Разработка малоканальной системы удаленного контроля состояния объекта

Анализ аппаратно-программных средств для проекта системы удаленного контроля состояния объекта на основе модулей фирмы Advantech. Техническая характеристика программируемых контроллеров. Информационный расчёт системы, моделирование работы отдельных узлов.

Рубрика Программирование, компьютеры и кибернетика
Вид дипломная работа
Язык русский
Дата добавления 24.01.2016
Размер файла 3,4 M

Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже

Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.

Размещено на http://www.allbest.ru/

0

Аннотация

Излагается описание процесса разработки малоканальной системы удаленного контроля состояния объекта. Приведены технико-экономическое обоснование проекта, анализ аппаратно-программных средств для решения задачи, выполнена разработка системы на основе модулей фирмы Advantech, созданы экранные формы в SCADA-пакете Advantech Studio, проведена экспериментальная проверка работоспособности системы, сделаны выводы о целесообразности разработки данной системы.

Annotation

The description of development and keeping the archives of data about the object under investigation in the information-management systems is disclosed. The technical economic analysis and substantiation of the subject as well as the description of subject field and the analysis of ways of archives keeping in IMS are presented in this paper. There was also described the basic actions on its realization, experimental checking of the system capacity, analysis of economic efficiency and advisability of development of the suggested system of archives keeping.

Оглавление

Введение

1. Технико-экономическое обоснование проекта

  • 2. Анализ аппаратно-программных средств для решения задачи
  • 2.1 Аппаратно-программные средства фирмы Advantech

2.1.1 Реализация системы на основе базового блока ADAM-5000/TCP и модулей серии ADAM-5000

2.1.2 Реализация системы на основе модулей серии ADAM-6000

2.1.3 Программные средства фирмы Advantech

2.2 Аппаратно-программные средства фирмы Siemens

2.2.1 Программируемые контроллеры S7-1200

2.2.2 Программное обеспечение STEP 7 Basic

2.3 Аппаратно-программные средства фирмы WAGO

2.3.1 Аппаратное обеспечение фирмы WAGO

2.3.2 Программное обеспечение фирмы WAGO

  • 3. Информационный расчёт системы
  • 3.1 Расчет разрядности АЦП
  • 3.2 Расчет максимально возможной погрешности восстановления
  • 3.3 Восстановление непрерывного сигнала U(t) с помощью интерполяционного метода восстановления

4. Разработка экранных форм HMI

4.1 Создание экранов для отображения состояния аналоговых входов

4.2 Создание экрана для представления тестового сигнала

4.3 Создание экрана исторического тренда

4.4 Разработка экрана отображения состояния дискретных входов

4.5 Разработка экрана отображения состояния дискретных выходов

4.6 Разработка экрана тревог, их отображение

4.7 Разработка экрана истории тревог

4.8 Удалённый доступ к каналам системы

5. Моделирование работы отдельных узлов системы

6. Экономическая часть

6.1 Ленточный график плана выполнения работ

6.2 Составление сметы затрат на разработку

6.3 Расчет цены на НИР

6.4 Выводы по эффективности предложений

7. Безопасность и экологичность проекта

7.1 Описание рабочего места, оборудования, выполняемых операций

7.2 Идентификация опасных и вредных производственных факторов

7.3 Воздействие производственных факторов на организм пользователя

7.3.1 Воздействие ПЭВМ на пользователя

7.3.2 Воздействие освещённости рабочей зоны

7.3.3 Возможность возникновения пожара

7.3.4 Микроклиматические условия компьютерного класса

7.4 Мероприятия по разработке безопасных условий труда на рабочем месте

7.5 Обеспечение электробезопасности на рабочем месте

7.6 Обеспечение пожарной безопасности на рабочем месте

7.7 Расчёт общего искусственного освещения

Заключение

Список используемой литературы

Введение

Современный этап развития промышленного производства характеризуется переходом к использованию передовой технологии, стремлением добиться предельно высоких эксплуатационных характеристик как действующего, так и проектируемого оборудования, необходимостью свести к минимуму любые производственные потери. Все это возможно только при условии существенного повышения качества управления промышленными объектами, в том числе путем широкого применения автоматизированных систем управления технологическими процессами (АСУТП). АСУТП - комплекс программных и технических средств, предназначенный для управления технологическим оборудованием на предприятии [1].

В последнее время наряду с традиционными терминами АСУ и АСУТП стали использовать термин SCADA. Этот способ управления используется в системах управления сложными динамическими системами в жизненно важных отраслях. За последние 20 лет за рубежом резко вырос интерес к проблемам построения высокоэффективных и надежных SCADA систем. Основными областями применения SCADA-систем являются: производство, управление передачей и распределением электроэнергии; промышленное производство; водозабор, водоочистка и водораспределение; добыча, транспортировка и распределение нефти и газа; управление космическими объектами; управление на различных видах транспорта; телекоммуникации; военная область. Существует два типа управления объектами в SCADA: автоматическое и инициируемое оператором. Все современные SCADA-системы включают три основных структурных компонента (рисунок 1).

Первый элемент - Remote Terminal Unit (RTU - удаленный терминал), осуществляющий обработку задачи (управление) в режиме реального времени. К RTU относятся аппаратные средства от датчиков, осуществляющих съем измерительной информации от объекта, до специализированных многопроцессорных отказоустойчивых вычислительных комплексов, осуществляющих обработку информации и управление в режиме жесткого реального времени. Реализация системы определяется областью применения.

Рисунок 1 - Основные структурные компоненты SCADA-системы

Второй элемент - Master Terminal Unit (MTU - диспетчерский пункт управления), осуществляющий обработку данных и управление высокого уровня, как правило, в режиме «мягкого» реального времени. Одна из основных функций MTU - обеспечение человеко-машинного интерфейса (HMI).

Третий элемент SCADA - это Communication System (CS) - коммуникационная система, необходимая для передачи данных от удаленных точек (объектов, терминалов) на центральный интерфейс оператора-диспетчера и передачи сигналов управления на RTU.

Автоматизация процесса проектирования АСУТП тесно связана с соответствующим ПО - со SCADA-пакетами. В них удобно и эффективно создавать проекты, содержащие как тысячи тегов, так и их весьма ограниченное число [2].

Тема данного дипломного проекта связана с выбором аппаратно-программных средств для построения малоканальной системы контроля состояния объекта, использующих современные сетевые технологии.

