^-)). Оскільки нейтральний слабкий струм - лінійна комбінація векторного й аксиально-векторного струмів, виникає спокуса включити в таку теоретичну модель і електромагнітну взаємодію. Але ми не можемо прямо додати до нейтрального слабкого струму електромагнітний струм, оскільки він не володіє слабким ізоспином. Зате можна додати ще один струм, взаємодіючий зі слабким векторним нейтральним бозоном Y_м, приписавши останньому властивості слабкого ізосинглета. Лагранжиан, що описує взаємодія нейтральних слабких струмів з бозонами W_3м,Y, запишеться у вигляді (обмежимося сектором лептонів _e, e^-)



Від двох бозоних полів W_3м треба перейти до двох іншим бозоним полям , , причому у зв'язку лептонів з полем уже закладений правильний електромагнітний струм. За змістом перетворення повинне бути ортогональним, і давайте виберемо його у вигляді

Підставляючи ці вираження у формулу для струмів, одержимо в лівій частині рівності для електромагнітного струму вираження

звідки a = -1/2, b = -1/2 , c = 1,

Тоді для нейтрального струму одержуємо

Уведемо позначення



Тепер нейтральні векторні поля зв'язані між собою формулами

При цьому e = gWsinи. Остаточно слабкий нейтральний струм у секторі лептонів запишеться у вигляді

Вимірюючи на досвіді співвідношення між внесками векторних і аксіально-векторних струмів у процесах, що йдуть через нейтральні слабкі струми, наприклад, у процесі пружного нейтрино на електронах н_м + е-е^- > н_м + е-е^-,

або в процесі глубоко-неупругого розсіювання нейтрино на нуклоні н_м + N > н_м + X де X - адрони в кінцевому стані,

можна визначити експериментальне значення кута Вайнберга: sin² _W 0.230+0.003. Електромагнітний струм у секторі лептонів _ee^- має правильний вигляд

Отже, слабка й електромагнітна взаємодії об'єднані в єдине електрослабку взаємодію в досить простої моделі для лептонів _ee^-. Вона негайно узагальнюється на весь лептонний і кварковий сектори. Перейти від феноменологичної моделі до теорії електрослабких взаємодій виявляється можливим у рамках теорії каліброваних полів.

У фізиці елементарних часток електрослабка взаємодія є загальним описом двох із чотирьох фундаментальних взаємодій: слабкої взаємодії й електромагнітної взаємодії. Хоча ці дві взаємодії дуже різняться на звичайних низьких енергіях, у теорії вони представляються як два різних прояви однієї взаємодії. При енергіях, вище енергії об'єднання (порядку 10² ГеВ), вони з'єднуються в єдину електрослабку взаємодію.

Теорія електрослабої взаємодії являє собою створену наприкінці 60-х років 20-го століття С. Вайнбергом, Ш. Глешоу, А. Саламом єдину (об'єднану) теорію слабкої й електромагнітної взаємодій кварків і лептонів, здійснюваних за допомогою обміну чотирма частками - безмасовими фотонами (електромагнітна взаємодія) і важкими проміжними векторними бозонами (слабка взаємодія).

Математично об'єднання здійснюється за допомогою каліброваної групи SU(2) Ч U(1). Відповідні калібровані бозони - фотон (електромагнітна взаємодія) і W і Z бозони (слабка взаємодія). У Стандартній моделі калібровані бозони слабкої взаємодії одержують масу через спонтанне порушення електрослабкої симетрії від SU(2) Ч U(1)_Y до U(1)_em, викликаного механізмом Хиггса . Нижні індекси використовуються, щоб показати, що існують різні варіанти U(1); генератор U(1)_em дається вираженням Q = Y/2 + I₃, де Y - генератор U(1)_Y (названий гіперзаряд), а I₃ - один з генераторів SU(2) (компонент ізоспина). Розходження між електромагнетизмом і слабкою взаємодією з'являється внаслідок (нетривіальної) лінійної комбінації Y і I₃, що зникає для бозона Хиггса (цей власний стан як Y, так і I₃, так що можна взяти коефіцієнти ?I₃ і Y): U(1)_em визначається як група, генерируєма саме цією лінійною комбінацією й не піддається спонтанному порушенню симетрії, оскільки не взаємодіє з бозоном Хиггса.

