ВСТУП

Різні можливості й границі застосування обчислювальної техніки для автоматизації проектування визначаються рівнем формалізації науково-технічних знань у конкретній галузі. Чим глибше розроблена теорія того або іншого класу технічних систем, тим більші можливості об'єктивно існують для автоматизації процесу їхнього проектування.

Під автоматизацією проектування розуміють систематичне застосування ЕОМ у процесі проектування при науково обґрунтованому розподілі функцій між проектувальником й ЕОМ і науково обґрунтованому виборі методів машинного рішення задач.

Ціль автоматизації - підвищити якість проектування, знизити матеріальні витрати на нього, скоротити строки проектування й ліквідувати ріст числа інженерно-технічних працівників, зайнятих проектуванням і конструюванням.

Проектування являє собою цілеспрямовану послідовність дій по реалізації проектних рішень (до яких приводять проектні процедури: математичне моделювання, оптимізація, компонування об'єктів), що приводять до створення описи об'єкта проектування, достатнього для виготовлення об'єкта і його експлуатації в заданих умовах.

Особливістю автоматизованого проектування є те, що в ході проектування відбувається постійний діалог людини й машини [1].

Дана курсова робота присвячена автоматизованому проектуванню складних систем, які характеризуються ієрархією, різноманіттям зв'язків між елементами, багаторазовою зміною стану, множиною показників якості й критеріїв. Окремі частини складних систем можуть розглядатися як система.

Для вивчення й проектування систем використають: математичне моделювання (заміна реальної системи її математичним описом на різних рівнях абстракції), що значно скорочує витрати на створення моделі й проводиться на ЕОМ без додаткових приладів; геометричне моделювання (процес побудови форми об'єкта - поступова її деталізація в міру розвитку ідей розроблювача), що реалізується за допомогою САПР й являє собою роботу з формами в тривимірному просторі; фізичне моделювання (макетування), що є альтернативою математичному.

Задачею даної курсової роботи є автоматизування розрахункових задач проектування (рішення систем рівнянь, побудова графіків залежності, оптимізація, моделі об'єктів) і графічне проектування офісу на підставі вихідних даних (устаткування, напрямок діяльності), програмне забезпечення, що буде використано для реалізації роботи: MS Excel, MathCAD, 3D Home Architect.

1 ГРАФІЧНЕ МОДЕЛЮВАННЯ ОФІСУ САПР МАТЕМАТИКА

1.1 Початкові дані для проектування офісу

Вихідні дані:

Діяльність офісу	Математика
Кількість комп'ютерів	2
Кількість принтерів	2
Блоки безперебійного живлення	2
Кількість сканерів	1
Модем	+
Телевізор (підключення до ЕОМ)	+
Кондиціонер	+
Музичний центр	+
Осциллограф (підключення до ЕОМ)	-
Загальна площа офісу	22,5 кв.м

1.2 Опис призначення офісу і його програмне забезпечення

На підставі вихідних даних можна припустити, що в офісі буде працювати 3 чоловіки. Тому що ця установа призначена для роботи в сфері програмування, то для роботи необхідні наступні кадри: два програмісти та секретар.

Офіс може виконувати:

> дослідження й модернізування старих моделей;

> рішення математичних задач;

> створення математичних моделей.

В цьому закладі треба використовувати операційну систему Windows XP Professional, Незважаючи на те, що є більш нові версії Windows, це одна із надійних й не вимоглива до комп'ютеру операційних систем. Вона є універсальною, має широке поширення, і відповідно, має сильну підтримку з боку апаратного й програмного забезпечення. Для комп'ютеру, що працює в цій системі, дуже просто знайти основні програми й необхідні драйвери пристроїв.

Для працівників, які працювали інших веpсіях Windows, переход на нову не додасть клопоту, тому що графічний інтерфейс Windows XP є простим та доступним для всіх людей знаючих ПК. Основною відмінністю нової ОС від попередніх версій є надійність і стабільність роботи. Вона має більше мультимедійних, захисних, зв'язкових функцій. Windows ХР Ргоfessional є найбільш ефективним інструментом для роботи з ПК у сфері досліджень, тому що ця версія поєднала в собі всі функції попередніх версій Windows. Побудована на фундаменті перевіреної технології Windows 2000 система Windows ХР Ргоfessional включає всі можливості Windows ХР Ноmе Еdіtіоn, а також нові й поліпшені засоби, розроблені спеціально для бізнесу й досвідчених користувачів. Час завантаження ПК знижений, а стабільність роботи офісних програм вище, ніж у будь-який попередній версії операційної системи Windows. Для виконання роботи програміста повинен використати персональний комп'ютер з наступним програмним забезпеченням: Delphi 7, Mozilla FireFox 3.0, MathCad 6.0, Microsoft Access, Microsoft Excel.

