Тепловой расчет и конструирование печи

Размещено на http://www.allbest.ru/

18

Размещено на http://www.allbest.ru/

Санкт-Петербургский государственный политехнический университет

Факультет технологии и исследования материалов

Кафедра «Пластическая обработка металлов»

Курсовой проект

на тему:

Тепловой расчёт и конструирование печи



Исходные данные:

Тип и назначение печи: камерная садочная.

Материал нагреваемых заготовок: Сталь 20

Габариты заготовок: цилиндр D = 760 мм, L=1520 мм

Садка печи: 2

Режим нагрева металла: нагрев под ковку

Топливо: смесь природного и коксового газов

Теплотворность топлива: Q =22000 кДж/м³

Влажность топлива: W=40 г/м³

Температура подогрева воздуха: t =230?С

10. Выполнить аэродинамический расчёт воздушного тракта



Введение

В данном курсовом проекте производится тепловой расчет и конструирование печи. Нагрев металла является одной из важнейших стадий производственного процесса, влияющей на производительность, качество и себестоимость продукции.

В машиностроении для нагрева металлических заготовок под прессование, штамповку и термическую обработку используют печи различных конструкций, которые могут быть объединены общим признаком. В большинстве случаев - это камерные печи садочного типа. В таких печах нагрев заготовок производят отдельными садками, с последующим их охлаждением. Широкое применение этих печей объясняется их универсальностью, позволяющей обрабатывать по разным режимам разнообразные по форме и размерам заготовки.

Для того чтобы грамотно выбрать и использовать печь, необходимо ознакомиться с основами её тепловой работы, т.е. совокупности всех процессов, протекающих в печи и определяющих основной процесс - нагрев металла. Сущность тепловой работы нагревательных и термических печей садочного типа определяется сочетанием процессов тепловыделения, теплообмена и теплоусвоения, которые протекают в рабочем пространстве печи. Поэтому задачи расчета таких печей сводят к выявлению условий протекания указанных процессов, которые обеспечат заданный режим нагрева и заданную производительность печи.

1. Расчет горения топлива

Согласно заданию печь должна отапливаться смесью природного и коксового газов (теплота сгорания: 22000 кДж/м³, влажность 40г/м³). Состав природного (П) и коксового (К) газов приведен в таблице 1.

Таблица 1

Газ	СО2	СО	Н2	N2	СН4	С2Н4	О2	Н2S	Н2О
П	0,3	0,6	2,0	3,0	93,0	0,4	0,5	0,2	-
К	2,8	5,4	50,8	11,4	26,5	1,7	1,0	-	0,4

Пересчитаем состав сухого газа на рабочий по формулам:

k = (100-Н₂О)/(100-(Н₂О)_Т),

Н₂О = 100·W/(W+803,6)

где (Н₂О)_Т - содержание влаги в топливе по справочным данным, %;

Н₂О - заданное содержание влаги в топливе, %; W - содержание водяных паров в топливе, г/м³.

Н₂О = 100·40/(40+803,6) = 4,74%

k =(100-4,74)/100 = 0,9526

Рабочий состав газов равен:

Природный газ СО₂^Р = 0,3·0,9526 = 0,29% и т.д.

Коксовый газ СО ₂^Р = 2,8·0,9526 = 2,67% и т.д.

Рабочие составы (%) природного и коксового газов приведены в таблице 2.



Таблица 2

Газ	СО2Р	СОР	Н2Р	N2Р	CH4Р	C2H4Р	O2Р	H2SР	H2OР	Сумма
П	0,29	0,57	1,91	2,86	88,59	0,38	0,48	0,19	4,73	100
К	2,67	5,14	48,39	10,86	25,24	1,62	0,95	-	5,13	100

Теплоту сгорания каждого газа вычисляем по формуле:

Q_н ^р = 0,127·CO^P +0,108·H₂^P +0,234·H₂S^P +0,357·CH₄^P +0,596·C₂H₄^P

Q_{н пг} ^р = 0,127·0,57+0,108·1,91+0,234·0,19+0,357·88,59+0,596·0,38 =

32,18МДж/м³

Q_{н кг} ^р = 0,127·5,14+0,108·48,39+0,357·25,24 = 14,89 МДж/м³

Определим состав смеси.

Доля природного газа в смеси:

x = (Q_см - Q_{н кг}^Р)/(Q_{н пг}^Р - Q_{н кг}^Р) = (25,0-14,89)/(32,18-14,89) =0,585

Доля коксового газа: (1- 0,585) = 0,415.

Рабочий состав смешанного газа определяется по формуле:

(СО₂)_см = х· (СО₂)_пг + (1-х) · (СО₂)_кг …

СО₂^Р _см = 0,585·0,29 + 0,415·2,67 = 1,28%…

Рабочий состав (%) смешанного газа приведен в таблице 3.

Таблица 3

СО2РСМ	СОРСМ	Н2РСМ	N2РСМ	СН4РСМ	С2Н4РСМ	О2РСМ	Н2SРСМ	Н2ОРСМ	Сумма
1,28	2,47	21,20	6,18	62,29	0,90	0,68	0,11	4,89	100

Теоретически необходимое количество воздуха (м³) определяем по формуле:

L₀ = 0,0476· (0,5CO^P +0,5H₂^P +2CH₄^P +3C₂H₄^P +1,5H₂S^P - O₂^P)

(1+0,00124d_В),

где d_В - влагосодержание сухого воздуха, г/м³, равное 10г/м³.

L₀ = 0,0476· (0,5·2,47+0,5·21,20+2·62,29+3·0,90+1,5·0,11-0,68) ·

(1+0.00124·10) = 6,68 м³.

Действительное количество воздуха при = 1,1 вычисляется по формуле:

L_Д = ·L₀ = 1,1·6,68 = 7,35 м³.

Количество продуктов сгорания (м³) рассчитываем по формулам:

V_CO2 = 0,01· (CO₂^P+CO^P+CH₄^P+2C₂H₄^P)

V_CO2 = 0,01· (1,28+2,47+62,29+2·0,90) = 0,68 м³

V_N2 = 0,01*(N₂ +79*L_Д)

V_N2 = 0,01*(6,18+79*7,35) = 5,87 м³

V_H2O = 0,01· (2CH₄^P +2C₂H₄^P +H₂^P + H₂O^P +H₂S^P + 0.124L_д·d_В)

V_H2O = 0,01· (2·62,29+2·0,90+21,20+4,89+0,11+0,124·7,35·10) =1,62 м³

V_O2 = 0,21· (-1) ·L₀ = 0,21· (1,1-1) ·6,68 = 0,14 м³

V_SO2 = 0,01·H₂S^P = 0,01·0,11 = 0,0011 м³

Общее количество продуктов сгорания равно:

V_Д = V_CO2 +V_N2 +V_H2O+V_O2 +V_SO2 = 0,68+5,87+1,62+0,14+0,0011 = 8,31 м³

Рассчитаем состав продуктов сгорания смешанного газа по формулам:



