Сжатие данных при телеизмерениях

Вводные замечания

Глава 1. Классификация и основные характеристики метода сжатия данных

Глава 2. Программируемые РТМС

Глава 3. Адаптивные методы сжатия

4.1 Алгоритмы полиноминальных методов сжатия

4.2 Экстраполяционные методы сжатия

4.3 Оптимальное линейное предсказание

4.4 Интерполяционные методы сжатия

4.5 Сравнение полиномиальных методов сжатия

Заключение

Список литературы:

Введение

Существует несколько методов сжатия объема сообщения (рисунок 3), где ИИД - исключение избыточных данных, АД - адаптивная дискретизация, АК - адаптивная коммутация, АРЧ - автоматическая регулировка частоты опроса сигнала.

Рисунок 3

По возможности восстановления исходного сигнала все методы сжатия делятся на необратимые и квазиобратимые. К необратимым относятся методы, при которых на приемную сторону передается не сам сигнал как функция времени, а какие-то его характеристики. Имея эти характеристики невозможно восстановить исходный сигнал как функцию времени. В качестве таких характеристик могут выступать спектральная плотность мощности, функция плотности вероятности, форма корреляционной функции. К квазиобратимым относятся методы допускающие восстановление исходного сигнала с определенной степенью верности.

Программируемые представления предполагают возможность изменения способа представления или его показателей, например частоты опроса, в ходе работы системы. Смена режима производится или по решению оператора или по определенной программе. Число различных основных показателей такого представления обычно ограничено.

К методам сжатия данных путем эффективного кодирования относятся методы представления измеряемой информации в дискретной форме, требующие минимального количества символов при заданных показателях верности. К эффективному кодированию относится статистическое и рациональное кодирование. Алгоритмы статистического кодирования позволяют сократить число двоичных символов в коде при передаче отдельных фрагментов сообщений с большой вероятностью появления. Например, гласные имеют большую вероятность появления, поэтому их можно кодировать кодом с минимальным количеством символов и наоборот. Алгоритмы рационального кодирования обеспечивают передачу сообщений с минимальным количеством символов при том же качестве восстановления сигналов в условиях априорной неопределенности относительно вероятностных и спектральных характеристик.

Адаптивные методы сжатия данных позволяют уменьшить среднюю частоту дискретизации. Они основаны на кусочной аппроксимации измеряемой величины более простой функцией времени и передаче дискретных значений измеряемой величины при достижении погрешностью аппроксимации некоторого заданного значения. Для реализации адаптивных методов могут применяться адаптивная коммутация каналов, адаптивная дискретизация и исключение избыточных данных. Возможно применение комбинированного метода, сочетающего в себе принципы программируемых систем и систем, исключающих избыточные данные. В некотором случае целесообразно применять РТМС с автоматическим регулированием частоты опроса датчиков. Адаптивные методы делятся на одно- и двухпараметрические. В случае однопараметрической адаптации может фиксироваться длительность интервала сообщения и тогда изменяется число формируемых координат или может фиксироваться число формируемых координат и тогда изменяется длительность интервала сообщения. При двухпараметрической адаптации изменяется число формируемых координат и длительность сообщений. РТМС со сжатием данных характеризуется рядом коэффициентов:

1. Коэффициент сжатия данных - определяется как отношение отсчета измеряемой величины, передаваемой без сжатия, к количеству отсчетов в системе со сжатием, за продолжительность времени при заданной верности :

. ( 1)

Существует информационная трактовка этого коэффициента:

, ( 2)

где - количество передаваемой информации в системе без сжатия, - среднее количество передаваемой информации в системе со сжатием.

2. Коэффициент эффективности, позволяющий получить сравнительную оценку различных методов сжатия.

, ( 3)

где - минимальное количество информации, которое при заданном ограничении, например, длительности интервала представления, необходимо передавать в системе. Коэффициент эффективности является абсолютной характеристикой способа представления сообщения в данном классе.

3. Коэффициент помехоустойчивости, характеризующий чувствительность сообщения к искажению координат

( 4)

где - значения показателя верности в системе без сжатия и со сжатием данных. Помехоустойчивость системы может характеризоваться коэффициентами сжатия по полосе и мощности.

, ( 5)

где - полоса частот и мощность источника питания на передающей стороне в системе без сжатия и со сжатием данных, обеспечивающие ту же верность.

4. Время задержки сообщения в аппаратуре сжатия - . На этот параметр накладываются ограничения, определяемые временем протекания аварийных процессов, т.к. в этом случае вся накопленная в оперативной памяти информация может быть потеряна.

5. Коэффициент сложности алгоритма - характеризует среднее число вычисляемых операций или команд, реализуемых аппаратурой сжатия данных для вычисления одной координаты.

Сущность метода экстраполяции, т.е. предсказания, заключается в получении упрежденных значений параметра на основе предшествующих данных. Если текущее значение параметра отличается от предшествующего не больше, чем на величину заданного допуска, то оно отбрасывается. Для предсказания ()-го отсчета, если известны предыдущих отсчетов используется формула:

. ( 7)

В зависимости от степени полинома различают предсказатели нулевого, первого и т.д. порядка. Рассмотрим предсказатель нулевого порядка (рисунок 7). В этом случае степень полинома , а предсказанное значение . Таким образом, если имеется отсчет , то предполагается, что последующие отсчеты и т.д. равны .

Относительно величины отсчета устанавливается зона . Эта зона называется зоной сравнения или апертурой. Для каждого -го отсчета, следующего за -ым существенным отсчетом, вычисляется разность:

. ( 8)

Рисунок 7

Отсчет считается существенным, если .

Сжатие с помощью полинома нулевого порядка требует запоминание последнего существенного отсчета.

Блок - схема алгоритма данного метода показана на рисунке 8.

Рисунок 8

Рассмотрим теперь предсказатель первого порядка. Степень полинома в этом случае m=1. Для построения полинома требуется два предшествующих отсчета, через которые проводится прямая линия. Предсказанное значение для последующих отсчетов лежит на этой линии (рисунок 9).

Рисунок 9

Предсказанное для момента времени значение параметра рассчитывается по формуле:

. ( 9)

Если ошибка , то отсчет исключается. В этом случае для расчета предсказанного значения в точке используется формула:

. ( 10)

Сжатие с помощью предсказателя первого порядка требует запоминание последнего существенного отсчета и предсказанного значения отсчета (рисунок 10).

Рисунок 10

Согласно экспериментальным данным при сжатии медленно меняющихся параметров предсказатель нулевого порядка дает коэффициент сжатия около 50, а предсказатель первого порядка - 70. Использование полиномов более высокого порядка даёт небольшое приращение коэффициента сжатие, но приводит к увеличению вычислений и усложнению экстраполятора. Наиболее помехоустойчивы экстраполяторы низких порядков, поэтому обычно используются экстраполяторы нулевого и первого порядка.

3.3 Оптимальное линейное предсказание