Можливості програми MathCad 2001. Тому що застарілі версії, такі як

2.52 і інші, уже практично не використаються, а всі реалізовані в них можливості існують й у більше пізніх версіях. До того ж попередні версія були під DOS, а версія 2001 під Windows і вона може використати всі переваги Windows. MATHCAD - універсальний математичний пакет, призначений для виконання інженерних і наукових розрахунків. Основна перевага пакета - природна математична мова, на якому формуються розв'язувані задачі. Об'єднання текстового редактора з можливістю використання загальноприйнятої математичної мови дозволяє користувачеві одержати готовий підсумковий документ. Пакет має широкі графічні можливості, розширюваними від версії до версії. Практичне застосування пакета істотно підвищує ефективність інтелектуальної праці.

Microsoft Office Excel - ця програма дозволяє просто й зручно проводити досить складні розрахунки, у тому числі практично всі фінансові й бухгалтерські розрахунки. за допомогою програми Microsoft Office Excel ви зможете підготувати різноманітні бланки з використанням засобів форматування тексту й чисел і вставки зображень. Електронні таблиці дозволяє організувати, проаналізувати й представити дані у вигляді діаграм різних типів.

Delphi - мова й середовище програмування, що ставиться до класу RAD- (Rapid Application Development ‑ "Засіб швидкої розробки додатків") засобів CASE - технології. Delphi зробила розробку потужних додатків Windows швидким процесом, що доставляє вам задоволення. Додатка Windows, для створення яких була потрібно велика кількість людських зусиль наприклад у З++, тепер можуть бути написані однією людиною, що використає Delphi. Delphi має широкий набір можливостей, починаючи від проектувальника форм і кінчаючи підтримкою всіх форматів популярних баз даних. Середовище усуває необхідність програмувати такі компоненти Windows загального призначення, як мітки, піктограми й навіть діалогові панелі. Працюючи в , ви неодноразово бачили однакові "об'єкти" у багатьох різноманітних додатках. Діалогові панелі (наприклад Choose File й Save File) є прикладами багаторазово використовуваних компонентів, убудованих безпосередньо в Delphi, що дозволяє пристосувати ці компоненти до наявній задачі, щоб вони працювали саме так, як потрібно створюваному додатку.

1.3 Співробітники офісу

Функції програміста полягають у моделюванні складних і простих математичних моделей на найпоширеніших мовах програмування. Перш ніж програміст створить модель він повинен її обміркувати, записати якісь нотатки на папері внести в комп'ютер перевірити правильність написаного, а після зібрати все до купи. Рішення будь-яких математичних задач у моделюванні щоб не помилитися в розрахунках. Складання різних баз даних на різних мовах, якщо споживач буде потребувати БД. Складання презентації своєї роботи .

Функції секретаря полягає про призначення зустрічей, печатка різних документів, відповідає на телефонні дзвінки, веде архів, варить каву, чай.

Час роботи офісу: з 9-00 до 18-00, перерив з 12-00 до 13-00 годин. Вихідний - субота, неділя.

1.4 Альтернативне комп'ютерне встаткування. Критерії вибору

Тому що особливістю проектування є здійснення оптимального вибору з декількох варіантів, відповідно до критеріїв оптимальності, те було зроблено два варіанти комп'ютерного устаткування .

Склад комп'ютерного устаткування розроблявся, виходячи із заданого встаткування (2 комп'ютери, 2 принтери, 1 сканер, 2 блоку безперебійного живлення, телевізор, кондиціонер).