Х = 100·V_X/V_Д

CO₂ = 0,68·100/8,31 = 8,18%

H₂O = 1,62·100/8,31 = 19,50%

SO₂ = 0,0011·100/8,31 = 0,013%

N₂ = 5,87·100/8,31 = 70,64%

O₂ = 0,14·100/8,31 = 1,68%

Плотность продуктов сгорания вычисляем по формуле:

_Д = (0,44·CO₂+0,18·H₂O+0,28·N₂+0,32·O₂+0,64·SO₂)/22,4 =

(0,44·8,18+0,18·19,50+0,28·70,64+0,32·1,68+0,64·0,013)/22,4 = 1,23 кг/м³

2. Расчет параметров внешнего теплообмена

Согласно заданию садка печи состоит из двух слитков диаметром d = 760 мм и длиной l = 1520 мм

Расположим слитки в ряд по ширине пода (рис. 2.1)

Рис. 2.1 Эскиз рабочего пространства печи и схема расположения слитков на ее поду

На поверхность нагреваемого в печи материала теплота передаётся за счёт излучения и конвекции:

где q _конв и q_изл - тепловые потоки, переданные соответственно конвекцией и излучением. Следует иметь ввиду, что доля теплоты, передаваемой конвекцией в печах с рабочей температурой более 700С, не превышает 15…20% и падает с увеличением температуры. Существующие методики расчёта конвективного теплообмена дают относительную погрешность около 20…30%, поэтому в дальнейшем будем считать, что конвективный тепловой поток составляет 10% от лучистого теплового потока: qконв=0.1 qизл. Тогда общий поток теплоты, передаваемый на поверхность металла: qм=1.1 qизл. Теловой поток

излучением на поверхность нагреваемого материала может быть вычислен по формуле:

где q_изл - тепловой поток излучением; Т_ср, Т_пов - температуры среды и поверхности нагреваемого материала, К; С_пр - приведённый коэффициент излучения, В/мІК⁴.

При расчёте теплового потока на поверхность садки в качестве источника излучения может быть выбрана печь, газ или кладка. В реальных условиях режим нагрева контролируется по показаниям печной термопары. Температура, фиксируемая горячим спаем такой термопары, даёт промежуточное значение между температурой газа (наиболее высокой температурой печи), кладки и металла. Принято считать, что на поверхность печной термопары и металла передаются равные тепловые потоки, поэтому в дальнейшем при его определении принимаем в качестве источника излучения печь. Тогда с учётом конвекции тепловой поток на металл:

где С_пм - приведённый коэффициент излучения в системе печь - металл, В/мІК⁴; Т_пч - температура печи, К.

Исходя из того что тепловой поток излучением на металл одинаков независимо от того, что мы выбираем в качестве источника излучения, то qм, можно определить температуру газов и кладки из выражений:

Тогда длина рабочего пространства

L = 0,5·2+1,52·2+0,1= 4,14 м; ширина В = 0,75·2+0,76=2,26 м.

В камерных печах рабочее пространство перекрывают арочным сводом с центральным углом = 60⁰. При таком центральном угле свода R=B, а высота боковой стены

h = R·cos(/2) = 2,26·cos30⁰ = 1,96 м.

Средняя высота печи

h_СР = (h+H)/2 = (1,86+2,12)/2 = 2,11 м.

Определим геометрические параметры излучения. Поверхность кладки

F_КЛ = F_{ТОРЦ СТЕН} +F_{БОК.СТЕН} +F_СВОДА +F_ПОДА = 2Вh_СР + 2Lh+

RL/180+LB = 2·2,26·2,11 + 2·4,14·1,96 + 3,14·2,26·60·4,14/180 +

4,14·2,26 = 44,92 м²

Излучающую поверхность металла определим по формуле

F_М = n*(2рr*(l+r)), где n - число слитков; r и l - радиус и длина слитка;

F_М = 2· (2·3,14·0,38· (1,52+0,38)) = 9,07 м².

Объем рабочего пространства печи

V_ПЧ = BLh_CP = 2,26·4,14·2,11= 19,74 м³.

Объем металла

V_М = n·р·r²·l = 2·3,14·0,38²·1,52 = 1,38 м³.

Эффективную длину луча определим согласно формуле:

S_ЭФ = 3,5 (V_ПЧ - V_М)/(F_М +F_КЛ) = 3,5· (19,74-1,38)/(9,07+44,92) = 1,19 м.

Угловые коэффициенты

_КМ = _ММ = F_М/(F_М +F_КЛ) = 9,07/(9,07+44,92) = 0,17

_МК = 1 - _ММ = 1-0,17 = 0,83

Приведенный коэффициент С_ПМ при степени черноты окисленной стали, равной _М = 0,8 согласно формуле равен:

С_ПМ = 5,67·_М·_МК/(1-_ММ· (1-_М))

С_ПМ = 5,67·0,8·0,83/(1-0,17· (1-0,8)) = 3,90 Вт/м²К⁴

Так как в продуктах сгорания содержится 8,18% СО₂ и 19,50% Н₂О, парциальное давление углекислого газа

р_СО2 = 0,0818·0,0981 = 0,008 МПа, а паров воды

р_Н2О = 0,195·0,0981 = 0,019 МПа.

Определим степень черноты газов при трех значениях температур:

t_Г1 = t_ПК = 1220?С, t_Г2 = 1320?С, t_Г3 = 1420?С.

Коэффициент ослабления можно найти по формуле:

K = .

Для T_Г1 = 1220+273 = 1493 К:

K = = 0,84

Для T_Г2 = 1320+273 = 1593 К:

K = = 0,79

Для T_Г3 = 1420 + 273 = 1693 К:

K = = 0,69

Степень черноты газов находим по формуле:

_Г = 1-exp(-10КрS_ЭФ).

Для T_Г1 = 1493К:

_Г = 1-exp(-10*0,84*0,0274*1,19) = 0,24



Для T_Г2 = 1593К:

_Г = 1-exp(-10*0,79*0,0274*1,19) = 0,23

Для T_Г3 = 1693К:

_Г = 1-exp(-10*0,69*0,0274*1,19) = 0,20

Приведенный коэффициент излучения в системе газ - металл - по формуле:

С_ГМ = 5,67*_М *_Г / (_Г + _КМ (1 - _Г))

Для T_Г1 = 1493К:

С_ГМ = 5,67*0,8*0,24/(0,24+0,17*(1-0,24)) = 2,95 Вт/м²К⁴

Для T_Г2 = 1593К:

С_ГМ = 5,67*0,8*0,23/(0,23+0,17*(1-0,23)) = 2,89 Вт/м²К⁴

Для T_Г3 = 1693К:

С_ГМ = 5,67*0,8*0,20/(0,20+0,17*(1-0,20)) = 2,7 Вт/м²К⁴

Приведенный коэффициент излучения в системе кладка - металл - по формуле:

С_КМ = .

Для T_Г1 = 1493К:



С_КМ = = 5,07 Вт/м²К⁴

Для T_Г2 = 1593К:

С_КМ = = 5,08 Вт/м²К⁴

Для T_Г3 = 1693К:

С_КМ = = 5,09 Вт/м²К⁴

В таблице 4 приведены результаты расчета для трех различных температур.

