2.1.1 Простейший генератор пилообразного напряжения (ГПН)

В простейшем случае, когда не требуется высокая линейность рабочего участка выходного напряжения, применяют заряд или разряд конденсатора через резистор R. После размыкания ключа Кл конденсатор заряжается по закону

u=E (1-e - ^t/ф), где ф=RC.

Если во время рабочего хода использовать лишь начальный участок экспоненты, т.е. при t_раб<<ф, или, другими словами, при U_m<<E, можно считать u (t) при 0?t?t_раб линейно изменяющимся напряжением. Учитывая, что i_нач=E/R, а i_кон= (E-U_m) /R, находим согласно (1) коэффициент нелинейности:

е=U_m/E. (7)

Можно определить е и по формуле

е=U_m/E=1-e^-tраб/ф? t_раб/ф.

Из (7) следует, что коэффициент нелинейности е оказывается равным U_m/E. Обычно это соотношение называется коэффициентом использования источника питания. При этом для получения достаточно малого значения е приходится выбирать значение E во много раз большим амплитуды U_m т.е. плохо использовать напряжение источника питания. Таким образом, простейшая схема с зарядом или разрядом конденсатора через резистор оказывается пригодной лишь при сравнительно невысокой линейности (примерно 10%).

Принципиальная схема простейшего ГПН с транзисторным ключом и соответствующие временные диаграммы напряжения приведены на (рисунок 3, б, в).

В исходном состоянии, при t<t`, транзистор насыщен и ток базы I¹_б?E_н/R_б>I_{б. н}=I_{к. н}/в=E_к/вR_к. Предполагается, что R_г>>R_вх (R_вх - входное сопротивление открытого транзистора, выходное напряжение u=u_{к. н}?0).

Формирование рабочего хода происходит в интервале времени tраб, когда транзистор заперт благодаря воздействию отрицательного входного импульса (в действительности, начало рабочего хода оказывается задержанным относительно момента t` на значение t₃⁰¹, обусловленное процессом рассасывания заряда из базы насыщенного транзистора, но обычно t₃⁰¹<<t_раб и на временной диаграмме этот интервал не показан). В конце рабочего хода (момент t``) напряжение на выходе (и на коллекторе транзистора) примерно равно U_m, причем U_m<U_{к. доп}. Однако при случайном увеличении длительности управляющего импульса или обрыве в цепи конденсатора C возможен пробой транзистора (обычно E_к>>U_m); для предотвращения пробоя включается фиксирующий диод Д_ф; при напряжении u?Е_ф (U_m<E_ф<U_{к. доп}) отпирается диод и фиксируется коллекторное напряжение на уровне E_ф (при u<Еф диод закрыт). Коэффициент нелинейности согласно (7) е=U_m/E_экв, где из-за наличия сопротивления R_н, учитывающего сопротивление нагрузки и выходное сопротивление закрытого транзистора, Е_экв=Е_кR_н/ (R_к+R_н) (влиянием тока I_к.0 пренебрегаем, так как Е_к>>RI_к.0).

е= (8)

Рис. 3 Временные диаграммы напряжения

Из (8) видно, что сопротивление нагрузки оказывает существенное влияние на коэффициент нелинейности и в этом заключается еще один недостаток рассматриваемого ГПН. Только R_н>>R_к имеем е?U_m/E_к.

Обратный ход формируется после прекращения действия входного импульса; при t>t`` транзистор отпирается и, хотя ток базы I¹_б большой, он работает в активном режиме, так как напряжение на коллекторе благодаря наличию конденсатора не изменяется скачком. Конденсатор разряжается практически постоянным током i_Сразр=в I¹_б-i_R ?в I¹_б, так как i_R?I_{к. н}< в I¹_б; длительность обратного хода

t_обр?? (9)

Учитывая, что длительность рабочего хода

t_обр??? (10)

получаем

t_обр/t_раб=I_{к. н}/в I¹_б=1/S, (11)

где S - коэффициент насыщения транзистора.

Для сокращения t_обр при заданном t_раб можно было бы увеличить коэффициент насыщения S (уменьшить R_б), но это приводит к увеличению длительности задержки выключения транзистора.

2.1.2 Классификация ГПН со стабилизаторами тока

Как уже указывалось выше, принцип действия схем генераторов пилообразного напряжения заключается в использовании заряда или разряда конденсатора во время рабочего хода через стабилизатор тока. Учитывая принципиальную общность почти всех применяемых на практике схем генераторов, целесообразно рассматривать их как варианты одной и той же схемы. При этом они отличаются друг от друга, главным образом, лишь способом создания напряжения в цепи стабилизатора тока. Поэтому классификационному признаку различают следующие типы генераторов:

генераторы, в которых стабилизатор тока реализован в виде отдельного структурного элемента со специальным источником напряжения Е_ст.

генераторы, в которых источник напряжения Е_ст стабилизатора тока реализован в виде заряженного конденсатора. Необходимо отметить, что этот генератор по другому классификационному признаку часто относят к группе компенсационных устройств.

Идея построения таких устройств основана на том, что стабилизация зарядного (или разрядного) тока конденсатора С может быть достигнута, если последовательно с ним включить источник, напряжение которого изменяется по тому же закону, что и на конденсаторе С, но имеет обратную полярность. Роль такого источника напряжения выполняет усилитель. В зависимости от способа включения усилителя различают схемы с положительной и отрицательной обратной связью.

Рисунок 4

На рисунке 4, а показан вариант функциональной схемы компенсационного генератора с положительной обратной связью (ПОС): если коэффициент усиления усилителя К₀=+1, то повышение потенциала в точке а₁ при заряде конденсатора С компенсируется точно таким же повышением потенциала в точке а₂, и зарядный ток i останется неизменным. Конечно, в практических схемах вследствие того, что коэффициент усиления К₀ не остается в процессе работы постоянным и точно равным 1, а так же в результате нестабильности других параметров схем наблюдается определенное не постоянство тока i и большее или меньшее значение коэффициента нелинейности напряжения на конденсаторе и выходного напряжения u_вых. Генератор, реализующий функциональную схему на рисунке 4, а, называют компенсационным генератором с ПОС.

Генераторы, в которых роль источника напряжения стабилизатора тока выполняет источник питания схемы. Такой генератор по другому классификационному признаку относится к компенсационным генераторам с ООС (отрицательной обратной связью); функциональная схема такого генератора показана на рисунке 4, б.

Если в этой схеме коэффициент усиления К₀ бесконечно большой, то можно считать, что напряжение на выходе конечно при напряжении на входе усилителя, равном нулю: u=0 (т.е. u_вых=u_с), и зарядный ток i=E₀/R постоянен.

Конечно, в реальных схемах К₀??, но при достаточно большом значении К₀ изменение зарядного тока i по мере заряда конденсатора С мало и коэффициент нелинейности так же мал. Заметим, что в соответствии с функциональной схемой рисунок 4, б строятся интегрирующие операционные усилители, предназначенные для реализации математической операции интегрирования. Действительно, при достаточно большем коэффициенте усиления К_0u?0, |u_вых|?|u_c|?1/c, где i=E₀/R, или в общем случае: i?u_вх (t) / (R), если вместо источника E₀ действует источник изменяющегося напряжения u_вх (t) и, следовательно, u_вых (t) ?1/RC.

2.1.3 Генераторы пилообразного напряжения на дискретных элементах. Содержание схемы разрабатываемого устройства