Исследование принципов взаимодействия усилителя и фотодиода

Определение лучшего фотодиода для модернизации дальномера и фотодиода с усилителем для модернизации систем регистрации лазерного излучения. Управление частотным шумом, возникающим при работе усилителя. Борьба с помехами, вызванными внешними воздействиями.

Рубрика Физика и энергетика
Вид дипломная работа
Язык русский
Дата добавления 15.05.2015
Размер файла 5,9 M

Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже

Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.

Размещено на http://www.allbest.ru

РЕФЕРАТ

Пояснительная записка к магистерской атестационной работе: 102 с., 39 рис., 5 табл., 2 приложения, 28 источников.

Объект исследования - физические процессы, которые влияют на роботу фотоприёмников.

Предмет исследования - характеристики фотодиодов.

Цель работы - определение лучшего фотодиода с усилитем для модернизации дальномера и фотодиода с усилителем для модернизации систем регистрации лазерного излучения.

Метод роботы - теоретический анализ.

При решении научной задачи определения лучшего фотодиода с усилителем был применён системный подход, который заключается в решении следующих заданий - исследование возможных вариантов лазерных излучателей, определение параметров световых импульсов, которые используются в дальнометрии, разработка современных компромиссных требований к фотодиодам каждой системы.

Были рассмотрены параметры фотодиодов с усилителем отечественных и зарубежных производителей. Основное внимание уделяется определению направлений развития украинских производителей с целью повышения конкурентоспособности продукции, которая производится в Украине.

Для дальномера и систем регистрации лазерного излучения лучшим компромиссным вариантом сегодня является фотодиод с усилителем в разных корпусах так как это более бюджетный вариант который не чем не уступает фотодиоду с встроенным усилителем цена которго вдесятки раз больше.

ДАЛЬНОМЕТРИЯ, УСИЛИТЕЛЬ, ФОТОПРИЁМНИК, ФОТОДИОД, ЧУВСТВИТЕЛЬНОСТЬ, ШУМ.

ПЕРЕЧЕНЬ УСЛОВНЫХ ОБОЗНАЧЕНИЙ, СИМВОЛОВ, ЕДИНИЦ, СОКРАЩЕНИЙ И ТЕРМИНОВ

АЧХ - амплитудно-частотная характеристика;

ВАХ - вольт - амперная характеристика;

КМОП - комплементарная структура металл-оксид-полупроводник;

ЛФД - лавинный фотодиод;

НАФ - низкочастотный активный фильт;

ОС - обратная связь;

ОУ - операционный усилитель;

ПЗС - прибор с зарядовой связью;

ФД - фотодиод;

ФПУ - фотоприёмник;

Ч-М-С - человек - машина-среда;

ЭДС - электродвижущая сила;

CERN - европейская организация по ядерным исследованиям;

GOS - оксисульфид гадолиния.

ВВЕДЕНИЕ

Оптические приборы на фотодиодах и фототранзисторах являются одним из перспективных направлений в области измерения параметров быстропротекающих физических и технологических процессов, лежат в основе датчиков уровня освещенности, приближения, дыма и цвета.

Рассмотрим свойства фотодиода и основные способы его включения. Как известно, фотодиод обладает односторонней проводимостью при воздействии на него оптического излучения. В фотодиодном режиме p-n-переход смещается обратным напряжением, величина которого зависит от конкретного фотодиода: от единиц до сотен вольт. Недостаток режима в том, что с ростом обратного тока (при увеличении освещения) увеличивается и уровень шумов, тогда как уровень полезного сигнала в целом остается постоянным.

В вентильном режиме к диоду не прикладывается напряжение от внешних источников, так как он сам становится источником электро движущей силой (ЭДС) с достаточно большим внутренним сопротивлением. В этом режиме уровень шумов остается постоянным при повышении уровня засветки.

Постоянное высокоомное сопротивление предназначено для предотвращения случая теплового пробоя диода (из-за подачи слишком большого напряжения). Будучи включенным параллельно с нагрузкой (Rн < 5 кОм), оно практически не ослабляет полезный сигнал. Конденсатор избавляет сигнал на выходе от постоянной составляющей, которую нет смысла усиливать при получении импульсного сигнала, так как она меняется в зависимости от фоновой засветки.

Усиление сигнала фотодиода -- одна из основных областей применения операционных усилителей на полевых транзисторах с p-n-переходом на входах. Существует множество разнообразных схем усилителей, каждую из которых характеризуют:

- линейность;

- постоянное смещение;

- определенный уровень шумов;

- полоса пропускания.

Фотодиодные датчики -- это мост между измеряемой физической величиной (светом) и электроникой. При наблюдениях за различными физическими процессами свет играет второстепенную роль по сравнению с температурой и давлением, но не тогда, когда необходимы дистанционные измерения без контакта с исследуемым объектом.

Такие датчики используются в компьютерных томографах, астронавигационном оборудовании, электронных микроскопах с системой обработки сигналов. Фотодиоды не слишком дороги и позволяют создавать массивы из сотен фотодатчиков. Основная задача схемы с фоточувствительным элементом - точное преобразование выходного сигнала фотодиода в линейно зависящий от него усиленный выходной сигнал, чему препятствует противоречие между быстродействием и качеством фотодиод напряжение усилитель частотный [1].

В разделе Охрана труда и безопасность в чрезвычайных ситуациях будут рассмотрены следующие вопросы:

- будет дана характеристика помещения и условий труда в научно-

исследовательской лаборатории;

- рассмотрены все опасные и вредные производственные факторы;

- рассмотрены мероприятия по технике безопасности;

- будет выборана и расчитана система общего равномерно искусственного освещения в лаборатории;

- будет выполнено размещение рабочих мест сотрудников;

- будут рассмотрены меры по обеспечению пожарной безопасности.

1.ИСЛЕДОВАНИЕ ПАРАМЕТРОВ ФОТОПРИЕМНЫХ УСТРОЙСТВ НА ОСНОВЕ ФОТОДИОДОВ И ФОТОТРАНЗИСТОРОВ

На основе фотодиодов возможно создание фотоприёмных устройств (ФПУ) различного назначения, работающих в широком диапазоне модуляции оптического сигнала -- от приема постоянных и медленно изменяющихся потоков до приема высокочастотных и импульсных сигналов. В зависимости от вида регистрируемого сигнала и режима работы фотоприемника функциональные схемы ФПУ могут иметь различный вид (рис. 1.1). Для приема немодулированного и медленно изменяющегося потока излучения может использоваться функциональная схема ФПУ, состоящая из фотодиода, включенного в фотовольтаическом (рис. 1.1,а) или в фотодиодном (рис. 1.1,б) режиме, и усилителя постоянного тока. Для приема синусоидально модулированного потока излучения часто используется функциональная схема ФПУ, состоящая из фотодиода, включенного в фотодиодном режиме, разделительного конденсатора и усилителя переменного напряжения (рис. 1.1,в).