Таблица 4

Т, К	Г	СГМ Вт/м2К4	СКМ Вт/м2К4	СПМ Вт/м2К4
1493	0,24	2,95	5,07	3,90
1593	0,23	2,89	5,08
1693	0,20	2,70	5,09

3. Расчет режима нагрева металла

Начальные условия: начальная температура металла 20⁰С; конечная температура поверхности слитков 1200⁰С, конечный перепад температур по сечению слитков 50⁰С.

t_ДОП = 1,4*_В/Е,

где _В -предел прочности материала слитка, МН/м²; - коэффициент линейного расширения материала слитка, 1/град; Е - модуль упругости материала слитка, Мн/м².

Для Сталь 20 из [1] имеем:

_В = 395,2 МН/м²; = 11,92*10^-6 1/град;

E = 21,2*10⁴МН/м².

t_ДОП = (1,4*395,2*10⁶)/(11,92*10^-6*21,2*10¹⁰⁾ = 219⁰С.

_ср = (₂₀ + ₅₀₀)/2 = (51,5+39,3)/2=45,4 Вт/м*град

q_ДОП = 2**t_ДОП/R = 2*45,4*219/0,38 =52329,5 Вт/м²

Рассчитываем допустимую температуру печи:

t_{ПЧ ДОП} = =

=805⁰С

Так как температура много ниже той, до которой надо нагреть, разобьем нагрев на 4 интервала и выровняем температуру сначала при 800°С, а после и при максимальной температуре 1220°С.

Температура печи в первом периоде нагрева несколько ниже допустимой по термическим напряжениям t_пч = 800°С.

Разобьем первый период нагрева на два интервала по температуре поверхности:

Первый интервал: от t_1н = 20°С до t_1к = 600°С.

Второй интервал: от t_2н = 600°С до t_2к = 750°С.

Расчет первого интервала

По формуле

q_м = 1,1·С_пм·[(Т_пч/100)⁴ - (Т_пов/100)⁴]

определяем тепловые потоки на поверхности металла в начале и конце интервала:

q_1н = 1,1·3,9· [((800 + 273)/100)⁴ - ((20 + 273)/100)⁴] = 56550 Вт/м²;

q_1к = 1,1·3,9· [((800 + 273)/100)⁴ - ((600 + 273)/100)⁴] = 31948 Вт/м².

Коэффициенты теплоотдачи в начале и конце интервала:

б_1н = q_1н/(t_пч - t_п1н) = 56550/(800-20) = 72,5 Вт/м²·град;

б_1к = q_1к/(t_пч - t_п1к) = 31948/(800-600) = 159,7 Вт/м²·град.

Среднее значение коэффициента теплоотдачи в первом интервале:

б_ср1 = (б_1н + б_1к)/2 = (72,5 + 159,7)/2 = 116,1 Вт/м²·град;

Среднее значение коэффициента теплопроводности стали в первом интервале нагрева:

л_ср1 = (л_п1н + л_ц1н + л_п1к)/3 = (л₂₀ + л₂₀ + л₆₀₀)/3 = (51,5+ 51,5+ 35,6)/3 =

46,2 Вт/м·град.

Величину л_ср1 определяем по известным значениям температур по сечению слитка:

t_п1н = 20°С - начальная температура поверхности слитка;

t_ц1н = 20°С - начальная температура центра слитка;

t_п1к = 600°С - температура поверхности слитка в конце первого интервала.

Температура центра слитка t_ц1к в конце первого интервала нам пока не известна.

Число Био в первом интервале нагрева:

Bi₁ = б_ср1 R / л_ср1 =116,1 ·0,38/46,2 = 0,96.

Определим температурный критерий поверхности в конце первого интервала:

и_п1к = (t_пч - t_п1к)/( t_пч - t_ср1н) = (800-600)/(800-20) = 0,27 ,

где t_ср1н = t_п1н = t_ц1н = 20°С - средняя температура по сечению слитка в начале первого интервала нагрева.

Для марки стали «Сталь 20» находим F₀₁ = 0,70 и и_ц1к = 0,41.

Далее из выражения

и = (Т_пч - Т)/(Т_пч - Т_н) = (t_пч - t)/(t_пч - t_н)

найдем температуру центра слитка в конце первого интервала нагрева:

t_ц1к = t_пч - и_ц1к ·( t_пч - t_ср1н) = 800 - 0,41*(800 - 20) = 480°С

Уточним значение л_ср1 с учетом известного нам теперь значения температуры центра слитка в конце первого интервала нагрева:

л'_ср1 = (л₂₀ + л₂₀ + л₆₀₀ + л₄₈₀)/4 = (51,5+51,5+35,6+40,38)/4 =

44,8 Вт/м·град.

Разница между уточненным л'_ср1 и его первоначальным значением л_ср1 составляет

(46,2 - 44,8)·100/46,2 = 3,03%,

поэтому пересчитывать не будем. Если бы эта разница превысила 10%, следовало бы выполнить дополнительные расчеты при новом значении числа Bi₁, рассчитанном с л'_ср1.

Перепад температур по сечению слитка в конце первого интервала нагрева:

Дt_1к = t_п1к - t_ц1к = 600 - 480 = 120°С.

Средняя температура по сечению слитка в конце первого интервала:

t_ср1к = t_ц1к + Дt_1к/2 = 480 +120/2 = 540°С.

Расчетная теплоемкость стали в первом интервале нагрева

С_р1 = (i_{t ср1к} - i_{t ср1н})/( t_ср1к -t_ср1н) = (i₅₄₀ - i₂₀)/(540-20) = (308,5-10)/520 =

0,574 кДж/кг·град,

где i - теплосодержание стали при соответствующей температуре.

Среднее значение коэффициента температуропроводности в первом интервале нагрева

a_ср1 = л_ср1/(С_р1·с) = 46,2/(574·7860) = 102,4·10^-7 м²/с = 0,0369 м²/ч,

где с - плотность стали, кг/м³. Поскольку плотность стали мало зависит от температуры, будем считать с = 7860 кг/ м³ = const для всего времени нагрева слитков.

Время нагрева в первом интервале:

ф₁ = F₀₁·R²/а_ср1 = 0,7·(0,38)²/0,0369 = 2,74 ч.

Температура газа в начале нагрева

t_г1н = 100·⁴v[q_1н/С_гм + (Т_п1н/100)⁴] - 273 = 100·⁴v[56550/2,7+

((20+273)/100)⁴] - 273 = 931°С.

Температура газа в конце первого интервала нагрева:

t_г1к = 100·⁴v[31948/2,89 + ((600+273)/100)⁴] - 273 = 867°С.

Температура кладки в начале нагрева:

t_кл1н = 100·⁴vq_1н/С_км + (Т_п1н/100)⁴ - 273 = 100·⁴v56550/5,07 +

((20+273)/100)⁴ - 273 = 756°С.

Температура кладки в конце первого интервала:

t_кл1к = 100·⁴v31948/5,07 + ((600+273)/100)⁴ - 273 = 776°С.

