Бозе-айнштайнівська конденсація в атомарних газах
Основи теоретичного опису розрідженого бозе-газу сформульовані М.М. Боголюбовим. Квантово-механічні хвильові пакети. Вивчення спін-поляризованого водню. Посилення атомів та решітка вихорів в бозе-айнштайнівському конденсаті. Дворідинна модель гелію-II.
| Рубрика | Физика и энергетика |
| Вид | курсовая работа |
| Язык | украинский |
| Дата добавления | 15.12.2013 |
| Размер файла | 1,7 M |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Зменшити втрати атомів можна декількома способами. Один з них заснований на використанні пасток зі спеціальною конфігурацією магнітного поля, що має ненульове значення в мінімумі магнітних потенціалу. У нашій установці для цього застосовується магнітна пастка типу QUIC[15,13], що має поблизу свого центру гармонійний потенціал циліндричної форми. Розраховані частоти осциляцій атомів 87КЬ в стані | Fg = 2, f = 2) складають 12,6 Гц в аксіальному і 255 Гц в радіальному напрямку. Магнітне поле в мінімумі по-потенціалі (QUIC рівне 0.4 Гс (зеєманівські розщеплення 0.3 МГц).
Перенесення холодних атомів з квадрупольної пастки в пастку (QUIC здійснюється одночасно але з перенесенням атомів в сферу. Для цього синхронно з переміщенням вакуумної системи котушка (QUIC) піднімається і займає фіксоване положення, утворюючи разом з двома квадрупольними котушками пастку QUIC. Центр магнітної пастки QUIC зміщений на 8 мм вправо щодо центра квадрупольного магнітної пастки). Конструювання пастки QUIC виконано на основі детального розрахунку магнітних полів з урахуванням фактичного просторового розташування витків всіх трьох котушок. Котушки охолоджуються дистильованою водою постійної температури при тиску 2 атм. Електричне живлення котушок здійснюються стабілізованим джерелом живлення потужністю 3 кВт. Для швидкого переривання струму через котушки послідовно з ними встановлений транзистором. Час виключення струму через котушки складає 250 мкс.
Вимірювання форми хмари атомів рубідію відразу після їх переносу в пастку QUIC показало, що перенесення супроводжується нагріванням атомів до 1 мК (фазова щільність 10-7 -10-8). Цей нагрів відбувається, мабуть, з-за погано узгоджених просторових характеристик МОП, квадрупольної магнітної пастки і QUIC.
Подальше охолодження атомів і збільшення фазової щільності до р ~ 1 виконується за допомогою ВЧ випарного охолодження [14,32]. Для цього поблизу скляної сфери встановлена ??ВЧ-антена, яка створює змінне магнітне поле, направлене уздовж осі 2. Високочастотний сигнал генерується цифровим синтезатором і посилюється 5 - ватний підсилювач. Частота ВЧ-поля варіюється протягом 40с від 22 МГц до ~ 0.3 МГц. Високочастотне охолодження починається з моменту перенесення атомів в квадрупольну магнітну пастку. Величина визначає кінцеву температуру атомів. Зміна частоти ВЧ-сигналу в цей час складається з 10 лінійних відрізків, нахил в кожному з яких підбирається експериментально за максимально фазової щільності атомів в кінці циклу ВЧ-охолодження[15,28].
Характеристики холодних атомів вимірюються за формою вільно падаючої хмари. Для цього в кінці циклу ВЧ-охолодження струм у котушках виключається і після встановленої затримки у часі цифрова відеокамера робить три знімки: знімок розподілу інтенсивності пробного випромінювання, що пройшов через хмару холодних атомів уздовж осі х , знімок розподілу пробного випромінювання без атомів і фонових знімок без освітлення. Імпульс пробного випромінювання формується акусто-оптичним модулятором і має тривалість 300 мкс. Частота пробного випромінювання ретельно стабілізована відносно частоти циклічного переходу рубідію Fg=2> Fe=3. Вона встановлюється програмою. Три відео файли передаються на спеціальний комп'ютер для математичної обробки.
