Программа вычисления значения и вывода графика определенного интеграла

mmHelp

Пункт меню для вызова помощь

onClick

mmAbout

Пункт меню для вывода окна информации о разработчике

onClick

Вызов формы FormAbout с информацией о разработчике

Файл формы - evalForm.pas

Имя формы - EvalForm

Заголовок - Произвольная функция

Описание - форма предназначена для ввода произвольной пользовательской функции, отображении/скрытия ее графика.

В таблице 2 представлен перечень компонентов содержащихся на форме.

Таблица 2 - Описание формы ввода произвольной функции

Имя компонента в модуле	Назначение компонента	События компонента	Назначение обработчиков событий	Примечания
edEval	Поле для ввода произвольной функции	-	-	-
cbEval	CheckBox для отображения/скрытия графика произвольной функции	-	-	-
btnOk	Функция принятия изменений в произвольной функции	onClick	Выполняется проверка введенной функции, если функция соответствует правилам, то происходит изменение произвольной функции, иначе выводится сообщение	ShowMessage('Ошибка в формуле');

Файл формы - SysInfo.pas

Имя формы - SystemInfoForm

Заголовок - Информация о системе

Описание - форма предназначена для вывода информации о текущей системе

Таблица 3 - Описание формы информации о системе

Имя компонента в модуле	Назначение компонента	События компонента	Назначение обработчиков событий
SystemInfoForm	Форма для отображения информации о системе	onCreate	Вызывается функция GetSystemInfo и результат заносится в поля формы
leProcessorType, leProcessorArchitecture, leProcessorLevel, leAllocationGranularity, lePageSize, leMinimumApplicationAddress, leMaximumApplicationAddress, leActicveProcessorMask, leNumberOfProcessor	Компоненты для отображения информации о системе

Файл формы - About.pas

Имя формы - AboutForm

Заголовок - О программе

Описание - форма предназначена для вывода информации о разработчике

Таблица 4 - Описание формы информации о разработчике

Имя компонента в модуле	Назначение компонента	События компонента	Назначение обработчиков событий	Примечания
meAabout	Поле для вывода информации о разработчике	-	-	-
btnOk	Кнопка закрытия формы	onClick	Закрытие формы

3.3 Описание компонентов: GroupBox, SavePictureDialog

1. Компонент TGroupBox

Модуль - StdCtrls

Описание:

TGroupBox используется для оформления внешнего вида приложения и для группировки установленных в форму компонентов по смыслу. Все компоненты в форме можно разделить по функциональным назначениям и разместить в таких компонентах. Удобен при назначении порядка перехода по компонентам с помощью кнопки Tab. Заголовок этого компонента изменяется свойством Caption.

Приведем иерархию классов для компонента TGroupBox

TObject -> TPersistent -> TComponent -> TWinControl -> TCustomControl -> TCustomGroupBox -> TGroupBox

Основные свойства, методы и события для этого компонента приведены в таблицах 5,6 и 7.

Таблица 5 - Основные свойства компонента ТGroupBox

Наименование	Описание
property Components[Index: Integer]: TComponent;	Список всех компонентов, для которых данный компонент является владельцем.
property Brush: TBrush;	Определяет цвет и шаблон для отрисовки фона копмонента.
property ClientOrigin: TPoint;	Возвращает координаты экрана в пикселях левого верхненго угла клиентской области компонента.
property TabOrder: TTabOrder;	Отображает номер в последовательности при переходе по компонента с помощью
property Controls[Index: Integer]: TControl;	Список всех дочерних компонентов

Таблица 6 - Основные методы компонента ТGroupBox

Наименование	Описание
procedure Broadcast(var Message);	Посылает сообщение каждому из дочерних компонентов
function CanFocus: Boolean; dynamic;	Возвращает значение, может ли компонент принимать фокус.
Procedure InsertControl(AControl: TControl);	Добавляет компонент в список дочерних компонентов данного
function FindChildControl(const ControlName: string): TControl;	Возвращает указатель на дочерний компонент по его имени.
procedure SetFocus; virtual;	Устанавливает фокус на компонент