Рисунок 1.1- Функциональные схемы ФПУ на основе фотодиодов

Для приема импульсного модулированного сигнала обычно используется функциональная схема ФПУ, содержащая фотоприемник, включенный в фотодиодном режиме, разделительный конденсатор, усилитель импульсного сигнала и квази оптимальный фильтр (рис. 1.1,г).

Особый интерес представляет использование фотодиодов в высокочувствительных ФПУ, работающих при относительно низких частотах модуляции потока излучения и в условиях изменяющихся фоновых нагрузок. Работа фотодиода в подобных условиях эксплуатации ограничивается двумя взаимно противоречивыми требованиями:

- с одной стороны, для достижения максимальной обнаружительной способности на р-n-переходе необходимо поддерживать постоянное напряжение смещения, близкое к нулевому в заданном диапазоне изменения фоновых засветок, что обеспечивает отсутствие избыточных шумов фотодиода и его работу нелинейной области;

- с другой стороны, сопротивление нагрузки фотодиода должно быть настолько большим, насколько это необходимо с точки зрения минимизации шумового вклада сопротивления нагрузки. Это противоречие может быть преодолено путем использования в качестве пред усилителя ФПУ операционного усилителя, охваченного отрицательной обратной связью по напряжению и гальванически связанного с фотодиодом .

Фотоприемные устройства на основе пары фотодиод -- операционный усилитель. Для создания фотоприемных устройств, обладающих максимальной обнаружительной способностью в условиях изменяющихся фоновых нагрузок, широко используются операционные усилители.

Эквивалентная схема ФПУ на основе пары фотодиод -- операционный усилитель (ФД--ОУ) приведена на рис. 1.2

Рисунок 1.2 - Эквивалентная схема ФПУ на основе пары фотодиод -- операционный усилитель (ФД--ОУ)

1.1 Особенности работы ФПУ при низких уровнях освещенности

В схеме, приведенной на рис. 1.1,а, напряжение на выходе ФПУ возникает даже при неосвещенном р-n-переходе. Такое остаточное выходное напряжение обусловлено наличием: входного остаточного напряжения операционного усилителя Uост, которое полностью передается на выход усилителя; тока смещения Iсм на входе усилителя, протекающего по сопротивлению ; темпового тока It , возникающего при подаче на фотодиод напряжения смещения.

При обнаружении немодулированных потоков с низким уровнем освещенности, когда приходится использовать резисторы обратной связи с большим сопротивлением, необходимо всеми мерами уменьшать входной ток смещения ОУ и темновой ток фотодиода, так как в противном случае возникает заметное выходное остаточное напряжение. В подобных случаях используют ОУ на полевых транзисторах и p-i-n фотодиоды с малыми темновыми токами.

Возможность существенного уменьшения выходного остаточного напряжения не устраняет проблемы температурного дрейфа Uост, Iсм, It. Темновой ток, например, кремниевого фотодиода удваивается при повышении температуры на каждые 10°С, поэтому во многих случаях фотодиод используется в фотовольтаическом режиме, когда It=0. Проблему температурного дрейфа Uост и Iсм, можно преодолеть, используя ОУ с прерывателями или модуляторами.

При использовании ФПУ в устройствах обнаружения модулированного потока излучения ОУ соединяют с последующим каскадом усиления без связи по постоянному току (т. е. через разделительный конденсатор) и тогда температурный дрейф постоянного выходного остаточного напряжения не сказывается. В таких случаях для уменьшения емкости фотодиода и увеличения быстродействия к р-n-переходу прикладывается напряжение смещения.

1.2 Изучение частотной характеристики ФПУ на основе ОУ

Частотная характеристика на основе ФД -- ОУ в основном определяется частотными свойствами ОУ и сопротивлением цепи обратной связи (ОС). Важнейшим преимуществом схемы, показанной на рис. 1.3, является то, что фотодиод здесь нагружается почти короткозамкнутой цепью, поэтому любой возможный заряд с фотодиода практически мгновенно передается на ОУ. Благодаря этому емкость фотодиода, которая может быть очень большой и достигать 1000 пФ в фотовольтаическом режиме, непосредственно не определяет частотной характеристики.

Если ФПУ предназначено для приема импульсных оптических сигналов или для работы в широком диапазоне частот модуляции потока излучения, то необходима коррекция амплитудно-частотной характеристики электронного тракта ФПУ. Частотная коррекция амплитудно - частотной характеристики (АЧХ), необходимая для обеспечения максимального отношения сигнал/шум или для формирования полосы частот, требуемой для пропускания импульсного сигнала с минимальным искажением его формы при сохранении высокого отношения сигнал/шум, может быть осуществлена либо в последующих каскадах электронного тракта, либо на выходе ОУ, либо в цепи обратной связи. Такая коррекция может быть осуществлена, например, с помощью простой дифференцирующей RС-цепочки при относительно небольших (по отношению к оптимальному фильтру) потерях для наиболее часто встречающихся в задачах обнаружения формах оптического сигнала. Обычно при создании ФПУ, предназначенных для приема импульсных сигналов, применяют двухзвенную структурную схему, состоящую из интегрирующего и дифференцирующего звеньев. Здесь необходимо отметить, что пара ФД -- ОУ может выполнять функцию интегрирующего звена квазиоптимального фильтра, где интегрирование происходит не на собственной RС-цепочке фотодиода, как при простой противошумовой коррекции, а на RС-цепи ОС.

Формирование необходимой частотной характеристики электронного тракта ФПУ, выполненного с применением одного или нескольких ОУ, может быть проведено по известным принципам, когда формирующий каскад включается после пары ФД--ОУ.

