3) Попередній розрахунок надійності. Проводиться попередній розрахунок показників надійності системи з врахуванням ССН і з використанням табличних значень інтенсивностей відмов її елементів без врахування режимів роботи (коефіцієнтів навантаження) та умов експлуатації. Мета попереднього розрахунку - визначення можливості забезпечення необхідної надійності на обраній елементній базі.

4) Остаточний розрахунок надійності. Здійснюється остаточний розрахунок надійності системи, для чого:

- проводиться вибір параметрів W₁, …, W_n, які характеризують працездатність елементів, електричний розрахунок схеми і визначення реальних значень параметрів W₁^p, …, W_n^p;

- за довідниками визначають номінальні значення вибраних параметрів W₁^н, …, W_n^н і обчислюються коефіцієнти навантаження елементів:

k _н1 = W₁^p / W, …, k _нn = W_n^p / W_n^н; (4.1)

- здійснюється пошук поправочних коефіцієнтів ₁,..., _n за номограмами з врахуванням знайдених коефіцієнтів навантаження і умов експлуатації (температури та інше);

- розраховуються дійсні значення інтенсивностей відмов елементів ₁^*,..., _n^* з врахуванням поправочних коефіцієнтів ₁,..., _n:

_і^* = а_{і і}, (4.2)

де і = 1, 2,..., n;

- визначаються показники надійності для знайдених інтенсивностей відмов _і^*.

У тому випадку, коли відсутня інформація про інтенсивності відмов деяких елементів системи, може бути використаний так званий коефіцієнтний метод. Суть його полягає в урахуванні того, що відношення інтенсивності відмов елементів різних типів із збільшенням температури, електричного навантаження та інших факторів змінюється неоднозначно. Тоді, вибравши за основний елемент той, для якого є найповніша інформація про інтенсивність його відмов осн (*осн) і її залежність від різних факторів (тобто відомі номограми поправочних коефіцієнтів даного елемента), інтенсивність відмов будь-якого іншого елемента _і (_і^*), можна отримати помноживши її на відповідний коефіцієнт X_і:

_і = _ОСН X_і; (4.3)

_і^* =^*_ОСН X_і = _{ОСН і}X_і. (4.4)

Коефіцієнти X визначені для елементів різного типу та наведені у довідникових таблицях. У якості основного елемента найчастіше використовують резистори, з X_і=1.

Аналіз даних таблиці показує, що розкид максимальних і мінімальних значень коефіцієнтів X_{і МІН.} та X_{і МАКС.} невеликий і дозволяє використовувати їх середню величину X_{і СЕР.} в інженерних розрахунках.

Для оцінки інтенсивності відмов інтегральних мікросхем ^*_іС може бути використана інформація про інтенсивність відмов елементів їх структури і конструкції: діодів _Д, транзисторів _Т і з'єднань _З, а також про кількість зовнішніх виводів (вхідних та вихідних кіл). Тоді для корпусних інтегральних схем:

^*_і^k_С = [N_ТТТ + N_ДДД + (3N_Т + 2N_Д + N_Д)_З] К_вб, (4.5)

де _Т, _Д - поправочні коефіцієнти для транзисторів і діодів;

N_Т, N_Д, N_В - кількість транзисторів, діодів та зовнішніх виводів;

К_вб - коефіцієнт вібрації.

Для без корпусних інтегральних мікросхем формула (4.9) спрощується тому, що N_В = 0.

Поправочні коефіцієнти _Т, _Д визначаються за довідниковими даними [22].

5) Аналіз результатів. Перевіряється відповідність отриманих значень показників надійності системи необхідним значенням і робиться висновок:

а) про можливості використання системи за призначенням;

б) про найменш надійні елементи системи;

в) про можливі шляхи підвищення надійності системи.

Розглянутий алгоритм розрахунку надійності має загальний характер і може бути використаний для аналізу надійності чотирьох типів схем: нерезервованих і не відновлюваних; нерезервованих і відновлюваних; резервованих і не відновлюваних; резервованих і відновлюваних.

При розрахунку відновлюваних систем за даною методикою необхідно також врахувати параметри процесу відновлення.

Основними методами резервування обчислювальних систем являються: загальне постійне, роздільне постійне, та змішане постійне резервування. Недоліком цих методів резервування є те, що сфера їх застосування обмежується, як правило, аналоговими системами невеликої складності. У чистому вигляді такі методи недопустимі для більшої частини апаратури цифрових систем обчислювальних пристроїв. Особливостями цієї апаратури є те, що в ній інформація подана у вигляді двійкових кодів числового, адресного, логічного, командного та іншого характеру. Окрім того, така апаратура виконана, як правило, на інтегральних мікросхемах. Дія на них різноманітних перешкод призводить до спотворення інформації, яке не може бути скомпенсоване вище згаданими методами резервування.

Отже, для цифрових систем слід використовувати інші методи резервування, серед яких найпоширенішим є метод мажоритарного резервування. Суть цього метода полягає в тому, що інформація з виходів резервованих систем вибирається за більшістю (шляхом голосування одним із трьох способів).

Розрізняють: арифметичне мажоритування; медіанне (числове) мажоритування; кодове мажоритування.

1) При арифметичному мажоритуванні на вихід системи надходить код, який відповідає середньому арифметичному кодів на виході каналів, які резервуються.

