Ценообразование опционов на Российском финансовом рынке

Список используемой литературы

1 Cox, John C., Rubinstein Mark, Option Markets, Englewood Cliffs, NJ: Prentice Hall, 2014.

2 Hull, John C., Options, Futures and Other Derivatives, Pearson Education, Upper Saddle River, New Jersey, 2010.

3 Natenberg, Sheldon, Option Volatility & Pricing. Advanced Trading Strategies and Techniques, McGraw-Hill, New York, 1994.

4 Shreve, Steven E., Stochastic Calculus for Finance. Volume I: The Binomial Asset Pricing Model, Springer-Verlag, 2014.

5 Shreve, Steven E., Stochastic Calculus for Finance. Volume II: Continuous-Time Models, Springer-Verlag, 2010.

6 Taleb, Nassim Nicholas, Dynamic Hedging: Managing Vanilla and Exotic Options, John Wiley and Sons, New York, 1997.

7 Thorp, Edward O., Kassouf, Sheen T., Beat the Market, New York, Random House, 1967.

8 Triana, Pablo, Lecturing Birds on Flying: Can Mathematical Theories Destroy the Financial Markets? John Wiley and Sons, Hoboken, New Jersey, 2009.

9 Wilmott, Paul, Paul Wilmott on Quantitative Finance, John Wiley and Sons, Chichester, West Sussex, 2006.

Статьи

1 Black, Fischer; Myron Scholes, The Pricing of Options and Corporate Liabilities, Journal of Political Economy 81 (3), 1973.

2 Gordin, Investigation of the mechanisms for effective use of the Black-Scholes-Merton,2012.

3 Merton, Robert C., Theory of Rational Option Pricing, Bell Journal of Economics and Management Science (The RAND Corporation) 4 (1), 1973.

4 Quing Mao, Is Black-Scholes Model an appropriate Option Pricing Tool in Chinese Stock Market,2007.

5 Vasicek, Oldrich, An Equilibrium Characterisation of the Term Structure, Journal of Financial Economics 5, p. 177-188, 1977.

6 Yong-Jin Kim, Option Pricing under Stochastic Interest Rates: an Empirical Investigation, ASIA-PACIFIC FINANCIAL MARKETS Vol. 9, №1, p. 23-44, 2002.

7 Hentschel, L. (2003) “Errors in Implied Volatility Estimation”. Journal of Financial and Quantitative Analysis. 38 (4): 779-810.

8 Huang, Y.C. and Chen, S.C. (2002) “Warrants Pricing: Stochastic Volatility vs Black-Scholes”. Pacific-Basin finance Journal. 10 (4): 393-409.

Приложение 1

График П.1.1. Динамика индекса РТС с 11.03.2012-15.03.2013.

График П.1.2. Динамика фьючерса на индекс РТС(RTS-3.13) с 11.03.2012-15.03.2013.

График П.1.4. Динамика индекса РТС и его фьючерса (RTS-3.13) с 20.11.2012-15.02.2013.



График П.1.5. Динамика фьючерса на индекс РТС(RTS-3.13) и его опциона(RTS-3.13M150213CA) с 20.11.2012-15.02.2013.

График П.1.6. Ухмылка волатильности опциона(RTS-3.13M150113CA) на 08.01.13.



График П.1.7. Поверхность волатильности опциона (RTS-3.13M150113CA).

График П.1.8. Ухмылка волатильности опциона(RTS-3.13M150213CA) на 08.02.13.

График П.1.9. Поверхность волатильности опциона (RTS-3.13M150213CA).



График П.1.10. Ухмылка волатильности опциона(RTS-3.13M150313CA) на 12.03.13.

График П.1.11. Поверхность волатильности опциона (RTS-3.13M150313CA).

Приложение 2

График П.2.1. Основные характеристики вероятностного распределения доходностей фьючерса на индекс РТС (RTS-3.13) с 08.08.12 по 15.03.13.

График П.2.2. Сравнительный график вероятностного распределения доходностей фьючерса на индекс РТС (RTS-3.13) с 08.08.12 по 15.03.13.



График П.2.3. Изменение волатильности для опциона RTS-3.13M150113CA.

График П.2.4. Изменение волатильности для опциона RTS-3.13M150213CA.



График П.2.5. Изменение волатильности для опциона RTS-3.13M150313CA.

График П.2.6. Изменение краткосрочной ставки ГКО-ОФЗ



График П.2.7. Изменение объемов торгов для опциона RTS-3.13M150113CA.

График П.2.8. Изменение объемов торгов для опциона RTS-3.13M150213CA.



