Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Содержание

• Введение 2
• Глава 1. Теоретические основы преподавания раздела "Моделирование и формализация" в основной школе 4
• 1.1 Анализ нормативных документов. 4
• 1.2 Анализ основных учебников 5
• Глава 2. Методические материалы для изучения раздела 12
• 2.1 Система задач по формализации и моделированию 12
• 2.1.1 Моделирование в среде графического редактора 14
• 2.1.2 Моделирование в среде текстового процессора 16
• 2.1.3 Моделирование в электронных таблицах 22
• 2.1.4 Моделирование в системе программирования Visual Basic 27
• 2.2 Методические рекомендации по изучению 43
• Заключение 50
• Список литературы 51

Введение

информатика моделирование программирование школа

В настоящее время информатика и информационные технологии мощным потоком влились в нашу жизнь. Трудно назвать другую область человеческой деятельности, которая развивалась бы так стремительно и порождала такое разнообразие проблем, как информатизация и компьютеризация общества.

История развития информационных технологий характеризуется быстрым изменением концептуальных представлений, технических средств, методов и сфер применения. В современном мире весьма актуальным для большинства людей стало умение пользоваться информационными технологиями. Проникновение ПК во все сферы жизни общества убеждает в том, что культура общения с ПК становится частью общей культуры человека - термины «Word», «Excel», «Internet» стали такими же обыденными, как «телефон», «телеграф», «телевизор». Но далеко не все понимают разницу между простым «нажиманием клавиш» и целенаправленной работой на компьютере, умением четко поставить задачу, и правильно подойдя к ее решению, используя программные средства (наиболее подходящие) прийти к ожидаемому результату.

Курс информатики был введен в школу как средство обеспечения компьютерной грамотности учащихся, подготовки школьников к практической деятельности, к труду в информационном обществе.

Важной содержательной линией в курсе информатике является линия «Формализация и моделирование».

Перед учителем информатики стоят различные цели. Одной из них является развитие логического и алгоритмического мышления школьников. Правильный подход к преподаванию линии «Формализация и моделирование» позволит оказать существенное влияние на общее развитие и формирование мировоззрения учащихся, а также решить многие задачи в полном их объеме.

Уроки, ориентированные на моделирование, должны выполнять развивающую, общеобразовательную функцию, поскольку при их изучении учащиеся продолжают знакомство еще с одним методом познания окружающей действительности - методом компьютерного моделирования.

Цель данного исследования состоит в том, чтобы изучить методику формирования понятия моделирования у учащихся в базовом курсе информатики. Для этого требуется выполнить следующие задачи:

- проанализировать нормативные документы и учебники, в которых линия «Формализация и моделирование» наиболее освящена;

- создать систему задач по моделированию в различных средах (графический и текстовый редакторы, электронные таблицы, система программирования Visual Basic);

- сформулировать методические рекомендации по изложению данного раздела.

Глава 1. Теоретические основы преподавания раздела "Моделирование и формализация" в основной школе

1.1 Анализ нормативных документов

В государственном стандарте основного общего образования по информатике и ИКТ прописан обязательный минимум содержания основных образовательных программ. По линии «формализация и моделирование» в нем присутствует. Формализация описания реальных объектов и процессов, примеры моделирования объектов и процессов, в том числе - компьютерного. Чертежи. Двумерная и трехмерная графика. Использование стандартных графических объектов и конструирование графических объектов: выделение, объединение, геометрические преобразования фрагментов и компонентов. Диаграммы, планы, карты. Простейшие управляемые компьютерные модели.

Обязательный минимум содержания образования по информатике включает в себя определенный перечень понятий линии «Моделирование и формализация»:

ь моделирование как метод познания,

ь формализация,

ь материальные и информационные модели,

ь информационное моделирование,

ь основные типы информационных моделей.

Линия моделирования, наряду с линией информации и информационных процессов, является теоретической основой базового курса информатики. В примерной программе на ее изучение отводится 8 часов и предлагается рассмотрение таких тем как:

ь формализация описания реальных объектов и процессов, примеры моделирования объектов и процессов. Модели, управляемые компьютером.

ь Виды информационных моделей. Чертежи. Двумерная и трехмерная графика. Диаграммы, планы, карты.

ь Таблица как средство моделирования.

Для проведения практических работ в примерной программе рекомендуют решение задач типа:

1. Постановка и проведение эксперимента в виртуальной компьютерной лаборатории.

2. Создание схемы и чертежа в системе автоматизированного проектирования.

3. Построение и исследование компьютерной модели, реализующей анализ результатов измерений и наблюдений с использованием системы программирования.

4. Построение и исследование компьютерной модели, реализующей анализ результатов измерений и наблюдений с использованием динамических таблиц.

5. Построение и исследование геоинформационной модели в электронных таблицах или специализированной геоинформационной системе.

Дальнейшее развитие общеобразовательного курса информатики должно быть связано, прежде всего, с углублением этих содержательных линий.

1.2 Анализ основных учебников

Линия «формализация и моделирование» наиболее широко освещена в учебниках Макаровой, Угриновича и Семакина. Проанализируем различные подходы к объяснению понятий содержащихся в этой теме.

В учебнике Семакина И. Г. «Информатика и ИКТ. Базовый курс. 9 класс» вторая глава, состоящая из четырех параграфов, отведена для изучения информационного моделирования. Ей предшествует глава, посвященная передачи информации в компьютерных сетях. После каждого параграфа в учебнике присутствует два раздела: коротко о главном, вопросы и задания. Изучение самого моделирования начинается с объяснения понятия натуральной модели на основе примеров взятых из различных областей жизнедеятельности человека. Затем следует рассказ о свойствах моделей и их зависимости от цели моделирования, причем поясняется, что модели одного объекта построенные для различных целей могут существенно отличаться друг от друга. Далее разъясняется, что такое информационное моделирование, формализация и дается определение понятий моделирование и модель.

