Численное моделирование электротепловой задачи процесса подогрева стыков труб

Размещено на http://www.allbest.ru/

Содержание

Введение

1. Анализ методов моделирования электромагнитных и тепловых процессов при индукционном нагреве стыков труб

2. Разработка двухмерной численной модели индукционной системы для подогрева стыков труб

2.1 Численное моделирование электромагнитного поля в среде ANSYS

2.2 Численное моделирование температурного поля в среде ANSYS

3. Исследование тепловых полей при индукционном подогреве стыков труб различными типами индукторов и при различной частоте

4. Сравнение характеристик катушечного и петлевого индукторов по результатам численных экспериментов

5. Оценка научно-технической результативности

Заключение

Список использованных источников

Введение

Сварные соединения трубопроводов и корпусных конструкций промышленных объектов, как правило, работают в тяжелых условиях (при высокой или низкой температуре, при большом избыточном давлении рабочей среды, в контакте с агрессивной средой и т. п.), а разуплотнение их наносит большой экономический ущерб, поэтому к их качеству и эксплуатационной надежности предъявляются повышенные требования.

Для труб из низкоуглеродистых и низколегированных сталей, особенно в зимнее время, применяется подогрев до температуры 100-300 С, назначением которого является предохранение сварного соединения от возникновения трещин при быстром охлаждении. Различается подогрев предварительный (до начала сварки) и сопутствующий (непосредственно в процессе сварки или во время перерывов в процессе сварки).

Целью работы является создание численной двухмерной модели и исследование индукционных систем для подогрева стыков труб. В работе в качестве базового инструмента исследования был выбран пакет ANSYS.



1. Анализ методов моделирования электромагнитных и тепловых процессов при индукционном нагреве стыков труб

Выбор метода расчета и исследования электромагнитных параметров индукционных устройств зависит от вида электромагнитной системы, задачи исследования, имеющихся технических средств и программного обеспечения. Можно выделить три основные задачи: предварительный расчет на стадии выбора варианта устройства; полный расчет проектируемого или эксплуатируемого устройства с целью оптимизации рабочих параметров; исследование устройств определенного типа с целью выяснения закономерностей электромагнитных процессов и получения рекомендаций по использованию таких электромагнитных систем [1].

Существует несколько методов расчета и анализа. Каждый метод имеет свои достоинства и недостатки, значение которых меняется в зависимости от конкретной ситуации, что затрудняет общий анализ.

Методы схем замещения для двухмерных и трехмерных систем очень просты, но позволяют определить только интегральные параметры (токи, сопротивления, мощности), имеют ограниченную область применения и недостаточную точность, что затрудняет их использование для параметрической оптимизации [1].

Физическое моделирование является одним из основных методов исследования индукционных устройств, несмотря на широкое использование математического моделирования. Эксперименты на физических моделях и натурных устройствах применяются для проверки адекватности математических моделей реальным объектам, нахождения или уточнения физических свойств нагреваемых материалов, определения влияния принятых допущений, а также явлений, не учтенных при моделировании, решения вопросов технологического и конструктивного характера. Недостатками физического моделирования являются во многих случаях большая стоимость и трудоемкость, невысокая точность измерения ряда параметров при общей достоверности процесса, ограниченная наблюдаемость. Например, отсутствуют методы прямого измерения плотности потока электромагнитной мощности и объемной плотности источников теплоты. Температурное поле может быть измерено лишь в ограниченном числе точек, в основном поверхностных.

Аналитические методы при реализации их на ЭВМ обладают высокой точностью, быстродействием, компактностью ввода исходных данных, однако имеют жесткие ограничения по областям применения. Они используются обычно для расчета геометрически простых систем или отдельных частей сложных систем, причем, как правило, в линейной постановке.

Численные методы позволяют выполнять расчет при любой геометрии системы и физических свойствах тел, однако их практическая реализация связана с ограничениями по быстродействию и точности расчета из-за методических и вычислительных погрешностей. С усложнением системы быстро возрастают трудности ее описания, подготовки и ввода информации.