Рисунок 1.3 - Схемы ФПУ

Схема включения дифференцирующей цепочки в цепи ОС представлена на рис. 1.3,б - схема с корректирующими элементами в цепи обратной связи, рис. 1.3,а - схемы ФПУ на основе пары ФД--ОУ. Для удобства элементы в цепи ОС представлены в виде импедансов Zi. Необходимо отметить при этом, что цепь ОС для низкочастотных пороговых схем должна обязательно иметь коэффициент передачи, отличный от нуля на постоянном токе (условие поддержания нулевого смещения на фотодиоде), т. е. импедансы Zo.c и Zi могут быть чисто емкостными только прн наличии специально организованной ОС по постоянному току (например, оптической -- с помощью оптрона). Амплитудно-частотная характеристика сигнала ФПУ становится частотно-независимой от реактивных элементов цепей входа и ОС, начиная с нулевой частоты, и определяется полностью АЧХ ОУ.

При R2С2>Ro.с Со.с корректировка АЧХ сопровождается эффектом усиления выходного сигнала по напряжению в раз и ослаблением глубины ОС на тех частотах, где имеется усиление по напряжению.

Вторым способом организации дифференцирующего звена в цени ОС является способ, при котором Z1 есть чисто активное сопротивление R2, a Z2 выполняется в виде последовательно соединенных R2 и С2. При этом следует отметить, что такой способ коррекции, как и в предыдущем случае при

R2С2>>Ro.сСо.с, приводит к ослаблению влияния отрицательной ОС с ростом частоты. Другими словами, формирование рабочей полосы частот по сигналу ФПУ с усилением по напряжению лишает его ряда положительных качеств, связанных с наличием глубокой отрицательной ОС именно в рабочей полосе частот.

На рис. 1.4 приведены амплитудно-частотные характеристики ФПУ в виде диаграмм Боде при формировании рабочей полосы при различных соотношениях между интегрирующими (Ro.c Co.c) и дифференцирующими (R1C2) элементами в цепи ОС. Коррекцию амплитудно-частотной характеристики ФПУ на основе пары ФД -- ОУ можно осуществлять на выходе ОУ путем подключения делителя напряжения, состоящего из двух элементов, один из которых выполняется в виде параллельной RС-цепочки, а другой -- в виде активного сопротивления r (рис. 1.5).

Рисунок 1.4 - Амплитудно-частотные характеристики ФПУ,

формируемые цепью ОС

Рисунок 1.5 - Схема ФПУ с корректировкой АЧХ дифференцирующей

цепочкой на выходе ОУ

В этом случае происходит расширение начального участка АЧХ электронного тракта ФПУ. Это означает, что в цепи обратной связи как бы включен резистор, сопротивление которого уменьшено в 1+ раз без ухудшения порога чувствительности ФПУ и без уменьшения входного импеданса. Соответственно постоянная времени цепи обратной связи также как бы уменьшается в 1+ раз.

Рисунок 1.6 - Амплитудно-частотные характеристики ФПУ, сформированные делителем напряжения па выходе ОУ

На рис. 1.6 показана амплитудно - частотная характеристика ФПУ, сформированная указанным способом. При выборе сопротивлений (см. рис. 1.5) необходимо учитывать, что значение выходного шума должно оставаться существенн о большим значения шума короткого замыкания.

Очевидно, что такого рода коррекция приводит к ослаблению выходного сигнала в 1+ раз и повышению выходного сопротивления в точке 1. Поэтому, если к ФПУ предъявляются требования по обеспечению высокой выходной вольтовой чувствительности и низкого выходного сопротивления, то между точкой 1 и выходом ОУ необходимо включать дополнительный каскад, выполняющий, либо функцию усилителя напряжения, либо функцию трансформатора сопротивления, либо обе функции вместе. Очевидно, что наиболее подходящим электронным узлом для решения этих задач является ОУ. Сравнивая рассмотренные способы коррекции амплитудно-частотных характеристик электронного тракта ФПУ, можно отметить следующее:

- коррекция АЧХ в цепи ОС возможна как при сохранении первоначального коэффициента передачи по напряжению, так и при увеличении его путем выбора соответствующих элементов цепи ОС. Однако увеличение коэффициента передачи сопряжено с ослаблением действия отрицательной ОС, что в ряде случаев приводит к нежелательным последствиям (уменьшению динамического диапазона ФПУ, уменьшению диапазона независимости вольтовой чувствительности ФГУ от температуры при использовании охлаждаемых фотодиодов). Кроме того, при реализации такой коррекции в ФПУ, выполняемом методами и средствами микроэлектроники, могут возникнуть затруднения с подбором или изготовлением высоко номинальных реактивных элементов (в частности, конденсаторов);

- коррекция АЧХ на выходе операционного усилителя обязательно сопряжена с уменьшением вольтовой чувствительности ФПУ на низких частотах. При этом сохраняются преимущества отрицательной ОС во всем рабочем диапазоне частот. Однако такая коррекция вызывает необходимость использования в ФПУ дополнительного усилительного (или согласующего) элемента для обеспечения высокой вольтовой чувствительности и малого выходного сопротивления электронного тракта ФПУ [1,2].

1.3 Анализ работы ФПУ на основе пары ФД -- ОУ в логарифмическом режиме

Использование ОУ в ФПУ в качестве усилительных элементов открывает широкие возможности для создания ФПУ, работающих в логарифмическом режиме преобразования немодулированного потока излучения. Функциональные схемы ФПУ, работающих в логарифмическом режиме преобразования потока излучения, приведены на рис. 1.7.

Особенности указанных схем ФПУ состоят в следующем:

- крутизна логарифмической характеристики (коэффициент пропорциональности между входным и выходным сигналами) в схемах на рис. 1.7, а, в схемах на рис. 1.7,б крутизна характеристики может регулироваться как за счет использования неполной ОС, так и при изменении числа логарифмических диодов п в цепи нагрузки фотодиода;

- в схемах на рис. 1.7,в вместо Кu взят коэффициент m, характеризующий глубину ОС;

- очевидно, что крутизна характеристики логарифмического преобразования в схемах на рис. 1.7, (б - г) не зависит от значения коэффициента усиления ОУ по напряжению и его изменений, обусловленных колебаниями температуры окружающей среды и напряжения питания.

Во всех рассматриваемых схемах фототок наблюдается на фоне входного тока ОУ. Очевидно, что для конкретного случая особенно существенными становятся преимущества ОУ, входные каскады которых выполняются на МОП-транзисторах. Особенностью схем на рис. 1.7, (б - г) является наименьшее влияние на значение минимальной регистрируемой освещенности (или минимального потока излучения) разностной ЭДС. Эти схемы имеют преимущества с точки зрения минимальной регистрируемой освещенности, при которой характеристика выходного сигнала выходит на логарифмический участок. Если в схемах на рис. 1.7,(а - в) нижний предел регистрируемых освещенностей определяется значением фототока, при котором вольт - амперная характеристика (ВАХ) фотодиода выходит в логарифмический участок.