За внесок в об'єднання слабкої й електромагнітної взаємодій елементарних часток Шелдону Глешоу, Стивену Вайнбергу й Абдусу Саламу була присуджена Нобелівська премія по фізиці в 1979. Існування електрослабких взаємодій було експериментально встановлене у дві стадії: спочатку були відкриті нейтральні струми в спільному експерименті Гаргамелла по розсіюванню нейтрино в 1973 р., а потім спільні експерименти UA1 і UA2 в 1983 р. довели існування W і Z каліброваних бозонів за допомогою протон-антипротонних зіткнень на прискорювачі SPS (Super Proton Synchrotron, протонний суперсинхротрон).

3. «ТЕОРІЯ ВСЬОГО»

Теорія всього(англ. Theory of everything, TOE) - гіпотетична об'єднана фізико-математична теорія, що описує всієї відомої фундаментальної взаємодії. Спочатку даний термін використовувався в іронічному ключі для позначення різноманітних узагальнених теорій. Згодом термін закріпився в квантової фізики для позначення теорії, яка б об'єднала всі чотири фундаментальні взаємодії в природі. У науковій літературі замість терміна «теорія всього» використовується термін «єдина теорія поля», проте варто мати на увазі, що теорія всього може бути побудована й без використання полів, незважаючи на те, що науковий статус таких теорій може бути спірним.

Протягом двадцятого століття була запропонована безліч «теорій усього», але жодна з них не змогла пройти експериментальну перевірку, або існують значні утруднення в організації експериментальної перевірки для деяких з кандидатів. Основна проблема побудови наукової «теорії всього» полягає в тому, що квантова механіка й загальна теорія відносності (ВІД) мають різні області застосування. Квантова механіка в основному використовується для опису мікросвіту, а загальна теорія відносності застосовна до макросвіту. СТВ (Спеціальна теорія відносності) описує явища при більших швидкостях, а ВІД є узагальненням ньютоновської теорії гравітації, що поєднує її зі СТО й поширює на випадок більших відстаней і більших мас. Безпосереднє сполучення квантової механіки й спеціальної теорії відносності в єдиному формалізмі (квантової релятивістської теорії поля) приводить до проблеми - відсутності кінцевих результатів для величин, що перевіряються експериментально. Для рішення цієї проблеми використовується ідея перенормировки величин. Для деяких моделей механізм перенормировок дозволяє побудувати дуже добре працюючі теорії, але додавання гравітації (тобто включення в теорію ВІД як граничного випадку для малих полів і більших відстаней) приводить до розходження, які забрати поки не вдається. Хоча із цього зовсім не треба, що така теорія не може бути побудована.

Після побудови наприкінці XIX століття електродинаміки, що об'єднала на основі рівнянь Максвелла в єдиній теоретичній схемі явища електрики, магнетизму й оптики, у фізику виникла ідея пояснення на основі електромагнетизму всіх відомих фізичних явищ. Однак створення загальної теорії відносності привело фізиків до думки, що для опису на єдиній основі всіх явищ необхідне об'єднання теорій електромагнетизму й гравітації.

Перші варіанти єдиних теорій поля були створені Давидом Гильбертом і Германом Вейлем. Надалі велику увагу «теорії всього» приділив Альберт Ейнштейн. Він присвятив спробам її створення більшу частину свого життя. Гильберт, Вейль і, надалі, Ейнштейн думали, що досить об'єднати загальну теорію відносності й електромагнетизм, до того ж спочатку не малося на увазі, що вони повинні бути квантовими, тому що сама квантова механіка ще не була досить розвитий. Значною мірою, якщо не повністю, мінімальна програма - об'єднання ВІД і електродинаміки була вирішена в рамках теорії Калуци - Клейна (можливо, і ще деяких теорій), але майже вже вчасно її створення стало актуальним включення в теорію інших полів і пророкування існування багатьох часток, що було не зовсім тривіальним, а надалі прояснилися й нові труднощі, а квантовий варіант теорії Калуци-Клейна хоч і був мислимий, однак квантування натрапляло на труднощі конкретної розробки, як і квантування самої загальної теорії відносності окремо.

