Размещено на http://www.allbest.ru/

Министерство образования и науки Российской Федерации

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

«Рязанский государственный радиотехнический университет»

Факультет РТ

Кафедра РУС

Направление 210700

К ЗАЩИТЕ

Заведующий кафедрой РУС

______________________Кириллов С.Н.

«____»______________________2015_ г.

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

К выпускной квалификационной работе НА ТЕМУ

«Фрактальные антенны в системах радиосвязи»

Дипломник Серегина Т.Д.

Руководитель ВКР Корнеев В.А.

2015 г.

Министерство образования и науки Российской Федерации

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

«Рязанский государственный радиотехнический университет»

УТВЕРЖДАЮ

Заведующий кафедрой РУС

_________________Кириллов С.Н.

«____»______________________2015 г.

ЗАДАНИЕ

на выпускную квалификационную работу бакалавра

направления 210700 «Инфокоммуникационные технологии и системы связи»

Студенту Серегиной Татьяне Дмитриевне

1. Тема ВКР ___Фрактальные антенны в системах радиосвязи

2. Срок сдачи студентом законченной работы 15.06.2015г.

3. Руководитель работы Корнеев Валерий Александрович, к.т.н., доцент

4. Исходные данные к ВКР:

1)Библиографический поиск.

2)Обзор методов и принцип построения фрактальных антенн (ФА).

3)Классификация ФА.

4)Моделирование ФА.

5)Разработка рекомендаций по применению ФА.

5. Содержание расчетно-пояснительной записки (технико-экономическое обоснование темы, расчетная, экспериментальная с расшифровкой задания по каждой части)

Введение

1. Теоретическая часть.

1.1. Технико-экономическое обоснование.

1.2. История появления и развития ФА.

1.3. Обзор методов и принцип построения ФА.

1.4. Особенности проектирования и разработки ФА.

2. Техническая часть.

2.1. Анализ структур ФА.

2.2. Классификация ФА.

3. Моделирование ФА.

4.Перспективные направления развития ФА.

5.Разработка рекомендаций по применению ФА.

Заключение.

Приложение.

Список использованной литературы.

Дата выдачи задания 11 мая 2015 г.

Руководитель____________________

Задание принял к исполнению 11 мая 2015 г.

Подпись студента_________________

Аннотация

В данной работе мы изучили основные методы построения и принцип работы фрактальной антенны, а так же смоделировали ее, по полученным результатам предоставили рекомендации по применению данных антенн на практике.

Abstract

In this paper, we studied the basic methods of construction and working principle of the fractal antenna, and modeled it, the results provided recommendations for use of these antennas in practice.

Оглавление

Введение.

1. Теоретическая часть.

1.1 Технико-экономическое обоснование.

1.2 История появления и развития ФА.

1.3 Обзор методов и принцип построения ФА.

1.4 Особенности проектирования и разработки ФА.

2. Техническая часть.

2.1 Анализ структур ФА.

2.2 Классификация ФА.

3. Моделирование ФА.

4. Перспективные направления.

5. Разработка рекомендаций по применению ФА.

Приложение.

Список сокращений.

Список использованной литературы.

Введение

С каждым годом возрастающие требования к характеристикам антенн заставляют искать более новые и перспективные методы их проектирования. Одним из таких направлений является использование фрактальных множеств. Данное направление еще находится на раннем этапе своего развития. Но уже на сегодняшний день они имеют преимущества перед нашими стандартными антеннами.

На сегодняшний день фрактальные антенны являются одним из наиболее перспективных типов антенной техники в связи с их компактными размерами и чрезвычайно интересными свойствами в области широкополосности и многодиапазонности.

Основной целью является изучение данной области антенн, рассмотрение основных достоинств и недостатков, основные экономические выигрыши, а так же применение данных антенн на практике.

Данная тема актуальна в системах радиосвязи, ведь с каждым годом потребность в использовании сотовых телефонов, спутниковой связи, телевидении и так далее, многократно возрастает, тем самым способствует поиску новых решений.

Публикации по данной теме были в таких журналах как : “Электроника: Наука, Технология, Бизнес”, “Антенны”, “Электромагнитные явления”, “Радиоэлектроника”, “Новые технологии”, а так же в иностранных журналах “Applied microwave wireless” International journal of electronics and communication engineering & Technology ( Ijecet ) и другие.

Были произведены исследования данной темы и представлены на следующих конференциях: Second European Conference on Antennas and Propagation EuCAP-2007 (Edinburgh, UK, The Institution of Engineering and Technology & EurAAP AISBL, 2007), Международная научно-техническая конференция “Радиолокация, навигация, связь” (Воронеж, НПФ “Саквоее”, 2008), VIII Всероссийская научно-техническая конференция"Динамика нелинейных дискретных электротехнических и электронных систем“ДНДС-2009” (Чебоксары, ЧГУ, 2009).

В приложение экспериментально были исследованы некоторые ФА.

1. Теоретическая часть

1.1 Технико-экономическое обоснование

Уникальной особенностью ФА является теоретически бесконечное уплотнение ограниченной области пространства геометрией антенны, и как результат - дополнительные резонансные частоты в рабочем диапазоне длин волн, часто превышающих внешние геометрические размеры фрактальной компактной структуры. Поскольку эффективные длины играют важную роль в дизайне антенн, то фрактальная упаковка может быть использована в качестве жизнеспособного аспекта техники миниатюризации. Увеличение фрактальной размерности апертуры антенны, ведет к более высокой степени миниатюризации.

Функциональное назначение данных антенн заключается в том, что при сравнительно малых геометрических размерах, они широкополосные и многодиапазонные за счет большого количества резонансных частот, тем самым они экономичны и малогабаритны, при этом у них усиление выше.

Данные антенны весьма не сложные в конструкции, но в зависимости от того какие параметры необходимы их конструкцию можно усложнять или упрощать.

Самоподобие структуры и скейлинговые эффекты фрактальных структур позволяют обеспечивать уникальные по сравнению со стандартными типами антенн, характеристики равномерности диаграммы направленности в широком диапазоне частот при минимизации (в 5-10 раз) линейных размеров антенн, что особенно критично для диапазонов частот дальней связи (КВ, ДВ).

Фрактальные антенны совмещают в единой конструкции свойства, несовместимые для антенн евклидовой геометрии -- многодиапазонность, широкополосность, миниатюрность и высокую эффективность.