Следует отметить, что при использовании в качестве логарифмических элементов полупроводниковых диодов (либо фотодиода, как в схемах на рис. 1.7,(а - в), либо специальных логарифмических диодов, как в схемах на рис. 1.7,(б - г)) имеет место температурная нестабильность ВАХ, обусловленная, в основном, температурной зависимостью обратного тока диода. Обратный ток полупроводникового прибора на основе кремния при изменении температуры окружающей среды на 10°С изменяется в 2 раза.

Во всех рассматриваемых схемах температурная нестабильность выходного напряжения ФПУ, обусловленная указанной причиной, устраняется путем введения в схему дополнительного опорного диода из того же материала, находящегося в режиме прямого смещения, подключенного к источнику тока. В этом случае выходное напряжение является разностью фото - ЭДС и напряжения прямого смещения на опорном диоде, причем эта разность практически не зависит от температуры [3].

а -- логарифмический элемент на входе ОУ; б -- то же в цепи ОС;

в -- то же на входе ОУ, делитель напряжения на выходе ОУ;

г -- то же в виде оптрона на выходе ОУ.

Рисунок 1.7 - Функциональные схемы ФПУ с логарифмическим преобразованием сигнала

Заметим, что при использовании усилителей с регулируемой ЭДС смещения компенсации входного тока ОУ можно добиться путем этой регулировки. Однако такая компенсация не может быть эффективной, так как температурные зависимости входного тока и ЭДС смещения различны. Целесообразным является также метод компенсации входного тока усилителя в составе ФПУ с помощью внешнего источника или согласования нелинейных элементов.

1.4 Анализ работы ФПУ на основе пары ФД -- ОУ в линейном режиме при приеме немодулированного излучения

Эквивалентная схема ФПУ с линейной зависимостью выходного сигнала от значения падающего потока излучения приведена на рис. 1.8. В этой схеме фотодиод подключен на вход ОУ между инвертирующим и не инвертирующим входами. Симметричные нагрузки Ro.c1 и Rо.c2 подключены соответственно в цепи ОС и утечки; RA и RB -- входные сопротивления ОУ.

Фотоприемное устройство на основе пары ФД -- ОУ является оптимальным прибором не только в качестве схемы линейного преобразователя немодулированного потока излучения (рис. 1.8), но и для реализации так называемого режима накопления (интегрирования). Такой режим представляет сравнительно большой интерес для решения экспонометрических задач при разработке экспонометров и экспозиметров, так как обеспечивает автоматическое перекрытие потока излучения, воздействующего на фоточувствительный материал, после того как этот материал воспринял заданное количество света (при этом интенсивность излучения за время кадра может быть нестационарной).Схема ФПУ, работающего в режиме накопления (рис. 1.9), отличается от схемы линейного преобразования с модулированного потока излучения только тем, что вместо сопротивлений Rо.c1 и Rо.с2 в цепях ОС устанавливаются емкости Со.с, и Cо.Cj обычно выбираемые равными Сс.о. В режиме подготовки устройства к работе емкости шунтируются, например, с помощью ключей Кл.

При замкнутых ключах Кл напряжение на выходе ФПУ независимо от освещенности фоточувствительного элемента. Относительная погрешность определения энергии излучения за заданный промежуток времени (равная погрешности определения времени экспозиции) при линеаризации экспоненты

Независимость времени срабатывания от коэффициента усиления Ко, изменяющегося с изменением напряжения питания ОУ и температуры окружающей среды, обусловлена наличием глубокой отрицательной обратной связи по напряжению.

Рисунок 1.8 - Эквивалентная схема ФПУ с линейным преобразованием сигнала

Рисунок 1.9 - Эквивалентная схема ФПУ, работающего в режиме накопления

1.5 Расширение динамического диапазона работы ФПУ на основе пары

ФД -- ОУ при воздействии фона

Одним из основных требований, предъявляемых к ФПУ, является сохранение линейности выходного сигнала при воздействии на вход устройства значительных фоновых нагрузок. Особенно важным это требование становится при регистрации модулированного оптического сигнала на фоне немодулированного, медленно или скачками изменяющего свое значение в больших пределах. Фотоприемное устройство (см. рис. 1.3) реагирует на постоянную составляющую потока излучения, воздействующего на чувствительную площадку фотодиода, и компенсирует через сопротивление Ro.с напряжение смещения, возникающее на фотодиоде под действием этой постоянной составляющей.

В ФПУ, где ОУ осуществляет компенсацию ЭДС от излучения фона, коэффициент усиления ОУ при выбранном сопротивлении Ro.c определяется точностью поддержания заданного напряжения смещения на фотодиоде. Максимальное значение фонового тока фотодиода Iфmах (вызываемого фоновым потоком), при котором усилитель еще выполняет функции стабилизации рабочей точки, определяется диапазоном нелинейности ОУ и выбранным значением сопротивления в цепи ОС. Компенсация ЭДС от излучения фона при использования ОС через Rо.с позволяет расширить динамический диапазон работы ФПУ в условиях воздействия фоновых нагрузок примерно в 10…15 раз, что в ряде случаев является недостаточным. Другим известным способом расширения динамического диапазона ФПУ является использование в цепи обратной связи логарифмического элемента, обеспечивающего высокий коэффициент сжатия выходного сигнала по отношению к входному. Однако для случая регистрации модулированных потоков излучения на фоне медленно или скачкообразно изменяющихся постоянных потоков такая схема оказывается неприемлемой, так как в ней нелинейно преобразуется также сигнал от источника модулированного излучения, причем рабочая точка на характеристике нелинейного (логарифмического) элемента задается нестационарным фоном.

Еще одним известным способом расширения динамического диапазона ФПУ является разделение постоянной и переменной составляющих сигнала с помощью полевого транзистора, включенного в цепь ОС. Постоянная составляющая определяется статическим сопротивлением транзистора, а переменная -- динамическим, благодаря чему расширяется диапазон изменения входных токов ОУ с одновременным сохранением независимости от режима по постоянному току амплитуды выходного сигнала. Однако и такой способ не обеспечивает достаточной глубины регулирования коэффициента передачи постоянной составляющей сигнала в цепи ОС. Одним из наиболее эффективных способов расширения динамического диапазона ФПУ при изменении фоновых потоков в широких пределах является использование оптической обратной связи с помощью оптронной пары фотодиод -- излучающий диод.