Отдельный параграф отводится на изучение графических моделей. Здесь поясняется, что наглядным способом представления информационных моделей являются графические изображения: карты, чертежи, схемы, графики. Дается их формулировка и назначение. Далее изучаются табличные модели и их основные типы.

Последний параграф данной главы отводится на изучение информационного моделирования на компьютере. Здесь объясняется основное преимущество компьютера над человеком. Дается определение следующих понятий: математическая модель, компьютерная математическая модель, вычислительный эксперимент и имитационное моделирование. Акцентируется внимание на полезности вычислительного эксперимента, управления на основе моделей и имитационного моделирования с помощью различных примеров из человеческой деятельности от повседневной (пример имитационного моделирования -- транспортная система города) до исторически важных (прекращение испытания ядерного оружия, т.к. теперь это можно сделать с помощью компьютерного моделирования). В конце главы изображена схема основных понятий и сформулированы приобретенные навыки после изучения данной темы.

В учебнике также присутствуют дополнения к каждой главе. К разделу о моделировании предлагается рассмотреть следующие темы:

ь системы, модели, графы;

ь объектно-информационные модели.

Первый параграф почти полностью посвящен графам: их описанию, определению структуры, разделению на виды и т.д. Кроме этого дается определение понятий система и сеть. Во втором объясняется, что такое объект, его свойства, состояние, поведение, классы и т.д.

Анализ данного учебника показал, что линия «формализация и моделирование» изложена достаточно полно, с различными примерами из разных областей жизни человека и общества в целом. Но присутствует недостаток в количестве практических заданий для закрепления данной темы.

В учебнике Н. Д. Угриновича «Информатика и ИКТ. 9 класс» моделирование дается после изучения кодирования и обработки разных видов информации и основ алгоритмизации и объектно-ориентированного программирования. Ему посвящена пятая глава, состоящая из семи параграфов. После каждого параграфа присутствуют контрольные вопросы, для проверки усвоения пройденной темы, а после некоторых задания для самостоятельного выполнения. Также в учебнике имеется раздел «Компьютерный практикум», где сформулированы практические работы к каждой главе.

Изучение данной темы начинается с объяснения термина система на различных примерах. Этому посвящен первый параграф «Окружающий мир как иерархическая система». Объяснения начинается с оперирования понятиями мега-, макро- и микромир, представление иерархической системы окружающего мира, давая понять, что все многообразие объектов мега-, макро- и микромира состоят из вещества, обладают энергией и взаимодействуют друг с другом. На этой основе ученикам дается определение понятия система. Далее на примере компьютера рассматривается целостность системы и поясняется, что она является необходимым условием существования системы. С помощью примеров из химии изучаются свойства системы и их зависимость от набора составляющих элементов и структуры системы.

Второй параграф «Моделирование, формализация, визуализация» разделен на три пункта. Первый пункт посвящен моделированию. В нем на основе примеров взятых из разных областей человеческой деятельности (научной, образовательной, технологической, художественной) объясняется важность моделирования и дается определение модели. Во втором пункте рассматриваются два класса моделей: материальные и информационные. Про класс материальных моделей говорится только то, что такие модели позволяют представить в наглядной форме объекты, недоступные для непосредственного исследования и часто используются в процессе обучения. Информационные же модели представляют объекты и процессы в образной или знаковой форме, а также в форме таблиц, блок-схем, графов и т.д. и объясняются на основе примеров взятых из предметов школьной программы (физики, химии, информатики, истории). В третьем пункте рассматриваются формализация и визуализация информационных моделей. Здесь присутствуют отсылки к другим учебникам и сайтам (информатика и ИКТ - 8, Физика - 8 и т.д.). Сначала на основе словесной модели гелиоцентрической системы мира и взаимодействия электрических зарядов строится описательная информационная модель и объясняется ее значение. Далее дается определение понятия формализация, описывается, что такое информационная модель и визуализация формальных моделей (указывается на сегодняшнее распространение компьютерных интерактивных визуальных моделей).

В следующих параграфах описываются основные этапы разработки моделей на компьютере, построение и исследование физических моделей на примере построения модели задачи «бросание мячика в площадку» с кратким описанием всех этапов моделирования. А приближенное решение уравнений на основе различных алгебраических функций с указанием способа их решения как на языке Visual Basic, так и в электронных таблицах Microsoft Excel. По теме экспертные системы распознавания химических веществ предлагается выполнить лабораторную работу «Распознавание химических удобрений».

Последний параграф данной главы посвящен информационным моделям управления объектами. Здесь ученика объясняется, что в любом процессе управления происходит взаимодействие двух объектов -- управляющего и управляемого, которые соединены каналами прямой и обратной связи и объясняется принцип работы системы с наличие и отсутствием обратной связи. Работа системы управления без обратной излагается на примере записи информации на гибкий диск (где в качестве управляющего взят контролер дисковода, а управляемым объектом является положение магнитной головки дисковода). С помощью процесса записи информации на жесткий диск, объясняется принцип работы системы управления с обратной связью. Далее следует перечень практических работ компьютерного практикума, рекомендуемых при изучении данной главы. Это уже упоминаемые мной бросание мячика в корзину и распознавание удобрений плюс графическое решение уравнения и модели систем управления.

Таким образом, анализ данного учебника показал, что хотя он и раскрывает образовательный минимум линии «моделирование и формализация» и, в отличие от учебника Семакина, имеет больше практически заданий. Данный учебник перегружен знаниями и примерами из других предметов базового курса общеобразовательной школы, что не всегда хорошо, т.к. усложняет восприятие некоторых терминов для учеников со средней и ниже средней успеваемостью.

В учебнике Макаровой Н. В. линия «моделирование и формализация» раскрывается во втором и третьем разделах. Второй раздел рассматривает компьютерное моделирование, третий посвящен моделированию в электронных таблицах. После каждой темы следуют контрольные вопросы по изученному материалу. Так же к учебнику прилагается задачник по моделированию, в котором сформулированы понятия моделирования в разных программных средах (графический редактор, текстовый процессор, электронные таблицы, БД). Рассмотрим подробнее каждую тему разделов.