Сучасна фізика жадає від «теорії всього» об'єднання чотирьох відомих у цей час фундаментальних взаємодій:

гравітаційна взаємодія,

електромагнітна взаємодія,

сильна ядерна взаємодія,

слабка ядерна взаємодія.

Крім того, вона повинна пояснювати існування всіх елементарних часток. Першим кроком на шляху до цього стало об'єднання електромагнітної й слабкої взаємодій у теорії електрослабкої взаємодії, створеної в 1967 році Стивеном Вайнбергом, Шелдоном Глешоу й Абдусом Саламом. В 1973 році була запропонована теорія сильної взаємодії. Після чого з'явилося кілька варіантів теорій Великого об'єднання (найбільш відома з них - теорія Пати - Салама, 1974 рік), у рамках яких удалося об'єднати всі типи взаємодій, крім гравітаційного. Правда, жодна з теорій Великого об'єднання поки не знайшла підтвердження, а деякі вже спростовані експериментально на основі даних по відсутності розпаду протона. Відсутньою ланкою в «теорії всього» залишається підтвердження якої-небудь із теорій Великого об'єднання й побудова квантової теорії гравітації на основі квантової механіки й загальної теорії відносності.

У цей час основними кандидатами в якості «теорії всього» є теорія струн, петельна теорія й теорія Калуци - Клейна. Про останню докладніше. На початку двадцятого століття з'явилися припущення, що Всесвіт має більше вимірів, чим спостережувані три просторових і одне тимчасово. Поштовхом до цього стала теорія Калуци - Клейна, що дозволяє побачити, що введення в загальну теорію відносності додаткового виміру приводить до одержання рівнянь Максвелла. Завдяки ідеям Калуци й Клейна стало можливим створення теорій. Використання додаткових вимірів підказало відповідь на питання про те, чому дія гравітації проявляється значно слабкіше, ніж інші види взаємодій. Загальноприйнята відповідь полягає в тому, що гравітація існує в додаткових вимірах, тому її вплив на спостережувані виміри слабшає.

Наприкінці 2007 року Гаррет Лиси запропонував «Винятково просту теорію всього», засновану на властивостях алгебр Чи. Незважаючи на виявлені недоліки теорії Лиси вона може відкрити новий напрямок робіт в області єдиних теорій поля.

Наприкінці 1990-х стало ясно, що загальною проблемою пропонованих варіантів «теорії всього» є те, що вони не строго визначають характеристики спостережуваного Всесвіту. Так, багато теорій квантової гравітації припускають існування всесвітів з довільним числом вимірів або довільним значенням космологічної постійної. Деякі фізики дотримуються думки, що насправді існує безліч вселених, але лише невелика їхня кількість населені, а виходить, фундаментальні константи всесвіту визначаються антропним принципом. Макс Тегмарк (англ.) довів цей принцип до логічного завершення, постулирующего, що «всі математично несуперечливі структури існують фізично». Це означає, що досить складні математичні структури можуть містити « структуру, щосамоусвідомлює,», що буде суб'єктивно сприймати себе «живучої в реальному світі».

В 2007 році американський учений Ентони Гаррет Лиси запропонував свій варіант Єдиної теорії. Теорія була опублікована в 31-сторінковому препринті. Як пише газета The Telegraph, вона викликала фурор у науковому світі. Дана теорія пояснює взаємозв'язок чотирьох фундаментальних сил у Всесвіті - сильної взаємодії, слабкої взаємодії, електромагнітної сили й сили притягання. Вона також поєднує дві глобальні теорії - квантову механіку й загальну теорію відносності. Рішення, знайдене Лиси, одні вчені називають «винятково простим» і «гарним», а інші впевнені, що теоретик помилився. Якщо ж він не помилився, то вченому вдалося виконати науковий заповіт Ейнштейна, уважають його колеги. Найважливіше - теорія пророкує існування ще 20-ти елементарних часток, поки невідомих науці.

