Датчики псевдовипадкових чисел та їх застосування в криптографічних системах

Вимоги до криптосистем

Все різноманіття існуючих криптографічних методів у симетричних криптосистемах можна звести до таких 4 класів перетворень:

підстановка - символи тексту, що шифрується заміняються символами того ж або іншого алфавіту відповідно до заздалегідь визначеного правила;

перестановка - символи тексту, що шифрується переставляются по деякому правилу в межах заданого блока переданого тексту;

аналітичні перетворення - текст, що шифрується перетвориться по деякому аналітичному правилу, наприклад гаммування - полягає в накладенні на вихідний текст деякої псевдовипадкової послідовності, що генерується на основі ключа ;

комбіновані перетворення - являють собою послідовність (із можливим повторенням і чергуванням) основних методів перетворення, застосовувану до блока (частини) тексту, що шифрується. Блокові шифри на практиці зустрічаються частіше, ніж "чисті" перетворення того або іншого класу в силу їх більш високої криптостійкості. Російський і американський стандарти шифрування засновані саме на цьому класі .

1.3 Системи з відкритим ключем

Як би не були складні і надійні криптографічні системи - їх слабке місце при практичній реалізації - проблема розподілу ключів. Для того, щоб був можливий обмін конфіденційною інформацією між двома суб'єктами ІС (інформаційних систем), ключ повинен бути згенерований одним з них, а потім якимось чином знову ж у конфіденційному порядку переданий іншому. Тобто у загальному випадку для передачі ключа знову ж потрібне використання якоїсь криптосистеми. Для вирішення цієї проблеми на основі результатів, отриманих класичною і сучасною алгеброю, були запропоновані системи з відкритим ключем. Суть їх складається в тому, що кожним адресатом ІС генеруються два ключі, пов'язані між собою по визначеному правилу. Один ключ оголошується відкритим, а інший закритим. Відкритий ключ публікується і доступний будь-кому, хто бажає послати повідомлення адресату. Секретний ключ зберігається в таємниці. Вихідний текст шифрується відкритим ключем адресата і передається йому. Зашифрованій текст в принципі не може бути розшифрований тим же відкритим ключем. Дешифрування повідомлення можливо тільки з використанням закритого ключа, який відомий тільки самому адресату. Криптографічні системи з відкритим ключем використовують так називані необоротні або односторонні функції, що мають таку властивість: при заданому значенні x досить просто обчислити значення f(x), проте якщо y=f(x), те немає простого шляху для обчислення значення x. Множина класів необоротних функцій і породжує вся розмаїтість систем із відкритим ключем. Проте не всяка необоротна функція підходить для використання в реальних ІС. В самому визначенні необоротності є присутнім непевність. Під необоротністю розуміється не теоретична необоротність, а практична неможливість обчислити обернене значення використовуючи сучасні обчислювальні засоби за допустимий інтервал часу. Тому щоб гарантувати надійний захист інформації, до систем із відкритим ключем (СВК) ставляться два важливі і очевидні вимоги:

Перетворення вихідного тексту повинно бути необоротним і виключати його відновлення на основі відкритого ключа.

Визначення закритого ключа на основі відкритого також повинно бути неможливим на сучасному технологічному рівні. При цьому бажана точна нижня оцінка складності (кількості операцій) розкриття шифру.

Алгоритми шифрування з відкритим ключем одержали широке поширення в сучасних інформаційних системах. Так, алгоритм RSA став світовим стандартом де-факто для відкритих систем. Взагалі ж усі запропоновані сьогодні криптосистеми з відкритим ключем спираються на один із таких типів необоротних перетворень:

Розкладання великих чисел на прості множники.

Обчислення логарифма в кінцевому полі.

Обчислення коренів алгебраїчних рівнянь.

Тут же слід зазначити, що алгоритми криптосистеми з відкритим ключем (СВК) можна використовувати в таких призначеннях.

Як самостійні засоби захисту передаваних і збережуваних даних.

Як засоби для розподілу ключів.