Просторові характеристики хмари вільно падаючих падаючих атомів вимірюються за допомогою апроксимації оптичної щільності атомів Гаусовою функцією. Для визначення кінетичної енергії розлітаючих атомів і фазової щільності атомів в пастці необхідно ще знати розміри хмари в магнітній пастці. Аксіально розмір хмари в пастці вимірюємо за розміром хмари безпосередньо після виключення магнітної пастки[11,180]. Прямий вимір радіального розміру хмари в пастці таким способом виявляється неможливим через недостатній просторовий дозвіл оптичної системи. Тому радіальні розміри хмари розраховуються по її виміряному аксіальному розміру і частотах аксіальних і радіальних коливань атомів рубідію в магнітній пастці в перед-положенні термічної рівноваги атомів в пастці[8,38].
При оптимально підібраних параметрах охолодження отримуємо бозе-айнштайнівський конденсат, що містить 105 -106 атомів. Експериментально спостерігається три ключові ознаки бозе-айнштайнівської конденсації. По-перше, фазова щільність атомів у пастці різко зростає при наближенні до свого граничного значення, рівного зеємановському розщепленню в мінімумі потенціалу QUIC.
По-друге, ми спостерігаємо появу двох фракцій в хмарі вільно падаючих атомів. На рис.7 представлена ??форма хмари після вільного падіння протягом 30мс для неконденсованих атомів (температура 0.6 мкК, хfinal = 350кГц), частково конденсованих атомів (хfinal = 320 кГц) і практично повністю конденсованих атомів хfinal (= 310 кГц).
Рис. 7. Оптична щільність хмари вздовж осі х після вільного падіння протягом 30мс для неконденсованих (а) і конденсованих (б), атомів.
На рис. 8 представлено аксіальний розподіл атомів в хмарі (вздовж осі у). Дві фракції особливо добре видно при частковій конденсації (хfinal = 320кГц).
Рис. 8. Аксіальний розподіл атомів у хмарі після вільного падіння протягом 30мс для неконденсованих і конденсованих атомів
Третім яскравим ефектом є специфічна трансформація форми конденсованої фракції в хмарі розлітаючих атомів, рис. 9. Хмара ультрахолодних, але не конденсованих атомів (ліва колонка на рис. 6) розлітається ізотропно. Атоми в конденсованої фракції (права колонка на рис. 9) розлітаються з малою кінетичною енергію в аксіальному напрямку (енергія розльоту менша точності вимірювань і становить <50 пкК) і значно більша енергії (130 нК) в радіальному напрямку. При цьому неконденсована фракція в хмарі розлітається ізотропно.
Рис. 9. Вільне падіння класичних атомів, які мають температуру 0.6мкК (ліва колонка), і конденсатори (права колонка) після виключення магнітної пастки QUI. Знімки зроблені з інтервалом 5мс.
Анізотропний розліт хмари БЗК обумовлений квантово-механічним розподілом часток у анізотропному потенціалі [16,48]. Як і в багатьох інших роботах по БЗК рубідію, спостерігаємо більш повільне збільшення відносин радіального розміру хмари до аксіального, ніж це було б в разі не взаємодіючих бозонів, що знаходяться на нижчому рівні в анізотропному гармонійному потенціалі. Цей ефект обумовлений тим, що при наших щільностях атомів в конденсаті, ~ 1014см-3, вже необхідно враховувати взаємодію атомів між собою [8,54].
