Основные принципы САУ
Назначение, состав и структура систем автоматизированного управления. Системы в дифференциальных уравнениях в нормальной форме Коши. Основные принципы управления и требования к САУ. Прямое и обратное преобразование Лапласа, примеры преобразований.
| Рубрика | Программирование, компьютеры и кибернетика |
| Вид | шпаргалка |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 22.11.2011 |
| Размер файла | 301,8 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru/
1. Наз-ние, состав и стр-ра САУ
Прост-ая стр.-ная схема разомкн. сис-мы:
вх выход
g у
из
f(t) - возмущающее воздействие
Объект упр-ния м/б природный или техн. объект (простое техн. устр-во или техн. комплекс).
Основной принцип автоматиз-ого упр-ния - в каждый момент t анализ-ся y(t) и срав-ся с требуемым знач. и на основании сравнения делается вывод о режиме дальнейшего упр-ния.
Основная задача - поддерживать y(t) или достичь его.
Min элементы-система регулир-ия.
u1 y1
u2 y2
us ym
g1 g2 gk
Часть пар-ов измеряется, часть не измеряется
у - подмножество х
nm
Если n=m, то объект - полностью наблюдаемый.
, х - выходные сигналы.
-управляющие воздействия (сигналы управление).
- управляемые внеш. возд-ие (контролируемые внеш. возд-ия).
- внешние неконтролируемые возд-ия (помехи; изменения нагрузки на объект).
Если кол-во управляющих коордикат вектора достаточно, чтобы задать любое состояние вектора (из возможных), то объект наз. полностью управляемым.
Простые ОУ имеют 1 координату: m=n=S=1
Такой ОУ наз. одноконтурным. Если координат больше, то это многоконтурный ОУ.
ОУ: 1. устойчивые-тот, в кот-ом после прекращения кратковременно возд-ие на него с теч. времени возвращается стабил. исход. состояние, сущ-ие доо возд-ие (или близкое к нему).
неустойчивый - процесс, инициированный вход. возд-ием, продолж-ся, усиливается, развивается.
Если возвращения в исход. состояние нет, а процесс фиксируется, то объект наз. безразличным.
Объекты, потенциально устойчивые, наз. объектами с самовырав-ие. Неустойч. объекты - без самовырав-ие.
2. Сигналы в системах автоматического управления
Описать или задать СУ-это означает установить взаимосвязь м/у и
можно определить:
1. статически ф-ия (табл., формулы, описыв. стабил. состояние и у)
2. динамическое описание:
а) если вх. возд-ие явл-ся гармонич. сигналами, то тоже будет гармонич. сигналом и тогда ф-ия м/б без пар-ов времени (амплитуда, частота, фаза). Такое возможно только для лин. СУ.
б) приходится выполнять временное описание, тогда
Справедливо и для лин., и для нелин. СУ.
Описание системы в дифф. ур-иях в нормальной форме Коши. Если Ур-ие лин. либо с помощью аппроксимаций сводится к ним, то ОУ явл-ся лин. В противном случае ОУ - нлин. Вся нелин САУ приводит к более сложному синтезу и анализу. В реальности все объекты-нелинейны.
3. Основные принципы управления и требования к САУ
1. СУ м/ построена лишь для управл-ого и наблюд-ого объекта
2. САУ д/б устойчивой даже в случае неуст-ого ОУ
3. В системах д/б реализован 1 или неск. принципов управления:
· разомкн-ое упр-ие; В этом случае вх. сигналы передаются только «слева - направо», а текущее состояние никак не влияет на алгоритм управления (вектор g и u).
· замкн-ое управление; Сущ. обратная связь м/у объектами и устр-вами упр-ния. Состояние объекта учитыв-ся при выработке возд-ия (в алгоритме упр-ния).
· комбинированное упр-ние.
Замкнутое упр-ние явл-ся базовым принципом. Разамкн - теоретическим (т.е. имеет меньшую точность; непригодно для неуст. САУ; применимо для неконтролир. ОУ)
Алгоритмы упр-ия:
1. стабилизация - поддержка заданного пар-ра объекта упр-ия в заданных приделах (САР)
2. прогр-ое упр-ние - вых. пар-р должен изм-ся по заданному закону
3. следящее упр-ие - узмерение к-л внешн. пар-ра и изм-ие состояния ОУ в соотв-ии с измеренным пар-ром (пример: спец. техника военного времени).
4. адаптивное упр-ние - корректировка алгоритма упр-ния объекта не только в зависимости от цели, но и от др. внеш. условий (самонастройка, самоорг-ция)
САУ - динамич. система позв-щая без участия чела поддерж. пар-ры ОУ в заданных пределах либо изменять их по заранее известн. или неизвестн. з-ну, использ. для этого инфу, получающую о состоянии объекта и внешн. среды, а также источники энергии. САУ - активная динам. система направленного типа.
4. Прямое и обратное преобразование Лапласа, основные свойства, примеры преобразований
автоматизированный управление лаплас преобразование
Преобразование Лапласа:
1. Линейность
2. Теорема об дифф-ии:
3. Теорема об интегр-ии:
4. Т. о смещении изобр.:
3. Т. о запаздыв. ориг-ла:
4. Т. о свертыв. ориг-ла:
5. Т. о масштаб-нии:
5. Дифференциальная и операторная формы уравнений САУ
САУ описыв-ся ДУ. Лин. системы (одноконтурные) м/б описаны одним ДУ, связ-щим изм-ие задающего возд-ия g(t) и рез-ты этого возд-ия x(t). В зав-ти от сложности системы ур-ие также м/б более или менее сложным. В общем виде:
- Mm(p)
- Dn(p)
W(p) - передаточная ф-ция
6. Передат. ф-ция динамич. системы. Свойства передаточной функции
- Mm(p)
- Dn(p)
W(p) - передаточная ф-ция
Осн. св-ва передат. ф-ции (ПФ):
1) ПФ явл. дробно-рацион. ф-цией от пар-ра p. (ai и bj - числа веществ. и постоянны для стацион. системы)
2) В реал. физич. сист-х, как правило, n?m, т.е. порядок знам-ля выше, чем порядок числителя. Случай n<m возм-но только для отдел. элем-ов сист-мы.
3) ПФ имеет «нули». Это зн-ия p, обращающие в нуль числитель, т.е. это корни ур-ия Mm(p)=0 =>p1, p2,…, pm
4) ПФ имеет «полюсы». Это зн-ия p, обращающие в нуль знамн-ль, т.е. корни ур-ия Dn(p)=0, D-полином. p1, p2,…, pn
Нули и полюсы м/б как веществ., так и комплексными. Полюсы важнее для задач анализа и синтеза в ТАУ по 2 причинам:
1) они м/ означать резкое возрастание вых. пар-ра, а это есть неустойчивость САУ.
2) ур-ие м/ рассм. без прав. часть. В своб. дв-ии САУ (ДУ без прав. части) нули не имеют никакого значения.
Сложность ПФ, а именно макс. степень полинома, опред-ет сложность (порядок) САУ.
7. Частотные хар-ки САУ и их взаимосвязь
Пусть есть передаточная ф-ия W(p), заменим в ней p на jw, где w - частота, j - мнимая единица. => W(jw)
соответствует амплитудно-фазово-частотной характеристике.
Справедливо для минимально-фазовых систем, это системы, которые среди прочих возможных имеют минимальную фазу.
P=Acosц Q=Asinц
Линейные САУ - частота не изменяется, а сигнал остается такой же гармонический.
Годограф: количественный способ построения годографа:
Качественный способ построения годографа:
Если годограф уходи вниз, значит сигнал запаздывает.
Кол-во квадрантов, которые проходи годограф показывают сложность системы.
8. Типовые входные воздействия и временные характеристики САУ
x(t) - опред-ся хар-кой системы и вх. сигналом
g(t) - типовые вх. сигналы:
1) единичная ступеньчатая ф-ция:
1 (t)=g(t)=
2) импульсн. дельта-ф-ция =
g(t)= 1`t (t) =
3) линейно возраст. ф-ция
Хаар-ны для следящих систем (Пр. локационные)
Одна и та же САУ при разл. вх. сигналах имеет разл. вых. сигналы:
1) - переходня ф-ция
2) - весовая ф-ция
Гармонич. вх. сигнал имеет особую важность для анализа САУ по 2 причинам:
1) такой вх. сигнал однозначно обеспеч-ет гармонич. сигнал на выходе с идентичной частотой. Меняется только амплитуда и фаза
2) вх. сигнал любой формы представим в виде суммы гармонич. составляющих. Исп-зуя преобр-ие Фурье, мы получим гармонич. ряд, где состав-ие имеют кратную частоту.
При этом САУ отвечает принципу суперпозиции, т.е. вых сигнал от некот. суммы вх. сигналов в точности равен сумме вых. сигналов от каждой из вх. составляющих.
9. Типов. звенья САУ: нейтральн. звенья
Нейтральные звенья - это такие звенья, предат. хар-ка которых опис-ся ур-ем:
1) W(p)=k
2)
Это значит, что степень числителя и знам-ля при p одинакова.
- постоянная времени звена
Это звено явл. минимально-фазовым. К этим звеньям относятся те нули передаточных функций, которых находятся в левой полуплоскости. Они имеют минимальное значение фазы. Они все устойчивые и легче всего физически реализуемы.
10. Типовые звенья САУ: инерционные звенья
- инерционное звено 1-го порядка (интегрирующее)
p->jw
Годограф:
Инерционные звенья 2-го порядка:
- каноническая форма записи колебательного звена,
с - показатель колебательности
Если знаменатель ур-ия прировнять к нулю, и находятся корни, то полином м.б. разложен на произведение 2-х полиномов: , а это значит, что это последовательное соединение 2-х звеньев. Его нужно сводить к более простым.
Если с=0, то звено явл. колебательным, но не затухающим, такое звено назыв. стационарным.
- величина усиления резонанса
- резонансная частота
Чем выше с, тем быстрее затухают колебания
Приближенная ЛАЧХ:
Еще один вид инерционных звеньев 1-го порядка - апериодическое: .
11. Типовые звенья САУ: форсирующие звенья
Форсирующее звено I пор.:
- const
Это звено не явл. устойчивым
Могут существовать как элементы, дополняющие систему
Форсирующее звено II пор.:
сначала на -40 потом на +20 или наоборот, в зависимости от того, что больше 1/Т или
-упругое звено (инерционно-форсирующее)
ЛАЧХ
<1 - в большей степени инерционно
>1 - звено более форсировано
Дифференцирующее звено относится к форсир. звеньям I пор.
W(p)=kp - идеальное
12. Особые звенья САУ: неминимально-фазовые и неустойчивые звенья
Все звенья имеют слабое применение как отдел. динамич. системы, т.к. они плохо управляемы либо не управляемы, но они могут входить в состав системы в целом, т.е. управляться типовыми звеньями.
Неминимально-фазовые (I пор.)
Звено будет иметь большую фазу, неминим.
АЧХ идентичны миним.-фазовым.
Такое звено может оказаться неустойчивым.
Неустойчивые (II пор.)
Полюсы положительны. Такое звено всегда неустойчиво.
13. Особые звенья САУ: иррациональные и трансцедентные звенья
Иррациональные
-полуинтегрир. звено
ЛАЧХ будет иметь наклон 10 ДБ/дек
-полуапериод. звено I рода
-полуапериод. II рода
- полуфорсир. I рода
- полуфорсир. II рода
- полудифф.
Объекты, в кот. проходит теплопроводность или диффузия явл. полуинерц.
Трансцедентные
Трансцедент. ф-ции - это показат. ф-ции е в степени. Такие уравнения не явл. полиномами, но могут быть отнесены к линейным звеньям.
A(w)=const=1
Трансцедент. звено наз. звеном запаздывания.
- такое звено будет звеном полузапаздывания или звено замедления.
14. Соединения звеньев САУ: виды, передаточные ф-ции и св-ва объединённых звеньев
Путём объединения простейших звеньев возможно синтезировать САУ с необх. парам-ми (напр. быстродействие, точности, инерционности, устойчивости) сколь угодно большой сложности.
Если АФЧХ представлять в показ. форме, то амплитуды должны перемножаться, а фазы складываться.
ЛАЧХ - складываются
При последоват. соединении миним.-фазов., а потому и устойчивых звеньев мы получим мин.-фазов. цепочку в рез-те. If хотя бы 1 звено - неустойчивое, то вся цепочка - неустойчивая.
If хотя бы 1 звено не мин.-фаз-е, то вся сис-ма станет не мин.-фаз-ой.
2) Параллельное соединение звеньев
АФЧХ в показ. форме складывать неудобно, но if их складывать в алг. форме:
При таком соединении можно складывать как переходную ф-ию h(t) так и весовую-W
Паралл. соед-е устойчивых звеньев - даёт устойчивую итоговую систему; if хотя бы 1 звено станет неустойчивым, то сис-ма станет неустойчивой.
Св-во немин-фазовости заранее не возможно прогнозировать, т.к. хорошие мин.-фазов. соед-я могут дать не мин.-фазов. и наоборот.
3) Параллельное встречное соединение
Условие замыкания:
а) повышается св-во сис-мы
б) типичное рассуждение об устойчивости и мин.-фазов. тут не проходит.
Т.о. обр. связь можно классифицировать:
1. Положит./отрицат.
Отриц. - ослабляет вх. сигнал и способствует устойчивости (ООС)
2. ОС - может быть жёсткой if , а если к=1, то единичн. ОС, либо ОС м/б гибкой.
3. Если цепей ОС несколько, то иногда можно выделить ту, кот. охватывает наиб. части схемы. Это будет главная ОС, остальные местные.
Наиб. влияние на св-ва сис-мы имеет главная отриц. единичная ОС.
Поскольку известны правила опр. придаточн. ф-ции звеньев, поэтому очевидно, что из простых звеньев можно составить сложн. сис-му, но заменить её одним звеном, так и наоборот слож. сис-му можно разбить на простые составляющие. Даже сложн. отр. сис-му зачастую можно упростить.
15. Эквивалентные преобразования структурных схем САУ
Все элементы структ. схем делятся на 2 вида:
- однородные элементы (2 звена, 2 сумматора, 2 разветвителя)
- неоднородные (звено и сумматор, сумматор и разветвитель и т.д.)
1. Соседние однородные элементы разрешается менять местами друг с другом:
2. Перенос различных элементов:
16. Устойчивость линейных САУ. Аналитический метод определения устойчивости
Линейные САУ могут иметь одно из св-в устойчивости:
- быть устойчивым
- быть неустойчивым
- находиться на границе устойчивости
Этим они отличаются от нелинейных САУ, которые могут быть устойчивыми «в малом» (т.е. при малых отклонениях вх. сигнала), но не устойчивыми «в большом». Кроме этого эти нелинейные САУ могут быть также динамически устойчивыми с наход. постоянно в движении.
Все реальные системы и объекты не являются линейными. В линейных моделях всякий объект подвергается миниаризации.
Теоремы Ляпунова.
1. Если миниаризованое САУ устойчиво, то устойчива и исходная не «совсем линейная» САУ.
2. Если миниариз. САУ не устойчиво, то неустойчиво и исходное САУ.
3. Если минниариз. САУ наход. на границе устойчивости, то обо устойчивости исходной САУ ничего сказать нельзя без доп. исслед.
Эти теоремы позволяют исслед. устойчивость САУ на лин. моделях.
Эффективные способы определения устойчивости:
1. Анализ расположения полюсов передаточной функции (т.е. корней характеристического уравнения на комплексной плоскости).
Все корни должны находиться в одной плоскости.
Аналитический способ поиска корней - записывают характерное уравнение и вычисляют корни. Однако решение уравнения высокой степени. Сопряжено с некоторой ошибкой вычисления. Если САУ оказалось неустойчивой то из этого способа неясно как изменить параметры, что бы система стала устойчивой.
Другие способы не связаны с вычислением корней.
Устойчивость определяется по косвенным хар-кам (напр. по частотным хар-кам).
Точность этих способов зачастую выше, а найденные АФЧХ и весьма полезны для анализа других св-в САУ. Но поскольку корни не вычисляются все такие способы наз. критериями.
Сущ. след. группы критериев:
- алгебраические критерии (основаны на алгебре матриц)
* критерий Гурвица
* критерий Рауса
- частотные критерии (требуют определения некой частотной характеристики (АФЧХ)
* крит. Михайлова
* крит. Найквиста
Общая постановка задачи устойчивости:
Любая система мож. быть приведена к след. виду:
Единичная ООС присутствует здесь т.к. так строится большинство реальных систем управл.
разомкнутое
Если нужно проанализировать устойчивость для разомкн. САУ, то D(p) = 0.
Если для замкнутой, то D(p)+M(p)=0.
Необходимо различать замкнутые и разомкнутые САУ, т.к.
1. Реальные СУ исследуют в полурабочем режиме без обратной связи.
2. Если исследовать устойчивость аналитическими методами, то св-ва хар-кого уравнения ничего не скажут.
3. Некоторые частотные критерии позволяют не решать задачу дважды (исследовав св-ва разомкн. систем, можно сделать выводы о замкнутой САУ)
17. Алгебраический критерий устойчивости Гурвица
Определитель Гурвица имеет размерность nxn, где n - порядок хар-ого ур-ия.
Определитель составляется так:
1) по главной диагонали сверху вниз записывают коэф-ты а, начиная с an-1
2) Все столбцы формируют так: вниз от диагонали записывают коэф-ты по возрастанию, а вверх - по убыванию. Недостающие поля заполняются нулями.
Далее формируются все главные диагональные миноры:
Формулировка критерия:
Для того, что бы линейная САУ была устойчивой необходимо и достаточно что бы при an>0, определитель Гурвица, построенный по характеристическому ур-ию САУ, а также все его главные диагональные миноры были положительными. Если хотя бы 1 из них <0, то САУ неустойчива, если хотя бы 1 из них =0, то САУ нах на границе устойчивости. Если an<0, то полином нужно умножить на -1.
Достоинством этого метода явл. отсутствие вычисления корней и легкость алгоритмизации.
Недостаток: исследовав устойчивость разомкнутой САУ ничего нельзя сказать о замкнутой САУ; если система неустойчива то ничего неизвестно о том какой коэф-т надо поменять, что бы она стала устойчивой.
18. Частотн. крит. Михайлова
Как и все частот. критерии треб. постороен. частотн. характеристик. Поэтому здесь имеем дело с комплексн. плоск. и годографом. Использ. как у Гурвица характеристич. полином: D(p)=0 или D(p)+M(p)=0
В данном критерии нужно построить годограф Михайлова: D(p) => p->jw => D(jw)=a0+ja1w-a2w2-ja3w3+a4w4+…=P(w)+jQ(w).
Критерий Михайлова: Для того, чтобы САУ была устойчива необходимо и достаточно характеристический гадограф, построенный в диапазоне (0; ?) начинался на вещественной оси, положительной ее части, и проходил последовательно в положительном направлении (против часовой стрелки) n квадратов комплексной плоскости, где n - порядок характ. уравнения.
Увеличивая а0 сист. станет неустойч. ?А - запас устойчивости.
Крит. чередующихся корней.
Данный крит. вытекает из крит. Мих., по сути являясь его модификацией. Легко заметить, что крит Мих. устойчив. сист. любого порядка поочередно пересекает оси, и нарушение порядка приведет к неустойч. системы. Значит можно не строить годограф, а проверить порядок пересечен. осей.
?(p)=a0+ … +anpn
D(jw)=(a0-a2w2+a4w4-…) - j(a1w-a3w3+a5w5+…)
Решив P(w)=0, найдем все корни w(pi); Q(w)=0, найдем все корни w(qi), w(q1)=0.
Разместим корни на условной числовой оси:
Критерий: необх. и достаточн. услов. устойч-ти лин САУ явл., чтобы корни веществ. части комплекс. характеристич. функции чередовались на числ. оси с корнями мним. части этой ф-ции, причем первым должен быть корень мнимой части и он должен быть =0
Достоинства: не нужно строить годограф.
Недостатки: меньше наглядн., нужно вычисл. корни, нельзя определ. запас устойчивости.
Размещено на Allbest.ru
Подобные документы
Решение системы дифференциальных уравнений, заданной в нормальной форме Коши. Определение аналитических зависимостей изменения переменных состояния системы с использованием преобразования Лапласа. Численный метод решения системы c помощью Mathcad.
практическая работа [657,1 K], добавлен 05.12.2009Назначение газораспределительных станций. Общие технические требования к системам автоматизированного управления газораспределительными станциями. Выбор промышленного контроллера. Разработка схемы соединений системы автоматизированного управления.
дипломная работа [2,2 M], добавлен 10.04.2017Особенности решения задачи контроля и управления посещением охраняемого объекта. Создание системы как совокупности программных и технических средств. Классификация систем контроля и управления доступом. Основные устройства системы и их характеристика.
презентация [677,7 K], добавлен 03.12.2014Назначение и состав, система автоматизированного управления мобильной газораспределительной станцией. Структурная схема соединений системы автоматизированного управления. Алгоритм управляющей программы. Отладка разработанного программного обеспечения.
дипломная работа [3,4 M], добавлен 20.03.2017Структура и классификация систем автоматизированного проектирования. Виды обеспечения САПР. Описание систем тяжелого, среднего и легкого классов. Состав и функциональное назначение программного обеспечения, основные принципы его проектирования в САПР.
курсовая работа [37,7 K], добавлен 18.07.2012Сложности и проблемы, возникающие при внедрении информационной системы управления предприятием. Общие сведения, состав АСУП и основные принципы их создания, основные проблемы и задачи. Характеристика автоматизированных систем стандартов ERP/MRP и LIPro.
курсовая работа [32,5 K], добавлен 11.11.2009Понятие информационной системы. Объект управления, субъект управления. Технология управления. Главные принципы создания информационной системы, ее основные признаки и классификация, состав и структура ее элементов. Информационная технология и ресурсы.
презентация [149,7 K], добавлен 14.10.2013Общая характеристика автоматизированных информационных систем (АИС), их состав и структура, основные принципы. Качество АИС как одна из составляющей ее успешной реализации. Место АИС в контуре системы управления объектом. Сложности внедрения АИС.
презентация [300,1 K], добавлен 14.10.2013Сущность и содержание системы управления, основные принципы формирования ее информационной модели. Определение роли и значения информации в процессе управления. Принципы и инструменты автоматического управления. Главные задачи теории управления.
реферат [43,4 K], добавлен 10.02.2011Особенности построения вторичных телекоммуникационных сетей. Состав и назначение телеграфных сетей. Основные принципы управления абонентским доступом. Представление сети на физическом уровне. Логическая схема сети. Средства диагностики неисправностей.
дипломная работа [4,0 M], добавлен 01.07.2011