Таблица 7 - Основные события компонента ТGroupBox

Наименование	Описание
property OnEnter: TNotifyEvent;	Событие вызывается когда компонент получает фокус
property OnExit: TNotifyEvent;	Событие вызывается когда компонент теряет фокус
property OnClick: TNotifyEvent;	Событие вызывается когда происходит клик на компоненте
property OnDblClick: TNotifyEvent;	Событие вызывается при двойном нажатии левой кнопки мыши на компоненте
property OnMouseDown: TMouseEvent;	Событие вызывается когда происходит нажатие кнопки мыши при установленном на компоненте указателе мыши

2. Компонент TSavePictureDialog

Модуль - ExtDlgs

Описание:

Компонент TSavePictureDialog отображает модальное диалоговое окно для выбора имени и сохранения графических файл. Этот компонент похож на компонент TSaveDialog, за исключением того, что он включает в себя квадратное окно предварительного просмотра. Если выбранная картинка может отображаться с использованием компонента TPicture, то она отображается в области предварительного просмотра; поддерживаемые типы файлов включают в себя точечные рисунки Windows (.BMP), иконки (.ICO), Windows метафайлы (.WMF), и расширенный метафайл Windows (.EMF). Если выбранный файл не может быть отображен, в области предварительного просмотра появляестя надпись “(None)”.

Иерархия компонента:

TObject -> TPersistent -> TComponent -> TCommonDialog -> TOpenDialog -> TOpenPictureDialog -> TSavePictureDialog

Пример использования данного компонента в программе приведен на рисунке 17.

procedure TMainForm.mmSaveClick(Sender: TObject);

begin

if SavePictureDialog.Execute then Charter.SaveToFile(SavePictureDialog.FileName);

end;

Основные свойства, методы и события для этого компонента приведены в таблицах 8,9 и 10.

Таблица 8 - Основные свойства компонента ТGroupBox

Наименование	Описание
property DefaultExt: String;	Устанавливает расширение файлов используемое по умолчанию
property FileName: TFileName;	Определяет имя последнего выбранного файла
property Filter: String;	Определяет маску файлов доступную в текущем диалоге
property Title: String;	Определяет заголовок текущего диалога
property InitialDir: String;	Определяет текущую директорию при открытии диалога

Таблица 9 - Основные методы компонента ТGroupBox

Наименование	Описание
function Execute: Boolean; override;	Открывает диалоговое окно
function GetStaticRect: TRect; virtual;	Определяет координаты зарезервированной области диалогового окна

Таблица 10 - Основные события компонента ТGroupBox

Наименование	Описание
property OnCanClose: TCloseQueryEvent;	Происходит когда пользователь пытается закрыть диалоговое окно
property OnFolderChange: TNotifyEvent;	Происходит при смене директории
property OnIncludeItem: TIncludeItemEvent;	Происходит перед тем, как выбранный файл добавляется в список
property OnTypeChange: TNotifyEvent;	Происходит когда типы файлов, отображаемых в диалоговом окне изменяются

4. ТЕСТОВЫЕ ВЫЗОВЫ ПРОГРАММЫ

Ниже приведены примеры тестовых вызовов программы: рисунок 18 - пример отображения графика первого интеграла с переменным верхним пределом, рисунок 19 - примеры расчета первого и второго интеграла с заданными параметрами точности вычислений. На рисунке 20 представлен пример исключительной ситуации, вызванной неверным задание границ интегрирования. На рисунке 21 - пример вызова API-функции GetSystemInfo, отображающей информацию о текущей системе.

Рисунок 18 - Построение графика интеграла

Рисунок 19 - Примеры расчета интегралов



Рисунок 20 - Тестовый вызов исключительной ситуации

Рисунок 21 - Тестовый вызов API-функции GetSystemInfo

Для проверки правильности выполненных расчетов интегралов, представленных на рисунке 19, и отображения графика первого интеграла с переменным верхним пределом приведем пример вычисления интеграла и расчета графика выполненных в программе Mathcad Professional 2000, представленном на рисунке 22.



Рисунок 22 - Решение задачи в Mathcad

Как видно из рисунка, значения интегралов рассчитанных в разрабатываемой программе и в программе Mathcad Professional 2000 практически сходятся, что говорит правильности решения поставленной задачи.