Велике об'єднання - об'єднання при надвисоких енергіях трьох фундаментальних взаємодій - сильного, електромагнітного й слабкого. Передумовою до об'єднання трьох згаданих взаємодій є те, що сили (інтенсивності) цих взаємодій, що кардинально різняться при звичайних (низьких) енергіях, з ростом енергії й, відповідно, зменшенням відстані між частками, зближаються й по оцінках сходяться при енергії 10¹⁵-10¹⁶ ГеВ ( 10^-29 див), називаною крапкою Великого об'єднання.

У міру росту енергії (починаючи від найнижчих) сильна, електромагнітна й слабка взаємодії зливаються в єдине у два етапи. При енергії 10² ГеВ (відстані 10^-16 див) електромагнітна взаємодія зливається зі слабким в електрослбке. Утворення електрослабкої взаємодії є встановленим фактом і його теорією створена (електрослабка модель). У крапці Великого об'єднання електрослабка взаємодія зливається із сильним. Це злиття є гіпотезою. Переносниками сил Великого об'єднання вважаються гіпотетичні бозони X і Y, що мають величезні маси 10¹⁵ - 10¹⁶ ГеВ/з².

Незважаючи на те, що неможливо штучно створити умови для Великого об'єднання через фантастичні енергії, необхідних для цього, існує ряд якісно нових ефектів, що пророкуються цим об'єднанням, які можна перевірити в лабораторних умовах. Так теорії Великого об'єднання (ТВО) пророкують розпад протона на позитрон і нейтральну півонію. У цьому розпаді не зберігається ні баріонне, ні лептонне квантове число (у всіх процесах, що спостерігалися, ці числа зберігалися), причому час такого розпаду в найпростіших ТВО близько 1030 років. Такі розпади не виявлені й нижня границя часу такого розпаду 10³² років.

Умови для Великого об'єднання могли існувати у Всесвіті в короткий період відразу після Великого вибуху, тобто близько 13-14 млрд років тому, коли її вік становив 10-⁴³-10-³⁶ с.

Ще більш дивні частки пророкує теорія«великого об'єднання», у якій поле поєднується із сильним, ядерним. Ця теорія-подальший розвиток ідей Янга й Миллса, що випливає крок у побудові єдиної теорії поля. Хоча теорія«великого об'єднання»ще досить невизначена, у неї багато різних варіантів і погано вивчених можливостей, пророкування цунамі-монополів виходить майже в будь-якому її варіанті. Заглянути в цю саму область, що інтригує, нашої історії, аж до фантастично малих величин порядку 10~35 секунд, дозволяє тепер теорія«великого об'єднання». Це був мир первозданної плазми, де ще не існувало елементарних часток, а були тільки їхнього тридцятилітні частини-первинні«кубики» - кварки і єднальне їхнє поле сильної взаємодії. Деякі часточки, що перебували в цьому вогненному сиропі, можливо, несли магнітний заряд. Втім, який це був заряд, сказати важко. Температура була ще так велика, що в перші миті після свого народження розпечений мир залишався зовсім симетричним, будь-які його властивості проявлялися з рівною ймовірністю. Розщеплення єдиної симетричної взаємодії на електромагнітне, слабке, сильне-на ті види взаємодій, які діють у сучасному світі, - відбулося пізніше, приблизно через 10~14-10~13 секунд після початку розширення. Розрахунки показують, що від тих давніх часів нам у спадщину повинне було залишитися досить багато важких монополів. Спочатку навіть виходило, що монополів у Всесвіті повинне бути стільки ж,«скільки протонів. Потім, при більше детальному розгляді реакцій у первинній вогненній кулі, масу магнітної речовини довелося зменшити, але однаково вона дуже велика-на багато порядків більш того, що треба з аналізу експериментальних даних.

