Òåîðèÿ ðàöèîíàëüíîãî âûáîðà

Ðàçìåùåíî íà http://allbest.ru

Òåîðèÿ ðàöèîíàëüíîãî âûáîðà

1.ÐÅÃÈÑÒÐÀÖÈß ÄËß Ó×ÀÑÒÈß Â ÂÛÁÎÐÀÕ

Ïðåäñòàâèì ñëåäóþùóþ ñèòóàöèþ. Äëÿ ó÷àñòèÿ â âûáîðàõ êàíäèäàòó â äåïóòàòû ãîðîäñêîé Äóìû íåîáõîäèìî íàáðàòü ðÿä ïðåäâûáîðíûõ ãîëîñîâ äëÿ ðåãèñòðàöèè â èçáèðàòåëüíîé êîìèññèè. Áóäóùåìó êàíäèäàòó ñîïóòñòâóþò ñîðàòíèêè ïî ïàðòèè.

Ó÷àñòíèêè: Ïðåäñòàâèòåëè ïàðòèé.

Ïðàâèëà: Ó÷àñòâóþò äâå ïàðòèè: «Çâåçäà», «Ðîäíàÿ Ðîññèÿ». (Íàçâàíèÿ ïàðèé âûìûøëåííûå).  êàæäîé ïàðòèè îäèíàêîâîå êîëè÷åñòâî ÷åëîâåê - 500.

Ïðîèñõîäèò ñáîð ïîäïèñåé äëÿ ðåãèñòðàöèè ïîòåíöèàëüíîãî êàíäèäàòà. Êàæäàÿ èç ïàðòèé ìîæåò ñîáðàòü ãîëîñà: «+» èëè « - ». Ðåøåíèå î ðåãèñòðàöèè êàíäèäàòà ìîæåò áûòü ïðèíÿòî áîëüøèíñòâîì ãîëîñîâ.

«Ðîäíàÿ Ðîññèÿ» ëèäèðóåò ñ áîëüøèíñòâîì ïîëîæèòåëüíûõ îòìåòîê â ïîëüçó áóäóùåãî êàíäèäàòà: «+». «Çâåçäà» - èìååò áîëüøå îòâåòîâ: « - » (ñì. ðèñ.1).

Öåëè: Ó êîòîðîé èç ïàðòèé áóäåò íàáðàíî áîëüøîå êîëè÷åñòâî ïîëîæèòåëüíûõ îòìåòîê, òà ïàðòèÿ ïîëó÷àò âûèãðûø - 1, à äðóãàÿ ïàðòèÿ ïîëó÷èò - ìèíóñ 1, â ïðîòèâíîì ñëó÷àå âñå ïîëó÷àò - 0.

Ôóíêöèÿ ïîëåçíîñòè (âçàèìîäåéñòâèÿ ìåæäó èñõîäàìè è öåëÿìè): Ïàðòèÿ «Ðîäíàÿ Ðîññèÿ» âûáèðàåò ìåæäó òàáëèöåé À è òàáëèöåé Â. Èõ âûèãðûøè çàïèñàíû â ëåâîì âåðõíåì óãëó ýòèõ òàáëèö (ñì. òàáëèöó 1).

Åñëè ïàðòèÿ «Ðîäíàÿ Ðîññèÿ» íàáåðåò áîëüøå - +, òî âåêòîð èõ âûèãðûøåé áóäåò (1 (+ è +), 1 (Ç + è -), 1 (- è +), 0 (- è -)).

 ñêîáêàõ óêàçàíà äåÿòåëüíîñòü äðóãèõ ïàðòèé. Åñëè æå îíè íàáåðóò ìíîãî îòðèöàòåëüíûõ îòìåòîê, òî âåêòîð âûèãðûøåé áóäåò (1 (+ è +), 0 (+è -), 0 (- è -)).