Наприклад, система має три канали, які видають чотирирозрядну інформацію 0001 (перший канал), 0100 (другий канал) і 1101 (третій канал). Тоді на вихід системи повинен надійти код:

К ={[0001]₂ + [0100]₂ + [1101]₂}/3 = {[1]₁₀ + [4]₁₀ + [13]₁₀}/3 = [0110]₂ = [6]₁₀,

де [Х]₂, [Х]₁₀ - числа, записані в двійковій та десятковій системах числення відповідно.

Арифметичне мажоритування може бути реалізоване шляхом послідовного з'єднання двох чотирирозрядних комбінаційних суматорів і схеми ділення на три (рисунок 4.4 а)). Арифметичне мажоритування часто використовується в системах попередньої обробки вимірювальної інформації, яка надходить від декількох одно типових датчиків АСК з метою зменшення похибки.

2) При медіанному мажоритуванні результат формується як число більше меншого і менше більшого. У наведеному прикладі результатом медіанного мажоритування буде код [0100]₂, оскільки йому відповідає число, яке більше 1 і менше 13.

Рисунок 4.1 Реалізація мажоритування:

а) - арифметичного; б) - медіанного; кодового в) - для однорозрядних кодів; г) - чотирирозрядних кодів.

Схему реалізації медіанного мажоритування зображено на рисунку 4.4 б), вона складається з двох паралельно увімкнених блоків порівняння, перетворювача кодів X/Y, який за сигналами від цих блоків формує код управління комутатором, що видає на вихід інформацію з відповідного каналу. Вона використовується в схемах обчислювальних пристроїв при логічній обробці інформації від різних джерел.

На практиці найбільшого поширення набули системи з m = 3, k = 2 і m= = 5, k = 3. Їх називають мажоритарно - резервованими системами “2 із 3” і “3 із 5”.

Приклад реалізації мажоритарного елемента “2 із 3” показано на рисунку 4.4 в). Його вихідний сигнал описується таблицею відповідності 4.2, з якої випливає, що

Z = X₃X₂ V X₂X₁ V X₁X₃.

Таблиця 4.1 Відповідність вхідних і вихідних сигналів елемента “2 із 3”

Вхідні сигнали	Вихідний сигнал
X3	X2	X1	Z
0	0	0	0
0	0	1	0
0	1	0	0
0	1	1	1
1	0	0	0
1	0	1	1
1	1	0	1
1	1	1	1

Таким чином, мажоритарний елемент формує сигнал за більшістю “0” (“1”) на його виході. На рисунку 4.1 наведено схему мажоритування для розглянутого вище прикладу, яку складено з чотирьох однорозрядних мажоритарних елементів. При появі на входах цієї схеми кодів 0001, 0100 і 1101 з трьох каналів на її виході буде з формовано код 0101.

Кодове мажоритування на практиці знайшло найбільшого поширення в задачах резервування цифрових систем обчислювальних пристроїв. Використання найпростіших схем кодового мажоритування забезпечує працездатність системи при наявності в ній k - 1 каналів, які відмовили.

4.2 Математична модель надійності СОКІ у МСЧ

Синтезуючи структуру СОКІ у класі залишків ймовірність безвідмовної роботи СОКІ у ПСЧ можна визначити як ймовірність безвідмовної роботи ЕОМ у ПСЧ для випадку ковзного резервування з навантаженим резервом. В цьому випадку формула для визначення імовірності безвідмовної роботи СОКІ у МСЧ прийме вигляд наступного виразу:

(4.6)

Тут p1(t) = e ^-₁^t - ймовірність безвідмовної роботи тракту ЕОМ по найбільшій (найменш надійній) основі mn+k СЗК, де 1 - інтенсивність відмов обладнання тракту ЕОМ у СЗК найбільшій основі mn+k.

Співвідношення (4.11) може бути використане для розрахунку імовірності безвідмовної роботи ЕОМ в СЗК при наступних припущеннях:

- відмови трактів ЕОМ задовольняють умовам найпростішого потоку. В цьому випадку для розрахунку показників безвідмовності використовується експоненціальний розподіл, так як він достатньо обґрунтований теоретично, підтверджений експериментально і забезпечений відомостями про інтенсивність відмов елементів ЕОМ;

- комутуючі пристрої ідеальні (тобто ймовірність безвідмовної роботи комутатора дорівнює одиниці);

- інформаційні і контрольні тракти ЕОМ рівнонадійні, тобто ймовірність безвідмовної роботи всіх трактів ЕОМ приймається рівною імовірності безвідмовної роботи p1(t) тракту ЕОМ по найбільшій основі СЗК mn+k, що має найменшу ймовірність безвідмовної роботи;

- не враховується можливість відновлення трактів ЕОМ у СЗК, які відмовили.

Відмітимо, що реальна надійність ЕОМ у СЗК буде вищою, ніж та, що визначається співвідношенням (4.11), тому що дана формула не враховує можливість заміни одним контрольним трактом по основі mj одного або одночасно декількох непрацездатних інформаційних трактів за умови:

, (4.7)

де r - максимальне число трактів, які заміняються одним контрольним працездатним трактом по основі mj.