Расчет второго интервала

Порядок проведения расчета режима нагрева металла для второго, третьего и четвертого интервалов такой же, как и для первого:

q_2н = q_1к = 31948 Вт/м²;

q_2к = 1,1·3,9·[((800 + 273)/100)⁴ - ((750 + 273)/100)⁴] = 9881 Вт/м²;

б_2н = б_1к = 159,7 Вт/м²·град;

б_2к = q_2к/(t_пч - t_п2к) = 9881/(800 - 750) = 197,62 Вт/м²·град;

б_ср2 = (б_2н + б_2к)/2 = (159,7 + 197,62)/2 = 178,66 Вт/м²·град;

л_ср2 = (л_п2н + л_ц2н + л_п2к)/3 = (л₆₀₀ + л₄₈₀ + л₇₅₀)/3 = (35,6 + 40,38+ 28,5)/3

= 34,8 Вт/м·град;

Bi₂ = б_ср2 · R / л_ср2 = 178,66 ·0,38/34,8 = 1,95;

и_п2к = (t_пч - t_п2к)/( t_пч - t_ср1к) = (800 - 750)/(800 - 540) = 0,19;

Для марки стали «Сталь 20» находим F₀₂ = 0,47 и и_ц2к = 0,41.

t_ц2к = t_пч - и_ц2к ·( t_пч - t_ср1к) = 800 - 0,41(800 - 540) = 693°С;

л'_ср2 = (л₆₀₀ + л₄₈₀ + л₇₅₀ + л₆₉₃)/4 = (35,6 + 40,38 + 28,5+32,18)/4 = 34,2

Вт/м·град;

Разница между уточненным л'_ср2 и его первоначальным значением л_ср2 составляет (34,8- 34,2)·100/34,8 = 1,7 %, поэтому пересчитывать не будем.

Дt_2к = t_п2к - t_ц2к = 750 - 693= 57°С;

t_ср2к = 693 + 57/2 = 722°С;

С_р2 = (i₇₂₂ - i₅₄₀)/(722 - 540) = (467,3 - 308,5)/182 = 0,873 кДж/кг·град;

a_ср2 = л_ср2/(С_р2·с) = 34,8/(873·7860) = 50,7·10^-7 м²/с = 0,018 м²/ч;

ф₂ = F₀₂·R²/а_ср2 = 0,47·(0,38)²/0,018 = 3,77 ч;

t_г2н = t_г1к = 867°С;

t_г2к = 100·⁴v[9881/2,89 + ((750+273)/100)⁴] - 273 = 822°С;

t_кл2н = t_кл1к = 776°С;

t_кл2к = 100·⁴v[9881/5,07+ ((750+273)/100)⁴] - 273 = 793°С.

ф_н = ф₁ + ф₂ = 2,74 + 3,77 = 6,51

Второй период нагрева

Температура печи во втором периоде нагрева t_пч = 1270°С.

Разобьем второй период нагрева на два интервала по температуре поверхности:

Третий интервал: от t_3н = 750°С до t_3к = 1000°С.

Четвертый интервал: от t_4н = 1000°С до t_4к = 1220°С.

Расчет третьего интервала

Порядок проведения расчета режима нагрева металла для третьего и четвертого интервалов такой же, как и для первого:



q_3н = 1,1·3,9[((1270 + 273)/100)⁴ - ((750 + 273)/100)⁴] = 196191 Вт/м²;

q_3к = 1,1·3,9[((1270 + 273)/100)⁴ - ((1000 + 273)/100)⁴] = 130515 Вт/м²;

б_3н = q_3н/(t_пч - t_п3н) = 196191/(1270 - 750) = 377 Вт/м²·град;

б_3к = q_3к/(t_пч - t_п3к) = 130515/(1270 - 1000) = 483 Вт/м²·град

б_ср3 = (б_3н + б_3к)/2 = (377 + 483)/2 = 430 Вт/м²·град

л_ср3 = (л_п3н + л_ц3н + л_п3к)/3 = (л₇₅₀ + л₆₉₃ + л₁₀₀₀)/3 = (28,2+32,18+ 27,7)/3 =

29,36 Вт/м·град.

Bi₃ = б_ср3 R / л_ср3 =430·0,38/29,36 = 5,57;

и_п3к = (t_пч - t_п3к)/( t_пч - t_ср2к) = (1270 - 1000)/(1270 - 722) = 0,49

Для марки стали «Сталь 20» находим F₀₃ = 0,09 и и_ц3к = 1,05.

t_ц3к = t_пч - и_ц3к ·( t_пч - t_ср2к) = 1270 - 1,05(1270 - 722) = 695°С;

л'_ср3 = (л₇₅₀ + л₆₉₃ + л₁₀₀₀ + л₆₉₇)/4 = (28,2+32,18+ 27,7+32,02)/4 = 30,03

Вт/м·град.

Разница между уточненным л'_ср3 и его первоначальным значением л_ср2 составляет (30,03 - 29,36)·100/30,03 = 2,23%, поэтому пересчитывать не будем.

Дt_3к = t_п3к - t_ц3к = 1000 - 695 = 305°С

t_ср3к = t_ц3к + Дt_3к/2 = 695 +305/2 = 848°С.

С_р3 = (i_{t ср3к} - i_{t ср3н})/( t_ср3к -t_ср3н) = (i₈₅₀ - i₇₂₂)/(848 - 722) = (597,88 -

467,3)/126 = 1,04 кДж/кг·град

a_ср3 = л_ср3/(С_р3·с) = 29,36/(1020·7860) = 36,6·10^-7 м²/с = 0,013 м²/ч;

ф₃ = F₀₃·R²/а_ср3 = 0,09·(0,38)²/0,013= 0,99 ч;

t_г3н = 100·⁴v[q_3н/С_гм + (Т_п3н/100)⁴] - 273 = 100·⁴v[196191/2,89 +

((750+273)/100)⁴] - 273 =1403°С;

t_г3к = 100·⁴v[130515/2,89 + ((1000+273)/100)⁴] - 273 = 1362°С.

t_кл3н = 100·⁴v[q_3н/С_км + (Т_п3н/100)⁴] - 273 = 100·⁴v[196191/5,08+((750+273)/100)⁴] - 273 = 1219°С

t_кл3к = 100·⁴v[130515/5,07 + ((1000+273)/100)⁴] - 273 = 1237°С.

Расчет четвертого интервала

q_4н = q_3к = 130515 Вт/м²;

q_4к = 1,1·3,9·[((1270 + 273)/100)⁴ - ((1220 + 273)/100)⁴] = 30020 Вт/м²;

б_4н = 483 Вт/м²·град;

б_4к = q_4к/(t_пч - t_п4к) = 30020/(1270 - 1220) = 600,4 Вт/м²·град;

б_ср4 = (б_4н + б_4к)/2 = (483 + 600,4)/2 = 541,7 Вт/м²·град;

л_ср4 = (л_п4н + л_ц4н + л_п4к)/3 = (л₁₀₀₀ + л₆₉₅ + л₁₂₂₀)/3 = (27,7 + 31,9 + 29,8)/3 =

29,8 Вт/м·град;

Bi₄ = б_ср4 · R / л_ср4 = 541,7·0,38/29,8 = 6,91;

и_п4к = (t_пч - t_п4к)/( t_пч - t_ср3к) = (1270 - 1220)/(1270 - 848) = 0,12;

По графикам находим F₀₄ = 0,25 , а и_ц4к = 0,53.

t_ц4к = t_пч - и_ц4к ·( t_пч - t_ср3к) = 1270 - 0,53(1270 - 848) = 1046°С;

л'_ср4 = (л₁₀₀₀ + л₆₉₅ + л₁₂₂₀ + л₁₀₄₆)/4 = (27,7 + 31,9 + 29,8 + 28,0)/4 = 29,35

Вт/м·град;

Разница между уточненным л'_ср4 и его первоначальным значением л_ср4 составляет (29,8 - 29,35)·100/29,8= 1,5%, поэтому пересчитывать не будем.