Спостережувана поведінку вільно падаючих ультрахолодних атомів в конденсаті (після виключення магнітної пастки, в нульовому магнітному полі) в основному подібне спостерігалось раніше. Воно відповідає теоретичним уявленням. Так, спостерігають майже дворазове зменшення аксіального розміру хмари конденсованих атомів протягом перших декількох мс після виключення пастки. Схожий ефект вже спостерігався. Там він пояснить стисненням конденсованих атомів через взаємодію з неконденсованими атомами в хмарі. Однак ми спостерігаємо стиск і ультрахолодних неконденсованих атомів на ~ 20%. По-видимому, це вказує на іншу причину стиснення хмари атомів відразу після їх звільнення з пастки. Відзначимо, що вимірювання просторових розмірів конденсату не-безпосередньо після виключення пастки виявилось складно із-за малого розміру хмари і присутності в ній неконденсованих атомів.
5. Дворідинна модель гелію-II
Рис.1 Відносна частка нормальної компоненти в гелії-II
Нагадаємо, що явище надплинності було відкрите Петром Капицею і незалежно Джеком Аленом та Доном Майзене [10,89] в 1938 р. Воно полягає в тому, що при температурах, нижчих -точки, рідкий гелій-4 протікає крізь вузькі капіляри (діаметром порядку 10-4 см), не зазнаючи опору, тобто не гальмуючись.
Таким чином, рідкий гелій-4 нижче температури -точки (4He-II) поводить себе як ідеальна рідина (в'язкість рівна нулю).
Для пояснення незвичних особливостей надплинного гелію-4 Лондон, ґрунтуючись на близькості температури -точки та температури конденсації ідеального бозе-газу, а також на інтуїтивних міркуваннях про макроскопічну квантову когерентність, висунув гіпотезу, що й за наявності взаємодії між атомами гелію в ньому є бозе-конденсат, який зумовлює надплинність. Тісса спробував побудувати на основі цих ідей теорію надплинності, важливою частиною якої була дворідинна модель. В основу цієї моделі була покладена ідея про те, що надплинна рідина складається з двох взаємопроникних рідин (компонент): «нормальної рідини», яка поводить себе як класична рідина, та «надрідини» (надплинної компоненти) з нульовою в'язкістю, яка протікає по тонких капілярах без тертя. Надплинна компонента ототожнювалась з бозе-айнштайнівським конденсатом, який має рухатись когерентно, оскільки усі атоми конденсату знаходяться в одному квантовому стані. Дворідинна модель Тісси змогла якісно пояснити деякі екзотичні властивості надплинного гелію-4. Вона також передбачала, що в 4He-II можуть поширюватись так звані температурні хвилі.
Однак теорія Тісси некоректно описувала експеримент і була піддана критиці Левом Ландау.
Для обчислення властивостей надплинного гелію-4 Ландау побудував дворідинну гідродинаміку, яка зберігала уявлення про наявність двох типів руху, як і в теорії Тісси, але мала суттєві відмінності.
На сьогоднішній день встановлено, що коефіцієнт в'язкості у гелію-II менше 10 -12 Па с, в той час як у гелію-I поблизу температури 4,22 К цей коефіцієнт має величину порядку 10 -6 Па с. Надплинність рідкого гелію-II нижче лямбда-точки (T = 2,172 К) була експериментально відкрита в 1938 П. Л. Капіцею. Вже до цього було відомо, що при проходженні цієї точки рідкий гелій відчуває фазовий перехід, переходячи з повністю "нормального" стану гелій-I в новий стан так званого гелію-II, однак тільки Капіца показав, що гелій-II тече взагалі (в межах експериментальних похибок) без тертя.
Теорія явища надтекучого гелію-II була розроблена Л. Д. Ландау.
Фазу рідкого гелію, в якій спостерігається надплинність, називають гелієм II.
Гелій-4 частково переходить у надплинну фазу при температурі 2,17 К. Температуру переходу гелію до надплинного стану називають лямбда-точкою, оскільки графік залежності питомої теплоємності від температури в цій точці нагадує грецьку літеру л. Температура переходу до надплинної фази гелію-3 набагато нижча[3,176].