4.3 Аналіз продуктивності та надійності СОКІ у МСЧ

Проведемо порівняльний аналіз надійності потроєної позиційної ЕОМ з ідеальним мажоритарним елементом ЕОМ у СЗК з ідеальним комутатором по безвідмовності, застосовуючи розглянуту надійну модель. Позначимо через э інтенсивність відмов обладнання, віднесену до одного двійкового розряду (до одиниці розрядної сітки СЕОМ). В цьому випадку ймовірність безвідмовної роботи обладнання, віднесена до одного двійкового розряду ЕОМ дорівнює:

. (4.8)

Для позиційної l-байтової ЕОМ ймовірність безвідмовної роботи дорівнює:

, (4.9)

де 0 = 8 l Е.

З врахуванням 0 вираз (4.9) набуває наступного вигляду:

. (4.10)

Відомо, що ймовірність безвідмовної роботи для потроєної мажоритарної структури, яка містить три ЕОМ і ідеальний мажоритарний елемент, дорівнює:

. (4.11)

Для ЕОМ в СЗК ймовірність безвідмовної роботи тракту по довільній основі :

p₁(t)=e^-₁^t; (4.12)

або , (4.13)

де n+k = log 2(mn+k -1) + 1.

Ймовірність безвідмовної роботи ЕОМ у СЗК визначається відповідно до виразу (4.11).

Нехай l = 1 (однобайтова ЕОМ) і k = 1. Тоді з урахуванням критерію мінімальності апаратурної надлишковості ЕОМ систему залишкових класів можна представити у виді набору наступних основ m1 = 3, m2 = 4, m3 = 5, m4 = = 7, m5 = 11. При цьому:

,

і НСД (m_i, mj) = 1 для i j. В цьому випадку співвідношення (4.11) заприйме вигляд:

. (4.14)

Позначимо = 8е. При цьому вирази (4.13) і (4.14) можна записати наступним чином:

; (4.15)

. (4.16)

Відповідно до виразів (4.15) і (4.16) розраховуються значення імовірності безвідмовної роботи для потроєної позиційної ЕОМ і для ЕОМ у СЗК. На рисунку представлено графіки залежностей P(t) для однобайтових ЕОМ: нерезервованої (I), триканальної резервованої ЕОМ у ПСЧ (II) і ЕОМ у СЗК з параметрами l = 1, n = 4, k = 1 (III). Видно, що ЕОМ у СЗК з однією контрольною основою (III) більш надійніша потроєної позиційної обчислювальної системи (II). При цьому критичне значення імовірності безвідмовної роботи ЕОМ в класі залишків дорівнює 0,425, а критичне значення потроєної обчислювальної системи дорівнює 0,5, тобто розширюється область значень t, при яких збільшується (в порівнянні з нерезервованою позиційною ЕОМ (I)) безвідмовність роботи непозиційної ЕОМ.

Нехай k = 2. У цьому випадку СЗК можна представити у виді набору наступних основ: m1 = 3, m2 = 4, m3 = 5, m4 = 7, m5 = 11, m6 = 13.

Для даного набору основ вираження (4.11) запишемо наступним чином:

; (4.17)

або . (4.18)

5. МЕТОДИЧНИЙ РОЗДІЛ

Провадження процесу та результатів дослідження проблеми підвищення продуктивності процесора обробки криптографічної інформації в модулярній системі числення та основні застосування принципу кільцевого зсуву для студентів.

У методичному розділі дипломного проекту розробляється доповідь для конференції інженерного складу на «Криворізькому залізорудному комбінаті» для співробітників підприємства та інженерів горно добувної галузі, які займають посади інженерів-технологів, інженерів-електриків, інженерів по обслуговуванню технічних засобів. У конференції беруть участь інженери, що мають освіту бакалавра, спеціаліста та магістра.

Враховуючи зміни, що тривають у технічному комплексі країни, виникла необхідність розгляду окремих питань, які є необхідними для якісної роботи механізмів роторного екскаватору з нейрорегуляторами NN Predictive Controller і Model Reference Controller.

Конференція проводиться з питань особливостей автоматизованих систем управління типовим промисловим устаткуванням.

Цілі, що будуть реалізовані:

Вміти розраховувати потужність електроприводу механізмів підйому, переміщення та повороту, вибрати тип та основні елементи систем управління механізмами;

Робити вибір архітектури нейронної мережі системи управління, розрахувати та виконати вибір основної елементної бази;

Робити вибір методу навчання нейтронної мережі системи управління електроприводом;

Моделювати систему в пакеті прикладних програм MATLAB, розраховувати та будувати графіки перехідних процесів;

Виконувати синтез системи з нейрорегулятором.

Наступним етапом роботи є розробка програми конференції. Програма проведення конференції включає: визначення цілей конференції, визначення членів президії, встановлення кількості та характеру засідань їх тривалості, визначення місця доповіді на тему «Нейромережеві системи управління багатомасовими електромеханічними системами основних механізмів роторного екскаватора з нейрорегуляторами NN Predictive Controller і Model Reference Controller» в роботі конференції.

Таким чином визначена мета конференції - ознайомлення працівників комбінату з результатами досліджень нейронних мереж та нейронних систем управління двохмасових систем. Президію конференції складають директор «Криворізького залізорудного комбінату» та адміністрація комбінату. Конференція буде проведена у Конференц-залі комбінату. Засідання будуть проведені з десятої до сімнадцятої години в продовж шести днів.

