31. echo - Вывод в командное окно исполняемых в М-файлах команд.

32. more - Управление постраничным выводом информации на экран.

33. diary - Сохранение записи (дневника) сеанса работы системы MATLAB .

34. format - Контроль формата вывода данных на экран.

35. beep - Производит звуковой сигнал (beep).

Команды операционной системы (Operating system commands)

36. cd - Изменить текущей директории.

37. copyfile - Копировать файла.

38. pwd - Показать (напечатать) текущую рабочую директорию.

39. dir - Вывод на экран листинга каталога.

40. delete - Удалить файл.

41. getenv - Получение значения переменной из внешней операционной среды.

42. mkdir - Создать директорию.

43. ! - Выполнить команды операционной системы.

44. dos - Выполнить команду DOS и вернуть результат.

45. unix - Выполнить команду UNIX и вернуть результат.

46. vms - Выполнить команду VMS DCL и вернуть результат.

47. web - Вызвать Web browser.

48. computer - Выдать тип компьютера.

49. isunix - Истинно, если установлена UNIX-версия MATLAB-а.

50. ispc - Истинно, если установлена PC (Windows)-версия MATLAB-а.

Отладка М-файлов ( Debugging M-files)

51. debug - Вывести список команд отладки и редактирования файлов.

52. dbstop - Установить точку останова (контральнуюточку).

53. dbclear - Удалить контрольную точку.

54. dbcont - Продолжить выполнение.

55. dbdown - Переход между рабочими пространствами редактируемых функций

сверху вниз.

56. dbstack - Вывести в командное окно стек вызываемых функций.

57. dbstatus - Вывести список всех контрольных точек.

58. dbstep - Выполнить одну или более строк.

59. dbtype - Напечатать в командном окне редактируемый файл с указанием

номеров строк.

60. dbup - Переход между рабочими пространствами редактируемых функций

снизу вверх.

61. dbquit - Выход из режима отладки.

62. dbmex - Отладка MEX-файлов (только для системы UNIX).

Профилировщик М-файлов (Profiling M-files)

63. profile - Измерить и вывести на экран временные затраты при выполнении файла

64. profreport - Сформировать отчет о профилировании файла.

Функции для определения местонахождения зависимых функций М-файла (Tools to locate dependent functions of an M-file).

65. depfun - Определить местонахождение функций, от которых зависит М-файл.

66. depdir - Определить местонахождение директории, гдерасположены функции,

от которых зависит М-файл.

67. inmem - Вывести в командное окно список функций в памяти.

Приложение 3. Операторы и специальные символы

Директория - matlab\ general

Арифметические операторы (Arithmetic operators)

1. plus - Plus + - Сложение.

2. uplus - Unary plus + - Унарное сложение.

3. minus - Minus - - Вычитание.

4. uminus - Unary minus - - Унарное вычитание.

5. mtimes - Matrix multiply * - Умножение матриц.

6. times - Array multiply .* - Умножение массивов.

7. mpower - Matrix power ^ - Возведение в степень матриц .

8. power - Array power .^ - Возведение в степень массивов.

9. mldivide - Left matrix divide \ - Левое деление матриц.

10. mrdivide - Right matrix divide / - Правое деление матриц.

11. ldivide - Left array divide .\ - Левое деление массивов.

12. rdivide - Right array divide ./ - Правое деление массивов.

13. kron - Kronecker tensor product - Кронекеровское произведение.

Операторы отношения (Relational operators)

14. eq - Equal ==

15. ne - Not equal ~=

16. lt - Less than <

17. gt - Greater than >

18. le - Less than or equal <=

19. ge - Greater than or equal >=

Логические операторы (Logical operators)

20. and - Logical AND & - Логическое «Да».

21. or - Logical OR | - Логическое «Или».

22. not - Logical NOT ~ - Логическое «Нет».

23. xor - Logical EXCLUSIVE OR - Логическое исключающее «Или».

24. any - Истинно, если хоть один из элементов вектора не равен нулю.

25. all - Истинно, если все элементы вектора не равны нулю.

Специальные символы (Special characters.)

26. colon - : - Двоеточие.

27. paren - ( ) - Круглые скобки и индексация.

28. paren - [ ] - Квадратные скобки.