1. Технико-экономическое обоснование проекта

Web-технологии уже давно проникли в частную жизнь. Сейчас привычными стали электронная почта, поиск информации в Интернете и Интернет-магазины. Использование web-услуг стало само собой разумеющимся не только на домашних компьютерах, даже портативные мобильные телефоны везде и всегда обеспечивают доступ во всемирную сеть. На фоне информационно-технической революции утвердились методы и технологии IT-сектора. Тогда как поначалу выход в Интернет осуществлялся с помощью аналогового модема и путем набора телефонного номера, сегодня подключение к Интернет производят ADSL-маршрутизаторы.

Если еще несколько лет назад и не думалось о том, что «обычный потребитель» сможет создавать Firewalls, LAN-сети и почтовые ящики, то сегодня это стало реальностью. Эта тенденция не обходит стороной и автоматизацию. Растет спрос на web-функции и их признание конечными потребителями, что обусловлено аналогичными тенденциями в частном секторе. Более того, тот, кто игнорирует этот тренд, скоро лицом к лицу столкнется с такими вопросами, как например: «Я могу подсоединиться к моей web-камере за 15 евро через мобильный телефон, почему же я не могу так же просто просмотреть производственные показатели оборудования стоимостью в 100.000 евро?» [3].

Совершенствование Internet-технологий и их распространение на различные сферы деятельности закономерно привело к появлению программного обеспечения для автоматизации производства, позволяющего организовать передачу информации через Internet/Intranet.

Необходимость использования технологий Internet/Intranet на производстве обусловлена растущими потребностями в предоставлении информации о процессе и состоянии технологического оборудования удаленным пользователям: технологам, механикам, руководителям предприятий, а также фирмам изготовителям оборудования. Применение технологий Internet/Intranet обеспечивает пользователей SCADA-систем, управляющих удаленными участками производства, например, трубопроводами или нефтепромыслами, актуальной информацией о технологическом процессе. Большинство крупных компаний, занимающихся промышленной автоматизацией, делают в последних версиях своего программного обеспечения упор на развитие Internet-технологий. Такое внимание обусловливается возрастанием количества информации, доступ к которой можно получить через Интернет. Основное направление такого развития - создание промышленных порталов.

Можно выделить следующие функции, реализация которых требуется в продуктах на базе Internet-технологий [4]:

· удаленное управление;

· создание и публикация отчетов;

· планирование производства;

· управление материально-техническими запасами;

· предоставление информации для финансовых структур и др.

Причем вся информация должна предоставляться в едином формате, и должна быть доступна с помощью стандартных средств.

При создании программы для рабочего места оператора АСУ ТП, как правило, нужно реализовать типичный набор функций, которые повторяются во всех проектах автоматизации [5]:

– органы управления различных типов, например кнопки, рубильники, ползунковые или поворотные регуляторы;

– экранные формы отображения параметров процесса типа стрелочных, полосковых или цифровых индикаторов, а также сигнализирующие табло различной формы и содержания;

– возможность создания архивов аварий, событий и поведения переменных процесса во времени (так называемые тренды), а также полное или выборочное сохранение параметров процесса через заданные промежутки времени постоянно или по условию;

– упрощенный язык для реализации алгоритмов управления, математических и логических вычислений;

– средства документирования, как самого алгоритма, так и технологического процесса;

– ядро или монитор реального времени, который обеспечивает детерминизм поведения системы или, иными словами, предсказуемое время от клика на внешние события;

– драйверы к оборудованию нижнего уровня АСУ ТП;

– сетевые функции;

– средства защиты от несанкционированного доступа в систему;

– многооконный графический интерфейс и другие очевидные функции, такие как импорт изображений и создание собственных библиотек алгоритмов, динамических объектов, элементов мнемосхем и т. п.

Одним из главных преимуществ использования web-технологий в системах автоматизации является экономия времени, возможность контроля параметров важных процессов, своевременного оповещения технического персонала о необходимости обслуживания системы или о нештатных ситуациях по электронной почте, телефону или, например, с помощью отправки SMS-сообщения на мобильный телефон. Другое не менее важное преимущество - это возможность эффективного управления территориально распределенными системами из одного центра, а также возможность оптимального планирования, например, поставок сырья или продукции на основе оперативной информации о текущих потребностях и состоянии склада, доступной через сети Internet/Intranet.

Ключевыми компонентами для построения таких систем являются [6]:

· управляющие контроллеры, обеспечивающие интерфейс с технологическим процессом, которым мы хотим управлять;

· web-сервер, делающий доступными эти «управляющие страницы» для удаленного браузера;

· средства для обмена данными между «тонким» сервером и удаленным «тонким» клиентом, для работы которого необходим только стандартный браузер.

Дипломный проект посвящен разработке малоканальной системы удалённого контроля состояния объекта. В данном проекте ставятся следующие задачи:

– выбор модулей для сбора данных с 4 аналоговых каналов;

– выбор модулей для выдачи 2 аналоговых сигналов;

– выбор модулей для ввода по 6 и вывода по 8 дискретным каналам;

– минимизация затрат на разрабатываемую систему;

– разработка приложения для визуального отображения параметров технологического процесса и управления этими параметрами, в том числе с помощью web-технологий.

При разработке системы следует учитывать следующие ограничения:

– максимальная частота в спектре сигналов fmax = 0,1 Гц;

– погрешность преобразования - 1%;

– условие применения системы - локальная сеть предприятия типа Ethernet.

  • 2. Анализ аппаратно-программных средств для решения задачи

Для реализации заданной системы необходимо выбрать соответствующие аппаратные и программные средства. Рассмотрим представленные ведущими мировыми производителями на рынке модульные системы автоматизации и средства их программирования.

2.1 Аппаратно-программные средства фирмы Advantech

Фирма Advantech является одним из крупнейших в мире производителей IBM PC совместимых компьютеров, рабочих станций, панелей управления, встраиваемых компьютеров, контроллеров и устройств сбора и обработки данных для применения в системах автоматизации в промышленности, на транспорте и в других отраслях, а также для компьютерной телефонии и других телекоммуникационных приложений.

Используя аппаратные средства фирмы Advantech, можно реализовать два варианта построения системы удалённого контроля состояния объекта:

1) на основе базового блока ADAM-5000/TCP и его модулей серии ADAM-5000;

2) на основе интеллектуальных модулей серии ADAM-6000.