Эквивалентная схема ФПУ, включающего в себя оптический канал ОС, приведена на рис. 1.10 Низкочастотный активный фильтр (НАФ), осуществляющий функцию усиления выходного напряжения в заданном диапазоне частот, обеспечивает развязку между фоновым и рабочим сигналами.

При наличии оптической ОС в полосе частот, усиливаемых активным фильтром, обеспечивается логарифмический режим преобразования входного оптического сигнала в электрический, т.е. значительное расширение динамического диапазона по постоянной фоновой засветке при сохранении малого напряжения на фотодиоде.

При этом полоса частот активного фильтра должна выбираться такой, чтобы обеспечить своевременную отработку изменения фоновых нагрузок, если они не стационарны по времени.

По существу оптическая обратная связь через оптрон обеспечивает расширение динамического диапазона ФПУ при воздействии постоянной и низкочастотной составляющих фонового потока за счет коррекции частотной характеристики, которая обусловлена протеканием встречного компенсирующего фототока в цепи отрицательной ОС.

Рисунок 1.10 Эквивалентная схема ФПУ с оптической ОС

В принципе использование резистора в цепи ОС при наличии оптрона, обеспечивающего оптическую ОС, не обязательно. Можно использовать только емкость в цепи ОС, что имеет смысл при увеличении требуемого номинала резистора ОС до значения более 1010 Ом. При обеспечении условий максимальной компенсации фонового фототока шумовой вклад фотодиода оптрона в общие шумы ФПУ равен шумовому вкладу сигнального (рабочего) фотодиода, что приводит к ухудшению обнаружительной способности ФПУ в 2 раза (остальные шумовые вклады при протекании фонового тока оказываются существенно меньшими).

Это ухудшение происходит только при работе оптрона, т, е. при наличии фоновых нагрузок на входе ФПУ. В темновом режиме (т. е. прн отсутствии фона) вклад шумов фотодиода оптрона в шумы ФПУ может быть достаточно малым, так как его геометрические размеры могут быть сведены к минимальным по сравнению с размерами основного (рабочего) фотодиода.

1.6 Основные требования к параметрам ОУ, используемых в ФПУ на

основе пары ФД -- ОУ

Основные требования к малошумящим ОУ определяются параметрами фотодиода и оптико-электронного прибора, в котором они используются.

Требования к шумовым параметрам ОУ выражаются через спектральные плотности шумового тока и ЭДС шума усилителя:

- минимальное сопротивление в цепи ОС определяется из условия;

- максимальное сопротивление в цепи ОС определяется из условия;

- коэффициент усиления операционного усилителя при разомкнутой цепи обратной связи при использовании его в ФПУ, где требуется уменьшение постоянной времени входной цепи.

Схемы оптимизации отношения сигнал/шум. Импульсные ФПУ применяются в двух основных видах оптико-электронной аппаратуры. Назначение аппаратуры первого вида -- обнаружить появление цели в поле зрения фотоприемника. Эта аппаратура на основе оценки амплитуды сигнала должна выдавать альтернативные решения -- присутствуют события пли нет. Такая аппаратура обычно используется в устройствах автоматического сопровождения целей [4].

Аппаратура этого типа в процессе работы может сильно искажать принимаемый сигнал. Ее единственной целью является принять правильное решение (о наличии или отсутствии сигнала), используя максимум априорной информации о характере ожидаемого сигнала. В этом случае для формирования сигнала слежения за целью достаточно определить среднее положение фронта импульса. Электронная схема устройств такого типа должна быть рассчитана так, чтобы максимизировать отношение сигнал/шум

Назначение аппаратуры второго вида -- не только устанавливать наличие сигнала, но и определять его форму. Примером такой аппаратуры являются сканирующие камеры, аппаратура для снятия тепловых карт, сканирующие спектрометры. Аппаратура этого типа должна воспроизводить сигнал как можно более точно с минимальным искажением за счет шумов. Одновременно с этим должны быть приняты меры по максимизации отношения сигнал/шум. При построении импульсных ФПУ используются различные методы максимизации отношения сигнал/шум. Одним из наиболее широко используемых методов является использование фильтров, позволяющих с наименьшими потерями выделять сигнал из смеси сигнала и шума. Фильтры, отвечающие критерию максимума отношения сигнал/шум. носят название оптимальных. Отметим, что при менее оптимальной фильтрации (в смысле максимизации отношения сигнал/шум) возможно только для сигналов ограниченной длительности, т. е. для импульсных сигналов.

1.7 Особенности построения ФПУ на основе лавинных фотодиодов и

фототранзисторов

Коэффициент лавинного умножения зависит как от температуры (это значение влияет на значение темнового тока, который в рабочем диапазоне температур для некоторых типов фотодиодов может изменяться на два- три порядка), так и от напряжения смещения р-n-перехода (рис. 1.11). Указанные обстоятельства приводят к тому, что в реальных условиях эксплуатации аппаратуры без принятия специальных мер практически невозможно использовать потенциальные возможности лавинных фотодиодов (ЛФД) по пороговой чувствительности, причем поддержание в отдельности постоянства рабочей температуры (термостабилизация) или рабочего напряжения смещения (стабилизация источника питания) не обеспечивает оптимального режима работы фотодиода. При температурных колебаниях окружающей среды оптимальный режим работы фотодиода может быть обеспечен только тогда, когда напряжение смещения будет изменяться вслед за изменением температуры, т. е. будет осуществляться автоматическая регулировка напряжения смещения.

Существует ряд схем построения ФПУ на лавинных фотодиодах, некоторые из которых рассматриваются далее, причем все представленные схемы по принципам, заложенным в основу их построения, могут быть разбиты на две группы, к одной из которых относятся схемы стабилизации параметров ФПУ, а к второй -- схемы оптимизации параметров в широком интервале рабочих температур .

Термостабилизация режима работы лавииного фотодиода предполагает поддержание постоянства рабочей температуры фоточувствительного элемента лавинного фотодиода в широком диапазоне изменения температуры окружающей среды.

