Вычисление суммы бесконечного ряда с точностью епсилон
Считать требуемую точность достигнутой, если модуль разности между текущим и следующим значениями суммы отличаются меньше, чем на коэффициент точности.
| Рубрика | Программирование, компьютеры и кибернетика |
| Вид | лабораторная работа |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 03.12.2010 |
| Размер файла | 124,3 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ УКРАИНЫ
Государственный университет информатики и искусственного интеллекта
Д050103.1.01.10/080.ЛР
Кафедра программного обеспечения интеллектуальных систем
Лабораторная работа №1
по дисциплине «Основы программирования»
на тему: «Вычисление суммы бесконечного ряда»
Вариант №14
Проверил:
ст. преп. Р.А. Сорокин
асс. Е. В. Курило
Выполнила:
ст. гр. ПО-10а Ю.Ю.Красавина
Донецк-2010
Задание: Написать программу на языке программирования С++
Вычисление суммы бесконечного ряда с точностью эпсилон.
Вид уравнения:
Постановка задачи:
Входные данные: e - вещественное число.
Выходные данные:S - вещественное число.
Промежуточные данные:k - вещественное, a - вещественное,i- целое.
Ограничение на входные данные:0<е<1
Метод решения задачи:
На первом шаге присвоим значение i:=1, а S:=0. значение a рассчитаем по общей формуле приведенной выше.
Рассчитаем k.
k = =>
Следующие а будем вычислятьa:= a *k, а значение i будем увеличивать на каждом шагеi:=i+1;
Алгоритм решения задачи:
Контрольный просчет для первых 5 итераций:
Общая формула
|
Значение переменной i |
Число в результате просчета по формуле «в лоб»,а |
|
|
1 |
||
|
2 |
||
|
3 |
||
|
4 |
||
|
5 |
Расчет с коэффициентом:
|
Значение i |
Значение k |
a начальное |
результат |
|
|
1 |
||||
|
2 |
||||
|
3 |
||||
|
4 |
||||
|
5 |
Примечания:
Под а начальным имеется ввиду значение переменной, с которой начинается просчет по ниже приведенным формулам:
(а1 берется с просчета по начальной формуле, расчет k приведен ниже.)
а2=а1*k1;
a3=a2*k2;
a4=a3*k3;
a5=a4*k4.
Расчет k:
Подставляем в формулу значение i
|
Значение i |
Переменная k (номер коэффициента.) |
|
|
1 |
(k1) |
|
|
2 |
(k2) |
|
|
3 |
(k3) |
|
|
4 |
(k4) |
Листинг программы:
#include <stdio.h>
#include <conio.h>
#include <math.h>
void main (void)
{
int i;
float a,s,e;
clrscr();
do
{
printf("Write e");
scanf("%f", &e);
}
while(e<=0||e>=1);
s=0;
i=1;
a=0.7;
while(fabs(a)>=e)
{
s=s+a;
a=a*(-sqrt(float(i)/(float(i)+2.0)));
i++;
}
printf("Sum of infinite series =%f",s);
getch();
}
Контрольный пример:
Write e 0.0003 Write e 0.0025
Sum of infinite series =0.458940 Sum of infinite series =0.460040
Подобные документы
Работа в Pascal, теория рядов. Главные признаки сходимости знакоположительных рядов. Общее понятие о ряде Тейлора. Вычисление конечной суммы факториального ряда для заданного массива значений. Исходный текст программы. Результаты выполнения программы.
контрольная работа [1,6 M], добавлен 06.08.2013Математическая модель и методика разработки программного модуля для вычисления приближенного значения бесконечной суммы с точностью до Е=0,05, если x принимает значения на отрезке [a,b] с шагом h. Порядок проверки программного модуля на наличие ошибок.
курсовая работа [228,9 K], добавлен 08.09.2010Вычисление суммы ряда с заданной точностью. Форма представления исходных данных. Разработка алгоритма и его описание. Выбор метода обработки информации. Упорядочение элементов строк матрицы по возрастанию. Программа подсчета числа слов в предложении.
курсовая работа [23,9 K], добавлен 11.02.2016Исходный текст программы и ее экранная форма. Программа вычисления и выдачи на печать суммы/произведения элементов бесконечного числового ряда, вычисления числового ряда для известного числа членов ряда. Значение максимального элемента в матрице.
контрольная работа [29,0 K], добавлен 07.12.2010Табличный вывод значений суммы ряда и номера последнего элемента суммы в зависимости от значений величин входных параметров с применением операторов ветвления и циклов. Блок-схема алгоритма решения. Время работы программы для расчета одного значения.
контрольная работа [762,9 K], добавлен 14.05.2013Вычисление приближённых значений функций, представленных бесконечными рядами. Определение максимального элемента матрицы. Сортировка символов в порядке неубывания. Определение разности между первым и вторым значениями и вывод ее на экран как погрешность.
контрольная работа [20,9 K], добавлен 17.04.2014Ввод данных, построение графиков, встроенные функции БС и ПС для вычисления будущей стоимости с помощью формулы простых процентов (MS Excel). Синтаксис функции БС, вычисление будущего значения единой суммы. Вычисление текущего значения суммы (функция ПС).
лабораторная работа [1,8 M], добавлен 12.12.2010Использование программной системы Mathcad для выполнения, документирования и использования вычислений и инженерных расчетов. Вычисление пределов, суммы ряда. Работа с матрицами, построение трехмерного графика. Решение систем нелинейных уравнений.
отчет по практике [1,5 M], добавлен 11.09.2014Выполнение заданий на вычисление функции на указанном диапазоне и построение графика функции. Нахождение суммы числового ряда. Нахождение корней уравнения командой "Подбор параметра". Описание технологии работы со списками в электронной таблице Excel.
контрольная работа [35,3 K], добавлен 15.11.2010Вычисление значения суммы ряда, абсолютной и относительной погрешности. Упорядочение массива по убыванию элементов сверху вниз и слева направо. Построение графика функции. Текстовая строка, проверка числа открывающихся и закрывающихся скобок в строке.
курсовая работа [875,9 K], добавлен 07.06.2014