Ïàðòèÿ «Çâåçäà» æå èìååò ñëåäóþùèå âûèãðûøè (ïðè àíàëîãè÷íûõ ïðåäïîëîæåíèÿõ, î òîì, êàê íàáèðàþò ãîëîñà äëÿ ðåãèñòðàöèè â èçáèðàòåëüíîé êîìèññèè äðóãèå ïàðòèè:

+ (-1;-1;-1;0)

- (-1;0;0;0)

Ñòðàòåãèè: Î÷åâèäíî, ÷òî íàáðàòü áîëüøåå êîëè÷åñòâî ãîëîñîâ äëÿ ðåãèñòðàöèè â èçáèðàòåëüíîì êîìèòåòå ÿâëÿåòñÿ äîìèíèðóþùåé ñòðàòåãèåé «Ðîäíàÿ Ðîññèÿ».

Äîìèíèðóþùåé ñòðàòåãèåé «Çâåçäû» òàêæå ÿâëÿåòñÿ ñòðåìëåíèå ê íàáîðó áîëüøåãî ÷èñëà ãîëîñîâ äëÿ ðåãèñòðàöèè â èçáèðàòåëüíîì êîìèòåòå, õîòÿ ýòà èç ñëîæèâøåéñÿ êàðòèíû ìîæíî ñóäèòü îá èõ ïðåäñòîÿùåì ïðîèãðûøå.

Èíôîðìàöèÿ:

Ðèñ.1. Ïàðòèÿ «Çâåçäà» íàáðàëà áîëüøå îòðèöàòåëüíûõ îòìåòîê, ïàðòèÿ «Ðîäíàÿ Ðîññèÿ» áîëüøå ïîëîæèòåëüíûõ îòìåòîê

Òàáëèöà 1. Ñîîòíîøåíèå îòìåòîê ìåæäó ïàðòèÿìè



Ðàâíîâåñèå Íýøà: Èãðîêè âûáèðàþò îäíó èç äâóõ àëüòåðíàòèâ - À è Â. Àëüòåðíàòèâà âûáèðàåòñÿ áîëüøèíñòâîì íàáðàííûõ äëÿ ðåãèñòðàöèè ãîëîñîâ. Êàæäûé èç èãðîêîâ ãîëîñóåò òîëüêî çà îäíó àëüòåðíàòèâó.

Âûèãðûøè èãðîêîâ â çàâèñèìîñòè îò âûáðàííîé àëüòåðíàòèâû ñëåäóþùèå:

U₁(A) = 2, U₁(B) =1

U₂(A)=0, U₂(B) =2

U_{1 è} U_{2 - ñîîòíîøåíèå ãîëîñîâ}

Íà îñíîâå ïîëó÷åííîé èíôîðìàöèè ôîðìèðóþòñÿ äâà èçáèðàòåëüíûõ áëîêàäëÿ ó÷àñòèÿ â ïðåäâûáîðíîé êàìïàíèè. Êàæäûé èç áëîêîâ ìîæåò âûáðàòü îäíó èõ äâóõ óêàçàííûõ âûøå ïîçèöèé: + èëè -:

· + - ïîçèöèÿ À;

· - ïîçèöèÿ Â.

Êàæäàÿ èç îðèåíòàöèÿ ìîæåò ïðèâëå÷ü: 60 % è 40 % ãîëîñîâ áóäóùèõ èçáèðàòåëåé ñîîòâåòñòâåííî. Öåëü êàæäîãî áëîêà ïîëó÷èòü íàèáîëüøåå êîëè÷åñòâî ãîëîñîâ, ÷òîáû îñóùåñòâèòü ðåãèñòðàöèþ êàíäèäàòà â èçáèðàòåëüíîé êîìèññèè.

Èñõîäû: Ñêîëüêî áóäåò íàáðàíî ãîëîñîâ çà òîãî èëè äðóãîãî áóäóùåãî êàíäèäàòà ãîðîäñêóþ Äóìó. Óäîáíî ïðåäñòàâèòü èñõîäû â âèäå äâóõ òàáëèö: À è Â.

