Расчет выходной реакции линейной цепи с помощью операционного метода и метода прямой свертки
Методика анализа преобразования сигналов линейными цепями, их физические процессы в различных режимах. Особенности применения дискретного преобразования Фурье и алгоритма быстрого преобразования Фурье в инженерных расчетах. Выходная реакция линейной цепи.
| Рубрика | Коммуникации, связь, цифровые приборы и радиоэлектроника |
| Вид | курсовая работа |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 19.12.2009 |
| Размер файла | 171,1 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
- 2 -
Курсовая работа
По дисциплине «Радиотехнические цепи и сигналы»
Тема: Расчет выходной реакции линейной цепи с помощью операционного метода и метода прямой свертки.
Введение
Цель работы:
-Изучить физические процессы в линейных цепях в переходном и установившемся режимах;
-Приобрести навыки применения основных методов анализа преобразования сигналов линейными цепями;
-Приобрести навыки применения дискретного преобразования Фурье (ДПФ) и алгоритма быстрого преобразования Фурье (БПФ) в инженерных расчетах.
Решаемая задача: для заданной цепи и входному сигналу рассчитать выходную реакцию линейной цепи с помощью операционного метода и метода прямой свертки.
Исходные данные. Задание №21, вариант схемы №21.
|
№ п/п |
Сигнал |
Параметры сигнала |
|||
|
U1, В |
U2, В |
Tu, мкс |
|||
|
1 |
3 |
8 |
8 |
16,5 |
|
№ п/п |
Схема цепи |
Параметры цепи |
||
|
R, Ом |
C, мкФ |
|||
|
1 |
3 |
175 |
0,085 |
Исходный сигнал №21
Заданная схема №: 21
Расчет выходного сигнала операционным методом
Аналитическое выражение для заданного входного сигнала его «изображение» по Лапласу.
;
;
Итоговое уравнение имеет вид:
Используя таблицу преобразований Лапласа, свойство линейности
и теорему запаздывания находим:
,
где
;
;
;
Передаточную функцию цепи находим через операционные сопротивления (проводимости) ветвей по формуле
,
где операционное сопротивление i - ой ветви.
Получаем
, где ?=RC
Изображение выходного сигнала находим как произведение входного сигнала на передаточную функцию цепи:
;
где
, .
,
,
.
Аналитическое выражение выходного сигнала находим как сумму сигналов
,
где:
,
,
.
.
Выходной сигнал будет иметь вид:
Найдем переходную характеристику линейной цепи и построим ее график. Переходная характеристика равна:
.
Получим
;
Затем найдем импульсную характеристику линейной цепи и построим ее график. Импульсная характеристика равна:
.
Получим:
Найдем комплексную частотную характеристику (КЧХ) линейной цепи. Она находится по известной передаточной функции формальной заменой переменных .
Выражение для АЧХ , построим ее график:
Расчет выходного сигнала методом прямой свертки.
Возьмем количество отсчетов и определим период дескритизации по формуле:
Продискретизируем входной сигнал с периодом Т, получится:
С таким же периодом дескретизации продискретизируем импульсную характеристику , т.к. она бесконечна, мы ее обрезаем на уровне 0,05max и после этого дискретизируем. Количество отсчетов определим по формуле:
.
Получится:
В результате выходной сигнал будет иметь следующий вид:
где m - количество отсчетов при дискретизации импульсной характеристики, а n=0,1,2,3…..
Вывод
1.Операционный метод обладает большой точностью, так как при его использовании выходной сигнал представлен в виде непрерывной функции времени.
2. В методе прямой свертки точность определяется количеством взятых отсчётов. Этим и объясняются различия графиков выходного сигнала рассчитанного разными методами.
3. Ввиду переходных процессов происходит искажение сигнала при прохождении его через цепь, эти искажения определяются топологией и параметрами цепи.
Литература
1. Филончиков В.Д., Карпов О.А. Радиотехнические цепи и сигналы. Методические указания к домашним заданиям и курсовой работе.-М.: ВВИА им. Н.Е. Жуковского,1989.
2. Толстов Е.Ф., Филончиков В.Д.,Школьный Л.А. Радиотехнические цепи и сигналы. Теория сигналов, линейных цепей и систем.-М.:ВВИА им. Н.Е. Жуковского, 1993.
Подобные документы
Основные методы анализа преобразования и передачи сигналов линейными цепями. Физические процессы в линейных цепях в переходном и установившемся режимах. Нахождение реакции цепи операционным методом, методами интеграла Дюамеля и частотных характеристик.
курсовая работа [724,2 K], добавлен 04.03.2012Расчет характеристик фильтра во временной и частотной областях с помощью быстрого преобразования Фурье, выходного сигнала во временной и частотной областях с помощью обратного быстрого преобразования Фурье; определение мощности собственных шумов фильтра.
курсовая работа [2,8 M], добавлен 28.10.2011Алгоритм расчета фильтра во временной и частотной областях при помощи быстрого дискретного преобразования Фурье (БПФ) и обратного быстрого преобразования Фурье (ОБПФ). Расчет выходного сигнала и мощности собственных шумов синтезируемого фильтра.
курсовая работа [679,2 K], добавлен 26.12.2011Спектральный анализ аналоговых непериодического и периодического сигналов. Анализ аналоговой линейной электрической цепи во временной и частотной области. Расчет и построение спектра коэффициентов комплексного ряда Фурье. Расчет шины спектра сигнала.
курсовая работа [582,6 K], добавлен 02.09.2013Общие сведения об эхокомпенсации. Алгоритм быстрого преобразования Фурье. Физический смысл дискретного преобразования. Вычислительные алгоритмы, использующие симметрию и периодичность последовательности. Тестирование проектируемого эхокомпенсатора.
курсовая работа [905,4 K], добавлен 03.02.2012Изучение линейных систем перевода сигнала. Сущность дискретного преобразования Фурье. Объяснения, демонстрации и эксперименты по восстановлению искаженных и смазанных изображений. Рассмотрение теории деконволюции и модели процесса искажения и шума.
дипломная работа [8,0 M], добавлен 04.06.2014Определение преобразования Гильберта, особенности и варианты проектирования. Сущность метода частотной, быстрой свертки. Эффекты квантования параметров. Импульсная характеристика дискретного преобразования Гильберта, реализуемые фильтры, проектирование.
курсовая работа [1,8 M], добавлен 06.01.2014Описание корреляционного метода идентификации технических объектов. Разработка программного модуля, реализующего вычисление автокорреляционной функции и дискретного преобразования Фурье. Формирование псевдослучайного некоррелированного входного сигнала.
курсовая работа [2,5 M], добавлен 27.10.2011Исследование математических методов анализа сигналов с помощью преобразований Фурье и их связь. Соотношение Парсеваля, которое выполняется для вещественной, частотно-ограниченной функции f(t), интегрируемой на интервале, соответствующем одному периоду.
контрольная работа [903,7 K], добавлен 16.07.2016Построение цифровой системы обработки информации. Реализация структурной схемы анализатора спектра на основе алгоритма быстрого преобразования Фурье. Выбор микропроцессоров различных серий, сравнительный анализ эффективности микросхем К1802 и К1815.
курсовая работа [4,1 M], добавлен 01.12.2013