29. paren - { } - Фигурные скобки и индексация.

30. punct - @ - Создание дескриптора функций.

31. punct - . - Десятичная точка.

32. punct - . - Доступ к полю структуры.

33. punct - .. - Родительская директория.

34. punct - ... - Продолжение.

35. punct - , - Разделитель.

36. punct - ; - Точка с запятой.

37. punct - % - Комментарий.

38. punct - ! - Вызов команды операционной системы.

39. punct - = - Присвоение значений.

40. punct - ' - Кавычка.

41. transpose - .' - Поэлементное транспонирование.

42. ctranspose - ' - Транспонирование и комплексное сопряжение.

43. horzcat - [ , ] - Горизонтальное объединение объектов.

44. vertcat - [ ; ] - Вертикальное объединение объектов.

45. subsasgn - ( ),{ },. - Индексное присвоение.

46. subsref - ( ),{ },. - Индексная ссылка.

47. subsindex - - Индексный дескриптор

Операторы побитовой обработки (Bitwise operators)

48. bitand - Побитовое логическое умножение (Bit-wise AND).

49. bitcmp - Побитовое n-разрядное дополнение.

50. bitor - Побитовое логическое «Или» (Bit-wise OR).

51. bitmax - Максимальное целое число.

52. bitxor - Побитовое логическое исключающее «Или» (Bit-wise XOR).

53. bitset - Установить значение бита.

54. bitget - Получить значение бита.

55. bitshift - Сложение битов по модулю 2.

Операторы обработки множеств (Set operators)

56. union - Объединение множеств.

57. unique - Удаление из множеств одинаковых элементов.

58. intersect - Пересечение множеств.

59. setdiff - Разность множеств.

60. setxor - Операция исключающего «Или» над множествами.

61. ismember - Выявление одинаковых элементов.

Приложение 4. Элементарные математические функции

(Elementary math functions).

Директория matlab\elfun

Тригонометрические функции (Trigonometric)

1. sin - Синус.

2. sinh - Гиперболический синус.

3. asin - Обратный синус.

4. asinh - Обратный гиперболический синус.

5. cos - Косинус.

6. cosh - Гиперболический косинус.

7. acos - Обратный косинус.

8. acosh - Обратный гиперболический косинус.

9. tan - Тангенс.

10. tanh - Гиперболический тангенс.

11. atan - Обратный тангенс.

12. atan2 - 4-х квандрантный обратный тангенс.

13. atanh - Обратный гиперболический тангенс.

14. sec - Секанс.

15. sech - Гиперболический секанс.

16. asec - Обратный секанс.

17. asech - Обратный гиперболический секанс.

18. csc - Косеканс.

19. csch - Гиперболический косеканс.

20. acsc - Обратный косеканс.

21. acsch - Обратный гиперболический косеканс.

22. cot - Котангенс.

23. coth - Гиперболический котангенс.

24. acot - Обратный котангенс.

25. acoth - Обратный гиперболический котангенс.

Экспоненциальные функции (Exponential)

26. exp - Экспоненциальная функция.

27. log - Натуральный логарифм.

28. log10 - Логарифм по основанию 10.

29. log2 - Логарифм по основанию 2 .

30. pow2 - Экспонента по основанию 2.

31. sqrt - Квадратный корень.

32. nextpow2 -Ближайшая степень по основанию 2.

Комплексные числа (Complex)

33. abs - Абсолютное значение числа.

34. angle - Аргумент комплексного числа.

35. complex - Конструирование комплексных данных из действительных и мнимых

частей.

36. conj - Комплексное сопряжение.

37. imag - Мнимая часть комплексного числа.

38. real - Действительная часть комплексного числа.

39. unwrap - Корректировка фазового угла.

40. isreal - Истинно, если массив содержит реальные числа.

41. cplxpair - Сортировка чисел в комплексно-сопряженные пары.

Округление и остатки (Rounding and remainder)

42. fix - Округление в сторону нуля.

43. floor - Округление в сторону минус бесконечность.

44. ceil - Округление в сторону плюс бесконечность

45. round - Округление в сторону ближайшего целого числа.

46. mod - Остаток со знаком после деления (Modulus or signed remainder after

division).