4. МРІЯ ЕЙНШТЕЙНА

Альберт Ейнштейн умер так і не здійснивши свою мрію - побудувати єдину теорію, що описує Всесвіт у цілому. Останні десятиліття життя він присвятив пошукам такої теорії, що пояснювала б усе - від елементарних часток і їхніх взаємодій до глобальної структури Всесвіту. Незважаючи на величезні зусилля, Ейнштейна осягла невдача, тому що для рішення цього завдання ще не прийшов час. Тоді ще практично нічого не було відомо ні про чорні й білі діри, ні про сингулярностях, Великому вибуху й ранньому Всесвіті, ні про кварки, калібровану інваріантність, слабких і сильних взаємодіях. Тепер ясно, що всі ці явища мають відношення до єдиної теорії, що така теорія повинна осягнути й пояснити їх. У якімсь відношенні сьогодні наше завдання набагато складніше, чим ті, котру поставив перед собою Ейнштейн. Але вчені - завзяті люди, і зараз їм удалося підійти майже впритул до бажаної й вабливої мети, зробити важливі відкриття.

Квантова теорія й теорія відносності - стовпи сучасної фізики. Одна описує мікрокосм, інша (загальна теорія відносності) - макрокосм, і обидві вони прекрасно справляються зі своїми функціями у відповідних областях. Коли відмовляє класична (ньютонова) теорія, коли вона більше не може давати відповідь на наші питання, на сцену виходять дві теорії, що дають правильні відповіді. Правда, розплачуватися доводиться втратою наочності. Якщо в класичній (ньютонової) теорії завжди можна було уявити собі, що відбувається, у нових теоріях це не так. Користуючись ними, ми змушені відмовлятися від миру відчуттів і приймати нові, дивні поняття.

Але раз класична теорія не годиться для опису мікро- і макрокосму, виникає природне запитання - чи не відмовляють при якихось умовах квантова теорія й теорія відносності? Ми вже бачили, що при більших швидкостях ньютонову теорію доводиться доповнювати теорією відносності. Точно так само для більших швидкостей довелося видозмінити й квантову теорію. Автором цієї нової теорії, що одержала назва релятивістської квантової механіки, став англійський фізик Поль Дирак.

Квантова теорія й загальна теорія відносності - зовсім різні теорії, що характеризуються різними «мовами». Здається навіть, що між ними немає ніякого зв'язку, нічого загального. Але чому дві теорії, чому немає однієї, котра описувала б і мікро- і макрокосм? Більше того, якщо згадати про чотир фундаментальні взаємодії, то виявиться новий аспект проблеми - гравітаційні взаємодії описуються загальною теорією відносності, а інші (електромагнітні, сильні й слабкі) розглядаються у квантовій теорії. Жодна теорія не охоплює всіх чотирьох полів. Крім того, залишаються труднощі з елементарними частками - незрозуміло, наприклад, яка зв'язок між двома фундаментальними сімействами, лептонів і кварків.

Ейнштейн мріяв про одну теорію, що охоплювала б всі явища, він мріяв про єдину теорію поля. Спочатку його наміру були досить скромні - він збирався лише об'єднати гравітаційне й електромагнітне поля, тобто побудувати одну теорію, що описувала б обоє ці поля. Він розраховував за допомогою такої теорії пояснити й природу елементарних часток. На жаль, йому це не вдалося. Грандіозної мети - створення теорії, що поєднує всього фізичного явища й переборює розрив між загальною теорією відносності й квантовою теорією, що дає просте і єдине тлумачення всіх полів і їхніх взаємодій з елементарними частками - Ейнштейн так і не досяг. Останні 30 років свого життя він віддав пошукам такої теорії; інші великі вчені - Гейзенберг, Еддингтон і Паули - також присвятили залишок днів досягненню цієї, очевидно, недосяжної мети.

