После этапа формализации задачи необходимо приступить к построению моделирующего алгоритма. Известно, что существует две разновидности схем моделирующих алгоритмов: обобщённая (укрупнённая) схема, задающая общий порядок действий, и детальная схема, содержащая уточнения к обобщённой схеме.

Рассмотрим один из принципов построения моделирующих алгоритмов, принцип t. Он заключается в следующем: процесс функционирования любой системы обозначим её S можно рассматривать как последовательную смену её состояний Z^P=Z(Z₁(t),Z₂(t),...,Z_K(t)), в k-мерном пространстве. Очевидно, что задачей моделирования процесса функционирования исследуемой системы S является построение функций Z, на основе которых можно провести вычисление интересующих характеристик процесса функционирования системы. Для этого должны иметься соотношения, связывающие функции Z с переменными параметрами и временем, а также начальные условия Z^Po=Z(Z₁(t₀),Z₂(t₀),...,Z_K(t₀)) в момент времени t=t₀. Т.е. другими словами работа системы разделяется на интервалы, и изменение каждого процесса осуществляется с интервалом t+t. При разделении система передачи будет находиться в различных состояниях, которые по принципу называют Z₁(t+t),Z₂(t+t),...,Z_K(t+t). За начальный момент времени берётся t₀, тогда следующий момент времени будет t₁=t₀+t, следующий момент равен t₂=t₁+t. Каждый последующий момент времени будет равен сумме предыдущего интервала и t. Это временное разделение происходит до тех пор, пока не произойдёт окончание работы системы. Также стоит заметить, что если шаг t достаточно мал, то таким путём можно получить приближённые значения состояний Z.

Укрупнённая схема моделирующего алгоритма на основе принципа t представлена на рисунке 5.

Приведённая на рисунке 5 схема описывает работу системы обработки данных (СОД) при каждом её запуске по принципу t. По этому принципу каждый запуск системы считается равным некоторому интервалу t, и последующие запуски осуществляются с этим же интервалом.

Рисунок 5 - Укрупнённая схема моделирующего алгоритма

Рассмотрим работу системы (рисунок 5). Вначале - запуск системы на выполнение и ввод необходимых значений для работы системы. Затем проверка, вышло ли время работы системы, если "нет", то происходит обработка в ЭВМ и уход заявок с обслуживания. Если время работы истекло, то - вывод результатов на печать и завершение работы.

1.6 Детальная схема моделирующего алгоритма

Детальная схема моделирующего алгоритма содержит уточнения, отсутствующие в обобщённой схеме. Она более подробно раскрывает каждый блок укреплённой схемы. Что касается рассматриваемой модели: системы обработки данных, то её основная задача - определение момента отказа и момента восстановления основной ЭВМ и в соответствии с этим направление заявок в основной или резервный канал. Составим на основании представленной выше информации детальную схему моделирующего алгоритма. Эта схема будет состоять из тех этапов, которые необходимо будет выполнить при нормальной работе СОД.

Детальная схема моделирующего алгоритма представлена на рисунке 6. Рассмотрим работу СОД по схеме. Итак, первым происходит запуск системы на выполнение, следующим этапом задаются необходимые значения для работы системы. После происходит проверка, вышло ли время работы системы, если "нет", то проверяется, произошел ли отказ в основной ЭВМ. В зависимости от этого условия, осуществляется обработка данных основной или резервной ЭВМ. После завершения обработки проверяется наличие поступления очередной заявки, которая помещается в накопитель. И окончательный момент в работе системы связан с переходом к следующему интервалу t. Если время работы истекло, то происходит окончательная обработка результатов, и осуществляется вывод результатов на печать. После печати работа системы завершается.

Рисунок 6 - Детальная схема моделирующего алгоритма

1.7 Математическая модель и её описание

Любую систему можно моделировать двумя способами. Либо с помощью словесного описания, т.е. рассмотрение работы системы с помощью переменных, уравнений, формул, проведение различных расчётов. И на основании соответствующих результатов делаются выводы об улучшении работоспособности системы, о выборе оптимального решения всех возникших проблем. Такой метод моделирования любой системы называется аналитическим. Следующий метод наиболее надёжный для моделирования. Он позволяет за короткий срок решить все возникшие проблемы с построением модели системы. Этот метод называется имитационным, моделирование системы проводится с помощью ЭВМ. Для рассмотрения любой модели стоит выделить некоторые этапы:

с помощью какого языка будет производиться моделирование;

какие процессы происходят в системе, которые необходимо обработать в своей программе;

и самый главный этап: правильно составленная программа, только правильно составленная программа моделирования, даст наиболее точные результаты.

Опишем с помощью переменных все процессы и значения, с помощью которых будет производиться моделирование.

В нашем случае это будут:

· N_о - количество заявок, обслуженных основной ЭВМ;

· N_p - количество заявок, обслуженных резервной ЭВМ;

· t_op - время решения задачи основной ЭВМ;

· t_pp - время решения задачи резервной ЭВМ;

· K_о,K_p - коэффициенты загрузки ЭВМ;

· T - общее имитируемое время работы системы;

· G - количество генерируемых заявок.

На основании приведённых данных можно составить некоторые уравнения модели:

K_o=?t_оp/T; K_p=?t_pp/T;

Генерация происходит каждые 18±4с., общее время работы системы - 8ч.(28800с.). Можно приблизительно рассчитать количество заявок сгенерированных за это время G=28800/18=1600. Так как основная ЭВМ работает в три раза дольше резервной, то резервная обрабатывает N_p=1600/3?533 заявки. Соответственно основная - N_о=1600-533=1067.

Общее время решения задач основной ЭВМ:

?t_оp= N_о*t_op=1067*20=21340с.

Общее время решения задач резервной ЭВМ:

?t_pp= N_p*t_pp=533*20=10660с.

Теперь можно рассчитать коэффициенты нагрузок ЭВМ:

K_o=?t_оp/T=21340/28800?0,741.

K_p=?t_pp/T=10660/28800?0,370.

Далее, судя по средней загрузки ЭВМ, можно анализировать о состоянии системы в целом, т.е. моменты системы, когда ожидание заявки обработки на ЭВМ превышает время обработки ЭВМ. Естественно, что это сказывается на эффективности системы в целом. Анализируя далее статистику экспериментальных данных (выходной отчет) определим способы оптимизации модели системы. Т.к. физические параметры ЭВМ (время обработки заявки), их очередей, поступление заявок на ЭВМ (генерация транзактов) - физическая модель системы, а потому неизменны, приходится оперировать только дифференциацией обработки заявок.