Рисунок 1.11 - Зависимость коэффициента лавинного умножения германиевого фотодиода от температуры и напряжения смещения

Одним из возможных вариантов такого решения может быть размещение ЛФД вместе с нагрузочным сопротивлением и входным каскадом усилителя в вакуумном термостате, температура в котором поддерживается постоянной с помощью термоэлектрической полупроводниковой батареи, подключенной к термо стабилизированному источнику питания (рис. 1.12).

Обеспечивая постоянство температурного режима ЛФД при эксплуатации, этот способ требует поддержания с высокой точностью напряжения смещения р-n-перехода. Кроме того, ему присущи и другие недостатки -- относительно большая потребляемая мощность, значительные габариты и масса, а также большое время выхода на режим.

1 --термостат; 2 -- усилитель сигналов; 3 -- термоэлектрическая батарея;

4 -- источник питания термобатареи; 5 -- источник питания фотодиода.

Рисунок 1.12 - Структурная схема ФПУ со стабилизацией режима ЛФД

Обеспечивая постоянство температурного режима ЛФД при эксплуатации, этот способ требует поддержания с высокой точностью напряжения смещения р-n-перехода. Кроме того, ему присущи и другие недостатки -- относительно большая потребляемая мощность, значительные габариты и масса, а также большое время выхода на режим.

Напряжение смещения подается на рабочий лавинный фотодиод ЛФД не с источника постоянного напряжения, а с делителя, образованного опорным ЛФД, защищенным от света, и ограничительным сопротивлением R1 .

При изменении окружающей температуры происходит изменение темнового тока It2 опорного лавинного фотодиода, а следовательно, и синхронное смещение напряжения смещения рабочего лавинного фотодиода. Работа такой схемы возможна в том случае, когда пробивное напряжение опорного лавинного фотодиода будет несколько меньше пробивного напряжения рабочего фотодиода, а характеристики обоих фотодиодов будут параллельны (рис. 1.13). Рабочее напряжение опорного фотодиода выбирается близким к пробивному напряжению, а рабочая точка так, чтобы во всем диапазоне изменения окружающей температуры она находилась на линейном участке характеристики.

Рисунок 1.13 - Принципиальная электрическая схема ФПУ с ЛФД

Напряжение питания определяется по точке пересечения нагрузочной характеристики, проведенной через рабочие точки на ВАХ опорного фотодиода при крайних значениях эксплуатационных температур, с осью абсцисс (напряжений).

Простота схемного решения оптимизации параметров ФПУ на основе ЛФД с помощью опорного фотодиода сопряжена тем не менее с большими практическими трудностями по подбору двух фотодиодов, ВАХ которых были бы одинаковыми.

Если значение частоты ниже требуемого, то необходимо вводить частотную коррекцию с помощью емкости, поставленной в эмиттерную цепь одного из транзисторов усилителя.Нижнее значение частоты определяется значением переходной емкости.Остальные параметры ФПУ могут быть определены исходя из требований, задаваемых при разработке. Как правило, исходными для расчета ФПУ являются значения минимального порогового потока Ф, выходного сигнала Uс.вых и минимального отношения сигнал/шум .

Схема ФПУ, в которой в качестве усилительного элемента используется операционный усилитель, представлена на рис. 1.14. Применение в ФПУ операционного усилителя для совместной работы с ЛФД расширяет рабочий диапазон частот, динамический диапазон и повышает устойчивость к воздействию фона.

На частотной характеристике порогового потока Фп можно выделить участок, где пороговый поток постоянный (избыточные шумы при этом отсутствуют), а также участок, где преобладающими являются шумы усилителя и пороговый поток увеличивается с ростом частоты.

Граничная частота перехода от одного участка к другому откуда следует, что граничная частота wгр при увеличении коэффициента лавинного умножения смещается в сторону более высоких частот. Улучшение порогового потока ФПУ происходит до того момента, пока шум ЛФД не станет сравнимым с остальными шумами.

Рисунок 1.14 - Принципиальная электрическая схема ФПУ на основе ЛФД с операционным усилителем

Ограничение динамического диапазона наступает вследствие того, что падение напряжения на сопротивлении обратной связи не может превышать напряжения питания операционного усилителя.

Фотоприемные устройства, содержащие в одном корпусе фотоприемник и схему обработки сигнала, являются простейшей ступенью интеграции изделий микрофотоэлектроники, позволяющей получить выигрыш в габаритах и массе, надежности и стоимости аппаратуры. Максимальный эффект может может быть достигнут тогда, когда фотоприемник и электронная схема обработки сигнала

изготавливаются с интегральном исполнении. Большинство разработанных ФПУ (в том числе и в интегральном исполнении) выполнено на фотодиодах. При этом используются фотодиоды как без внутреннего усиления, так и с внутренним лавинным умножением.Однако широко используются также ФПУ, построенные на фототранзисторах и работающие с разомкнутой базой или в режиме биполярного транзистора (при подаче напряжения смещения в эмиттерную и коллекторные цепи). Преимущество схем ФПУ на фототранзисторах перед схемами на обычных фотодиодах состоит в том, что сами фототранзисторы обладают свойством усиления тока, ц следовательно, имеют большее отношение сигнал/шум и обеспечивают более простое согласование с последующими каскадами. Темновой ток, протекающий через фототранзистор будет минимальным, а следовательно. будет наилучшим порог чувствительности. Нов этом режиме будет получено незначительное усиление сигнала. Примеры построения ФПУ на основе фототранзисторов, работающих в режиме с разомкнутой базой, приведены на рис. 1.15.

В схеме на рис. 1.15,б может быть получено более высокое быстродействие, лучшая устойчивость к воздействию постоянных фоновых засветок и большее усиление, однако при этом происходит увеличение темновых токов, приводящее к ухудшению порога чувствительности ФПУ. Простейшей схемой, выполненной на фототранзисторе полностью в интегральном исполнении, является ФПУ на основе составного транзистора. В этой схеме коллекторы двух транзисторов (одним из которых является фототранзистор, а вторым обычный транзистор) соединены вместе и являются общим выводом, а эмиттер первого транзистора подсоединен к базе второго, причем в качестве фоточувствительного транзистора (т. е. фототранзистора) может использоваться как первый (рис. 1.15,а), так и второй транзисторы (рис. 1.15,б).

а - биполярные транзисторы; б - полевые транзисторы; в - транзисторы и микросхемы ОУ.

