В последние десятилетия резко возрос интерес к программированию. Это связано с развитием и внедрением в повседневную жизнь цифровых технологий.

Бурное развитие вычислительной техники, потребность в эффективных средствах разработки программного обеспечения привели к появлению систем программирования, ориентированных на так называемую "быструю разработку", среди которых можно выделить Borland Delphi.

Поскольку среда разработки Borland Delphi 7 является одной из самых простых и удобных среди всех мощных пакетов, то она прекрасно подходит для построения графических приложений для операционной системы Windows.

При построение математических структур наряду с точностью важным фактором является скорость расчета точек и их построения. Данная программа разработанная в среде Borland Delphi 7 может за минимальное время построить фрактал "Лист папоротника" в заданном масштабе, а при желании пользователя можно масштабировать участки фрактала, что позволяет более полно и точно понять принципы фрактальных структур.

Фрактамл (лат. fractus - дроблёный, сломанный, разбитый) - геометрическая фигура, обладающая свойством самоподобия, то есть составленная из нескольких частей, каждая из которых подобна всей фигуре вцелом.

Роль фракталов в машинной графике сегодня достаточно велика. Они приходят на помощь, например, когда требуется, с помощью нескольких коэффициентов, задать линии и поверхности очень сложной формы. С точки зрения машинной графики, фрактальная геометрия незаменима при генерации искусственных облаков, гор, деревьев, поверхности моря. Фактически это способ легкого представления сложных объектов, образы которых весьма похожи на природные [1].

В качестве примера фрактальных структур мы рассмотрим множество или фрактал "Лист папоротника" - один из тех объектов, которые удобно строить при помощи вероятностных распределений.

Объект исследования - применение среды программирования Borland Delphi с целью изучения возможности отображения графической информации, построения фракталов.

Предмет исследования - среда Borland Delphi и ее графические средства для построения фрактальных множеств.

Цель работы - написать программу на Borland Delphi для построения изображения листа папоротника при помощи вероятностных распределений с использованием средств для отображения графической информации.

Для достижения данной цели в исследовании необходимо решить следующие задачи:

· осуществить постановку задачи;

· создать блок-схемы алгоритмов;

· осуществить описание объектов, свойств, методов;

· разработать формы и текст программы;

· привести результаты тестирования программного продукта.

Основой для выполнения работы стала справочная, научная и учебная литература.

Основным методом исследования был выбран общенаучный метод анализа.

Структурное изложение материала представлено в виде введения, основной части, заключения и списка использованных источников.

К работе прилагается электронный носитель информации.

1. Теоретическая часть

1.1 Постановка задачи

1.2 Математическая модель фрактала "Лист папоротника"

2. Практическая часть

2.1 Описание объектов, свойств, методов

Компонент Button представляет собой командную кнопку [4]. Свойства компонента приведены в таблице 2.1.

Таблица 2.1 Свойства компонента Button (командная кнопка)

Компонент Image

Компонент представляет собой некоторую ограниченную поверхность с канвой, на которую можно заносить изображения. Компонент намного богаче по своим возможностям и удобнее, чем обычное рисование на канве [5].

Свойства компонента приведены в таблице 2.2.

Таблица 2.2 - Свойства компонента Image

Свойство Canvas

Canvas представляет из себя область компонента, на которой можно создавать, хранить и модифицировать графическое изображение [4].

Свойства класса TCanvas приведены в таблице 2.3.

Таблица 2.3 - Свойства класса TCanvas.

Таблица 2.4 - Meтоды класса TCanvas:

Компонент Label

Данный компонент предназначен для отображения текстовой информации. Задать текст, отображаемый в поле компонента можно как во время разработки формы, так и во время работы программы, присвоив значение свойству Text [6]. Свойства компонента приведены в таблице 2.4.

Таблица 2.5 - Свойства компонента Label

2.2 Формы и основные модули текста программы в среде Delphi

Рисунок 2.1 - объекты главной формы

Button - командная кнопка;

Image - компонента для вывода графической информации;

Рисунок 2.2 - объекты дополнительной формы

Label - информационные метки;

Основная форма приложения имеет вид:

Рисунок 2.3 - вид основной формы программы

Дополнительная форма выглядит так:

Рисунок 2.4 - вид дополнительной формы программы

Основной модуль текста программы:

procedure gf;

const

iterations = 500000; // Кол-во итераций

var

t, x, y: real;

p: real; // Случайная величина

k: longint;

mid_x, mid_y, radius: integer;

begin

mid_x: = form1. width div 2;

mid_y: = form1. height - 200; // Масштабирование и координирование изображения

radius: = trunc (0.1 * mid_y);

randomize;

x: = 1.0;

y: = 0.0;

for k: = 1 to iterations do

begin

p: = random;

t: = x;

if p <= 0.85 then // Построение верхней части листа

begin

x: = 0.84 * x - 0.045 * y;

y: = 0.045 * t + 0.86 * y + 1.6;

end

else

if p <= 0.92 then // Построение левого листа

begin

x: = 0.25 * x - 0.26 * y;

y: = 0.23 * t + 0.25 * y + 1.6;

end

else

if p <= 0.99 then // Построение стебля

begin

x: = - 0.135 * x + 0.28 * y;

y: = 0.26 * t + 0.245 * y + 0.44;

end

else

begin

x: = 0.0;

y: = 0.16 * y;

end;

Form1. image1. Canvas. Pixels [mid_x+round (radius*x),mid_y-round (radius*y) +35]: =clGreen // Вывод изображения

end;

end;

2.3 Результаты тестирования программного продукта

· Код главной формы находится в Unit1. pas (Приложение А)

· Кнопка "Очистить форму" становится доступной только после нажатия на кнопку "Изобразить фрактал".

· Изображение фрактала "Лист папоротника" получается при нажатии кнопки "Изобразить фрактал". При этом данная кнопка становится не активной, т.к. в повторных итерациях нет необходимости. Кнопка "Очистить форму" становится доступной.

· Канва компонента Image очищается нажатием на кнопку "Очистить форму".

· При нажатии кнопки "Об авторе" главная форма становится невидимой, а дополнительная, содержащая информацию об создателе приложения появляется на экране.

· Код второй формы находится в Unit2. pas (Приложение Б)

· Кнопка "Вернуться назад" возвращает пользователя на исходную форму.

· Закрыть приложение можно, нажав на кнопку "Закрыть", стандартно располагающуюся в верхнем правом углу программы.

Для открытия программы нужно запустить файл Project1. exe.

Программа выглядит так:

Рисунок 2.5 - визуальное представление программы

1. Для получения изображения листа папоротника нужно нажать кнопку "Изобразить фрактал".

Рисунок 2.6 - результат нажатия кнопки "Изобразить фрактал"

2. Программа предоставляет возможность очистки окна с изображением, что можно сделать, нажав на кнопку "Очистить форму".

Рисунок 2.7 - при очистке формы

3. Так же можно узнать информацию об авторе данного приложения, нажав на кнопку "Об авторе".

Рисунок 2.8 - информация о создателе приложения

4. При нажатии кнопки "Вернуться назад" пользователь переместится на главную форму.

Рисунок 2.9 - Вернуться назад

5. Закрытие программы осуществляется нажатием на кнопку "Закрыть", стандартно располагающуюся в верхнем правом углу программы.

2.4 Анализ результатов тестирования программы