Стремительное развитие беспроводных технологий и общая тенденция миниатюризации радиоэлектронных устройств определили актуальность технического применения антенн фрактальной геометрии.

1.2 История появления и развития ФА

Начнем с того, что же такое фракталы?

Фракталы - геометрическая фигура, обладающая свойством самоподобия, то есть составленная из нескольких частей, каждая из которых подобна всей фигуре целиком.

Рассмотрим, какие же бывают фракталы:

Появлению таких фракталов мы обязаны природе, ведь именно из нее мы все и узнаем, с нее все и началось.

Но всё-таки прижилось данное открытие в области наук: в химии, в биологии, в физике и во многих других.

История развития фрактальных антенн начал гениальный ученый Бенуа Мальденброта - французский математик, Benoоt B. Mandelbro, которому и принадлежит открытие фрактальной геометрии.

Он придумал этот термин в 1975 году, слово фрактал происходит от латинских слов fractus- дробный и frangere- ломать, а полностью оно используется как “изломанный”.

Рождение фрактальной геометрии принято связывать с выходом в 1977 году книги Мандельброта”The Fractal of Nature”.

Математическая база для появления теории фракталов была заложена за много лет до рождения Бенуа Мандельброта, однако, развиться она смогла лишь с появлением вычислительных устройств.

Фрактальный рисунок не имеет идентичных элементов, но обладает подобностью в любом масштабе. Построить такое изображение с высокой степенью детализации вручную ранее было просто невозможно, на это требовалось огромное количество вычислений. Например, французский математик Пьер Жозе Луи Фату (Pierre Joseph Louis Fatou) описал это множество более чем за семьдесят лет до открытия Бенуа Мандельбротом. Если же говорить про принципы самоподобия, то о них еще было известно в трудах Лейбница и Георга Кантора.

И так вернемся к тому, что фракталы в современном обществе нашли применение для сжатия данных, фильтрации сигналов, синтеза трехмерных компьютерных моделей природных ландшафтов и во многих других сферах деятельности. Неудивительно, что во всеобщий фрактальный бум оказалась вовлеченной и теория антенн.

Первые публикации, рассматриваемые электродинамику фрактальных структур, появились еще в 80-е годы ХХ века. Начало же практическому использованию фрактального направления в антенной технике более 10 лет назад положил американский инженер Натан Коэн, ныне профессор Бостонского университета. Проживая в центре Бостона, Чтобы обойти запрет городских властей на установку наружных антенн, он решил замаскировать антенну любительской радиостанции под декоративную фигуру из алюминиевой фольги[10].

После серии экспериментов будущий профессор Бостонского университета понял, что антенна, сделанная по фрактальному рисунку, имеет высокий КПД и покрывает более широкий частотный диапазон по сравнению с классическими решениями. Кроме того, форма антенны в виде кривой фрактала позволяет существенно уменьшить геометрические размеры. Натан Коэн даже вывел теорему, доказывающую, что для создания широкополосной антенны достаточно придать ей форму самоподобной фрактальной кривой [9].

Автор запатентовал свое открытие и основал фирму по разработке и проектированию фрактальных антенн Fractal Antenna Systems (FAS), справедливо полагая, что в будущем благодаря его открытию сотовые телефоны смогут избавиться от громоздких антенн и станут более компактными.

1.3 Обзор методов и принцип построения ФА

Основным принципом построения ФА является два метода:

Первый метод - это сгибание исходной линии, для получения необходимой формы. Так для построения кривой Коха необходимо исходную линию длинной z делится на три равные части. Далее центральный участок заменяют равносторонним треугольником со стороной z/3. Тем самым образуется ломаная, состоящая из четырех звеньев длиной z/3 каждый (рис.1). Это повторяется для каждого отдельного отрезка ломаной: в первой итерации на отрезках z/3 строятся треугольники со сторонами z/9, а на них треугольники со сторонами z/27 (вторая итерация) и так далее. Полученная кривая и есть кривая Коха.

Рис.1. Построение кривой Коха: а) нулевая, б) первая, в) вторая, г) третья итерации.

Каждый шаг увеличивает длину результирующей кривой по следующему принципу:

где n- число итераций, z- длина исходной линии.

Весьма близко по своим свойствам к антенне на основе фрактала Коха- диполь, сформированный по закону ломаной Германа Минковского. При построении этой антенны вместо системы треугольников на прямой формируются меандры убывающих размеров (рис.2).

Рис.2. Построение кривой Минковского, первые три итерации.

Рассмотрим кривую Пеано. Начальным элементом здесь можно выбрать единичный квадрат, каждая из сторон которого на следующем шаге заменяется, как показано на рис. 3. Он состоит из 9 отрезков длины 1/3, соединенных под прямым углом друг к другу.

Рис.3. Построение кривой Пеано.

Цифры показывают способ обхода данной кривой. При такой геометрии неизбежны две точки соприкосновения 2-6 и 5-9. Затем каждый из отрезков образовавшейся фигуры длиной в 1/3 преобразуется подобным же образом, и так до бесконечности. В результате возникает самоподобная непрерывная кривая, плотно заполняющая квадратную область с площадью, равной 2.

Другой тип фрактал, который можно использовать в качестве диполя- это рекурсивное дерево или дендритного типа (рис. 4). Фрактал образуют из простого монополя путем последовательного разбиения его вершин на две ветви под заданным углом (до 60). Каждая новая итерация увеличивает количество проводящих путей на краях антенны и при неизменной высоте дерева понижает резонансную частоту.

Рис.4.Построение рекурсивного дерева.

Еще одна разновидность древа - это древо Кейли являющимся одним из классических примеров фрактальных множеств. Его нулевая итерация - всего лишь отрезок прямой заданной длины . Первая и каждая следующая нечетная итерации представляет собой два отрезка точно такой же длины как и предыдущая итерация, расположенных перпендикулярно отрезку предыдущей итерации так, что концы его соединены с серединой отрезков.

Вторая и каждая следующая четная итерация фрактала - это два отрезка /2 в половину длины предыдущей итерации, расположенных, как и прежде, перпендикулярно предыдущей итерации.

Результаты построения древа Кейли приведены на рисунке 5.

Рис. 5.Построение древа Кейли.