Надплинна фаза має цілу низку дивовижних властивостей. У ній не лише в'язкість, а й ентропія дорівнює нулю. А от теплопровідність при нульовій температурі нескінченна. В надплинному гелії неможливо встановити градієнт температур. При скінченних температурах рідкий гелій проводить тепло зі скінченною, хоча й великою, швидкістю, однак тепло розповсюджується в ньому не за звичайним рівнянням теплопровідності, а у вигляді хвилі, яку називають другим звуком.
Надплинний гелій має властивість вкривати тонкою плівкою будь-яку поверхню, переповзаючи по стінці вгору, незважаючи на силу тяжіння. У відкритій посудині його втримати неможливо.
Механізми виникнення надплинності в гелії-3 і гелії-4 різні, оскільки гелій-4 складається з бозонів, а гелій-3 з ферміонів.
В рамках дворідинної моделі, гелій-II являє собою суміш двох взаємопроникних рідин: надтекучої і нормальної компонент[7,78]. Надтекуча компонента являє собою власне рідкий гелій, що знаходиться в квантово-корельованому стані, аналогічному станові бозе-конденсату (проте, на відміну від конденсату розріджених парів атомів, гелій знаходиться в режимі сильного зв'язку). Ця компонента рухається без тертя, володіє нульовою температурою і не бере участь в перенесенні енергії у формі теплоти. Нормальна компонента являє собою газ квазічастинок двох типів: фонони і ротони, тобто елементарних збуджень квантово-корельованої рідини; вона рухається з тертям і бере участь в перенесенні енергії.
При нульовій температурі в гелії відсутня вільна енергія, яку можна було б витратити на народження квазічастинок, і тому гелій знаходиться повністю в надплинному стані[4,235]. При підвищенні температури щільність газу квазічастинок (перш за все, фононів) росте, і частка надплинної компоненти падає. Поблизу температури лямбда-точки концентрація квазічастинок стає настільки велика, що вони утворюють вже не газ, а рідина квазічастинок, і нарешті при перевищенні температури лямбда-точки макроскопічна квантова когерентність втрачається, і надплинна компонента пропадає зовсім. При протіканні гелію крізь щілини з малою швидкістю, надплинна компонента, за визначенням, обтікає всі перешкоди без втрати кінетичної енергії, тобто без тертя. Тертя могло б виникнути, якби який-небудь виступ щілини породжував би квазічастинки, що забирають в різні боки імпульс рідини.
Однак таке явище при малих швидкостях течії енергетично невигідно, і тільки при перевищенні критичної швидкості течії починають генеруватися ротони. Ця модель, по-перше, добре пояснює різноманітні термомеханічні, світло-механічні і т. п. явища, що спостерігаються в гелії-II, а по-друге, міцно базується на основі квантової механіки.
5.1 Високотемпературна надплинність
Високотемпературна надплинність-термін, що відноситься до явищ, що нагадує звичайну "низькотемпературну" надплинність, що виявляється при кімнатних температурах. Фізика цього явища також відрізняється від фізики звичайної надплинності. Наприклад, протягом води в трубі круглого перерізу має властивості високотемпературної надплинності. Це проявляється в тому, що значення числа Рейнольдса, при якому відбувається перехід до турбулентного режиму перевершує на два порядки значення для труб іншого перерізу, що можна витлумачити як пониження на стільки ж порядків ефективної в'язкості[1,16]. Це можна пояснити, якщо так само як і в теорії надплинності уявити звичайну рідину (воду), що складається з двох компонент-нормальної і надплинної. Щільність надплинної компоненти приблизно на два порядки перевищує щільність нормальної компоненти, що й пояснює збільшення на стільки ж значення критичного числа Рейнольдса, яке залежить від щільності нормальної компоненти. Фізика цього явища пов'язана з урахуванням взаємодії хвиль щільності в рідині і пружних хвиль вигину в стінках труби. За рахунок цього зв'язку відбувається ослаблення відштовхування однойменних флуктуацій щільності рідини завдяки екранування його зазначеною взаємодією. Умова екранування збігається з умовою Ландау звичайної надплинності. Спектр збуджень в даній системі має при малих хвильових число фононів характер, а при звукових швидкостях течії має також характерним ротонним мінімумом, нагадуючи спектр збуджень в надплинному гелії.