Відповідно до програми конференції доповідь на тему «Нейромережеві системи управління багатомасовими електромеханічними системами основних механізмів роторного екскаватора з нейрорегуляторами NN Predictive Controller і Model Reference Controller» буде викладена третьою за списком доповідачів.

Мета доповіді - ознайомлення учасників конференції з результатами досліджень нейромережевих систем управління багатомасовими електромеханічними системами.

Під час підготовки до доповіді у якості основних джерел інформації використовуються такі підручники:

1. Терехов В.А., Ефимов Д.В., Тюкин И.Ю. Нейросетевые системы управления. - М.: ИПРЖР, 2002. - 480 с.

2. Клепиков В.Б., Махотило К.В., Сергеев С.А., Вороновский Г.К. Искусственные нейронные сети: новая парадигма в управлении // Труды межд. конф. «Проблемы автоматизированного электропривода. Теория и практика».- Харьков: Основа.- 1995. - С. 111-115.

3. Головко В.А. Нейронные сети: обучение, организация и применение. Кн. 4. - М.: ИПРЖР, 2001. - 256 с.

4. Рутковская Д., Пилиньский М., Рутковский Л. Нейронные сети, генетические алгоритмы и нечеткие системы. Пер. с польск. И.Д. РудШНМкого. - М.: Горячая линия - Телеком, 2006. - 452 с.

Представимо тезисні положення доповіді.

Тема дослідження «Нейромережеві системи управління багатомасовими електромеханічними системами основних механізмів роторного екскаватора з нейрорегуляторами NN Predictive Controller і Model Reference Controller».

Вдосконалення систем автоматизованого електроприводу з використанням новітніх досягнень науки і техніки є однією з неодмінних умов при рішенні задач усесвітнього підвищення ефективності суспільного виробництва, прискорення зростання продуктивності праці і поліпшення якості продукції, що випускається.

Переважна більшість вантажопідйомних машин, що виготовляються вітчизняною промисловістю, мають електричний привід основних робочих механізмів і тому ефективність дії цих машин в значній мірі залежить від якісних показників використовуваного електроустаткування екскаватора. Електропривод більшості вантажопідйомних машин характеризується повторно-короткочасним режимом роботи при великій частоті включень, широкому діапазоні регулювання швидкості і постійно виникаючих значних перевантаженнях при розгоні і гальмуванні механізмів.

Особливі умови використання електроприводу у вантажопідйомних машинах з'явилися основою для створення спеціальних серій електричних двигунів і апаратів виконання екскаватора. В даний час електроустаткування екскаватора має в своєму складі серії електродвигунів змінного і постійного струму, серії силових і магнітних контролерів, командоапаратів, кнопкових постів, кінцевих вимикачів, гальмівних електромагнітів і електрогідравлічних штовхачів, пускогальмівних резисторів і ряд інших апаратів, що комплектують різні електроприводи екскаваторів. У електроприводі екскаватора почали застосовуватися різні системи нейромережевого регулювання.

Об'єкт дослідження - двомасова система управління електроприводом основних механізмів роторного екскаватора.

Предмет дослідження - характерники двомасової системи з нейромережевою системою управління.

Мета дослідження - здійснити дослідження характерник двомасової системи з нейрорегуляторами NN Predictive Controller і Model Reference Controller та провести їх аналіз.

Завдання дослідження:

Провести аналіз наукових джерел з проблеми дослідження.

Теоретично обґрунтувати математичну модель двомасової системи.

Провести розрахунок перехідних процесів двох масової систем на ЕОМ.

Провести синтез нейрорегуляторів NN Predictive Controller і Model Reference Controller системи автоматичного управління.

Наукова новизна дослідження та теоретичне значення:

вперше встановлені характеристики двомасової системи управління електроприводом основних механізмів роторного екскаватора з нейрорегуляторами NN Predictive Controller і Model Reference Controller;

вдосконалено систему дослідження характеристик двомасової системи управління електроприводом основних механізмів роторного екскаватора

подальшого розвитку знайшли підходи до проведення досліджень характеристик двомасової системи.

Практична значущість дослідження полягає в тому, що розроблена математична модель двомасової системи управління електроприводом основних механізмів роторного екскаватора та встановлені її характеристики, отримані результати впроваджені у практику.

При проведенні дослідження розроблена математична модель системи з урахуванням податливості зв'язків між двигуном і механізмом, складені рівняння стану двомасової системи і проведено моделювання системи на ЕОМ. Як видно з графіків, перехідні процеси робочого механізму мають задовільний характер.

Для отримання задовільних динамічних характеристик був виконаний синтез оптимальної системи по інтегральному квадратичному критерію якості.

Виконано синтез на ЕОМ системи з нейроконтролером. Для синтезу використаний нейроконтролер з прогнозом NN Predictive Controller, реалізований в пакеті прикладних програм МАТLАВ.

У дослідженні розглянуті принципи побудови і функціонування нейроконтролера, приведений порядок синтезу нейроконтролера, побудовані процеси в двохмасовій системі з нейроконтролером. Аналіз графіків показав, що реакція системи на ступінчасту дію з випадковою амплітудою цілком задовільна, має коливальний характер з достатньо швидким загасанням.

Під час роботи конференції нами встановлені такі соціодемографічні характеристики слухачів, що прийняли участь у конференції: базова освіта - вища, стать - переважно чоловіча, вік - від 21- до 27 років, місце проживання - громадянин України, фінансово-економічні умови - нормальні, слід зазначити, що слухачі з цікавістю вислуховували доповіді, задавали питання.