47. rem - Остаток после деления.

48. sign - Функция знака (Signum).

Приложение 5. Элементарные матрицы и операции над ними

(Elementary matrices and matrix manipulation)

Директория matlab\elmat

Элементарные матрицы и векторы (Elementary matrices)

1. zeros - Формирование массива нулей (матрицы из нулей).

2. ones - Формирование массива единиц.

3. eye - Единичная матрица.

4. repmat - Формирование многомерного массива из блоков.

5. rand - Равномерно распределенные случайные числа.

6. randn - Нормально распределенные случайные числа.

7. linspace - Формирование массива равноотстоящих чисел.

8. logspace - Формирование узлов логарифмической сетки.

9. freqspace - Формирование массива частот для частотных откликов.

10. meshgrid - Формирование узлов двумерной и трехмерной сеток (для построения

трехмерных графиков).

11. : - Формирование векторов с равноотстоящими значениями и

индексирование матриц.

Основная информация о массивах (Basic array information)

12. size - Размер массива (матрицы).

13. length - Длина вектора.

14. ndims - Число размерностей массива.

15. disp - Вывод в командное окно матрицы или текста.

16. isempty - Истинно для пустых массивов.

17. isequal - Истинно для одинаковых массивов.

18. isnumeric - Истинно для числовых массивов.

19. islogical - Истинно для логических массивов.

20. logical - Преобразование числовых массивов в логические.

Преобразования матриц (Matrix manipulation)

21. reshape - Преобразование размеров многомерного массива.

22. diag - Диагональные матрицы и диагонали матриц.

23. blkdiag - Блочно-диагональное объединение матриц.

24. tril - Извлечение нижней треугольной части матрицы.

25. triu - Извлечение верхней треугольной части матрицы.

26. fliplr - Зеркальное отображение слева направо.

27. flipud - Зеркальное отображение сверху вних.

28. flipdim - Зеркальное отображение вдоль заданной размерности (обобщенное

транспонирование).

29. rot90 - Поворот матриц на 90 градусов.

30. find - Определение индексов ненулевых элементов массива.

31. end - Последний индекс по указанной размерности.

32. sub2ind - Преобразование многомерной нумерации в последовательную.

33. ind2sub - Преобразование последовательной нумерации в многомерную.

Специальные символы, переменные и константы (Special variables and constants)

34. ans - Результат выполнения последней операции.

35. eps - Точность машинного представления чисел с плавающей запятой.

36. realmax - Наибольшее положительное число с плавающей запятой.

37. realmin - Наименьшее положительное число с плавающей запятой.

38. pi - 3.1415926535897....

39. i, j - Мнимая единица.

40. inf - Бесконечность.

41. NaN - Нечисловое значение.

42. isnan - Истинно для нечисловых значений.

43. isinf - Истинно для бесконечных значений.

44. isfinite - Истинно для конечных значений.

45. why - Выдает ответ в виде набора случайных фраз.

Специальные типы матриц (Specialized matrices)

46. compan - Сопутствующая матрица.

47. gallery - Набор тестовых матриц.

48. hadamard - Матрица Адамара.

49. hankel - Матрица Ганкеля.

50. hilb - Матрица Гильберта.

51. invhilb - Обратная матрица Гильберта.

52. magic - Матрица «Волшебный квадрат».

53. pascal - Матрица Паскаля.

54. rosser - Матрица Рессера (тестовая матрица для классической симметричной

проблемы собственных значений).

55. toeplitz - Матрица Теплица (Toeplitz matrix).

56. vander - Матрица Вандермонда (Vandermonde matrix).

57. wilkinson - Матрица Уилкинсона (тестовая матрица Уилкинсона (Wilkinson) для

задачи на собственные значения.

Приложение 6. - Матричные функции и линейная алгебра

(Matrix functions - numerical linear algebra)

Директория matlab\matfun

Матричный анализ (Matrix analysis)

1. norm - Нормы векторов и матриц.

2. normest - Оценка 2-нормы матриц.

3. rank - Ранг матрицы.

4. det - Детерминант матрицы

5. trace - След матрицы (сумма диагональных элементов).

6. null - Нуль- пространство (ядро) матрицы.

7. orth - Ортонормальный базис матрицы.