Явище високотемпературної надплинності може мати місце при русі морських тварин (дельфінів) у воді, дозволяючи їм розвивати велику швидкість. Початкові оцінки необхідних для цього м'язових зусиль за умови турбулентного обтікання показали, що ці зусилля перевищують можливості дельфінів в 10 разів (парадокс Грея). Згодом з'ясувалося, що завдяки будові шкіри дельфіна турбулентність гаситься завдяки демпфірує впливу шкіри і оточуючий потік ламінарізуєтся. Висловлювалася думка, що демпфування - активний процес, що регулюється центральною нервовою системою дельфіна[13,171].
Це явище використовувалося на практиці (М. Крамер, Німеччина, 1938 р.) для розробки спеціального покриття торпед (ламінофоло), що дозволив без збільшення потужності двигуна збільшити їх швидкість в 1,5 - 2 рази. У Росії, в 20-і роки 20-го ст., Винахідник П. В. Мітуріч запропонував конструкцію судна, у якого рушієм виступав гнучкий корпус, який здійснює хвилеподібні рухи.
6. Практичне використання. Сучасна практика
У гонитві за п'ятьма станами всі троє фізиків-лауреатів - американці Ерік Корнелл і Карл Вейман і німець Вольфганг Кеттерле - працюють в США. У прес-релізі Нобелівського комітету сказано, що вони удостоєні премії за отримання конденсату Бозе- айнштайна в розріджених газах з атомів лужних металів і за дослідження властивостей цього конденсату.
Говорячи простіше, мова йде про дослідження особливого, п'ятого стану речовини, додавши зовсім недавно до відомих - твердого, рідкого, газоподібного і плазмового.
Принципова можливість переведення речовини в такий стан при охолодженні до температур, впритул наближаються до абсолютного нуля, була передбачена індійським фізиком Ш. Бозе і знаменитим А. Ейнштейном ще в 1924 році. Однак отримати конденсат на практиці фізикам вдалося лише 6 років тому. Головна проблема полягала в тому, щоб домогтися глибокого охолодження речовини. Температуру газу слід було довести до рівня, всього на кілька стомільйонний часток градуса перевищує абсолютний нуль[10,8].
Для досягнення таких температур звичайні холодильники, звичайно, не годяться. І навіть турбодетандерів, зріджується гелій, азот та інші гази, не допоможуть. У своїх дослідах вчені вирішили використовувати комбінації двох методів глибокого охолодження, розроблених відносно недавно: лазерного охолодження та охолодження випаровуванням[6,67].
Експериментатори гальмували атоми газу магнітними пастками, потім сповільнювали їх рух, змушуючи продиратися крізь густо-сплетені безлічі лазерних променів. А далі, знову ж лазерним променем, відганяли найшвидші гарячі атоми, поки не залишилося скількись остаточно замерзлих, знерухомлених.
Отриманий таким чином конденсат являв собою висить у магнітно-оптичної пастці газове хмарка, що складається з 2000 атомів рубідію. Причому хмарка це мало температуру, лише на дві стомільйонний частки градуса перевищувала абсолютний нуль[8,90].
Головна особливість даного конденсату, як встановили, полягає в тому, що утворюють його атоми при таких температурах переходять на найнижчий енергетичний рівень з усіх можливих. Всі вони втрачають свою самостійність і починають вести себе, немов один гігантський атом. Утворюється абсолютно незвичайне речовина, що є в той же час вільний, як будь-яка елементарна частинка.
Висновок
Отже, в результаті експериментів не лише підтвердилось передбачення Айнштайна, а й, фактично, була отримана речовина в новому стані, в якому, завдяки сильній просторовій неоднорідності, квантові ефекти відіграють вирішальну роль на макроскопічному рівні.