Для того щоб зацікавити слухачів було використаний наступний мотиваційний вступ:

«Шановні, слухачі! У час стрімкого росту інформації, розвитку техніки та технології нейронних мереж нам, інженерам, фахівцям, що трансформують технічні знання з метою вирішення технологічних та виробничих задач, є необхідним займатися наукового діяльністю.

Таблиця 5.1 Вибір базових понять, визначення способів перевірки та формування базових знань

Питання доповіді	Час	Перелік базових понять	Способи (методи, форми, засоби) корегування базових знань	Способи активізації учасників конференції під час доповіді
1	2	3	4	5
1. Характеристики двомасової системи як проблема у сучасній науці та практиці. 2. Математична модель двомасової системи. 3. Структура штучної Нейтронної мережі 4. Синтез нейрорегуляторів NN Predictive Controller і Model Reference Controller системи автоматичного управління 5. Результати розрахунку перехідних процесів двомасової систем на ЕОМ	15 хв.	1.Схема механічної частини електроприводу. 2. Поняття двомасової системи та її розрахункова схема. 3. Поняття нейтронної мережі 4. Поняття перехідних процесів та методи їх розрахунку на ЕОМ.	При відсутності у слухачів базових знань, з теми доповіді, вони будуть викладені підчас доповіді	Для актуалізації студентів використовуються питання 1. Які складові елементи має електромеханічна система. 2. Що таке двомасова система, та чим вона відрізняється від одно масової системи. 3. Структура нейтронної мережі 4. Поняття перехідної функції, процесу. Як перехідний процес відображається на графіку.

В нашу галузь все більш входять технології нейромережевих систем управління електромеханічним устаткуванням. І тому наша наукова діяльність повинна здійснюватися з точки зору цих нововведень. Тільки тоді, інженер зможе встигати за новими технологіями, займатися дослідницькою діяльністю яка у майбутньому, можливо, займе визначне місце у науці України».

Наступним етапом є вибір базових понять, визначення способів перевірки та формування базових знань (таблиця 5.1).

Враховуючи, що доповідь проводиться з метою підвищення кваліфікації інженерів горно добувної галузі, які займають посади інженерів-технологів, інженерів-електриків, інженерів по обслуговуванню технічних засобів, вона повинна відповідати наступним вимогам:

повнота (повністю розкрите питання);

логічність побудови;

доступність викладу;

наочність.

Далі представлена презентація з питань доповіді, що розроблена у програмі Power Point.

Презентація з питань доповіді, розроблена у програмі Power Point.

Слайд 1.

Слайд 2

Слайд 3

Слайд 4

Слайд 5

Слайд 6

Слайд 7

Слайд 8

Слайд 9

Слайд 10

Слайд 11

Слайд 12

ВИСНОВКИ

Підведемо підсумок впливу властивостей СЗК на основні характеристики спеціалізованих ЕОМ, а також на їх структуру і принципи функціонування.

Незалежність залишків дає можливість побудови ЕОМ у вигляді набору незалежних обчислюваних паралельно працюючих трактів, кожен з яких функціонує незалежно один від одного, тобто ЕОМ в СЗК має модульну конструкцію, що дозволяє здійснювати ремонт і технічне обслуговування не перериваючи розв'язання задачі. Помилки, які виникають в тракті по довільній основі m_i СЗК, не “розмножуються” в останні тракти, що підвищує ймовірність обчислень ЕОМ в цілому при цьому байдуже, мала місце по основі m_i однократна чи багатократні помилки чи навіть пачка помилок довжиною не більше m_i - 1 двійкових розрядів. Помилка, що виникла в обчислювальному тракті по основі m_i або збережеться в цьому тракті до кінця обчислень, або в процесі подальшої роботи ЕОМ само знищиться.

В результаті використання даної властивості СЗК створена унікальна система контролю і корекції помилок в динаміці обчислюваного процесу при введенні мінімальної кодової надлишковості. Характерною особливістю такої організації контролю і корекції помилок являється їх виправлення без зупинки обчислень, що особливо важливе для СОП АСКОЕ, який функціонує в реальному масштабі часу.

Рівноправність залишків. Будь який залишок а_і числа А = а₁, а₂,..., а_n в СЗК несе інформацію про все початкове число А, що дає можливість програмними методами замінити обчислюваний тракт по модулю m_i, який, зіпсувався, на працездатний тракт по модулю m_j (m_i < m_j), не перериваючи вирішення задачі. Окрім того, ЕОМ в СЗК з двома контрольними основами зберігає свою працездатність при відмові будь-яких двох обчислюваних трактів. При відмові третього чи навіть четвертого тракту ЕОМ в СЗК ще може виконувати програму при деякому зниженні точності обчислень, тобто така ЕОМ: має властивість деградації і являється виключно живучою. Дана властивість обумовлює наступну характерну особливість функціонування ЕОМ: один і той же обчислювач в СЗК може мати різну надійність при вирішенні різних задач в залежності від вимог, які пред'являються до точності, об'єму пам'яті і швидкодії ЕОМ, тобто в процесі вирішення задач можливе здійснення “обмінної” операції між точністю обчислень, швидкодією розв'язання алгоритмів і надійністю (вірогідністю) вирішення задачі.