Перший варіант

Таблиця 1.1 - Устаткування (1 варіант)

Комплектуючі	Опис	Ціна, грн
Материнська плата	Socket AM2 ASUS M2N	551
Процесор	Athlon 64 X2 5200	575
Оперативна пам'ять	DIMM DDR2 1GB PC2-6400	130
HDD	160.0 GB Seageate Barracude 7200.10 ST3160815A	486
FDD	1.44 Mb NEC	76
Оптичний привід	CD-ROM Drive ASUS CD-S520B2	108
Корпус	ATX 12V V2.0 Tower ASUS TA-861	224
Клавіатура	Genius Comfy KB-09E	74
Миша	A4 TECH SWW-23	42
Акустика	Genius SP-J10	143
Монітор	17” Samsung SyncMaster 720N	1 084
Блок безперебійного живлення	Musteck PowerMust 1000 Offline	558
Принтер	Canon PIXMA sP3600	737
Разом		4 788

Вартість 2 комп'ютерів - 9 576 грн.

Таблиця 1.2 - Додаткове устаткування (1 варіант)

Устаткування	Опис	Ціна, грн
Модем	Факс-модем D-Link DFM-562IS(внутренний, PCI, до 56KB/s(V.90, k56flex),факс до 14.4KB/s,G3,голосовой, Conexant HSFi CX11252)	120
Сканер	ScanJet G2410	617
Кондиціонер	LG H221SK	1 600
Телевізор	Samsung P154L	1 450
Музичний центр	Adriva NS-415	570
Разом		4 357

Загальна вартість обладнання: 13 933 грн.

Для проектування складних систем необхідно мати альтернативи, тобто варіанти вибору. Для здійснення оптимального вибору з декількох варіантів, за критеріями оптимальності, було спроектовано два варіанти комп'ютерного устаткування.

Другий вариант

Таблиця 1.3- Устаткування (2варіант)

Комплектуючі	Опис	Ціна, грн
Материнська плата	Socket LGA775 Gigabyte GA-945GCM	402
Процесор	Intel Celeron Dual Core E1200	450
Оперативна пам'ять	DIMM DDR2 2GB PC2-6400, Kingston	203
HDD	250.0 GB Samsung HD251HJ	441
FDD	1.44 Mb Samsung Black	65
Оптичний привід	DVD-ROM LG GDR-H30N	188
Корпус	ATX 12V V2.0 Tower ASUS TA-891	234
Клавіатура	Labtec Power plus	53
Миша	A4 TECH OP-620	38
Акустика	Genius SP-J16	190
Монітор	17” ASUS VW171D	958
Блок безперебійного живлення	Musteck PowerMust 400 USB	415
Принтер	EPSON STYLUS T26	551
Разом		4 188

Вартість 2 комп'ютерів - 8 376 грн.

Таблиця 1.4 - Додаткове встаткування (2 варіант)

Устаткування	Опис	Ціна, грн
Модем	D-Link DSL=2500U/BRU/D	265
Сканер	Canon CanoScn LiDE 25	530
Кондиціонер	Ionizon 2000+	1 250
Телевізор	LG BR1602	1 300
Музичний центр	Fitjitsu SP-R12	110
Разом		3 455

Общая стоимость оборудования: 11 831 грн.

Для проектування офісу ми приймаємо другий план, тому що в першому плані вартість устаткування значно більша ніж у другому, хоча ми не можемо економити на всьому, та все ж другий варіант своїми характеристиками не уступає першому і гарантія дається однакова на всі типи комплектуючих.

1.5 План офісу і його об'ємне зображення

План офісу розроблявся, виходячи з кількості співробітників і заданого встаткування (2 комп'ютери, 2 принтери, 1 сканер, 2 блоків безперебійного живлення, телевізор, кондиціонер). На плані показані меблі, комп'ютери, вікна й двері.



Рисунок 1.1 - План офісу в2D

Рисунок 1.2 - 2D вид

Рисунок 1.3 - Кабінет секретаря у 3D виді

Рисунок 1.4 - Кімната програмістів у 3D виді



Рисунок 1.5 - План офісу в аксонометрії

1.6 Електропостачання офісу

1.6.1 Схема електропостачання

Наступний етап, полягає в необхідності, показати на плані офісу електротехнічні арматури (світильники, вимикачі, розетки, електричні сполучні коробки) .

На (рис.1.6) показана схема підключення світильників і розеток моделі офісу.