 äàííîé èãðå ñóùåñòâóåò ðàâíîâåñèå â äîìèíèðóþùèõ ñòðàòåãèÿõ.

Ïàðòèÿ «Ðîäíàÿ Ðîññèÿ» - +, à ïàðòèÿ «Çâåçäà» - -.

Îäíàêî åñòü âåðîÿòíîñòü, ÷òî îáà áóäóùèõ êàíäèäàòà â äåïóòàòû ãîðîäñêîé Äóìû îáà ïðîéäóò ïðîöåäóðó ðåãèñòðàöèè â èçáèðàòåëüíîé êîìèññèè.

2. ÊÎÍÊÓÐÅÍÖÈß Â ÏÐÎÌÛØËÅÍÍÎÉ ÎÒÐÀÑËÈ

Ïðåäñòàâèì ñëåäóþùóþ ñèòóàöèþ.  ïðîìûøëåííîé îòðàñëè äâóõ ñòðàí -Óêðàèíà è Ðîññèÿ äåéñòâóþò äâå ôèðìû ìîíîïîëèñòà -- ôèðìà À è ôèðìà Â. Åñëè áû äàííûå ôèðìû ìîãëè äîãîâîðèòüñÿ äðóã ñ äðóãîì è ïîâûñèòü öåíû íà ïðîäóêöèþ, êîòîðóþ îíè ïðîèçâîäÿò, òî îáå ôèðìû ïîëó÷èëè áû è âûñîêóþ ïðèáûëü -- ïî 50 ìëí. ðóá. Íî óêàçàííûå ôèðìû ïðåæäå âñåãî ÿâëÿþòñÿ êîíêóðèðóþùèìè è ó êàæäîé åñòü ïðåäïîñûëêè íàðóøèòü ñîáñòâåííûé äîãîâîð, ïóòåì ñíèæåíèÿ öåíû è òåì ñàìûì çàõâàòà ÷àñòè ðûíêà è ïîëó÷åíèÿ íàèáîëüøåé ïðèáûëè â 70 ìëí. ðóá.

Êîíå÷íî, ïîñëå äàííûõ äåéñòâèé êîíêóðåíòà, ïðèáûëü äðóãîé ôèðìû ñíèçèòñÿ è ñîñòàâèò, ê ïðèìåðó, 10 ìëí. ðóá. Íî â ðåàëèè, ïûòàÿñü ñíèçèòü ðèñêè è îáîéòè ñîïåðíèêà, êàæäàÿ ôèðìà èçáåðåò íèçêèå öåíû è ïîëó÷èò ïðèáûëü ïî 30 ìëí. ðóá. êàæäàÿ, äîñòèãíóâ ðàâíîâåñèÿ Íýøà, êàê ïîêàçàíî íà ïëàòåæíîé ìàòðèöå (ñì. òàáëèöó 1è òàáëèöó 2).

Ó÷àñòíèêè: Ôèðìû êîíêóðåíòû (Óêðàèíà è Ðîññèÿ) - À è Â.

Ïðàâèëà: Ó÷àñòâóþò äâå ôèðìû - ìîíîïîëèñòû: «À» (Óêðàèíà) è «Â» (Ðîññèÿ). Ó êàæäîé èç ôèðì îäèíàêîâîå êîëè÷åñòâî ïðèáûëè - 50 ìëí. ðóá.

Ïðîèñõîäèò êîíêóðåíòíàÿ áîðüáà â ýêîíîìè÷åñêîé ñôåðå. Êàæäàÿ èç ôèðì ìîæåò îäåðæàòü ïîáåäó: «+» èëè « - ». Ðåøåíèå äàííîãî ýêîíîìè÷åñêîãî ïîåäèíêà ìîæåò áûòü íàéäåíî ïðè àíàëèçå äàííîé èãðîâîé ñèòóàöèè ïóòåì âû÷èñëåíèÿ ðàâíîâåñèÿ Íýøà..