Атоми в стані бозе-конденсації утворюють новий тип когерентної речовини. У фізиці з'явилось нове поле діяльності - атомна оптика, в якій замість світлового випромінювання (фотонів) використовується пучок атомів, що знаходяться в стані бозе-конденсата, і, тим самим, є когерентними. По аналогії до звичайного світлового лазера був сконструйований атомний лазер, який виявився надзвичайно корисним в нанотехнологіях.
Без сумніву, досліди з БАК в атомних системах стали гідним завершенням розвитку експериментальної фізики XX століття.
Низькі температури постійно привертали до себе увагу фізиків минулого сторіччя, і з кожним кроком у напрямку до абсолютного нуля відкривалась нова багата фізика. Можливо, неспеціалістам цікаво дізнатися, чому звичайний "мороз" в холодильнику недостатньо холодний. Тільки уявіть собі, як багато явищ природи ми не побачили б, якщо б жили на поверхні сонця. Без холодильників ми б знали тільки газоподібний стан речовини і не мали жодного уявлення про рідини і кристали, ніколи не змогли б милуватися красою сніжинок. Ми можемо спостерігати різницю стану речовини тільки при охолодженні до звичайних земних температур. Але це тільки початок: при далекому охолодженні виникають багаточисленні інші стани. Досягнення температур порядку 1К було винагороджено відкриттям надпровідності в 1911 р.
Швидкий розвиток подій в області БЗК атомарних газів за останні кілька років виявилося несподіваним для нашої спільноти. Після десятиліть погоні за цією метою ніхто не очікував, що конденсати виявляться такими стійкими і відносно легко керовані. Крім того, ніхто не уявляв, що настільки проста система може створити так багато проблем не тільки для експерементаторів, але і для нашого фундаментального розуміння фізики. Список нових завдань як для теоретиків, так і для експерементаторів - досить довгим. Він включає дослідження надплинності і другого звуку в бозе-газах, фізику кореляцій і не класичність хвильових функцій (явища, які виходять за рамки рівняння Гросса-Питаєвского), вивчення вироджених молекулярних газів і фермі-газів, створення атомних лазерів "високої потужності" та їх застосування в атомній оптиці і для прецізіонних вимірювань.
Використана література
1.Боголюбов Н. // Известия АН СССР. Боголюбов Н. - 1947. - 77.
2. Боголюбов Н.,. Введение в квантовую статистическую механику. Боголюбов Н. - Москва, Наука, 1984.
3. Бєляєв С. // ЖЭТФ. Бєляєв С. - 1958. - 417.
4. Свідзинський А. Мікроскопічна теорія надпровідності. Свідзинський А. - Луцьк, Вежа, 2001.
5.Ландау Л. Д., Лифшиц Е. М. Гидродинамика // Теоретическая физика. Ландау Л. Д., Лифшиц Е. М. -- М.: Физматлит, 2006. -- Т. 6. -- 736 с.
6.Лифшиц Е. М., Питаевский Л. П. Статистическая физика. Часть 2: Теория конденсированнного состояния // Теоретическая физика. Лифшиц Е. М., Питаевский Л. П -- М.: Физматлит, 2004. -- Т. 9. -- 496 с.
7.Тилли Д. Р., Тилли Дж. Сверхтекучесть и сверхпроводимость. Тилли Д. Р., Тилли Дж. -- М.: Мир, 1977. -- 304 с.
8. Evidence for Superfluidity in Para-Hydrogen Clusters Inside Helium-4 Droplets at 0.15 Kelvin - www.sciencemag.org/cgi/content/abstract/289/5484/1532 (Англ.)
