Описание оптических систем

БЕЛОРУССКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ИНФОРМАТИКИ И РАДИОЭЛЕКТРОНИКИ

кафедра ЭТТ

РЕФЕРАТ на тему:

«Описание оптических систем»

МИНСК, 2008

Элементы оптических систем

Оптическая система - это совокупность оптических сред, разделенных оптическими поверхностями, которые ограничиваются диафрагмами. Оптическая система предназначена для формирования изображения путем перераспределения в пространстве электромагнитного поля, исходящего из предмета (преобразования световых пучков).

Преобразование световых пучков в оптической системе происходит за счет преломления и отражения света поверхностями, а также за счет ограничения пучков диафрагмой. Кроме того, пучки света могут преобразовываться за счет дифракции.

В наиболее общем случае оптическая система может состоять из следующих функциональных элементов:

- оптические среды,

- оптические поверхности,

- зеркала,

- диафрагмы,

- дифракционные оптические элементы.

Оптические среды

Оптические среды - это прозрачные однородные среды с точным значением показателя преломления (с точностью до 4-6 знаков после запятой).

В качестве оптических сред в оптических системах в основном применяют:

- воздух (вакуум) (n ? 1),

- оптические стекла - точно известны их показатели преломления и различные оптико-физические свойства (n = 1,42 2,0),

- оптические кристаллы - работают в более широком диапазоне длин волн, чем стекла.

Оптические системы используются в широком интервале длин волн (от УФ до ИК), поэтому важно знать показатели преломления стекол и кристаллов для разных длин волн. Дисперсия оптических материалов - это зависимость показателя преломления от длины волны. Она описывается дисперсионными формулами, называемыми формулами Зельмейера:

(1)

(2)

Все стекла отличаются друг от друга характером зависимости показателя преломления от длины волны. Можно описывать оптические материалы либо значениями коэффициентов дисперсионной формулы, либо непосредственно значениями показателя преломления для различных длин волн.

Оптические материалы могут работать только в определенном интервале длин волн (от л₁ до л₂), в пределах которого показатель преломления хорошо описывается дисперсионной формулой. Вблизи границ этого интервала зависимость показателя преломления сильно отличается от описанного дисперсионной формулой (показатель преломления либо резко убывает, либо резко увеличивается). Пограничные интервалы длин волн называются полосами поглощения. У различных стекол эти полосы разные.

В видимой области спектра имеются стандартные длины волн, называемые Фраунгоферовыми линиями:

Основными характеристиками стекол являются показатель преломления для основной длины волны и общая дисперсия , где , - наибольшая и наименьшая длины волн, которые пропускает стекло.

В качестве опорных или основных длин волн для видимой области сейчас используются: центральная длина волны , крайние длины волн . Ранее в качестве основных длин волн использовались: .

Оптическое стекло характеризуется показателем преломления для основной длины волны (или ), а также общей дисперсией (или).

Еще одной важной характеристикой стекла является число Аббе (коэффициент относительной дисперсии):

(3)

или

.

Эрнст Аббе (Ernst Abbe) - немецкий ученый, основатель современной прикладной оптики, научный руководитель фирм Carl Zeiss и Schott (конец XIX века).

Чем меньше число Аббе, тем больше дисперсия, то есть сильнее зависимость показателя преломления от длины волны. По числу Аббе оптические стекла делят на две группы:

- - кроны,

- - флинты.

Комбинация стекол, принадлежащих различным группам, дает возможность создавать высококачественные оптические системы. Кроны и флинты - это основные группы оптических стекол. Их названия сформировались в Англии в XVIII веке, когда впервые было основано промышленное производство оптических стекол.

Оптические поверхности

Оптическая поверхность - это гладкая регулярная поверхность точно известной формы.

Поверхности могут быть:

- плоские,

- сферические,

- асферические.

Чаще всего в оптике применятся плоские поверхности и сферические поверхности. Для сферических поверхностей задается один параметр поверхности - радиус кривизны R. Плоской поверхностью можно считать сферическую поверхность с радиусом кривизны равным бесконечности. Для плоскости R = ?, но условно принято считать, что R = 0.

При компьютерных расчетах удобно использовать не радиус кривизны, а кривизну поверхности:

. (4)

Форма оптических поверхностей должна выдерживаться с точностью меньше длины волны. В идеальных оптических системах отклонения от идеальной формы поверхности не должны превышать , при этом допуск не зависит от размера поверхности.

Плоские и сферические поверхности изготавливаются достаточно просто (методом притирки), и поэтому именно их чаще всего используют в оптических системах. Асферические поверхности используются редко из-за сложности их изготовления и контроля, так как у них различная величина радиуса кривизны по различным направлениям. В настоящее время существуют технологии изготовления асферических поверхностей на станках с программным управлением. Получение точного профиля асферической поверхности возможности возможно только методом ретуши.

Диафрагмы

Диафрагма - это металлический экран с круглым отверстием. На оптических схемах диафрагмы могут быть заданы явно - диафрагма является самостоятельным элементом оптической системы (рис.1.а), или неявно - роль диафрагмы играет край или оправа линзы (рис.1.б).

Рисунок 1 - Диафрагмы

Взаимное расположение элементов в оптической системе

Оптическая система делит все пространство на две части:

- пространство предметов,

- пространство изображений.

Плоскость предметов и плоскость изображений - это плоскости, перпендикулярные оптической оси и проходящие через предмет и изображение.

Сопряженные точки

В геометрической оптике любой точке пространства предметов можно поставить в соответствие сопряженную ей точку в пространстве изображений. Если из некоторой точки в пространстве предметов выходят лучи и эти лучи затем пересекаются в пространстве изображений в какой-либо точке, то эти две точки называются сопряженными.

Сопряженные линии - это линии, для которых каждая точка линии в пространстве предметов сопряжена с каждой соответствующей точкой линии в пространстве изображений (для идеальных оптических систем).

В реальных оптических системах лучи, выходящие из точки A, только приближенно сходятся в точке A?. Для идеальных оптических систем каждой точке пространства предметов обязательно соответствует идеально сопряженная ей точка в пространстве изображений.

Типы предмета и изображения

Существуют два типа предмета и изображения:

Ближний тип - предмет (изображение) расположены на конечном расстоянии, поперечные размеры измеряются в единицах длины.

Дальний тип - предмет (изображение) расположены в бесконечности, поперечные размеры выражены в угловой мере.

Термины “конечное расстояние” и “бесконечность” достаточно условны и просто соответствуют более или менее близкому расположению предмета (изображения) по отношению к оптической системе.

ЛИТЕРАТУРА

Бегунов Б.Н., Заказнов Н.П. и др. Теория оптических систем. - М.: Машиностроение, 2004 2004

Заказнов Н.П. Прикладная оптика. - М.: Машиностроение, 2002 2002

Дубовик А.С. Прикладная оптика. - М.: Недра, 2002 2002

Нагибина И.М. и др. Прикладная физическая оптика. Учебное пособие.- М.: Высшая школа, 2005 2005