И наконец, кольцевой тип, который формируется следующим образом: внутри базового элемента нулевой итерации размещены 7 колец с радиусом в три раза меньше исходного элемента. Остальные параметры (ширина и толщина кольца базового элемента) оставлены без изменений. Центры 6 маленьких окружностей расположены на расстоянии R*2/3, в вершинах шестиугольника. Центр 7-й окружности совпадает с центром основной антенны. Далее в радиус каждой из 7 окружностей вписываются окружности втрое меньше предыдущего радиуса. Таким образом, полученная модель предложена на рис. 6.

Рис.6.Построение кольцевого типа: а) первая итерация, б) вторая итерация.

Второй метод - это удаление элементов определенного размера из исходной фигуры, для получения нужной формы.

Вернемся к ранее рассмотренной кривой Коха, в данном методе будет рассматриваться “снежинка” Коха, принцип построения производится следующим образом:

Последовательные этапы построения снежинки Коха изображены на рис.7.

Все итерации располагаются в окружности конечного радиуса , где а - сторона первоначального треугольника.

Рис.7 . Снежинка Коха, первые 4 итерации.

Далее рассмотрим решето Серпинского. Процесс формирования такого фрактала показан на рис.8, на первом шаге состоит в удалении из исходного треугольника центрального треугольного сегмента с вдвое меньшей высотой. В образующихся новых треугольниках на втором шаге снова удаляют центральные части, и далее последовательно повторяют данную процедуру требуемое количество раз.

Рис.8. Решето Серпинского, первые 4 итерации.

Еще одно представление Серпинского - это ковер, который формируется по тому же принципу, что и решето. Из исходного квадрата, вырезается квадрат вдвое меньшего размера, и так далее повторяя это столько раз сколько необходимо. Ковер Серпинского представлен на рис.9.

Рис.9. Ковер Серпинского, первые 4 итерации.

1.4 Особенности проектирования и разработки ФА

Главной особенностью в проектирование данных антенн является тот факт, что они самоподобны, тем самым облегчая ее построение.

При разработке ФА учитывались следующие факторы:

Во-первых, алгоритмическое построение образующей фрактальной структуры полностью исключает соответствующий технологический этап. Фрактальная структура формируется посредством компьютерного моделирования, что существенно упрощает процесс изготовления макета антенны.

Во-вторых, использование детерминированной псевдослучайной последовательности большого объема при формировании фракталов позволяет реализовать геометрическое многообразие для полностью воспроизводимых структур, что не представляется возможным в рамках случайных моделей.

К несомненным преимуществам фрактальных антенн нового типа следует отнести возможность управления их пространственно-частотными характеристиками без вариации форм-фактора, что позволяет использовать предложенные конструкции при разработке антенных систем.

В отличие от традиционных подходов, когда синтезируется гладкие структуры излучения антенн, теория фрактального синтеза базируется на принципах скейлинга, то есть характеристики излучения теоретически инварианты масштабу ( свойство уравнений физики сохранять свой вид при изменении всех расстояний и промежутков времени в одинаковое число раз, подразумевается лишь изменение единиц измерения, само пространство-время остаётся неизменным).

2. Техническая часть

2.1 Анализ структур ФА

Главной особенностью ФА, является самоподобие, за счет этого они и имеют преимущество перед стандартными решениями.

Если сравнить обычный симметричный вибратор (диполь) и кривую Коха, то можно увидеть эти преимущества. Рассмотрим их:

Симметричный вибратор	Кривая Коха (4 итерация)
Длина: L=0.3 м.	Каждый шаг синтеза увеличивает длину результирующей кривой в соответствии с данным выражением: L, где n-число итераций, а l -длина исходного отрезка. Если =0.3 м., то L=0.95 м.

Благодаря своей миниатюризации кривая Коха может увеличивать свою конечную длину в разы, благодаря этому у неё широкая полоса и она имеет малые габариты. Так же ФА многодиапазонные и имеют меньшие резонансные частоты.

Несомненным достоинством фрактальных антенн (монополей и диполей) является тот факт, что они могут иметь меньшие резонансные частоты по сравнению с классическими антеннами тех же размеров, высокий коэффициент усиления антенны.

Проанализировав структуры ФА можно их классифицировать. Данную классификацию рассмотрим далее.

2.2 Классификация ФА

Данные антенны можно классифицировать следующим образом:

1) По форме:

-кривые;

-ломанные;

-меандры;

-петли;

-решетки;

-ковры и так далее.

2) По полосе пропускания:

-узкополосные;

-широкополосные.

3) По виду поляризации:

-с линейной (вертикальной или горизонтальной) ;

-с круговой.

4) По диапазону волн:

-КВ;

-УКВ.

5) По диапазону частот:

-ВЧ;

-ОВЧ;

-УВЧ;

-СВЧ (частично).

6) По технологии изготовления:

-проволочные;

-печатные;

-фототравление;

-напыление.

7) По конструкции:

-антенны;

-антенные решетки;

-рамочные антенны;

-микрополосковые.

Рассмотрим данную классификацию подробно.

Форма.

Первой конструкцией фрактальной антенны с наиболее полно изученными электромагнитными и направленными свойствами стала антенна на основе кривой Коха, описанная в 1904 году шведским математиком Хельге фон Кохом(рис.1).

Этот эффект миниатюризации антенн является существенным лишь при пяти- шести первых итерациях фрактала.

Кривая Минковского описанная Германом Минковским -- немецкий математик, разработавший геометрическую теорию чисел и геометрическую четырёхмерную модель теории относительности(рис. 2).

Ковер Серпинского - фрактал, один из двумерных аналогов множества Кантора, предложенный польским математиком Вацлавом Серпинским (рис. 8, 9), который в 1926 г. Впервые исследовал ее свойства.

Канторово множество, названное в честь Георга Кантора, открывшего его в 1883 г., позволяет сформировать фрактальное множество с размерностью

0< D <1 .

На рисунке 10 показана процедура образования триадного множества, называемого канторовой пылью.

Рис.10. Построение триадного множества, канторовая пыль.

Пример построения первой самоподобной фрактальной кривой продемонстрировал в 1890 году итальянский математик Джузеппе Пеано, предложенная им линия, в пределе полностью заполняет квадрат, обегая все его точки (рис. 3). Благодаря своей способности заполнения, получила название кривых, заполняющих пространство (Space- Filling Curves, SFC).

