Криптографические методы защиты информации в XX веке

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования

“Тамбовский государственный университет имени Г. Р. Державина”

Кафедра информатики и информационных технологий

КРИПТОГРАФИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ ЗАЩИТЫ ИНФОРМАЦИИ В XX ВЕКЕ

Реферат по курсу “Информационная безопасность и история защиты информации”

Теплова Анастасия Сергеевна

Тамбов - 2013

Содержание

Введение

1. Что такое криптография

2. Развитие криптографии в XX веке

3. Криптография первой мировой войны

3.1 Ручные шифры

3.1.1 Шифрование заменой

3.1.2 Полиалфавитные подстановки

3.1.3 Шифрование методом перестановки

4. Современная криптография

4.1 Симметричный алгоритм шифрования(DES)

4.2 Открытое распределение ключей

4.2.1 Шифр Ривеста-Шамира-Алдемана

4.2.2 Шифр Эль Гамаля

Заключение

Список использованных источников

Введение

Проблема защиты информации путем ее преобразования, исключающего ее прочтение посторонним лицом, волновала человеческий ум с давних времен. История криптографии -- ровесница истории человеческого языка. Более того, первоначально письменность сама по себе была криптографической системой, так как в древних обществах ею владели только избранные. Священные книги Древнего Египта, Древней Индии тому примеры.

Криптографическое закрытие является специфическим способом защиты информации, оно имеет многовековую историю развития и применения. Поэтому у специалистов не возникало сомнений в том, что эти средства могут эффективно использоваться также и для защиты информации в АСОД, вследствие чего им уделялось и продолжает уделяться большое внимание. Достаточно сказать, что в США еще в 1978 году утвержден и рекомендован для широкого применения национальный стандарт (DES) криптографического закрытия информации. Подобный стандарт в 1989 году (ГОСТ 28147--89) утвержден и у нас в стране. Интенсивно ведутся исследования с целью разработки высокостойких и гибких методов криптографического закрытия информации. Более того, сформировалось самостоятельное научное направление -- криптология, изучающая и разрабатывающая научно-методологические основы, способы, методы и средства криптографического преобразования информации.

1. Что такое криптография

Криптография, тайнопись, специальная система изменения обычного письма, используемая с целью сделать текст понятным лишь для ограниченного числа лиц, знающих эту систему. Различные способы криптографии применялись для зашифровки военных, дипломатических, торгово-финансовых, нелегально-политических, религиозно-еретических текстов; служат для игры в разгадывание (детская криптография, ребусы и т. п.). Криптография известна с древнейших времён на Древнем Востоке, в Древней Греции и Риме, в русских памятниках -- с 12--13 вв. В славянских рукописях, кроме основных функций, употреблялась для отделения культового текста от приписок, указаний чтецу и т. д., в заговорах -- как магическое средство. Известны следующие основные способы криптографии:

1) употребление иного алфавита (например, в русских памятниках глаголица, греч., лат.);

2) изменение знаков (например, приписывание дополнительных чёрточек, недописывание букв, т. н. полусловица);

3) условные знаки или цифры;

4) замена одних букв другими по их месту в алфавите (например, т. н. литорея) или их числовому значению;

5) запись текста в виде некоторой фигуры, иногда вкрапленной в др. текст (например, акростих);

6) написание слов в обратном порядке.

