Системы автоматизированного проектирования

Размещено на http://www.allbest.ru/

Содержание

Введение

1. Задание

2. План раскроя

3. Таблица вариантов раскроя

4. Математическая модель

5. Метод искусственного базиса

6. Описание алгоритма полного перебора

7. Программа алгоритма полного перебора

8. Блок-схема алгоритма полного перебора

9. Описание алгоритма случайного поиска

10. Программа алгоритма случайного поиска

11. Блок-схема алгоритма случайного поиска

Заключение

Список литературы

Введение

Автоматизация проектирования занимает особое место среди информационных технологий. Автоматизация проектирования -- синтетическая дисциплина, ее составными частями являются многие другие современные информационные технологии. Так, техническое обеспечение систем автоматизированного проектирования (САПР) основано на использовании вычислительных сетей и телекоммуникационных технологий, в САПР используются персональные компьютеры и рабочие станции. Математическое обеспечение САПР отличается богатством и разнообразием используемых методов вычислительной математики, статистики, математического программирования, дискретной математики, искусственного интеллекта. Программные комплексы САПР относятся к числу наиболее сложных современных программных систем, основанных на языках программирования С, С++, Java и других.

Во-вторых, знание основ автоматизации проектирования и умение работать со средствами САПР требуется практически любому инженеру-разработчику.

К настоящему времени создано большое число программно-методических комплексов для САПР с различными степенями специализации и прикладной ориентацией. В результате автоматизация проектирования стала необходимой составной частью подготовки инженеров разных специальностей; инженер, не владеющий знаниями и не умеющий работать в САПР, не может считаться полноценным специалистом.

Увеличение производительности труда разработчиков новых изделий, сокращение сроков проектирования, повышение качества разработки проектов - важнейшие проблемы, решение которых определяет уровень ускорения научно-технического прогресса общества. Развитие систем автоматизированного проектирования (САПР) опирается на прочную научно-техническую базу. Это - современные средства вычислительной техники, новые способы представления и обработки информации, создание новых численных методов решения инженерных задач и оптимизации. Системы автоматизированного проектирования дают возможность на основе новейших достижений фундаментальных наук отрабатывать и совершенствовать методологию проектирования, стимулировать развитие математической теории проектирования сложных систем и объектов. В настоящее время созданы и применяются в основном средства и методы, обеспечивающие автоматизацию рутинных процедур и операций, таких, как подготовка текстовой документации, преобразование технических чертежей, построение графических изображений и т.д.

1. Задание

Задача 1.2. Имеется 30 листов металла размером 3Ч3,2. Необходимо создать 40 заготовок размером 3Ч1,5 и 20 заготовок размером 1,1Ч2,5. Составить оптимальный план раскроя, учитывая, что суммарный остаток материала должен быть минимальным.

Вариант задания.

Таблица №1. Вариант задания

№ варианта

Задача

Размер материала (L)

Типы заготовок (размеры)

k

b1

b2

b3

d1

d2

d3

t1

t2

t3

8

1.2

3Ч3,2

3Ч1,5

1,1Ч2,5

-

30

40

20

-

-

-

-

2. План раскроя

1) Составление плана раскроя

Площадь листа:

;

Площади заготовок:

;

.

Варианты раскроя:

а)

;

б)

;

в)

.

3. Таблица вариантов раскроя

Табл.№2 Общий вид таблицы вариантов раскроя

Тип заготовок	Требуемое количество заготовок	Варианты раскроя
		1)	2)	3)
3 Ч 1,5	40	2	0	1
160 Ч 90	22	0	2	1
Остаток материала	0,6	4,1	2,35

4. Математическая модель

Переменные задачи:

Переменные задачи:

x_j - количество материала, которое раскроено j-м способом (шт.),

j = 1,..3.

Построим матрицу А коэффициентов ограничений:

А={a_ij}, где a_ij - количество заготовок i-го типа, раскроенных j-м способом, i = 1,..2, j = 1,..3.

.

Целевая функция:

.

Ограничения:

5. Метод искусственного базиса

Рассмотрим вспомогательную задачу

Целевая функция вспомогательной задачи.

Выразим целевую функцию вспомогательной задачи через небазисные переменные

Переменные t₁, t₂ - искусственные базисные переменные, х₄ - слабая переменная. Переменные t₁, t₂ ,х₄ - базисные переменные для вспомогательной задачи, остальные переменные небазисные.

Составляем и пересчитываем симплексные таблицы



После преобразований симплексной таблицы достигли h_opt = 0. Получили опорный план вспомогательной задачи. В строке коэффициентов исходной задачи получили 0. Это означает, что задача имеет множество решений, одно из которых следующее:

x₁=10, x₂ =0, x₃=20 z_opt=-(-53)=53.

Вывод:

10 листов необходимо раскроить 1-м способом,

0 листов необходимо раскроить 2-м способом,

20 листов необходимо раскроить 3-м способом,

Минимальный суммарный остаток неизрасходованного материала равен 53

6. Описание алгоритма полного перебора

Полный перебор вариантов. Суть метода заключается в последовательном расчете всех возможных вариантов сочетания искомых параметров системы в задаваемых интервалах их изменения.

Методом полного перебора удобно пользоваться при исследовании простых зависимостей с числом переменных от 2 до 4-6 и крупном шаге перебора, или при определении характера изменения поверхности исследуемой функции. При наличии сложных математических моделей даже с небольшим числом исследуемых факторов применение этого метода приводит к недопустимым затратам машинного времени.