Так же рассмотренные ранее древо Кейли (рис.5), Рекурсивное дерево (рис. 4), кольцевого типа (рис. 6)так же являются составной частью данного пункта.

Достаточно интересной для антенных приложений является ломаная Осгуда (рис.11). Но ее свойства еще не изучены.

Рис. 11. Ломанная Осгуда.

Так же мало изучены антенны на основе смешанных (модифицированных) фракталов, отдельные ломаные участки которых содержат фрагменты разных уровней рекурсии, такие как:

В антенных приложениях встречается, по меньшей мере, три модификации ломаной Минковского, шаблоном которой служит “биполярный скачок” (рис.12).

Рис.12.Применение шаблона вида “биполярный скачок”.

Однако исследователи Университета Патраса предложили, протяженные сегменты в центре “скачка” на следующей итерации заменять парой идентичных сегментов, равных по размаху остальным “скачкам” вдоль ломаной (рис.13).

Рис.13.Модификация “скачков” Минковского.

Третья модификация заключается в отходе от строгих правил построения фракталов в пользу комбинации “биполярных скачков” Минковского и модулированного ими меандра (рис.14).

Рис.14.Комбинация “биполярных скачков” и меандров.

Не изучены и электродинамические свойства антенн на основе смешанных итераций фракталов, отдельные SFC- участки которых содержат фрагменты разных уровней рекурсии (рис.15).

На рис.15. Модифицированные фракталы Лебега (а) и Гильберта (б), сочетающие фрагменты разных итераций.

Комбинации кривых Коха и Гильберта, исследовал Виной, откуда видно, что дополнительная “модуляция” сегментов Гильберта по закону ломаной линии Коха позволяет, в конечном итоге увеличить общую длину линии более чем в четыре раза (рис.16).

Рис.16. Симбиоз кривой Гильберта и Коха: а) базовая геометрия кривой Гильберта; б) первая; в) вторая; г) третья итерации комбинации кривых Коха и Гильберта.

Из-за соприкасающихся участков в кривой Пеано, была предложена компанией Fractus ее модификация (рис.4). Существенным недостатком антенн Пеано на основе итераций высших порядков является уменьшение рабочей полосы, что сужает область их возможных применений.

Рис. 17. Вариант модификации кривой Пеано первые три итерации.

В университете Патраса предложили модификацию ломаной Минковского, основанная на не квадратном, а на прямоугольном шаблоне (рис. 18).

Рис. 18.Формирование фрактальной прямоугольной ломанной антенны первые три итерации.

Своим появлением данная ломанная обязана так называемой кривой квадратов, инициатором которой служит квадрат. На первом шаге рекурсии его вершин становятся центрами четырех квадратов со сторонами вдвое меньшей длины (рис. 19).

Рис.19.Итерации прямоугольной рекурсии.

Для миниатюризации антенных решеток абонентских терминалов в средствах коммуникации специалисты Лаборатории электромагнетизма

Университета Патраса (Греция) предложили фрактальное подобие перевернутой L-антенны (ILA). Суть идеи сводится к изгибу вибратора Коха на 90° в точке, делящей его на сегменты с соотношением длин 2:1 представленной на рис.16.

Рис.21.Двухдиапазонная антенная решетка.

Так же объёмные (3D) конструкции:

Полоса пропускания.

Полоса пропускания напрямую зависит от габаритов рассматриваемых антенн.

Дипольная антенна дерева Кейли не представляет интереса с точки зрения использования её в технике, поскольку имеет небольшие полосы пропускания (?1%), и малое число резонансов в диапазоне частот 0,1-20 ГГц. Рассмотрим диполь, сформированный по закону ломаной Минковского.

При построении этой антенны вместо системы треугольников на прямой формируют меандры убывающих размеров, при первом же изгибе прямолинейного диполя его усиление возрастает.

Последующие итерации практически не меняют коэффициент усиления, но диапазон рабочих частот диполя расширяется, а сама антенна становится компактнее.

Как и в случае кривой Коха, эффективными являются первые 5-6 итераций, так как придется уменьшить его диаметр и тем самым повысится сопротивление антенны и приведет к потере усиления.

Рассмотрим рекурсивное дерево, изображенное на рис.15, которое стало дальнейшим развитием антенны типа “трехмерное дерево”, получаемое путём последовательного разбиения вершин прямого монополя на четверки ветвей в двух ортогональных плоскостях.

Рассмотренные дипольные антенны являются довольно узкополосными. Например, ширина полосы частот на уровне -3дБ у обычного диполя - 2.4% от несущей, для кривой Коха в 5-й итерации до 3.1%, использование двумерного древовидного фрактала 5-й итерации позволяет расширить полосу приема до 4.2% и только лишь трехмерное дерево даёт до 12.7%.

К широкополосным антеннам можно отнести фрактальные антенны на основе решетки и “салфетки” Серпинского (рис. 22 а, б), которая в свою очередь дает диапазон частот F= (0,52...16) ГГц и так же эффективна при первых 5-итерациях.

Рис. 22. Фрактальные антенны на основе: а) “салфетки” Серпинского, б) решетки Серпинского.

Так же к таким антеннам можно отнести и кольцевого типа несимметричного вибратора (рис.23). Если рассматривать данную антенну при высоте 86 мм, то центральные диапазоны равны: 0.69 ГГц ( f1 ), 1.565 ГГц ( f2 ), 3.5 ГГц ( f3 ), 6.925 ГГц ( f4 ) и 12.5 ГГц ( f5 ). Полосы пропускания второго, третьего и четвертого диапазонов по уровню -10 дБ равны 44, 40, 48% соответственно.

Рис. 23. Конструкция фрактального кольцевого несимметричного вибратора при 5-ти итерациях.

Для диапазона УКВ часто используются антенные решётки на основе кривых Минковского и Коха, но эффективность их использования мала из-за малого значения коэффициента усиления.

Вид поляризации.

Если говорить о поляризации электромагнитных волн в свободном пространстве, то горизонтальная и вертикальная поляризации не имеют друг перед другом каких-либо преимуществ, так как в месте приема они дают поле одинаковой напряженности. Однако в реальных условиях вследствие близости Земли, наличия естественных и искусственных объектов, различных источников помех горизонтальная и вертикальная поляризации становятся неравноценными.

