Название графика задается командой gnuplot внутри опции gnupot_preamble. Команды gnuplot пишутся внутри общих кавычек и отделяются друг от друга точкой с запятой: [gnuplot_preamble, "set title 'имя графика'; "];

Названия осей: [xlabel, "имя для оси x"], [ylabel, "имя для оси у"];

Подписи кривых (легенда): [legend, "кривая 1", "кривая 2", "и т.д. "].

Легенда выводятся в правом верхнем углу, изменить её положение можно командой gnuplot set key:

set key bottom - внизу;

set key top left - вверху слева;

set key bottom center outside - внизу по центру за пределами графика.

Шкалы и линии сетки можно менять при помощи следующих команд gnuplot:

set grid - отображает сетку;

set grid polar df - задает радиальную сетку в полярной системе координат, df угол между ее линиями в радианах;

set xtics dx; set ytics dy - указание шага между основными линиями сетки (по x шаг=dx, по y шаг=dy);

set border 3; set xtics nomirror - убирает отражение оси х сверху;

set mxtics n - разбивает основные деления шкалы по оси х на n интервалов;

set size ratio m - рисует размер оси y в m раз больше размера оси х;

set log x; set log y - отображает шкалы на оси координат в логарифмическом масштабе.

Например, построим графики с использование некоторых опций:

11. Решение задач линейной алгебры

Рассмотрим основные операции с матрицами на примере, для этого зададим две матрицы: x и y

Поэлементное сложение, вычитание, умножение и деление матриц, возведение в степень:

Пример применения функции к матрице:

Умножение матриц:

11.2 Функции для работы с матрицами

determinant - нахождение определителя матрицы:

eigenvalues - нахождение собственных значений матрицы:

invert - получение обратной матрицы:

minor - определяет минор матрицы. Первый аргумент - матрица, второй и третий - индексы строки и столбца соответственно:

rank - ранг матрицы:

submatrix - возвращает матрицу, полученную из исходной удалением соответствующих строк и (или) столбцов. В качестве параметров следуют номера удаляемых строк, исходная матрица, номера удаляемых столбцов.

12. Решение задач математического анализа

Нахождение производной:

Функция diff позволяет найти производные, как первого, так и более высоких порядков. При наличии у функции нескольких переменных можно найти частную производную по одной из них.

Синтаксис: diff (функция, переменная, порядок производной);

Интегрирование:

Для нахождения неопределенного интеграла в качестве аргументов указывается функция и переменная интегрирования.

Синтаксис: integrate (функция, переменная);

Разложение в ряд Тейлора:

Синтаксис: taylor (функция, x, a, n).

Параметр n определяет, до какой степени (x-a) находить решение.

Прямое преобразование Лапласа: laplace (выражение, переменная, параметр)

Обратное преобразование Лапласа: ilt (выражение, переменная, параметр)3

Заключение

В выпускной квалификационной работе была рассмотрена система компьютерной алгебры, представленная в графическом интерфейсе wxMaxima.

Была поставлена задача изучить систему Maxima и исследовать эффективность ее использования в курсе теории автоматического управления в качестве инструмента для выполнения практикума. Использование данной системы в техническом государственном вузе является рациональным, так как программа является свободно распространяемой, в отличие от другого аналогичного программного обеспечения, а также она нетребовательна и может работать на старых компьютерах.

В ходе выполнения данной работы был реализован программный код для исследования конкретной системы автоматического управления. Получено математическое описание, построены временные (импульсная и переходная) и частотные (амплитудная и фазовая) характеристики, а также характеристики системы в пространстве состояний. Затем была выполнена оценка устойчивости заданной системы по корням характеристического полинома и по критериям устойчивости. Таким образом, используя систему компьютерной алгебры Maxima, можно решить все задачи практикума по курсу ТАУ.

В данной работе отражены все действия, которые необходимо воспроизвести для успешного выполнения практикума. Также для экономии времени на адаптацию студентов к программе и изучение ее основ на основе проведенного исследования разработано руководство пользователя по системе Maxima.

Список использованных источников

1. PTC Mathcad [Электронный ресурс]: офиц. сайт. - Режим доступа: http://www.ptc.com/engineering-math-software/mathcad.

2. MATLAB и Simulink центр компетенций компании Mathworks [Электронный ресурс] офиц. сайт. - Режим доступа: http://matlab.ru.

3. VisSim web site [Электронный ресурс]: офиц. сайт. - Режим доступа: http://vissim.com.

4. Система компьютерной алгебры Maxima [Электронный ресурс] офиц. сайт. - Режим доступа: http://maxima. sourceforge.net/ru/.

5. Тюкин, В.Н. Теория управления: Конспект лекций. Часть 1. Обыкновенные линейные системы управления - 2-е изд., испр. и доп. / В.Н. Тюкин. - Вологда: ВоГТУ, 2000. - 200 с.

6. Чичкарев, Е.А. Компьютерная математика с Maxima: Руководство для школьников и студентов / Е.А. Чичкарев, К.А. Семендяев. - М.: ALT Linux, 2009. - 233 с.

7. Бронштейн, И.Н. Справочник по математике для инженеров и учащихся втузов - 13-е изд., исправленное / И.Н. Бронштейн, К.А. Семендяев. - М.: Наука, Гл. ред. физ. - мат. лит., 1986. - 544 с.

8. Maxima 5.40.0 Manual [Электронный ресурс]: документация по текущей версии пакета. - Режим доступа: http://maxima. sourceforge.net/docs/manual/en/maxima.html.

9. Бесекерский, В.А. Теория систем автоматического управления: учебник / В.А. Бесекерский, Е.П. Попов. - СПб: Профессия, 2003. - 752 с.

10. Тюкин, В.Н. Основы теории управления: методические указания к лабораторному практикуму / Тюкин В.Н. - Вологда:, 2015. - 38 с.

Размещено на Allbest.ru