Дt_4к = t_п4к - t_ц4к = 1220 - 1046 = 174°С;

t_ср4к = 1046 + 174/2 = 1133°С;

С_р4 = (i₁₁₃₃ - i₈₄₈)/(1133 - 848) = (781,45 - 597,88)/285 = 0,64 кДж/кг·град;

a_ср4 = л_ср4/(С_р2·с) = 29,8/(873·7850) = 44·10^-7 м²/с = 0,016 м²/ч;

ф₄ = F₀₄·R²/а_ср4 = 0,25·(0,38)²/0,016 = 2,26 ч;

t_г4н = 1362°С;

t_г4к = 100·⁴v[30020/2,89 + ((1220 + 273)/100)⁴] - 273 = 1293°С;

t_кл4н = 1243°С;

t_кл4к = 100·⁴v[30020/5,07 + ((1220 + 273)/100)⁴] - 273 = 1263°С

Третий период нагрева

Нагрев происходит при условии t_п = 1270°С = const (т.е. при граничных условиях первого рода) для выравнивания температур по сечению слитка от Дt_н = 174°С в конце второго периода нагрева до завершения заданного значения Дt_к = 50°С.

Время выравнивания температур по сечению цилиндра радиуса R найдем из формулы

ф_в = (-R²/5,76·а)·(ln(Дt_к/(1,11· Дt_н))).

Среднее значение коэффициента теплопроводности в третьем периоде нагрева:

л_срв = (л₁₂₂₀ + л₁₀₄₆ + л₁₂₂₀ + л₁₁₇₀)/4 = (29,8 + 28,0 + 29,8 + 29,5)/4 = 29,3

Вт/м·град.

Средняя температура по сечению слитка в конце нагрева (в конце периода выдержки):

t_срв = 1170 + Дt_к/2 = 1170 + 50/2 = 1195°С.

Расчетная теплоемкость в третьем периоде нагрева:

С_рв = (i₁₁₉₅ - i₁₁₃₃)/(1195 - 1133) = (823,34 - 781,45)/62 = 0,68

кДж/кг·град.

Среднее значение коэффициента температуропроводности в период выравнивания температур:

а_в = 29,3 /(680·7850) = 55·10^-7 м²/с = 0,020 м²/ч.

Определяем продолжительность периода выравнивания температур:

ф_в = -(0,38)²/(5,76·0,02) · ln(50/(1,11·174)) = 1,69 ч.

Тепловой поток на поверхности металла в конце периода выдержки:

q_к = 2·л_к·Дt_к/R = 2·29,8·50/0,38 = 7842,1 Вт/м².

Температура газов в печи в конце выдержки:

t_гв = 100·⁴v[7842,1/2,95 + ((1220+273)/100)⁴] - 273 = 1240°С.

Температура печи в конце выдержки:

t_пчв = 100·⁴v[7842,1/3,90 + ((1220+273)/100)⁴] - 273 = 1235°С.

Температура кладки в конце выдержки:

t_клв = 100·⁴v7842,1/5,07 + ((1220+273)/100)⁴ - 273 = 1232°С.

Общее время нагрева слитков:

ф = ф_н + ф_в = 9,76 + 1,69 = 11,45 ч.

Общая масса садки печи(количество садок 2):

Е = 2V_м·с = 2LрR² с = 2·1,52·3,14·0,38²·7850 = 10820,3 кг.

Производительность печи:

G = E/ф = 10820,3 /11,45 = 945 кг/ч.

Напряженность пода печи:

P = G/F_под = 945 /(4,14·2,26) =101 кг/м² ·ч.

Результаты расчета нагрева металла под ковку сведены в табл. 3.2

Таблица 3.2

Результаты расчета режима нагрева слитков диаметром 760 мм и длиной 1520 мм из Стали 20 под ковку

Время, ч	? ф	tц	tср	tп	tкл	tпч	tг	Q пов, Вт/м2	? t
ф = 0	0	20	20	20	756	800	931	56550	0
ф 1 = 2,74	2,74	480	540	600	776	800	867	31948	120
ф2 = 3,77	6,51	693	722	750	793	800	776	9881	57
ф = 0	6,51	693	722	750	793	1270	1403	196191	57
ф3 = 0,99	7,5	695	848	1000	1237	1270	1362	130515	305
ф4 = 2,26	9,76	1046	1133	1220	1263	1270	1243	30020	174
фв = 1,69	11,45	1170	1195	1220	1232	1235	1240	7842,1	50

4. Расчет теплового баланса камерной печи

Приходные статьи теплового баланса

Приходные статьи теплового баланса рассчитываем в предположении, что топливо не подогревается, а воздух нагревается в рекуператоре до 215⁰С. Поскольку топливо предварительно не подогревается его физическую теплоту можно не учитывать.

Теплота, выделяющаяся при сжигании топлива в соответствии с формулой равна:

Q_T = Q_H^P·B·,

где Q_H^P - низшая теплота сгорания топлива, кДж/м³, B - расход топлива, м³/ч, тепловой камерный печь металл

-продолжительность работы печи, ч.

Q_T = 22000·B·11,45 = 251900·B кДж.

Физическая теплота, вносимая подогретым воздухом при t_B = 230⁰C, определяется по формуле:

Q_ФВ = L_g·C_B·t_B··B,

где L_g - действительное количество воздуха, C_B - теплоемкость воздуха при его температуре, равной t_B. Принимаем из [1] теплоемкость равную 1,032 кДж/м³град.

Q_ФВ = 6,59·1,032·230·11,45·В = 17910·В кДж

Теплота, выделяющаяся при окислении железа. По графику нагрева металла определяем, что металл при t_П>700⁰С находился в печи 9,76 ч. Средняя температура поверхности за это время равна:

t_ПСР = [₃· ( t_П1 + t_П2)/2 + ₄· (t_П2 + t_П3)/2 + _в· t_П3]/( ₃+₄+_в) =

[0,99·(750+1000)/2 + 2,26· (1000+1220)/2 + 1,69·1220]/(0,99+2,26+1,69)

= 1100,5⁰С



Количество железа, окислившегося на одном квадратном метре садки, определим по формуле:

y = 0,0027·_ОК^0,5·exp(0,0058·t_ПСР),

где _ОК - продолжительность пребывания садки в печи при температуре поверхности выше 750⁰С, ч; t_ПСР - средняя температура поверхности садки, ⁰С.

y = 0,0027·4,94^0,5·exp(0,0058·1100,5) = 3,55 кг

Теплота, выделившаяся при окислении железа, определяется по формуле:

Q_ЭКЗ = 5652·y·F_M = 5652·3,55·9,07 = 181986 кДж,

где y - количество окислившегося железа с I м² садки, кг/м²; F_м - поверхность металла, м².