Рисунок 1.6 - Електропроводка

Пояснення до малюнка:

Л1 - Люстра 1 у кабінеті секретаря, ставиться до коробки 1

Л2, Л3 - Люстра 2,3 у кабінеті програмістів, ставиться до коробки 3

Л4, Л5 - Люстра 4,5 у коридорі, ставиться в коробці 5

Л6 - Люстра 3 у туалеті, ставиться в коробці 6

Р1 - Розетка 1 у кабінеті секретаря, до неї підключається настільна лампа (60 Вт)

Р2, Р3 - Розетка 2,3 у кабінеті програмістів, до неї підключається телевізор-сканер (150 Вт), комп'ютер (450 Вт), телевізор (60 Вт), кастільна лампа (60 Вт)

К1 - Коробка 1

К2 - Коробка 2

К3 - Коробка 3

К4 - Коробка 4

К5 - Коробка 5

К6 - Коробка 6



1.6.2 Місце розміщення в офісі електротехнічних арматур

1 - щит

2 - коробка

3 - розетка

4 - вимикач

1.6.3 Розрахунок кабельної продукції для електропостачання

Для того щоб расчитать кабельну продукцію, необхідно скористатися наступними формулами:

1. Визначення струму в кабелі

I (A) = P (Вт) / U (B)

2. Перший закон Кергофа

I = I1 + I2 + I3…In

3. Площа поперечного переріза кабелю

S = I / д

Матеріал - алюміній.

Таблиця 1.5 - Елементи електроустаткування

1.6.4 Розрахунок струму в окремих частинах схеми електропостачання

Для того щоб розрахувати струм в окремих частинах схеми електропостачання, необхідно скористатися наступними формулами:

2. Визначення струму в кабелі

I (A) = P (Вт) / U (B)

2. Перший закон Кірхгофа

I = I1 + I2 + I3…In

Таблиця 1.6 - Розрахунок струму в окремих частинах схеми електропостачання

1.6.5 Розрахунок споживаної електроенергії в середньому за день й за місяць. Оплата електроенергії

Виходячи з перерахованих вище споживачів, розрахуємо добове споживання електроенергії в офісі. Добовий усереднений графік споживання електроенергії наведений у таблиці 7.

Таблиця 1.7 - Витрата електроенергії

Споживання електроенергії за добу:

W = P_cp*t/1000 = 20,125 кВт*ч

Добові витрати= W*0,156 = 3,13 Грн, где 0,156 - плата за 1 кВт*ч

Витрати за місяць = добові витрати *22=69 Грн, де 22 - це кількість робочих днів за місяць

На рисунку 1.8 представлений графік споживання електроенергії офісом.



Рисунок 1.8 - Графік споживання електроенергії

Як видно із гістограми, максимальне споживання електроенергії з 15 до 18 годин - у цей час працює все обладання та горить світло.

1.7 Висновки до проекту офісу

У графічному моделюванні був змодельований офіс, ведучий свій бізнес у сфері математики. Офіс займає усього три кімнати:

Перша - кабінет секретаря;

Друга - кабінет програмістів;

Третя - туалет.

Для офісу було підібрано обладнання опираючись на задані умови: два комп'ютери із блоками безперебійного живлення, два принтери, один сканер, телевізор, кондиціонер та музичний центр, на загальну суму 11 831 грн.

Також було зроблено розрахунок енергоспоживання офісу й розроблена схема електропроводки. За результатами розрахунків на електропроводку офісу буде потрібно 56,7 метрів кабелю, а сумарний максимальний розрахунковий струм (із запасом) буде становити близько 10 амперів. Добове споживання електроенергії - ледве більше 20 кВт, що буде коштувати 3,13 грн у добу або 69 грн на місяць.

У звіт до проекту також включений:

1. План офісу;

2. Фотографії 3D-проеції офісу;

3. Звіт по підбору устаткування;

4. Схема електропроводки;

5.Розрахунки енергоспоживання й навантаження на силові елементи.

2 МАТЕМАТИЧНЕ МОДЕЛЮВАННЯ

2.1 Завдання 1.1

Варіант 1

Модель об'єкта представлена системою лінійних рівнянь:

Визначити невідомі змінні(Xi)

1. використовуючи функцію Find;

2. матричним способом і використовуючи функцію lsolve. Зрівняти результати.

