Изложенные факторы позволяют классифицировать известные методы поляризационной селекции. Результаты анализа представлены на рис. 1.5. Предложенная классификация может служить для рассмотрения известных методов по классификационным группам.

Рис. 1.5. Классификация методов поляризационной селекции

1.4.2 Методы с выбором постоянных ПП антенн при излучении и приёме

Для данной группы методов характерно использование нескольких подходов:

цель и помеха характеризуются стабильным ПМР;

цель и помеха являются флуктуирующими и описываются ковариационной матрицей рассеяния (КМР) или матрицей Мюллера.

При этом оптимизироваться могут ПП приёмной антенны при фиксированной поляризации на излучение, ПП передающей антенны, ПП передающей и приёмной антенны, ПП антенны, одинаковые на излучение и приём. Критерием оптимизации может являться максимизация ОСП и минимизация мощности помехи. Методы ПС, основанные на выборе постоянных ПП антенн при излучении и приёме детально рассмотрены в работах [7,11,13-15,30], анализ которых показал:

использование в качестве моделей МНЦ стабильных ПМР цели и помехи малоприемлемо для радиолокационной практики;

выражений, определяющих оптимальные поляризации излучения

и приёма для минимизации мощности флуктуирующей помехи,

в явном виде не получено;

раздельная оптимизация поляризационных параметров антенн при излучении и приёме может приводить к потере эффективности селекции.

Таким образом, методы, основанные на выборе постоянных ПП антенн, малопригодны для практического использования, так как они основаны на предположении об известности и неизменности ПХ целей и помех, в то время, как ПХ реальных объектов и помех, как правило, неизвестны и изменчивы. Данные методы позволяют лишь частично использовать ПХ для селекции надводных объектов, как, например, применение круговой поляризации на излучение и приём для подавления помех от осадков. Однако эти методы характеризуют потенциальные возможности ПС при оптимизации ПП антенн, поэтому эффективность разрабатываемых методов ПС, пригодных для практической реализации, может оцениваться по сравнению с рассмотренными методами, а методика расчёта оптимальных поляризаций может облегчить синтез устройств ПС, эквивалентных методам с управляемыми ПП антенн.

1.4.3 Методы с двуканальным приёмным устройством

Известны методы ПС, основанные на излучении зондирующих сигналов с одной фиксированной поляризацией и обработке двух ортогонально поляризованных компонент (ОПК) отражённого сигнала [3,4]. Неадаптивные двухканальные методы основываются на некогерентном объединении сигналов двух каналов, для селекции используются различия в статистике двух целей, устанавливаемые по выборкам отражённых сигналов путём усреднения их параметров.

Так, например, система, имеющая фиксированную круговую поляризацию при передаче и двухканальное приёмное устройство в качестве средства уменьшения потерь мощности сигнала, отражённого от цели, в секторах, свободных от осадков, [18] позволяет получить выигрыш при обнаружении до 4 дБ по сравнению со случаем излучения и приёма линейной поляризации (традиционный случай) за счёт суммирования мощности выборочных статистик, определяемых последетекторным интегрированием. Объединение огибающих основной и кроссовых компонент ОПК отражённого сигнала [19] с оптимальным весовым коэффициентом позволяет повысить качество обнаружения малоконтрастной точечной цели на фоне подстилающей поверхности. Улучшение в ОСП по сравнению с одноканальным методом может достигать при этом 5…15 дБ в зависимости от различий степени деполяризации цели и помехи и коэффициентов корреляции между ОПК, которые на практике могут быть неизвестны, так как различны для различных целей и типов подстилающей поверхности. Таким образом, в качестве одного из направлений дальнейших исследований целесообразно принять принцип двухканального приёма ОПК отражённых сигналов с их последующей весовой обработкой.

В работе Лонга [20] описано устройство подавления помех от земной и морской поверхности, также использующее различия огибающих отражённых сигналов, принятых по двум ортогональным каналам. Принцип действия устройства основывается на том, что для поляризационно-изотропных целей отношение основных элементов ПМР в линейном ПБ близко к единице, а для выборок помехи от земной поверхности или близко к нулю, или много больше единицы. Устройство содержит два видеоканала раздельного приёма горизонтальной и вертикальной ОПК. Их сигналы подаются на входы сумматора и компаратора, выходные сигналы которых управляют вентилем. Сигнал с выхода устройства выдаётся только в случае, если амплитудное соотношение ОПК близко к единице. Зондирующий сигнал ориентирован под 45⁰ по отношению к ПБ приёмной антенны. Фазовые различия ПМР цели и помехи не используются, поскольку предполагаются неизвестными. Данный подход также относится к некогерентным методам. Целесообразно в дальнейшем рассмотреть возможности некогерентных методов поляризационной селекции.

В [7] предложен метод обработки, использующий различия в когерентности цели и помехи, которая проявляется во временной когерентности разности фаз одновременно принимаемых ОПК (рис. 1.6). Цели выделяются на фоне МО, если за период наблюдения фазовый сдвиг более или менее постоянен для МО и изменяется для сигналов от цели. Эффективность данного метода экспериментально не оценивалась. Структура такой системы (рис. 1.6) аналогична системам с череспериодной компенсацией в системах СДЦ. А в работе [23] показано, что одновременная обработка двух ортогонально - поляризованных сигналов позволяет улучшить разрешение целей по частоте Доплера. Таким образом, предполагается целесообразным рассмотреть в дальнейшем возможность совмещения поляризационной и доплеровской селекций.

Рис. 1.6. Структура поляризационного выделителя сигналов

1.4.4 Методы ПС с использованием поляризационной модуляции зондирующего сигнала

Известны [4] методы с использованием так называемого поляризационного сканирования, при котором поляризация антенн (на передачу и приём) периодически изменяется по определенному закону. При облучении цели на фиксированной поляризации в отраженном сигнале содержится информация только об одном элементе главной диагонали ПМР, использование поляризационного сканирования позволяет повысить качество информации. Например [4], если поляризация антенны (общая на передачу и прием) периодически изменяется так, что точка на сфере Пуанкаре, соответствующая поляризации антенны движется по окружности большого круга (плоскость поляризации вращается с частотой ), то на выходе приемной антенны интенсивность отраженного сигнала имеет вид:

(1.89)

откуда следует, что амплитуды спектральных компонент содержат информацию об элементах главной диагонали ПМР (дисперсии , вещественной части взаимного коэффициента корреляции ). Если помеха изотропна , а цель неизотропна, то использование гармонической компоненты позволяет селектировать неизотропные цели на фоне изотропной помехи. Рассмотренный выше метод впервые был предложен в [22] для селекции целей на фоне взволнованной морской поверхности. Следует отметить противоречие метода Лонга, рассмотренного в [12], и метода поляризационного сканирования [22] для селекции целей на фоне подстилающей поверхности. Лонг исходит из того, что цели изотропны, а поверхность - нет, а использование метода поляризационного сканирования основано на противоположном предположении.