7. Программа алгоритма полного перебора

Для алгоритма полного перебора реализовано приложение в VBA

(рис.1. Окно программы)

Dim d As Double

Dim xmax1 As Double

Dim xmax2 As Double

Dim fmax As Double

Dim xmax3 As Double

Dim x1 As Double

Dim x2 As Double

Dim x3 As Double

Dim p As Double

Dim f As Double

Private Sub CommandButton2_Click()

d = 30

x1 = 0

x2 = 0

x3 = 0

fmax = 10000000

p = 0

While x1 <= d

f = 0.6 * x1 + 4.1 * x2 + 2.35 * x3

If 2 * x1 + x3 = 40 And 2 * x2 + x3 = 20 And x1 + x2 + x3 <= 30 Then p = 1

If f < fmax And p = 1 Then

fmax = f

xmax1 = x1

xmax2 = x2

xmax3 = x3

End If

p = 0

While x2 <= d

f = 0.6 * x1 + 4.1 * x2 + 2.35 * x3

If 2 * x1 + x3 = 40 And 2 * x2 + x3 = 20 And x1 + x2 + x3 <= 30 Then p = 1

If f < fmax And p = 1 Then

fmax = f

xmax1 = x1

xmax2 = x2

xmax3 = x3

End If

p = 0

While x3 <= d

f = 0.6 * x1 + 4.1 * x2 + 2.35 * x3

If 2 * x1 + x3 = 40 And 2 * x2 + x3 = 20 And x1 + x2 + x3 <= 30 Then p = 1

If f < fmax And p = 1 Then

fmax = f

xmax1 = x1

xmax2 = x2

xmax3 = x3

End If

x3 = x3 + 1

p = 0

Wend

x2 = x2 + 1

x3 = 0

Wend

x1 = x1 + 1

x2 = 0

Wend

ListBox1.List(1, 1) = xmax2

ListBox1.List(2, 1) = xmax3

ListBox1.List(3, 1) = xmax1

ListBox1.List(4, 1) = fmax

End Sub

Private Sub userform_activate()

ListBox1.Clear

ListBox1.ColumnCount = 4

ListBox1.AddItem "Параметры"

ListBox1.List(0, 1) = "Значения"

ListBox1.AddItem "x1"

ListBox1.AddItem "x2"

ListBox1.AddItem "x3"

ListBox1.AddItem "f"

End Sub

8. Блок- схема алгоритма полного перебора



9. Описание алгоритма случайного поиска

Случайный поиск имеет большую эффективность и значительно превосходит обычные методы поиска в случае дискретно-непрерывной оптимизации, не требует дополнительного исследования функции и применяется в случае большого количества параметров. Следует помнить, что в подобных алгоритмах нахождение точного минимума не требуется - решением может считаться любое значение, которое лучше некоторой заданной величины.

10. Программа алгоритма случайного поиска

Для алгоритма случайного поиска реализовано приложение в VBA

(Рис.2.Окно программы)

Private Sub CommandButton1_Click()

Dim x1 As Double

Dim x2 As Double

Dim x3 As Double

Dim xmax1 As Double

Dim xmax2 As Double

Dim xmax3 As Double

Dim fmax As Double

Dim f As Double

Dim i As Double

Dim iter As Double

fmax = -10000000

i = 0

iter = 10000

d = 30

While i <= iter

x1 = Int(Rnd * d)

x2 = Int(Rnd * d)

x3 = Int(Rnd * d)

If 2 * x1 + x3 = 40 And 2 * x2 + x3 = 20 And x1 + x2 + x3 + x4 <= 30 Then

f = 0.6 * x1 + 4.1 * x2 + 2.35 * x3

If f > fmax Then

fmax = f

xmax1 = x1

xmax2 = x2

xmax3 = x3

End If

End If

i = i + 1

Wend

ListBox1.List(1, 1) = xmax1

ListBox1.List(2, 1) = xmax2

ListBox1.List(3, 1) = xmax3

ListBox1.List(4, 1) = fmax

End Sub

Private Sub userform_activate()

ListBox1.Clear

ListBox1.ColumnCount = 2

ListBox1.AddItem "Параметры"

ListBox1.List(0, 1) = "Значения"

ListBox1.AddItem "x1"

ListBox1.AddItem "x2"

ListBox1.AddItem "x3"

ListBox1.AddItem "f"

End Sub

11. Блок- схема алгоритма случайного поиска

Заключение

В рамках данной курсовой работы мы создали необходимое количество заготовок различных размеров; составили оптимальный план раскроя, учитывая, что суммарный остаток материала должен быть минимальным. Результатом стали программы, реализованные в приложении VBA, которые прилагаются к данному отчету.

Список используемой литературы

заготовка раскрой программа приложение

1. Привалова, Ю.И. Курс лекций по САПР: теория, лекции, практика / Привалова Ю.И.: СибАДИ, 2013. - 30с.

2. Привалова, Ю. И. Применение новых информационных технологий в автоматизированном проектировании / Ю. И. Привалова, М. Ю. Фатыхова. - С.33-37. - Библиогр.: с. 37

3. Тютьманов, А. Системы автоматизированного проектирования - основной инструмент для работы проектировщика / А. Тютьманов, Беседовалпа Л. Изъюрова. - С.20-21

Размещено на Allbest.ru