В первой теме второго раздела рассматриваются модели объектов и процессов, формулируются определения модель и моделирование, с помощью различных примеров (моделей «ядерной зимы», гибели Атлантиды, атома водорода, солнечной системы и т.д.) даются ответы на вопросы: «Зачем создавать модель?» и «Что поддается моделированию?». Во второй теме изучается классификация моделей по различным признакам (области использования, способу представления, с учетом фактора времени) и приводится хотя бы по одному примеру модели каждой классификации. Также здесь дается определение понятиям: информационная, знаковая вербальная компьютерная модель. В третьем параграфе данного раздела рассказывается о месте моделирования в деятельности человека, но основное внимание уделено описанию основных этапов моделирования, на основе задач, взятых из различных областей человеческой деятельности (физики, химии) и жизни (описание арбуза, наблюдение за радугой и т.д.). Формулируются определения следующих понятий: компьютерная модель, тестирование, тест, технология моделирования. В следующих пяти параграфах даются определения и решаются задачи на следующие типы моделей: геометрические, словесные, математические, структурные и логические. Причем в теме, посвященной структурным моделям, дается не только определение, но и описание видов таких моделей: табличные, в виде схемы, в виде блок-схемы, в виде графа. А в теме логические модели, кроме определения, описывается, что такое логическое высказывание, какие логические операции выполняются над высказываниями и как формируются простые и сложные условия. В последней теме поэтапно рассматриваются особенности создания компьютерных информационных моделей в базах данных. Также указывается, что существуют стандартные и уникальные информационные модели и даются задания для самостоятельной работы.

Третий раздел полностью посвящен моделированию в электронных таблицах. Здесь рассматриваются следующие темы:

ь «Этапы моделирования в электронной таблице»;

ь «Расчет параметров геометрической модели»;

ь «Моделирование ситуаций»;

ь «Моделирование биоритмов»;

ь «Моделирование случайных процессов»;

ь «Физические модели движения тел под действием силы тяжести»;

ь «Моделирование экологических систем».

Только первая тема данного раздела излагается теоретически, остальные же объясняются с помощью подробного описания решения определенных задач.

Можно сделать вывод о том что, место, которое занимает тема информационного моделирования и информационной модели отличается объемностью и доступностью теоретического материала, который легко воспринимается и запоминается обучающимися. Обилие примеров, рисунков, схем, таблиц в учебнике и простота изложения материала способствует более легкому усвоению даже очень сложных для учеников тем. В этих учебных пособиях полностью отображается образовательный минимум содержания образования линии «Моделирование и формализация».

В учебнике изучение моделирования основано по принципу «от простого к сложному» - с представления об объектах. Для того чтобы перейти к моделям, нужно четко представлять себе что такое сам объект, его свойства и характеристики. Когда учащийся отчетливо видит объект, ему не составляет особого труда разобраться в модели, и форме ее представления.

Проанализировав данные учебники, можно сделать вывод о том, что существуют разные подходы изложения содержательной линии «формализация и моделирование» со своими достоинствами и недостатками. При объяснении данной темы на практике можно как строго придерживаться одного из них, так и использовать различные комбинации.

Глава 2. Методические материалы для изучения раздела

2.1 Система задач по формализации и моделированию

В результате изучения информатики и информационно-коммуникационных технологий ученик должен

знать/понимать

ь виды информационных процессов; примеры источников и приемников информации;

ь единицы измерения количества и скорости передачи информации; принцип дискретного (цифрового) представления информации;

ь основные свойства алгоритма, типы алгоритмических конструкций: следование, ветвление, цикл; понятие вспомогательного алгоритма;

ь программный принцип работы компьютера;

ь назначение и функции используемых информационных и коммуникационных технологий;

уметь

ь выполнять базовые операции над объектами: цепочками символов, числами, списками, деревьями; проверять свойства этих объектов; выполнять и строить простые алгоритмы;

ь оперировать информационными объектами, используя графический интерфейс: открывать, именовать, сохранять объекты, архивировать и разархивировать информацию, пользоваться меню и окнами, справочной системой; предпринимать меры антивирусной безопасности;

ь оценивать числовые параметры информационных объектов и процессов: объем памяти, необходимый для хранения информации; скорость передачи информации;

ь создавать информационные объекты, в том числе:

- структурировать текст, используя нумерацию страниц, списки, ссылки, оглавления; проводить проверку правописания; использовать в тексте таблицы, изображения;

- создавать и использовать различные формы представления информации: формулы, графики, диаграммы, таблицы (в том числе динамические, электронные, в частности - в практических задачах), переходить от одного представления данных к другому;

- создавать рисунки, чертежи, графические представления реального объекта, в частности, в процессе проектирования с использованием основных операций графических редакторов, учебных систем автоматизированного проектирования; осуществлять простейшую обработку цифровых изображений;

- создавать записи в базе данных;

- создавать презентации на основе шаблонов;

ь искать информацию с применением правил поиска (построения запросов) в базах данных, компьютерных сетях, некомпьютерных источниках информации (справочниках и словарях, каталогах, библиотеках) при выполнении заданий и проектов по различным учебным дисциплинам;

ь пользоваться персональным компьютером и его периферийным оборудованием (принтером, сканером, модемом, мультимедийным проектором, цифровой камерой, цифровым датчиком); следовать требованиям техники безопасности, гигиены, эргономики и ресурсосбережения при работе со средствами информационных и коммуникационных технологий;

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

ь создания простейших моделей объектов и процессов в виде изображений и чертежей, динамических (электронных) таблиц, программ (в том числе в форме блок-схем);

ь проведения компьютерных экспериментов с использованием готовых моделей объектов и процессов;

ь создания информационных объектов, в том числе для оформления результатов учебной работы;

ь организации индивидуального информационного пространства, создания личных коллекций информационных объектов;

Для выработки и закрепления умений и навыков моделирования в различных средах можно использовать следующую систему задач по формализации и моделированию:

2.1.1 Моделирование в среде графического редактора

Задачи на первоначальное усвоение знаний:

1. Построение окружности заданного радиуса и определение ее центра.