Так, вертикально поляризованные волны при распространении вблизи поверхности Земли (на высотах, равных нескольким длинам волн) в месте приема обеспечивают несколько больший уровень напряженности электромагнитного поля, особенно если поверхность на трассе имеет хорошую проводимость (например, морская вода). Однако с увеличением высоты подвеса передающей и приемной антенн это преимущество вертикальной поляризации уменьшается, а при значительных высотах практически не проявляется совсем. В то же время радиоволны с горизонтальной поляризацией лучше проникают через препятствия и за пределы зоны прямой видимости, обеспечивая в этих условиях сравнительно большую величину напряженности электромагнитного поля.

Экспериментальные измерения показывают, что мощность помех на входе телевизионного приемника в диапазоне частот 50--60 МГц при горизонтально расположенной антенне примерно в два раза меньше, чем при вертикальной антенне. Правда, на частотах выше 100 МГц значительной разницы в уровнях помех уже не наблюдается.

Наконец, для приема горизонтально поляризованных волн разработаны разнообразные конструкции горизонтальных антенн, технология изготовления которых проще, чем вертикальных. К тому же горизонтальные антенны можно устанавливать на металлических мачтах, что существенно упрощает их эксплуатацию. Горизонтальные антенны (даже простейшая из них -- полуволновой вибратор) обладают направленностью в горизонтальной плоскости, что позволяет за счет пространственной селекции ослабить действие помех и отраженных сигналов.

Интенсивность отражения волн с разной поляризацией также различна. Поэтому в некоторых случаях может оказаться полезным отказ от обычного горизонтального расположения приемной антенны, наклонив ее в ту или иную сторону для улучшения условий телевизионного приема. Таким образом, горизонтальная поляризация обладает рядом преимуществ по сравнению с вертикальной.

В зависимости от того, как будет располагаться вектор напряженности электрического поля будет поляризация вертикальная или горизонтальная, но нужно учитывать то, что горизонтальная поляризация имеет больше достоинств в сравнении с вертикальной [12].

Так, например, решетка Серпинского имеет горизонтальную поляризацию (рис. 22, б). Усиление антенны составляет не менее 3,6 дБ (относительно изотропного излучателя) на дециметровых ТВ радиочастотах.

Технология изготовления.

И так, первой технологией изготовления рассмотрим проволочную, которую можно сделать из таких кривых и ломаных как Коха, Минковского, Мура, Гильберта, Осгуда, древо Кейли и др.

Рассмотрим их:

1) на основе кривой Коха (фото 1).

Фото 1. Проволочная ФА Коха.

Рис.24. Проволочная ФА Пеано.

2) на основе монополя Пеано (рис.24).

3) на основе Кривой Минковского (выполненной в форме креста) изображенного на рис.25.

Рис.25. Крест Минковского.

Вторая технология изготовления представляет собой печатный вид антенны. Данное изготовление более сложное, чем проволочное.

Рассмотрим это на примере решета Серпинского, которое производится в несколько этапов:

На первом этапе необходимо с помощью лазерной печати перенести форму антенны на медный многослойный материал.

Это происходит путем термического склеивания.

Следующим этапом является травление, прямой способ травления с использованием хлорида железа (FeCl 3 ).

В итоге получается вот такая поверхность с нашим покрытием.

Так и выглядит печатный вид изготовления антенны. Достоинство такого изготовления:

• не имеет таких выступающих элементов как в проволочном способе;

• можно сделать весьма малые габариты (может поместиться в сотовом телефоне);

Третья технология изготовления - фототравление.

С помощью удаления определенного размера из исходного листа ( листа металлической, медной и т.д. пластины) элементов, для получения нужной формы. Такой метод представлен на рис. 7-9, 19, 22.

И наконец последняя - напыление на какую-либо поверхность.

3. Моделирование ФА.

Для моделирования использовали программное обеспечение MMANA-GAL basic версии 3.0.0.15 [8].

Данная программа позволяет выполнить следующее:

· Рассматривать множество антенн.

· Расчет диаграммы направленности (ДН) антенн в вертикальной и горизонтальной плоскостях.

· Сравнение результатов моделирования нескольких разных антенн (ДН и основные характеристики).

· Оптимизировать антенну, гибко настраивая цели оптимизации: Zвх, КСВ, усиление, F/B, минимум вертикального угла излучения, причем предельно наглядно - движками указывается важность для вас того или иного параметра.

· Строить множество разнообразных графиков: Zвх, КСВ, усиления, отношения излучений вперед/назад (F/B), включая показ зависимости ДН от частоты. Автоматически рассчитывать несколько типов согласующих устройств (СУ), возможность включать и выключать их при построении графиков.

· Рассчитывать катушки, контура, СУ на LС элементах, СУ на отрезках длинных линий (несколько видов), индуктивности и емкости, выполненные из отрезков коаксиального кабеля.

Главное окно программы состоит из 4 основных закладок:

1) Геометрия.

Здесь указываются координаты проводов, где будет находиться источник и нагрузка, исходная частота (F=2400 МГц), радиус провода, автосегментация, длина провода в развернутом виде L= 30 см., в собранном S=0.08069 см.

2) Вид .

Закладка Вид служит для вывода изображения антенны и токов. Последние выводятся только в том случае, если антенна была просчитана.

Изображение антенны можно вращать двигая мышью с нажатой левой кнопкой по полю с изображением. Для перемещения антенны следует дополнительно нажать клавишу Shift (или Ctrl) клавиатуры.

Выделить один из проводов антенны можно при помощи щелчка мышью или при помощи кнопок вверх/вниз в меню Выбор провода. Выбранный провод изображается утолщенной линией, а в правом нижнем углу появляется полупрозрачная таблица с описанием координат провода в декартовых и полярных координатах.

Движок Масштаб служит для изменения размера изображения модели антенны и токов, а движок Масштаб токов для изменения масштаба изображения токов.

Окошки:

· Ток - включает-выключает изображения токов.

· Сегменты - включает-выключает показ разбивки проводов на сегменты.

· Толстые линии - удваивает толщину линий антенны.

При помощи кнопки Сохранить рис. вызывается диалог сохранения изображения (форматы *.jpg или *.bmp).

При помощи двойного щелчка на поле изображении можно вызвать окно с описанием провода. При помощи правой кнопки мыши вызывается всплывающее меню с дополнительными функциями.

3) Вычисления.