В численных методах анализа используются два наиболее распространенных метода - метод конечных элементов (МКЭ) и метод конечных разностей (МКР).

Решение полной задачи расчета электромагнитного поля в индукционной системе методом конечных разностей и методом конечных элементов наталкивается на ряд трудностей. Главными из них являются: необходимость во многих случаях учета внешних цепей питания с сосредоточенными элементами (индуктивности, емкости, активные сопротивления); сложная конструкция индукторов, в том числе с многосекционными, многослойными, многофазными обмотками; эвристический подход к выбору границ области расчета электромагнитного поля, влияющий на точность получаемых решений.

Наибольшее распространение при решении дифференциальных уравнений в частных производных, когда аналитические методы неприемлемы, получили методы дискретизации МКР и МКЭ. МКЭ первоначально использовался только при решении задач строительной механики, где введение конечных элементов было физически оправдано и позволило дать методу простую инженерную интерпретацию. В дальнейшем усилиями математиков была показана возможность использования МКЭ для решения широкого класса уравнений в частных производных, в том числе и уравнений электродинамики. Энергичная пропаганда метода и качественное программное обеспечение сделали МКЭ чрезвычайно популярным.

При использовании МКЭ расчетная область разбивается на конечное число подобластей, называемых конечными элементами. Для двухмерных задач наиболее часто в качестве конечных элементов используются треугольники и четырехугольники, для трехмерных - тетраэдры и параллелепипеды. В пределах каждого конечного элемента вводятся аппроксимирующие однотипные функции, которые равны нулю всюду, кроме как в соответствующем элементе и непосредственно примыкающих к нему подобластях. Для нахождения значений функций в узлах прилегающих друг к другу элементов составляется система алгебраических уравнений. Матрица коэффициентов системы линейных алгебраических уравнений является сильно разреженной матрицей ленточной структуры, в которой ненулевые элементы располагаются параллельно главной диагонали. Ширина ленты зависит от способа нумерации узлов. Рациональная нумерация позволяет добиться минимальной ширины ленты и повысить эффективность решения системы уравнений.

В целом МКЭ очень эффективен при решении многих задач расчета электромагнитного поля, особенно в областях с криволинейными границами.

Существо метода конечных разностей заключается в следующем. В рассматриваемой пространственно-временной области вместо функции непрерывного элемента вводится ее разностный аналог, определенный в конечном числе точек сетки, покрывающей область. Дифференциальные операторы заменяются соответствующими алгебраическими конечно-разностными выражениями. В итоге исходное дифференциальное уравнение и краевые условия аппроксимируются системой разностных уравнений, или, как говорят, разностной схемой. Решив систему алгебраических уравнений, получим приближенное значение искомой функции в узлах сетки.

Сегодня существует множество различных программных средств и сред моделирования. Их можно разделить на узкоспециализированные и универсальные. Узкоспециализированные разрабатываются для моделирования небольшого числа систем и процессов (например, Universal 2D для моделирования нагрева в продольном магнитном поле). Универсальные в большинстве являются коммерческими разработками, постоянно ведется работа по их усовершенствованию. Они позволяют решать широкий круг задач, моделировать многие физические процессы и системы со сложной геометрией. Одна из таких сред - ANSYS.

ANSYS - универсальный конечно-элементный пакет, который используют для: статического и динамического анализа конструкций с учетом геометрической (в т.ч. двухмерные и трехмерные контактные задачи) и физической нелинейности, анализа усталостных характеристик, решения задач линейной и нелинейной устойчивости конструкций, анализа электромагнитных полей (в т.ч. высокочастотных до 100 ГГц), решения стационарных и нестационарных задач теплофизики, гидрогазодинамики, акустики, оптимизации.