А раптом ми просто женемося за жар-птицею? Та й чи існує вона взагалі? І що буде, коли ми її піймаємо? Адже тоді у всім Всесвіті не залишиться нічого незвіданого, що навряд чи прийде по вдачі більшості фізиків. Як отут не згадати роман Хеллера «Уловка-22» - з одного боку, ми б'ємося над створенням єдиної теорії, тому що така природа людини, а з іншого боку, якщо нам це вдасться, постраждає фізика, адже ні до чого буде прагнути.

Спробуємо розібратися в ситуації. Чи належна така теорія пояснювати геть усе? Як далеко взагалі простирається знання? Багато фізиків уважають такі «глобальні питання» наївними. На перший погляд питання «Що таке світло?» не ставиться до їхнього числа, однак відповісти на нього поки не вдається. Ми знаємо, як поводиться світло, і можемо описати його поводження зі значним ступенем точності, але що таке світло нам точно не відомо. Неясно навіть, що таке електрон, як, втім, і будь-яка інша частка. Можна тільки описати їхнє поводження за допомогою імовірнісних функцій.

Може зложитися враження, що існує нескінченна низка теорій, кожна наступна в якій досконаліше попередньої. Але хіба в дійсності існує такий нескінченний ряд теорій? Видимо, ні, оскільки квантовою механікою постулюється суперечний цьому принцип невизначеності. У міру того, як ми намагаємося розглянути усе більше дрібні об'єкти, збільшується «розмитість».

Чи означає це, що теперішні теорії - межа, що нам не переступити? Звичайно, ні, адже ми бачили раніше, що залишилася безліч питань, на які поки немає відповіді: взаємозв'язок чотирьох фундаментальних полів, зв'язок між квантовою теорією й загальною теорією відносності, взаємозв'язок лептонів і кварків, подальша доля Всесвіту... І це лише деякі з невирішених проблем. Відомо, що сучасні теорії прекрасно описують природу, але вони теж недосконалі, як і їхньої попередниці - вони теж відмовлять, якщо спробувати поширити їх на занадто широке коло явищ. Втім, умови, при яких вони можуть відмовити, досить далекі від сфери нашого досвіду й від того, що ми звикли вважати мікро- і макрокосмосом.

5. ТЕОРІЯ СУПЕРСТРУН

На початку 20 століття старі наукові положення були відкинуті - Альберт Ейнштейн опублікував загальну теорію відносності, у якій запропонував нові трактування простору, часу й гравітації.

Роботи Ейнштейна дали новий напрямок науковому пошуку, і багато фізиків задалися питанням - а може бути гравітація й електромагнетизм зв'язані?

В 1919 році маловідомий польський математик Теодор Калуца дав дуже дивну відповідь на це питання.

Він увів у математичне рівняння Ейнштейна додатковий вимір і одержав дуже несподіваний результат.

Виявилося, що при додаванні ще одного виміру в рівнянні Ейнштейна з'являється новий додатковий член.

І цей додатковий член являє собою ні що інше, як рівняння Максвелла, отримане в 1860-х роках і електромагнітна взаємодія, що описує.

Таким чином, Калуца виявив, що гравітація й електрика глибока зв'язані між собою й випливають одне з іншого. Але при одній умові - у нашім тривимірному просторі існують ще один якийсь додатковий простір.

Калуца припустив, що цей простір згорнутий, тому ми його не бачимо.

Коли Калуца відіслав свою статтю з розрахунками Альбертові Ейнштейну, але думка про те, що в нашім тривимірному світі можуть існувати ще якісь додаткові простори, виявилася надмірної навіть для Ейнштейна.

Тільки через два роки після одержання статті, всі гарненько перерахувавши й обміркувавши, Ейнштейн погодився з Калуцей.

Але, незважаючи на те, що ідея була прекрасної, наступний аналіз гіпотези Калуци показав, що вона суперечить експериментальними даними.

Найпростіше спроби включити в цю теорію електрон приводили до пророкування такого відношення маси електрона до його заряду, що істотно відрізнялося від реально обмірюваних значень.

Таким чином у той час способів розв'язати цю проблему не було, то більшість фізиків втратили інтерес до гіпотези Вселеної, запропонованої Калуцей.