2.1.1 Реализация системы на основе базового блока ADAM-5000/TCP и модулей серии ADAM-5000

Устройство ADAM-5000/TCP, имеющее встроенный порт Ethernet со скоростью обмена 10/100 Мбит/с, предоставляет большому числу управляющих компьютеров прямой доступ к данным о состоянии контролируемого объекта с помощью OPC-сервера или элементов управления ActiveX. При этом устройство ADAM-5000/TCP использует популярный сетевой протокол ModBus/TCP для промышленных сетей на базе технологии Ethernet. Использование этого протокола позволяет легко интегрировать устройства ADAM-5000/TCP со SCADA-системами или другими пользовательскими приложениями, которые поддерживают протокол ModBus. При этом пользователю нет необходимости использовать какой-либо специфический драйвер для ADAM-5000/TCP.

Структура базового блока ADAM-5000/TCP приведена на рисунке 2.

Рисунок 2 - Структура базового блока ADAM-5000/TCP

Особенности базового блока [7]:

- 32-разрядный RISC-процессор Strong ARM фирмы Intel;

- объем ОЗУ: 4 Мб;

- флэш-ПЗУ: 512 Кб для пользовательских прикладных программ;

- порт 10/100 Base-T с автонастройкой скорости обмена;

- ОС РВ: MS DOS;

- поддержка протокола ModBus/TCP;

- максимальная протяженность линии связи 100 м (без повторителя);

- возможность удаленной конфигурации через сеть Ethernet;

- сторожевой таймер;

- потребляемая мощность - 5 В;

- одновременный доступа для 8 управляющих компьютеров;

- установка 8 модулей со 128 каналами ввода-вывода;

- программная поддержка: OPC-сервер, элементы управления ActiveX, SCADA-пакет Advantech Studio.

Номенклатура используемых в блоке модулей ADAM-5000 позволяет решить поставленную задачу. В разрабатываемой системе требуется работать с 2 аналоговыми сигналами по току и с 2 по напряжению, с 1 тестовым аналоговым выходным сигналом, с 6 дискретными сигналами типа «сухой контакт» и с 8 дискретными сигналами разомкнутый коллектор. Среди модулей, предоставляемых фирмой Advantech, выберем следующие:

1. Аналоговый ввод реализуем с помощью двух 8-канальных модулей ADAM-5017, т.к. каналы модуля допускают настройку либо на входной ток, либо на напряжение. Один модуль будет являться приемником аналогового тока (2 канала), второй - приемником аналогового напряжения (2 канала).

Технические характеристики модуля ADAM-5017 [8]:

· 8 дифференциальных каналов;

· диапазоны входного сигнала: ±150, ±500 мВ, ±1, ±5, ±10 В; 0…20 мА;

· частота выборки 10 Гц (общая);

· 16-разрядный код.

Модуль ADAM-5017 является экономичным решением для реализации широкого класса систем измерений и контроля параметров. Наличие в модуле оптоизоляции входных аналоговых цепей от системной магистрали с напряжением изоляции 3000В постоянного тока значительно снижает вероятность повреждения микроконтроллера помехами и наводками высокой интенсивности во входных цепях.

2. Аналоговый вывод реализуем с помощью одного 4-х канального модуля аналогового вывода - ADAM-5024. Первый канал модуля будет использоваться для вывода тестового сигнала заданного вида. Технические характеристики модуля ADAM-5024 [8]:

· 4 выходных канала:

· выходные диапазоны: 0…20, 4…20 мА, 0…10 В;

· 12-разрядный код;

· Программируемая скорость нарастания выходного сигнала: 0,125…0,128 мА/с; 0,0625…64,0 В/с.

3. Дискретный ввод-вывод реализуем с помощью 16-канального модуля дискретного ввода/вывода ADAM-5050. 6 каналов будут использованы дискретный ввод (типа «сухой» контакт) и 8 каналов - для реализации дискретных выходов типа разомкнутый коллектор. Режим работы канала выбирается DIP-переключателем.

В результате получим структуру системы контроля состояния объекта, изображенную на рисунке 3.

Размещено на http://www.allbest.ru/

0

Рисунок 3 - Структура системы контроля состояния объекта

Оценим стоимость построения системы контроля состояния объекта на основе выбранных модулей, исходя из их цены (таблица 1):

Стоимость = цена базового блока ADAM-5000/TCP + 2*(цена модуля ADAM-5017) + цена модуля ADAM-5024 + цена модуля ADAM-5050 = (419,09+2*162,31+224,79+76,20) € = 1044,7*43 € = 44922,1 руб.

Таблица 1

Стоимость изделий серии ADAM-5000 [7]

Модель

Краткое описание

Цена (с НДС)

ADAM-5000/TCP

Базовый модуль, 8 слотов, сетевой интерфейс Ethernet (протокол Modbus/TCP)

419.09

ADAM-5017

Модуль аналогового ввода, 8 каналов

162.31

ADAM-5024

Модуль аналогового вывода, 4 канала

224.79

ADAM-5050

Модуль дискретного ввода/вывода, 16 универсальных каналов

76.20

2.1.2 Реализация системы на основе модулей серии ADAM-6000

Модули ADAM-6000 - это интеллектуальные модули. Они являются развитием серии ADAM-4000 и в основном отличаются от последней наличием поддержки сети Ethernet, что позволяет легко интегрировать модули в существующие локальные сети. Тем самым упрощается процесс создания комплексов сбора данных в местах с развитой сетевой инфраструктурой. Модули этой серии позволяют строить эффективные по стоимости распределённые системы контроля и управления. В каждый из них встроена web-страница, делающая удаленный контроль доступным средствами браузера сети [9].

Для реализации построения системы будет использовано всего лишь два интеллектуальных модуля - ADAM-6024 и ADAM-6050.

Модуль ADAM-6024 - универсальный 12-канальный модуль ввода-вывода. Два канала модуля будут задействованы под аналоговый ввод по току и два - под аналоговый ввод по напряжению; один канал - под аналоговый вывод тестового сигнала и еще один - для второго аналогового вывода; 2 канала дискретного ввода будет использованы по схеме «сухой» контакт, а 2 канала дискретного вывода - для включения по схеме разомкнутого коллектора.

Технические характеристики ADAM-6024 [10]:

6 дифференциальных каналов аналогового ввода с разрешением 16 бит;

диапазоны входного сигнала: ±10 В, 0/4 ~ 20 мА;

частота выборки 10 Гц (общая);

2 канала аналогового вывода с разрешением 12 бит;

диапазоны выходного сигнала: 0 ~10 В, 0/4 ~ 20 мА.