Надпись или документ, сделанные криптографическим способом, называется криптограммой.[6]

Шифрование -- это способ изменения сообщения или другого документа, обеспечивающее искажение (сокрытие) его содержимого. Кодирование - это преобразование обычного, понятного, текста в код. При этом подразумевается, что существует взаимно однозначное соответствие между символами текста (данных, чисел, слов) и символьного кода - в этом принципиальное отличие кодирования от шифрования. Часто кодирование и шифрование считают одним и тем же, забывая о том, что для восстановления закодированного сообщения, достаточно знать правило подстановки (замены). Для восстановления же зашифрованного сообщения помимо знания правил шифрования, требуется и ключ к шифру. Ключ понимается нами как конкретное секретное состояние параметров алгоритмов шифрования и дешифрования. Знание ключа дает возможность прочтения секретного сообщения. Шифровать можно не только текст, но и различные компьютерные файлы - от файлов баз данных и текстовых процессоров до файлов изображений.[1]

2. Развитие криптографии в XX веке

Развитие криптографии в XX веке было стремительным, но неравномерным. Анализ истории ее развития как специфической области человеческой деятельности выделяет три основных периода:

I. Начальный, имевший дело лишь с ручными шифрами, начавшийся в седой древности, закончился лишь в конце тридцатых годов XX века. Криптография за это время прошла длинный путь от магического искусства древних жрецов до будничной прикладной профессии чиновников секретных ведомств.

II. Следующий период отмечен созданием и широким внедрением в практику сначала механических, потом электромеханических и, наконец, электронных устройств шифрования, созданием сетей засекреченной связи. Его началом можно считать применение телеграфных шифровальных машин, использующих длинный одноразовый ключ. Длится он по наши дни. Однако к середине семидесятых годов было достигнуто положение, когда повышение стойкости шифров отошло на второй план. С развитием разветвленных коммерческих сетей связи, электронной почты и глобальных информационных систем самой главными стали проблемы распределения секретных ключей и подтверждения авторства. К ним теперь привлечено внимание широкого круга криптологов.

III. Началом третьего периода развития криптологии обычно считают 1976 год, когда американские математики Диффи и Хеллман предложили принципиально новый вид организации засекреченной связи без предварительного снабжения абонентов секретными ключами, так называемое шифрование с открытым ключом. В результате стали появляться криптографические системы, основанные на подходе, сформулированном еще в сороковых годах Шенноном. Он предложил строить шифр таким способом, чтобы его раскрытие было эквивалентно решению математической задачи, требующей выполнения объемов вычислений, превосходящих возможности современных ЭВМ. Новый период развития криптографии характеризуется появлением полностью автоматизированных систем шифрованной связи, в которых каждый пользователь имеет свой индивидуальный пароль для подтверждения подлинности, хранит его, к примеру на магнитной карте, и предъявляет при входе в систему, а весь остальной процесс проведения секретной связи происходит автоматически.[4]

криптография шифрование ключ

3. Криптография Первой мировой войны

Первая мировая война оставила свой отпечаток на всех процессах, происходивших в человеческом обществе. Она не могла не сказаться и на развитии криптографии. До войны криптография представляла собой достаточно узкую область, а после войны она стала широким полем деятельности. Причина этого состояла в необычайном росте объема шифрпереписки, передаваемой по различным каналам связи. Криптоанализ стал важнейшим элементом разведки.

Прогресс этой области криптографии характеризовался и изменениями в самом криптоанализе. Эта наука переросла методы индивидуальной работы криптоаналитика над криптограммой. Системы секретной связи перестали быть настолько малочисленными и однородными, что один специалист мог овладеть всеми специализациями. Характер используемых шифров потребовал для их вскрытия скрупулезного анализа переписки, поиска ситуаций, благоприятствующих успешному криптоанализу, знания соответствующей обстановки. Кроме того, криптоанализ обогатился большим опытом использования в годы войны ошибок неопытных или ленивых шифровальщиков. Этот печальный опыт привел к необходимости введения строгой дисциплины среди шифровальщиков.

Несмотря на указанные последствия, первая мировая война не породила никаких новых научных идей в криптографии. Наоборот, полностью исчерпали свои возможности ручное шифрование, с одной стороны, и техническая сторона криптоанализа, состоявшая в подсчете частот встречаемости знаков, с другой.

В тот период проявились таланты целого ряда ставших впоследствии известными криптографов. [4]

3.1 Ручные шифры

В период первой мировой войны в качестве полевых шифров широко использовались ручные шифры, в первую очередь шифры перестановки с различными усложнениями. Это были вертикальные перестановки, усложненные перекодировкой исходного алфавита, а также двойные вертикальные перестановки.

3.1.1 Шифрование заменой

В этом наиболее простом методе символы шифруемого текста заменяются другими символами, взятыми из одного (одно- или моноалфавитная подстановка) или нескольких (много- или полиалфавитная подстановка) алфавитов.

Самой простой разновидностью является прямая (простая) замена, когда буквы шифруемого сообщения заменяются другими буквами того же самого или некоторого другого алфавита. Такой шифр имеет низкую стойкость, так как зашифрованный текст имеет те же статистические характеристики, что и исходный. Чем больше объем зашифрованного текста, тем частоты появления букв в зашифрованном тексте будут еще ближе к частотам появления букв в алфавите и расшифровка будет еще проще. Поэтому простую замену используют редко и лишь в тех случаях, когда шифруемый текст короток.[2]

3.1.2 Полиалфавитные подстановки

Для повышения стойкости шифра используют полиалфавитные подстановки, в которых для замены символов исходного текста используются символы нескольких алфавитов. Известно несколько разновидностей полиалфавитной подстановки, наиболее известными из которых являются одно- (обыкновенная и монофоническая) и многоконтурная.

При полиалфавитной одноконтурной обыкновенной подстановке для замены символов исходного текста используется несколько алфавитов, причем смена алфавитов осуществляется последовательно и циклически, т. е. первый символ заменяется соответствующим символом первого алфавита, второй -- символом второго алфавита и т. д. до тех пор, пока не будут использованы все выбранные алфавиты. После этого использование алфавитов повторяется. [2]

Частным случаем рассмотренной полиалфавитной замены является так называемая монофоническая замена. Особенность этого метода состоит в том, что количество и состав алфавитов выбираются таким образом, чтобы частоты появления всех символов в зашифрованном тексте были одинаковыми. При таком положении затрудняется криптоанализ зашифрованного текста с помощью его статистической обработки. Выравнивание частот появления символов достигается за счет того, что для часто встречающихся символов исходного текста предусматривается использование большего числа заменяющих элементов, чем для редко встречающихся. Шифрование осуществляется так же, как и при простой замене (т. Е. по шифрующему алфавиту № 1), с той лишь разницей, что после шифрования каждого знака соответствующий ему столбец алфавитов циклически сдвигается вверх на одну позицию. Таким образом, столбцы алфавита как бы образуют независимые друг от друга кольца, поворачиваемые вверх на один знак каждый раз после шифрования соответствующего знака. Чем больше объем текста, тем сильнее частоты появления символов будут выравниваться.

Полиалфавитная многоконтурная замена заключается в том, что для шифрования используется циклически несколько наборов (контуров) алфавитов, причем каждый контур в общем случае имеет свой индивидуальный период применения. Этот период исчисляется, как правило, количеством знаков, после зашифровки которых меняется контур алфавитов. Частным случаем многоконтурной полиалфавитной подстановки является замена по таблице Вижинера, если для шифрования используется несколько ключей, каждый из которых имеет свой период применения.

Общий принцип шифрования подстановкой может быть представлен следующей формулой:

Ri=Si+w mod(k-1),

где R, -- символ зашифрованного текста; S, -- символ исходного текста; w -- целое число в диапазоне 0-- (k- I); k -- число символов используемого алфавита.

Если w фиксировано, то формула описывает моноалфавитную, подстановку, если w выбирается из последовательности w^, w-^, … w,„ ^ то получается полиалфавитная подстановка с периодом п.

Если в полиалфавитной подстановке п > т (где т -- число знаков шифруемого текста) и любая последовательность w,, w;, … w„ используется только один раз, то такой шифр является теоретически нераскрываемым, если, конечно, злоумышленник не имеет доступа к исходному тексту. Такой шифр получил название шифра Вермэна. [2]

3.1.3 Шифрование методом перестановки

Этот метод заключается в том, что символы шифруемого текста переставляются по определенным правилам внутри шифруемого блока символов. Рассмотрим некоторые наиболее часто встречающиеся разновидности этого метода, которые могут быть использованы в автоматизированных системах.

Самая простая перестановка -- написать исходный текст задом наперед и одновременно разбить шифрограмму на пятерки букв. Например, из фразы

ПУСТЬ БУДЕТ ТАК, КАК МЫ ХОТЕЛИ получится такой шифротекст:

ИЛЕТО ХЫМКА ККАТТ ЕДУБЬ ТСУП

В последней группе (пятерке) не хватает одной буквы. Значит, прежде чем шифровать исходное выражение, следует его дополнить незначащей буквой (например, О) до числа, кратного пяти:

ПУСТЬ-БУДЕТ-ТАККА-КМЫХО-ТЕЛИО.

Тогда шифрограмма, несмотря на столь незначительное изменение, будет выглядеть по-другому:

ОИЛЕТ ОХЫМК АККАТ ТЕДУБ ЬТСУП

Кажется, ничего сложного, но при расшифровке проявятся серьезные неудобства.

Во время Гражданской войны в США в ходу был такой шифр: исходную фразу писали в несколько строк. Например, по пятнадцать букв в каждой (с заполнением последней строки незначащими буквами). После этого вертикальные столбцы по порядку писали в строку с разбивкой на пятерки букв.

Вариант этого шифра: сначала исходную фразу записать в столбики, потом разбить строки на пятерки букв.

Если строки укоротить, а количество строк увеличить, то получится прямоугольник-решетка, в который можно записывать исходный текст. Но тут уже требуются предварительные договоренности между адресатом и отправителем посланий, поскольку сама решетка может быть различной длины-высоты, записывать в нее можно по строкам, по столбцам, по спирали туда или по спирали обратно, можно писать и по диагоналям, а для шифрования можно брать тоже различные направления. В общем, здесь масса вариантов.

Весьма часто используют перестановки с ключом. Тогда правила заполнения решетки и шифрования из нее упрощаются, становятся стандартными. Единственное, что надо помнить и знать, это ключ, которым может быть любое слово. Заполняем решетку, записываем столбики в соответствии с номерами букв ключа, затем последовательность опять разбивается на пятерки.

Таким шифром простой перестановки колонок пользовались немецкие секретные агенты во время Второй мировой войны. В качестве ключа они использовали первые буквы строк на определенной странице какой-нибудь обыкновенной книги.

Развитием этого шифра является шифр перестановки колонок с пропусками, которые располагаются в решетке тоже в соответствии с ключом.

Все процедуры шифрования и расшифровки по методу перестановок являются в достаточной степени формальными и могут быть реализованы алгоритмически.[5]

4. Современная криптография

В семидесятых годах произошло два события, серьезно повлиявших на дальнейшее развитие криптографии. Во-первых, был принят (и опубликован!) первый стандарт шифрования данных (DES), «легализовавший» принцип Керкгоффса в криптографии. Во-вторых, после работы американ­ских математиков У. Диффи и М. Хеллмана родилась «новая криптография» -- криптография с открытым ключом. Оба этих события были рождены потребностями бурно развивающихся средств коммуникаций, в том числе локальных и глобальных компьютерных сетей, для защиты которых потребовались легко доступные и достаточно надежные криптографические средства. Криптография стала широко востребоваться не только в военной, дипломатической, государственной сферах, но также в коммерческой, банковской и других сферах.

Вслед за идеей Диффи и Хеллмана, связанной с гипотетическим понятием однонаправленной (или односторонней) функции с секретом, появились «кандидат» на такую функ­цию и реально осуществленная шифрсистема RSA с откры­тым ключом. Такая система была предложена в 1978 г. Райвестом, Шамиром и Адлеманом. Парадоксальным казалось то, что в RSA для зашифрования и расшифрования используются разные ключи, причем ключ зашифрования может быть открытым, то есть всем известным. Вслед за RSA появился целый ряд других систем. В связи с несимметричным использованием ключей стал использоваться термин асимметричная шифрсистема, в то время как традиционные шифрсистемы стали называться симметричными.

Наряду с идеей открытого шифрования Диффи и Хеллман предложили идею открытого распределения ключей, позво­ляющую избавиться от защищенного канала связи при рассылке криптографических ключей. Их идея основывалась на сложности решения задачи дискретного логарифмировании, то есть задачи, являющейся обратной для задачи возведения в степень в конечном поле большого порядка.[5]

4.1 Симметричный алгоритм шифрования (DES)

DES (Data Encryption Standard) -- симметричный алгоритм шифрования, разработанный фирмой IBM и утвержденный правительством США в 1977 году как официальный стандарт (FIPS 46-3). DES имеет блоки по 64 бита и 16 цикловую структуру сети Фейстеля, для шифрования использует ключ с длиной 56 бит. Алгоритм использует комбинацию нелинейных (S-блоки) и линейных (перестановки E, IP, IP-1) преобразований. Для DES рекомендовано несколько режимов:

· режим электронной кодовой книги (ECB -- Electronic Code Book),

· режим сцепления блоков (СВС -- Cipher Block Chaining),

· режим обратной связи по шифротексту (CFB -- Cipher Feed Back),

· режим обратной связи по выходу (OFB -- Output Feed Back).

Прямым развитием DES в настоящее время является Triple DES.

В 1972 году, после проведения исследования потребностей правительства США в компьютерной безопасности, американское НБС (Национальное Бюро Стандартов) -- теперь переименовано НИСТ (Национальный Институт Стандартов и Технологий) -- определило необходимость в общеправительственном стандарте шифрования некритичной информации. [5]

4.2 Открытое распределение ключей

Пока преимущества методов шифрования с открытым ключом не были очевидны. Однако на их основе легко решать задачу выработки общего секретного ключа для сеанса связи любой пары пользователей информационной системы. Еще в1976годуДиффии Хеллман предложили для этого протокол открытого распределения ключей. Он подразумевает независимое генерирование каждым из пары связывающихся пользователей своего случайного числа, преобразование его посредством некоторой процедуры, обмен преобразованными числами по открытому каналу связи и вычисление общего секретного ключа на основе информации, полученной в процессе связи от партнера. Каждый такой ключ существует только в течение одного сеанса связи или даже части его.

Таким образом, открытое распределение ключей позволяет каждой паре пользователей системы самим выработать свой общий секретный ключ, упрощая тем процедуру распределения секретных ключей. Хотя все не так просто - отсутствие у абонентов перед сеансом связи заблаговременно распределенного общего секретного ключа в принципе не дает им возможности удостовериться в подлинности друг друга при помощи обмена сообщениями по открытому каналу. Для подтверждения подлинности каждый из участников секретной сети все же должен иметь собственный секретный ключ, известный только ему и отличающий его от всех других абонентов. В этом случае алгоритмом Диффи-Хеллмана будет обеспечена такая процедура предъявления пароля, что его многократное использование не снижало надежности доказательства подлинности владельца. В результате две функции общего секретного ключа, обычно доставляемого по секретному каналу, как защита информации в канале связи от третьей стороны и подтверждение подлинности каждого из абонентов партнеру, разделяются. Алгоритм открытого распределения ключей Диффи-Хеллмана выглядит так:

1. Пусть имеются два абонента открытой сети А и В, знающие пару открытых ключей Р и D. Кроме того, у А есть секретный ключ Х из интервала (1, N), а у В есть секретный ключ Y из того же интервала.

2. Абонент А посылает В шифровку своего ключа Z'=D**X MOD Р, а абонент В посылает А шифровку своего ключа Z» =D**Y MOD P.

3. После этого общий ключ Z они вычисляют как Z=Z'**Y =Z''**X.

При помощи специальных приемов время формирования общего ключа в системе Диффи-Хеллмана может быть сокращено в5раз по сравнению с системой Эль Гамаля в модификации Шамира, и в30 раз по сравнению с RSA при том же уровне стойкости. Это, с точки зрения большинства практических приложений, оказывается заметным преимуществом, так как шифрование и расшифровывание по алгоритму RSA примерно в тысячу раз медленнее классических алгоритмов типа DES. Для многих применений криптографических систем с открытым ключом время вычислений при криптографических преобразованиях не имеет большого значения. Например, при идентификации пользователей по кредитным карточкам не будет разницы потребует ли она одну микросекунду или одну секунду. То же относится и к выбору общего ключа шифрования для другой, более быстродействующей, но не обладающей способностью обмена ключами криптографической системы.

Необходимость в системах открытого распределения ключей иметь заранее распространенные из центра индивидуальные секретные пароли для подтверждения подлинности пользователей не выглядит столь уж обременительной задачей, как изготовление и распределение из центра пар секретных ключей для связи абонентов меж собой. Срок действия такого пароля может быть существенно больше, чем срок действия ключа для связи, скажем год, а их общее число в сети связи равно числу абонентов. Кроме того, при некоторый видах связи, подтверждение подлинности партнера может достигаться за счет узнавания его по физическим признакам. Например, по голосу при телефонной связи или по внешнему виду и голосу при связи по телевизионным каналам. Следует отметить, что распределение ключей с помощью криптографических систем с открытым ключом имеет единственное достоинство - необходимость на каждом узле секретной связи иметь лишь по одному ключу. Для классических же симметричных криптографических систем ключей должно быть столько, сколько у узла абонентов. Вместе с тем, системы с открытым ключом имеют слабые места. Так, если взлом шифровки, содержащей ключ, в классической системе принципиально невозможен, так как открытый текст не смысловой и не содержит избыточной информации, то в системах с открытым ключом у криптоаналитика всегда есть надежда на успех. Далее, если число D общее для всех участников сети, то его компрометация, в виде обнаружения специальных свойств, облегчающих логарифмирование, приведет к компрометации всей сети. Если же D индивидуально для каждой пары абонентов, то, во-первых, из-за обилия ключей проще найти среди них слабый, и, во-вторых, хотя рассылка и хранение несекретных ключей несравнимо легче, чем секретных, но тоже доставляет массу хлопот. Поэтому если у криптографа есть возможность воспользоваться услугами секретного канала, то он всегда предпочтет его открытому распределению ключей.

К началу восьмидесятых годов криптологи пришли к пониманию преимущества так называемых гибридных систем, в которых процедуры шифрования с открытым ключом используются лишь для передачи ключей и цифровой подписи, а информация, которую нужно передать, защищается классическим алгоритмом типа DES, ключ для которого передан с помощью шифрования с открытым ключом. Первым серийным устройством данного типа был Datacryptor фирмы Racal-Milgo,выпущенныйв1979году. Аппарат управления ключами шифрования Datacryptor предназначен в основном для правительственных сетей связи и аттестован на соответствие английскому стандарту защиты не секретной, но важной информации. В нем предусмотрены сигнализация о нарушениях криптографических требований и извещения об ошибках. В этом аппарате используется алгоритм установления шифрованной связи при помощи выработки и передачи общего секретного ключа по алгоритму RSA.В дальнейшем аппаратов подобного типа для защиты информации было выпущено очень много. Другие примеры использования новых криптографических идей демонстрируют многие коммерческие сети, особенно банковские, как SWIFT. Кроме того, система цифровой подписи RSA применяется в аппаратуре проверки соблюдения договора об ограничении ядерных испытаний, разработанной Sandia Laboratories в1982году, сети BPMIS и других системах. В России ряд фирм тоже занимается гибридными схемами, как Телекрипт, использующей быстродействующий алгоритм ГОСТ28147-89 для шифрования данных и генерации имитоприставок (Имитоприставка - шифрованная контрольная сумма по исходному тексту, позволяющая с любой наперед заданной вероятностью судить об отсутствии в нем искажений) и алгоритм RSA для управления ключевой информацией и получения цифровых подписей.[4]

4.2.1 Шифр Ривеста-Шамира-Алдемана

Первой и наиболее известной криптографической системой с открытым ключом была предложенная в 1978 году так называемая система RSA. Ее название происходит от первых букв фамилий авторов Rivest, Shamir и Aldeman, которые придумали его время совместных исследований в Массачусетском технологическом институте в 1977 году. Она основана на трудности разложения очень больших целых чисел на простые сомножители. Международная сеть электронного перечисления платежей SWIFT уже требует от банковских учреждений, пользующихся ее услугами, применения именно этой криптографической системы. Алгоритм ее работает так:

1. Отправитель выбирает два очень больших простых числа Р и Q и вычисляет два произведения N=PQ и M=(P-1)(Q-1).

2. Затем он выбирает случайное целое число D, взаимно простое с М, и вычисляет Е, удовлетворяющее условию DE = 1 MOD М.

3. После этого он публикует D и N как свой открытый ключ шифрования, сохраняя Е как закрытый ключ.

4. Если S - сообщение, длина которого, определяемая по значению выражаемого им целого числа, должна быть в интервале (1, N), то оно превращается в шифровку возведением в степень D по модулю N и отправляется получателю S'=(S**D) MODN.

5. Получатель сообщения расшифровывает его, возводя в степень Е по модулю N, так как S =(S'**E) MOD N = (S**(D*E)) MOD N.

Таким образом, открытым ключом служит пара чисел NиD, а секретным ключом число Е. Смысл этой системы шифрования становится прозрачным, если упомянуть про малую теорему Ферма, которая утверждает, что при простом числе Р и любом целом числе К, которое меньше Р, справедливо тождество К**(P-1)=1 MOD Р. Эта теорема позволяет определять, является ли какое-либо число простым или же составным.

Криптостойкость системы RSA основана на том, что Мне может быть просто вычислена без знания простых сомножителей Р и Q, а нахождение этих сомножителей из N считалась трудно разрешимой задачей. Однако недавние работы по разложению больших чисел на сомножители показали, что для этого могут быть использованы разные и даже совершенно неожиданные средства.

Следует учесть, что работа по совершенствованию методов и техники разложения больших чисел только началась и будет продолжена. Для практической реализации шифрования RSA радиоэлектроники начали разрабатывать специальные процессоры, которые позволили бы выполнять операции RSA достаточно быстро. Лучшими из серийно выпускаемых кристаллов являются процессоры фирмы CYLINK, которые позволяют выполнять возведение в степень целого числа из 307 десятичных знаков за доли секунды. Чрезвычайно слабое быстродействие криптографических систем на основе RSA лишь ограничивает область их применения, но вовсе не перечеркивает их ценность.[4]

4.2 Шифр Эль Гамаля

Криптографы постоянно вели поиски более эффективных систем открытого шифрования, и в 1985 году Эль Гамаль предложил следующую схему на основе возведения в степень по модулю большого простого числа. Для этого задается большое простое число Р. Сообщения представляются целыми числами S из интервала (1, Р). Оригинальный протокол передачи сообщения S выглядит в варианте Шамира, одного из авторов RSA, так:

1. Отправитель А и получатель В знают лишь Р. А генерирует случайное число Х из интервала (1,Р) и В тоже генерирует случайное число Y из того же интервала.

2. А шифрует сообщение S1=S**X MOD Р и посылает В.

3. В шифрует его своим ключом S2=S1**Y MOD Р и посылает S2 к А.

4. А «снимает» свой ключ S3=S2**(-X) MOD Р и возвращает S3 к В.

5. Получатель В расшифровывает сообщение: S=S3**(-Y) MOD Р.

В системе Эль Гамаля большая степень защиты, чему алгоритма RSA достигается с тем же по размеру N, что позволяет почти на порядок увеличить скорость шифрования и расшифрования. Криптостойкость системы Эль Гамаля основана на том, что можно легко вычислить степень целого числа, то есть произвести умножение его самого на себя любое число раз так же, как и при операциях с обычными числами. Однако трудно найти показатель степени, в которую нужно возвести заданное число, чтобы получить другое, тоже заданное. В общем случае эта задача дискретного логарифмирования кажется более трудной, чем разложение больших чисел на простые сомножители, на основании чего можно предположить, что сложности вскрытия систем RSA и Эль Гамаля будут сходными. С точки зрения практической реализации, как программным, так и аппаратным способом ощутимой разницы между этими двумя стандартами нет. Однако в криптостойкости они заметно различаются. Если рассматривать задачу разложения произвольного целого числа длиной в 512 бит на простые множителии задачу логарифмирования целыхчиселпо512бит,втораязадача,по оценкам математиков, несравненно сложнее первой. Однако есть одна особенность. Если в системе, построенной с помощью алгоритма RSA, криптоаналитику удалось разложить открытый ключ N одного из абонентов на два простых числа, то возможность злоупотреблений ограничивается только этим конкретным пользователем. В случае же системы, построенной с помощью алгоритма Эль Гамаля, угрозе раскрытия подвергнутся все абоненты криптографической сети. Подход, применявшийся при разложении на множители девятого числа Ферма, позволяет существенно усовершенствовать методы дискретного логарифмирования для отдельных специальных простых чисел. То есть тот, кто предлагает простое Р для алгоритма Эль Гамаля, имеет возможность выбрать специальное простое, для которого задача дискретного логарифмирования будет вполне по силам обычным ЭВМ. Следует заметить, что этот недостаток алгоритма Эль Гамаляне фатален. Достаточно предусмотреть процедуру, гарантирующую случайность выбора простого Р в этой системе, и тогда только что высказанное возражение теряет силу. Стоит отметить, что чисел специального вида, ослабляющих метод Эль Гамаля, очень мало и случайным их выбором можно пренебречь.[4]

Заключение

Появление в середине двадцатого столетия первых электронно-вычислительных машин кардинально изменило ситуацию в области шифрования (криптографии). С проникновением компьютеров в различные сферы жизни возникла принципиально новая отрасль - информационная индустрия.

Проблема обеспечения необходимого уровня защиты информации оказалась весьма сложной, требующей для своего решения не просто осуществления некоторой совокупности научных, научно-технических и организационных мероприятий и применения специфических средств и методов, а создания целостной системы организационных мероприятий и применения специфических средств и методов по защите информации.

Список использованных источников

1. Криптология. Криптология и стенография. [Электронный ресурс].

2. Партыка Т. Л. Информационная безопасность/Т.Л. Партыка, И.И. Попов:учебное пособие для студентов учреждений среднего профессионального образования. -- М.: ФОРУМ: ИНФРА-М, 2002. - 368 с.: ил. - (Серия «Профессиональное образование»).

3. Чёрненькая О.В. «Криптография». [Электронный ресурс]. -

4. Жельников В. Криптография от папируса до компьютера/ В. Жельников. -- М.: ABF, 1996. - 335 с.

5. Алферов А.П. Основы Криптографии/ А.П. Алферов, А.Ю. Зубов, А.С. Кузьмин, А.В. Черемушкин -- М.: Гелиос, 2005., с.5 - 53.

6. М.Н. Сперанский Тайнопись в юго-славянских и русских памятниках письма - М.: Либроком, 2011., с. 168.

Размещено на Allbest.ru