Система лінійних рівнянь

Рішення засобами Excel

Щоб вирішити систему рівнянь, використаємо команду Пошук рішення. Однак спочатку формується таблиця початкових даних (рис.2.1):

Рисунок 2.1 - Таблиця початкових даних

Правильність рішення системи рівняння можна простежити, якщо включити режим відображення формул (рис. 2.2):

Рисунок 2.2 - Дані в режимі відображення формул

Для рішення рівняння, необхідно заповнити вікно "Пошук рішення" у такий спосіб (рис. 2.3)

Рисунок 2.3 - Вікно пошуку рішень

При натисканні клавіші "Виконати" на екрані з'являється наступне вікно й таблиця з рішенням (рис 2.4)

Рисунок 2.4 - Вікно з рішеннями

Рисунок 2.5- Результат рішення

Результат: x1=0.99; x2=1.0; x3=1.0; x4=1.0

Рішення засобами MathCAD

Рішення даної системи рівняння можна знайти за допомогою розв'язуваного блоку Given...Find.

Функція Find шукає точне рішення системи рівнянь, записаної після слова Given.

Результат: x1=1; x2=1; x3=0; x4=1

Перевірка:

Щоб перевірити отримані значення, підставляємо в дану систему рівнянь.

Дане рівняння вирішили різними методами й засобами в результаті одержали однакові відповіді, але методи рішення відрізняються. Тому що за допомогою програми Math CAD неможливо зрозуміти процес рішення задачі, що дозволяє зробити MS Excel.

2.2 Завдання 1.2

Варіант 15

Перетворити модель, задану у вигляді системи нелінійних рівнянь до виду f 1(x) = y й f 2 (y)= x. Побудувати їхні графіки й визначити початкове наближення рішення. Вирішити систему нелінійних рівнянь.

Рішення засобами Excel

Знайдемо крапку перетинання y й x. Тому що sin та cos перебувають у проміжку від -1 до 1, то можна скласти наступні нерівності:

sin(x)=1+2y

x=arcsin(1-2y)

-1?1-2y?1

-2?-2y?0

1?y?0

0>y >1

Після побудови й настроювання графіків був зроблений висновок, що доцільно задатися інтервалами, показаними на рис.6

Рисунок 2.6- Інтервали пошуку рішення

Далі необхідно побудувати таблицю й графік функцій використовуючи отримані обмеження.

При побудові графіка необхідно використати дані значення (рис. 7)

Рисунок 2.7- Вибір вихідних даних

Натискаємо "Далі", уводимо назву графіка, поміщаємо діаграму на наявному аркуші, натискаємо "Готово". Після виконання всіх операцій одержимо графіки функцій (рис.2.8).

Рисунок 2.8 - Побудовані графіки функцій

Далі для знаходження точного рішення необхідно заповнити таблицю з вихідними даними й розрахунковими формулами.

Для цього необхідно заповнити таблицю з вихідними даними й

розрахунковими формулами. Задаємо початкові значення х и y рівні "0" (рис. 2.9)

Рисунок 2.9 - Таблиця вихідних даних

Необхідно включити режим відображення формул, для перевірки правильності рішення (рис. 2.10)

Рисунок 2.10 - Дані в режимі відображення формул

Для того щоб вирішити рівняння, скористаємося вікном "Пошук рішення" (рис. 2.11)

Рисунок 2.11 - Вікно пошуку рішень

При натисканні клавіші "Виконати" на екрані з'являється наступне вікно й таблиця з рішенням (рис. 2.12).

Рисунок 2.12 - Результат рішення

Результат: x=2,18761, y=-0,09213

Рішення засобами MathCAD

Систему нелінійних рівнянь можна знайти за допомогою блоку Given...Find[3].

Де - початкові значення. Функція Find шукає точне рішення системи рівнянь, записаної після слова Given.



Результат: x=2,188, y=-0,092

Перевірка:

Отримані значення підставляємо в дану систему рівнянь

Результати збігаються значить отримані розрахунки різними методами й засобами були зроблені правильно. Але при порівнянні методу рішення в даних програмних продуктах, з'являються відмінності. MathCAD дає можливість швидко й просто одержати результат, а Excel у відмінності від Math CAD дає користувачеві можливість, зрозуміти процес рішення задачі, методом градиентного, імовірнісного пошуку. Так само більш чітко видно значення початкових умов для рішення задачі.

2.3 Завдання 2.1

Варіант 2

Задача А.

Вирішити задачу проектування конусоподобного фільтра.

Із круглої заготівлі (r = 2) фільтровані папери вирізують сектор з кутом , потім з іншого роблять фільтр у вигляді конуса. Необхідно розрахувати величину кута , при якій забезпечується максимальний об'єм конуса.

R -радіус основи конуса; h - висота конуса; r - радіус заготівлі фільтрованого паперу.

Рішення засобами MathCAD.

Таким чином, задача зведена до максимізації функції однієї змінної.

Максимум цільової функції можна знайти, використовуючи:

Потужним способом MathCAD для рішення оптимизационных задач є використання убудованих функцій Minimize й Maximize. Функція Maximize

використається у вигляді:

Maximize (цільова функція, параметр1, параметр2, ..., параметрN )

Вирішимо нашу задачу використовуючи функцію Maximize

Рішення засобами Excel

Алгоритм рішення даної задачі аналогічний раніше розглянутому. Спочатку ми задаємо цільову функцію, потім визначаємо для неї обмеження, вибираємо змінювані змінні й, задавши перші наближення для змінних, виконуємо Пошук рішення.

Як цільова функція виберемо рівняння об'єму конуса умови незаперечності змінних величин, і кут Q не повинен перевищувати 2 ПІ .

Рисунок 2.13 - Дані в режимі відображення формул

Застосувавши Пошук рішення:

Рисунок 2.14 - Вікно пошуку рішення

При натисканні клавіші "Виконати" на екрані з'являється наступне вікно й таблиця з рішенням (рис. 15):

Рисунок 2.15 - Результат рішення

Висновок: Отримані в результаті обчислень різними програмними продуктами (MathCAD ,Excel) значення повністю ідентичності, що говорить про вірогідність рішення. Так само наочно видно, що обчислення в MathCAD більше громіздкі, але з математичної точки зору більше правильні.

Задача Б.

Проектування 2 -х конусоподобных (пожежних) цебер.

Із круглої заготівлі жерсті (r = 3) вирізують сектор з кутом , потім з іншого роблять цебро у вигляді конуса й з вирізаного сектора теж (тобто 2-а цебра). Необхідно розрахувати величину кута и, тобто Як необхідно розкроїти заготівлю, щоб об'єм 2-х цебер був максимальним.

R -радіус основи конуса; h - висота конуса; r - радіус заготівлі

Рішення засобами Excel.

Для рішення даної задачі необхідно заповнити таблицю з вихідними даними й розрахунковими формулами (рис.16).

R=	3
T=	2,03583904182688
2Пи-T=	=2*ПИ()-B3
V1	=(((B2^2)*(B3^2))/(6*ПИ()))*(КОРЕНЬ(B2^2-((B2^2)*(B3^2))/(4*(ПИ()^2))))
V2	=(((B2^2)*(B4^2))/(6*ПИ()))*(КОРЕНЬ(B2^2-((B2^2)*(B4^2))/(4*(ПИ()^2))))
V	=B6+B7
2ПИ	=2*ПИ()

Рисунок 2.16 - Дані в режимі відображення формул

Об'єм першого сектора розраховується по формулі:

Об'єм другого сектора розраховується по формулі:

Далі задається початкове значення кута =0, установлюється цільовий осередок (загальний об'єм). Викликається "Пошук рішень" (мал.14). Тому що коло - це , тобто, то обмеження для кута наступні: .Нижче наведені відповідні таблиці .

Рисунок 2.17- Вікно пошуку рішень

Виконавши даної операції, було отримано наступне рішення (рис. 18,19).

Рисунок 2.18 - Вікно результату пошуку рішень

R=	3
T=	2,035839
2Пи-T=	4,247346
V1	5,616486
V2	19,04211
V	24,65859
2ПИ	6,283185

Рисунок 2.19 - Результат рішення

Рішення засобами MathCAD.

Для рішення даної задачі необхідно заповнити таблицю з вихідними даними й розрахунковими формулами, представленими вище.

А далі скористаємося вже відомою структурою Given.

Висновок: Отримані в результаті обчислень різними програмними продуктами (Excel, MathCAD) значення повністю ідентичності, що говорить про вірогідність правильного рішення.

Задача 2.

Спроектувати закритий реактор у виді прямокутного паралелепіпеда обсягом 600 л. Які розміри повинний мати реактор (а, b, h), щоб виконувалася умова мінімуму його поверхні?

