Датчик давления

7.2 Выбор материала упругого элемента (мембраны)

Материал определяет многие характеристики упругого элемента: точностные, прочностные, массовые, характеристики чувствительности и быстродействия. Поэтому в качестве материалов, используемых для изготовления упругих элементов, применяют прецизионные и высококачественные материалы: высококачественные стали и бронзы, которые имеют высокие пределы прочности, текучести, упругости и малые величины упругих несовершенств.

Разрабатываемый датчик предназначен для измерения давления (разрежения) в мощных энергетических установка и агрегатах в условиях воздействия вибраций. Поэтому в качестве материала упругого элемента возьмем сталь 36НХТЮ, обеспечивающую сочетание высоких метрологических характеристик и повышенной чувствительностью.

Этот сплав имеет хорошие характеристики в отношении коррозийной и термической стойкости и может применяться в довольно агрессивных средах и при повышенных температурах. Сплав 36НХТЮ обладает также хорошими пластическими свойствами в холодном и горячем состоянии, подвергается штамповке, сваривается аргонно-дуговой сваркой.

Характеристики сплава 36НХТЮ:

Предел прочности - в=1150 МПа;

Предел текучести - 0,2=750 МПа;

Предел упругости - 0,005=65 МПа;

Относительное удлинение - д=14 %;

Модуль упругости - E=180 ГПа;

Температурный коэффициент модуля упругости - 1/C;

Коэффициент линейного расширения - 1/C;

Плотность - =7,8 г/см3

Для изготовления мембран используют тонколистовой материал, из которого вырубают кружки -- заготовки для мембран. Рифление мембран (нанесение гофрировки) производят механическим способом между жесткими пуансоном и матрицей. Для обеспечения лучших условий вытяжки материала пуансон и матрицу конструируют так, чтобы соприкосновение их с мембраной осуществлялось не по всей поверхности, а только по контактным площадкам.

При изготовлении мембран необходимо особенно тщательно выдерживать требуемую глубину гофрировки и форму начальной поверхности, т. е. поверхности, равноотстоящей от вершин и впадин мембраны. Для упругих элементов с характеристикой, близкой к линейной, отклонение в размерах вызывает лишь изменение жесткости, которое можно скомпенсировать при настройке прибора. Для чувствительной мембраны с заданной нелинейной характеристикой отклонения от требуемой геометрии могут существенно изменить форму упругой характеристики, т. е. величину нелинейности, что скомпенсировать настройкой прибора значительно труднее. Поэтому в качестве основных материалов для изготовления мембран точных приборов используют такие, которые имеют наименьшую упругую отдачу при рифлении, например, дисперсионно-твердеющие сплавы. Для предотвращения коробления и искажения профиля термообработку мембран проводят в специальных прокладках.

7.3 Расчет упругого элемента

Так как упругий элемент (мембрана) находится в тракте измерения, к нему предъявляется ряд требований: упругий элемент должен иметь линейную характеристику в пределах рабочих прогибов и минимальную массу. Кроме того, он должен иметь большую жесткость в перпендикулярном направлении для исключения влияния боковых нагрузок на упругий элемент. Возьмем гофрированную мембрану простейшей геометрии - синусоидального периодического профиля.

Расчет мембран будем проводить с помощью номограмм.

Примем прогиб щ0, который обеспечивает требуемую чувствительность, равным щ0 = 3.5 мм. На основании этого выберем параметры мембраны. Прогиб мембраны определяется формулой:

, где

P - измеряемое давление;

R - внешний радиус мембраны;

h - толщина гофрирования;

- безразмерный параметр жесткости;

Fэф - эффективная площадь мембраны;

E - модуль упругости материала мембраны.

Эффективной площади мембраны находится по формуле:

Для получения минимальной толщины мембраны (не более 1 мм) рассчитаем внешний радиус мембраны:

Расчет будем проводить для мембраны периодического профиля (б=0), с относительной глубиной гофрировки . Для этих значений по номограммам .