Використання першої і другої властивості обумовлює наявність одночасного трьох видів резервування: структурного, інформаційного і функціонального, що забезпечує високий рівень надійності ЕОМ в СЗК. Аналіз даних властивостей СЗК дозволяє зробити висновок про те, що функціональні блоки і вузли ЕОМ в класі залишків відносяться до таких цифрових пристроїв, які легко контролювати і діагностувати.

Малорозрядність залишків. Створені алгоритми реалізації арифметичних операцій, дозволяють різко підвищити надійність і продуктивність ЕОМ. Окрім того, є можливість підвищити ймовірність обчислень за рахунок організації процесу самокорекції результату обчислень шляхом множення проміжного результату операції по модулю m_i на нуль, так як ймовірність появи нулів в залишкові по модулю m_i достатньо висока і рівна 1/m_i. Тому з'являється можливість побудови аналогової обчислюваної системи, яка функціонує з будь-якою заздалегідь заданою точністю при невисокій точності обчислень в кожному тракті ЕОМ в СЗК, рівній 1/m_i.

В роботі показана можливість ефективного використання непозиційного кодування в модулярному коді для покращення основних характеристик ЕОМ. Якщо застосування модулярного коду для підвищення користувальної продуктивності являється загально відомим фактом, то питання використання класу залишків для покращення надійністних характеристик ЕОМ потребує додаткових досліджень один з цих аспектів був розглянутий у роботі. Результати досліджень показали, що СЗК при меншій додатково введеній кількості обладнання забезпечує не меншу надійність, чим потроєна або дубльована мажоритарна структура, що дуже важливо при побудові спеціалізованих ЕОМ АСКОЕ, які функціонують в реальному масштабі часу.

На сьогодні ведуться пошуки шляхів покращення надійністних характеристик спеціалізованих ЕОМ за рахунок використання так званого позиційно-залишкового представлення операндів. Нехай задано операнд А в позиційному представленні:

А^' = (а_n-1·q^n-1 + а_n-2·q^n-2 +... + а₁·q + а₀),

де а_і = 0,..., q - 1; q М.

Дане представлення операнда А без надлишкове, але якщо кодування кожної q-тої цифри а_q здійснити кодом СЗК з двома контрольними основами, то в межах кожної q-тої цифри код в позиційно-залишковому представленні буде надлишковим, тобто буде мати деякі коректуючи властивості, а операнд А прийме вигляд:

А = (а₁, а₂,..., а_n, а_n+1, а_n+2)q^і-1

де m_n+1, m_n+2 - контрольні основи СЗК.

Існує інше можливе представлення операнда А при позиційно-залишковому кодуванні. Всі q-і цифри операнда А кодуються безнадлишково по n основам СЗК, але при цьому додається n-й контрольний розряд, закодований в СЗК по основам m_n + 1, m_n + 2 в результаті число А прийме вигляд;

А^'' = (а₁, а₂,..., а_n)q^і // (а_n+1, а_n+2) // N

де // - знак операції конкатенації (склеювання);

N - номер q-njї цифри (N = 0, n - 1) числа А, яка в даний момент закодована по контрольним основам m_n + 1, m_n + 2 (a_n+1, a_n+2).

Приймемо без доведення, що використання позиційно-залишкового кодування дозволяє знаходити нові оригінальні технічні рішення в області побудови функціональних блоків і вузлів відмово стійких і швидкодіючих спец-процесорів, які функціонують в реальному масштабі часу.

Одним з важливих шляхів подальшого застосування СЗК являється використання залишкового кодування при обробці інформації в гіперкомплексній числовій області. У відповідності з результатами першої теореми Гауса, яка стверджує, що по даному комплексному модулю m = q₁ + q₂ і норма якого відповідно рівна , кожне комплексне число зрівняне з одним і тільки одним залишком із ряду натуральних чисел 0, 1, 2,..., m_i - 1. В цьому випадку встановлюється ізоморфізм між комплексними числами і їх натуральними залишками. Дана обставина дозволяє повністю замінити комплексну числову область натуральною, тобто залишками по нормі /m/ даного модуля m = q₁ + q₂і. Це дає можливість обробляти інформацію в комплексній області, працюючи тільки з натуральною областю, що дозволяє суттєво спростити алгоритм вирішення задач, підвищити ймовірність і продуктивність їх реалізації. При реалізації обчислюваних алгоритмів в комплексній області відсутня складна операція виділення реальної і уявної частин і операція визначення їх взаємного зв'язку, з'являється можливість паралельної обробки. Застосування СЗК для обробки інформації в гіперкомплексній області відкриває широкі перспективи створення ефективних алгоритмів керування складними технічними об'єктами на основі використання багатовимірних векторів функціональних просторів різних класів [17 ч 21].

ПЕРЕЛІК ПОСИЛАНЬ

1. Изотов Б. В., Молдовян А. А., Молдовян Н. А. Скоростные методы защиты информации в АСУ на базе управляемых операций // Автоматика и телемеханика. - 2001. - №6. - С. 168-184.

2. Карякин Ю. Д. Технология «AXIS-2000» защиты материальных объектов от подделки // Управление защитой информации. - Минск. - 1997. - Т. 1. - №2. - С. 90-98.

3. Кострикин А. И. Введение в алгебру. Основы алгебры: Учебник для вузов. - М.: Физматлит, 1994. - 320 с.