2. Разработка двухмерной численной модели индукционной системы для подогрева стыков труб

Численные двухмерные модели индукционных нагревателей позволяют всесторонне исследовать процесс нагрева, оценить влияние различных факторов на температурное поле в нагреваемой трубе, провести оптимизацию режимов работы установок. Применение моделей значительно сокращает сроки проектирования и наладки нагревателей.

В общем случае модель индукционного нагревателя должна учитывать взаимную связь электромагнитных и тепловых процессов, т.е. быть комбинированной.

Процесс индукционного нагрева описывается системой взаимосвязанных уравнений электромагнетизма и теплопроводности с нелинейными коэффициентами. Нелинейности в тепловых уравнениях связаны с зависимостью теплофизических свойств тел и коэффициентов теплообмена от температуры, а в электромагнитных - зависимостью электрофизических свойств материала от температуры и напряженности электромагнитного поля.

Электромагнитные процессы в индукционной системе общего вида, состоящей из проводящей загрузки и индуктирующих проводников, описывается системой уравнений

где - напряженность электрического поля,

- напряженность магнитного поля,

- вектор плотности токов,

- магнитная индукция,

- индукция электрического поля

- плотность свободных зарядов.

Электромагнитное поле определяет источники теплоты, создающие температурное поле. В свою очередь с изменением температуры меняется удельное сопротивление и магнитная проницаемость , падающая до единицы в точке Кюри. Т.е. связь электромагнитного поля в системе с температурным полем обусловлена зависимостью удельного сопротивления и магнитной проницаемости от температуры. Поскольку температурная постоянная времени системы на несколько порядков больше, чем электромагнитная, зависимость можно заменить кусочно-постоянной зависимостью указанных параметров от времени и решать электромагнитную задачу отдельно от тепловой в каждом из интервалов постоянства свойств.

Аналогично можно линеаризовать тепловую задачу, в которой имеются нелинейности, обусловленные зависимостью теплофизических свойств материала и условий теплоотдачи от температуры.

При известных электромагнитных источниках теплоты можно рассчитать распределение температуры. Тепловая задача может быть разделена на внутреннюю и внешнюю. Внешняя задача описывает передачу тепловой энергии вне нагреваемых тел за счет теплопроводности, конвекции и излучения.

Внутренняя тепловая задача описывает процесс теплопередачи внутри нагреваемого тела. Для непрозрачных твердых тел передача теплоты происходит только за счет процесса теплопроводности, описываемого уравнением теплопроводности (Фурье). Для тел с неоднородными свойствами уравнение теплопроводности можно представить в форме:

(1)

где плотность материала;

удельная объемная внутренняя энергия;

и удельная теплоемкость и теплопроводность;

объемная удельная мощность внутренних источников теплоты.

Интегрируя это уравнение по объему и применяя формулу Гаусса, получим интегральную форму уравнения теплопроводности

(2)

Это уравнение теплового баланса для конечного объема. В левой части его скорость изменения внутренней энергии, в правой сумма теплового потока через поверхность объема и мощности источников тепла внутри него [2].

Для решения этого уравнения используются методы конечных разностей и конечных элементов.

Для корректной постановки задачи кроме дифференциальных уравнений, описывающих температурное поле, необходимо задавать геометрию рассматриваемой области, свойства входящих в нее тел и граничные условия, т.е. условия, которым подчиняется рассматриваемая величина температурного поля на границах области. Нужно задавать также начальные условия, описывающие распределение температурного поля во взятой области в начальный момент. Совокупность начальных и граничных условий образует краевые условия задачи. Краевые условия, как и при расчете электромагнитного поля, могут быть I, II и III рода.

Наиболее распространенными являются граничные условия II и III рода, учитывающие теплообмен через поверхность тела. Если известна мощность тепловых потерь или, наоборот, тепловая мощность от внешнего источника, то ставятся граничные условия II рода

(3)

К граничным условиям III рода относится теплообмен в соответствии с законом Ньютона

(4)

где температура точки M на поверхности; температура окружающей среды; коэффициент теплоотдачи.