«Â» ëèäèðóåò ñ áîëüøèíñòâîì ïîëîæèòåëüíûõ îòìåòîê â ïîëüçó ñâîåé ïðîäóêöèè: «+». «à» - èìååò áîëüøå îòìåòîê: « - » (ñì. ðèñ.1).

Öåëè: Ó êîòîðîé èç ôèðì áóäåò íàáðàíî áîëüøîå êîëè÷åñòâî ïîëîæèòåëüíûõ îòìåòîê, òà ôèðìà ïîëó÷àò âûèãðûø - 5, à äðóãàÿ ôèðìà ïîëó÷èò - ìèíóñ 10, â ïðîòèâíîì ñëó÷àå âñå ïîëó÷àò - -1.

Ôóíêöèÿ ïîëåçíîñòè (âçàèìîäåéñòâèÿ ìåæäó èñõîäàìè è öåëÿìè): Ôèðìà «Â» âûáèðàåò ìåæäó òàáëèöåé 1 è òàáëèöåé 2. Èõ âûèãðûøè çàïèñàíû â ëåâîì âåðõíåì óãëó ýòèõ òàáëèö (ñì. òàáëèöó 1).

Åñëè ôèðìà «Â» íàáåðåò áîëüøå - +, òî âåêòîð èõ âûèãðûøåé áóäåò (5 (+ è +), (1( + è -), 1 (- è +), -2 (- è -)).

Ôèðìà «À» æå èìååò ñëåäóþùèå âûèãðûøè (ïðè àíàëîãè÷íûõ ïðåäïîëîæåíèÿõ, î òîì, êàê íàáèðàþò ïîëîæèòåëüíûå îòìåòêè ïîòðåáèòåëåé äðóãèå ôèðìû):

+ (-10;2;-1;1)

- (-1;0;0;0)

Ñòðàòåãèè: Î÷åâèäíî, ÷òî íàáðàòü áîëüøåå ïîëîæèòåëüíûõ îòìåòîê ñî ñòîðîíû ïîòðåáèòåëåé äëÿ çàêðåïëåíèÿ ýêîíîìè÷åñêîé ñôåðû äåÿòåëüíîñòè íà ðûíêå ïîòðåáëåíèÿ ïðîìûøëåííîé ïðîäóêöèè è ÿâëÿåòñÿ äîìèíèðóþùåé ñòðàòåãèåé ôèðìû «Â». Äîìèíèðóþùåé ñòðàòåãèåé ôèðìû «À» òàêæå ÿâëÿåòñÿ ñòðåìëåíèå ê íàáîðó áîëüøåãî ÷èñëà ïîëîæèòåëüíûõ îòìåòîê ñî ñòîðîíû ïîòðåáèòåëåé äëÿ çàêðåïëåíèÿ ýêîíîìè÷åñêîé ñôåðû äåÿòåëüíîñòè íà ðûíêå ïîòðåáëåíèÿ ïðîìûøëåííîé ïðîäóêöèè, õîòÿ ýòà èç ñëîæèâøåéñÿ êàðòèíû ìîæíî ñóäèòü îá èõ ïðåäñòîÿùåì ïðîèãðûøå.

Èíôîðìàöèÿ:

Ðèñ.1. Ôèðìà «À» íàáðàëà áîëüøå îòðèöàòåëüíûõ îòìåòîê, ôèðìà «Â» áîëüøå ïîëîæèòåëüíûõ îòìåòîê

 êàæäîì ñòîëáöå ìàòðèöû A íàéäåì ìàêñèìàëüíûé ýëåìåíò. Ýòè ýëåìåíòû ïîä÷åðêíóòû â ìàòðèöå A. Èõ ïîëîæåíèå ñîîòâåòñòâóåò ïðèåìëåìûì ñèòóàöèÿì 1-ãî èãðîêà, êîãäà âòîðîé èãðîê âûáðàë ñòðàòåãèþ ñîîòâåòñòâåííî.