8. rref - Треугольная форма матрицы (Reduced row echelon form).

9. subspace - Угол между двумя подпространствами.

Линейные уравнения (Linear equations)

10. \ and / - Решение линейных уравнений (см. Приложение 3. Арифметические

операторы)

11. inv - Обратная матрица.

12. rcond - Обратная величина числа обусловленности матрицы ,найденная при по-

мощи вычислителя пакета LAPACK (LAPACK reciprocal condition estimator).

13. cond - Число обусловленности по отношению к обращению матриц.

14. condest - Оценка числа обусловленности 1-нормы матрицы.

15. normest1 - Оценка 1-нормы матрицы.

16. chol - Разложение Холецкого (Cholesky factorization).

17. cholinc - Неполное разложение Холецкого (Incomplete Cholesky factorization).

18. lu - LU-разложение (LU factorization).

19. luinc - Неполное LU-разложение (Incomplete LU factorization).

20. qr - Ортогонально-треугольная декомпозиция.

21. lsqnonneg - Метод наименьших квадратов с неотрицательными ограничениями.

22. pinv - Псевдообратная матрица.

23. lscov - Метод наименьших квадратов в присутствии шумов.

Собственные значения и сингулярные числа (Eigenvalues and singular values)

24. eig - Собственные значения и собственные векторы.

25. svd - Сингулярное разложение матрицы.

26. gsvd - Обобщенное сингулярное разложение матрицы.

27. eigs - Вычисление нескольких собственных значений (с наибольшими

модулями).

28. svds - Вычисление нескольких сингулярных чисел.

29. poly - Характеристический полином матрицы.

30. polyeig - Вычисление собственных значений матричного полинома (Polynomial

eigenvalue problem).

31. condeig - Число обусловленности относительно собственных значений матрицы.

32. hess - Приведение к форме Хессенберга (Hessenberg form).

33. qz - QZ-факторизация (приведение пары матриц к обобщенной форме Шура).

34. schur - Приведение к форме Шура (Schur decomposition).

Вычисление функций от матриц (Matrix functions).

35. expm - Вычисление матричной экспоненты.

36. logm - Вычисление логарифма матрицы.

37. sqrtm - Вычисление квадратного корня матрицы.

38. funm - Вычисление произвольной функции от матрицы.

39. expm1 - Матричная экспонента с использованием разложения Паде.

40. expm2 - Матричная экспонента с использованием разложения в ряд Тейлора.

41. expm3 - Матричная экспонента с использованием собственных значений и

собственных векторов.

Утилиты для процедур факторизации матриц (Factorization utilities)

42. qrdelete - Удалить столбец в QR -разложении.

43. qrinsert - Вставить столбец в QR-разложение.

44. rsf2csf - Преобразование действительной блочно-диагональной формы к

комплексной диагональной форме.

45. cdf2rdf - Преобразование комплексной блочно-диагональной формы к

действительной диагональной форме.

46. balance - Масштабирование матрицы для повышения точности вычисления

собственных значений.

47. planerot - Преобразование Гивенса (плоское вращениеГивенса).

48. cholupdate - Разложение Холецкого модифицированной матрицы.

49. qrupdate - QR -разложение модифицированной матрицы.

Приложение 7. Полиномы и интерполяция (Interpolation and polynomials)

Директория matlab\polyfun

Интерполяция данных (Data interpolation)

1. pchip - Интерполяция кусочным кубическим полиномом Эрмита.

2. interp1 - Одномерная табличная интерполяция.

3. interp1q - Быстрая одномерная табличная интерполяция.

4. interpft - Одномерная интерполяция с использованием быстрого преобразования

Фурье.

5. interp2 - Двумерная табличная интерполяция.

6. interp3 - Трехмерная табличная интерполяция.

7. interpn - Многомерная табличная интерполяция.

8. griddata - Двумерная интерполяция на неравномерной сетке.

9. griddata3 - Трехмерная интерполяция на неравномерной сетке.

10. griddatan - Многомерная интерполяция на неравномерной сетке.

Интерполяция сплайнами (Spline interpolation)

11. spline - Кубическая интерполяция сплайнами.

12. ppval - Оценка кусочно-непрерывных полиномов.