4. Крамер Г. Математические методы статистики. - М.: Мир, 1975. - 648 с.

5. Молдовян А. А., Молдовян Н. А. Вероятностные механизмы в недетерминированных блочных шифрах // Безопасность информационных технологий. - 1997. - №3. - С. 58-61.

6. Молдовян А. А., Молдовян Н. А. Метод скоростного преобразования для защиты информации в АСУ // Автоматика и телемеханика. - 2000. - №4. -С. 151-165.

7. Молдовян А. А., Молдовян Н. А., Молдовян П. А. Новый метод криптографических преобразований для современных систем защиты ПЭВМ // Управляющие системы и машины. - Киев. - 1992. - №9/10. - С. 44-50.

8. Молдовян А. А., Молдовян Н. А. Псевдовероятностные скоростные блочные шифры для программной реализации. Кибернетика и системный анализ.- Киев.-1997. -№4. -С. 133-141.

9. Молдовян А. А., Молдовян Н. А. Скоростные шифры на базе нового криптографического примитива// Безопасность информационных технологий. - 1999. -№1. -С. 82-88.

10. Молдовян А. А., Молдовян Н. А., Советов Б. Я. Криптография. - СПб.: Лань, 2000. -224-с, ил.

11. Молдовян А. А., Молдовян Н. А. Способ блочного шифрования данных. Патент РФ №2106752. МПК 6 Н 04 L 9/00. - Бюл. №7 от 10.03.98.

12. Молдовян А. А. Некоторые вопросы защиты программной среды ПЭВМ// Безопасность информационных технологий. - 1995. - №2. - С. 22-28.

13. Молдовян Н. А. Скоростные блочные шифры.- СПб.: Издательство СПбГУ, 1998. -230 с.

14. Смид М. Э., Бранстед Д. К. Стандарт шифрования данных: Прошлое и Будущее. The Data Encryption Standard: Past and Future // ТИИЭР. - 1988. - T. 76. - №5.- С 43-53.

15. Сэвидж Д. Э. Сложность вычислений. - М.: Факториал, 1998. - 368 с, ил.

16. Шеннон К. Э. Символический анализ релейных и переключательных схем // В кн.: Шеннон К. Э. Работы по теории информации и кибернетике. - М.: Иностранная литература, 1963. - С. 9-45.

17. Шеннон К. Э. Синтез двухполюсных переключательных схем // В кн.: Шеннон К. Э. Работы по теории информации и кибернетике. - М.: Иностранная литература, 1963. - С. 59-105.

18. Шеннон К. Э. Теория связи в секретных системах// В кн.: Шеннон К. Э. Работы по теории информации и кибернетике. - М.: Иностранная литература, 1963. -С. 333-402.

19. Benes V. Е. Algebraic and Topological Properties of Connecting Networks // Bell Systems Technical Journal. - 1962. - V. 41. - P. 1249-1274.

20. Benes V. E. Mathematical Theory of Connecting Networks and Telephone Traf-fic. - New York.: Academic Press, 1965. - 319 p.

21. Benes V. E. On Rearrangeable Three-stage Connecting Networks // Bell Systems Technical Journal. - 1962. - V. 41.-P. 1481-1492.

22. Bennett С. Н., Brassard G. Quantum Cryptography: Public Key Distribution and Coin Tossing // Proceedings of the IEEE International Conference on Computers, Systems, and Signal Processing // Banjalore, India. - 1984. - P. 175-179.

23. Biham E., Biryukov A., Shamir A. Cryptanalysis Skipjack Reduced to 31 Round Using Impossible Differentials // Advances in Cryptology- EUROCRYPT'99 // Lecture Notes in Computer Science. Springer-Verlag.- 1999.- V. 1592.- P. 12-23.

24. Biham E. On Matsui's Linear Cryptanalysis// Advances in Cryptology -EUROCRYPT'94// Lecture Notes in Computer Science. Springer-Verlag. - 1995. - V. 950. - P. 341-355.

25. Biham E. and Shamir A., Differential Cryptanalysis of the Full 16-round DES// Advances in Cryptology- CRYPTO'92// Lecture Notes in Computer Science. Springer-Verlag. - 1993. - V. 740. - P. 487-496.

26. Biham E., Shamir A. Differential cryptanalysis of DES-like cryptosystems (ex-tended abstract)// Advances in Cryptology- CRYPTO'90// Lecture Notes in Computer Science. Springer-Verlag. - 1991. - V. 537. - P. 2-21.

27. Biham E., Shamir A. Differential Fault Analysis of Secret Key Cryptosystems // Advances in Cryptology - CRYPTO'97 // Lecture Notes in Computer Science. Springer-Verlag. - 1997. - V. 1294. - P. 513-525.

28. Biryukov A., Wagner D. Advanced Slide Attacks // Advances in Cryptology - EUROCRYPT'2000 // Lecture Notes in Computer Science. Springer-Verlag. - 2000. - V. 1807. - P. 589-606.

29. Biryukov A., Wagner D. Slide Attacks // Fast Software Encryption, 6^th International Workshop // Lecture Notes in Computer Science. Springer-Verlag. - 1999. - V. 1636. - P. 245-259.