5. ОПИСАНИЕ РАЗРАБОТКИ СПРАВОЧНОЙ СИСТЕМЫ

Для создания справочной системы я использовал программу DotCHM. Эта программа на лету создает справочные системы нескольких стандартов: 16-разрядная справка, 32-разрядная справка, chm-справка и справка для Windows CE. В DotCHM можно создавать полностью рабочий справочный файл, с поиском, обзором и содержанием, за считанные минуты. Все, что требуется это набрать текст справки.

Создав новый проект справочной системы, создаю стандартное содержание. Затем создаю список разбиений справки на пункты, заполняю эти пункты, добавляю нужные изображения, ссылки и т.д. Связываю все разделы с содержанием и компилирую.

Рисунок 23 - Пример вызова справки

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Разработанная программа предоставляет возможности по вычислению интегралов с помощью численных методов с достаточно большой степенью точности, что подтверждается проведением аналогичных расчетов в профессиональной математической программе Mathcad Professional 2000. Кроме того, программа предоставляет возможность ввода произвольных функций, вычисления их интегралов и построения графиков функций. Данная программа может быть использована в учебных целях.

При разработке данной программы были приобретены навыки:

- разработки программ в среде программирования Delphi

- использования методики смешанного программирования

- использования динамической компоновки dll-библиотек

- программной реализации численных методов для вычисления определенных интегралов

- написания 16-ти разрядного Help-а под Windows

ПЕРЕЧЕНЬ ССЫЛОК

1. Турчак Л.И. Основы численных методов: Учеб. пособие. - М.: Наука, Гл. ред. физ. -мат. лит., 2002. - 320 с

2. Стив Т., Ксавье П. Delphi6 руководство разработчика.-М.: Вильямс, 2005г.- 1112с.

3. Дан Эпплман. Win32 API и Visual Basic для профессионалов.-М.: Питер, 2001г.- 1256с.

ПРИЛОЖЕНИЕ А

Листинг dll-библиотеки integrals.dll

library integrals;

uses

SysUtils,

Classes;

{$R *.res}

type

IntegralFunction= function (x: real; var y: real): boolean;

function Simpson(MainFunction: IntegralFunction;a,b:real;n: integer; var Res: real): boolean;

var

s, h, x,y: real;

i: integer;

begin

Result:=true;

try

s:=0;

h:=(b-a)/n;

for i:=0 to n do

begin

x:=a+h*i;

if (i=0) or (i=n) then if MainFunction(x,y) then s:=s+y else Result:=false else

if i mod 2 = 0 then if MainFunction(x,y) then s:=s+2*y else Result:=false else

if MainFunction(x,y) then s:=s+4*y else Result:=false;

end;

except

Simpson:=false;

end;

Res:=s*h/3;

end;

function CountTrap(MainFunction: IntegralFunction; a,b, eps: real; var Res: real): boolean;

function PTrap(MainFunction: IntegralFunction; a,b:real; DivNo: Integer; var Res: real): boolean;

var

x1, x2,y1,y2,y3,dx,sum: real;

i: integer;

begin

PTrap:=true;

try

sum:=0;

dx:=(b-a)/DivNo;

for i:=1 to DivNo-1 do

begin

x1:=a+dx*i;

if MainFunction(x1,y1) then sum:=sum+y1 else Raise EAbort.Create('');

end;

sum:=sum*2;

if MainFunction(a,y1) and MainFunction(b,y2) then

sum:=sum+y1+y2 else Raise EAbort.Create('');

Res:=sum*dx/2;

except

PTrap:=False;

end;

end;

{-----}

var

T: integer;

i1, i2: real;

begin

countTrap:=true;

try

if PTrap(MainFunction,a,b,2,i1) and PTrap(MainFunction,a,b,4,i2) then

begin

T:=4;

while abs(i1-i2)>eps do

begin

if PTrap(MainFunction,a,b,t,i1) and PTrap(MainFunction,a,b,t*2,i2) then t:=t*2

else EAbort.Create('');

T:=T*2;

end;

end else EAbort.Create('');

Res:=(i1+i2)/2;

except

CountTrap:=false;

end;

end;

exports Simpson index 1;

exports CountTrap index 2;

begin

end.