Рішення засобами Excel

При рішенні задачі математичним способом буде мати вигляд

S=2*a*b+2*a*h+2*b*h

V=a*b*h

Спочатку ми задаємо цільову функцію, потім визначаємо для неї обмеження, вибираємо змінювані змінні й, задавши перші наближення для змінних, виконуємо Пошук рішення.

Далі у вільний осередок уводимо формулу об'єму реактора V c розмірами a,b,h.

Рисунок 2.20- Таблиця початкових даних

Рисунок 2.21 - Дані в режимі відображення формул

Далі необхідно скористатися вікном "Пошук рішення".

Рисунок 2.22 - Вікно пошуку рішень



Рисунок 2.23 - Результати рішення

Результат: a = 8.43 b = 8.43 h=8.43

V=599.99

Рішення засобами MathCAD

Дану функцію необхідно задатися початковими значеннями

Результат: a = 8.43 b = 8.43 h=8.43

Перевірка:

Отримані значення підставляємо в дані функції.

Висновок: Отримані в результаті обчислень різними програмними продуктами (Excel, MathCAD) значення повністю ідентичності, що говорить про вірогідність правильного рішення.

2.4 Завдання 2.2

Функція об'єкта задана неявно рівнянням , , . Побудувати графіка залежності функції на заданому відрізку й знайти ee мінімум і максимум з точністю

№ вар	F(x,t)	t1	t2	x1	x2
2		0	2	0	2

Рішення засобами Excel

Щоб вирішити задачу необхідно заповнити таблицю. Задаємо значення t=[0,2]. Задаємо функцію f(x), у якій початкове значення х буде дорівнює "0".

Далі скористаємося вікном "підбор параметра":

Рисунок 2.24- Вікно підбора параметра



Рисунок 2.25 - Вікно результату підбора параметра з результатом

Рисунок 2.26 - Результат рішення

Отримане значення х необхідно перенести в наступний осередок і на це значення х зробити підбор параметра.

Рисунок 2.27 - Вікно підбора параметра

Така дія необхідно виконувати доти, поки t не буде дорівнювати "2".Далі необхідно побудувати графік за значеннями x й t (рис. 2.28 ):



Рисунок 2.28 - Побудова графіка

Для визначення максимуму й мінімуму функції необхідно заповнити таблицю з вихідними даними й розрахунковими формулами. Задаємо початкові значення x й y рівні "0"

Рисунок 2.29 - Таблиця початкових даних

Максимальні й мінімальні значення необхідно знайти за допомогою вікно Пошук рішень.



Рисунок 2.30 - Вікно пошуку рішень на максимум

При натисканні клавіші "Виконати" на екрані з'являється наступне вікно й таблиця з рішенням.

Рисунок 2.31 - Результат максимуму функції

Рисунок 2.32 - Вікно пошуку рішень на мінімум

При натисканні клавіші "Виконати" на екрані з'являється наступне вікно й таблиця з рішенням.

Рисунок 2.33 - Результат мінімуму функції

Результат:

max	min
t	2,00	1,00
x	0,99	0,00

Розрахункові дані одержали тільки за допомогою програми MS Excel. Тому що функція є складна, то знайти її максимум і мінімум можна тільки через підбір параметрів з попереднього значення х, що не вийде зробити в Math CAD.

2.5 Завдання 2.4

Варіант 1

Задача про проектування оптимального асортиментах.

Підприємство планує випускає 2 види продукції. Ціна одиниці 1 виду продукції - 2500, 2-го виду продукції - 5000. Для виготовлення продукції використаються три види сировини, запаси якого 37, 57,6 й 7 умовних одиниць. Норми витрат кожної сировини на одиницю продукції представлені в таблиці.

Продукція	Запаси сировини
1-вид	2-вид
Норми
1,2	1,9	37+0,1*N
2,3	1,8	57,6+0,1*N
0,1	0,7	7+0,1*N

Рисунок 2.34 - Вихідні дані

Потрібно визначити планова кількість випускає продукції, що (підібрати параметри плану) таким чином, щоб прибуток був максимальною (при заданих обмеженнях).

Для варіантів (27й 28) вирішити задачу з урахуванням собівартості (С) продукції рівної :

С1 = 10*N, С2 = 30*N,

де N -номер варіанта.

Задачу вирішити засобами Excel й Mathcad зробити висновки

Рішення засобами Excel

1-й вид - x1 одиниць, 2-й вид - x2 одиниць: зроблена продукція

Тоді прибуток від зробленої й проданої продукції виражається цільовою функцією (уважаючи собівартість Сi рівної нулю):

f(x₁,x₂)=(2500-с1) x₁+(5000-с2)x₂.

Обмеження по запасах сировини:

1,2 x₁+1,9 x₂ ? 3,7

2,3 x₁+1,8 x₂ ? 5,76

0,1 x₁+0,7 x₂ ? 0,7

Необхідно задати початкові значення х1 і х2, які будуть дорівнюють нулю (рис. 35)



Рисунок 2.35 - Таблиця початкових даних

Рисунок 2.36 - Дані в режимі відображення формул

Далі необхідно скористатися вікном "Пошук рішення".



Рисунок 2.37 - Вікна пошуку рішень

При натисканні клавіші "Виконати" на екрані з'являється наступне вікно й таблиця з рішенням (рис. 38)



Рисунок 2.38 - Результати рішення

Результат: x1 = 19 x2 = 7

з урахуванням собівартості: x1 = 2 x2 = 0

Рішення засобами MathCAD

Дану функцію необхідно задатися початковими значеннями.

- початкові значення.

Вибираємо обмеження



Результат: x1 = 19 x2 = 7

з урахуванням собівартості: x1 = 2 x2 = 0

Перевірка:

Отримані значення підставляємо в дані функції.

(2500-70)*2+(5000-210)*0=3600

2500*19+5000*7=825000

Результати збігаються, отримані різними засобами й методами. Порівнюючи методи рішення можна сказати, що програма MathCAD зручна своєю простотою й швидкістю у відмінності від Excel, що у свою чергу дозволяє зрозуміти процес рішення задачі.

ВИСНОВОК

Мети й завдання курсової роботи з теми "Проектування офісу програмування" досягнуті в повному обсязі: систематизація й закріплення теоретичних знань, отриманих при вивченні навчальної дисципліни "Основи автоматизованого проектування складних систем" і придбання навичок у використанні сучасних інформаційних технологій, а також придбання й закріплення навичок самостійної роботи.

У математичному моделюванні були вирішені всі задані завдання за допомогою Excel, MathCAD. Всі отримані результати вирішені двома програмами сходяться значити отримані розрахунки були зроблені правильно. Порівнюючи методи рішення можна сказати, що програма MathCAD зручна своєю простотою й швидкістю у відмінності від Excel, що у свою чергу дозволяє зрозуміти процес рішення задачі.

У графічному моделюванні був змодельований офіс, ведучий свій бізнес у сфері програмування. План офісу розроблявся, виходячи з кількості співробітників і заданого встаткування (2 комп'ютери, 2 принтери, 1 сканер, 2 блоків безперебійного живлення, телевізор, кондиціонер, музичний центр). На плані показані меблі, комп'ютери, електротехнічні арматури (світильники, вимикачі, розетки), вікна й двері. Розроблений дизайн офісу (кольори стін, форми вікон і т.д.). Деякі 3D моделі були завантажені з інтернету. Був зроблено альтернативний вибір комп'ютерного забезпечення. План офісу займає 22,5 мІ.

У даній курсовій роботі є недоліки, які можна в наслідку модернізувати, наприклад, електропроводка в офісі.

СПИСОК ВИКОРИСТАНИХ ДЖЕРЕЛ

1. Конспект лекцій по дисципліні "Основи автоматизованого проектування складних систем". Лектор Карчевскій В.П.

2. Інформатика: Базовий курс/ С.В.Симонович ізд. - Спб.: Пітер, 2001.-640з

3. http://www.spez.com.ua

4. Леонтьев В.П. Новітня енциклопедія персонального комп'ютера. - М.: Олма-пресс Утворення, 2004. - 734 с.: іл.

5. Комп'ютер з нуля. Книга + Відеокурс: учеб. пособ/ під ред. Ф.Н. Рєзникова. - М.:Кращі книги, [2005]. - 384 с.: іл. + [1] CD. іл.

Додаток - Створення презентації курсового проекту за допомогою Power Point