Расходные статьи теплового баланса.

Теплота, расходуемая на нагрев металла, определяется по формуле:

Q_M = E·(i_K - i_H) = 10820,3· (828 - 10) = 8851005,4 кДж,

где i_к и i_н - теплосодержание металла в конце и в начале нагрева, кДж/кг; Е - масса садки, кг.

Теплота, расходуемая через кладку вследствие теплопроводности. Выберем двухслойную футеровку печи: первый (внутренний), огнеупорный слой выполнен из шамота толщиной S₁ = 230 мм, а второй (наружный) теплозащитный слой - из легковесного шамота толщиной S₂ = 230 мм.

Средняя температура внутренней поверхности кладки за цикл нагрева по графику нагрева металла равна:

t'_кл = (t_кло + t_кл1 + t_кл2 + t_кл3 + t_кл4+ t_кл5)/6 =

= (756+776+793+1237+1263+1232)/6= 1009,5°С

Примем в первом приближении, что средняя температура по сечению внутреннего слоя равна:

<t₁> = (t'_КЛ + t_B)/2 = (1009,5+20)/2 = 514,75 ⁰C.

Средняя температура по сечению наружного слоя равна:

<t₂> = (<t₁> +t_B)/2 = (514,75+20)/2 = 267,4 ⁰C.

При таких значениях средних температур коэффициент теплопроводности шамота

₁ = 0,7+0,00064·514,75 = 1,029 Вт/м·град,

коэффициент теплопроводности изоляционного слоя

₂ = 0,312+0,000477·267,4 = 0,44 Вт/м·град.

Тепловой поток через кладку определим по формуле:

q_кл = (t'_кл - t_в)/(S₁/л₁ + S₂/л₂ + 1/б),

где S₁ и S₂ - толщина огнеупорного и изоляционного слоя кладки, м; л₁ и л₂ - коэффициент теплопроводности огнеупорного и изоляционного слоя кладки, Вт/м·°С; б - коэффициент теплоотдачи от наружной поверхности кладки к окружающему печь воздуху, Вт/м².°С; t_в - температура воздуха, °С; t'_кл - средняя за период нагрева температура внутренней поверхности кладки, °С.

Будем считать, что коэффициент теплоотдачи от наружной поверхности кладки к воздуху б = 20 Вт/м² ·град:

q_кл = (1009,5 - 20)/(0,23/1,029 + 0,23/0,44 + 1/20) = 1242,7 Вт/м².

Проверим правильность принятых средних температур слоев кладки согласно формуле:

<t₁> = t'_КЛ - 0,5·q·S₁/₁ = 1009,5 - 0,5·1242,7·0,23/1,029 = 870,6⁰C

<t₂> = t'_КЛ - 0,5·q· (2·S₁/₁+S₂/₂) =1009,5 - 0,5·1242,7

(2·0,23/1,029+0,23/0,44) = 406,9⁰C

Поскольку проверка показывает большое расхождение с принятыми температурами, произведем перерасчет:

₁ = 0,7+0,00064·870,6 = 1,26 Вт/м·град

₂ = 0,312+0,000477·406,9 = 0,51 Вт/м·град

q = (1009,5 - 20)/(0,23/1,26+0,23/0,51+1/20) = 1448 Вт/м²

<t₁> = 1009,5 - 0,5·1448·0,23/1,26 = 877,3 ⁰C

<t₂> = 1009,5 - 0,5·1448· (2·0,23/1,26+0,23/0,51) = 418,7 ⁰C

Дальнейшее уточнение не требуется, так как принятые и рассчитанные значения средних температур отличаются друг от друга менее чем на 10%.

Распределение температур по сечению кладки показано на рис. 4.1.



Рис. 4.1 Распределение температур по сечению кладки печи

Общие потери теплоты теплопроводностью за весь цикл нагрева вычисляем по формуле

Q_тепл = q_кл·F_кл·ф·10^-3 = 1009,5 ·44,92 ·11,45·3600·10^-3 = 1869193 кДж.

Теплоту, аккумулированную кладкой, согласно формуле:

Q_ак = 0,75·F_кл·(t_клк - t_клн)·(v(л·с·с·ф_1пер)) 10^-3,

где л - коэффициент теплопроводности внутреннего слоя кладки, Вт/м*град;

с - теплоёмкость внутреннего слоя кладки, Дж/кг*град;

с - плотность внутреннего слоя кладки, кг/м³;

F_кл - поверхность кладки, м²;

ф_1пер - продолжительность первого периода нагрева, с.

Рассчитываем для первого периода нагрева, когда температура внутренней поверхности кладки нарастает. Допускаем, что теплота аккумулируется только внутренним слоем кладки. Теплоемкость шамота при средней его температуре 866°С

С = 0,808 + 0,000315·877,3= 1,08 кДж/кг·град

тогда

Q_ак = 0,75·44,92 ·(1232 - 756)·(v(1,26·1080·1800·9,76·3600))·10^-3 =

4704544 кДж.

Потери теплоты при посаде и выдаче слитков определим в соответствии с:

Q_изл = 5,67·Ф·ф·[(Т_г/100)⁴ - (Т_в/100)⁴]·F_окна·10^-3,

принимая следующие размеры окна: ширина b = 2,5 м, средняя высота d = 1,87 м, толщина кладки l = 0,46 м. При таких размерах окна коэффициент f из выражения:

f = 0,9 + 0,7d/b = 0,9 + 0,7·1,87/2,5 = 1,42.

Коэффициент диафрагмирования определяем по формуле:

Ф = exp(-f·l/d),

где l - толщина окна, м; d - диаметр отверстия, или минимальная сторона прямоугольника,м; f - коэффициент, зависящий от геометрии окна.

Ф = exp(-1,42·0,46/1,87) = 0,7.

Время загрузки печи и время ее выгрузки принимаем равным 0,5 ч. Теплота, теряемая излучением при посаде (t_го = 931°С, т.е. t_г при 0 ч.):

Q_изл1 = 5,67·0,77·1800·[((931 + 273)/100)⁴ - ((273 + 20) /

100)⁴]·1,87·2,5·10^-3 = 769322 кДж

Теплота, теряемая излучением при выдаче (t_гз = 1240°С)

Q_изл2 = 5,67·0,77·1800·[((1240 + 273)/100)⁴ - ((273 +

20)/100)⁴]·1,87·2,5·10^-3 = 1922527 кДж.

Потери теплоты с уходящими газами определим по формуле:

Q_ух = V_д·ф·с_ух·t_ух·В.