Особенностью расчета тепловых полей при интенсивном высокочастотном воздействии на плоскую диссипативную среду является наличие внутренних источников теплоты.

Эффективным образом данные задачи решаются в среде ANSYS, для которой необходима разработка командных файлов при создании проблемно-ориентированных моделей анализа электромагнитных и тепловых процессов.

В тепловой задаче на каждом временном интервале источники теплоты импортировались из соответствующих результатов электромагнитного расчета.

Структура численной двухмерной модели показана на Рисунке 1.

2.1 Численное моделирование электромагнитного поля в среде ANSYS

Здесь уместно подчеркнуть небольшую напряжённость магнитных полей и большой разброс значений .

Рисунок 1 - Структура численной двухмерной модели

В системе ANSYS используются уравнения Максвелла как базис для решения задач электромагнитного поля (ЭМП). Главные неизвестные (DOF - степени свободы), которые находятся методом конечных элементов (МКЭ). Это векторный магнитный потенциал. Другие величины находятся из этих неизвестных.

ЭМП в среде ANSYS описываются уравнениями Максвелла:

(5)

(6)

(7)

(8)

где - вектор напряженности магнитного поля,

- вектор плотности полного тока,

- вектор плотности стороннего тока (ток, текущий под действием стороннего источника),

- вектор плотности наведенного вихревого тока,

- вектор плотности тока, обусловленного движением тела в магнитном поле,

- вектор плотности индукции электрического поля,

- вектор напряженности электрического поля,

- вектор плотности магнитной индукции,

_ плотность электрических зарядов.

Уравнение непрерывности должно быть удовлетворено надлежащей системой уравнений Максвелла. Вышеприведенные уравнения должны быть дополнены уравнениями, описывающими взаимосвязь составляющих ЭМП. Уравнение связи магнитной индукции и напряженности магнитного поля для задач, учитывающих насыщающийся материал без постоянных магнитов:

(10)

где - матрица магнитных проницаемостей, может быть задана как функция температуры и/или напряженности поля. Если - функция температуры:

(11)

где - магнитная проницаемость вакуума,

- магнитная проницаемость в направлении x.

Если - функция магнитного поля (только для двухмерной задачи):

(12)

где - проницаемость, зависящая от напряженности магнитного поля.

Если - функция напряженности магнитного поля и температуры:

(13)

Дифференциальная формулировка закона электромагнитной индукции для движущихся тел и уравнение связи индукции и напряженности электрического поля:

(14)

(15)

где - матрица диэлектрических проницаемостей,

(16)

_xx - диэлектрическая проницаемость в направлении оси x.

- вектор скоростей,

(17)

Для решения задач, связанных с магнитным полем, как правило, используется векторный и скалярный потенциалы (магнитный векторный потенциал и скалярный электрический потенциал). В зависимости от задачи используется тот или иной потенциал. Факторы, влияющие на выбор это: динамика поля, размерность, дискретизация и размер области (домена).

В численной двухмерной модели используется элемент PLANE53. В нем применен метод магнитного векторного потенциала, может учитываться , пренебрегается токами смещения, используется следующее подмножество уравнений Максвелла:

(18)

(19)

(20)

Решение может быть получено введением магнитного векторного потенциала A такого, что:

(21)

и электрического скалярного потенциала V такого, что:

(22)

Эти условия гарантируют выполнение выражений (19) и (20). Остается найти решение выражения (18) и свободное от расходимости условие плотности тока. Результирующие дифференциальные уравнения для токопроводящей и магнитно-проницаемой области:

(23)

(24)

и для не токопроводящей области:

(25)

где

Базовое решение задачи электромагнитного поля включает напряженность магнитного поля, плотность магнитной индукции, электромагнитные силы и плотности тока.

Напряженность магнитного поля находится первой при помощи операции вычисления ротора магнитного векторного потенциала.

(26)

где - функция формы элемента,

- узловой векторный магнитный потенциал.

Далее напряженность магнитного поля находится из магнитной индукции:

(27)

где - матрица удельного магнитного сопротивления.

Для переходного анализа также находятся плотности тока:

(28)



где - полная плотность тока,

(29)

где - плотность тока, обусловленная ,

- матрица проводимостей,

n - число точек интегрирования,

- производная по времени от магнитного векторного потенциала.

(30)

где - электрический скалярный потенциал,

- функция формы элемента для V, вычисленной в точках интегрирования,

(31)

где - вектор приложенной скорости.

Зная плотности токов можно найти распределение источников теплоты по сечению трубы. Источники теплоты вычисляются в элементах, имеющих ненулевое сопротивление и ненулевую плотность тока, используя магнитный векторный потенциал. Источники теплоты в элементе для статического или переходного анализа вычисляются как:

(32)



где Q^j - Джоуль-Ленцево тепло на единицу объема,

n - число точек интеграции,

- матрица удельных сопротивлений,

- полная плотность тока в элементе точке интеграции i

Для гармонического анализа:

(33)

где Re - вещественная часть,

- комплексная полная плотность тока элемента в точке интегрирования i,

- комплексно-сопряженный

2.2 Численное моделирование температурного поля в среде ANSYS

Согласно первому закону термодинамики:

(34)

где - плотность,

с - удельная теплоемкость,

Т - температура (),

t - время,

- векторный оператор

- вектор скоростей теплопереноса

- вектор теплового потока,

- мощность внутренних источников теплоты.

Необходимо пояснить, что и можно также обозначить как и соответственно, где представляет оператор градиента, а - оператор дивергенции.

Для связи вектора теплового потока и температурного градиента используется закон Фурье:

(35)

где - матрица теплопроводности

_xx, _yy - теплопроводность элемента в направлении x и y соответственно.

Комбинируя выражения (34) и (35) получим:

(36)



Преобразуем (36):

(37)

Существует три типа граничных условий:

1. При граничных условия первого рода задано значение температуры на поверхности S1:

(38)

где T^* - заданная температура.

2. При граничных условиях второго рода задан тепловой поток, проходящий через поверхность S2

: (39)

где - вектор нормали к поверхности S2,

q* - заданный тепловой поток.

3. К граничным условиям III рода относится теплообмен через поверхность S3 в соответствии с законом Ньютона:

(40)

где - коэффициент теплоотдачи поверхности S3,

- температура окружающей среды,

- температура.

Следует учитывать, что положительно заданный тепловой поток направлен противоположно вектору нормали.

Совмещая выражения (35) с выражениями (39) и (40) получаем:

(41)

(42)

Домножая обе части выражения (36) на возможное изменение температуры, интегрируя по объему элемента и совмещая с выражениями (41) и (42) получаем:

(43)

где S - площадь элемента,

электротепловой численный модель индуктор



3. Исследование тепловых полей при индукционном подогреве стыков труб различными типами индукторов и при различной частоте

Стратегия параметрического исследования: нагрев трубы в индукторе при разной частоте и разными индукторами (петлевым и катушечным). Этот процесс разбивается на некоторое количество шагов, достаточно большое для плавности процесса. Для каждого шага проводится электромагнитный и тепловой расчет, в результате которого получается серия рисунков, показывающая распределение температурного поля.

Создаем ситуацию с помощью математического моделирования индукционных систем катушечного и петлевого типов для подогрева в условиях монтажа трубопроводов диаметром до 1440 мм с толщиной стенки до 30 мм из сталей типа 09Г2С и 17Г1С. Температура нагрева 18020є С, время нагрева 1800 с.

Рисунок 2 - Геометрия модели

Для наглядности приведем картинки петлевого (см. Рисунки 3, 4):



Рисунок 3 - Петлевой индуктор

Рисунок 4 - Петлевой индуктор

и катушечного индукторов (см. Рисунки 5-6)

Рисунок 5 - Петлевой индуктор

Рисунок 6 - Петлевой индуктор

Наиболее распространенный вид индуктора для поверхностной закалки и сварки - кольцевой индуктор. Особенностью этого индуктора является то, что коэффициент заполнения магнитопровода сталью на внутренней его кромке больше, чем на внешней. В остальном работа такого индуктора протекает так же как и плоского.

Иногда внутренние индукторы применяют при нагреве под пайку. При поверхностной закалке, сварке, пайке КПД имеет второстепенное значение, так как технико-экономический эффект, полученный за счет технологических преимуществ индукционного нагрева, обычно во много раз перекрывает затраты, связанные с повышенной стоимостью токов средней и высокой частоты.

При поверхностной закалке отверстий также используются два метода: одновременный и непрерывно-последовательный. Для одновременной закалки отверстий диаметром 75 мм и более при общей площади закаливаемой поверхности не более 100 см2 и при использовании серийных установок мощностью 100 квт применяются индукторы без постоянного охлаждения индуктирующего провода. Индуктирующий провод 1 (рис. 7) изготовляется из массивной медной тины толщиной 8-10 мм с таким расчетом, чтобы масса металла была достаточной для поглощения тепла, выделяющегося в процессе нагрева. При этом температура индуктирующего провода не достигает величины, опасной для расплавления припоя, соединяющего отдельные части индуктора.

В шине, образующей индуктирующий провод, сверлятся отверстия для прохода закалочной воды. С внутренней стороны к шине приваривается коробчатый кожух, в полость которого подается закалочная вода.

Магнитопровод 2 собран из П-образных пластин трансформаторной стали толщиной 0,2 мм. Пластины фосфатируются для получения тонкого непроводящего слоя, изолирующего их друг от друга. Фосфатированный слой сохраняет свои изолирующие свойства при нагревании до 400 °С. Если в процессе закалки магнитопровод не нагревается выше 100-150 °С, изоляцию пластин можно осуществлять кремнеорганическим лаком.

Токоподводящие шины 3 постоянно охлаждаются припаянными к ним трубками 5. Закалочная вода подается по трубкам 4, припаянным к индуктирующему витку. В некоторых конструкциях не делают отдельных трубок для подвода закалочной воды в индуктирующий провод. Подача воды осуществляется через трубки, служащие для охлаждения щек. Концы трубок выводятся в полость между кожухом и шиной индуктирующего провода. Толщина токопроводящих шин в этом случае должна быть несколько большей, так как они охлаждаются только в периоды подачи закалочной воды.

Токоподводящие шины подходят к индуктирующему витку с внутренней стороны его. Такая конструкция обеспечивает равномерное прохождение тока по всей ширине индуктирующего провода.

В месте присоединения токоподводящих шин к индуктирующему проводу магнитопровод не может быть установлен из-за отсутствия места. Поэтому нагрев здесь ослаблен.

Рис. 7. Индуктор для закалки отверстии одновременным методом



Рис. 8. Кольцевой индуктор

Для отверстий диаметром 50 мм и меньше надежную конструкцию кольцевого индуктора для нагрева на средних частотах создать не удается. Ферритовые магнитопроводы в данном случае оказываются не эффективными. Внутри отверстия малого диаметра индуктирующий провод достаточного сечения, а также магнитопровод из трансформаторной стали не помещаются. В этом случае приходится использовать петлевые индукторы. При нагреве током высокой частоты (440 кГц и выше) нижний предел диаметра, для которого может быть изготовлен кольцевой индуктор D=35 мм. Индуктирующий провод петлевого индуктора должен иметь такую форму, чтобы ток протекал возможно ближе к нагреваемой поверхности. Он вводится в нагреваемую деталь, так что отверстия для выхода воды находятся в стороне от поверхности, подлежащей закалке. Ток проходит вдоль оси отверстия по одной из труб и по перемычке переходит во вторую трубку. Вода подается сразу в обе трубки и вытекает через отверстия на их конце. После окончания нагрева деталь сдвигается вдоль оси так, что отверстия, через которые выходит вода, оказываются против закаливаемой поверхности. Магнитопровод из пластин трансформаторной стали(или из феррита для тока высокой частоты) вытесняет ток к нагреваемой поверхности. Если в процессе нагрева деталь не вращается, то на поверхности отверстия нагреваются только две полосы, находящиеся против трубок. Для закалки всей поверхности деталь необходимо во время нагрева и охлаждения вращать со скоростью 150-200 об/мин.



Рис. 9. Петлевой индуктор для закалки внутренних цилиндрических поверхностей способом одновременного нагрева при вращении закаливаемой детали: а -- конструкция с отдельными камерами для охлаждения индуктора и выхода закалочной воды; б -- конструкция без постоянного охлаждения; 1 -- магнитопровод; 2 -- индуктирующий провод; 3 -- трубопровод водяного охлаждения.

Рис. 10. Петлевой индуктор для одновременной закалки отверстия диаметром 25--30 мм током средней частоты.



Выполненный пример расчета нагрева трубы при различных частотах работы индуктора показывает качественно и количественно изменение распределения температуры, что позволяет объяснить связь между частотой работы индуктора, типом индуктора и картиной нагрева трубы. На основе полученных результатов непосредственно видна зона нагрева. Это дает возможность четко определить границы кондиционного нагрева и, если необходимо, внести коррекцию в конструкцию индуктора.

Температурное поле в трубе для различных частот работы индуктора и для различных индукторов приведены на Рисунках 11-18.

Катушечный индуктор:

Рисунок 11 - Температурное поле при работе индуктора на частоте 1000 Гц.

Рисунок 12 - Температурное поле при работе индуктора на частоте 2500 Гц

Рисунок 13 - Температурное поле при работе индуктора на частоте 10000 Гц

Рисунок 14 - Температурное поле при работе индуктора на частоте 40000 Гц

Основные источники теплоты сосредоточены под индуктором в поверхностном слое (глубина проникновения для 1000 Гц составляет 40_10^-4 м; для 2500 Гц - 5.6_10^-4 м; для 10000 Гц - 1.2_10^-4 м; для 40000 Гц - 0.47_10^-4 м), соответственно нагрев носит поверхностный характер. У второго витка труба греется значительно меньше за счет теплопроводности стали.

Петлевой индуктор:

Рисунок 15 - Температурное поле при работе индуктора на частоте 1000 Гц

Рисунок 16 - Температурное поле при работе индуктора на частоте 2500 Гц

Рисунок 17 - Температурное поле при работе индуктора на частоте 10000 Гц

Рисунок 18 - Температурное поле при работе индуктора на частоте 40000 Гц

Основные источники теплоты сосредоточены под индуктором в поверхностном слое (глубина проникновения для 1000 Гц составляет 40_10^-4 м; для 2500 Гц - 5.6_10^-4 м; для 10000 Гц - 1.2_10^-4 м; для 40000 Гц - 0.47_10^-4 м), соответственно нагрев носит поверхностный характер. У второго витка труба греется значительно меньше за счет теплопроводности стали. Картина нагрева сходна с катушечным индуктором, т.к. геометрия индукторов одинакова.



4. Сравнение характеристик катушечного и петлевого индукторов по результатам численных экспериментов

В ходе численного исследования были получены электрические параметры индукторов (см. Рисунки 19-20):

Рисунок 19 - КПД катушечного и петлевого индукторов

На Рисунке19 видно, что кпд петлевого индуктора на низких частотах значительно ниже кпд катушечного индуктора (для частоты 1000 Гц разница составляет 26,2%). С ростом частоты разница в кпд индукторов снижается (для 2500 Гц - 13,7%, для 10000Гц - 4,43%, для 40000Гц - 1,95%) и стремится к минимуму.