График П.2.9. Изменение объемов торгов для опциона RTS-3.13M150313CA.

График П.2.10 Изменение объемов торгов для трех страйков опциона RTS-3.13M150113CA.



График П.2.11 Изменение объемов торгов для трех страйков опциона RTS-3.13M150213CA.

График П.2.12 Изменение объемов торгов для трех страйков опциона RTS-3.13M150313CA.



График П.2.13 Поверхность волатильности опциона RTS-3.13M150313CA.

График П.2.14 Сглаженная поверхность волатильности опциона RTS-3.13M150313CA.

График П.2.15 Сглаженная поверхность волатильности опциона RTS-3.13M150313CA.

Листинг используемой в Scilab программы

function [xx, yf]=picture(x, y, colore)

m=50 a = x(1); b = x(length(x));

xx = linspace(a,b,m)'; yf = interp(xx, x, y, splin(x,y,"fast"));

endfunction

function yf=pic2(x, y, colore, t)

xx = x

x2=zeros(int(length(x)/t)) y2=zeros(int(length(x)/t))

for i=1:length(x)

if (int(i/t)=(i/t))

x2(i/t)=x(i) y2(i/t)=y(i)

end

end

x2(1)=x(1) y2(1)=y(1) y2(length(y2))=y(length(y)) x2(length(y2))=x(length(y))

yf = interp(xx, x2, y2, splin(x2,y2,"fast"));

endfunction

function BS=BlackScholes(S, K, r, T, v)

d1=(log(S/K)+(r+0.5*v^2)*T)/(v*sqrt(T)) d2=d1-v*sqrt(T)

BS=S*cdfnor("PQ",d1,0,1)-K*cdfnor("PQ",d1,0,1)*exp(-r*T)

endfunction

function differ=differ(S, K, r, T, v, Call)

differ=(Call-BlackScholes(S,K,r,T,v))^2

endfunction

function y=Bisection(S, K, r, T, Call)

a=0.01 b=0.98 eps=0.000001

while(abs(differ(S,K,r,T,b,Call)-differ(S,K,r,T,a,Call))>eps)

midpt=(b+a)/2

if (differ(S,K,r,T,a,Call)-differ(S,K,r,T,midpt,Call)<0)

b=midpt

else

a=midpt

end end

y=midpt

endfunction

function v1=metoda(S, K, r, T, Call)

v0=[0.96:-0.01:0.01] s1=1000000 v1=0

for i=1:length(v0)

s2=differ(S,K,r,T,v0(i),Call)

if(s2<s1)

s1=s2 v1=v0(i)

end end

endfunction

function fun()

xx=[1:1:length(S)]

y1=pic2(xx,x135,"green",5) y2=pic2(xx,x140,"green",5) y3=pic2(xx,x145,"green",5) y4=pic2(xx,x150,"green",5)

y5=pic2(xx,x155,"green",5) y6=pic2(xx,x160,"green",5) y7=pic2(xx,x165,"green",5) y=[y1;y2;y3;y4;y5;y6;y7]

iv3=zeros(length(K),1) iv4=zeros(length(K),1)

for j=1:length(K)

iv3(j)=Bisection(S(1)/1000,K(1),r,T(1),y(j,1)/1000) iv4(j)=metoda(S(1)/1000,K(j),r,T(1),y(j,1)/1000)

end

[x1,y21]=picture(K,iv4',"green") [x2,y22]=picture(K,iv3',"red")

z1=y21 z2=y22

for i=2:length(S)

iv3=zeros(length(K),1) iv4=zeros(length(K),1)

for j=1:length(K)

iv3(j)=Bisection(S(i)/1000,K(j),r,T(i),y(j,i)/1000) iv4(j)=metoda(S(i)/1000,K(j),r,T(i),y(j,i)/1000)

end

[x1,y21]=picture(K,iv4',"green") [x2,y22]=picture(K,iv3',"red")

z1=[z1,y21] z2=[z2,y22]

end

k=[135:0.61:165] T=[38:-1:1]

ys=pic2([1:38],z1(1,:),"red",3)

for i=2:length(z1(:,1))

ys2=pic2([1:38],z1(i,:),"red",3) ys=[ys;ys2]

end

x = k; y = [1:38]; m = 50;

xx = linspace(80,190,m);

yy = y; [XX,YY] = ndgrid(xx,yy);

zz3 = interp2d(XX,YY, x, y, splin2d(x, y, ys, "monotone"));

plot3d(xx, yy, zz3)

endfunction

Размещено на Allbest.ru