Средняя температура уходящих газов за цикл нагрева согласно

t_ух = (t_го + t_г1 + t_г2 + t_г3 + t_г4 + t_г5)/6 = (931+867+776+1362+1243+1240) =

1069,8°С

При этой температуре теплоемкость продуктов сгорания в соответствии с

С_ух = (С_Н2ОН₂О + С_СО2СО₂ + С_N2N₂ + С_О2O₂)·0,01 ,

где Н₂О, СО₂, N₂, О₂, - состав продуктов сгорания, %

С_ух = (1,69·19,5+ 2,19·8,18+ 1,38·70,64+ 1,44·1,68)·0,01 = 1,508

кДж/м³·град,

тогда Q_ух = V_д·ф·С_ух·t_ух·В = 8,31 ·11,45·1,508·1069,8·В = 153500,7·В

кДж

Потери теплоты на нагрев технологических приспособлений. Пусть 2 слитка уложены на 4 подставки из стали 20 массой 1000 кг каждая. Допускаем, что начальная температура подставок равна температуре внутренней поверхности кладки. Следовательно, начальная температура подставок t_ПН = 861⁰С. Конечная температура подставок и поверхности садки одинакова, т.е. t_МК = t_ПК = 1220⁰С.

Теплота, затраченная на нагрев подставок равна:

Q_П = G_П· (i_ПК - i_ПН) = 4000· (837,69 - 604,91) = 931120 кДж

Неучтенные потери теплоты вычислим по формуле:

Q_НЕУЧ = 0,1·(Q_ТЕПЛ +Q_АК +Q_П +Q_ИЗЛ) =

0,1·(1869193+4704544+931120+2691849) =1019670,6 кДж

Из равенства приходной и расходной частей баланса определим средний расход топлива

Q_прих = Q_расх;

Q_т + Q_фв + Q_экз = (Q_м + Q_тепл + Q_ак + Q_изл + Q_п + Q_неучт) + Q_ух;

251900·B + 17910·В + 181986 = (8851005,4 + 1869193 + 4704544 +

2691849 + 931120 + 1019670,6) + 153500,7·В

В = 171 м³/ч

Таблица 6

Статья	Приход МДж	Теплоты %	Статья	Расход МДж	Теплоты %
QT	43074,9	93,0	QМ	8851,005	19,1
QФВ	3062,61	6,6	QТЕПЛ	1869,193	4,0
QЭКЗ	181,986	0,4	QАК	4704,544	10,2
			QИЗЛ	2691,849	5,8
			QП	931,12	2,0
			QУХ	26248,62	56,7
			QНЕУЧ	1019,67	2,2
Итого	46319,5	100		46316	100

Коэффициент полезного действия печи

= 100·Q_М/Q_ПРИХ = 100·8851,005/46319,5 = 19,1 %

Средний удельный расход теплоты:

K = Q_ПРИХ/E = 46319,5/10,82 = 4280,9 мДж/т

Удельный расход условного топлива:

В_УСЛ = К/29,33 = 4280,9/29,33 = 145,96 кг/т

5. Расчет рекуператора

Дымовые газы, покидающие рабочее пространство печи, имеют высокую температуру, а следовательно, содержат значительное количество теплоты. Поэтому целесообразно обеспечивать утилизацию теплоты отходящих дымовых газов с возвратом части её обратно в печь. Для этого необходимо теплоту передать поступающему в печь воздуху. Для решения этой задачи широко используют рекуператоры.

Выберем для проектируемой печи петлевой рекуператор.

Исходные данные для расчета:

- средний часовой расход топлива В = 171 м³/ч;

- расход воздуха на 1м³ топлива L_g = 7,35 м³;

- количество продуктов сгорания (от 1м³ топлива) V_g = 8,31 м³

- температура подогрева воздуха t_B'' = 230⁰С;

- средняя за цикл температура уходящих из печи дымовых газов t_УХ = 1069,8 ⁰C;

- содержание лученепрозрачных газов в продуктах сгорания топлива CO₂ = 8,18%,

H₂O = 19,5%, SO₂ = 0,013%, N₂ = 70,64%, O₂ = 1,68%.

Для изготовления рекуператора выберем трубы диаметром 30/24,7 мм (в числителе наружный диаметр трубы, в знаменателе - внутренний). Примем коридорное расположение труб в рекуператоре с шагом s₁/d_н = 1,6; s₂/d_н = 2.

Рис. 5.1. Схемы расположения и основные геометрические характеристики коридорного (а) и шахматного (б) пучков труб в рекуператорах

Расчет начнем с определения расхода воздуха и дыма, проходящих через рекуператор. расход воздуха найдем по следующему выражению:

В_в = В·L_д(1 + n) = 171·7,35 = 1256,85 м³/ч.

Коэффициент подсоса воздуха n для трубчатых металлических рекуператоров равен нулю.

Расход дымовых газов с учетом потерь дыма на выбивание через дымовой шибер, а также подсоса воздуха определяем по формуле:

В'_д = m·B·V_д(1 + с) = 0,7·171·8,31 ·(1 + 0,1) = 1094,18 м³/ч.

При определении В'_д принималось, что коэффициент m, учитывающий потери дыма в печи и боровах до рекуператора, равен 0,7, а коэффициент подсоса воздуха с = 0,1.

Теплосодержание дыма перед рекуператором с учетом подсоса воздуха

i'_д = i_ух /(1 + с) = 739/(1 + 0,1) = 671,8 кДж/м².

Теплосодержание дымовых газов i_ух, соответствующее t_ух = 1069,8°С, определяем согласно рис. 3. из [2]. Теплосодержанию дыма i'_д = 671,8 кДж/м² соответствует температура t_д' = 962°С.

Теплосодержание дыма за рекуператором вычислим по формуле:

i_д'' = i_д' - В_в·С_в·( t_в'' - t_в')/(В'_д·о),

принимая коэффициент потерь в рекуператоре о = 0,82,

i_д'' = 671,8 - 1256,85 ·1,3·(230 - 20)/(1094,18·0,82) = 289,4 кДж/м³.

Этому теплосодержанию соответствует температура дыма за рекуператором t_д'' = 513°С.

Среднелогарифмический температурный напор согласно

Дt_ср = ((t_д' - t_в'') - (t_д'' - t_в'))/ln[(t_д' - t_в'')/( t_д'' - t_в')],

Дt_ср = ((962 - 230) - (513 - 20))/ln[(962 - 230)/(513 - 20)] = 605°С.

Средняя температура дыма в рекуператоре:

t_д = (t_д' + t_д'')/2 = (962 + 513)/2 = 737,5°С.

Вычислим с помощью

б_д^к = (7,4 + 0,00924·t_д)·W_д^0,65/d_н^0,35



коэффициент теплоотдачи конвекцией на дымовой стороне, приняв скорость дыма в рекуператоре W_д = 4 м/с,

б_д^к = (7,4 + 0,00924·737,5)·4^0,65/0,03^0,35 = 119,4 Вт/м²·град.

Общий коэффициент теплоотдачи с учетом излучения на дымовой стороне

б_д = 1,1· б_д^к = 1,1·119,4 = 131 Вт/м²·град.

Средняя температура воздуха в рекуператоре

t_в = (t_в' + t_в'')/2 = (20 + 230)/2 = 125°С.