2. Построить равнобедренный треугольник по заданному основанию а и высоте h по нижеприведенному или собственному алгоритму. Высота в равнобедренном треугольнике одновременно является и медианой. Построение сводится к повороту отрезка, задающего высоту, на 90° и к делению отрезка, задающего основание, пополам. Алгоритм построения представлен на рисунке.

3. Построить прямоугольный треугольник по гипотенузе и катету. Построение произвести по нижеприведенному или собственному алгоритму. Угол, вписанный в окружность и опирающийся на диаметр, равен 90°. Приведенный на изображенном ниже рисунке алгоритм основан на построении двух окружностей: с диаметром, равным заданной гипотенузе, и с радиусом, равным заданному катету.

4. Построить равнобедренный треугольник по боковой стороне и углу при вершине. Построение произвести по собственному алгоритму.

5. Построить треугольник по трем сторонам.

6. Построить правильный восьмиугольник с заданной стороной.

7. Построить треугольник по двум сторонам и углу между ними.

8. Построить параллелограмм по заданным сторонам и острому углу.

Задачи на закрепление знаний:

1. Разработать эскиз паркета.

2. Смоделировать архитектурное сооружение из набора строительных блоков, который изображен на рисунке.

Продумать технологию создания совместимых деталей строительного конструктора. Создать и сохранить меню. Составить объемные композиции с помощью элементов строительного конструктора.

Задачи на проверку знаний:

1. Даны прямая и точка на ней. Построить прямую через данную точку и перпендикулярную к данной прямой.

2. Дан неразвернутый угол А. Построить его биссектрису.

3. Построить треугольник по двум сторонам и углу между ними;

4. Построить треугольник по трем заданным сторонам.

Занимательные и развивающие задачи:

1. Моделирование оконных наличников.

2. Создать с помощью компьютера план известного вам исторического сражения.

3. Создать меню чайного или кофейного сервиза (вид сверху) и «накрыть» праздничный стол на шесть персон по правилам этикета.

4. Создать собственную галерею мод, используя в качестве модели нарисованную фигуру человека.

5. Спроектировать городской сквер, предварительно создав меню готовых форм, содержащее породы деревьев и кустов, элементы решеток и ограждений и т. п.

6. Создать экранный набор плоских или объемных деталей для моделирования православных храмов и церквей, строящихся по определенным канонам. При создании меню желательно использовать знания, полученные на уроках истории или дополнительную литературу.

2.1.2 Моделирование в среде текстового процессора

Задачи на первоначальное усвоение знаний:

1. Рассмотрим следующий набор фактов:

Анаконда -- длинная. У электрички «глаза» горят. Человек бодрствует днем. На баранов коты не охотятся. Сова покрыта перьями. Мышей ужи ловят, а баранов -- нет. Человек не длинный. Сова может передвигаться на двух ногах. Человек не ловит мышей. Анаконды ловят баранов. Совы не длинные. Уж не может передвигаться на двух ногах. Электричка когти не втягивает. Кот -- животное не длинное. У совы глаза горят. Кошки ловят мышей. Тело анаконды перьями не покрыто. Уж не имеет перьев. Кот втягивает когти. Ночного образа жизни электрички не ведут. Глаза у кошек горят. Люди баранов не ловят. Когти сова втягивать не умеет. Электрички -- длинные. Уж ведет ночной образ жизни. Кошки не умеют ходить на двух ногах. На баранов сова не охотится. Анаконда ведет ночной образ жизни. Человек -- без перьев. Длинным уж не является. На двух ногах анаконда не передвигается. Электричка не охотится ни на мышей, ни на баранов. Человек не относится к существам, у которых горят глаза. Кошки ведут ночной образ жизни. На мышей анаконда не охотится. Глаза у ужа не горят. Анаконда не имеет когтей. Днем сова спит. Электрички не передвигаются на двух ногах. Когти у человека не втягиваются. У кота перьев нет. У анаконды глаза горят. Уж не втягивает когти. Человек передвигается на двух ногах. Мышей сова ловит. Перьями электричка не покрыта.

Попробуйте, пользуясь этим набором, ответить на следующие вопросы:

1) Кто ловит мышей?

2) Кто ведет ночной образ жизни?

3) Какие общие свойства у ужа и анаконды?

4) Кто (что) длинное и имеет горящие глаза?

2. Построить таблицу «Домашняя библиотека». В таблице должно быть не менее 6 книг. Для каждой книги должны быть указаны авторы, название, город и год издания, жанр (фантастика, детектив и пр.).

3. Построить таблицу «Существительные». В таблице должно быть не менее 6 существительных. Для каждого должно быть указано не менее 5 характеристик.

4. Построить таблицу «Звери». В таблице должно быть не менее 6 животных. Для каждого должно быть указано не менее 5 характеристик.

5. Представить словесный портрет литературного героя, знаменитого человека, учителя своей школы или одного из своих одноклассников. Это описание должно быть и правдоподобным, и узнаваемым, и даже юмористическим.

6. Прочитайте литературные портреты. Как называется произведение и кто автор? Какой герой описан? Составьте и оформите компьютерную словесную модель.

а) «...Острижен по последней моде; Как dandy лондонский одет -- И наконец увидел свет. Он по-французски совершенно Мог изъясняться и писал; Легко мазурку танцевал И кланялся непринужденно; Чего ж вам больше? Свет решил, Что он умен и очень мил».

б) «Гораздо замечательнее был наряд его: никакими средствами и стараниями нельзя бы докопаться, из чего состряпан был его халат: рукава и верхние полы до того засалились и залоснились, что походили на юфть, какая идет на сапоги; назади вместо двух болталось четыре полы, из которых охлопьями лезла хлопчатая бумага. На шее у него тоже было повязано что-то такое, которого нельзя было разобрать: чулок ли, подвязка ли, или набрюшник, только никак не галстук».

Задачи на закрепление знаний:

1. Праздник -- это приятное событие в нашей жизни, будь то Новый год, день рождения или какой-то другой... В такие дни люди нередко дарят друг другу поздравительные открытки. Их можно купить в магазине. Но более запоминающейся будет открытка, сделанная «своими руками», например оформленная на компьютере.

2. Наградной диплом.

При проведении различных конкурсов одной из форм поощрения участников являются наградные дипломы. Они должны быть заверены подписью официальных лиц (председателя и членов жюри). Иногда диплом может подтверждать шуточные достижения. Создайте и оформите эскиз диплома.

3. Составьте эскиз объявления на тему:

• объявление о предстоящем концерте, встрече, собрании содержит информацию о дате, времени, месте и теме события;

• объявление о пропаже содержит характеристики объекта, контактный телефон;

• объявление об услугах, продаже, обмене содержит характеристику объекта в наиболее привлекательном виде.

Задачи на проверку знаний:

1. Построить граф неполную классификацию геометрических объектов.

2. Представить информацию о классификации в русском языке в виде графа. Является ли полученный граф деревом?

3. Трое мальчиков, Григорьев, Капранов и Литвинов, живут на одной улице. Один из них -- известный в микрорайоне шахматист, другой -- заядлый футболист и болельщик, а третий -- любитель всяческих вечеринок. Однажды футболист пришел к своему другу, чтобы поучиться приемам игры в шахматы, но мама шахматиста сказала, что сын ушел с известной всей улице личностью на дискотеку. Известно, что Литвинов никогда не слышал о Капранове.

4. Составить алгоритмическую модель определения возможности построения треугольника по трем заданным сторонам А, В и С. Оформить комплексный отчет, включающий элементы оформления, текст задания, алгоритмическую модель в виде блок-схемы.

5. Составить родословное дерево потомков Владимира Мономаха.

Потомки Владимира Мономаха

Владимир Мономах умер в 1125 г. Он оставил 4 сыновей: Мстислава (год смерти -- 1132), Ярополка (1139), Вячеслава Туровского (1154) и Юрия Долгорукого (1157). После Мстислава осталось 3 сына: Изяслав Волынский (1154), Всеволод Новгородский (1138) и Ростислав Смоленский (1168). У Изяслава Волынского был сын Мстислав (1170), у Мстислава сын Роман (1205), у Романа -- Даниил Галиц- кий (1264). Ростислав Смоленский имел 4 сыновей: Романа(1180), Рюрика (1215), Давида (1197) и Мстислава Храброго (1180). После Романа Ростиславича остался сын Мстислав Киевский (1224), после Мстислава Храброго -- сын Мстислав Удалой (1228). Юрий Долгорукий имел 3 сыновей: Андрея Боголюбского (1175), Михаила (1177) и Всеволода (1212). Сыновьями Всеволода были Константин (1217), Юрий (1238) и Ярослав (1246). У Ярослава Всеволодовича было 3 сына: Александр Невский (1263), Андрей Суздальский (1264) и Ярослав Тверской (1272). Сыновья Александра Невского: Димитрий Переяславский (1294), Андрей Городецкий (1304) и Даниил Московский (1303). У Андрея Суздальского был сын Василий (годы его жизни неизвестны), у Ярослава Тверского -- сын Михаил (1318).

Занимательные и развивающие задачи:

1. Выберите из телепрограммы на текущую неделю передачи, которые представляют для Вас интерес (не менее 20). Классифицируйте их:

1) по дате,

2) по телеканалам,

3) по категории (художественные фильмы, мультфильмы, спортивные передачи и т.п.).

Представьте результат в виде графа. Является ли полученный граф деревом? Есть ли такие передачи, которые попали сразу в несколько классов?

2. Родословная:

1) Представьте в виде графа свою родословную по отцовской линии.

2) Представьте в виде графа свою родословную по материнской линии.

3. Представьте в виде блок-схемы процесс принятия федеральных законов Российской Федерации. Вершины графа будут изображать действия, дуги -- их последовательность.

Принятие Федеральных Законов Российской Федерации

Согласно ст. 105, 107 конституции 1993 г. принятие федеральных законов регулируется следующими положениями:

1) В принятии закона принимают участие Государственная Дума, Совет Федерации и президент.

2) Закон принимает Государственная Дума.

3) Затем закон передается в Совет Федерации, который либо одобряет закон, либо отклоняет его (налагает вето).

4) Если Совет Федерации одобрил закон, закон направляется президенту.

5) Если Совет Федерации отклонил закон, закон возвращается в Государственную Думу.

6) Если Государственная Дума соглашается изменить закон, то все действия по принятию закона повторяются с самого начала.

7) Если Государственная Дума не согласна изменить закон, она проводит по нему повторное голосование.

8) Если при повторном голосовании в Думе закон получил менее 2/3 голосов, то Государственная Дума обязана внести в закон изменения и повторить все действия по принятию закона.

9) Если при повторном голосовании в Думе закон получил не менее 2/3 голосов, он считается принятым, несмотря на вето Совета Федерации («Государственная Дума преодолела вето Совета Федерации»).

10) В этом случае принятый закон направляется президенту.

11) Президент рассматривает полученный им закон и может одобрить его или отклонить (наложить вето).

12) В случае одобрения президент подписывает и обнародует закон, после чего закон вступает в силу.

13) В случае отклонения президентом закон возвращается в Государственную Думу.

14) Если Государственная Дума согласна изменить закон, то все действия по принятию закона повторяются с самого начала.

15) Если Государственная Дума не согласна изменить закон, она проводит по нему повторное голосование.

16) Если при повторном голосовании в Думе закон получил менее 2/3 голосов, то Государственная Дума обязана внести в закон изменения и повторить все действия по принятию закона.