Çàòåì â êàæäîé ñòðîêå ìàòðèöû B âûáåðåì íàèáîëüøèé ýëåìåíò. Ýòè ýëåìåíòû ïîä÷åðêíóòû â ìàòðèöå B. Èõ ïîëîæåíèå áóäåò îïðåäåëÿòü ïðèåìëåìûå ñèòóàöèè 2-ãî èãðîêà, êîãäà ïåðâûé èãðîê âûáðàë ñòðàòåãèþ ñîîòâåòñòâåííî.

Åñëè áèìàòðè÷íàÿ èãðà íå èìååò ðàâíîâåñíûõ ñèòóàöèé â ÷èñòûõ ñòðàòåãèÿõ, òî îíà íåðàçðåøèìà â ÷èñòûõ ñòðàòåãèÿõ.

Ðàâíîâåñèå Íýøà: Èãðîêè âûáèðàþò îäíó èç äâóõ àëüòåðíàòèâ - À è Â. Àëüòåðíàòèâà âûáèðàåòñÿ áîëüøèíñòâîì ïîëîæèòåëüíûõ ïîòðåáèòåëüñêèõ îòìåòîê. Êàæäûé èç èãðîêîâ ãîëîñóåò òîëüêî çà îäíó àëüòåðíàòèâó.

Âûèãðûøè èãðîêîâ â çàâèñèìîñòè îò âûáðàííîé àëüòåðíàòèâû ñëåäóþùèå:

S₁(A) = -10, S₁(B) =5

S₂(A)=1, S₂(B) =1

S_{1 è} S_{2 - ñîîòíîøåíèå ãîëîñîâ}

Íà îñíîâå ïîëó÷åííîé èíôîðìàöèè ôîðìèðóþòñÿ äâå ïîòðåáèòåëüñêèå ñôåðû. Êàæäàÿ èç ñôåð ìîæåò âûáðàòü îäíó èõ äâóõ óêàçàííûõ âûøå ïîçèöèé: + èëè -:

· + - ïîçèöèÿ Â;

· - ïîçèöèÿ À.

Êàæäàÿ èç îðèåíòàöèé ìîæåò ïðèâëå÷ü: 60 % è 40 % ïîòðåáèòåëåé ñîîòâåòñòâåííî. Öåëü êàæäîé ôèðìû ïîëó÷èòü íàèáîëüøåå êîëè÷åñòâî ïîëîæèòåëüíûõ îòìåòîê è çàíÿòü äîìèíèðóþùóþ ïîçèöèþ íà ýêîíîìè÷åñêîì Îëèìïå.

Èñõîäû: Â äàííîé èãðå ñóùåñòâóåò íåêîå íåñîîòâåòñòâèå ðàñïðåäåëåíèÿ ñîîòíîøåíèÿ â äîìèíèðóþùèõ ñòðàòåãèÿõ.

Ôèðìà «Â» - +, à ôèðìà «À» - -.

Ïðåîáëàäàíèå íà ñòîðîíå ôèðìû «Â», ÷òî è ãîâîðèò, ÷òî â äàííîé èãðîâîé ñèòóàöèè ãëàâåíñòâóþùóþ ïîçèöèþ â ýêîíîìè÷åñêîé ïîòðåáèòåëüñêîé ñôåðå çàéìåò ôèðìà «Â», îïèðàÿñü íà óêàçàííûå âûøå ðàñ÷åòû è ôîðìóëû îæèäàåìîé ïîëåçíîñòè. Ôèðìà «À» ñêîðåå óñòóïàåò â êà÷åñòâå ïðîäóêöèè, ïî îöåíêàì ïîòðåáèòåëåé.