Геометрический анализ (Geometric analysis)

13. delaunay - Построение триангуляционной сетки (Delaunay triangulation).

14. delaunay3 - Трехмерная сотовая сетка Делануа (3-D Delaunay tessellation).

15. delaunayn - Многомерная сотовая сетка Делануа (N-D Delaunay tessellation).

16. dsearch - Поиск ближайшей точки в триангуляции Делануа.

17. dsearchn - Поиск ближайшей точки в многомерной сотовой сетке Делануа.

18. tsearch - Ближайшая точка двумерной триангуляции.

19. tsearchn - Ближайшая точка многомерной триангуляции.

20. convhull - Построение двумерной выпуклой оболочки.

21. convhulln - Построение многомерной выпуклой оболочки.

22. voronoi - Построение диаграммы Вороного.

23. voronoin - Построение многомерной диаграммы Вороного.

24. inpolygon - Истинно для точек области, ограниченной многоугольником.

25. rectint - Площади областей пересечения двух семейств прямоугольников.

26. polyarea - Площадь прямоугольника.

Полиномы (Polynomials)

27. roots - Нахождение корней полиномов.

28. poly - Вычисление характеристического полинома матрицы или определение

полинома с заданными корнями.

29. polyval - Вычисление значений полиномов в заданных точках.

30. polyvalm - Вычисление значений матричного полинома.

31. residue - Разложение на простые дроби (вычисление вычетов).

32. polyfit - Аппроксимация данных полиномом.

33. polyder - Вычисление производных от полиномов.

34. polyint - Аналитическое интегрирование полиномов.

35. conv - Умножение полиномов.

36. deconv - Деление полиномов.

Приложение 8. Анализ данных и преобразование Фурье

(Data analysis and Fourier transforms)

Директория matlab\datafun

Основные операции (Basic operations)

1. max - Определение максимальных элементов массива.

2. min - Определение минимальных элементов массива.

3. mean - Определение средних значений элементов массива.

4. median - Определение медиан (срединных значений).

5. std - Определение стандартных отклонений элементов массива.

6. var - Определение дисперсий элементов массива.

7. sort - Сортировка элементов массива.

8. sortrows - Сортировка строк матриц.

9. sum - Суммирование элементов массива.

10. prod - Произведение элементов массива.

11. hist - Построение гистограммы.

12. histc - Подсчет элементов гистограммы.

13. trapz - Численное интегрирование методом трапеций.

14. cumsum - Куммулятивная сумма элементов массива.

15. cumprod - Куммулятивное произведение элементов массива.

16. cumtrapz - Куммулятивное численное интегрирование методом трапеций.

Конечные разности (Finite differences)

17. diff - Вычисление конечных разностей и приближенное дифференцирование.

18. gradient - Приближенное вычисление градиента функций.

19. del2 - Дискретная аппроксимация дифференциального оператора Лапласа.

Корреляционные соотношения (Correlation)

20. corrcoef - Вычисление коэффициентов корреляции.

21. cov - Вычисление ковариационной матрица.

22. subspace - Вычисление угла между двумя подпространствами.

Фильтрация и свертка (Filtering and convolution)

23. filter - Одномерная цифровая фильтрация.

24. filter2 - Двумерная цифровая фильтрация.

25. conv - Свертка и умножение полиномов.

26. conv2 - Двумерная свертка.

27. convn - N-мерная (многомерная) свертка.

28. deconv - Обращение свертки и деление полиномов.

29. detrend - Удаление линейного тренда.

Преобразование Фурье (Fourier transforms)

30. fft - Дискретное преобразование Фурье.

31. fft2 - Двумерное дискретное преобразование Фурье.

32. fftn - Многомерное дискретное преобразование Фурье.

33. ifft - Обратное дискретное преобразование Фурье.

34. ifft2 - Двумерное обратное дискретное преобразование Фурье.

35. ifftn - Многомерное обратное дискретное преобразование Фурье.

36. fftshift - Перенос нулевой частоты в середину спектра.

37. ifftshift - Аннулирование переноса нулевой частоты в середину спектра.

Приложение 9. Функции обработки символьных строк (Character strings)

Директория matlab\strfun

Общие (General)

1. char - Сформировать массив символов (строку).