Таким образом мм



а) б)

Рис. 4. а - номограмма для проектирования мембран с постоянной (=0) и переменной (0) глубиной гофрировки; б - график нелинейности для мембран периодического профиля (=0)

Для того чтобы обеспечить чувствительность датчика на разных диапазонах измеряемого параметра, как минимум один из параметров мембраны должен варьироваться. В качестве переменного параметра можно выбрать внешний радиус мембраны или её толщину, т.к. в формулу обе величины входят в третьей степени и зависимость прогиба от их значения максимальна. Если датчик будет содержать несколько мембран разного диаметра, то необходимо предусмотреть магазин мембран, что усложняет конструкцию датчика и идет в разрез с техническими требованиями. Поэтому выберем в качестве переменного параметра толщину мембраны и высоту её гофрирования, т.к. они взаимосвязаны и раздельный расчет вести сложно.

Толщина мембраны h может быть рассчитана на основании предыдущей формулы:

Для определения запаса прочности, линейности характеристики мембраны и остаточных деформаций необходимо провести прочностной расчет в наиболее критических сечениях мембраны. Значение максимального напряжения мембраны под воздействием измеряемого параметра можно определить по формуле:

Давление в безразмерной системе координат определим, как:

По приведенным номограммам (рис. 4), задаваясь значениями отношений , определим , , а по выше приведенным формулам найдем h, H, экв, . Занесем полученные данные в таблицу 2.

Таблица 2. Полученные данные

Избыточное давление Па
				h, мм	H, мм	экв, КПа		, %(P>0)
2	0.38	15	0.46	1.249	2.499	4,698	42	-5
3	0.395	22	0.36	1.114	3.342	4,808	69	-3
4	0,4075	33	0,282	0.983	3.933	4,987	117	-1
5	0,4175	48	0,23	0.875	4.375	5,264	192	-0.9
6	0,4225	63	0,19	0.802	4.814	5,234	275	-0.3
8	0,4275	102	0,148	0.686	5.487	5,643	521	-0.1
10	0,43	146	0,126	0.61	6.098	6,114	838	0.1
12	0,4275	197	0,11	0.551	6.609	6,505	1252	0
Избыточное давление Па
				h, мм	H, мм	экв, КПа		, %(P>0)
4	0,4075	33	0,282	0.522	2.09	2,649	221	-5
5	0,4175	48	0,23	0.465	2.324	2,797	361	-3
6	0,4225	63	0,19	0.426	2.558	2,781	517	-1.5
8	0,4275	102	0,148	0.364	2.916	2,998	980	0.25
10	0,43	146	0,126	0.324	3.24	3,248	1577	0.75
12	0,4275	197	0,11	0.293	3.512	3,456	2356	0.7
Избыточное давление Па
				h, мм	H, мм	экв, КПа		, %(P>0)
2	0.38	15	0.46	0.787	2.361	2,960	68	-5.2
3	0.395	22	0.36	0.702	2.105	3,029	110	-7
4	0,4075	33	0,282	0.619	2.478	3,142	187	-3
5	0,4175	48	0,23	0.551	2.756	3,316	305	-2
6	0,4225	63	0,19	0.505	3.032	3,297	436	-1.1
8	0,4275	102	0,148	0.432	3.457	3,555	836	0.2
10	0,43	146	0,126	0.384	3.842	3,851	1330	0.4
12	0,4275	197	0,11	0.347	4.164	4,098	1987	0.5

Примем для каждого измеряемого параметра, исходя из нелинейности (4.76%) , высоту и толщину мембраны:

Таблица 3. Расчетные данные

Измеряемое давление, Па	H, мм	h, мм	экв, КПа	, %(P>0)
	2.5	1.3	4,698	-5
	2.4	0.8	2,960	-5.2
	2	0.5	2,649	-5

Все значения h соответствуют ряду изготавливаемых мембран.

Т.к. мембрану необходимо встраивать в датчик, то нужно выделить 2 мм на заделку, т.е. рассчитанные внешние радиусы упругого элемента должны быть выбраны на 2мм больше.