Известен ряд методов, основанных на двухпозиционной поляризационной манипуляции с приемом на антенну, ПП которой совпадает с ПП на излучение. Эти методы позволяют ограничиться одноканальным приёмным устройством. В [24] показано, что для выделения сигналов, отраженных от целей на фоне помех, можно использовать как череспериодную поляризационную манипуляцию, так и внутриимпульсную поляризационную манипуляцию при соответствующей одноканальной обработке импульсных сигналов. Эффективность селекции зависит от того, насколько удачно выбраны поляризации излучения и приема РЛС, которые могут уточняться с увеличением экспериментальных данных. Достоинством данных методов является то, что возможность селекции появляется при ограниченных априорных данных о ПХ целей и помех, так как для обработки могут использоваться огибающие двух принятых сигналов при неизвестных фазах.

В работе [25] показано, что переключение поляризации при излучении (линейная - круговая) дает возможность селектировать МНЦ по их коэффициенту поляризационной анизотропии, который является инвариантным к преобразованию ПБ. Данный метод пригоден для случаев описания ПХ МНЦ упрощенной ПМР (1.54) без учета угла переотражения и угла спиралевидности .

Использование принципа поочередного излучения линейных ОПК в сочетании с синхронным двухканальным приемом позволяет использовать при обработке все элементы ПМР. Для получения алгоритма обработки при этом используют ПХ целей и помех, полученные путем усреднения на больших интервалах времени.

Управление поляризацией сигнала дает возможность использовать поляризацию в качестве зависимой от времени переменной для синтеза излучаемого сигнала. В этом случае и синтез сигнала и согласованная фильтрация для сжатия импульса должны рассматриваться как задача оптимизации алгоритма обработки векторного процесса. Такой подход может быть использован для улучшения разрешения целей на фоне МО. Возможности этого подхода исследовались с помощью РЛС с внутриимпульсной перестройкой поляризации [27]. Поляризационное кодирование сигнала осуществлялось посредством перехода от одной круговой поляризации (правой и левой) к другой на каждом элементарном импульсе в соответствии с кодовой последовательностью Баркера. Экспериментальная проверка [27] методов поляризационного кодирования показала, что расчетное сжатие импульсного сигнала достижимо на практике, возможна селекция одиночных простых целей.

Все перечисленные выше методы основываются на том, что априорно известны ПХ цели и помехи. Двухканальные методы хотя и могут требовать ограниченной априорной информации, не могут быть достаточно эффективны вследствие изменчивости ПХ от ракурса МНЦ, частоты сигнала, угла наблюдения, среды распространения и т. д., поэтому эффективность ПС на основе долговременных ПХ целей и помех не может быть значительной. В то же время, как показано в [27], за короткие промежутки времени, в течение которых освещается цель, отраженная волна, как правило, сохраняет постоянство поляризации. Кроме того, кратковременные ПХ целей и помех, особенно в сантиметровом и миллиметровом диапазоне электромагнитных волн, резко различны: у последних они менее изменчивы, а у пространственных помех (осадки, дипольные отражатели) и вообще однородны. Все это указывает на целесообразность применения адаптивной поляризационной селекции.

1.4.5 Адаптивные методы ПС

Методы, основанные на применении адаптации при приеме, проще всего реализовать при адаптивной обработке двух сигналов, принятых по двум ортогонально - поляризованным каналам. Линейно и когерентно объединяя два принятых сигнала, можно получить любое число поляризации без потерь мощности принимаемого сигнала. Адаптация поляризации при приеме чаще всего рассматривается как задача адаптивно-поляризационного подавления возмущений с определенной поляризацией.

Процедура подавления помех в РЛС с двойной поляризацией (двухканальный прием ортогонально-поляризованных сигналов) состоит в линейном объединении двух принятых сигналов и и выборе весовых коэффициентов таким образом, чтобы подавлялись составляющие с определенной поляризацией.

В работе [28] показано, что целесообразно использовать не оптимальную, но тем не менее достаточно эффективную процедуру

, . (1.90)

Схема, реализующая данный алгоритм, показана на рис. 1.7. Результаты экспериментальных исследований адаптивного поляризационного подавления помех от осадков и преднамеренных помех при излучении круговой поляризации подтверждают эффективность такой обработки [29].

Дополнительное улучшение в ОСП по сравнению со случаем применения круговой поляризации для подавления МО от осадков при одноканальном приеме составляет 9дБ. ПХ помех могут быть адаптивно оценены по наблюдаемому сигналу, если они локально стационарны и равномерно распределены во времени и в пространстве.



Рис. 1.7. Структурная схема двухканального автокомпенсатора

В случае однородных по пространству МО, т.е. помех от гидрометеоров, отражений от морской поверхности, при некоторых типах МО от земли, и помех, создаваемых облаком диполей, можно за период наблюдения извлечь полезную информацию из степени поляризационной корреляции между различными пространственными ячейками, содержащими МО. В случае неоднородных МО необходимо отдельно определить поляризационный минимум для каждой ячейки путем измерения и запоминания данных. Так как каждая ячейка может содержать цель, метод подавления эффективен в том единственном случае, когда ПХ МО медленно изменяются от обзора к обзору. В работе [30] анализируются характеристики МО от земной поверхности. Отмечается, что в одном и том же окне от одного сканирования до другого наблюдается высокая стационарность ПХ. Отмечались существенные различия ПХ МНЦ и МО от земной поверхности.

Поскольку принятый сигнал активных помех не зависит от поляризации сигнала, излучаемого РЛС, их подавление требует применения поляризационной адаптации только при приеме.

Для МО степень поляризации отраженного сигнала, в общем случае, зависит от поляризации на излучение. Эффективность подавления помех при приеме зависит не только от ПП передающей антенны, но и от того, насколько различны ПХ МНЦ и МО. При излучении фиксированной поляризации и двухканальном адаптивном подавлении МО, сигнал от цели может быть в значительной степени ослаблен, даже если ПХ цели и помех различны. Следовательно, необходима адаптация ПП как передающей так и приемной антенн. Поляризационная адаптация при передаче может быть осуществлена за счет перестройки поляризации от одного излучаемого импульса к другому. Однако в большинстве случаев такое решение неприемлемо, поскольку требует значительного времени адаптации. Одно из эффективных решений данной проблемы дает метод последовательного излучения импульсов с двумя ортогональными поляризациями при полном поляризационном приеме каждого отраженного импульса (рис. 1.8). Если принять допущение о стационарности свойств МО, то такой режим работы позволяет синтезировать любую поляризацию излучения и приема посредством весовой обработки двух последовательных отраженных сигналов, благодаря этому методу подавление помех может быть построено на двухшаговой процедуре [7]:

Рис. 1.8. Устройство для синтеза произвольных поляризаций излучения и приема

при передаче выбрать поляризацию антенны, которая минимизирует среднюю мощность, содержащуюся в полностью неполяризованной компоненте сигнала МО;

при приеме установить поляризацию антенны, которая минимизирует среднюю мощность сигнала помехи.

Недостатком данного метода является то, что подавление помех не обязательно приводит к максимальному значению ОСП. Кроме того, не найдены процедуры обработки, пригодные для работы в реальном масштабе времени.

Методы, основанные на последовательном излучении двух ортогональных поляризаций при двухканальном приеме подвержены влиянию доплеровского сдвига, что может ухудшить эффективность ПС, и пригодны для РЛС с импульсным режимом излучения, поэтому целесообразен поиск методов, позволяющих одновременно выделять ПМР как для РЛС с импульсным, так и непрерывным режимом излучения.