Рисунок 1.15 - Принципиальная электрическая схема ФПУ на основе фототранзисторов с применением усилительных элементов

Схемы подобного типа известны под названием схем Дарлингтона. Разновидностью указанных схем являются схемы, в которых преобразование оптического излучения в электрический сигнал осуществляется фотодиодом, а усиление электрического сигнала -- обычной схемой Дарлингтона (рис. 1.16).Схемы Дарлингтона применяются для получения большого коэффициента усиления по току и напряжению и большого входного и малого выходного сопротивлений.

Так, например, в схеме с общим эмиттером схема Дарлингтона имеет коэффициент передачи по току базы. Простейшие схемы составных фототранзисторов обладают сравнительно низким быстродействием, которое мо жет быть оценено временем нарастания сигнала (до уровня 90%).

Время нарастания сигнала может быть уменьшено двумя способами: путем

уменьшения либо сопротивления нагрузки, либо коэффициента усиления по току. Описаны схемы составных фототранзисторов повышенного быстродействия.

Рисунок 1.16 - Фоточувствительные схемы Дарлингтона

На рис. 1.17,а приведена схема, в которой нагрузкой фототранзистора является малое дифференциальное сопротивление. При этом чувствительность фототранзистора остается неизменной, как и в обычном составном фототранзисторе. На базе такой каскадной схемы формируются дифференциальные схемы (рис. 1.17,б). Дальнейшее снижение инерционности этой схемы может быть осуществлено за счет уменьшения коэффициента усиления, что достигается путем подключения между базовым и эмиттерным выводами транзистора Т1 резистора R1. В этой схеме часть фототока фототранзистора минует транзистор Т1 и не усиливается им.

Более существенное снижение фнар может быть достигнуто путем подключения между коллектором транзистора Т1 и базой фото транзистора, резистора R1. Наряду с этим это сопротивление является элементом обратной связи (по постоянному и переменному токам), снижающим фнар. Благодаря введению обратной связи по постоянному току уменьшается влияние разброса параметров на темновой ток. Этим же сопротивлением регулируется ток в нагрузке (рис. 1.17,в).

Рисунок 1.17 - Принципиальные электрические схемы ФПУ на основе

фототранзисторов с повышенным быстродействием

2. ИССЛЕДОВАНИЕ ПРИНЦИПОВ ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ УСИЛИТЕЛЯ И ФОТОДИОДА. ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ТОКА ФОТОДИОДА В НАПРЯЖЕНИЕ

Существуют два способа получения сигнала от фотодиода: снятие с него напряжения или тока. Для измерения напряжения схема усиления должна иметь достаточное сопротивление по переменному току, чтобы ток, протекающий через ее вход, был минимальным.

Согласно схеме на рис. 2.1,( а - напряжение; б - ток) а, фотодиод включен последовательно со входом усилителя. Цепь обратной связи состоит из резисторов R1 и R2; она позволяет напряжению на фотодиоде изменяться соизмеримо с напряжением на входе усилителя. В таком случае отношение выходного напряжения к входному будет логарифмическим, так как чувствительность фотодиода изменяется в зависимости от приложенного к нему прямого напряжения.

усилитель фотодиод излучение

Рисунок 2.1 - Выходной сигнал фотодиода

Постоянная чувствительность при постоянном приложенном напряжении позволяет сделать вывод о том, что для получения линейной зависимости выходного сигнала от световой энергии разумно использовать измерение тока. Обратная связь операционного усилителя устанавливает нулевую разность напряжений между входами, поэтому падение напряжения на диоде также равно нулю. Это обстоятельство позволяет схеме преобразователя тока в напряжение, показанной на рис. 2.1, б, обеспечивать входное сопротивление, равное

R, (2.1)

где Ku -- это коэффициент усиления операционного усилителя с разомкнутой петлей обратной связи;

R1 - резистор.

Несмотря на то, что сопротивление R1 обычно очень велико, результирующее входное сопротивление остается пренебрежимо малым по сравнению с выходным сопротивлением фотодиодов.

Ток диода в схеме преобразователя практически не течет через вход операционного усилителя, целиком направляясь к обратной связи R1: потому что на выходе усилителя напряжение равняется произведению тока фотодиода на сопротивление резистора R1. Для получения наибольшего коэффициента преобразования тока в напряжение это сопротивление должно иметь высокое номинальное значение. Недостатком является то, что оно провоцирует появление значительного температурного дрейфа напряжения (из-за температурной нестабильности входного тока усилителя). Чтобы компенсировать его, обычно к неинвертирующему входу усилителя подключают резистор R2 с таким же сопротивлением, как у резистора R1, и добавляют емкостную развязку для устранения большей части его помех. Недостатком такого способа является падение напряжения на диоде и возникающий в результате него ток утечки, который может оказаться даже

больше, чем входные токи усилителя.

Сопротивление резистора обратной связи в преобразователе почти полностью определяет уровень шума и границы полосы пропускания усилителя, а также коэффициент усиления. Шум, вносимый резистором, имеет спектральную плотность и появляется на выходе преобразователя без усиления. Отношение увеличения выходного сигнала к увеличению шума пропорционально квадратному корню из сопротивления резистора R1. Шум операционного усилителя также влияет на выходной шум, действуя через сопротивление обратной связи и емкость диода [5,6].

Источники шума в усилителе представлены на рис. 2.2 как входной шумовой ток In и входное шумовое напряжение. Шумовой ток протекает через резистор обратной связи, усиливаясь так же, как и ток сигнала. Если выбрать операционный усилитель с входным током порядка пикоампер, то эта составляющая шума будет пренебрежимо мала для используемых значений сопротивления обратной связи.

Рисунок 2.2 - Влияние емкости диода на работу цепи обратной связи в базовой схеме преобразователя

На первый взгляд, входное шумовое напряжение усилителя передается на выход с небольшим усилением. Это справедливо для постоянного тока, когда усиление, равное , сохраняется на малом уровне благодаря большому сопротивлению диода RD. Емкость диода CD, изменяя работу цепи обратной связи на высоких частотах, усиливает шумовое напряжение. Так как эта емкость и сопротивление обратной связи обычно достаточно велики, эффект может проявляться на довольно низких частотах. Иллюстрация к этому приведена на рис. 2.2, б.

На нем изображена кривая усиления рядом с кривой обратной связи (или «шумовым усилением»). Функция усиления возрастает до тех пор, пока на процесс не повлияет паразитная емкость CS, шунтирующая сопротивление обратной связи.