ПРИЛОЖЕНИЕ Б

Листинг dll-библиотеки functions.dll

library functions;

uses

SysUtils,

Classes;

{$R *.res}

function Integral1Function(x: real; var y: real):boolean;

begin

Result:=true;

try

y:=1/sqrt(2+0.5*x*x)

except

result:=false;

end;

end;

function Integral2Function(x: real; var y: real):boolean;

begin

Result:=true;

try

y:=sin(2*x)/sqr(x)

except

result:=false;

end;

exports Integral1Function;

exports Integral2Function;

begin

end.

ПРИЛОЖЕНИЕ В

Листинг модуля chart.pas

unit Chart;

interface

uses Graphics, SysUtils, Classes;

const

BorderTop=10;

BorderBottom=40;

BorderLeft=40;

BorderRight=10;

type

GraphFunction = function(x: real; var y: real): boolean;

TChartFunction = class

private

MainFunction: GraphFunction;

FColor: TColor;

FShow: boolean;

public

constructor Create(f: GraphFunction);

published

property Color: TColor read FColor write FColor;

property Show: boolean read FShow write FShow;

end;

TChart = class

private

functions: TStringList;

ChartBitmap: TBitmap;

MainCanvas: TCanvas;

bgBrush: TBrush;

gridPen: TPen;

AxisPen: TPen;

Width: integer;

Height: integer;

FScale: real;

FStep: real;

FShowGrid: boolean;

xx0, yy0: integer;

nsteps: integer;

x0, y0: integer;

procedure DrawGrid;

procedure DrawFunction(funct: TChartFunction);

procedure DrawFunctions;

procedure PutPixel(x,y: integer; Color: TColor);

procedure OutTextCenter(s: string; x, y: integer);

public

constructor Create(Canvas: TCanvas);

procedure AddFunction(f: TChartFunction; Ident: String);

function DelFunction(s: string): boolean;

procedure ReDraw;

procedure ShiftHor(value: integer);

procedure ShiftVer(value: integer);

procedure Rescale(xvalue, yvalue: integer; Maximize: boolean);

procedure GetXY(x,y: integer; var x1,y1: real);

procedure SaveToFile(filename: string);

published

property ShowGrid: boolean read FShowGrid write FShowGrid;

end;

implementation

{ TChart }

constructor TChart.Create(Canvas: TCanvas);

begin

functions:=TStringList.Create;

MainCanvas:=Canvas;

ChartBitmap:=TBitmap.Create;

bgBrush:=TBrush.Create;

bgBrush.Color:=clWhite;

gridPen:=TPen.Create;

gridPen.Style:=psDot;

AxisPen:=TPen.Create;

AxisPen.Width:=2;

AxisPen.Style:=psInsideFrame;

AxisPen.Color:=clRed;

Width:=MainCanvas.ClipRect.Right-MainCanvas.ClipRect.Left;

Height:=MainCanvas.ClipRect.Bottom-MainCanvas.ClipRect.Top;

ChartBitmap.Width:=Width;

ChartBitmap.Height:=Height;

FShowGrid:=true;

xx0:=40+trunc((width-50)/2);

yy0:=10+trunc((height-50)/2);

x0:=xx0;

y0:=yy0;

NSteps:=20;

FScale:=20;

FStep:=(width/fscale)/nsteps;

ReDraw;

end;

procedure TChart.DrawFunction(funct: TChartFunction);

var

x, y: real;

x1,y1,x2,y2: integer;

a,b: boolean;

f: GraphFunction;

begin

x:=-(x0/FScale);

a:=false;

f:=funct.MainFunction;

while (x0+x*FScale)<(Width-BorderRight) do

begin

if f(x,y) then

begin

x1:=round(x0+x*FScale);

y1:=round(y0-y*FScale);

if (x1>BorderLeft) and (x1<width-BorderRight) and (y1>BorderTop) and (y1<height-BorderBottom) then

begin

PutPixel(x1,y1, funct.Color);

end;

end;

x:=x+0.01;

end;

end;

procedure TChart.OutTextCenter(s: string; x, y: integer);

begin

x:=x-round(MainCanvas.TextWidth(s)/2);

y:=y-round(MainCanvas.TextHeight(s)/2);

MainCanvas.TextOut(x,y,s);

end;

procedure TChart.DrawGrid;

var

x, y: integer;

k: real;

s: string;

begin

With MainCanvas do begin

Brush.Assign(bgBrush);