9. Ландау Л. Д., Лифшиц E. M., Статистическая физика, ч. 1, 3 изд.,М., 1976;
10. Надплинність в холодному розрідженому газі ферміонів - elementy.ru/news/25740
11. Надплинність типу "supersolid" в холодному розрідженому газі рубідію - lenta.ru/news/2009/03/19/supersolid /
Pais A. The science and the life of Albert Einstein. - Oxford Univ. Press, 1982.
12. Gavroglu K. Fritz London: A scientific biography. Gavroglu K. - Cambridge Univ. Press, 1995.
13. Майер Дж., Гепперт-Mайер M., Статистическая механика, пер. с англ., 2 изд., M., 1980, гл. 7;
14. Bose S. // Z. Physik. Bose S. - 1926. - 26. - 178.
Размещено на Allbest.ru
Подобные документы
Уравнение движения в структуре вещества - фононы как степени свободы в кристаллическом твердом теле, кванты системы звуковых волн материи. Статистика Бозе-Энштейна: анализ динамики кристаллической решетки, спектра и плотности фононных состояний.
курсовая работа [312,8 K], добавлен 19.09.2009Парамагнетизм и ферромагнетизм в системе коллективизированных электронов. Рассмотрение явления диамагнетизма электронного газа. Изучение влияния температуры на распределение Ферми-Дирака. Ознакомление со статистиками Бозе-Эйнштейна и Максвелла-Больцмана.
курсовая работа [1,1 M], добавлен 01.06.2014Понятие фононов в физике. Фононы как истинные степени свободы в кристаллическом твердом теле. Основы теории динамики кристаллической решетки. Статистика, описывающая фононы, – статистика Бозе-Эйнштейна. Фононный спектр и плотность фононных состояний.
курсовая работа [295,4 K], добавлен 15.08.2011Функции классического идеального газа. Распределение атомов идеального газа в пространстве квантовых состояний. Распределения Ферми и Бозе. Сверхплотный ферми-газ и гравитационное равновесие звезд. Связь квантовых и классических распределений Гиббса.
контрольная работа [729,7 K], добавлен 06.02.2016Види класифікації елементарних частинок, їх поділ за статистичним розподілом Фермі-Дірака та Бозе-Ейнштейна. Види елементарних взаємодій та їх характеристика. Методи дослідження характеристик елементарних частинок. Особливості використання прискорювачів.
курсовая работа [603,0 K], добавлен 11.12.2014Теорія вихрових рухів та закономірності динаміки точкових вихорів на необмеженій площині в ідеальній нев’язкій рідині. Вплив кількості точкових вихорів однакової інтенсивності на розташування і стійкість стаціонарних та рівномірно-обертових конфігурацій.
автореферат [50,5 K], добавлен 16.06.2009Розміри та маси атомів, їх будова. Заряд і маса електрону. Квантова теорія світла, суть лінійчатого характеру атомних спектрів. Квантово-механічне пояснення будови молекул. Донорно-акцепторний механізм утворення ковалентного зв’язку. Молекулярні орбіталі.
лекция [2,6 M], добавлен 19.12.2010Корпускулярно-хвильовий дуалізм речовини. Формула де Бройля. Стан частинки в квантовій механіці. Хвильова функція, її статистичний зміст. Рівняння Шредінгера для стаціонарних станів. Фізика атомів і молекул. Спін електрона. Оптичні квантові генератори.
курс лекций [4,3 M], добавлен 24.09.2008Витікання газу і пари. Залежність витрати, швидкості і питомого об’єму газу при витіканні від відношення тисків. Дроселювання газу при проходженні через діафрагму. Перший закон термодинаміки для потоку. Процес адіабатного витікання ідеального газу.
реферат [315,9 K], добавлен 12.08.2013Розвиток водневої енергетики. Способи видобутку водню, його зберігання та теплотехнічні характеристики. Термохімічна взаємодія металогідридів з воднем. Застосування автомобільних гідридних акумуляторів водню. Макетний зразок водневого автонавантажувача.
дипломная работа [2,1 M], добавлен 29.01.2013