Алгоритми СВК більш трудомісткі, ніж традиційні криптосистеми. Тому часто на практику раціонально за допомогою СВК розподіляти ключі, обсяг яких як інформації незначний. А потім за допомогою звичайних алгоритмів здійснювати обмін великими інформаційними потоками. Один з найбільше поширених - система з відкритим ключем - RSA. Криптосистема RSA, розроблена в 1977 році й одержала назву на честь її творців: Рона Рівеста, Аді Шаміра і Леонарда Эйдельмана. Вони скористалися тим фактом, що знаходження великих простих чисел в обчислювальному відношенні здійснюється легко, але розкладання на множники добутку двох таких чисел практично неможливо здійснити. Доведено (теорема Рабіна), що розкриття шифру RSA еквівалентно такому розкладанню. Тому для будь-якої довжини ключа можна дати нижню оцінку числа операцій для розкриття шифру, а з урахуванням продуктивності сучасних комп'ютерів оцінити і необхідний на цей час. Можливість гарантовано оцінити захищеність алгоритму RSA стала однією з причин популярності цієї СВК на фоні десятків інших схем. Тому алгоритм RSA використовується в банківських комп'ютерних мережах, особливо для роботи з віддаленими клієнтами (обслуговування кредитних карток).

1.4 Генерація ключів

Ще раз зверну увагу на те, що не варто використовувати невипадкові ключі з метою легкості їх запам'ятовування. В серйозних інформаційних системах використовуються спеціальні апаратні і програмні методи генерації випадкових ключів. Як правило використовують датчики ПВЧ (псевдовипадкових чисел). Проте ступінь випадковості їх генерації повинна бути достатньо високою. Ідеальним генераторами є пристрої на основі "натуральних" випадкових процесів. Наприклад випадковим математичним об'єктом є десяткові знаки ірраціональних чисел, що обчислюються за допомогою стандартних математичних методів.

1.5 Метод гаммування

Гаммування є також широко застосовуваним криптографічним перетворенням.

Принцип шифрування гаммуванням полягає в генерації гами шифру за допомогою датчика псевдовипадкових чисел і накладенні отриманої гами на відкриті дані зворотним чином (наприклад, використовуючи додавання по модулю 2).

Процес дешифрування даних зводиться до повторної генерації гами шифру при відомому ключі і накладенні такої гами на зашифровані дані.

Отриманий зашифрований текст є достатньо важким для розкриття в тому випадку, якщо гама шифру не містить повторюваних бітових послідовностей. По суті справи гама шифру повинна змінюватися випадковим чином для кожного шифрованого слова. Фактично ж, якщо період гамми перевищує довжину всього зашифрованого тексту і невідома ніяка частина вихідного тексту, то шифр можна розкрити тільки прямим перебором ("лобова атака", "brute-force attack"). Криптостійкість у цьому випадку визначається розміром ключа.

Метод гаммування стає безсильним, якщо сторонній особі стає відомий фрагмент вихідного тексту і відповідна йому шифрограмма. Простим вирахуванням по модулю утворюється відрізок псевдовипадкового періоду і по ньому відновляється вся послідовність. Стороння особа може зробити це на основі догадок про зміст вихідного тексту. Так, якщо більшість повідомлень починається зі слів "ЦІЛКОМ ТАЄМНО", то криптоаналіз всього тексту значно полегшується. Це необхідно враховувати при створенні реальних систем інформаційної безпеки.

Нижче розглядаються найбільш поширені методи генерації гамм, що можуть бути використані на практиці.

1.6 Датчики ПВЧ (псевдовипадкових чисел)

Щоб одержати лінійні послідовності елементів гамми, довжина яких перевищує розмір даних, що шифруються, використовуються датчики ПВЧ. На основі теорії груп було розроблено декілька типів таких датчиків.

Датчики М - послідовностей

М - послідовності популярні, завдяки відносній легкості їх реалізації.

М - послідовності являють собою лінійні рекурентні послідовності максимального періоду, формовані k-розрядними генераторами на основі регістрів зсуву. На кожному такті біт зміщує k попередніх і до нього додається їх сума по модулю 2. Витискуваний біт додається до гамми.

Строго це можна представити у вигляді таких відношень:

r1:=r0 r2:=r1 ... rk-1:=rk-2

r0:=a0 r1 a1 r2 ... ak-2 rk-1

Гi:= rk-

Тут r0 r1 ... rk-1 - k однобітних регістрів, a0 a1 ... ak-1 - коефіцієнти неприводимого двійкового поліному ступеня k-1. Гi - i-е значення вихідної гамми.

Період М- послідовностей виходячи з її властивостей дорівнює 2k-1.

Іншою важливою властивістю М- послідовності є обсяг ансамблю, тобто кількість різноманітних М- послідовностей для заданого k. Ця характеристика приведена в таблиці:

Очевидно, що такі обсяги ансамблів послідовності неприйнятні.

Тому на практиці часто використовують послідовності Голда, що утворюються підсумовуванням декількох М- послідовностей. Обсяг ансамблів цих послідовностей на декілька порядків перевершують обсяги ансамблів породжуючих М-послідовностей. Так при k=10 ансамбль збільшується від 1023 (М- послідовності) до 388000.

Також перспективними рекомендуються нелінійні датчики ПВЧ (наприклад зсувові регістри з елементом И в ланцюзі зворотного зв'язку), проте їхні властивості ще недостатньо вивчені.

Можливі й інші, більш складні варіанти вибору породжуючих чисел для гамми шифру.

криптографічний шифрування гаммування псевдовипадковий

Алгоритм RC4

Суттєве підвищення потужності мікропроцесорів у 1980-ті роки викликало в криптографії посилення інтересу до програмних методів реалізації шифроалгоритмів як можливій альтернативній схемі на регістрах зсуву. Одним із самих перших подібних криптоалгоритмів, який отримав широке поширення, став RC4.

Алгоритм RC4 - це потоковий шифр з перемінною довжиною ключа, розроблений в 1987 році Рональдом Райвістом для компанії RSA Data Security. Як і його попередник блоковий шифр RC2, RC4 - шифр з перемінною довжиною ключа, придатний для магістрального шифрування. Він дуже компактний в термінах розміру коду, і особливо зручний для процесорів з побайтно-орієнтованою обробкою. RC4 може шифрувати дані зі швидкістю близько 1 МБайт/сек на 33 МГц машині і (аналогічно RC2), має особливий статус.

Опис криптосхеми. Криптогенератор функціонує незалежно від відкритого тексту. Генератор має підстановочну таблицю (S-бокс 8х8): S1, S2, …., S255. Входами генератора є замінені по підстановці числа від 0 до 255, і ця підстановка є функцією від ключа змінної довжини. Генератор має два лічильника i і j , які ініціалізуються нульовими значеннями.

Для генерації випадкового байта гамми виконуються наступні операції:

i = (i+1) mod 256

j = (j+Si) mod 256

swap Si and Sj

t = (Si+Sj) mod 256

K = St

Байт К складується операцією XOR з відкритим текстом для виготовлення шифротексту, або складується операцією XOR з шифротекстом для отримання байта відкритого тексту. Шифрування проходить достатньо швидко - приблизно в 10 раз швидше DES-алгоримту.

Ініціалізація S-боксу проста. На першому кроці він заповнюється лінійно: S0=0, S1=1, . . . ., S255=255. Після цього ще один 256-байтний масив повністю заповнюється ключем, для чого ключ повторюється відповідну кількість разів у залежності від довжини: К0, К1, …., К255. Індекс j виставляється в нуль. Після цього:

for i=0 to 255

j = (j+Si+Ki) mod 256

swap Si and Sj

Схема показує, що RC4 може приймати приблизно 21700 (256!*2562) можливих станів, а це дуже багато. S-бокс повільно змінюється в процесі роботи: параметр i забезпечує зміну кожного елемента, а j відповідає за те, щоб ці елементи змінювались випадково.

В даний час алгоритм RC4 реалізований в десятках комерційних криптопродуктах, включаючи Lotus Notes, Apple Computer's AOCE, Oracle Secure SQL, а також є частиною специфікації стандарту сотового зв'язку CDPD.

Конгруентні датчики

В даний час найбільш доступними й ефективними є конгруентні генератори ПВЧ. Для цього класу генераторів можна зробити математично суворий висновок про те, якими властивостями володіють вихідні сигнали цих генераторів з погляду періодичності і випадковості.

Одним із хороших конгруентних генераторів є лінійний конгруентний датчик ПВЧ. Лінійний конгруентний датчик ПВЧ - це генератор псевдовипадкових чисел T(i), які описуються співвідношенням

T(i+1) = (A*T(i)+C) mod m,

де А і С - константи, Т(0) - вихідна величина, обрана у якості породжуючого числа. Очевидно, що ці три розміри і утворять ключ.

Такий датчик ПВЧ генерує псевдовипадкові числа з визначеним періодом повторення, що залежить від обраних значень А і С. Значення m звичайно встановлюється рівним 2n , де n - довжина машинного слова в бітах. Датчик має максимальний період М до того, як що генерується послідовність почне повторюватися. Через, відзначеної раніше, необхідно вибирати числа А и С такі, щоб період М був максимальним. Як показано Д. Кнутом, лінійний конгруентний датчик ПСЧ має максимальну довжину М тоді і тільки тоді, коли С - непарне, і А mod 4 = 1. В таблиці наведений список констант для лінійних конгруентних датчиків. Всі вони породжують генератори максимального періоду, і що найважливіше проходять спектральні тести на випадковість для розмірностей 2, 3, 4, 5 і 6.

Для шифрування даних за допомогою датчика ПВЧ може бути обраний ключ будь-якого розміру. Наприклад, нехай ключ складається з набору чисел x(j) розмірністю b, де j=1, 2, ... , n. Тоді утворювану гаму шифру G можна представити як об'єднання множин, що не перетинаються , H(j).

В даній курсовій роботі я зупинюсь на програмній реалізації саме лінійного конгруентного генератора псевдовипадкових чисел.

Лінійні конгруентні генератори псевдовипадкових чисел широко застосовуються для криптографічних програм в якості генераторів гамми для ключів головним чином, завдяки своїй простоті реалізації, а також для інших програм, таких, як симуляція випадкового поводження. Такі послідовності ефективно генеруються і демонструють хороші статистичні властивості при випробуваннях більшістю емпіричних тестів.

Шифрування за допомогою датчика ПВЧ є досить поширеним криптографічним методом. Багато в чому якість шифру, побудованого на основі датчика ПВЧ, визначається не тільки і не стільки характеристиками датчика, скільки алгоритмом одержання гамми. Один із фундаментальних принципів криптологічної практики говорить, що навіть складні шифри можуть бути дуже чутливі до простих впливів.

Інформаційне забезпечення

2.1 Програмна реалізація алгоритму

Комп'ютерна програма генерації псевдовипадкових послідовностей за допомогою лінійного конгруентного генератора псевдовипадкових чисел розроблена на об'єктно-орієнтованій мові програмування С++ в інтегрованому середовищі розробки Microsoft Visual C++® . В програмі реалізовані два генератора псевдовипадкових чисел: лінійний конгруентний генератор та комбінований конгруентний генератор як різновид простого генератора з більш потужним періодом.

Інтерфейс програми "LCG" (Linear Congruential Generator)

Результат роботи програми.

Наприклад необхідно зашифрувати файл методом гаммування з паролем "АВС". Тоді необхідно згенерувати шифруючу послідовність на основі даного пароля. ASCII-коди символів "АВС"- відповідно "65", "66" і "67". В результаті генерації гамми за допомогою лінійного конгруентного генератора наступну псевдовипадкову послідовність (для зручності візьмемо наступні параметри генератора а=17, с=9, m=32): "261128"

Накладемо цю гамму на послідовність байт файлу, що шифрується за допомогою самого широковживаного методу - складення по модулю 2 (xor):

байти відкритого файлу - 79, 56 31,

"261128" xor "795631" = "855103"

Вихідний код програми наведений в додатку 1.

2.2 Криптоаналіз лінійних конгруентних генераторів ПВЧ

Оскільки конгруентний генератор - це метод генерації послідовності S0, S1, . . ., Sn, де Sі обчислюється на основі рекурентного відношення

,

то проведені криптоаналітичні досліди відкрили серйозні недоліки конгруентних генераторів з погляду їх використання в якості стійких генераторів псевдовипадкових чисел. Проте існує список спеціальних констант для лінійних конгруентних генераторів ПВЧ (таблиця констант наведена в додатку 2). Всі вони породжують гамми максимального періоду, і що більш важливо, проходять спектральні тести на випадковість для розмірностей 2, 3, 4, 5 і 6. Їх підбір зроблений на основі принципу максимального добутку, який не викликає переповнення довжини слова. Головні переваги лінійних конгруентних генераторів в тому, що вони швидко працюють і вимагають мало операцій на біт послідовності.

3. Практичне застосування

В якості прикладу застосування лінійного конгруентного генератора псевдовипадкових чисел в криптографічних програмах приводжу програму шифрування файлів власної розробки "AT-Crypt". В програмі "AT-Crypt" реалізований алгоритм блочного шифрування за допомогою методу гаммування. В якості генератора гамми шифра використовується лінійного конгруентний генератор псевдовипадкових чисел з періодом 2^32. При відсутності відкритого тексту, тобто початкового файлу, програма забезпечує досить стійке шифрування.

Інтерфейс програми " AT-Crypt "

Додаток 1

Код програми "LCG" (Linear Congruential Generator) на мові програмування С++.

// LCG.h : main header file for the LCG application

//

#if !defined(AFX_LCG_H__ECD68524_47DB_11D6_85F6_000021146AFD__INCLUDED_)

#define AFX_LCG_H__ECD68524_47DB_11D6_85F6_000021146AFD__INCLUDED_

#if _MSC_VER > 1000

#pragma once

#endif // _MSC_VER > 1000

#ifndef __AFXWIN_H__

#error include 'stdafx.h' before including this file for PCH

#endif

#include "resource.h"// main symbols

/////////////////////////////////////////////////////////////////////////////

// CLCGApp:

// See LCG.cpp for the implementation of this class

//

class CLCGApp : public CWinApp

{

public:

CLCGApp();

// Overrides

// ClassWizard generated virtual function overrides

//{{AFX_VIRTUAL(CLCGApp)

public:

virtual BOOL InitInstance();

//}}AFX_VIRTUAL

// Implementation

//{{AFX_MSG(CLCGApp)

//}}AFX_MSG

DECLARE_MESSAGE_MAP()

};

/////////////////////////////////////////////////////////////////////////////

//{{AFX_INSERT_LOCATION}}

#endif // !defined(AFX_LCG_H__ECD68524_47DB_11D6_85F6_000021146AFD__INCLUDED_)

// LCGDlg.h : header file

#if !defined(AFX_LCGDLG_H__ECD68526_47DB_11D6_85F6_000021146AFD__INCLUDED_)

#define AFX_LCGDLG_H__ECD68526_47DB_11D6_85F6_000021146AFD__INCLUDED_

#if _MSC_VER > 1000

#pragma once

#endif // _MSC_VER > 1000

/////////////////////////////////////////////////////////////////////////////

// CLCGDlg dialog

class CLCGDlg : public CDialog

{

// Construction

public:

CLCGDlg(CWnd* pParent = NULL);

// Dialog Data

//{{AFX_DATA(CLCGDlg)

enum { IDD = IDD_LCG_DIALOG };

//}}AFX_DATA

// ClassWizard generated virtual function overrides

//{{AFX_VIRTUAL(CLCGDlg)

protected:

virtual void DoDataExchange(CDataExchange* pDX);// DDX/DDV support

//}}AFX_VIRTUAL

// Implementation

protected:

HICON m_hIcon;

//{{AFX_MSG(CLCGDlg)

virtual BOOL OnInitDialog();

afx_msg void OnSysCommand(UINT nID, LPARAM lParam);

afx_msg void OnPaint();

afx_msg HCURSOR OnQueryDragIcon();

virtual void OnOK();

virtual void OnCancel();

afx_msg void OnOk2();

afx_msg void OnAboutbox();

//}}AFX_MSG

DECLARE_MESSAGE_MAP()

};

//{{AFX_INSERT_LOCATION}}

#endif // !defined(AFX_LCGDLG_H__ECD68526_47DB_11D6_85F6_000021146AFD__INCLUDED_)

// LCG.cpp : Defines the class behaviors for the application.

//

#include "stdafx.h"

#include "LCG.h"

#include "LCGDlg.h"

#ifdef _DEBUG

#define new DEBUG_NEW

#undef THIS_FILE

static char THIS_FILE[] = __FILE__;

#endif

/////////////////////////////////////////////////////////////////////////////

// CLCGApp

BEGIN_MESSAGE_MAP(CLCGApp, CWinApp)

//{{AFX_MSG_MAP(CLCGApp)

//}}AFX_MSG

ON_COMMAND(ID_HELP, CWinApp::OnHelp)

END_MESSAGE_MAP()

/////////////////////////////////////////////////////////////////////////////

// CLCGApp construction

CLCGApp::CLCGApp()

{

}

/////////////////////////////////////////////////////////////////////////////

// The one and only CLCGApp object

CLCGApp theApp;

/////////////////////////////////////////////////////////////////////////////

// CLCGApp initialization

BOOL CLCGApp::InitInstance()

{

AfxEnableControlContainer();

// Standard initialization

#ifdef _AFXDLL

Enable3dControls();

#else

Enable3dControlsStatic();statically

#endif

CLCGDlg dlg;

m_pMainWnd = &dlg;

int nResponse = dlg.DoModal();

if (nResponse == IDOK)

{

}

else if (nResponse == IDCANCEL)

{

}

return FALSE;

}

// LCGDlg.cpp : implementation file

//

#include "stdafx.h"

#include "LCG.h"

#include "LCGDlg.h"

#ifdef _DEBUG

#define new DEBUG_NEW

#undef THIS_FILE

static char THIS_FILE[] = __FILE__;

#endif

/////////////////////////////////////////////////////////////////////////////

#define MODMULT(a,b,c,m,s) q = s/a; s = b*(s-a*q) - c*q; if (s<0) s+=m ;

long combinedLCG (void);

void initLCG ( long InitS1, long InitS2 );

int gen (int G);

static long s1, s2, q;

int Gamma, Value ;

long Gamma1,Value1, Value2;

long combinedLCG (void)

{

long z;

MODMULT ( 53668, 40014, 12211, 2147483563L, s1 );

MODMULT ( 52774, 40692, 3791, 2147483399L, s2 );

z = s1 - s2 ;

if ( z < 1 ) z += 2147483562 ;

return z ;

};

void initLCG ( long InitS1, long InitS2 )

{

s1 = InitS1 ;

s2 = InitS2 ;

};

int gen (int G)

{

G=(9301*G+49297) % 233280;

return G;

}

class CAboutDlg : public CDialog

{

public:

CAboutDlg();

//{{AFX_DATA(CAboutDlg)

enum { IDD = IDD_ABOUTBOX };

//}}AFX_DATA

// ClassWizard generated virtual function overrides

//{{AFX_VIRTUAL(CAboutDlg)

protected:

virtual void DoDataExchange(CDataExchange* pDX); // DDX/DDV support

//}}AFX_VIRTUAL

// Implementation

protected:

//{{AFX_MSG(CAboutDlg)

virtual void OnOK();

//}}AFX_MSG

DECLARE_MESSAGE_MAP()

};

CAboutDlg::CAboutDlg() : CDialog(CAboutDlg::IDD)

{

MEMORYSTATUS *pmstat;

int TP,i;

i=2;

pmstat->dwLength=sizeof(MEMORYSTATUS);

GlobalMemoryStatus(pmstat);

TP=pmstat->dwMemoryLoad;

//SetDlgItemInt(IDC_EDIT8,i);

}

void CAboutDlg::DoDataExchange(CDataExchange* pDX)

{

CDialog::DoDataExchange(pDX);

}

BEGIN_MESSAGE_MAP(CAboutDlg, CDialog)

END_MESSAGE_MAP()

/////////////////////////////////////////////////////////////////////////////

CLCGDlg::CLCGDlg(CWnd* pParent /*=NULL*/)

: CDialog(CLCGDlg::IDD, pParent)

{

m_hIcon = AfxGetApp()->LoadIcon(IDR_MAINFRAME);

}

void CLCGDlg::DoDataExchange(CDataExchange* pDX)

{

CDialog::DoDataExchange(pDX);

//{{AFX_DATA_MAP(CLCGDlg)

// NOTE: the ClassWizard will add DDX and DDV calls here

//}}AFX_DATA_MAP

}

BEGIN_MESSAGE_MAP(CLCGDlg, CDialog)

//{{AFX_MSG_MAP(CLCGDlg)

ON_WM_SYSCOMMAND()

ON_WM_PAINT()

ON_WM_QUERYDRAGICON()

ON_BN_CLICKED(IDOK2, OnOk2)

ON_BN_CLICKED(IDM_ABOUTBOX, OnAboutbox)

//}}AFX_MSG_MAP

END_MESSAGE_MAP()

/////////////////////////////////////////////////////////////////////////////

// CLCGDlg message handlers

BOOL CLCGDlg::OnInitDialog()

{

CDialog::OnInitDialog();

ASSERT((IDM_ABOUTBOX & 0xFFF0) == IDM_ABOUTBOX);

ASSERT(IDM_ABOUTBOX < 0xF000);

CMenu* pSysMenu = GetSystemMenu(FALSE);

if (pSysMenu != NULL)

{

CString strAboutMenu;

strAboutMenu.LoadString(IDS_ABOUTBOX);

if (!strAboutMenu.IsEmpty())

{

pSysMenu->AppendMenu(MF_SEPARATOR);

pSysMenu->AppendMenu(MF_STRING, IDM_ABOUTBOX, strAboutMenu);

}

}

SetIcon(m_hIcon, TRUE);

SetIcon(m_hIcon, FALSE);

return TRUE;

}

void CLCGDlg::OnSysCommand(UINT nID, LPARAM lParam)

{

if ((nID & 0xFFF0) == IDM_ABOUTBOX)

{

CAboutDlg dlgAbout;

dlgAbout.DoModal();

}

else

{

CDialog::OnSysCommand(nID, lParam);

}

}

void CLCGDlg::OnPaint()

{

if (IsIconic())

{

CPaintDC dc(this); // device context for painting

SendMessage(WM_ICONERASEBKGND, (WPARAM) dc.GetSafeHdc(), 0);

int cxIcon = GetSystemMetrics(SM_CXICON);

int cyIcon = GetSystemMetrics(SM_CYICON);

CRect rect;

GetClientRect(&rect);

int x = (rect.Width() - cxIcon + 1) / 2;

int y = (rect.Height() - cyIcon + 1) / 2;

dc.DrawIcon(x, y, m_hIcon);

}

else

{

CDialog::OnPaint();

}

}

HCURSOR CLCGDlg::OnQueryDragIcon()

{

return (HCURSOR) m_hIcon;

}

void CAboutDlg::OnOK()

{

CDialog::OnOK();

}

void CLCGDlg::OnOK()

{

Value=GetDlgItemInt(IDC_EDIT1,0,false);

Gamma=gen(Value);

SetDlgItemInt(IDC_EDIT2,Gamma);

}

void CLCGDlg::OnCancel()

{

CDialog::OnCancel();

}

void CLCGDlg::OnOk2()

{

Gamma1=0;

Value1=GetDlgItemInt(IDC_EDIT3,0,false);

initLCG(Value1,2);

Gamma1=combinedLCG();

SetDlgItemInt(IDC_EDIT4,Gamma1);

}

void CLCGDlg::OnAboutbox()

{

CAboutDlg dlgAbout;

dlgAbout.DoModal();

}

Додаток 2.

Таблиця спеціальних констант для лінійних конгруентних генераторів ПВЧ.

Висновки

В даній курсовій роботі, за допомогою створення власного прикладу були розглянуті основні можливості лінійних конгруентних генераторів псевдовипадкових чисел. Також розглянуто застосування лінійних конгруентних генераторів ПВЧ в криптосистемах (побудова повноцінної криптосистеми виходить за межі даної курсової роботи).

Лінійні конгруентні генератори псевдовипадкових чисел широко застосовуються для криптографічних програм в якості генераторів гамми для ключів головним чином, завдяки своїй простоті реалізації, а також для інших програм, таких, як симуляція випадкового поводження. Такі послідовності ефективно генеруються і демонструють хороші статистичні властивості при випробуваннях більшістю емпіричних тестів. Головні переваги лінійних конгруентних генераторів в тому, що вони швидко працюють і вимагають мало операцій на біт послідовності. Шифрування за допомогою генератора ПВЧ є досить поширеним криптографічним методом. Багато в чому якість шифру, побудованого на основі генератора ПВЧ, визначається не тільки і не стільки характеристиками датчика, скільки алгоритмом одержання гамми.

Розроблена комп'ютерна програма "LCG", яка демонструє роботу лінійного конгруентного генератора ПВЧ по двом схемам.

Література

"Поточные шифры. Результаты зарубежной криптологии", Москва, 1997.

Крис Паппас, Уильям Мюррей, "Visual C++. Руководство разработчика", BHV, Киев, 2000.

Мюррэй Хилл, Бьярн Страустрап, "Язык C++",Нью Джерси, 1996,

B. Schneier, Applied Cryptography, 2-nd edition, John Wiley & Sons, New York,1996.

W.H.Press, B.P.Flannery, S.A. Teukolsky and W.T. Vetterling, Numerical Recipes in C: The Art of Scientific Computing, Cambridge University Press, 1988.

E.H. Sibley, "Random Number Generators: Good Ones Are Hard to Find", Communications of the ACM, v.31, n.10, Oct 1988, pp. 1192-1201

B.A. Wichman and I.D. Hill, "An Efficient and Portable Pseudo-Random Number Generator", Applied Statistics, v. 31, 1982, pp. 188-190.

Веб-сайт: http://random.mat.sbg.ac.at/generators/,

Размещено на Allbest.ru