2. double - Преобразовать символы строки в числовые коды.

3. cellstr - Преобразовать массив символов в массив ячеек для строк.

4. blanks - Сформировать строку пробелов.

5. deblank - Удалить пробелы в конце строки.

6. eval - Выполнение выражения, записанного в виде строки символов.

Проверка строк (String tests)

7. ischar - Истинно, если это массив символов.

8. iscellstr - Истинно, если это массив ячеек для строк.

9. isletter - Истинно, если это символ (буква) алфавита.

10. isspace - Истинно, если это пробел.

Операции над строками (String operations)

11. strcat - Горизонтальное объединение строк.

12. strvcat - Вертикальное объединение строк.

13. strcmp - Сравнить строки.

14. strncmp - Сравнить первые N символов строк.

15. strcmpi - Сравнить строки игнорируя регистр.

16. strncmpi - Сравнить первые N символов строк игнорируя регистр.

17. findstr - Найти заданную строку в составе другой строки.

18. strjust - Выравнять массив символов.

19. strmatch - Найти все совпадения.

20. strrep - Заменить одну строку другой.

21. strtok - Найти часть строки, ограниченную разделителями (token).

22. upper - Перевести все символы строки в верхний регистр.

23. lower - Перевести все символы строки в нижний регистр.

Преобразования строк (String to number conversion)

24. num2str - Преобразование числа в строку.

25. int2str - Преобразование целых чисел в строку.

26. mat2str - Преобразование матрицы в строку.

27. str2double - Преобразование строки в число удвоенной точности.

28. str2num - Преобразование массива строк в числовой массив.

29. sprintf - Записать форматированные знаки в виде строки.

30. sscanf - Прочитать строку с учетом формата.

Преобразование систем счисления (Base number conversion)

31. hex2num - Преобразовать шестнадцатеричное число в число удвоенной

точности.

32. hex2dec - Преобразовать шестнадцатеричное число в десятичное число.

33. dec2hex - Преобразовать десятичное число в шестнадцатеричное число.

34. bin2dec - Преобразовать двоичную строку в десятичное число.

35. dec2bin - Преобразовать десятичное число в двоичную строку.

36. base2dec - Преобразовать В-строку в десятичное число.

37. dec2base - Преобразовать десятичное число в В-строку.

Справочник по базовым функциям

системы MATLAB

Функция PLOT

Назначение - Двумерный линейных график

Синтаксис - plot(Y)

plot(X1, Y1, ...)

plot(X1, Y1, LineSpec, ...)

plot(..., 'PropertyName', PropertyValue, ...)

h = plot(...)

Описание. Если прямоугольный числовой массив Y является действительным, то функция plot(Y) строит линейные графики столбцов массива Y в зависимости от индексов их элементов. Если Y содержит комплексные числа, то запись plot(Y) эквивалентна записи plot(real(Y), imag(Y)). Во всех остальных случаях, при использовании plot мнимые компо-ненты игнорируются.

Команда plot(X1, Y1, ...), где количество пар массивов может быть произвольным, осуществ-ляет следующие построения.

· Если оба массива одномерные, то строится линейный график функции, где одномер-ный массив X1 соответствует значениям аргумента, а одномерный массив Y1 - зна-чениям функции.

· Если оба массива X1 и Y1 - двумерные (они должны иметь при этом одинаковую размерность), то строятся попарно линейные зависимости столбцов Y1 от соответст-вующих столбцов X1.

· Если массив Y1 двумерный, а массив X1 одномерный, то строятся линейные графики всех столбцов или строк массива Y1 в зависимости от элементов вектора X1. Выбор столбцов или строк массива Y1 здесь определяется размерностью вектора X1, то есть это могут быть и столбцы и строки (если массив Y1 - квадратный, то приоритет отда-ется столбцам)

· Если двумерным является массив X1, а массив Y1 одномерный (то есть вектор), то строятся графики столбцов или строк массива X1 в зависимости от элементов векто-ра Y1 (см. также предыдущий вариант).