На Рисунке 20 видно, что cosц петлевого индуктора на низких частотах значительно ниже кпд катушечного индуктора (для частоты 1000 Гц разница составляет 0,2). С ростом частоты разница в кпд индукторов плавно снижается (для 2500 Гц - 0,2, для 10000 Гц - 0,17, для 40000 Гц - 0,11).



Рисунок 20 - Коэффициент мощности катушечного и петлевого индукторов

При сравнении характеристик катушечного и петлевого индукторов по результатам численных экспериментов обращает на себя внимание более низкий КПД (особенно на низких частотах) и коэффициент мощности петлевого индуктора, что делает более предпочтительным использование катушечного индуктора. Однако петлевой индуктор более удобен в применении, т.к. не требует разъемных соединений, что в некоторых случаях оправдывает его применение, особенно на частотах свыше 10000 Гц.



5. Оценка научно-технической результативности

Использование численной двухмерной модели дает возможность количественно оценить распределение температуры, пространственные и временные градиенты температуры в процессе нагрева, а также электрические параметры различных индукторов на различных частотах. Эти данные могут быть использованы для расчета внутренних напряжений в трубе и его деформации, для технологической оценки режима нагрева, а также для дальнейших исследований систем индукционного нагрева стыков труб с целью их оптимизации. В результате может быть улучшено качество выпускаемой продукции, уменьшено количество брака, оптимизированы электрические параметры индукторов

Заключение

1. Сделан обзор литературы по индукционному нагреву цилиндрических поверхностей.

2. Рассмотрены методы математического моделирования электромагнитных и тепловых процессов при индукционном нагреве трубы.

3. Разработана численная двухмерная электротепловая модель индукционной системы в среде ANSYS.

4. Показана эффективность использования разработанной численной модели на примере расчета нагрева трубы.



Список использованных источников

1. Земзин В.Н., Шрон Р.З. Термическая обработка и свойства сварных соединений. - Л.: Машиностроение, 1978.

2. Крейт Ф., Блэк У. Основы теплопередачи. Пер. с англ. - М.: Мир, 1983.

3. Немков В.С., Демидович В.Б. Теория и расчёт устройств индукционного нагрева. - Л.: Энергоатомиздат. 1988.

4. Шамов А.Н., Бодажков В.А. Проектирование и эксплуатация высокочастотных установок. - Л.: Машиностроение. 1974.

5. Шамов А.Н., Лунин И.В., Иванов В.Н. Высокочастотная сварка металлов. -Л.: Машиностроение. 1977.

6. Пейсахович В.А. Оборудование для высокочастотной сварки металлов. - Л.: Энергоатомиздат. 1988.

7. Бирюков В.М. Индукционный подогрев и термическая обработка сварных стыков токами промышленной частоты. - В кн.: Технология сварочного производства. М.; Л., 1964.

8. Винокуров В.А. Отпуск сварных конструкций для снижения напряжений. М., 1973.

9. Материалы ИТС (электронная копия).

10. Казанцев Е.И. Промышленные печи. Справочное руководство для расчётов и проектирования. М.: «Металлургия», 1975.

11. Слухоцкий А.Е., Рыскин С.Е. Индукторы для индукционного нагрева. Л., «Энергия», 1974.

12. Пейсахович В.А. Оборудование для высокочастотной сварки металлов. Л., Энергоатомиздат, 1988.

13. ProHeat Induction Blankets. Induction Heating System. Issued Oct. 2006 * Index No. IN/3.1 (http://www.millerwelds.com/pdf/spec_sheets/IN3-1.pdf)

14. Кувалдин А.Б. Индукционный нагрев ферромагнитной стали. - М.: Энергоатомиздат, 1988. - 200 с.: ил.

Размещено на Allbest.ru