Принимая скорость воздуха в рекуператоре W_в = 6 м/с, определим в соответствии с

б_в = (3,57 + 0,00174·t_в)·W_в^0,8/d_вн^0,2

коэффициент теплоотдачи конвекцией на воздушной стороне рекуператора:

б_в = (3,57 + 0,00174·125)·6^0,8/(0,0247)^0,2 = 33,3 Вт/м²·град.

Коэффициент теплопередачи найдем по формуле

k = 1/(1/б_д + S/л + 1/б_в),

где б_д - коэффициент теплоотдачи от дыма к стенке, Вт/м²·град; б_в - коэффициент теплоотдачи от стенки к воздуху, Вт/м²·град; S - толщина стенки, м; л - коэффициент теплопроводности материала стенки, Вт/м·град. Будем предполагать, что тепловое сопротивление S/л = 0:

k = 1/(1/131 + 1/33,3) = 26,6 Вт/м²·град.

Поверхность нагрева рекуператора

F = В_в·С_в·( t_в'' - t_в')/(3,6·k·Дt_ср) = 1256,85·1,3·(230 - 20)/(3,6·26,6·605) =

5,92 м².

Произведем компоновку рекуператора. Число трубных U-образных элементов

Z =4·В_в/(3600 · р · d_вн²·W_в) = 4·1256,85/(3600·3,14·0,0247²·6) = 122.

Средняя поверхность нагрева одного элемента

f_ср = F/Z = 5,92/122 = 0,049 м².

Средняя длина одного трубного элемента

l_ср = f_ср/[р·(d_н + d_вн)/2] = 0,049/(3,14·(0,03 + 0,0247)/2) = 0,57 м.

Число труб в ряду, перпендикулярном движению дыма

Z₁ = 2·В'_д/3600·(S₁ - d_н)·W_д·l_ср = 2·1094,18/3600·(0,048 - 0,03)·4·0,57 =

15.

Число труб по ходу дыма



Z₂ = Z/2·Z₁ = 122/2·15 = 4,067

Принимаем Z₂ = 5. (см рис. 5.1).

Эскиз компоновки рекуператора на рис. 5.2.

Рис. 5.2. Схема рекуператора

6. Аэродинамический расчет воздушного тракта

Аэродинамический расчет печей выполняют с целью определения параметров движения газов и жидкостей в трубопроводах, служащих для подачи воздуха, топлива и охлаждающей воды к печам, а также в системах удаления продуктов сгорания (дымовых каналов) из пламенных печей.

При расчетах дымового тракта используются исходные данные, полученные в предыдущих разделах расчета печи.

Исходные данные:

· Расход воздуха на рекуператор В_в = 1256,85 м³/ч;

· Температура воздуха на входе в рекуператор t'_в = 20°С;

Температура воздуха на выходе из рекуператора t_в'' = 230°С.

Эскиз воздушного тракта с размерами показан на рис. 6.

Принимаем среднюю скорость движения воздуха от цехового воздухопровода до рекуператора w₀ = 10 м/с, после рекуператора w₀' = 6 м/с.



Определим диаметры воздухопроводов: до рекуператора

d₁ = (4 В_в /3600 w₀) = (41256,85/(3,14360010)) = 0,21 м,

после рекуператора

d₂ = (4 В_в /3600 w₀') = (41256,85/(3,1436006)) = 0,27 м.

Расход воздуха к горелкам распределяется поровну, т.е. 50% на одну сторону и 50% - на другую.

Отводы к горелкам

d₃ = d₄ = (4 В_в0,5 /3600 w₀') = (41256,850,5/(3,1436006)) = 0,19 м.

Определим потери давления на участке воздушного тракта от цехового воздухопровода до рекуператора. Динамический напор воздуха на этом участке найдем по формуле:

Р_дин = [с_о·W_o²·(1 + б·t_г)]/2,

где с_о - плотность газа при нормальных условиях (0°С, 101 кПа), кг/м³;

W_o - скорость газа на рассматриваемом участке газопровода, отнесенная к нормальным условиям, м/с;

б = 1/273 - коэффициент объемного расширения газов, град^-1;

t_г - средняя температура газа на рассчитываемом участке газопровода, °С.

Р_дин1 = [1,29·10²·(1 + 20/273)]/2 = 69,2 Па.

Потери на трение на этом участке длиной 15 м рассчитываем согласно

Р_тр1 = м·l·Р_дин/d,

где м - коэффициент трения; l - длина участка трубопровода, на котором определяются потери на трение, м; d - гидравлический диаметр трубопровода, м.

Р_тр1 = 0,03·15·69,2/0,21 = 148,3 Па.

Потери напора в двух плавных поворотах на 90

Р_м1 = 2К₁·Р_дин1 = 20,25·69,2 = 34,6 Па,

где К1 = 0,25 для R/d = 1,0.

Определим потери напора в рекуператоре. Средняя длина одного элемента в рекуператоре l = 0,57 м, внутренний диаметр труб d_вн = 0,0247 м, скорость движения воздуха в нем w_op = 6 м/с, а средняя температура воздуха:

t_в = (t_в' + t_в'')/2 = (20 + 230)/2 = 125°С.

Потери на трение в рекуператоре

Р_тр2 = мl w_op²(1+ t_в/273)с_ов/(2d_вн) = (0,03·0,57·6²(1+125/273)

1,29)/(2·0,0247) = 23,4 Па.

Потерями плавного поворота в рекуператоре на 180° можно пренебречь.

Найдем потери давления на участке от рекуператора до отвода к горелкам. Принимаем падение температуры воздуха при движении по воздухопроводу за рекуператором два градуса на один метр длины, тогда

t_ср3 = (t_в'' + (t_в'' - 24))/2 = (230 + (230 - 8))/2 = 226°С.

Динамический напор воздуха на этом участке:

Р_дин3 = 1,29·6²·(1 + 226/273)/2 = 42,4 Па.

Потери на трение составят:

Р_тр3 = 0,05·4·42,4/0,27 = 31,4 Па.

Геометрическое давление H = 3 м определим по формуле

Р_г = 9,81·Н·(с_ов/(1 + t_в/273) - с_од/(1 + t _ср3/273)),

где с_ов и с_од - плотности воздуха и дымовых газов при нормальных условиях, кг/м³; t_в и t_г - температуры воздуха и дымовых газов, °С.

Р_г3 = -9,81·3·[1,29/(1 + 20/273) - 1,29/(1 + 226/273)] = -14,6 Па.

На этом участке потери на преодоление геометрического давления отрицательны, так как горячий воздух поднимается на высоту 3 м. Потери напора в плавном повороте на 90°

Р_м3 = 0,2542,4 = 10,6 Па.

Потери напора при разветвлении потока на 180° составят

Р_м3' = К₄·Р_дин3 = 1,542,4 = 63,6 Па.

Для угла разветвления б = 180° коэффициент потерь K = 1,5.

Рассчитаем потери напора в отводах к горелкам:

t_ср4 = (226 + (226 - 26,5))/2 = 219,5°С.

Динамический напор воздуха в отводах: