которое впоследствии может вызвать нарушения митоза, остановка в G1 может быть необратимой, как это наблюдается в случае g-облучения или обратимой, прекращающейся с окончанием действия фактора, ее вызвавшего, например, при восстановлении нормального пула нуклеотидов или при реставрации системы микротрубочек. [7,9]

Сверочная (контрольная) точка рестрикции в S-фазе

Сверочная точка в фазе репликации ДНК контролирует правильность

репликации ДНК, в частности, остановка в определенный период S фазы наблюдается при недостатке нуклеотидов в клетках, не остановившихся в силу каких-либо причин в G1. [7,9]

Фаза G0 клеточного цикла (фаза пролиферативного покоя)

Клетки некоторых типов на определенных стадиях дифференцировки могут прекращать свое деление, при этом сохраняя свою жизнеспособность, это состояние клеток получило название фазы G0, а клетки, которые достигли состояния терминальной дифференцировки, уже не могут выйти из этой фазы.

Клетки, для которых характерна чрезвычайно низкая способность к делению, например, гепатоциты, могут снова вступать в клеточный цикл после удаления части печени.

Специфические ингибиторы клеточного цикла осуществляют переход клеток в состояние покоя, при участии этих белков могут прекращать пролиферацию в неблагоприятных условиях окружающей среды, при повреждении ДНК или появлении грубых ошибок ее репликации, такие паузы используются клетками для репарации возникших повреждений.

При некоторых внешних условиях клеточный цикл может приостанавливаться в точках рестрикции, в этих точках клетки становятся коммитированными к вступлению в фазу репликации ДНК или в митоз.

Например, клетки позвоночных в стандартной культурной среде, лишенной сыворотки, в большинстве случаев не вступают в фазу синтеза ДНК, хотя и среда содержит все необходимые питательные вещества.

Переход в состояние пролиферативного покоя или в фаза G0, определяется тем, что клетки, которые вышли из митотического цикла на неопределенное время при этом сохранив свою жизнеспособность и пролиферативный потенциал носят название покоящимся клетками.

В ядрах клеток, находящихся в пролиферативном покое, также как и в клетках, находящихся в фазе G1, содержатся неудвоенное количество ДНК, и между клетками в этих двух состояниях имеются существенные различия, а продолжительность фазы G1 у делящихся клеток значительно короче, чем время перехода G0/S.

Для того чтобы клетка вышла из фазы G0, она должна осуществить специальную программу, в покоящихся клетках не экспрессируются CDK2 и CDK4, а также циклины D и E типов, их синтез индуцируется только факторами роста, уровень D и E циклинов остается высоким в постоянно циклирующих клетках на протяжении всего цикла, и продолжительность периода G1 по сравнению с пререпликативным периодом уменьшается.

Таким образом, в клетках, находящихся в фазе G0, отсутствуют белки, разрешающие проход через точки рестрикции и позволяющие вступать в синтез ДНК, для перехода покоящихся клеток в фазу репликации ДНК, факторы роста должны индуцировать в них синтез этих белков. [7,9]

Сверочная (контрольная) точка рестрикции в G2-фаз

Нарушение и повреждение ДНК вызывают остановку клеток не только в фазе репликации ДНК и G1, но и в фазе G2 клеточного цикла, при этом выявляются повреждения пропущенные при прохождении предыдущих сверочных точек, либо полученные на следующих стадиях клеточного цикла, в фазе G2 детектируется полнота репликации ДНК и клетки, в которых ДНК недореплицирована, не входят в митоз. [7,9]

2.4 Нарушение, значение, продолжительность клеточного цикла.

Нарушение клеточного цикла

В опухолевых клетках нарушена реакция на сигналы, контролирующие деление нормальных клеток по принципу обратной связи, например, раковые клетки в культуре продолжают делиться, когда нормальные уже не делятся из-за контактного торможения.

Опухолевым клеткам для роста требуется меньше ростовых факторов, чем нормальным клеткам, опухолевые клетки способны делиться неограниченно долго, почти все нормальные клетки млекопитающих, растущие в культуре, погибают после ограниченного числа делений.

Увеличение количества нормального клеточного белка может нарушать регуляцию роста клеток, возможно, химический канцероген или спонтанная мутация индуцируют чрезмерную экспрессию клеточного гена, участвующего в контроле клеточного деления, и тем самым толкают клетку на путь малигнизации.

Клетку также может перегружать опухолеродный вирус, продуктом такого нормального контролирующего гена, известно, что некоторые клеточные гены, включенные в состав вирусного генома, стали онкогенами, но ни их структура, ни их функции в результате такого перемещения существенно не изменились, некоторый онкоген ввести методом клонирования ДНК в клеточный ген-предшественник, если такой ген ввести обратно в клетку при условиях, благоприятных для его экспрессии, то нормальная клетка превращается в опухолевую клетку.

Инсерционный мутагенез является одним из механизмов вирусного нарушения регуляции роста, деления клеток, в этом случае включение вирусной ДНК в клеточный геном может менять структуру или уровень активности близлежащих генов клетки-хозяина. [9,10]

Значение клеточного цикла

Без регуляции клеточного деления по принципу обратной связи невозможно упорядоченное развитие клеток и тканей в эмбриогенезе, кроме того многоклеточное животное погибло бы вследствие избыточного деления клеток или из-за неспособности замещения отмирающих клеток.

Такая система предназначена для задержки перехода в фазу ДНК синтеза до тех пор, пока не будет достаточного запаса компонентов для завершения всех последовательных биосинтезов, необходимых для протекания фазы S, фазы G2 и фазы M.

Продолжительность клеточного цикла

Продолжительность клеточного цикла может резко сокращаться, если ее не лимитирует скорость биосинтетических процессов, например, быстрое деление клеток, после оплодотворения крупного яйца говорит о том, что в самом процессе клеточного деления не занимает много времени, последовательная цепь событий клеточного цикла может занять всего 30 минут и даже меньше, если все компоненты, необходимые для образования новых клеток, имеются в большом избытке.

В этих яйцеклетках все компоненты, необходимые для многочисленных делений, пресинтезированны во время оогенеза и сохраняются в цитоплазме, поэтому после оплодотворения деления клетки происходит чрезвычайно быстро и периоды G1 и G2 отсутствуют, а у млекопитающих удвоение клеточной массы перед делением занимает 10 -20 и более часов.

В результате экспериментов было показано, что во всех этих случаях клеточный цикл останавливается в фазу G1, при замедлении клеточного деления путем добавления в культуру клеток небольшого количества ингибиторов белкового синтеза, при этом идет ограничения поступления питательных веществ или белковых факторов роста, увеличения плотности культуры.

Отсюда видно, что если клетка прошла G1 фазу, она уже не может не пройти фазы S, фазы G2 и фазы М. В конце фазы G1 есть определенный момент, после которого возврат в G1 невозможен, этот момент получил название «точка рестрикции R», после того, как клетки минуют ее, они неизбежно завершают цикл, проходя его с обычной скоростью, независимо от внешних условий. [9,10]

2.5 Регуляция перехода фаз

Регуляция перехода от G2 к фазе M

Ответ клетки на повреждения ДНК может наступить перед началом митоза, в следствии этого белок p53 индуцирует синтез ингибитора p21, который предотвращает активацию киназы CDK1 циклином B и задерживает дальнейшее развитие клеточного цикла, прохождение клетки через митоз контролируется стадиями митоза и не начинаются без полного завершения предыдущих. [9,10]

Некоторые из ингибиторов были идентифицированы у дрожжей, например, описаны белки дрожжей BUB1 (budding uninhibited by benomyl) и MAD2 (mitotic arrest deficient), которые контролируют присоединение конденсированных хромосом к митотическому веретену в метафазе митоза, до завершения правильной сборки этих комплексов белок MAD2 образует комплекс с протеинкиназой CDК2 и инактивирует ее, CDК2 после активации фосфорилирует белки и в результате блокирует те их функции, которые препятствуют расхождению каждой из двух гомологичных хроматид во время цитокинеза.

Регуляция перехода от G1 к S фазе

До начала клеточного цикла белок p27, находясь в высокой концентрации предотвращает активацию протеинкиназ CDK4 или CDK6 циклинами D1, D2 или D3, в таких условиях клетка остается в фазе G0 или ранней фазе G1 до получения митогенного стимула, после стимуляции происходит уменьшение концентрации ингибитора p27 на фоне возрастания внутриклеточного содержания циклинов D, это сопровождается активацией CDK и в конечном счете, фосфорилированием белка pRb, освобождением связанного с ним фактора транскрипции E2F и активацией транскрипции соответствующих генов.

На этих ранних стадиях фазы G1 клеточного цикла концентрация белка p27 все еще остается довольно высокой, а после прекращения митогенной стимуляции клеток содержание этого белка быстро восстанавливается до критического уровня и дальнейшее прохождение клеток через клеточный цикл блокируется на соответствующем этапе G1. [9,10]

Эта обратимость возможна до тех пор, пока фаза G1 в своем развитии не достигает определенной стадии, называемой точкой перехода, после прохождения которой клетка становится коммитированной к делению, и удаление факторов роста из окружающей среды не сопровождается ингибированием клеточного цикла, с этого момента клетки становятся независимыми от внешних сигналов к делению, они сохраняют способность к самоконтролю клеточного цикла.

Ингибиторы CDK семейства INK4 (p15, p16, p18 и p19) специфически взаимодействуют с киназами CDK4, CDK6, белки p15 и p16 идентифицированы, как супрессоры опухолевого роста, и их синтез регулируется белком pRb.

Все четыре белка блокируют активацию CDK4 и CDK6, либо ослабляя их взаимодействие с циклинами, либо вытесняя их из комплекса, белки p16 и p27 обладают способностью ингибировать активность CDK4 и CDK6, первый имеет большее сродство к этим протеинкиназам, если концентрация p16 повышается до уровня, при котором он полностью подавляет активность киназ CDK4/6, белок p27 становится основным ингибитором киназы CDK2.

На ранних стадиях клеточного цикла здоровые клетки могут распознавать повреждения ДНК и реагировать на них с задержкой прохождения клеточного цикла в фазе G1 до репарации повреждений. [9,10]

Например, в ответ на повреждения ДНК, вызванные ультрафиолетовым светом или ионизирующей радиацией, белок p53 индуцирует транскрипцию гена белка p21, это повышает его внутриклеточную концентрацию, которая блокирует активацию CDK2 циклинами E или A, в результате чего клетки останавливаются в поздней фазе G1 или ранней S фазе клеточного цикла, а если повреждения клетки не могут быть устранены то клетка переходит в апоптоз. [9,10]

Нормальная пролиферация клеток зависит от точного баланса между этими системами, соотношение между этими системами может изменяться, приводя к изменению скорости пролиферации клеток.



2.6 Клеточная гибель

а - апоптоз (программированная клеточная смерть): 1 - специфическое сжатие клетки и конденсация хроматина, 2 - фрагментация ядра, 3 - фрагментация тела клетки на ряд апоптических телец; 6 - некроз: / - набухание клетки, вакуолярных компонентов, конденсация хроматина (кариорексис), 2 - дальнейшее набухание мембранных органоидов, лизис хроматина ядра (кариолизис), 3 - разрыв мембранных компонентов клетки - лизис клетки

Рисунок 2.12 - Пути клеточной гибели

Гибель (смерть) отдельных клеток или целых их групп постоянно встречается у многоклеточных организмов, так же как гибель одноклеточных организмов. Причины гибели, процессы морфологического и биохимического характера развития клеточной смерти могут быть различными. Но все же их можно четко разделить на две категории: некроз (от греч. nekrosis - омертвление) и апоптоз (от греч. корней, означающих «отпадение» или «распадение»), который часто называют программируемой клеточной смертью (ПКС) или даже клеточным самоубийством (рисунок 2.12).

Некроз

Этот вид клеточной смерти обычно связывается с нарушением внутриклеточного гомеостаза в результате нарушения проницаемости клеточных мембран, приводящим к изменению концентрации ионов в клетке, с необратимыми изменениями митохондрий, что сразу приводит к прекращению всех жизненных функций, включая синтез макромолекул.

Некроз вызывают повреждения плазматической мембраны, подавление активности мембранных насосов под действием многих ядов, а также необратимые изменения энергетики при недостатке кислорода (при ишемии происходит закупорка кровеносного сосуда) или отравлении митохондриальных ферментов (действие цианидов). [13,9]

При этом при повышении проницаемости плазматической мембраны клетка набухает за счет ее обводнения, в цитоплазме происходит увеличение концентрации ионов Na⁺ и Са²⁺, закисление цитоплазмы, набухание вакуолярных компонентов и разрыв их мембран, прекращение синтеза белков в

цитозоле, освобождение лизосомных гидролаз и лизис клетки. Одновременно с этими изменениями в цитоплазме изменяются и клеточные ядра: вначале они компактизируются (пикноз ядер), но по мере набухания ядра и разрыва его оболочки пограничный слой хроматина распадается на мелкие массы (кариорексис), а затем наступает кариолизис - растворение ядра.

Особенностью некроза является то, что такой гибели подвергаются большие группы клеток (например, при инфаркте миокарда из-за прекращения снабжения кислородом участка сердечной мышцы). Обычным является то, что участок некроза подвергается атаке лейкоцитов и в зоне некроза развивается воспалительная реакция. [13,9]

Апоптоз

В процессе развития организмов и их функционировании во взрослом состоянии часть клеток постоянно гибнет, но без их физического или химического повреждения, происходит как бы их «беспричинная» смерть. Гибель клеток наблюдается практически на всех стадиях онтогенеза. Многочисленны примеры отмирания клеток без повреждения при эмбриогенезе. Так, отмирают клетки вольфовых и мюллерова каналов при развитии мочеполовой системы у позвоночных, погибает часть нейробластов и гонадоцитов, клетки при метаморфозах насекомых и амфибий (резорбция хвоста у головастика и жабер у тритона) и т.д. [13,9]

Во взрослом организме также постоянно происходит «спонтанная» гибель клеток. Миллионами погибают клетки крови - нейтрофилы, клетки эпидермиса кожи, клетки тонкого кишечника - энтероциты. Погибают фолликулярные клетки яичника после овуляции, клетки молочной железы после лактации. Особенно много примеров гибели клеток без непосредственного их повреждения при различных патологических процессах. Например, кастрация (удаление семенников) вызывает гибель клеток простатической железы, удаление гипофиза приводит к гибели клеток надпочечников. Другой пример - гибель шванновских клеток при дегенерации аксона. [13,9]

Шванновские клетки в поврежденном периферическом нерве взрослого животного, так же как и клетки-сателлиты и чувствительные нейроны в соответствующих спинномозговых узлах, погибают.

Эти наблюдения наводят на мысль, что клеточная смерть регулируется межклеточными взаимодействиями различным образом. Множество клеток многоклеточного организма нуждается в сигналах с тем, чтобы оставаться живыми. В отсутствие таких сигналов или трофических факторов в клетках развивается программа «самоубийства» или программируемой смерти. [13,9]

Например, клетки культуры нейронов погибают при отсутствии фактора роста нейронов, клетки простаты гибнут в отсутствие андрогенов семенника, клетки молочной железы - при падении уровня гормона прогестерона и т.д.

Так, гидрокортизон вызывает гибель лимфоцитов, а глютамат - нервных клеток в культуре ткани, фактор некроза опухоли (TNF) вызывает гибель самых различных клеток. Тироксин (гормон щитовидной железы) вызывает апоптоз клеток хвоста головастиков. Кроме этого существуют ситуации, когда апоптическая гибель клетки вызывается внешними факторами, например радиацией.

Понятие «апоптоз» было введено при изучении гибели части клеток печени при неполной перевязке портальной вены. При этом наблюдается своеобразная картина клеточной смерти, которая затрагивает лишь отдельные клетки в паренхиме печени. Процесс начинается с того, что соседние клетки теряют контакты, они как бы сморщиваются (первоначальное название этой формы гибели shrinkage necrosis - некроз сжатием клетки), в ядрах по их периферии происходит специфическая конденсация хроматина, затем ядро фрагментируется на отдельные части, вслед за этим сама клетка фрагментируется на отдельные тельца, отграниченные плазматической мембраной, - апоптические тельца.

Апоптоз - процесс, приводящий не к лизису, не к растворению клетки, а к ее фрагментации, распаду. Судьба апоптических телец тоже необычна: они

фагоцитируются макрофагами или даже нормальными соседними клетками, при этом не развивается воспалительная реакция.

Важно отметить, что во всех случаях апоптоза - во время ли эмбрионального развития, во взрослом организме, в норме или при патологических процессах - морфология процесса гибели клеток очень сходна. Это может говорить об общности процессов апоптоза в разных организмах и в разных органах. [13,9]

Исследования на разных объектах показали, что апоптоз есть результат реализации генетически запрограммированной клеточной гибели. Первые доказательства наличия генетической программы клеточной смерти (ПКС) были получены при изучении развития нематоды Caenorhabditis elegans. Этот червь развивается всего за трое суток, и его малые размеры позволяют проследить за судьбой всех его клеток, начиная с ранних этапов дробления до половозрелого организма.

Оказалось, что при развитии С.elegans образуется всего 1090 клеток, из которых часть нервных клеток в количестве 131 штуки спонтанно погибает путем апоптоза и в организме остается 959 клеток. Были обнаружены мутанты, у которых процесс элиминации 131 клетки был нарушен. Были выявлены два гена ced - З и ced - 4, продукты которых вызывают апоптоз 131 клетки.

Если у мутантных C.elegans эти гены отсутствуют или изменены, то апоптоз не наступает и взрослый организм состоит из 1090 клеток. Был найден и другой ген - ced-9, который является супрессором апоптоза: при мутации ced-9 все 1090 клеток погибают. Аналог этого гена был обнаружен у человека: ген bcl-2 также является супрессором апоптоза различных клеток.

Оказалось, что оба белка, кодируемые этими генами, - Ced - 9 и Bcl - 2, имеют один трансмембранный домен и локализуются во внешней мембране митохондрий, ядер и эндоплазматического ретикулума.

Система развития апоптоза оказалась очень сходной у нематоды и позвоночных животных, она состоит из трех звеньев: регулятора, адаптера и эффектора. У C.elegans регулятором является Ced - 9, который блокирует адаптерный белок Ced - 4, который в свою очередь не активирует эффекторный белок Ced - З, протеазу, которая действует на белки цитоскелета и ядра (табл. 16).

У позвоночных система ПКС более сложная. Здесь регулятором является белок Bcl-2, который ингибирует адаптерный белок Apaf - 1, стимулирующий каскад активации специальных протеиназ - каспаз. [13,9]

Каспазы - цистеиновые протеазы, которые расщепляют белки по аспарагиновой кислоте, в клетке каспазы синтезируются в форме латентных предшественников - прокаспаз, существуют инициирующие и эффекторные каспазы. Инициирующие каспазы активируют латентные формы эффекторных каспаз, субстратами для действия активированных каспаз служат более 60 различных белков

Это, например, киназа фокальных адгезионных структур, инактивация которой приводит к отделению апоптических клеток от соседей; это ламины, которые при действии каспаз разбираются; это цитоскелетные белки (промежуточные филаменты, актин, гельзолин), инактивация которых приводит к изменению формы клетки и к появлению на ее поверхности пузырей, которые дают начало апоптическим тельцам; это активируемая протеаза CAD, которая расщепляет ДНК на олигонуклеотидные нуклео-сомные фрагменты; это ферменты репарации ДНК, подавление которых предотвращает восстановление структуры ДНК, и многие другие.

Одним из примеров разворачивания апоптозного ответа может являться реакция клетки на отсутствие сигнала от необходимого трофического фактора, например фактора роста нервов (NGF), или андрогена.

В цитоплазме клеток в присутствии трофических факторов находится в неактивной форме еще один участник реакции - фосфорилированный белок Bad, В отсутствие трофического фактора этот белок дефосфорилируется и связывается с белком Всl - 2 на внешней митохондриальной мембране и этим ингибирует его антиапоптозные свойства. [13,9]

После этого активируется мембранный проапоптический белок Вах, открывая путь ионам, входящим в митохондрию. В это же время из митохондрий через образовавшиеся в мембране поры в цитоплазму выходит цитохром с, который связывается с адаптерным белком Apaf - 1, который в свою очередь активирует прокаспазу 9. Активированная каспаза 9 запускает каскад других прокаспаз, в том числе каспазу 3, которые, будучи протеиназами, начинают переваривать мешенные белки (ламины, белки цитоскелета и др.), что вызывает апоптическую смерть клетки, ее распад на части, на апоптические тельца.

Апоптические тельца, окруженные плазматической мембраной разрушенной клетки, привлекают отдельные макрофаги, которые их поглощают и переваривают с помощью своих лизосом. Макрофаги не реагируют на соседние нормальные клетки, но узнают апоптические. Это связано с тем, что при апоптозе нарушается асимметрия плазматической мембраны и на ее поверхности появляется фосфатидилсерии, негативно заряженный фосфолипид, который в норме располагается в цитозольной части билипидной плазматической мембраны. Таким образом, путем избирательного фагоцитоза ткани как бы очищаются от погибших апоптозных клеток. [13,9]

Как указывалось выше, апоптоз может быть вызван целым рядом внешних факторов, таких как радиация, действие некоторых токсинов, ингибиторов клеточного метаболизма. Необратимые повреждения ДНК вызывают апоптоз. Это связано с тем, что накапливающийся транскрипционный фактор - белок р53, не только активирует белок р21, который ингибирует зависящую от циклина киназу и останавливает клеточный цикл в G1 или G2 фазе (рисунок 13.), но и активирует экспрессию гена Вах, продукт которого запускает апоптоз.

Избирательные повреждения митохондрий, при которых в цитоплазму высвобождается цитохром с, также являются частой причиной развития апоптоза. Особенно митохондрии и другие клеточные компоненты страдают при образовании токсически активных форм кислорода (АТК), под действием которых во внутренней мембране митохондрий образуются неспецифические каналы с высокой проницаемостью для ионов, в результате чего матрикс митохондрий набухает, а внешняя мембрана разрывается.

При этом растворенные в межмембранном пространстве белки вместе с цитохромом с выходят в цитоплазму. Среди освободившихся белков есть факторы, активирующие апоптоз, и прокаспаза 9.

Многие токсины (рицин, дифтерийный токсин и др.), а также антиметаболиты могут вызывать гибель клеток путем апоптоза. При нарушении синтеза белка в эндоплазматическом ретикулуме в развитии апоптоза участвует локализованная там прокаспаза 12, которая активирует ряд других каспаз, и в том числе каспазу 3.

Элиминация - удаление отдельных клеток путем апоптоза, наблюдается и у растений. Здесь апоптоз включает в себя, так же как у животных клеток, фазу индукции, эффекторную фазу и фазу деградации. Морфология гибели клеток растений сходна с изменениями клеток животных: конденсация хроматина и фрагментация ядра, олигонуклеотидная деградация ДНК, сжатие протопласта, его дробление на везикулы, разрыв плазмодесм и т.д. Однако везикулы протопласта разрушаются гидролазами самих везикул, так как у растений нет клеток, аналогичных фагоцитам. Так, ПКС происходит при росте клеток корневого чехлика, при формировании перфораций у листьев, при образовании ксилемы и флоэмы. Опадание листьев связано с избирательной гибелью клеток определенной зоны черенка. [13,9]

Биологическая роль апоптоза, или программированной смерти клеток, очень велика: это удаление отработавших свое или ненужных на данном этапе развития клеток, а также удаление измененных или патологических клеток, особенно мутантных или зараженных вирусами.

Итак, для того чтобы клетки в многоклеточном организме существовали, нужны сигналы на их выживание - трофические факторы, сигнальные молекулы. Эти сигналы могут быть переданы на расстояние и уловлены соответствующими рецепторными молекулами на клетках-мишенях (гормональная, эндокринная сигнализация), это может быть паракринная связь, когда сигнал передается на соседнюю клетку (например, передача нейромедиатора). При отсутствии таких трофических факторов реализуется программа апоптоза. В то же время апоптоз может вызываться сигнальными молекулами, например при резорбции хвоста головастиков под действием тироксина. Кроме того, действие ряда токсинов, влияющих на отдельные звенья метаболизма клетки, также может стать причиной клеточной гибели посредством апоптоза. [13,9]



3. Модель клеточных циклов

3.1 Компьютерное моделирование системе в пакете MVS

Компьютерное моделирование используют для исследования системы до того, как она спроектирована, с целью определения чувствительности ее характеристик к изменениям структуры и параметров объекта моделирования и внешней среды. На этом этапе проектирования системы компьютерное моделирование используют для анализа и синтеза различных вариантов и выбора максимально эффективного при принятых ограничениях. Также компьютерное моделирование можно применять после проектирования и внедрения системы, то есть при ее эксплуатации для дополнения натуральных испытаний и получения прогноза эволюции системы во времени. [5,6]

Программный комплекс (MVS), предназначен для моделирования сложных динамических систем. Но, в отличие от Simulink, MVS является представителем подхода к решению проблемы моделирования сложных динамических систем, основанного на использовании схемы гибридного автомата. Этот подход основан на использовании нового типа объекта - активного динамического объекта и специальной формы наглядного представления гибридного поведения - карты поведения.

Использование карты поведения при описании переключений состояний, а также непосредственное описание непрерывных поведений системы системами алгебро-дифференциальных уравнений предоставляет большие возможности в описании гибридного поведения со сложной логикой переключений.



3.2 Формула Тайсона

В процессе жизненного цикла клетка удваивает свое содержимое и делится на две. В организме млекопитающего для поддержания жизни производятся ежесекундно миллионы новых клеток. Нарушение регуляции пролиферации клеток проявляется как онкологическое заболевание. Этим вызван большой интерес к изучению и моделированию механизмов регуляции клеточного деления.

Рисунок 3.1 - Схема стадий клеточного цикла

Клеточный цикл регулируется генами и белками-ферментами двух основных классов. Циклин зависимые протеинкиназы (Cdk) индуцируют последовательность процессов путем фосфорилирование отдельных белков. Циклины, которые синтезируются и деградируют при каждом новом цикле деления, связываются с молекулами Cdk и контролируют их способность к фосфорилированию, без циклина Cdk не активны. Количество этих молекул-регуляторов различно у разного вида клетках. В делении дрожжевой клетки основные роли играют один Cdk и девять циклинов, которые образуют девять разных циклин - Cdk комплексов.



Рисунок 3.2 - Схема регуляции клеточного цикла

У гораздо более сложно организованных млекопитающих изучено шесть Cdk и полтора десятка циклинов. Контроль выхода клетки из G₁, и G₂ фаз осуществляют промотор-фактор S - фазы (SPF) и промотор-фактор M - фазы (MPF), представляющие собой гетеродимеры.

Существует особая контрольная точка клеточного цикла (Start), с которой заканчивается рост (G₁ фаза) и начинается процесс синтеза ДНК.

Простая модель процесса предложена Тайсоном (Tyson, 1995). Постулируется существование фактора транскрипции SBF, который может быть в активной и пассивной форме. Он переходит в активную форму под действием циклина Cln (N) и Start - киназы (Cdc28-Cln3) (A) и инактивируется другим веществом (E). Циклин продуцируется путем активации SBF и деградирует. SBF активируется Chu и Start - киназой и инактивируется фосфатазой. Безразмерная модель процессов имеет вид:

(1)

где µ - максимальная скорость размножения клеток при данных условиях,

K_S - константа, численно равная концентрации субстрата, при которой скорость роста клеток равна половине максимальной,

Ka - активный фактор транскрипции,

Ki - пассивный фактор транскрипции,

a - параметр который описывает переключение из G1 фазы в S фазу,

л - параметр описывает переключение фазы G2 в фазу митоза,

S - концентрация субстрата.

Модель имеет одно или три стационарных решения (два устойчивых) в зависимости от значений параметров, и при увеличении параметра (в процессе роста клетки) описывает переключение системы из G₁ в S фазу.

Добавление двух уравнений данного вида позволяет описать также переключение из G₂ в фазу митоза M. Полная модель, учитывающая и другие регуляторные ферменты в фосфорилированной и дефосфорилированной форме содержит 9 нелинейных уравнений (Novak, Tyson 1993) и хорошо описывает кинетику деления ооцитов Xenopus. При соответствующем подборе параметров она применима к описанию деления других типов клеток. Большое количество работ было посвящено попыткам моделирования периодического воздействия на клеточный цикл с целью оптимизации параметров рентгено - хемотерапии радио - хемотерапии при воздействии на клетки онкологических опухолей.

В современной литературе по математической биологии рассмотрены тысячи автоколебательных систем на разных уровнях организации живой природы. Несомненно, колебательный характер процессов - эволюционное изобретение природы, и их функциональная роль имеет несколько разных аспектов. Во-первых колебания позволяют разделить процессы во времени, когда в одном компартменте клетки протекает сразу несколько различных реакций, организуя периоды высокой и низкой активности отдельных метаболитов. Во-вторых, характеристики колебаний, их амплитуда и фаза, несут определенную информацию и могут играть регуляторную роль в каскадах процессов, проходящих на уровне клетки и живого организма. Наконец, колебательные (потенциально или реально) системы служат локальными элементами распределенных активных сред, способных к пространственно-временной самоорганизации, в том числе к процессам морфогенеза.



Заключение

1) в результате выполнения дипломной работы были изучены особенности построения компьютерной модели с использованием программных пакета Model Vision Studium, и проанализированы особенности компьютерного моделирования средствами этих пакетов. Дополнительно были изучены литературные источники по данной теории и рассмотрены этапы и виды моделирования.

2) Была создана математическая модель, и в результате введенных уравнений, мы получили графики клеточных циклов, которые более или менее отображают сам процесс клеточного цикла, мы провели анализ и сделали соответствующие выводы из полученных графиков, при вводе уравнений мы использовали базовую формулу Тайсона.

3) Полученные временные и фазовые диаграмм в результате запуска модели, отображает процесс клеточного деления, и прохождения фаз митоза. Временная диаграмма отображает и показывает нам о том, что в результате клеточного цикла, происходит изменение структуры клетки, клетка проходит профазу и дальше процесс идет по остальным фазам митоза, а завершается все это тем, происходит деление клетки, образуя при этом две дочерние клетки, которые полностью идентичны друг другу. При уменьшении параметра, а время клеточного цикла увеличивается, что показано на временных диаграммах и из результатов следует что цикл продолжается бесконечно. Фазовые диаграммы также показывают процесс прохождения клеточного цикла через контрольные точки (Start), после которой заканчивается определенная фаза и идет переключение в следующую фазу митоза.

4) Практическая значимость данной дипломной работы заключается в том, что с помощью данной программы можно смоделировать различные процессы, которые даже и не относятся к клеточному циклу, а также позволяет пронаблюдать поведение модели, при изменении каких либо параметров, графиков их оптимальность и оценка и анализирование.

5) Данная программа позволила нам исследовать динамическую систему отобразить ее функционирование. Исходя из этого можно сделать вывод, что данная программа очень проста, интересна, она позволяет реализовать более сложные модели тем самым это дает множество преимуществ в сфере моделирования, что облегчает построения различных сложных процессов.



Список использованных источников

1 Моделирование систем (учебник) / Б.Я. Советов, С.А. Яковлев - М.: Высш.шк., 2007. - 343 с.

2 Биофизика / А.Ю. Абрамычев, Я.Б. Зельдович. М.: 1990 г. - 100с

3 Практическое моделирование сложных динамических систем / Е.С. Бенькович, Ю.Б. Колесов, Ю.Б Сениченков - СПб.: БХВ, 2001. - 441 с.

4 Объектно-ориентированное моделирование сложных динамических систем./ Колесов Ю.Б. - : Изд-во СПбГПУ, 2004. - 239 с.

5 Численное моделирование гибридных систем./ Ю.Б Сениченков - СПб.: Изд-во СПбГПУ, 2004. - 206 с.

6 Электронный журнал, посвященный созданию и использованию электронных библиотек для исключительно для образовательных и научных целей - 2008. - (Рус.). - URL: http:/ www.humbio.ru [05 марта 2013].

7 Кель О., Кель А. Межгенные взаимоотношения в регуляции клеточного цикла / Кель О., Кель А.: // . Молекулярная биология. - 1997, с 650 - 668.

8 Наглядная биохимия / Я. Кольман, К. Рем, Ю. Вирт - М: 2000.

9 Введение в клеточную биологию / Ю.С Ченцов. - М.: Учебник для вузов - 4-е изд., перераб. и доп./ «Академкнига». 2004. - 495 с:

10 Электронный журнал, посвященный созданию и использованию электронных библиотек для исключительно для образовательных и научных целей. М., 2009. - (Рус.). - URL: http:/ http://www.medbiol.ru [12 апреля 2013].

11 Математические модели а биофизике / Г.Ю Резниченко - .М.:2003 г. -445с

12 Основные события клеточного цикла: их регуляция и организация / Л.В. Омельянчук, С.А. Федорова - Новосибирск: НГУ, 2010. - 362

13 Молекулярная биология клетки / Б. Альберте, Д. Брей, Дж. Льюис,

М. Рэфф, К. Роберте, В.Дж. Уотсон - 3 т. М.: Мир, 1994.-654с

Размещено на Allbest.ru