FillRect(ClipRect);

begin

if FShowGrid then

Pen.Assign(GridPen) else Pen.Style:=psClear;;

x:=x0 mod trunc(FScale*FStep);

while x<(width-BorderRight) do

end;

procedure TChart.ReDraw;

begin

DrawGrid;

DrawFunctions;

end;

procedure TChart.ShiftHor(value: integer);

begin

x0:=x0+value;

ReDraw;

end;

procedure TChart.ShiftVer(value: integer);

begin

y0:=y0+value;

ReDraw;

end;

procedure TChart.AddFunction(f: TChartFunction; Ident: String);

begin

functions.AddObject(Ident,f);

ReDraw;

end;

procedure TChart.DrawFunctions;

var

i: integer;

begin

for i:=0 to functions.Count-1 do

if TChartFunction(functions.Objects[i]).Show then

DrawFunction(TChartFunction(functions.Objects[i]));

end;

begin

if x>BorderLeft then

begin

MoveTo(x,BorderTop); LineTo(x, Height-BorderBottom);

k:=(x-x0)/FScale;

s:= FloatToStrF(k,ffGeneral,4,2);

OutTextCenter(s, x, height-round(BorderBottom/2));

end;

x:=x+trunc(FStep*FScale);

end;

y:=y0 mod trunc(FScale*FStep);

while y<(height-BorderBottom) do

begin

if y>BorderTop then

begin

MoveTo(BorderLeft,y); LineTo(Width-BorderRight, y);

k:=(y0-y)/FScale;

s:= FloatToStrF(k,ffGeneral,4,2);

OutTextCenter(s,round(BorderLeft/2), y);

end;

y:=y+trunc(FStep*FScale);

end;

end;

// юЄЁшёютър ъююЁфшэрЄэvї юёхщ

Pen.Assign(AxisPen);

if (x0>BorderLeft) and (x0<(width-BorderRight)) then

begin

MoveTo(x0, BorderTop); lineto(x0, height-BorderBottom-1);

end;

if (y0>BorderTop) and (y0<(Height-BorderBottom)) then

begin

Moveto(BorderLeft,y0); lineTo(width-BorderRight-1, y0);

end;

Pen.Assign(gridPen);

Pen.Style:=psSolid;

Brush.Style:=bsClear;

Rectangle(40, 10, Width-10, height-40);

Brush.Style:=bsSolid;

end;

end;

procedure TChart.PutPixel(x, y: integer; Color: TColor);

var

i, j: integer;

begin

with MainCanvas do

for i:=x to x+1 do

for j:=y to y+1 do

MainCanvas.Pixels[i,j]:=Color;

function TChart.DelFunction(s: string): boolean;

label 1;

var

i: integer;

begin

result:=false;

for i:=0 to functions.Count-1 do

if functions.Strings[i]=s then

begin

result:=true;

functions.Delete(i);

goto 1;

end;

1:

end;

procedure TChart.Rescale(xvalue, yvalue: integer; Maximize: boolean);

var

mx, my: Real;

begin

if xvalue*yvalue<>0 then begin

mx:=(width-borderleft-borderright)/xvalue;

my:=(height-bordertop-borderbottom)/yvalue;

if Maximize then

if mx<my then FScale:=FScale*mx else FScale:=FScale*my

else

if mx<my then FScale:=FScale/mx else FScale:=FScale/my;

FStep:=(width/FScale)/NSteps;

ReDraw; end;

end;

procedure TChart.GetXY(x, y: integer; var x1, y1: real);

begin

x1:=(x-x0)/FScale;

y1:=(y0-y)/FScale;

end;

procedure TChart.SaveToFile(filename: string);

var

temporary: TPicture;

begin

temporary:=TPicture.Create;

temporary.Bitmap.Width:=width;

temporary.Bitmap.Height:=height;

Temporary.Bitmap.Canvas.CopyRect( Temporary.Bitmap.Canvas.ClipRect, MainCanvas, MainCanvas.ClipRect);

Temporary.SaveToFile(filename);

temporary.Destroy;

end;

{ TChartFunction }

constructor TChartFunction.Create(f: GraphFunction);

begin

MainFunction:=f;

Show:=true;end;end.