Закладка Вычисления служит для запуска расчетов и вызова окон оптимизации, графиков и редакторов провода и элементов. На этой странице можно устанавливать частоту для текущего расчета, параметры земли и материал проводов (материал можно выбирать из нескольких предустановленных или выбрав тип пользователя описать параметры своего материала).

Результат последнего вычисления выводится в верхней строке таблицы и дублируется в поле правого верхнего угла окна. В случае модели с несколькими источниками в таблице выводится Za только для первого источника. Za для остальных источников - в поле правого верхнего угла.

Поле высота показывает цифру, которая будет автоматически добавлена ко всем координатам Z антенны. Изменением этой цифры удобно оперативно двигать антенну по высоте. Однако, если вы проектируете антенну, касающуюся земли, то сумма координаты Z конца провода, касающегося земли и цифры в поле высота должны быть равны 0.

Окошко Земля позволяет выбрать тип земли, а также при выборе реальной земли задать и посмотреть её профиль, как набор из нескольких участков с разными характеристиками-высотами. Для первичного изучения антенны рекомендуется выбирать либо Свободное пространство либо Идеальную землю. И только разобравшись с работой самой антенны переходить к Реальной земле и изучать влияние земли на антенну. Понимание антенны сразу над реальной землей - это непростая задача, особенно для неопытного пользователя.

Данная антенна, исходя из этих вычислений, дает нам следующие параметры:

· Z=312.48+j358.81 Ом - входное сопротивление.

· КСВ (по умолчанию в 50-омном тракте, если требуется иное сопротивление его можно установить через меню «Сервис», по цепочке - «Сервис - Сервис и Установки - Установки - Стандартное Z»).КСВ = 14.6.

· Gh = 0.48 dBd - усиление относительно полуволнового диполя, причем это значение выводится, только если расчет производится для свободного пространства.

· Ga =2.63 dBi - усиление к изотропному излучателю (для свободного пространства на 2,15 дБ больше, чем Gh).

· F/B dB - отношение уровней излучения вперед/назад. В качестве направления назад используется довольно большой телесный угол, по умолчанию - по азимуту 120 градусов (+ 60 градусов от направления назад, т. е. от 120 до 240 градусов по азимуту) и 60 градусов (от 0 до 60 градусов) по зениту. Вычисление излучения назад в столь широком угловом диапазоне более корректно, чем простое вычисление только назад.

· Elev. (гр.) - зенитный (вертикальный) угол, под которым расположен максимум излучения антенны.

· Земля - тип земли (свободное пространство, идеальная или реальная), для которого проводилось моделирование.

· Высота - высота антенны в метрах над землей. Естественно, если земля была задана как свободное пространство, столбец будет пустым.

· Пол. - поляризация антенны - горизонтальная или вертикальная. Точнее говоря, выводится, в какой поляризации антенна излучает большую часть мощности.

В данной закладке имеется меню Гафики.

В поле Полоса (8000 кГц - телевизионное вещание) устанавливается ширина полосы частот (относительно центральной), в которой вы хотите посмотреть параметры (как и во всех подобных) полях. Этот параметр можно либо выбрать из списка, либо установить вручную. Выбранное значение автоматически устанавливается по горизонтальной оси графика. Далее кнопками вверху выбирается число точек расчета. Для первого анализа достаточно нажать 2 точки - график будет построен грубо, только по двум точкам. Остальная часть его будет построена сложной экстраполяцией - предположениями MMANA как же этот график должен по ее мнению идти дальше. Точность таких предположений довольно высока, но конечно не абсолютна. Кроме того, на антеннах с нестандартным поведением КСВ от частоты (широкополосных, например) предположения MMANA оказываются неточными. При нажатии Вся сетка - просчитываются пять точек - каждый шаг сетки, чем уточняется предыдущий график. При нажатии Доп. точки, кроме пяти точек сетки, просчитываются несколько дополнительных точек между шагами сетки (по умолчанию 1, максимум 4), что позволяет иметь уже весьма точный и подробный график из 20 точек.

Последовательно выбирая закладки Z, КСВ, Gain/FB, ДН можно наглядно увидеть, как меняются от частоты в заданном вами диапазоне параметры антенны (для тех же самых частот расчета).

Кнопка Поиск резонанса предназначена для автоматического поиска резонансной частоты антенны (т. е. той, на которой реактивная составляющая ее входного импеданса равна нулю).

· Закладка “Z”.

Синей линией, показан график R(f), а красной - jX(f). Есть очень полезная функция - обеспечивающая возможность включить/выключить (во всплывающем под правой кнопкой мыши меню) на этом графике СУ согласующее устройство. Оно автоматически уже рассчитано, и можно посмотреть, как измениться график.

Оценить, как на краях полосы пропускания антенны меняются реактивности. Уменьшается ли их значение при включении СУ (СУ и антенна имеют разные знаки вносимой реактивности по краям полосы, и поэтому частично компенсируют друг друга, расширяя суммарную полосу системы СУ антенна).

Или же наоборот, включение СУ увеличивает реактивности по краям полосы. Это означает, что СУ и антенна имеют одинаковые знаки вносимой реактивности по краям полосы, и поэтому СУ, хотя и настраивает антенну на центральной частоте, но уменьшает полосу системы СУ антенна.

· Закладка “КСВ”.

Выводит график зависимости КСВ от частоты. Размер графика по оси КСВ автоматически адаптируется под получившиеся в процессе расчета значения, поэтому вы всегда увидите полный график.

Если же в заданной вами полосе есть значения с очень высоким КСВ, то график становится чрезмерно плотным в области малых значений. Рассмотреть подробно область малых значений КСВ можно либо, уменьшив полосу (до такой, в которой максимум КСВ будет невелик - оценивается по исходному графику), либо, зайдя в закладку Установки в окне Лимит КСВ, выбрать желаемый верхний предел графика по КСВ. Все значения выше этого уйдут за пределы окна, и график будет частично обрезан, но зато вы получите возможность детально рассмотреть график для малых КСВ.

В углу графика написаны вычисленные полосы пропускания антенны по уровням КСВ 1,5 и 2,0, что весьма удобно - не надо напрягаться и высчитывать их по клеткам. Также как и в предыдущем пункте на графике можно включить СУ (меню под правой кнопкой мыши) и посмотреть его влияние на согласование и полосу пропускания. Обратите внимание - бывают, на первый взгляд, нелогичные случаи, когда снижая КСВ до 1 на резонансной частоте СУ, тем не менее, уменьшает полосу антенны по уровню КСВ<2.