Функция plot(X1, Y1, LineSpec,...) осуществляет приведенные выше построения, причем в спецификации линий LineSpec можно указать типы линий, символы маркеров и их цвета. Вы можете комбинировать тройки Xn, Yn, LineSpec с парами Xn, Yn, т.е. задавать специ-фикации LineSpec только для некоторых пар массивов, например: plot(X1, Y1, X2, Y2, LineSpec, X3, Y3).

Функция plot(... , 'PropertyName', PropertyValue,...) устанавливает свойство всех постро-енных линий, указанное строкой 'PropertyName', в соответствие с его значением, заданным в PropertyValue (См. раздел «Примеры» ниже).

h = plot(...) возвращает вектор-столбец всех дескрипторов (handles) построенных на графи-ке линий, по одному дескриптору на каждую линию.

Замечания. Если вы не задаете цвета при построении более чем одной линии, то функция plot циклически выбирает последовательные цвета так, как они указаны в свойстве ColorOrder текущих осей. После того как все цвета, определенные в ColorOrder, будут ис-пользованы, функция plot использует циклически стили линий (line styles) так, как они определены в свойстве LineStyleOrder текущих осей. При этом, после перехода к каждому новому стилю линии, происходит циклический выбор всех определенных цветов. Отметим, что по умолчанию, система MATLAB восстанавливает свойства ColorOrder и LineStyleOrder при каждом новом вызове функции plot. Если вы хотите сохранить введенные вами в данные свойства изменения, то вы должны задать эти изменения как значения по умолчанию. Например, команда

set(0, 'DefaultAxesColorOrder', [0 0 0], 'DefaultAxesLineStyleOrder', '-|-.|--|:')

задает на корневом (экранном) уровне использование только черного цвета при построении линий (свойство ColorOrder), а также использование следующих стилей линий (свойство LineStyleOrder) : сплошная линия (-), штрих-пунктирная линия (-.), штриховая линия (--) и пунктирная линия (:).

Дополнительная информация

* Для получения более обширной информации по заданию стилей и цветов линии см. раз-дел LineSpec.

Примеры

1. Задание цвета и размера маркеров

Помимо цвета и стиля, имеется также возможность задавать и другие графические харак-теристики линий (более подробное описание этих свойств дано в описании функции line):

* LineWidth - задание ширины линии в точках (points), где 1 точка равна 1/72 дюйма.

* MarkerEdgeColor - задание цвета маркера или цвета граней маркера для «заполненных» маркеров (кружков, квадратов, ромбов, пентаграмм (пятиугольников), гексаграмм (шести-угольников), и четырех типов треугольников).

* MarkerFaceColor - задание цвета поверхности заполненных маркеров.

* MarkerSize - задание размера маркера в единицах точки.

Например, выражения

x = -pi : pi/10 : pi;

y = tan(sin(x)) - sin(tan(x));

plot(x, y, '--rs', 'LineWidth', 2,...

'MarkerEdgeColor', 'k',...

'MarkerFaceColor', 'g',...

'MarkerSize', 10)

дают следующий график

2. Задание положений меток (Tick-Mark) и указание надписей (Labeling)

Вы имеете возможность устанавливать положение меток на осях, а также вид надписей на каждой метке. Например, в следующем графике синусоидальной функции производится изменение маркировки оси x, с целью придания более значимых и информативных значений меток и их надписей:

x = -pi : 0.1 : pi;

y = sin(x);

plot(x, y)

set(gca, 'XTick',-pi : pi/2 : pi)

set(gca, 'XTickLabel',{'-pi', '-pi/2', '0', 'pi/2', 'pi'})

Добавление заголовков, надписей к осям и аннотаций

Добавим теперь надписи к осям и комментарий к точке -pi/4, sin(-pi/4).

Следующие три стандартные команды позволяют ввести надписи к осям x и y, а также общий заголовок к графику

xlabel('-\pi \leq \Theta \leq \pi')

ylabel('sin(\Theta)')

title('Plot of sin(\Theta)')

а команда text дает возможность ввести текстовую информацию в любую выбранную точ-ку координатных осей

text(-pi/4, sin(-pi/4), '\leftarrow sin(-\pi\div4)', 'HorizontalAlignment', 'left')

Изменим также цвет линии на красный, находя сперва дескриптор линии, созданной фун-кцией plot, а затем установив требуемое свойство линии Color property. В том же выраже-нии установим толщину линии LineWidth равной двум точкам

set(findobj(gca, 'Type', 'line', 'Color', [0 0 1]),...

'Color','red',,...

'LineWidth', 2)

См. также функции:

axis, bar, grid, legend, line, LineSpec, loglog, plotyy, semilogx, semilogy, subplot, xlabel,

xlim, ylabel, ylim, zlabel, zlim, stem

См. свойство String функции text , где дается список символов и описывается их приме-нение.

LineSpec

Назначение. Спецификации задания свойств графического объекта линия (Line).

Описание. В данном разделе описывается как можно задать свойства линий, используе-мых при построении графиков. Система MATLAB дает возможность задавать многие ха-рактеристики, включая:

· Стиль линии (Line style)

· Толщину линии (Line width)

· Цвет (Color)

· Тип маркера (Marker type)

· Размер маркера (Marker size)

· Цвета поверхности и граней маркера (для заполненных маркеров)

MATLAB предусматривает специальные символьные спецификаторы (описатели) для сти-лей линий, типов маркеров и цветов. В следующих таблицах дается перечисление этих спецификаторов.

Спецификаторы стилей линии

Спецификаторы	Стили линии
?-	Сплошная линия (по умолчанию)
??--	Штриховая линия
:	Пунктирная линия
?-.	Штрих-пунктирная линия

Спецификаторы маркеров

Спецификаторы	Типы маркеров
+	Знак плюс
o	Кружочек
*	Звездочка
.	Точка
x	Крестик
s	Квадрат
d	Ромб
^	Треугольная стрелка вверх
v	Треугольная стрелка вниз
>	Треугольная стрелка направо
<	Треугольная стрелка налево
p	Пятиугольная звезда (пентаграмма)
h	Шестиугольная звезда (гексаграмма)

Спецификаторы цвета

Спецификатор	Цвет
r	Красный
g	Зеленый
b	Синий
c	Голубой (cyan)
m	Магента (magenta)
y	Желтый
k	Черный
w	Белый

Многие графические функции допускают аргумент LineSpec, который определяет три спецификатора для характеристики линии:

· Стиль линии

· Тип маркера

· Цвет

Например, функция plot(x, y, '-.or') строит график значений y от аргумента x, используя штрих-пунктирную линию (-.); размещает круглые маркеры (o) в точках данных, и окра-шивает как линию, так и маркеры в красный цвет (r). Данные спецификаторы нужно задать (в любом порядке) как строка символов в кавычках, после записей массивов данных. Если вы задаете в LineSpec только маркеры, но не стиль линии (например, plot(x,y,'d')), MATLAB наносит только маркеры (без линий)

Связанные (родственные) свойства. При использовании функций plot и plot3, вы можете задавать также другие характеристики линий, используя следующие графические свойства:

· LineWidth - задает ширину линии (в точках, равных 1/72 дюйма)

· MarkerEdgeColor - задает цвет маркера или цвет граней для заполненных маркеров (кружок, квадрат, ромб, пентаграмма, гексаграмма, и четыре треугольника).

· MarkerFaceColor - задает цвет поверхности заполненного маркера

· MarkerSize - задает размер маркера в точках

В дополнение, вы можете задавать графические свойства LineStyle, Color, и Marker вместо использования символьной строки. Это может быть полезным, например, если вы хотите задать цвет, которого нет в приведенном выше списке спецификаторов цвета, при помощи тройки значений RGB. Более подробная информация о возможностях выбора цвета дана в разделе ColorSpec.

Примеры

Построим синусоидальную функцию для трех различных пределов изменения аргумента, используя различные стили линий, цвета и маркеры.

t = 0 : pi/20 : 2*pi;

plot(t, sin(t), '-.r*')

hold on

plot(sin(t - pi/2), '--mo')

plot(sin(t - pi), ':bs')

hold off

Построим еще один график, иллюстрирующий как можно задавать свойства линий.

plot(t, sin(2*t),'-mo',...

'LineWidth', 2,...

'MarkerEdgeColor', 'k',...

'MarkerFaceColor', [0.49 1 0.63],...

'MarkerSize', 12)

См. также функции:

line, plot, patch, set, surface, и свойство LineStyleOrder координатных осей