3. ÊÎØÊÈ

ïîëèòèêà ñòðàòåãèÿ êîíêóðåíöèÿ

Âñåì èçâåñòíà íåêàÿ âîéíà «êîøåê çà êîðì». Ìîæíî ïðåäñòàâèòü, ÷òî îäíàæäû, ãóëÿÿ âî äâîðå, âû çàìåòèëè ãðóïïèðîâêó êîøåê. Ìåæäó íèìè ïðîèçîøåë êîíôëèêò çà åäó. Àãðåññèâíûå êîøêè ïóñòèëèñü â äðàêó çà åäó, ìèðíûå êîøêè - îòñòóïèëè.

Èòàê, ïåðåä íàìè äâà òèïà: 1.Êîøêè - «Àãðåññèâíûé» è 2. Êîøêè - «Ìèðíûé», íè îäèí èç òèïîâ íå ìåíÿåò ñâîåãî òèïà ïîâåäåíèÿ.

Äîëÿ àãðåññèâíûõ ñîáàê â ïîïóëÿöèè ñî âðåìåíåì áóäåò ïðîãðåññèðîâàòü, åñëè îíè «îáûãðûâàþò» áîëåå ìèðíûõ, è íàîáîðîò.

Ó÷àñòíèêè: Êîøêè (À) è Êîøêè (Ì).

Ïðàâèëà:  äðàêå ó÷àñòâóþò äâå ãðóïïû êîøåê: «À» (Êîøêè) è «Ì» (Êîøêè). Îíè â ðàâíîé ìåðå æåëàþò ïîëó÷èòü îæèäàåìûé êîðì.

Ïðåäïîëîæèì, òèï ïîâåäåíèÿ ïðîÿâëÿåòñÿ âîçëå êîðìà: äâîå ìèðíûõ êîøåê âñòðåòèâøèñü -- âìåñòå åäÿò («Ì» + «Ì»), «Ì» îòñòóïàåò ïåðåä «À» («Ì» - «À»), à äâîå àãðåññèâíûõ êîøåê äåðóòñÿ («À» - «À»), ñ îáîþäíûìè ïîòåðÿìè.

Öåëè: Ó êîòîðîé èç ãðóïï áóäåò íàáðàíî áîëüøîå êîëè÷åñòâî ïëþñîâ, òå ïîëó÷àò âûèãðûø - 2, íó à ïðîòèâíèêè ïîëó÷èò - - 1, â ïðîòèâíîì ñëó÷àå âñå ïîëó÷àò - 0 (ñì. òàáëèöó 1).

Ôóíêöèÿ ïîëåçíîñòè (âçàèìîäåéñòâèÿ ìåæäó èñõîäàìè è öåëÿìè):

Îáîçíà÷èì á(t) ? [0, 1] òåêóùóþ äîëþ àãðåññèâíûõ êîøåê â ãðóïïå, òîãäà µ = (1 ? á(t)) ? [0, 1] åñòü äîëÿ ìèðíûõ.

Ñòðàòåãèè: Ïîíÿòèå ëîêàëüíîé óñòîé÷èâîñòè ýâîëþöèîííûõ ðàâíîâåñèé â ñèñòåìàõ òàêîãî òèïà ìîæíî ñôîðìóëèðîâàòü òàê. Ïóñòü åñòü n òèïîâ èãðîêîâ i = 1, ..., n ñ îäèíàêîâûìè öåëåâûìè ôóíêöèÿìè u1(.) = ... = un(.) = u(.), äîëè èõ â ïîïóëÿöèè åñòü á1, ...án: ái ? [0, 1], P i ái = 1 (â èíîé èíòåðïðåòàöèè, ýòî îäèíàêîâûå èãðîêè, à á1, ...án åñòü ÷àñòîòû ïðèìåíåíèÿ ÷èñòûõ ñòðàòåãèé).