· Закладка “Усиление/FB”.

Выводит графики усиления Gain(f) синим цветом и отношения излучений вперед/назад - красным цветом. Графики практически равномерны.

· Закладка “ДН” (рис.36).

Выводит разными цветами диаграммы направленности антенны для всех частот (шагов сетки) в рассчитанной полосе, а также табличку изменения основных параметров.

Это бывает очень полезно при подгонке антенны, когда требуемые характеристики и форма ДН могут оказаться не на центральной частоте, а где-то в стороне. В этой же закладке в окошке ДН для поляризаций можно выбрать для какой поляризации (вертикальной V, горизонтальной H, их суммы Сумма или для одновременного отображения разными цветами V+H) будут построены ДН.

Если ДН на каких-то частотах вам не нужны, их можно выключить, щелкнув в строке соответствующей частоты в столбце On.

· Закладка “Установки”.

Fцентр - центральная частота графика. По умолчанию совпадает с установленной в описании антенны в закладке Геометрия.

Лимит КСВ - в зависимости от закладки “КСВ”.

Число доп. точек - показывает, сколько дополнительных точек будет рассчитано между соседними шагами сетки (меняется только от 1 до 4, ручной ввод иных значений невозможен).

СУ на графиках - дублирует всплывающее меню.

F согласования - по умолчанию частота согласования (настройки СУ) равна центральной частоте. Но в этом окошке, по необходимости, можно установить и любую другую частоту согласования.

4) Диаграмма направленности.

Выбрав эту закладку, вы увидите ДН антенны в вертикальной и горизонтальной плоскости и табличку всех основных параметров антенны. ДН любой антенны является объемной трехмерной фигурой, в общем случае, неправильной формы. Отображение этой фигуры на плоских графиках MMANA имеет свои особенности. ДН в вертикальной плоскости MMANA представляет собой сечение плоскостью X-Z объемной ДН.

Именно поэтому, чтобы увидеть на ДН в вертикальной плоскости отношение излучений вперед/назад (и для правильного подсчета F/B программой) при создании описания антенны, следует располагать ее так, чтобы предполагаемый максимум излучения был направлен вдоль оси X.

ДН в горизонтальной плоскости НЕ ЯВЛЯЕТСЯ ПЛОСКИМ РАЗРЕЗОМ объемной ДН, как это принято думать. В самом деле, при наличии реальной земли непосредственно вдоль земли (под нулевым зенитным углом) никакая антенна ничего не излучает, поэтому если мы в этом случае просто попытаемся разрезать объемную ДН плоскостью X-Y, то не увидим ничего. В действительности же все ДН (не только в MMANA, а вообще все) в горизонтальной плоскости являются КОНИЧЕСКИМИ сечениями объемной ДН. Строится такая ДН так - берется определенный зенитный угол, и, сохраняя его постоянным, обходим по азимуту антенну вокруг. Получившаяся плоская фигура и будет коническим сечением.

Иными словами, для построения и анализа ДН в горизонтальной плоскости надо знать еще и зенитный угол, для которого она (ДН) построена.

ДН в горизонтальной плоскости, приведенна без указания этого угла (это нередко практикуется в любительской литературе), несет неполную информацию. Дело в том, что для многих антенн в зависимости от зенитного угла меняется не только усиление, но и в некоторой степени форма ДН в горизонтальной плоскости.

Если антенна моделируется в свободном пространстве, то установленный по умолчанию зенитный угол для построения ДН в горизонтальной плоскости составляет 0 градусов.

Вот в этом единственном частном случае коническое сечение совпадает с простым плоским сечением плоскостью X-Y. Через меню Сервис, по цепочке Сервис - Сервис и Установки - Зенитный угол на ДН в свободном пространстве можно задать построение горизонтальной ДН для зенитного угла, соответствующего максимальному излучению.

Это удобно, если максимум излучения антенны в свободном пространстве расположен где-то в стороне от 0 градусов по зенитному углу.

В окошке ДН для поляризаций можно выбрать для какой поляризации (вертикальной V, горизонтальной H, их суммы Сумма, или для одновременного отображения разными цветами V+H) будут построены ДН.

Сохранить ДН, параметры и все результаты расчета антенны в отдельный файл (на будущее для последующего сравнения их с другими) можно, выбрав в основном меню Файл команду Сохранить ДН (*.mab). При этом сохраняется не только описание антенны (провода, параметры сегментации, источники, нагрузки, частота, высота, материал), но и все результаты расчетов.

В данное закладке имеется так же меню “3D ДН”.

В данном меню, можно просмотреть ДН в трехмерном пространстве в горизонтальной, вертикальной и суммарной плоскостях.

Далее рассмотрим биполярный “скачок” Минковского на той же частоте, но длина провода равняется L= 14.5 м. в развернутом виде.

После вычислений (рис.38) видно, что Ga= 7.26 dBi. Это очень хорошо.

Входное сопротивление R=44/64-j147.7 Ом.

Поляризация - горизонтальная.

Усиление относительно полуволнового диполя Gh=5.11 dBd.

Max приходится на начало, где подключен источник (50 Ом).

Тип линии - RG 213 (Коаксиальный радиочастотный кабель, диапазон частот до 4 ГГц).

Далее рассмотрим графики по полученным вычислениям (рис.40,а, б, в, г):

Рис. 40. Графики по вычислениям: а- ДН, б- Z, в- Усиление/FB, г- КСВ.

4. Перспективные направления

Данные антенны наиболее перспективны в направлении радиосвязи, главным образом в сотовой связи, ведь это наиболее востребованное направление на сегодняшний день.

Перспективы военного применения фрактальных антенн составляют такие задачи, как радиоэлектронная борьба, радиотехническая разведка, тактическая радиосвязь. Среди реализованных гражданских применений -- беспроводные сети (протоколы Bluetooth, Wi--Fi, WiMAX, ZigBee), мобильная связь (стандарты CDMA, GSM, DECT), мобильное телевидение (стандарты DVB-H и ISDB-H), системы спутникового позиционирования, радиочастотная идентификация.

Компания Fractal Antenna Systems Inc. созданная Натаном Коэном, которая была упомянута ранее, делает массовое производство ФА для разных направлений применения, например в военных целях.

ФА крепятся на шлемы для удобства.

В одной из своих работ Натан Коэн в 1990 г. предлагал размещать внутри мобильной телефонной трубке несколько фрактальных антенн на основе кривой Минковского (рис. 25) изображенная на рис.43 [5].

Рис. 43. Мобильная телефонная трубка с несколькими ФА.

Компания Fractal Antenna Systems Inc. так же производит ФА по требованиям заказчика, то есть если они возможны в выполнении, то они индивидуально подбирают каждую антенну и ее характеристики.

Например, ФА, представленная на фото 5 была разработана для телеметрии в автомобиле для Инди гонки Лиги автомобилей.

Фото 5. ФА для телеметрии.

Ученые КФУ разработали инновационную Wi-Fi-антенну.

На площадке американской корпорации Cisco, открытой при Высшей Школе информационных технологий и информационных систем (ИТИС) КФУ, создана инновационная фрактальная антенна, предназначенная для качественного Wi-Fi доступа (фото 6). Антенна по размерам меньше стандартной в три раза, при этом обладает требуемыми характеристиками. Ключевым инвестором станет Cisco, которая в существующих экономических реалиях планирует основать производство в России [4].

Фото 6. ФА для Wi-Fi доступа в сравнении с стандартной антенной.

В ноябре 2014 года малоизвестная компания Saygus анонсировала второе поколение своего убер-смартфона V2 (фото 7), который по задумке производителя должен получить все самые передовые технологии мобильного рынка и в плане характеристик обойти все других продукты. Долгое время эти амбициозные планы вызывали большие сомнения, ведь анонсированный смартфон первого поколения так и остался прототипом, не попав на сборочные линии. Впрочем, Saygus V2 рискует все-таки поступить в продажу, поскольку производитель начал принимать предзаказы по 500 долларов за устройство, а также раскатывает с этим смартфонов по выставкам. Это телефон по характеристикам предполагает работу в новом поколении сети в 5G [6].

Фото 7. ФА в мобильном телефоне, нового поколения.

В патенте США предложено использовать решето Серпинского в качестве автомобильной антенны, размещенной на лобовом стекле, выполненная из токопроводящей оптически прозрачной пленки, такая конструкция позволяет при необходимости вести прием во всех диапазонах частот ЧМ- вещания, осуществлять радиотелефонную и транкинговую связь, беспроводной доступ к широкополосным сетям [7].

5. Разработка рекомендаций по применению ФА

Области применения фрактальных антенн: современные телекоммуникации, широкополосная и нелинейная радиолокация; системы поиска, локализации и трассировки мобильных объектов; пеленгация в сложных городских условиях; определение местоположения несанкционированных источников радиоизлучения при борьбе с террористами; оперативная связь в войсках; маркеры на различных предметах, космическая связь.

Врожденные широкополосные качества фрактальных антенн идеальны для интеллектуальных приложений [1].

Использование ФА в системах MIMO.

Фрактальные же технологии позволяют заметно увеличить сопротивление рамочной антенны на частотах ниже резонансной, упрощая решение задачи ее согласования для нужд радиопеленгации и частотного мониторинга, а так же увеличить апертурную эффективность.

Благодаря развитию теории фрактальных антенн серьезное продвижение наметилось и в реализации проектов создания систем на одном чипе с интеграцией на кристалл либо корпус процессора обработки сигналов компактных антенных излучателей. Такие решения довольно перспективны для стандарта HIPERLAN- 2 (17.2 ГГц) и других сетей беспроводного доступа.

ФА применяются в качестве шаблонов для изготовлений монополей и плеч диполей, формирования топологии печатных антенн, частотно- селективных поверхностей или обечаек зеркальных рефлекторов, построение контуров рамочных антенн и профилей апертуры рупоров, а так же фрезеровки пазов в щелевых антеннах.

Отличительной особенностью известных концепций систем мобильной связи 3-го и 4-го поколений является использование в базовых станциях технологии цифрового формирования луча. Средством реализации таковой является цифровые антенные решетки (ЦАР), получившие наименование Smart- антенн, которые в свою очередь можно представить как ФА.

Заключение

Основные результаты состоят в следующем:

1. Изучены материалы (статьи, тезисы, десертационные работы и прочее) по ФА.

2. Проведен обзор методов и принцип построения ФА.

3. Произведена классификация ФА.

4. Были смоделированы две антенны на основе кривой Минковского, по которым можно сделать следующие выводы:

· Имеют достаточно хорошее усиление.

· Широкополосны и многодиапазонны.

· Малогабаритные.

5. Предоставлена рекомендация по применению ФА.

Но, тем не менее, фрактальная геометрия все больше открывает новые свои стороны, которые способствуют улучшению главных требуемых характеристик антенн. Что в свою очередь уменьшает затраты на их использование, обслуживание, а так же главной особенностью остается то, что они миниатюрны (малогабаритны), ведь на сегодняшний день чем меньше, тем лучше, но чтобы сохранялись все необходимые условия.

Приложение

Фрактальные частотно-избирательные поверхности и объемы

Расчеты выполнены Потаповым А.А., Потаповым В.А. совместно с аспирантом Е.Н. Матвеевым.

Были исследованы электродинамические свойства некоторых типов фрактальных частотно-избирательных поверхностей на основе «Дерева Кейли» (рис. 9) в САПР AntsoftHFSS. Для моделирования двух пластин с выбранной фрактальной геометрией “Дерево Кейли” 6-го порядка, они развернули их относительно друг друга на 90є, как показано на рис. 23. Расстояние между пластинами составляло 3 мм. Фрактальная структура облучалась плоской волной с вектором E, параллельным оси 0Х.

Рис.23. Взаимное расположение двух поверхностей дерева Кейли первые 6 итераций.

фрактальный антенна частотный двухдиапазонный

Распределения поля до и после исследуемой фрактальной поверхности на частоте 1 ГГц представлены на рис. 24.

Рис. 24. Распределение поля в плоскости z0y на частоте 1 ГГц.

Распределение токов по поверхности двух фрактальных структур показывает наличие токов в элементах наибольшей длины (рис. 25)

Рис. 25. Распределение тока по поверхности фрактальных структур на частоте 1ГГц.

В результате расчетов коэффициента пропускания и отражения были получены частотные характеристики, представленные на рис. 26.