С помощью вносимого ею полюса усиление устанавливается на уровне . Для больших фотодиодов CD может составлять сотни пикофарад, провоцируя возникновение шумового усиления, соответственно, в сотни раз. Это усиление распространяется в область высоких частот и ограничивается полосой пропускания операционного усилителя.

При слишком высоком коэффициенте передачи операционный усилитель самовозбуждается из-за взаимодействия с обратной связью, что приводит к возникновению искажений: выбросам на переходной характеристике, увеличению постоянной времени. Чтобы избежать этого явления, обычно применяют емкостной фильтр, ограничивающий полосу частот.

Для понимания действия шумов в преобразователе тока в напряжение важно обратить внимание на то, что ток сигнала и шумовое напряжение проходят через цепи с разными частотными характеристиками. Коэффициент преобразования тока в напряжение имеет плоскую характеристику вплоть до спада сопротивления обратной связи, вызванного паразитной емкостью. Усиление шумового напряжения усилителя, показанное на том же рис. 2.1, простирается далеко за пределы этого спада и остается большим в широком диапазоне частот.

По мере увеличения сопротивления обратной связи в преобразователе тока в общем шуме сначала доминирует вклад шумового напряжения операционного усилителя, затем вклад резистора обратной связи и, наконец, происходит максимальное усиление на высоких частотах. Такие варианты оптимизации схемы, как использование большого фотодиода, должны рассматриваться с учетом его емкости и ее влияния на выходной шум и общую чувствительность схемы. Большой размер фотодиода фактически может ухудшить общую точность, и добиваться улучшения светочувствительности следует, в первую очередь, оптическими способами, например, встраивая линзу в корпус фотодиода.

2.1 Управление частотным шумом, возникающим при работе усилителя

Изменение коэффициента передачи усилителя на разных частотах является причиной искажения формы входного сигнала, а из-за взаимодействия с обратной связью усилитель имеет свойство самовозбуждаться, во избежание чего в цепь параллельно сопротивлению обратной связи включают конденсатор. В Т-образной схеме на рис. 2.3,а - Т-образная конденсаторная схема; рис. 2.3,б - развязка одним элементом в Т-образной резистивной цепи обратной связи), а используется емкостной делитель, состоящий из конденсаторов C2 и C3: он ослабляет сигнал, приложенный к конденсатору C1 на входе схемы. Только часть выходного сигнала приложена к конденсатору C1, поэтому на входной узел поступает меньшая часть сигнала. Тем самым ослабляется эффект шунтирования, и это выглядит так, как будто R1 шунтируется меньшей емкостью. Управление степенью ослабления осуществляется при помощи конденсатора C3 с самым большим номиналом из трех. Так как этот конденсатор соединен с «землей», его можно экранировать для уменьшения влияния паразитной емкости во время настройки.

Другая возможность добавления емкости существует при использовании Т-образной резисторной цепи в обратной схеме, которой обычно заменяют резисторы с очень большим сопротивлением. Последний заменен на рис. 2.3, б элементами с более приемлемыми номиналами, но при этом увеличился низкочастотный шум.

Рисунок 2.3 Т- образные схемы

Эта конфигурация похожа на Т-образную конденсаторную цепь. Здесь резисторы R2 и R3 ослабляют сигнал на резисторе R1, поэтому последний со стороны входного узла представляется как резистор с гораздо бульшим сопротивлением. Здесь не существует удобной возможности компенсации постоянного смещения из-за входных токов. Поэтому на неинвертирующем входе необходим резистор с очень большим сопротивлением.

Паразитную емкость в Т-образной цепи обратной связи можно уменьшить, увеличив расстояние между тремя элементами. А влияние паразитной емкости каждого отдельного элемента уменьшается за счет выбора меньшего номинала сопротивления.

Одним из положительных свойств ослабляющей цепи обратной связи является возможность использовать конденсаторы приемлемых номиналов. Установка конденсатора параллельно резистору R2 устраняет ослабление на высоких частотах, сводя сопротивление цепи обратной связи к резистору R1.

Уменьшение высокочастотных шумов при шунтировании Т-образной схемы сопровождается их усилением на низких частотах из-за ослабления сигнала обратной связи в цепи. Бороться с этим можно при помощи резисторов с небольшим сопротивлением, так, чтобы этот эффект увеличивался только пропорционально квадратному корню из нового шумового усиления.

Добавление емкости в обратную связь -- это эффективный способ уменьшения шумового усиления, но оно так же эффективно уменьшает полосу пропускания сигнала [7]. Эта полоса и так невелика из-за большого сопротивления обратной связи, и в результате может получиться полоса пропускания не больше 1 кГц. Более рационально решить проблему шумов можно, ограничив полосу усилителя именно в точке неизбежного ограничения полосы сигнала. Тогда высокочастотное усиление, которое усиливает только шумы, будет удалено.

Чтобы получить нужное ограничение полосы с подходящими операционными усилителями, в составном усилителе используются два операционных усилителя, один из которых снабжен цепью управления фазовой компенсацией, как показано на рис. 2.4, а.

Для управления полосой пропускания в составной схеме к усилителю А2 добавляется внутренняя обратная связь. На постоянном токе эта обратная связь блокируется конденсатором С1, и общее усиление с разомкнутой обратной связью будет равно произведению этих усилений для каждого усилителя, или, в данном случае, 225 дБ. Спад частотной характеристики этого усиления происходит под действием полюса в усилении усилителя А1с разомкнутой связью и отклика интегратора, задаваемого для усилителя А1 элементами конденсатором С1и резистором R3. Так как этот спад вызван действием двух полюсов, он должен быть ограничен перед пересечением кривой шумового усиления, чтобы обеспечить устойчивость. Ноль добавляется включением R4. Выше частоты этого нуля вследствие влияния R4 прекращается интегрирование, и передаточная функция усилителя A2 становится равной коэффициенту усиления инвертирующего усилителя -- . В результате спад усиления становится больше, чем у одиночного усилителя на высоких частотах. В графическом отображении полоса шумового усиления на рис. 2.4,б заметно сузилась, как если бы сократилась полоса пропускания операционного усилителя.


Подобные документы

Работы в архивах красиво оформлены согласно требованиям ВУЗов и содержат рисунки, диаграммы, формулы и т.д.
PPT, PPTX и PDF-файлы представлены только в архивах.
Рекомендуем скачать работу.