Èíôîðìàöèÿ:

Ðèñ.1. Êîíôëèêò ìåæäó ãðóïïîé «À» è ãðóïïîé «Ì»

Òàáëèöà 1. Ìàòðèöà ïîâåäåíèÿ èãðîêîâ «À» è èãðîêîâ «Ì»

Ïåðâûé êîò		Âòîðîé êîò
		Àãðåññèâíûé	Ìèðíûé
	Àãðåññèâíûé	- 1 - 1	0 2 SNE
	Ìèðíûé	2 0 SNE	1 1

 êàæäîì ñòîëáöå ìàòðèöû A íàéäåì ìàêñèìàëüíûé ýëåìåíò. Ýòè ýëåìåíòû ïîä÷åðêíóòû â ìàòðèöå A. Èõ ïîëîæåíèå ñîîòâåòñòâóåò ïðèåìëåìûì ñèòóàöèÿì 1-ãî èãðîêà, êîãäà âòîðîé èãðîê âûáðàë ñòðàòåãèþ ñîîòâåòñòâåííî.

Çàòåì â êàæäîé ñòðîêå ìàòðèöû B âûáåðåì íàèáîëüøèé ýëåìåíò. Ýòè ýëåìåíòû ïîä÷åðêíóòû â ìàòðèöå B. Èõ ïîëîæåíèå áóäåò îïðåäåëÿòü ïðèåìëåìûå ñèòóàöèè 2-ãî èãðîêà, êîãäà ïåðâûé èãðîê âûáðàë ñòðàòåãèþ ñîîòâåòñòâåííî.

Ðàâíîâåñèå Íýøà: Íàéäåì ðàâíîâåñèå Íýøà â ñìåøàííûõ ñòðàòåãèÿõ NEm, ïîíèìàÿ åãî êàê ñòàöèîíàðíîå ñîñòîÿíèå ᯠäîëè àãðåññèâíûõ êîøåê, òî åñòü ðåøåíèå óðàâíåíèÿ:

U(¯á,(1 ? á¯)) = ?1¯á + 2(1 ? á¯) = 2 ? 3¯á = U(1 ? á, ¯ á¯) = 0¯á + 1(1 ? á¯) = 1 ? á¯, ? ᯠ= 0.5.

Ïðè òàêîé äîëå àãðåññèâíûõ êîøåê ýòà ïðîïîðöèÿ ìîãëà áû íå ìåíÿòüñÿ.

Èñõîäû: Çàìåòèì, ÷òî êðîìå íàéäåííîãî ñèììåòðè÷íîãî ðàâíîâåñèÿ

NEm ᯠ= 0.5

 ñèñòåìå åñòü è äâà êðàéíèõ ðàâíîâåñèÿ Íýøà â ÷èñòûõ ñòðàòåãèÿõ: (Àãð., Ìèðí.), (Ìèðí., Àãð.), îäíàêî îíè íå îòâå÷àþò ñîäåðæàòåëüíîé ôîðìóëèðîâêå «èãðû»: íåëüçÿ ïðèäóìàòü äîëþ, á îòâå÷àþùóþ ýòèì ñèòóàöèÿì.

Íàïðîòèâ, ñîäåðæàòåëüíî âîçìîæíû êðàéíèå ñèòóàöèè, êîãäà êàêîãî-òî òèïà ïðîñòî íåò:

ᘠ= 0, ሠ= 1.

Îäíàêî, êàê ëåãêî ïðîâåðèòü, â îòëè÷èå îò ïåðâîãî, îíè íåóñòîé÷èâû ê âîçìîæíûì ìóòàöèÿì, òî åñòü ê íåíóëåâîé âåðîÿòíîñòè ñëó÷àéíîãî ïîÿâëåíèÿ îñîáåé ëþáîãî òèïà (àíàëîã ñëó÷àéíûõ õîäîâ â ñèòóàöèÿõ ñ ðàöèîíàëüíîñòüþ).

Ðàçìåùåíî íà Allbest.ru