2 канала дискретного ввода, в том числе «сухой» контакт;

2 канала дискретного вывода типа открытый коллектор.

Внешний вид модуля ADAM-6024 представлен на рисунке 4.

Рисунок 4 - Модули ADAM-6024 и ADAM-6050

Так как число каналов модуля ADAM-6024 недостаточно под дискретные вводы/выводы (необходимо дополнительно 4 канала дискретного ввода и 6 каналов дискретного вывода), то следует выбрать ещё один модуль фирмы Advantech, который позволит построить систему. Проанализировав модули серии ADAM-6000, можно прийти к выводу, что для правильного функционирования системы удаленного контроля состояния объекта нужно в систему добавить модуль ADAM-6050 - 18-канальный модуль дискретного ввода-вывода с гальванической изоляцией. 4 канала дискретного ввода этого модуля будут использованы на «сухой» контакт и 6 каналов дискретного вывода для реализации разомкнутого коллектора.

Технические характеристики модуля ADAM-6050 (рисунок 4):

количество каналов - 18;

тип каналов: 12 каналов дискретного ввода с гальванической изоляцией (сигнал до 30 В, цепь с «сухим» контактом), 6 каналов дискретного вывода типа открытый коллектор (до 30 В/ 200 мА).

Оценим стоимость аппаратной части системы на основе выбранных модулей, исходя из их цены (таблица 2):

Стоимость = цена модуля ADAM-6024 + цена модуля ADAM-6050 =

= (483,49+193,19)€=676,68*43=29097,24 руб.

Таблица 2

Модули серии ADAM-6000 фирмы Advantech [9]

Модель

Краткое описание

Цена (с НДС)

ADAM-6024

Комбинированный модуль ввода-вывода, 12 дискретных и аналоговых каналов, интерфейс Ethernet, протокол Modbus/TCP

483.49

ADAM-6050

Модуль дискретного ввода/вывода, 12 входов, 6 выходов, гальваническая изоляция, интерфейс Ethernet, протокол Modbus/TCP

193.19

Из проведённого анализа становится ясно, что для разработки системы контроля состояния объекта целесообразно использовать интеллектуальные модули серии ADAM-6000, а не совокупность базового блока ADAM 5000/TCP с модулями серии ADAM-5000.

2.1.3 Программные средства фирмы Advantech

Для конфигурирования и начальной настройки модулей в комплекте с базовым блоком и модулями фирма Advantech поставляет программный продукт - утилита ADAM - 5000TCP/6000 Utility. За отдельную плату фирма Advantech предоставляет пакет визуального программирования Advantech Studio для отображения поступающих сигналов в режиме реального времени.

SCADA-система Advantech Studio - один из основных компонентов, предназначенных для реализации концепции eAutomation, предложенной фирмой Advantech. Цель этой концепции - сделать информацию о производстве, технологических процессах более доступной для всех подразделений предприятия, а также его клиентов, обеспечить возможность работы с этой информацией в любое время и в любом месте. Область применения eAutomation может быть очень широкой. Вот лишь несколько примеров эффективно решаемых задач:

· контроль производства в реальном времени, доступ к технологической информации по необходимости из любого отдела предприятия или удаленного офиса без ожидания отчетов, возможность оперативного принятия решений не только на технологическом уровне, но и на уровне управления предприятием;

· интеграция данных АСУ ТП с программными системами управления предприятием, возможность создания «цифровой нервной системы» предприятия;

· удаленный мониторинг, необходимый в задачах диспетчеризации, транспортных предприятий, систем жизнеобеспечения зданий и т.п.

Концепция eAutomation включает в себя три основные технологии: IBM PC совместимые аппаратные платформы, сеть Ethernet и современные web-технологии.

Пакет Advantech Studio обладает следующими возможностям [11]:

· встроенная среда исполнения;

· возможность публикации данных в виде HTML-страниц, встроенный web-сервер, совместимый с MS Internet Explorer, Netscape, подключение по сети или телефонной линии;

· OPC-совместимость, клиент и сервер,

· более 100 встроенных драйверов устройств;

· поддержка формата XML;

· передача сообщений по электронной почте;

· возможность построения графиков на основе текущей и накопленной информации;

· гибкая система формирования отчетов;

· удаленные создание, редактирование и загрузка проектов;

· гибкая система ограничения доступа к информации.

Стоимость SCADA-системы Advantech Studio возрастает с увеличением количества тегов. Для решаемой задачи выберем программное обеспечение AStudio V6.1 со средой разработки на 256 тегов для Windows XP/2000/NT стоимостью 12300 рублей [12].

2.2 Аппаратно-программные средства фирмы Siemens

Siemens - это один из немногих мировых производителей, способных предложить интегрированную платформу для решения широкого спектра задач комплексной автоматизации во всех секторах и фазах промышленного производства: от приема сырья и комплектующих до отгрузки готовой продукции. Эта платформа получила наименование Totally Integrated Automation (TIA).

TIA позволяет охватывать все уровни управления: от полевого уровня до корпоративного уровня управления предприятием, обеспечивает максимальную прозрачность этих уровней, сводит к минимуму количество используемых интерфейсов. Результатом внедрения концепции TIA стала максимальная функциональная совместимость программируемых контроллеров, приборов человеко-машинного интерфейса, приводов, систем управления процессами.

2.2.1 Программируемые контроллеры S7-1200

Программируемые контроллеры SIMATIC S7-1200 - это новое семейство микроконтроллеров для решения самых разных задач автоматизации малого уровня. Эти контроллеры имеют модульную конструкцию и универсальное назначение. Они способны работать в реальном масштабе времени, могут использоваться для построения относительно простых узлов локальной автоматики или узлов комплексных систем автоматического управления, поддерживающих интенсивный коммуникационный обмен данными через сети Industrial Ethernet/PROFINET, а также PtP (Point-to-Point) соединения.

Программируемые контроллеры S7-1200 способны обслуживать от 10 до 284 дискретных и от 2 до 51 аналогового канала ввода-вывода. При одинаковых с S7-200 конфигурациях ввода-вывода контроллер S7-1200 занимает на 35% меньший монтажный объем [13].

Серия S7-1200 включает 3 модели центральных процессоров (рисунок 5), отличающихся производительностью, объемами встроенной памяти, количеством и видом встроенных входов и выходов и другими показателями. Каждый центральный процессор S7-1200 оснащен встроенным интерфейсом Ethernet, который используется для программирования и диагностики, обмена данными с другими системами автоматизации, устройствами и системами человеко-машинного интерфейса. Для организации обмена данными могут использоваться транспортные протоколы TCP/IP, ISO на TCP и S7 функции связи (S7 сервер или S7 клиент) [14].

К центральному процессору (CPU) программируемого контроллера S7-1200 могут быть подключены коммуникационные модули (CM); сигнальные модули (SM) и сигнальные платы (SB) ввода-вывода дискретных и аналоговых сигналов. Совместно с ними используются 4-канальный коммутатор Industrial Ethernet (CSM 1277) и модуль блока питания (PM 1207). Все сигнальные модули выпускаются в пластиковых корпусах, которые могут монтироваться на 35-мм профильную рейку DIN с креплением защелками или на плоскую поверхность с креплением винтами. Bторой вариант крепления рекомендуется для установок с повышенными вибрационными и ударными нагрузками.

Подключение к соседним модулям производится с помощью выдвижного соединителя, который вмонтирован в каждый модуль. Внешние цепи подключаются через съемные терминальные блоки с контактами под винт. Терминальные блоки закрыты защитными изолирующими крышками. Применение съемных терминальных блоков позволяет производить замену модулей без демонтажа их внешних цепей.

Рисунок 5 - Характеристики центральных процессоров серии S7-1200

Сигнальные модули устанавливаются справа от центрального процессора и могут использоваться в сочетании с CPU 1212С и с CPU 1214C. CPU 1211С не имеет шины подключения сигнальных модулей [15].

Для решения задачи, поставленной в данном дипломном проекте, использование центрального процессора CPU 1211C невозможно в связи с его ограничением на количество возможных каналов системы (рисунок 5).

В CPU 1212C встроено 8 дискретных каналов ввода, 6 дискретных каналов вывода и 2 канала аналогового ввода. Для решения задачи на базе CPU 1212C не хватает 2 дискретных каналов ввода, 1 аналогового канала вывода и 2 каналов аналогового ввода. Необходимо дополнительно установить 4-канальный модуль ввода аналоговых сигналов SM 1231 и 2-канальный модуль вывода аналоговых сигналов SM 1232 (рисунок 6) и 4-канальную сигнальную плату ввода-вывода дискретных сигналов SB 1223 (рисунок 7). Оценим стоимость построения системы контроля состояния объекта на основе выбранных модулей и CPU 1212C, исходя из их цены [15]:

Рисунок 6 - Сигнальные модули серии S7-1200

Стоимость = цена CPU 1212C + цена 4-канальной сигнальной платы ввода-вывода дискретных сигналов SB 1223 + цена 4-канального модуля ввода аналоговых сигналов SM 1231 + цена 2-канального модуля вывода аналоговых сигналов SM 1232 = 32400 + 6700 + 9500 + 5200 = 53800 руб.

Рисунок 7 - Сигнальные платы серии S7-1200

В CPU 1214C встроено 14 дискретных каналов ввода, 10 дискретных каналов вывода и 2 канала аналогового ввода. Для решения задачи на базе CPU 1212C не хватает 1 аналогового канала вывода и 2 каналов аналогового ввода. Необходимо дополнительно установить 4-канальный модуль ввода аналоговых сигналов SM 1231 и 1-канальную сигнальную плату вывода аналоговых сигналов SB 1232. Оценим стоимость построения системы контроля состояния объекта на основе выбранных модулей и CPU 1214C [15].

Стоимость = цена CPU 1214C + цена 4-канального модуля ввода аналоговых сигналов SM 1231 + цена 1-канальной сигнальной платы вывода аналоговых сигналов SB 1232 = 37600 + 9500 + 4300 = 51400 руб.

2.2.2 Программное обеспечение STEP 7 Basic

Программное обеспечение STEP 7 Basic - это система проектирования систем автоматизации на основе программируемых контроллеров SIMATIC S7-1200. Встроенная система проектирования WinCC Basic включает инструментальные средства, позволяющие выполнять конфигурирование панелей операторов SIMATIC Basic Panel, работающих с программируемыми контроллерами S7-1200.

STEP 7 Basic обеспечивает поддержку всех фаз разработки проекта автоматизации:

· конфигурирование и настройка параметров аппаратуры;

· конфигурирование систем промышленной связи;

· программирование контроллеров S7-1200 на языках LD (Ladder Diagram) и FBD (Function Block Diagram);

· конфигурирование панелей операторов SIMATIC Basic Panel;

· тестирование, выполнение пуско-наладочных работ и обслуживание готовой системы.

Стоимость STEP 7 Basic составляет 17800 руб. [16].

2.3 Аппаратно-программные средства фирмы WAGO

Фирма WAGO Kontakttechnik GmbH, основанная в 1951 году в Германии - изобретатель и крупнейший производитель безвинтовых пружинных клеммных соединителей и разъемных клемм, обеспечивающих высококачественное необслуживаемое соединение различных типов проводников. Пружинные клеммы Wago давно стали мировым стандартом, и современная электротехника уже немыслима без их применения. Помимо клеммников WAGO разрабатывает и производит электронные и электротехнические интерфейсные модули, а также интеллектуальные системы распределенного ввода/вывода серии Wago I/O на основе промышленных сетей передачи данных.

2.3.1 Аппаратное обеспечение фирмы WAGO

Для решения задачи данного дипломного проекта возможно использование следующих аппаратных средств фирмы WAGO [17]:

Базовый контроллер узла сети

Рисунок 8 - Базовый контроллер 750-341 фирмы WAGO

Базовый контроллер позволяет подключить систему WAGO-I/O-SYSTEM в качестве ведомого (Slave) устройства в промышленную сеть Ethernet. Он поддерживает любые типы модулей и автоматически конфигурируется, создавая локальный образ процесса. В сети поддерживаются скорости передачи 10 МБит/с и 100 МБит/. Контроллер предназначен для самых различных применений: от удалённого сбора данных (MODBUS, ETHERNET /IP) до администрирования и диагностики систем (HTTP, BootP, DHCP, DNS, SNTP, FTP and SNMP). HTML страницы могут быть размещены на встроенном WEB сервере для использования в WEB-ориентированных приложениях.

Стоимость контроллера составляет [18] 14368,25 руб.

8-канальный модуль 750-430 дискретного ввода

Рисунок 9 - 8-канальный модуль 750-430 дискретного ввода

На рисунке 9 представлена компоновка каналов модуля и схема включения одного канала. Каждый входной канал оборудован шумоподавляющим фильтром. Этот фильтр может иметь различные постоянные времени. Для обеспечения гальванической изоляции между входными цепями и внутренней шиной применены оптопары.

Стоимость модуля [18] составляет 1899,44 руб.

8-канальный модуль 750-530 дискретного вывода

Рисунок 10 - 8-канальный модуль 750-530 дискретного вывода

Модуль предназначен для управления нагрузками постоянного тока 24 В (схема канала - на рисунке 10). Выходной сигнал положительной полярности. Все выходы защищены от короткого замыкания, и гальванически изолированы от внутренней шины с помощью оптопар.

Стоимость модуля [18] - 2143,25 руб.

2-канальный модуль 750-475 аналогового ввода тока

Рисунок 11 - 2-канальный модуль 750-475 аналогового ввода тока

Аналоговый входной модуль принимает сигналы постоянного и переменного тока в диапазоне 0-1A эфф Максимальный ток не должен превышать 2.0A. Дифференциальные входы поканально изолированы. Входы изолированы от системы. Разрешение 16 бит. Экран заземляется на DIN рейку. Стоимость [18] - 6477 руб.

2-канальный модуль 750-477 аналогового ввода напряжения

Модуль аналогового входа принимает стандартные сигналы напряжения в диапазоне 0-10В. Входные сигналы гальванически изолированы. Разрешение 12 бит. Время преобразования 2 мс. Стоимость модуля [18] составляет 6477 руб.

2-канальный выходной модуль 750-556 аналогового вывода

Аналоговый выходной модуль выдаёт стандартные аналоговые сигналы 0-10В или ±10В. Выходной сигнал гальванически изолирован. Разрешение выходного ЦАП 12 бит. Выходы защищены от короткого замыкания. Для питания модуля используется напряжение внутренней шины. Выходные каналы имеют общий потенциал заземления. Стоимость [18] - 6853,04 руб.

Стоимость решения задачи, поставленной в данном дипломном проекте, на основе аппаратных средств фирмы WAGO составляет:

14368,25 + 1899,44 + 2143,25 + 6477 + 6477 + 6853,04 = 38217,98 (руб.)

2.3.2 Программное обеспечение фирмы WAGO

WAGO-I/O-CHECK 2 - программный пакет, работающий в среде MS Windows, для проверки состояния входов и выходов, и отображения собранного узла WAGO-I/O-SYSTEM 750. Программное обеспечение просто в установке и не требует для своей работы подключения к промышленной сети. Программа считывает конфигурацию контроллера и отображает её графически на экране компьютера. Это изображение может быть распечатано вместе со спецификацией. Вместе они образуют исчерпывающую документацию на собранный узел. С помощью WAGO-I/O-CHECK 2 возможно просмотреть на экране компьютера состояние модулей ввода/вывода. Подключение датчиков и исполнительных устройств, таким образом, может быть проверено до запуска контроллера. Значения специфических параметров, таких, как скорости обмена датчиков или их типы (термосопротивления, термопары) также задаются с помощью WAGO-I/OCHECK 2.

WAGO-I/O-PRO - инструмент для программирования и визуализации, позволяющий пользователям разрабатывать программы для программируемых логических контроллеров серии WAGO-I/O-SYSTEM 750. Он поддерживает стандарт IEC 61131-3. Стоимость программного пакета WAGO-I/O-PRO составляет 11800 руб.[19].

После проведённого анализа аппаратно-программных средств для построения малоканальной системы удалённого контроля состояния объекта выбраны интеллектуальные модули серии ADAM-6000 фирмы Advantech - ADAM 6024 и ADAM 6050, а для отображения поступающих сигналов в режиме реального времени будет использована SCADA-система Advantech Studio с 256 тегами. Этот выбор обусловлен тем, что модули ADAM, выпускаемые данным производителем, представляют собой высококачественное оборудование, легко реализуемое в любом производстве. За много лет эксплуатации на предприятиях различных отраслей промышленности России они зарекомендовали себя как надежное и недорогое решение для создания современных систем АСУТП. Структура системы приведена на рисунке 12.

Рисунок 12 - Структура разработанной системы

Сравнивая интеллектуальные модули фирмы Advantech ADAM-6024 и ADAM-6050 и программное обеспечение AStudio V6.1 с аналогичной продукцией других фирм, например Siemens и WAGO, можно заметить, что совокупная стоимость устройств фирмы Advantech и пакета Advantech Studio значительно меньше при таких же характеристиках.

Так как разрабатываемая система будет использоваться в локальной сети предприятия типа Ethernet, то помимо модулей фирмы Advantech в системе обязательно должен быть свитч. Сетевой коммутатор или switch -устройство, предназначенное для соединения нескольких узлов компьютерной сети в пределах одного сегмента [20]. Для решения поставленной задачи подойдёт 5-портовый свитч D-link DES-1005D/E, стоимость которого составляет 480 рублей [21]. Мощный и одновременно с этим простой в использовании, DES-1005D/E позволяет без труда подключить к любому порту сетевое оборудование, работающее на скоростях 10 Мбит/с или 100 Мбит/с, понизить время отклика и удовлетворить потребности в большой пропускной способности сети.

  • 3. Информационный расчёт системы
  • Для информационного расчёта в качестве исходного критерия будем использовать допустимую среднеквадратическую погрешность системы, которая определяется через погрешность отдельных узлов. В нашем случае она определяется по следующей формуле:
  • , (1)
  • где - среднеквадратическая погрешность АЦП, возникающая за счёт шума квантования (погрешность квантования АЦП);
  • - погрешность восстановления сигнала.
  • Для упрощения расчётов все указанные погрешности предварительно принимаются равными. Таким образом, из формулы (1) следует, что
  • откуда
  • В соответствии с техническим заданием погрешность преобразования
  • = 1%, следовательно
  • 3.1 Расчет разрядности АЦП
  • АЦП преобразуют аналоговые сигналы в цифровую форму и являются оконечными устройствами в интерфейсе ввода информации в ЭВМ. Основными характеристиками АЦП являются: разрешающая способность, точность и быстродействие. Разрешающая способность определяется разрядностью и максимальным диапазоном входного аналогового напряжения.
  • Относительная среднеквадратическая погрешность, вносимая за счет квантования АЦП, вычисляется по формуле
  • ,
  • где - среднеквадратическое значение шума квантования.
  • - шаг квантования АЦП, определяемый диапазоном изменения сигнала Uс. и числом разрядов АЦП n.
  • Таким образом, погрешность квантования АЦП
  • Из этого выражения можно определить минимально необходимую разрядность АЦП:

Исходя из ,

Следовательно, минимальная разрядность АЦП для решения поставленной задачи - 6 разрядов. Но поскольку АЦП в модуле ADAM-6024 имеет 16 разрядов, то его реальная погрешность преобразования будет равна

3.2 Расчет максимально возможной погрешности восстановления

Так как в задании указано, что максимальная погрешность преобразования составляет 1%, то для удовлетворения этому условию погрешность восстановления должна быть меньше либо равна

3.3 Восстановление непрерывного сигнала U(t) с помощью интерполяционного метода

Интерполяционный метод восстановления очень широко распространён в наши дни. Этот метод наиболее приспособлен для обработки сигналов с помощью средств вычислительной техники. Этот метод восстановления основан на использовании интерполяционного многочлена Лагранжа. Из соображений простоты реализации интерполирующих устройств обычно используют многочлен не выше второго порядка, применяя в основном интерполяцию нулевого и первого порядка (ступенчатая и линейная). Восстановление сигналов с помощью ступенчатой (а) и линейной (б) интерполяции поясняется на рисунке 13.

Рисунок 13 ? Восстановление сигналов с помощью ступенчатой (а) и линейной (б) интерполяции

При ступенчатой интерполяции мгновенные значения U(kT) дискретного сигнала U(t) сохраняются постоянными на всём интервале дискретизации Т (рисунок 13, а).

Линейная интерполяция заключается в соединении отрезками прямых мгновенных значений U(kT), как показано на рисунке 13, б.

Интерполяционный способ восстановления обладает погрешностью, которую на практике часто выражают через максимальное относительное значение [22]

где - восстановленный интерполяционным способом сигнал (при ступенчатой интерполяции , при линейной ); - диапазон изменения дискретного сигнала U(t).

Период дискретизации выбирается с учетом допустимой погрешности из формулы.

· для ступенчатого интерполятора

· при линейной интерполяции

при параболической интерполяции

Определим период дискретизации для одного канала по Котельникову:

По заданию дипломного проекта частота процессов должна быть меньше 0,1 Гц. Модуль аналогового ввода-вывода ADAM-6024 имеет fmax = 10 Гц (на 1 канал). Так как в разрабатываемой системе используются 4 канала аналогового ввода, то предельная частота дискретизации по каждому из каналов составит fmax = 2,5 Гц. Тогда необходимая частота дискретизации при ступенчатой интерполяции составит:

Гц

Следовательно, для удовлетворения требованиям к разрабатываемой системе ступенчатая интерполяция не подходит, так как частота дискретизации при ступенчатой интерполяции существенно больше 2,5 Гц.

Частота дискретизации при линейной интерполяции составляет

Гц

Частота дискретизации при параболической интерполяции равна

Гц

Можно заметить, что частота дискретизации при линейной и параболической интерполяции меньше предельной частоты дискретизации модуля на канал. Но интерполяция второго и большего порядков практически не используют, так как её реализация усложняется, поэтому для восстановления сигналов будем использовать линейную интерполяцию.

4. Разработка экранных форм HMI

Малоканальная система удалённого контроля состояния объекта будет разрабатываться в среде A-Studio, которая обладает широкими возможностями для реализации различных действий с модулями серии ADAM-5000 и ADAM-6000.

Создание приложения средствами A-Studio включает в себя следующие моменты: подключение необходимых для работы драйверов, создание новой рабочей области, размещение объектов, позволяющих осуществить управление модулями, привязка объектов к тегам, задание дополнительных условий работы.

Для создания проекта необходимо выполнить команду меню File/New. В открывшемся окне на вкладке Project введём имя проекта MSUKSO (рисунок 14). После нажатия Ok появляется окно диалога Project Wizard (рисунок 15), в котором в списке Template выбираем Empty Application и задаём разрешение (Resolution) экрана.

Рисунок 14 - Окно «New»

Следующим шагом в создании проекта является его конфигурирование. Оно осуществляется по команде Project/Settings…. Другой командой этой же секции - Status… можно установить статус запуска задач проекта (Automatic, Manual), а также произвести их запуск/останов в режиме Manual.

Рисунок 15 - Окно «Project Wizard»

Теперь можно приступать к реализации экранных форм проекта. В соответствие с заданием для нормального функционирования системы требуется создать следующие экранные формы:

экран для отображения состояния аналоговых входов;

экран для тестового сигнала в реальном времени;

экран исторического тренда;

экран для дискретных каналов ввода;

экран для дискретных каналов вывода;

экран тревог;

экран истории тревог.

4.1 Создание экрана для отображения состояния аналоговых входов

Для создания экранной формы аналоговых входов произведём щелчок правой клавишей мыши на папке Screens, находящейся на вкладке Graphics области Workspace, и выполним команду Insert. Заполнив нужные позиции в окне диалога, нажимаем Ok. Далее щёлкнем правой клавишей мыши на вкладке Graphics области Workspace папку Library. Выберем прибор meter, и разместим его на созданной форме (рисунок 16).

Рисунок 16 - Прибор «Meter»

Чтобы этот прибор отображал некоторую физическую величину, необходимо вызвать окно свойств прибора, в нём раскрыть список свойств и щелкнуть по свойству Dynamic Rotation. После этого в строку Tag/Expression внесём имя тега AI1, значение которого будет отображать прибор. В окне диалога зададим минимальное и максимальное значения тега и углы отклонения стрелки прибора от среднего положения в градусах (рисунок 17).

Рисунок 17 - Окно свойств объекта «Meter»

Так как в разрабатываемой системе следует предусмотреть 4 канала аналогового ввода, добавим на форму ещё три прибора meter и произведём с ними аналогичные настройки. Результат проектирования представлен на рисунке 18.

Рисунок 18 - Экранная форма состояния аналоговых входов

Для того чтобы на приборах отображались реальные физические сигналы, следует связать созданные теги с каналами аппаратного модуля ADAM-6024. Работу модулей поддерживают соответствующие драйверы. Драйвер устанавливается при инсталляции среды. Для подключения необходимых драйверов связи необходимо на вкладке Comm (Связь) выбрать из предлагаемого списка драйвер связи и подключить его (рисунок 19). При разработке системы в качестве драйвера связи выбираем MOTCP.dll (MODBUS Protocol RTU/ASCII via TCP/IP).

Рисунок 19 - Окно выбора драйвера связи

В главном листе драйвера MAIN DRIVER SHEET (рисунок 20) поле Disable может содержать тэг или выражение. Если значение тэга или результат выражения больше чем 0, то главный лист драйвера будет заблокирован. Здесь и в других полях ввода можно ничего не указывать. Занесём имена в таблицу тегов и против каждого зададим: в колонке Station - IP-адрес модуля или блока, в столбце I/O Address - адрес канала, с которым будет связан тег, в Action - действие (Read/Write) для него, в Scan - сканирование производить только при работающем экране или всегда (Screen/ Always), в Div - константу деления, когда требуется настройка масштаба (флажок для Min и Max не установлен, при этом внесенное значение будет коэффициентом деления в операции чтения и коэффициентом умножения в операции записи), в Add - константу добавления, когда требуется настройка масштаба (флажок для Min и Max не установлен, это значение будет коэффициентом добавления в операции чтения и коэффициентом вычитания в операции записи). Если же указанный флажок установлен, то две последние колонки получают имена Max и Min. Для тега канала аналогового ввода с 16-разрядным аналого-цифровым преобразователем (АЦП) Div = 3276.700000, т.к. 216 = 65536, а диапазон преобразуемых сигналов от -10 до +10 В. Пример заполнения полей дан на рисунке 23.

Рисунок 20 - Главный лист драйвера «MAIN DRIVER SHEET»

Имя тега (Tag Name) может быть задано произвольно. В данном случае имена тегов определяют аналоговый ввод (analog input ?AI). Адрес устройства (Station) соответствует адресу ADAM-6024 (например, 192.168.0.132). Адрес канала модуля ввода-вывода (I/O Address) должен быть привязан к определенному регистру согласно таблице аналоговых и цифровых обозначений каналов. Из списка действий (Action) выбирается Read (чтение).

4.2 Создание экрана для представления тестового сигнала

Для создания экранной формы тестового сигнала произведём щелчок правой клавишей мыши на папке Screens, находящейся на вкладке Graphics области Workspace, и выполним команду Insert. Заполнив нужные позиции в окне диалога, нажмём Ok. Далее щёлкнем правой клавишей мыши на вкладке Tasks (Задачи) по папке Math, вызовем команду Insert, выполнение которой позволяет открыть лист для моделирования некоторого процесса. В строке Description введём его описание ? Test signal. В строке Execution зададим значение 2. В нижней части листа опишем сам процесс, используя при этом имеющийся у среды арсенал функций. По заданию тестовый сигнал имеет вид . Тег i является переменной цикла с параметром - For(1, 62800, 1) (начальное, конечное значения, шаг). В цикле тег AO1 изменяется по закону модуля синуса. Темп изменения определяется функцией задержки WAIT(100) (параметр измеряется в миллисекундах), а также множителем аргумента синуса. Тег next завершает тело цикла.

На рисунке 21 представлен лист описания этой задачи (MATH001). Далее щёлкнем правой клавишей мыши на вкладке Graphics области Workspace папку Library. Для демонстрации тестового сигнала на приборе выберем прибор meter, и разместим его на созданной форме. Чтобы этот прибор отображал значение тестового сигнала, необходимо вызвать окно свойств прибора, в нём раскрыть список свойств и щелкнуть по свойству Dynamic Rotation. После этого в строку Tag/Expression внесём имя тега AO1, значение которого будет отображать прибор.

Рисунок 21 - Окно моделирования тестового сигнала

В окне зададим минимальное и максимальное значения тега и углы отклонения стрелки прибора от среднего положения в градусах (рисунок 22).

Рисунок 22 - Окно свойств объекта «Meter»

Для того чтобы на приборе созданной формы отображалось значение тестового сигнала в реальном времени, следует связать тег AO1 с конкретным каналом аппаратного модуля ADAM-6024 с помощью драйвера связи (рисунок 23).

Рисунок 23 - Заполнение листа драйвера «MAIN DRIVER SHEET»

Для визуализации созданного процесса в форме графика можно связать тег AO1 с компонентом Trend. Для отображения данных в реальном времени (On Line) Trend разместим на экране и вызовем его свойства. Выберем тип кривой (Curve type). Тип X/t соответствует представлению тега во времени. Затем настраивают шкалы по горизонтали и вертикали. Щелчок по кнопке Pens вызывает окно для ввода имени тега (AO1), выбора цвета линии и задания пределов наблюдения процессов - параметров Min и Max, изменяющих масштаб тренда (рисунок 24).

Рисунок 24 - Окно настройки свойств «Pens»

В результате проделанных действий форма для отображения тестового сигнала в реальном времени примет следующий вид (рисунок 25)

Рисунок 25 - Экран тестового сигнала

4.3 Создание экрана исторического тренда

Этот вид представления данных служит цели эффективного контроля за качеством реализации технологического процесса. Для построения тренда исторических данных сначала создадим группу тегов, участвующих в его работе. С этой целью вставим новый класс CTrend на вкладке Database после щелчка правой кнопки мыши по папке Classes. Далее заполним таблицу тегов класса с указанием имен тегов, их типа и описаний (рисунок 26).

Рисунок 26 - Таблица тегов класса «CTrend»

После этого вставим командой Insert/Tag… относящийся к созданному классу новый тег приложения Trend, выполним команду File/New… и в окне диалога выберем Trend Worksheet. Затем в появляющемся окне необходимо ввести описание тренда в поле Description, не делаем запрещающих действий в строке Disable, задаём в строке File Life Time время жизни rtf-файлов данных на диске в каталоге HST проекта - 1000 дней. Сами файлы будут именоваться по дате их создания, если установлен флажок Data (Default) в группе Name of History Files. Имя файла имеет следующую структуру:


Подобные документы

Работы в архивах красиво оформлены согласно требованиям ВУЗов и содержат рисунки, диаграммы, формулы и т.д.
PPT, PPTX и PDF-файлы представлены только в архивах.
Рекомендуем скачать работу.