30. Burwick C, Coppersmith D., D'Avingnon E., Gennaro R., Halevi Sh., Jutla Ch., Matyas Jr.S.M., O'Connor L., Peyravian M., Safford D., Zunic N. MARS -a Candidate Cipher for AES // Proc. of 1^st Advanced Encryption Standard Candidate Conference, Venture, California, Aug. 20-22, 1998 (http://www.nist.gov/aes).

31. Camion P., Carlet C, Charpin P., Sendrier. On Correlation-immune Functions // Advances in Cryptology- CRYPTO'91 // Lecture Notes in Computer Science. Springer-Verlag. - 1992. - V. 576. - P. 87-100.

32. Балашов Е.П., Негода В.Н., Пузанков Д.В. и др. Информационные системы: Табличная обработка информации/Под ред. Балашова Н.П. и Смолова В.Б. - Л.: Энергоатомиздат. Ленингр. отд-ние, 1985. - 184 с.

33. Самофалов К.Г., Корнейчук В.И., Тарасенко В.П. Электронные цифровые вычислительные машины. - Киев: Вища шк., 1976. - 440 с.

34. Виноградов И.М. Основы теории чисел. - Наука, 1981. - 176 с.

35. Краснобаев В.А. Надежностная модель ЭВМ в системе остаточных классов./Электронное моделирование, 1985, №4, с. 44 - 46.

36. Краснобаев В.А. Вариант математической модели надежности ЭВМ в системе остаточных классов/Кибернетика, 1987, №1, с. 25 - 26, 38.

37. Пухов Г.Е., Евдокимов В.Ф., Синьков Н.В. Розрядоаналоговые вычислительные системы. - М.: Сов. Радио, 1987. - 254 с.

38. Краснобаев В.А., Ирхин В.П. Пример решения обратной задачи оптимального резервирования в системе остаточных классов/Кибернетика, 1990, №13, с. 43 - 44.

39. Краснобаев В.А. Надежностный синтез в системе остаточных классов./Кибернетика, 1990, №5, с. 139 - 142.

40. Акушский И.Я.. Юдицкий Д.И. Машинная арифметика в остаточных классах. - М.: Сов. Радио, 1968. - 444 с.

41. Торгашев В.А. Система остаточных классов и надежность ЭВМ. - М.: Сов. Радио, 1973. - 118 с.

42. Долгов А.И. Диагностика устройств, функционирующих в системе остаточных классов. - М.: Радио и связь. 1982. - 64 с.

43. А. с. 922731 СССР. Устройство для умножения в системе остаточных классов/В.А. Краснобаев. - Бюл. Изобретений, 1982, №15.

44. А. с. 1168934 СССР. Устройство для сложения и вычитания чисел по модулю Р/В.А. Краснобаев и др. - Бюл. Изобретений, 1985, №27.

45. А. с. 1247868 СССР. Устройство для сложения и вычитания чисел по модулю Р/В.А. Краснобаев и др. - Бюл. Изобретений, 1986, №28.

46. А. с. 999050 СССР. Арифметическое устройство в системе остаточных классов/В.А. Краснобаев А.В. Королев и др. - Бюл. Изобретений, 1983, №7.

47. А. с. 1107122 СССР. Арифметическое устройство в системе остаточных классов/В.А. Краснобаев и др. - Бюл. Изобретений, 1984, №29.

48. Краснобаев В.А. Искусственный интеллект и система исчисления в остаточных классах/Проблемы бионики. 1987, №39, с. 40 - 46.

49. Евстигнеев В.Г. Сведо - Швед В.Н., Краснобаев В.А. Арифметические алгоритмы для q - й системы исчисления/Тем. Сб. Науч. Трудов ХАИ. 1982, №4, с. 165 - 168.

50. Евстигнеев В.Г. Сведо-Швед В.Н., Краснобаев В.А. Реализация арифметических операций и помехоустойчивое кодирование в позиционно - остаточной системе исчисления/Радиотехника, 1983, №66, с. 40 - 46.

51. Акушский И.Я., Амербаев И.Я., Пак И.Т. Основы машинной арифметики комплексных чисел. - Алма-Ата: Наука, 1970. - 248 с.

52. Коляда А.А., Пак И.Т. Модулярные структуры конвейерной обработки информации. - Минск: изд - во Минского университета, 1992. - 256 с.

53. Харченко В.С., Тимонькін Г.М., Сичов В.О., Лисенко І.В. Теорія надійності та живучості елементів і систем літальних комплексів. - Харків: друкарня Харківського військового університету, 1997. - 403 с.

54. Козирь И.Я. Качество и надежность интегральных микросхем. - М.: Высшая школа, 1987.

55. KHERE ALI ABDYLLAH, Яськова К.В., Краснобаєв В.А. Принципи реалізації модульних операцій в модулярній арифметиці // Вісник Харківск. держ. техн. ун-ту с/г-ва. Харків.-2007.-Вип.57.-С.100-104

56. Яськова К.В. Повышение отказоустойчивости информационно-управляющей системы АСУТП сельскохозяйственного производства на основе использование модулярной арифметике // Материалы международного форума молодежи «Молодежь и сельскохозяйственная техника в 21 веке». Харьков.-2007.-С.143

57. Краснобаєв В.А., Барсов В.І., Яськова К.В. Відмовостійкі обчислювальні системи на основі модулярної арифметики: концепції, методи та засоби // Радіоелектронні і комп'ютерні системи. - 2007.- №8(27). -С.82-90

Размещено на Allbest.ru