Подавление МО с помощью одного поляризационного заграждающего фильтра является процессом с острой настройкой, характерной для любого нулевого метода, при этом эффективность подавления МО падает от ячейки к ячейке в объеме разрешения при обзоре, несовершенства разделения ОПК и т.д.

Для решения этой проблемы предложено устройство нового составного многополосного поляризационного фильтра [31]. Этот фильтр позволяет конструктивно управлять местоположением, глубиной и размером области подавления МО. При современной технологии реализация многополосного поляризационного фильтра, работающего в реальном масштабе времени и охватывающего умеренную область в поляризационном пространстве, возможна только в виде довольно громоздкого устройства, что привело к разработке концепции нелинейного поляризационно-векторного преобразования, которое позволяет значительно уменьшить количество полос фильтра без значительного снижения эффективности обработки в целом [32].

Таким образом, адаптивные методы ПС являются наиболее перспективными и могут быть осуществлены за счет быстрого управления поляризацией при приеме или при управлении поляризацией излучения и приема. Адаптацию поляризации на передачу целесообразно свести к адаптации при приеме за счет излучения нескольких фиксированных поляризаций одновременно или разнесенных во времени. Это целесообразно по двум причинам:

перестройка поляризации излучения от одного импульса к другому неприемлема из-за большого времени адаптации;

излучение одной фиксированной поляризации при приеме полном поляризационном приеме не позволяет полностью оценить ПХ МО.

2. Математическая модель реализуемой системы

2.1 Функции программного обеспечения

Программное обеспечение обрабатывающей ЭВМ представляло собой командно-мониторинговую интерактивную систему, выполняющую следующие функции:

- визуализация состояния программных и технических средств;

- прием, интерпретация и обработка команд оператора;

- прием данных от измерительно-управляющей ЭВМ, их размещение в памяти;

- запись данных на магнитные носители;

- обработка данных для извлечения поляриметрической и спектральной информации;

- графическая визуализация результатов измерений;

- предварительная статистическая обработка результатов измерений (расчет статистических характеристик параметров, построение гистограмм, корреляционный и спектральный анализ);

- графическая визуализация результатов обработки;

- поддержка электронного протокола измерений с автоматической регистрацией номера измерений, дальности до объекта, даты и времени измерения, полной характеристики режима измерений;

- поддержка электронной записной книжки оператора для регистрации особенностей измерений, метеоусловий и др. комментариев.

Рассчитанные ПМР являлись основой для определения поляризационных характеристик объектов.

При обработке результатов измерений определялись:

- коэффициент деполяризации ;

- коэффициент асимметрии ;

- параметр мера заметности цели ((L1)² - максимум ЭПР цели для оптимальной поляризации). При S_гв=S_вг (используется одна приемопередающая антенна) л₁ определяется из соотношения

, (2.1)

где при ;

- коэффициент анизотропии ; (2.2)

- дескриптор Gam= 0 45^о г - "угол поляризации, характеристический угол";

- ф_m - мера несимметричности цели или угол спиралевидности, определяемый из выражения: при этом -45^о _m 45^о. Угол _m также является углом эллиптичности максимальной поляризации m.

- угол ориентации цели или P_si - угол наклона оси эллипса первой собственной поляризации; может быть рассчитан из выражения:

-90^о 90^о, (2.3)

- комплексный параметр (2.4)

Рассчитанные поляризационные параметры подвергались статистической обработке в соответствии с методикой обработки экспериментальных данных, включающей следующие этапы:

1. Расчет статистических характеристик параметров по ансамблю реализаций;

2. Построение экспериментальных гистограмм W_N (K) и F_N (K) и аппроксимация их выбранным теоретическим распределением, где K - анализируемый параметр;

3. Вычисление оценок параметров аппроксимирующего закона и определение закона их распределения.

Применительно к данной методике был разработан алгоритм статистической обработки экспериментальных данных.

К статистическим характеристикам параметров следует отнести численные характеристики случайного процесса E(t) за время наблюдения T, который при обработке преобразуется в дискретную последовательность E₁, E₂, …, E_N с шагом дискретизации Дt. Эти характеристики вычислялись по формулам:

, (2.5)

где N=T/Дt - объем выборки, - среднее значение процесса (параметра) E(t);

, (2.6)

где - среднеквадратическое отклонение процесса (параметра) E(t) от среднего значения ;

, (2.7)

где - коэффициент асимметрии;

, (2.8)

где - коэффициент эксцесса.

Коэффициенты и характеризуют отличие случайного процесса (параметра) E(t) от гауссовского, для которого =0, =3.

Для оценки глубины флуктуаций процесса вычислялся коэффициент вариаций

, (2.9)

Стандартные ошибки определения числовых характеристик могут быть оценены по формулам

, (2.10)

; (2.11)

. (2.12)

Следовательно, при достаточно большом объеме выборки N этими ошибками можно пренебречь.

Рассмотренные числовые характеристики характеризуют форму кривой плотности распределения вероятностей ПРВ огибающей E(t) или огибающей рассчитанных параметров во временной области E(K) - W_N(E) или W_N(K). Экспериментальные гистограммы W_N(E) строились на основе обработки экспериментальных выборок E₁, E₂, E_N. Затем эти гистограммы аппроксимировались теоретическим распределением W(E) (W(K)), которое наиболее полно описывает особенности флуктуаций огибающих сигналов, отраженных от наземных целей и подстилающих поверхностей, и поляризационных параметров объектов локации.

Методика аппроксимации гистограмм заключалась в следующем:

1. По вычисленным коэффициентам асимметрии и эксцесса проверялась возможность попадания точки с координатами ,в область аппроксимирующего распределения [29];

2. Проверяется согласование выбранного теоретического распределения с экспериментальным рядом по критериям согласия Колмогорова-Смирнова, ч² и критерию щ² [28].

Таким образом, для решения задач селекции наземных целей на фоне подстилающей поверхности и распознавания классов МНЦ необходимо получение достаточного статистического материала по структуре параметров отраженного сигнала и поляризационных параметров, на основе которых могут быть определены информативные признаки. Для решения указанной задачи определена номенклатура определяемых и рассчитываемых поляризационных параметров, разработана методика обработки экспериментальных данных и программное обеспечение, реализующее алгоритмы обработки.

При обработке экспериментальных данных алгоритм вычислений предусматривал определение статистических характеристик и законов распределения огибающих отраженных сигналов и поляризационных параметров.

2.2 Анализ спектральных характеристик движущихся МНЦ и подстилающей поверхности

Подвергались анализу временные реализации сигналов, отраженных от движущихся наземных целей. В качестве колесной техники использовался автомобиль ЗИЛ-131, в качестве гусеничной - танки Т-Т2, Т-80, МТЛБУ «Пантера», 2С23 «Нона», САУ 2С3М «Акация». Спектральный анализ производился методом ДПФ, при этом время наблюдения процесса составлялоТ_н = 0,9 с, интервал дискретизации Дt = 10-⁴ c. интервал дискретизации позволяет осуществлять анализ спектральных компонент до F_B = 5 кГц. Для уменьшения влияния нестационарности процесса на вид и точность спектральных оценок применялось деление временных реализаций на равные части с последующим усреднением по частоте. Входным процессом для спектрального анализа являлись амплитудная и квадратурная составляющие основной компоненты горизонтального канала РЛС.

В качестве иллюстрации вид полученных спектральных оценок представлен на рис. 2.6-2.12. Полностью полученные спектральные оценки приведены в приложении 1. Анализ оценок позволяет сделать следующие выводы:

1. Амплитудный спектр сигнала, отражённого от разрешаемого РЛС участка поверхности, имеет f_B до частоты (50 ч 60) Гц и, следовательно, пересекается с основными составляющими амплитудного спектра целей.

2. Амплитудные спектры классов гусеничной и колёсной техники достаточно сильно пересекаются. По виду наблюдаемого спектра невозможно сделать однозначный вывод о принадлежности объекта определённому классу Щ_i, i = .

3. На точность оценки спектральной плотности мощности отражённого сигнала существенно влияет наличие отражений от участка подстилающей поверхности (вместе с растительностью), свободного от цели, в пределах стробируемого элемента дальности.

Действительно, при ф_u = 0,1 мс, размер участка дальности составляет ДД = 15 м, тогда как максимальный размер цели l_ц = 6-7 м. Указанное обстоятельство приводит к увеличению ошибок определения величины спектральных составляющих и, в конечном счёте, к росту ошибок классификации целей.

По полученным оценкам спектра были рассчитаны некоторые спектральные параметры целей, предложенные на ранних этапах работы [18,19], часть из них приведена в таблицах 2.1-2.8. В качестве спектральных признаков рассматривались: положение первого F_Gmax1 и второго F_Gmax2 максимумов спектральной плотности на частотной оси, ширина спектра по уровню 0,5 - ДF_0,5 для этих максимумов, значение первого спектрального момента

, (2.13)

коэффициенты формы спектра

, где (2.14)

, (2.15)

значение энергии сигнала

, (2.16)

коэффициент вариации спектра

. (2.17)

Амплитудный спектр сигнала отраженного от объекта

Рис. 2.6. Амплитудный спектр сигала отражённого от Т 80

Рис. 2.7. Амплитудный спектр сигала отражённого от Т 72

Рис. 2.8. Амплитудный спектр сигала отражённого от РЛС «Пантера»

Рис. 2.8. Амплитудный спектр сигала отражённого от САУ

Рис. 2.8. Амплитудный спектр сигала отражённого от ЗИЛ 131

Рис. 2.8. Амплитудный спектр сигала отражённого от ЗИЛ 131

Спектр квадратурной компоненты сигнала отраженного от объекта

Рис. 2.9. ЗИЛ 131, бортовой, лобовая проекция, ПП - сухая трава, мелкий кустарник, файл 00.sig.

Рис. 2.10. ЗИЛ 131, бортовой, лобовая проекция, ПП - сухая трава, мелкий кустарник, файл 02.sig.

Рис. 2.11. Танк T 80, лобовая проекция, ПП - сухая трава, мелкий кустарник, файл 00.sig.

Рис. 2.12. Танк T 80, лобовая проекция,ПП - сухая трава, мелкий кустарник, файл 01.sig.

Рис. 2.13. Нона, лобовая проекция, ПП - сухая трава, мелкий кустарник, файл 01.sig.



Рис. 2.14. Пантера, лобовая проекция, ПП - мокрая трава, мелкий кустарник, файл 00.sig.

Рис. 2.15. T 72, лобовая проекция, ПП - сухая трава, мелкий кустарник, файл 00.sig.

Рис. 2.16. T 72, лобовая проекция,ПП - сухая трава, мелкий кустарник, файл 02.sig.

Рис. 2.17., подстилающая поверхность (ПП) - сухая трава, мелкий кустарник, файл 01.sig.

Результаты анализа амплитудного спектра

Таблица 2.1. Численные значения спектральных параметров для ЗИЛ 131.

Объeкты и файлы	FGmax1 Гц	FGmax2 Гц	?FI0,5 Гц	?FII0,5 Гц	m1f	m2f	Y	Kvf	Ef
ЗиЛ- 131	00.sig	0	7,49	2,54	8,56	1,66524	568,44	0,00488	0,002944	20,427
	01.sig	0	5,35	2,1	4,28	1,63897	551,65	0,00487	0,002986	12,667
	02.sig	0	3,21	2,16	8,56	2,24966	785,91	0,00644	0,002881	25,433
	03.sig	0	3,21	2,4	6,42	2,64904	894,1	0,00785	0,002986	10,7
	04.sig	0	8,56	2,42	4,28	1,81109	641,04	0,00512	0,00284	15,66
	05.sig	0	4,28	2,18	6,42	1,98954	669,74	0,00591	0,002988	26,062
	06.sig	0	3,21	2,9	6,42	2,00248	689,33	0,00582	0,002922	18,79
	07.sig	0	3,21	2,5	6,42	1,54147	524,83	0,00453	0,00295	18,357
	08.sig	0	4,28	2,6	4,28	2,24468	747,61	0,00674	0,003023	12,729

Таблица 2.2. Численные значения спектральных параметров для Т80.

Объeкты и файлы	FGmax1 Гц	FGmax2 Гц	?FI0,5 Гц	?FII0,5 Гц	m1f	m2f	Y	Kvf	Ef
T80	00.sig	0	26,8	2,4	8,56	7,69704	2705,7	0,0219	0,002908	21,282
	01.sig	0	3,65	2,7	2,17	8,12505	3029,1	0,02179	0,002742	31,832
	02.sig	0	32,1	2,9	2,11	3,43561	946,36	0,01247	0,003676	10,364
	03.sig	0	4,61	2,14	2,8	3,10695	1019,6	0,00947	0,003076	14,97
	04.sig	0	53,5	2,14	8,56	8,77833	2627,5	0,02933	0,003442	14,236
	05.sig	0	22,9	2,1	4,28	4,36341	1642,4	0,01159	0,002688	16,853
	06.sig	0	3,21	2,55	8,56	4,01203	1240,2	0,01298	0,003278	7,0383
	07.sig	0	2,19	2,6	4,28	3,73718	1187,4	0,01176	0,003185	6,4982
	08.sig	0	2,67	2,11	4,3	4,88861	1851,8	0,01291	0,002674	14,526

Таблица 2.3. Численные значения спектральных параметров для СВК «Нона».

Объeкты и файлы	FGmax1 Гц	Fgmax2 Гц	?FI0,5 Гц	?FII0,5 Гц	m1f	m2f	Y	Kvf	Ef
Н О Н А	00.sig	0	3,21	2,45	6,42	0,15868	37,569	0,00067	0,004227	2,2374
	01.sig	0	8,56	2,4	2,14	1,88624	675,27	0,00527	0,002808	22,301
	02.sig	0	17,12	2,11	6,45	2,59006	707,99	0,00948	0,003693	3,3336
	03.sig	0	153,01	2,8	4,28	1,92834	612,5	0,00607	0,003168	8,2517

Таблица 2.4. Численные значения спектральных параметров для РЛС "Пантера"

Объeкты и файлы	FGmax1 Гц	FGmax2 Гц	?FI0,5 Гц	?FII0,5 Гц	m1f	m2f	Y	Kvf	Ef
Пантера	00.sig	0	3,21	2,4	2,5	1,42944	459,86	0,00444	0,003122	4,5871
	01.sig	0	110	2,7	6,42	2,11868	751,46	0,00597	0,002836	7,9046
	02.sig	0	3,21	2,65	6,7	1,99105	738,57	0,00537	0,00271	7,5118
	03.sig	0	4,28	2,8	8,56	2,27897	811,28	0,0064	0,002827	8,2188

Результаты анализа спектра квадратурной компоненты

Таблица 2.5. Спектр квадратурной компоненты для Т-80

FGmax1 Гц	m1f	m2f	Y	Kvf	Энергия	Файл	Матожид	Медиана	СКО	СКО/МО	Шир 0,1 в Гц
331,7	5,307985	110,6747	0,254572	0,064339	2,64272	00.sig	0,276951	0,171306	0,256895	1,499628	38,52
349,89	2,832427	56,98559	0,140784	0,057848	13,50523	01.sig	0,163087	0,091314	0,186653	2,044088	38,52
39,59	3,246084	71,86384	0,146625	0,052931	11,38086	02.sig	0,185923	0,160384	0,13449	0,838546	33,17
172,27	0,954858	8,782213	0,103818	0,121322	0,775486	03.sig	0,140063	0,041501	0,198949	4,793802	25,68
28,89	6,192352	164,901	0,232535	0,04893	1,623435	04.sig	0,259159	0,21171	0,223028	1,05346	42,8
297,46	2,095472	26,63269	0,164873	0,094214	1,138936	05.sig	0,203181	0,079344	0,299011	3,768545	28,89
171,2	5,403319	81,75655	0,357107	0,102802	2,369707	06.sig	0,447377	0,418874	0,230918	0,551283	22,47
167,99	4,37673	92,0279	0,208152	0,06006	2,290224	07.sig	0,231934	0,120696	0,255052	2,113175	40,66
297,46	1,315523	13,54695	0,127748	0,111331	4,458267	08.sig	0,185779	0,052621	0,265928	5,053633	25,68
189,39	1,439827	138,9613	0,014919	0,010518	1,269775	09.sig	0,048613	0,015031	0,130835	8,704123	196,88

Таблица 2.6. Спектр квадратурной компоненты для ЗИЛ-131

FGmax1 Гц	m1f	m2f	Y	Kvf	Энергия	Файл	Матожид	Медиана	СКО	СКО/МО	Шир 0,1 в Гц
633,44	9,590914	270,7091	0,339795	0,053663	1,034378	00.sig	0,371449	0,309108	0,285509	0,923654	42,8
374,5	5,590852	73,39129	0,425904	0,132693	4,30962	01.sig	0,512172	0,432797	0,261845	0,605006	21,4
492,2	9,188762	237,3151	0,355786	0,060104	9,706813	02.sig	0,410053	0,439397	0,202154	0,460071	42,8
401,25	3,813184	639,9777	0,02272	0,006097	4,655072	03.sig	0,071089	0,016061	0,155955	9,710459	423,72
471,87	1,428387	15,49555	0,131669	0,106158	1,621322	04.sig	0,190424	0,100218	0,224934	2,244448	27,82
488,99	5,295417	99,27395	0,282465	0,07434	3,023025	05.sig	0,348302	0,314815	0,178402	0,566687	28,89
383,06	8,450339	231,2949	0,308732	0,052852	2,763133	06.sig	0,343219	0,342934	0,201993	0,589016	42,8
439,77	5,463615	102,1836	0,292132	0,075535	6,183213	07.sig	0,340607	0,295082	0,247055	0,837243	28,89
343,47	6,166675	580,6637	0,06549	0,011364	2,951703	08.sig	0,114548	0,012574	0,193144	15,36013	365,94

Таблица 2.7. Спектр квадратурной компоненты для Т72

FGmax1 Гц	m1f	m2f	Y	Kvf	Энергия	Файл	Матожид	Медиана	СКО	СКО/МО	Шир 0,2 в Гц
331,7	4,699953	81,83516	0,269927	0,078666	2,64272	00.sig	0,306603	0,226265	0,256597	1,134058	34,24
349,89	1,524904	17,39855	0,133651	0,101166	13,50523	01.sig	0,198317	0,122216	0,216966	1,775266	25,68
39,59	3,33875	82,43641	0,135222	0,046834	11,38086	02.sig	0,172157	0,15254	0,128672	0,843528	40,66
172,27	0,954858	8,782213	0,103818	0,121322	0,775486	03.sig	0,140063	0,041501	0,198949	4,793802	25,68
28,89	6,192352	164,901	0,232535	0,04893	1,623435	04.sig	0,259159	0,21171	0,223028	1,05346	42,8
297,46	1,345564	13,20741	0,137085	0,118064	1,138936	05.sig	0,223581	0,079271	0,325783	4,10973	23,54
171,2	6,349417	110,0203	0,366433	0,09109	2,369707	06.sig	0,462445	0,439705	0,238512	0,542436	27,82
167,99	2,445437	29,3003	0,204099	0,104864	2,290224	07.sig	0,300887	0,149454	0,279338	1,869058	27,82
297,46	1,023153	9,868423	0,10608	0,115983	4,458267	08.sig	0,193933	0,052621	0,275348	5,232643	23,54
189,39	1,826612	16,6036	0,200951	0,13768	1,269775	09.sig	0,269271	0,154467	0,273096	1,767985	23,54

Таблица 2.8. Спектр квадратурной компоненты для РЛС "Пантера"

FGmax1 Гц	m1f	m2f	Y	Kvf	Энергия	Файл	Матожид	Медиана	СКО	СКО/МО	Шир 0,2 в Гц
333,44	9,657718	283,5316	0,328963	0,050761	1,662853	00.sig	0,356047	0,282348	0,29966	1,061313	42,8
374,5	1,816357	181,2959	0,018198	0,010204	4,30962	01.sig	0,061235	0,013494	0,160183	11,87045	25,38
492,2	9,188762	237,3151	0,355786	0,060104	9,706813	02.sig	0,410053	0,439397	0,202154	0,460071	42,8
401,25	3,752688	634,0224	0,022212	0,006053	4,655072	03.sig	0,069973	0,016049	0,154559	9,630375	422,65
471,87	0,88155	8,17328	0,095082	0,11919	1,621322	04.sig	0,176206	0,079189	0,235055	2,968273	23,54
488,99	5,357566	102,764	0,279315	0,07234	3,023025	05.sig	0,344956	0,313587	0,176191	0,561855	29,96
383,06	8,450339	231,2949	0,308732	0,052852	2,763133	06.sig	0,343219	0,342934	0,201993	0,589016	42,8
439,77	5,404812	99,25311	0,294318	0,077166	6,183213	07.sig	0,340202	0,289399	0,247139	0,853975	28,89
343,47	6,09408	115,0653	0,322754	0,078202	2,951703	08.sig	0,400016	0,319701	0,190735	0,596604	26,75

Анализ таблиц доплеровских спектров анализируемых целей показывает, что имеются существенные отличия в некоторых спектральных признаках для классов гусеничных и колёсных целей. Указанные отличия могут быть использованы при синтезе классификатора МНЦ по спектральным моментам.

Анализ поляризационных признаков классификации

Таблица 2.9. Поляризационные характеристики Зил 131

Автомобиль Зил-131 бортовой, неподвижный, не работающий двигатель
Ракурс цели	Лоб	Лоб 45є	Борт	Корма 45є	Корма
Стат. оценки	МО
Поляризационные признаки	L1	0,094232	0,433034	0,275402	0,342681	0,31486
	L	-13,3708	-14,8733	-17,0783	-14,45	-19,5688
	Z	3,160245	-4,84648	5,599695	4,604861	5,475064
	q	0,36075	0,488521	0,567157	0,476581	0,539105
	?	0,336754	-0,4871	0,565439	0,465756	0,537527
	?	34,25688	30,069	27,67729	30,4512	28,33317
	?	4,405942	0,328807	0,175407	2,738056	0,312402
	?m	0,78139	0,099526	0,142886	0,627589	0,147331
	??	1,206262	0,76164	1,381557	1,312969	1,380128
	??	1,206262	0,76164	1,381557	1,312969	1,380128
	R	0,000909	0,026238	0,010182	0,015803	0,012305
	Q0	0,002566	0,046311	0,015623	0,027958	0,022926
		СКО
	L1	0,019933	0,08968	0,022291	0,060829	0,030241
	L	2,193937	3,827161	0,96052	1,945445	1,707972
	Z	1,085685	1,261026	0,37084	1,373203	0,590785
	q	0,095926	0,100579	0,02877	0,11518	0,0452
	?	0,109852	0,100525	0,028779	0,118769	0,045089
	?	2,966826	3,430928	1,004118	3,817299	1,578053
	?	3,977784	0,464922	0,094412	2,957522	0,192331
	?m	0,470903	0,094526	0,060233	0,337639	0,076588
	??	0,07314	0,053537	0,029561	0,104024	0,047677
	??	0,07314	0,053537	0,029561	0,104024	0,047677
	R	0,000513	0,013363	0,001841	0,007755	0,002895
	Q0	0,000895	0,018993	0,002487	0,008326	0,004259

Таблица 2.10. Поляризационные характеристики МТЛБУ «Пантера»

МТЛБУ Пантера, неподвижный, не работающий двигатель
Ракурс цели	Лоб	Лоб 45є	Борт	Корма 45є	Корма
Стат. оценки	МО
Поляризационные признаки	L1	0,166416	0,492208	0,712044	0,337278	1,793774
	L	-22,3677	-26,8106	-11,8818	-2,83019	-12,0602
	Z	1,888799	18,72558	4,142757	0,581457	0,355925
	q	0,226764	0,968583	0,451085	0,377313	0,210481
	?	0,210401	0,966866	0,433502	0,061063	0,03969
	?	38,4029	6,817603	31,41444	33,3854	38,89569
	?	1,34555	0,171819	3,31677	27,28023	2,847303
	?m	0,074316	0,154774	1,68131	9,651769	0,336332
	??	1,117889	2,989174	1,274022	1,042305	1,027606
	??	1,117889	2,989174	1,274022	1,060414	1,027606
	R	0,001254	0,061778	0,057818	0,017404	0,119522
	Q0	0,009232	0,032998	0,127231	0,03979	1,111855
		СКО
	L1	0,010734	0,047099	0,111916	0,168314	0,147582
	L	2,65691	4,745816	0,931295	1,312864	1,751585
	Z	0,512133	2,556228	1,129651	1,703014	1,050355
	q	0,04596	0,016895	0,103685	0,19733	0,082049
	?	0,056041	0,01731	0,101186	0,178063	0,117007
	?	1,357457	1,91249	3,391287	6,512995	2,401711
	?	2,027432	0,136221	1,629226	9,727616	4,922703
	?m	0,047189	0,121146	0,625049	6,704142	0,279627
	??	0,032187	0,461026	0,084058	0,119843	0,06096
	??	0,032187	0,461026	0,084058	0,108099	0,06096
	R	0,000364	0,011736	0,031293	0,02049	0,070178
	Q0	0,001141	0,006303	0,031058	0,03479	0,165263

Таблица 2.11. Поляризационные характеристики танка Т-72

Танк Т-72, неподвижный, не работающий двигатель
Стат. оценки	МО
Поляризационные признаки	L1	0,224896	0,30789	0,185067	0,208336	0,462812
	L	-11,2572	-4,35086	-6,41593	-13,2299	-3,34028
	Z	8,407537	4,373034	8,001983	13,87233	-4,77292
	q	0,746225	0,581362	0,721452	0,892992	0,495071
	?	0,735278	0,460568	0,70498	0,886434	-0,45849
	?	20,59323	27,1034	21,40566	12,2694	29,51101
	?	0,662972	13,85547	1,914046	0,502713	5,038862
	?m	0,880306	7,506303	0,732187	0,497886	1,852777
	??	1,630668	1,288219	1,598075	2,299289	0,772037
	??	1,630668	1,288219	1,598075	2,299289	0,772037
	R	0,009958	0,013743	0,00629	0,010556	0,037113
	Q0	0,008497	0,020077	0,006163	0,006282	0,050184
		СКО
	L1	0,030064	0,045618	0,02792	0,03756	0,143958
	L	1,351466	1,903667	0,812072	2,01048	1,528524
	Z	1,454214	0,650255	1,490407	2,376265	2,150214
	q	0,073828	0,076108	0,082861	0,053821	0,1673
	?	0,074036	0,061461	0,081411	0,05529	0,18282
	?	3,191392	2,584006	3,484787	3,170432	5,654013
	?	0,400243	6,603283	0,807243	0,347423	5,475376
	?m	0,288309	3,663191	0,35539	0,26036	0,763436
	??	0,138599	0,046776	0,139293	0,327507	0,096274
	??	0,138599	0,046776	0,139293	0,327507	0,096274
	R	0,003393	0,004652	0,001926	0,003914	0,030276
	Q0	0,001822	0,006513	0,001908	0,002044	0,024186

Таблица 2.12. Поляризационные характеристики танка Т-80

Танк Т-80, неподвижный, не работающий двигатель
Ракурс цели	Лоб	Лоб 45є	Борт	Корма 45є	Корма
Стат. оценки	МО
Поляризационные признаки	L1	0,209698	0,488495	0,171005	0,065102	0,17339
	L	-5,45199	-10,5038	-3,29514	-5,46188	-15,3732
	Z	1,03339	7,533988	6,036348	2,027092	5,858997
	q	0,357116	0,673347	0,649309	0,27296	0,587636
	?	0,102929	0,622793	0,591315	0,218506	0,585106
	?	34,14424	22,61325	24,55047	36,9069	26,95605
	?	15,13244	3,544402	5,988099	10,61168	0,335245
	?m	2,709222	1,152643	3,504685	1,741393	0,176835
	??	1,084693	1,59243	1,420184	1,13129	1,402433
	??	1,084693	1,59243	1,420184	1,13129	1,402433
	R	0,005342	0,058432	0,005168	0,000313	0,004272
	Q0	0,015485	0,051026	0,005753	0,001365	0,006153
		СКО
	L1	0,074156	0,155853	0,036947	0,013433	0,017009
	L	1,842625	3,183862	0,727899	3,840953	1,652025
	Z	1,829048	3,080193	0,902082	1,55681	0,543002
	q	0,159435	0,159702	0,064887	0,138377	0,040344
	?	0,18149	0,181096	0,067142	0,163082	0,040728
	?	5,088879	6,421146	2,43493	4,247888	1,432779
	?	9,210268	3,453614	3,897232	7,735721	0,231504
	?m	1,790785	1,112722	2,199243	1,100824	0,110846
	??	0,115574	0,293637	0,073579	0,101694	0,043955
	??	0,115574	0,293637	0,073579	0,101694	0,043955
	R	0,004812	0,036243	0,002394	0,000297	0,000943
	Q0	0,010442	0,030202	0,00229	0,000438	0,001211

136

2.3 Анализ поляризационных признаков классификация использованных целей

Рассчитанные поляризационные параметры подвергались статистической обработке в соответствии с методикой обработки экспериментальных данных, рассмотренной в [1-3].

Некоторые численные значения поляризационных признаков приведены в таблицах 2.9.-2.12, полностью поляризационные признаки приведены в приложении 2, а гистограммы поляризационных параметров в качестве иллюстрации показаны на рис. 2.18 - 2.27.

Анализ полученных результатов позволяет сформулировать следующие предположения:

1. Энергетический параметр moL1 ( полная ЭПР объекта) может быть использован как самостоятельно, так и в составе группы признаков для решения задачи обнаружения МНЦ на фоне подстилающей поверхности.

2. Значения ЭПР отраженных сигналов от МНЦ при согласованных поляризациях в-в и г-г представляют собой величины приблизительно равного порядка. Это обуславливает близость значений рассчитанных параметров Z для исследуемых объектов. При этом ЭПР подстилающей поверхности отличается от ЭПР МНЦ, что вызывает отличие параметров Z для фона от соответствующих параметров МНЦ. Однако привлечение этих параметров для селекции МНЦ затруднено широкими пределами их изменения для подстилающей поверхности.

3. СКО коэффициентов деполяризации L и Z имеют достаточно низкую дивергенцию при вариации объектов локации (от 2 до 8 дб), в то же время численные значения этих параметров для подстилающей поверхности отличаются в 5-6 раз, что указывает на принципиальную возможность использования коэффициентов деполяризации для обнаружения объектов.

Гистограммы распределения поляризационных признаков некоторых радиолокационных объектов и подстилающей поверхности

Рис.2.18. Гистограмма распределения признака L1 автомобиля Зил-131, ракурс - борт

Рис.2.19. Гистограмма распределения признака L1 танка Т-72, ракурс - борт

Рис.2.20. Гистограмма распределения признака L1 танка Т-80, ракурс - борт

Рис.2.21. Гистограмма распределения признака L1 подстилающей поверхности

Рис.2.22. Гистограмма распределения признака L1 кустарника

Рис.2.23. Гистограмма распределения признака L1 опоры ЛЭП

Рис.2.24. Гистограмма распределения признака автомобиля Зил-131, ракурс - борт

Рис.2.25. Гистограмма распределения признака танка Т-72, ракурс - борт

Рис.2.26. Гистограмма распределения признака танка Т-80, ракурс - борт

Рис.2.27. Гистограмма распределения признака подстилающей поверхности полностью перекрываются подстилающей поверхностью.

Однако признаки skoф_m и skoш_m имеют отличия от 5 до 10 раз между объектами класса «подстилающая поверхность» и МНЦ, что целесообразно использовать для их обнаружения на фоне изотропной по поляризации подстилающей поверхности.

4. Вопреки ожиданиям инвариант цели м и статистически связанный с ним параметр q(их mo) не обладают большой разделимостью и не могут быть использованы для решения задач обнаружения и классификации. Однако и skoм и skoq для МНЦ и подстилающей поверхности отличаются в некоторых случаях более, чем на порядок.

5. Мерой способности цели поляризовать подающее неполяризованное излучение является дескриптор G1 (gam). Анализ приложения 1 показывает, что использовать G1 в качестве одиночного самостоятельного признака для обнаружения (распознавания) МНЦ нецелесообразно. Применение G1 в составе комплексного параметра Q_o может быть использовано при обнаружении МНЦ на фоне подстилающей поверхности, если вместо G1 в соотношение для Q_o подставить у_G1, который для МНЦ и подстилающей поверхности отличается в 5 и более раз. Таким образом, проведение записей реализаций сигналов, отраженных от объектов техники, объектов антропогенного и неантропогенного происхождения с применением 14-разрядного АЦП позволило исследовать статистические характеристики целей и подстилающей поверхности, что является исходным материалом для составления априорного словаря признаков селекции МНЦ на фоне

2.4 Анализ корреляционных связей поляризационных характеристик и оценка их эффективности

Известно [24,25], что взаимная коррелированность компонент отраженного сигнала снижает информативность выделяемых на их основе признаков селекции-распознавания, поэтому целесообразно оценить степень коррелированности исследуемых ПХ. Для решения этой задачи по методике, достаточно подробно рассмотренной в работах автора, производилась оценка полной корреляционной матрицы поляризационных параметров сигналов, отраженных от целей и подстилающей поверхности.

Уместно отметить, что численные значения коэффициентов корреляции между параметрами Х_к и Х_с, составляющих корреляционную матрицу, близки к значениям, полученным в [1-5], при сохранении тех же общих тенденций. Анализ полученной базы данных показал, что значения коэффициентов корреляции ПХ колеблются от 0 до 0,9. Для подстилающей поверхности в целом характерен пониженный уровень коррелированности ПХ.

В качестве примера в таблицах 2.13 - 2.15 приведены корреляционные матрицы поляризационных параметров подстилающей поверхности и целей.

Полностью корреляционные матрицы поляризационных параметров приведены в приложении 3

Таблица 2.13. Коэффициенты взаимной корреляции поляризационных признаков

автомобиля Зил-131, ракурс - борт
	L1	L	Z	q	?	?	?	?m	?1	R	Q0
L1	1	0,1452	-0,03	-0,03	-0,032	0,0288	0,1006	0,2272	-0,146	0,7962	0,923974
L	0,1452	1	-0,438	-0,422	-0,435	0,4232	-0,439	0,7796	-0,939	-0,132	0,290707
Z	-0,03	-0,438	1	0,9992	0,9994	-1	0,4611	-0,158	0,1128	0,5769	-0,40571
q	-0,03	-0,422	0,9992	1	0,9999	-1	0,4586	-0,144	0,0945	0,5775	-0,4067
?	-0,032	-0,435	0,9994	0,9999	1	-1	0,4628	-0,156	0,1095	0,5756	-0,40854
?	0,0288	0,4232	-1	-1	-1	1	-0,458	0,1448	-0,096	-0,578	0,405352
?	0,1006	-0,439	0,4611	0,4586	0,4628	-0,458	1	0,1323	0,3194	0,3544	-0,08364
?m	0,2272	0,7796	-0,158	-0,144	-0,156	0,1448	0,1323	1	-0,812	0,0979	0,26265
?1	-0,146	-0,939	0,1128	0,0945	0,1095	-0,096	0,3194	-0,812	1	-0,066	-0,16784
R	0,7962	-0,132	0,5769	0,5775	0,5756	-0,578	0,3544	0,0979	-0,066	1	0,506167
Q0	0,924	0,2907	-0,406	-0,407	-0,409	0,4054	-0,084	0,2627	-0,168	0,5062	1

Таблица 2.14. Коэффициенты взаимной корреляции поляризационных признаков

Пантеры МТЛБУ, ракурс - борт
	L1	L	Z	q	?	?	?	?m	?1	R	Q0
L1	1	-0,808	0,5879	0,5449	0,5754	-0,552	0,0024	0,7617	0,1397	0,8651	0,876333
L	-0,808	1	-0,491	-0,415	-0,459	0,4328	0,038	-0,921	-0,411	-0,718	-0,71674
Z	0,5879	-0,491	1	0,9923	0,996	-0,997	-0,271	0,383	-0,59	0,8726	0,133339
q	0,5449	-0,415	0,9923	1	0,9987	-0,999	-0,258	0,3042	-0,651	0,8331	0,080503
?	0,5754	-0,459	0,996	0,9987	1	-0,999	-0,259	0,3482	-0,613	0,8533	0,116524
?	-0,552	0,4328	-0,997	-0,999	-0,999	1	0,2644	-0,324	0,6397	-0,845	-0,08941
?	0,0024	0,038	-0,271	-0,258	-0,259	0,2644	1	-0,029	0,2223	-0,2	0,166778
?m	0,7617	-0,921	0,383	0,3042	0,3482	-0,324	-0,029	1	0,4556	0,6444	0,720748
?1	0,1397	-0,411	-0,59	-0,651	-0,613	0,6397	0,2223	0,4556	1	-0,24	0,526638
R	0,8651	-0,718	0,8726	0,8331	0,8533	-0,845	-0,2	0,6444	-0,24	1	0,545609
Q0	0,8763	-0,717	0,1333	0,0805	0,1165	-0,089	0,1668	0,7207	0,5266	0,5456	1

Таблица 2.15. Коэффициенты взаимной корреляции поляризационных признаков

танка Т-72, ракурс - борт
	L1	L	Z	q	?	?	?	?m	?1	R	Q0
L1	1	-0,814	0,4444	0,4667	0,483	-0,447	-0,188	-0,567	0,0261	0,9298	0,929347
L	-0,814	1	-0,395	-0,401	-0,424	0,3859	0,2343	0,5585	-0,17	-0,746	-0,76508
Z	0,4444	-0,395	1	0,9813	0,9819	-0,995	-0,179	-0,301	-0,828	0,643	0,102402
q	0,4667	-0,401	0,9813	1	0,9995	-0,995	-0,201	-0,315	-0,786	0,6366	0,126916
?	0,483	-0,424	0,9819	0,9995	1	-0,995	-0,193	-0,326	-0,774	0,6497	0,145336
?	-0,447	0,3859	-0,995	-0,995	-0,995	1	0,1914	0,3013	0,8197	-0,635	-0,10303
?	-0,188	0,2343	-0,179	-0,201	-0,193	0,1914	1	0,0169	0,0506	-0,179	-0,14026
?m	-0,567	0,5585	-0,301	-0,315	-0,326	0,3013	0,0169	1	-0,018	-0,499	-0,49201
?1	0,0261	-0,17	-0,828	-0,786	-0,774	0,8197	0,0506	-0,018	1	-0,223	0,353196
R	0,9298	-0,746	0,643	0,6366	0,6497	-0,635	-0,179	-0,499	-0,223	1	0,779709
Q0	0,9293	-0,765	0,1024	0,1269	0,1453	-0,103	-0,14	-0,492	0,3532	0,7797	1

Их анализ позволяет сделать следующие выводы [1-5]:

1. Практически некоррелированным с остальными является параметр, (за исключением Q₀ ), который является мерой размеров объекта.

2. Высокую степень корреляции имеют комплексные параметры и параметры, от которых они зависят: Q₀ от L1, K₁ от_ф, K₂ от _ш и т.д. Очевидно, что совместное их использование для обнаружения/классификации нецелесообразно.

3. Физически обусловлено наличие сильной корреляции между дескриптором G1 коэффициентами деполяризации L, Z и коэффициентами анизотропии g и м, поскольку в формировании этих признаков во всех случаях основную роль играет соотношение основных и кроссовых компонентов.

4. Низкой степенью корреляции между собой и с другими ПХ обладают параметры _ф , _ш , Q₀ , L1, что является предпосылкой для их применения в группе для решения задачи классификации неподвижных МНЦ.

5. Как показано в и последующих исследованиях применение коэффициентов взаимной корреляции между основными компонентами (основной и кроссовой) малоэффективно. Использование корреляции между отдельными ПХ также не может быть положено в основу синтеза алгоритмов обнаружения/классификации, поскольку такие параметры обладают высокой степенью изменчивости при вариации объектов внутри класса.

В работах была достаточно подробно описана методика оценки эффективности признаков априорного словаря и выбор рабочего словаря. Не останавливаясь на отдельных ее положениях, отметим основные этапы. После составления априорного словаря необходимо решить ряд задач:

1. На основе априорного словаря составить рабочий словарь, в который целесообразно включить только те признаки, которые незначительно коррелированны между собой и наиболее эффективны.

2. Описать классы объектов на языке признаков, то есть определить функции ПРВ признаков W(X₁, …, X_n), где N - число признаков, при условии, что объекты принадлежат определенному классу.

3. Разработать алгоритмы селекции, обеспечивающие отнесение объектов к одному из двух классов: классу ₁- МНЦ и классу ₂ - подстилающие поверхности. При этом алгоритмы селекции основываются на сравнении меры сходства селектируемых объектов с каждым классом.

4. Оценить эффективность разработанных алгоритмов селекции. При этом выбранный критерий качества должен быть максимальным. В качестве такого критерия могут быть использованы вероятность правильного решения задачи обнаружения МНЦ на фоне подстилающей поверхности, средний объем выборки из словаря признаков, необходимый для обнаружения МНЦ с заданной ошибкой и т.д. [13]. Оценка значений выбранной совокупности показателей эффективности системы проводится с помощью ее математической модели. При этом используются элементы обучения системы селекции, т.е. окончательный вариант рабочего словаря определяется максимумом эффективности системы.

Получить аналитические модели оценки вероятностей ошибок классификации удается далеко не всегда. Для оценки эффективности признаков классификации целесообразно использовать метод Монте-Карло. Для реализации этого метода на практике задаются вероятностью ошибки, полученной экспериментально, то есть, выбрав набор признаков, строят байесовский классификатор и экспериментально подсчитывают число ошибок классификации. Как показано в [18] эта процедура является гибкой, не зависит от вида распределений и позволяет найти оптимальное решение.

Известно [18], что байесовский классификатор обеспечивает отнесение объекта, заданного своим вектором признаков X к классу _i, если выполняется условие

(2.18)

На вход байесовского классификатора подаются значения признаков, рассчитанных на основе экспериментальных записей отраженных сигналов. На выходе синтезированного классификатора производится оценка вероятности получения правильных и обычных решений, в качестве которой служит отношение количества правильных ответов Ni^* к общему числу испытаний Ni