17) Если при повторном голосовании в Думе закон получил не менее 2/3 голосов, он направляется в Совет Федерации («Государственная Дума преодолела вето президента»).

18) В этом случае Совет Федерации также проводит повторное голосование по закону.

19) Если при повторном голосовании в Совете Федерации закон получил менее 2/3 голосов, он возвращается в Думу.

20) Если при повторном голосовании в Совете Федерации закон получил не менее 2/3 голосов (Совет Федерации преодолел вето президента), закон направляется президенту. В этом случае президент обязан подписать и обнародовать закон.

2.1.3 Моделирование в электронных таблицах

Задачи на первоначальное усвоение знаний:

1. Незнайка, Торопыжка и Кнопочка летом занялись выращиванием овощей. Когда собрали урожай, оказалось, что Незнайка вырастил 40 кг капусты, 15 кг моркови, 10 кг огурцов и 18 кг лука. Торопыжка вырастил 50 кг капусты, 25 кг моркови, 12 кг огурцов и 2 кг лука. Кнопочка вырастила 30 кг капусты, 30 кг моркови, 20 кг огурцов и 5 кг лука. Вопросы: Сколько всего овощей вырастил каждый из человечков? Какое общее количество овощей одного вида вырастили все три человечка вместе? И, наконец, сколько всего овощей было собрано?

2. Есть возможность отправиться в путешествие на воздушном шаре. Каждый аэронавт должен взять с собой вещи и продукты питания. Сформируйте из своих друзей экипаж шара (5 человек). Про каждого аэронавта нужно знать его вес (для каждого -- свой), вес взятых им вещей и продуктов (пусть все веса будут разные). Составьте таблицу, по которой можно посчитать вес каждого аэронавта вместе с его вещами и продуктами, вес всех аэронавтов, всех вещей и всех продуктов, а также суммарный вес, который должен поднять шар.

3. Сладкоежка Пончик решил испечь на свой день рождения 3 торта: яблочный, ореховый и шоколадный. Для приготовления одного яблочного торта требуется 200 г сливочного масла, 200 г муки, 2 яйца, 300 г сахара и 8 яблок. Для приготовления одного орехового торта надо 200 г орехов, 400 г муки, 300 г сахара, 300 г масла и 3 яйца. На один шоколадный торт тратится 3 шоколадки, 2 яйца, 300 г муки, 200 г масла и 100 г сахара. Масло в Цветочном городе стоит 100 монет за кг, сахар -- 20 монет за кг, яйца -- 20 монет за десяток, мука -- 30 монет за кг, орехи -- 100 монет за кг, яблоки -- 2 монеты за штуку, шоколадки -- 10 монет за штуку. Сколько будет стоить каждый торт? Сколько продуктов каждого вида Пончик должен купить и сколько это будет стоить? Сколько всего денег он должен взять с собой в магазин, отправляясь за продуктами?

4. Во время каникул Незнайка решил поработать продавцом газет и проработал целую неделю. За каждый проданный экземпляр газеты «Известия Цветочного города» он получал 10 монет. За каждый экземпляр «Технической газеты Винтика и Шпунтика» -- 7 монет. За каждый экземпляр «Медицинских новостей доктора Медуницы» -- 8 монет.В понедельник он продал 8 экземпляров Известий, 7 экземпляров Технической газеты и 5 экземпляров Медицинских новостей. Во вторник было продано 13 экземпляров Известий, 4 экземпляра Технической газеты и 8 экземпляров Новостей. В среду -- 10 Известий, 10 Технических и 12 Новостей. В четверг -- 8 Известий, 7 Технических газет и 15 Медицинских новостей. В пятницу -- 10 штук Известий, 5 штук Технических и 8 штук Медицинских. В субботу -- 9 Известий, 13 Технических газет и 8 Медицинских новостей. В воскресенье -- 5 экземпляров Известий, 6 экземпляров Технической и 9 экземпляров Медицинской. Сколько экземпляров каждой газеты Незнайка продавал за каждый день недели и сколько -- за всю неделю; сколько денег он зарабатывал за каждый день недели и сколько -- за всю неделю; сколько денег он получал за продажу каждой газеты за всю неделю?Из одного грамма углеводов человек получает 4,1 ккал, из одного грамма жиров -- 9,3 ккал, из одного грамма белков -- 4,2 ккал. Порция борща со свежей капустой содержит 3,6 г белков, 12 г жиров и 24 г углеводов.

5. Порция гуляша -- 24,3 г белков, 24 г жиров, 7 г углеводов. Порция картофеля с маслом -- 2,7 г белков, 7 г жиров и 39 г углеводов.

Порция компота из свежих фруктов содержит 0,4 г белков, 36 г углеводов, не содержит жиров. Сколько энергии Вы получите

— из белков, жиров и углеводов, содержащихся в каждом блюде;

— из каждого блюда;

— отдельно из белков, жиров и углеводов, входящих в обед;

— из всего обеда?

6. Имеется квадратный лист картона. Из листа по углам вырезают четыре квадрата и склеивают коробку по сторонам вырезов. Какова должна быть сторона вырезаемого квадрата, чтобы коробка имела наибольшую вместимость? Какого размера надо взять лист, чтобы получить из него коробку с заданным максимальным объемом?

Задачи на закрепление знаний:

1. В магазине продаются обои. Наименования, длина и ширина рулона известны. Для удобства обслуживания надо составить таблицу, которая позволит определить необходимое количество рулонов для оклейки любой комнаты. Исходные данные: обрезки 10%, высота, длина и ширина комнаты, неоклеиваемая поверхность 15%.

2. Магазин компьютерных аксессуаров продает товары, указанные в прайс-листе. Стоимость указана в долларах. Если стоимость товара превышает некоторую сумму, покупателю предоставляется скидка. Составить таблицу-шаблон, позволяющую быстро рассчитать стоимость произвольной покупки. В расчете учесть текущий курс доллара.

3. За два часа до обеденного перерыва 40 бабушек встали в очередь за пенсией. Кассирша обслуживает клиента в среднем одну минуту. Первая бабушка «мучила» кассиршу вопросами 9 мин 15 с. Каждая следующая бабушка, частично «мотая на ус» ответы, адресованные предыдущим бабушкам, «мучает» кассиршу на 10 с меньше. Построить модель ситуации и исследовать ее.

4. Мальчик учит стихотворение из 40 строк. Чтобы запомнить первую строчку, ему понадобилась всего 1 мин. На каждую следующую он тратит на 10% времени больше. Стихотворение держится в памяти нерадивого ученика не дольше 3 часов, а до школы бежать 15 мин. Как организовать заучивание стихотворения?

5. Мальчик решил почистить аквариум. Начал с переселения рыбок в банку. Семейство рыбок, проживающих в аквариуме, составляло 40 штук. Первую рыбку он поймал быстро, затратив 5 с, и еще 2 с потратил на перекладывание в банку. Но чем меньше становилось в воде рыбок, тем труднее было их поймать. На каждую следующую рыбку он затрачивал времени больше на 5%, чем на предыдущую. Сколько минут он затратит на переселение рыбок?

Задачи на проверку знаний:

1. Дана таблица дневных и ночных температур за месяц ноябрь и его среднестатистическая температура. Найти среднюю температуру, максимальную дневную и ее дату и минимальную ночную температуру за месяц, количество теплых дней и дни, когда следовало протапливать помещение (t'<8 'C).

2. В таблице представлены результаты контрольной работы. Вычислить средний балл, количество двоек, троек, четверок и пятерок.

3. По результатам медицинского осмотра составлена таблица роста и веса учащихся. Определить средний рост, средний вес, количество учащихся выше среднего роста, количество учащихся с избыточным весом. Избыточным считается вес, если выполняется условие Рост - Вес < 100.

4. Исследуйте самостоятельно массив оценок в классном журнале за ограниченный промежуток времени. Проделайте два эксперимента:

· с массивом, содержащим оценки одного ученика по разным предметам;

· с массивом из оценок всего класса по одному предмету.

Виды обработки придумайте сами.

Занимательные и развивающие задачи:

1. Электрик Петров приставил к стене лестницу и, поднявшись вверх, остановился на одной из ступенек. В это время концы лестницы начали скользить вдоль стены и пола. Провести исследование, по какой кривой будет падать вниз электрик Петров.

2. От железнодорожной станции по направлению к дачному поселку движется пешеход. Одновременно с ним в том же направлении бежит собака. Поскольку собака бежит быстрее, то, добежав до дома и радостно известив о приближении хозяина, она разворачивается и бежит к человеку, а от него обратно к дому... Какой суммарный путь пробежит собака за время, пока человек дойдет до дома?

3. Мальчики играют в бадминтон. Порыв ветра подхватил волан и отнес его на ветви дерева. Предстоит нелегкая задача -- достать волан, сбив его камнем. Нужно подобрать начальные значения скорости и угла бросания так, чтобы брошенное тело попало в цель.

4. Парашютист при падении к земле испытывает действие силы тяжести и силы сопротивления воздуха. Экспериментально установлено, что сила сопротивления зависит от скорости движения: чем больше скорость, тем больше сила. При движении в воздухе эта сила пропорциональна квадрату скорости с некоторым коэффициентом сопротивления k, который зависит от конструкции парашюта и веса человека R_conp = kV². Каково должно быть значение этого коэффициента, чтобы парашютист приземлился на землю со скоростью не более 8 м/с, не представляющей опасности для здоровья?

2.1.4 Моделирование в языке программирования Visual Basic

Задачи на первоначальное усвоение знаний:

1. Найти графическим методом корень уравнения х³ = sin(x), которое не имеет точного алгебраического решения.

2. С использованием компьютерной модели найти приближенное (графическое) решение уравнения х³/10 = sin(x).

3. С использованием компьютерной модели с заданной точностью методом подбора параметра решить уравнение х³/10 - sin(x)= 0.

Задачи на закрепление знаний:

1. Разработать на языке Visual Basic компьютерную модель, позволяющую доказать методом Монте-Карло, что выпадение монеты «орлом» или «решкой» равновероятно. О -- количество точек («орел»), попавших в левую часть квадрата, координаты которых удовлетворяют условию: -1 <= X And X < О And -1 <= Y And Y <= 1.

R -- количество точек («решка»), попавших в правую часть квадрата, координаты которых удовлетворяют условию: О < X And X <= 1 And -1 <= Y And Y <= 1.

2. Доказать методом Монте-Карло, что при бросании симметричного кубика его падения на все грани равновероятны.

Задачи на проверку знаний:

1. В процессе тренировок теннисистов используются автоматы по бросанию мячика в определенное место площадки. Необходимо задать автомату необходимую скорость и угол бросания мячика для попадания в площадку определенного размера, находящуюся на известном расстоянии.

2. Электрик Петров приставил к стене лестницу и, поднявшись вверх, остановился на одной из ступенек. В это время концы лестницы начали скользить вдоль стены и пола. Провести исследование, по какой кривой будет падать вниз электрик Петров.

3. От железнодорожной станции по направлению к дачному поселку движется пешеход. Одновременно с ним в том же направлении бежит собака. Поскольку собака бежит быстрее, то, добежав до дома и радостно известив о приближении хозяина, она разворачивается и бежит к человеку, а от него обратно к дому... Какой суммарный путь пробежит собака за время, пока человек дойдет до дома?

4. Мальчики играют в бадминтон. Порыв ветра подхватил волан и отнес его на ветви дерева. Предстоит нелегкая задача -- достать волан, сбив его камнем. Нужно подобрать начальные значения скорости и угла бросания так, чтобы брошенное тело попало в цель.

5. Парашютист при падении к земле испытывает действие силы тяжести и силы сопротивления воздуха. Экспериментально установлено, что сила сопротивления зависит от скорости движения: чем больше скорость, тем больше сила. При движении в воздухе эта сила пропорциональна квадрату скорости с некоторым коэффициентом сопротивления k, который зависит от конструкции парашюта и веса человека R_conp = kV². Каково должно быть значение этого коэффициента, чтобы парашютист приземлился на землю со скоростью не более 8 м/с, не представляющей опасности для здоровья?

Занимательные и развивающие задачи:

1. Логическая задача. Учитель математики просит поставить ему первый или второй урок, учитель информатики -- первый или третий, а учитель физики -- второй или третий уроки. Какие и сколько вариантов расписания можно составить, учитывая пожелания учителей?

2. На ледяном поле 5 хоккеистов: Ольховский, Малышев, Белов, Таманин, Лавров - штурмовали ворота. Раздался свисток судьи. "Удаляет двух", - подумали спортсмены. "Без Малышева или Ольховского я не останусь на поле", - сказал Таманин. "Я тоже, "- сказал Лавров. "Удаляют либо меня с Беловым, либо Таманина с Лавровым", - сказал Малышев. Когда судья объявил о своем решении все оказались правы и кроме того Ольховский и Белов не остались вместе на поле. Кто остался на поле?

3. Нужно для 4 дежурных - Антипова, Климова, Маркова и Лебедева - составить график дежурств на агитпункте с соблюдением следующих условий:

Если Лебедев не будет дежурить в понедельник, то в Понедельник согласен дежурить Климов.

Ecли Климов не сможет дежурить ни в понедельник, ни в четверг, то Антипов будет дежурить в понедельник.

Если Марков не сможет дежурить в четверг, то Климов будет дежурить в среду.

Если Лебедев придет дежурить во вторник, то Климов не будет дежурить в понедельник.

Если Антипов не сможет дежурить в понедельник, то Марков не сможет дежурить во вторник.

Каким должен быть график дежурств?

4. Обсуждая вопрос о включении в состав сборной команды пяти молодых игроков: Асеева, Валеева, Сватеева, Деева и Евтеева.

Выбор обусловлен следующими условиями:

В команду необходимо включить не менее чем одного из трех игроков: Асеева, Валеева, Евтеева, но не более чем одного из трех игроков: Асеева, Сватеева, Деева.

Сватеева можно включить в сборную без Валеева тогда и только тогда, когда Асеев будет включен, а Деев не будет включен.

Если Валеев будет включен в сборную, а Сватеев не будет включен, то сборную нужно пополнять и Деевым, и Евтеевым.

Если Асеев не будет включен в команду, то нужно в нее включить и Сватеева, и Евтеева.

Кого из игроков можно включить в сборную команду?

Алгоритмы решения задач

Графический редактор:

На первоначальное усвоение знаний: Построить окружность заданного радиуса и определить ее центр.

Алгоритм:

1) С помощью инструмента линия и клавиши <Shift> нарисовать отрезок а -- радиус окружности.

2) Копировать отрезок: выделить -- вызов контекстного меню -- копировать.

3) Соединить 2 скопированных отрезка -- диагональ заданной окружности.

4) С помощью инструмента прямоугольник и клавиши <Shift> построить квадрат со стороной а, нижняя сторона которого будет лежать на левой половине диагонали.

5) С помощью инструмента прямоугольник, удерживая кнопку <shift> из верхнего правого угла квадрата со стороной а, построить квадрат со стороной равной 2а.

6) Из верхнего правого угла квадрата построить искомую окружность, используя инструмент эллипс и удерживая кнопку <shift>.

7) Окружность с заданным радиусом построена.

На закрепление знаний: Разработать эскиз паркета.

Алгоритм:

1) Создать набор деталей для паркета, используя возможности поворотов и отражений фрагментов.

2) Разработать паркетный блок.

3) Протестировать блоки, проверяя их совместимость.

4) Смоделировать эскизы паркета.

На проверку знаний: Даны прямая и точка на ней. Построить прямую через данную точку и перпендикулярную к данной прямой.

Алгоритм:

1) Построить прямую а. На панели Геометрические построения щелкнуть по кнопке Ввод отрезка и с использованием ручного ввода параметров задать координаты начальной точки p1 (10,0) и конечной точки р2 (70,0).

2) Построить точки М, А и B на прямой а. На панели Геометрические построения щелкнуть по кнопке Ввод точки и с использованием ручного ввода параметров задать координаты точки М (40,0), точки А (25,0) и точки В (55,0).

3) Построить окружность с центром в точке А и с радиусом АВ. На панели Геометрические построения щелкнуть по кнопке Ввод окружности и с использованием ручного ввода параметров задать координаты центра (25,0). Задать радиус окружности с использованием Геометрического калькулятора, для этого щелкнуть правой клавишей мыши в поле Радиус окружности и в появившемся меню выбрать пункт Между двумя точками. После того как курсор примет форму мишени, щелкнуть по точкам А и Б. Окружность с заданным радиусом будет построена.

4) Аналогично построить окружность с центром в точке B и с радиусом АB.

5) Соединить точки пересечения окружностей отрезком. Задать начальную и конечную точки отрезка с использованием Геометрического калькулятора, выбрав пункт меню Пересечение.

6) Ввести на чертеже обозначения. Выбрать на Панели управления кнопку Размеры и технологические обозначения, и на появившейся панели щелкнуть по кнопке Ввод текста. Ввести обозначения.

7) Алгоритм построения перпендикуляра к заданной точке прямой выполнен.

Развивающие и занимательные задачи: Моделирование резьбы по дереву.

Алгоритм:

1) Создать эскиз узора в графическом редакторе.

2) Распечатать эскиз на принтере.

3) С помощью копировальной бумаги перенести узор на деревянную заготовку.

Текстовый редактор:

На первоначальное усвоение знаний: Рассмотрим следующий набор фактов: