Разработка алгоритмов и программирование различных вычислительных процессов на языке Delphi

36

Министерство образования и науки Российской Федерации

Федеральное агентство по образованию

Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования

«Комсомольский-на-Амуре государственный технический университет»

Факультет компьютерных технологий

Кафедра «Информационные системы»

ОТЧЕТ

по расчетно-графическому заданию

по курсу «Информатика и программирование» 1 семестр.

Тема: «Разработка алгоритмов и программирование различных вычислительных процессов на языке Delphi».

Студент группы 9ПИ-1 Шикер С.А.

2010

Вариант №16

1. Вычислить значение функции Y от произвольного X. Провести тестирование программы. Даны t= -23,4; d= 12; p=17,6

2. Дано натуральное n. Вычислить:

3. Исследовать, сколько решений имеет система 2-х уравнений с двумя неизвестными. В случае единственного решения найти его по правилу Крамера, где a, b, c, d, p, q - вещественные числа

4. Даны действительные числа a, b, e (a>b>0, e>0). Последовательности x₁, x₂, … и y₁, y₂, …образованы по закону: x₁=a, y₁=b, x_k = x_k-1+y_k-1; . Найти первое x_n такое, что

5. Даны целое число n, действительные числа x, e (e> 0, n>= 0). Вычислить с точностью e значение

6. Написать программу набора суммы очков S из слагаемых, являющихся целыми числами, каждое из которых принадлежит интервалу [k, l] и генерируется случайным образом. Сумму набирать до тех пор, пока не выполнится условие S < n-5 (n - задано).

7. В 1985 году урожай ячменя составил 20 ц с га. В среднем каждые 2 года за счет применения передовых агротехнических приемов урожай увеличивается на 5 %. Определить, через сколько лет урожайность достигнет 25 ц с га.

8. Переведите число из десятичной в восьмеричную систему счисления.

9. Начав тренировки, спортсмен в первый день пробежал 13 км. Каждый следующий день он увеличивал дневную норму на 1,4 % от нормы предыдущего дня. На какой день он пробежит больше 24 км?

Задача №1.

Вычислить значение функции Y от произвольного X. Провести тестирование программы. Даны t= -23,4; d= 12; p=17,6

Структура проекта

Проект

Form1

Procedure Button1Click (вычисление)

Математическая модель.

Входные данные.

	Назначение	Тип
t	Константа функции	Вещественный
d	Константа функции	Целый
p	Константа функции	Вещественный
x	Переменная функции	Вещественный

Выходные данные.

	Назначение	Тип
y	Значение функции	Вещественный

Блок-схема.

36

Описание интерфейса.

Объект.	Свойство.	Устанавливаемое значение.
Label1	Caption	“x”
Label2	Caption	“y”
Edit1	Text	поле ввода значения х
Button1	Caption	кнопка «Вычислисть»
Label3	Caption	поле вывода значения у

Текст программы.

unit Unit1;

interface

uses

Windows, Messages, SysUtils, Variants, Classes, Graphics, Controls, Forms,

Dialogs, StdCtrls, Math;

type

TForm1 = class(TForm)

Edit1: TEdit; //после ввести значение х

Button1: TButton; //кнопкка Вычислить

Label1: TLabel; //после вывести значение у

procedure Button1Click(Sender: TObject);

private

{ Private declarations }

public

{ Public declarations }

end;

var

Form1: TForm1;

implementation

{$R *.dfm}

procedure TForm1.Button1Click(Sender: TObject);

var

x,y:real; //значения х,у

begin

x:=StrToFloat(Edit1.Text);

if x>3 then

Label1.Caption:='Функция не определена';

if (x>=2) and (x<=3) then

begin

//получить исходные данные

y:=(power(12, 2/3)+power(sin(3*x),2)+sqrt(12))/power(x,4);

Label1.Caption:=FloatToStr(y);

end;

//вычислить значения у

if x<2 then

begin

y:=(-23.4*power((x+2.5),3)-ln(abs(power(x,3))))/(17.6+3*(-23.4));

Label1.Caption:=FloatToStr(y);

end;

end;

end.

Тестирование программы.

Значение х	Результат
1	19,073669
3	0,0861794
4	Функция неопределенна

Задача №2.

Дано натуральное n. Вычислить: .

Структура проекта.

Проект

Математическая модель.

Входные данные.

	Назначение.	Тип.
n	Переменная формулы.	Целый.

Выходные данные.

	Назначение.	Тип.
р	Результат вычислений.	Вещественный.

Блок-схема.

36

Описание интерфейса.

Объект.	Свойство.	Установленное значение.
Label1	Caption	“n”
Label2	Caption	Результат
Edit1	Text	Поле ввода значения n
Button1	Caption	Кнопка Вычислить
Label3	Caption	Поле вывода значения

Текст программы.

unit Unit1;

interface

uses

Windows, Messages, SysUtils, Variants, Classes, Graphics, Controls, Forms,

Dialogs, StdCtrls,Math;

type

TForm1 = class(TForm)

Label1: TLabel;

Edit1: TEdit; // значение n

Label2: TLabel;

Label3: TLabel; // значение

Button1: TButton; // кнопка Вычислить

procedure Button1Click(Sender: TObject);

private

{ Private declarations }

public

{ Public declarations }

end;

var

Form1: TForm1;

implementation

{$R *.dfm}

procedure TForm1.Button1Click(Sender: TObject);

var

i,r: integer;

p,m,n:real;

begin

n:=strtofloat(Edit1.Text);

p:=1;

m:=n-Trunc(n); // возвращает целую часть от числа, получаем дробную часть, если число введено не целое

if m=0 then //если число целое, то запускается цикл

begin

r:=Trunc(n); // переводим число из вещественного типа в целое

if n>0 then

begin

for i:=1 to r do

begin

p:=P*intpower((1+1/i),i);

end;

label3.Caption:=floattostr(p);

end else

label3.Caption:='Не удовлетворяет условию';

end else

label3.Caption:='Не удовлетворяет условию';

end;

Тестирование программы.

Значение n.	Результат.
-1	Не удовлетворяет условию.
2	4,5
2,3	Не удовлетворяет условию.
1	2
0	Не удовлетворяет условию.

Задача №4.

Даны действительные числа a, b, e (a>b>0, e>0). Последовательности x₁, x₂, … и y₁, y₂, …образованы по закону: x₁=a, y₁=b, x_k = x_k-1+y_k-1; . Найти первое x_n такое, что

Структура проекта.

Проект

Form1

Procedure Button1Click (вычисление)

Математическая модель

Входные данные

	Назначение	Тип
Х1	Переменная функции	Вещественный
У1	Переменная функции	Вещественный
у	Переменная функции	Вещественный

Выходные данные

	Назначение	Тип
х	Значение функции	Вещественный

Блок-схема.

36

Описание интерфейса

Объект.	Свойство.	Устанавливаемое значение.
Label1	Caption	“x1”
Label2	Caption	“y1”
Label3	Caption	“e”
Edit1	Text	поле ввода значения х1
Edit2	Text	Поле ввода значения у1
Edit3	Text	Поле ввода значения е
Button1	Caption	кнопка «Вычислисть»
Label4	Caption	поле вывода значения x

Текст программы

unit Unit1;

interface

uses

Windows, Messages, SysUtils, Variants, Classes, Graphics, Controls, Forms,

Dialogs, StdCtrls, math;

type

TForm1 = class(TForm)

Edit1: TEdit; //после ввести значение x1

Edit2: TEdit; //после ввести значение y1

Edit3: TEdit; //после ввести значение е

Label1: TLabel; //поле вывести значение x1

Label2: TLabel; //поле вывести значение y1

Label3: TLabel; //поле вывести значение e

Button1: TButton; //кнопка Вычислить

Label4: TLabel; //после вывести значение х

procedure Button1Click(Sender: TObject);

private

{ Private declarations }

public

{ Public declarations }

end;

var

Form1: TForm1;

implementation

{$R *.dfm}

procedure TForm1.Button1Click(Sender: TObject);

var

e,x,y,x1,y1: real; //значения e,x,y,x1,y1

begin

//получить исходные данные

x1:=StrToFloat(Edit1.Text);

y1:=StrToFloat(Edit2.Text);

e:=StrToFloat(Edit3.Text);

if (y1>0) and (x1>y1) and(e>0) then

begin

repeat

y:=power(x1*y1,1/2);

x:=x1+y1;

x1:=x;

y1:=y;

until (ABS(x-y)>=e);

Label4.Caption:=FloatToStr(x1);

end else

Label4.Caption:='Числа не удовлетворяют условию';

end;

end.

Тестирование программы

Значение х1	Значение у1	Значение е	Результат
12	3	34	65,34543039642
213	16	26	229
12	16	25	Числа не удовлетворяют условию

Задача №5.

Даны целое число n, действительные числа x, e (e> 0, n>= 0). Вычислить с точностью e значение

Структура проекта.

Проект

36

Математическая модель

Входные данные.

	Назначение	Тип
Х	Переменная	Вещественное
е	Точное вычисление	Вещественное

Выходные данные.

	Назначение	Тип
S	Значение суммы	Вещественный

Блок-схема.

36

Описание интерфейса

Объект	Свойство	Назначение
Label1	Caption	ввести значение n
Label2	Caption	ввести значение х
Label3	Caption	ввести значение е
Label4	Caption	поле вывода результата
Edit1	Text	поле ввода значения n
Edit2	Text	поле ввода значения х
Edit3	Text	поле ввода значения е
Button1	Caption	Кнопка Вычислить

Текст программы

unit Unit1;

interface

uses

Windows, Messages, SysUtils, Variants, Classes, Graphics, Controls, Forms,

Dialogs, StdCtrls, math;

type

TForm1 = class(TForm)

Label1: TLabel;

Edit1: TEdit;

Edit2: TEdit;

Edit3: TEdit;

Label2: TLabel;

Label3: TLabel;

Label4: TLabel;

Button1: TButton;

procedure Button1Click(Sender: TObject);

private

{ Private declarations }

public

{ Public declarations }

end;

var

Form1: TForm1;

implementation

{$R *.dfm}

procedure TForm1.Button1Click(Sender: TObject);

var

n,x,e,z,y,s,m,k:real;

begin

n:=StrToFloat(Edit1.Text);

x:=StrToFloat(Edit2.Text);

e:=StrToFloat(Edit3.Text);

m:=1;

k:=0;

y:=0;

s:=(1/n)*Power(x/2,n);

z:=n-Trunc(n);

if (z=0) and (e>0) and (n>=0) then

begin

repeat

k:=k+1;

m:=m*k*(k+n);

y:=(power(-1,k)/m)*Power(x/2,n+2*k);

s:=y+s;

until (ABS(y)<=e);

Label1.Caption:=FloatToStr(s);

end else

Label1.Caption:='Числа не удовлетворяют условию';

end;

end.

Тестирование программы

Значение n	Значение х	Значение е	Результат
5	7	4	-378,543303956125
1,5	2	9	Числа не удовл. условию
6	10	1	-13031,2233984138

Задача №6

Написать программу набора суммы очков S из слагаемых, являющихся целыми числами, каждое из которых принадлежит интервалу [k, l] и генерируется случайным образом. Сумму набирать до тех пор, пока не выполнится условие S < n-5 (n - задано).

Проект

Form1

Procedure Button1Click (вычисление)

Математическая модель.\

Входные данные

	Назначение	Тип
L	Переменная	Вещественное
K	Переменная	Вещественное
N	Переменная	Вещественное

Выходные данные.\

	Назначение	Тип
S	Значение суммы	Вещественное

Блок-схема.

36

Описание интерфейса.

Объект	Свойство	Устанавливаемое значение.
Edit1	Caption	Поле ввода “K”
Edit2	Caption	Поле ввода “L”
Edit3	Caption	Поле ввода “N”
Label1	Text	Поле вывода “K”
Label2	Text	Поле вывода “L”
Label3	Text	Поле вывода “N”
Label4	Text	Поле вывода “S”
Button1	Caption	Кнопка «Вычислить»

Текст программы

unit Unit1;

interface

uses

Windows, Messages, SysUtils, Variants, Classes, Graphics, Controls, Forms,

Dialogs, StdCtrls;

type

TForm1 = class(TForm)

Button1: TButton; //кнопка Вычислить

Edit1: TEdit; //поле ввести значение L

Label1: TLabel; //поле вывести значение L

Edit2: TEdit; //поле ввести значение К

Edit3: TEdit; //поле ввести значение N

Label2: TLabel; //поле вывести значение К

Label3: TLabel; //поле вывести значение N

Label4: TLabel;

procedure Button1Click(Sender: TObject);

private

{ Private declarations }

public

{ Public declarations }

end;

var

Form1: TForm1;

implementation

{$R *.dfm}

procedure TForm1.Button1Click(Sender: TObject);

var

k,l,n,S:integer; //значения K, L, N, S

begin

Randomize;

k:=StrToInt(Edit1.Text);

l:=StrToInt(Edit2.Text);

n:=StrToInt(Edit3.Text);

S:=0;

repeat

S:=S+(Random(l+1)+k); //вычислить значение S

until S<(n-5);

Label1.Caption:=IntToStr(S);

end;

end.

Тестирование программы

Значение	Значение	Значение	Результат
2	7	22	7

Задача №7

В 1985 году урожай ячменя составил 20 ц с га. В среднем каждые 2 года за счет применения передовых агротехнических приемов урожай увеличивается на 5 %. Определить, через сколько лет урожайность достигнет 25 ц с га.

Структура проекта

Проект

Form1

Procedure FormCreate

Математическая модель

Входные данные

	Назначение	Тип
S	Переменная	Целое
I	Переменная	Вещественное

Выходные данные

	Назначение	Тип
I	Значение	Вещественное

Блок-схема

36

Описание интерфейса

Объект	Свойство	Устанавливаемое значение
Label1	Caption	Поле вывода I
Edit1	Text	Поле ввода S
Button1	Caption	Кнопка «Вычислить»

Текст программы

unit Unit1;

interface

uses

Windows, Messages, SysUtils, Variants, Classes, Graphics, Controls, Forms,

Dialogs, StdCtrls;

type

TForm1 = class(TForm)

Edit1:TEdit;

Button1:TButton;

Label1: TLabel;

procedure FormCreate(Sender: TObject);

private

{ Private declarations }

public

{ Public declarations }

end;

var

Form1: TForm1;

implementation

{$R *.dfm}

procedure TForm1.FormCreate(Sender: TObject);

var

i:integer; // значение i

s:real; // значение S

begin

s:=20;

i:=0;

repeat

i:=i+2;

s:=s+s*0.05;

until s>=25;

label1.Caption:='Урожайность достигнет 25 ц с га через '+IntTоStr (i) +' лет';

end;

end.

Тестирование программы.

«Урожайность достигнет 25 ц с га через 10 лет»

Задача №8.

Переведите число из десятичной в восьмеричную систему счисления.

Структура проекта.

Проект

36

Математическая модель.

Входные данные.

	Назначение	Тип
Z	Переменная	Целое

Выходные данные.

	Назначение	Тип
Z	Результат вычислений	Целое

Блок-схема.

36

Описание интерфейса.

Объект	Свойство	Установленное значение
Edit1	Text	Поле ввода значения Z
Label1	Caption	Поле вывода значения Z
Label2	Caption	Результат
Button1	Caption	Кнопка Вычислить

Текст программы

unit Unit1;

interface

uses

Windows, Messages, SysUtils, Variants, Classes, Graphics, Controls, Forms,

Dialogs, StdCtrls;

type

TForm1 = class(TForm)

Edit1: TEdit; //поле ввести значение z

Button1: TButton; // кнопка Вычислить

Label1: TLabel; // поле вычислить значение z

Label2: TLabel; // поле вычислить значение j

procedure Button1Click(Sender: TObject);

private

{ Private declarations }

public

{ Public declarations }

end;

var

Form1: TForm1;

implementation

{$R *.dfm}

procedure TForm1.Button1Click(Sender: TObject);

var

i,j:integer; // значения i, j

s,z:string; // значения s, z

begin

Label1.Caption:=''; // вычислить значение j

j:=StrToInt(Edit1.Text);

repeat

// вычислить значение z

z:=z+IntTOStr(j mod 8);

j:=j div 8;

until j<8;

z:=z+IntTOStr(j);

for i:=Length(z) downto 1 do

Label1.Caption:=Label1.Caption+z[i]

end;

end.

Тестирование программы

Значение Z	Результат
79	117
11	13
39	47

Задача №9.

Начав тренировки, спортсмен в первый день пробежал 13 км. Каждый следующий день он увеличивал дневную норму на 1,4 % от нормы предыдущего дня. На какой день он пробежит больше 24 км?

Структура проекта.

Проект

Математическая модель.

Входные данные.

	Назначение	Тип
S	Путь, пройденный за один день	Целое
I	День	Целое

Выходные данные.

	Назначение	Тип
I	День, на который спортсмен пробежит больше 24км	Целое

Блок-схема.

36

Описание интерфейса.

Объект	Свойство	Назначение
Label1	Caption	Поле вывода значения I

Текст программы.

unit Unit1;

interface

uses

Windows, Messages, SysUtils, Variants, Classes, Graphics, Controls, Forms,

Dialogs, StdCtrls;

type

TForm1 = class(TForm)

Label1: TLabel;

procedure FormCreate(Sender: TObject);

private

{ Private declarations }

public

{ Public declarations }

end;

var

Form1: TForm1;

implementation

{$R *.dfm}

procedure TForm1.FormCreate(Sender: TObject);

var

i:integer;

s:real;

begin

s:=13;

i:=1;

repeat

i:=i+1;

s:=s+s*0.14;

until s>=24;

label1.Caption:='Спортсмен пробежит больше 24км на '+IntTOStr(i)+' день';

end;

end.

Тестирование программы.

«Спортсмен пробежит больше 24 км на 6-ой день».