Предельно допустимое напряжение для данного материала (сталь 35НХТЮ) у = 1150 мПа. Таким образом, для всех пределов измеряемого параметра максимальные напряжения в мембране находятся в пределах допустимых, значит, упругий элемент работает в зоне упругих деформаций и использование данной мембраны обосновано.

Так как в техническом задании указано воздействие перегрузки измеряемым параметрам до 20% от предела измерения, то максимальные напряжения в опасном сечении могут быть в 1,2 раза больше уmax, т.е. равным 5,64 кПа, что значительно меньше максимально допустимых. Таким образом, разработанная мембрана удовлетворяет требованию технического задания по прочности и может быть использована для всех диапазонов измеряемого параметра.

8. Расчет противодействующей пружины

8.1 Материал и тип пружины

Винтовые пружины применяют во всех отраслях приборостроения. По своему назначению, конструкции, размерам они очень разнообразны, однако наиболее часто встречаются цилиндрические винтовые пружины, свитые из проволоки круглого поперечного сечения.

Для пружин ответственного назначения, которые должны обладать более высокими упругими свойствами, применяют закаливаемые стали и дисперсионно-твердеющие сплавы. Пружины, навитые из этих материалов, проходят термообработку, в результате чего материал получает высокие упругие и прочностные свойства.

Выберем кремнистую сталь, обладающую следующими характеристиками:

Температура термообработки: закалка - 870, отпуск - 460;

Предел прочности - в=1300 МПа;

Предел текучести - 0,2=1200 МПа;

Предел выносливости - -1=500 МПа;

Относительное удлинение - д=6 %;

Относительное удлинение - ш=25 %;

Модуль упругости - E=20,5 МПа, G=8 МПа.

Пружина используется в датчике для создания усилия поджатия. Надежность работы потенциометрического датчика зависит от величины и постоянства контактного давления токосъемной щетки на обмотку потенциометра.

Для повышения надежности контакта давление щетки должно быть возможно большим, чтобы она имела минимальную возможность отрыва от контактной поверхности при коммутации. Но увеличение контактного давления ведет к увеличению вредного момента трения и к повышению износа.

Усилие поджатия рассчитаем в соответствии с выражением:

Усилие поджатия = 2·Сила поджатия

Сила поджатия щетки в потенциометре определяется выражением:

Массы щеток лежат в пределах 0.3 - 1 Г. Примем массу щетки Г.

Тогда сила поджатия Г·q.

Усилие поджатия = 2·2.5=5 Г·q.

С учетом плеча усилие поджатия = 0.003·5=0.015 Г·q.

8.2 Расчет пружины

Рассчитаем цилиндрическую винтовую пружину малого шага.

Определим напряжения и деформации при осевом растяжении и сжатии цилиндрической пружины, навитой из прутка круглого сечения диаметра d (рис. 7 а). Конструктивно пружины растяжения и сжатия отличаются оформлением их концов, но концевые витки при расчетах пружин на прочность и жесткость во внимание не принимаются.

Цилиндрические пружины характеризуются средним диаметром витка D, числом витков n, углом подъема витков б и шагом пружины h.

Наибольшее распространение в технике имеют пружины с небольшим углом подъема винтовой линии (б < 5°), называемые пружинами малого шага.

В пружинах малого шага можно пренебречь подъемом витков и считать длину витка примерно равной рD, а сам виток - расположенным в плоскости, нормальной к оси пружины. Но в таком случае, сечение прутка пружины плоскостью, содержащей ее ось, можно рассматривать как ее поперечное сечение. Указанные допущения положены в основу приближенного расчета пружин.

Разделим пружину осевым сечением на две части и отбросим, одну из них. Из условия равновесия оставшейся части (рис. 7 б) следует, что внутренние касательные силы упругости в сечении пружины приводятся к перерезывающей силе Q = P и крутящему моменту Мк = PD/2.

Касательные напряжения, вызванные кручением, достигают максимума в контурных точках сечения, а напряжения от перерезывающей силы можно в первом приближении считать равномерно распределенными по плоскости сечения. В точке А контура сечения суммарные касательные напряжения, как видно из рис. 8, достигают наибольшей величины

,

.

Для большинства пружин отношение d/2D - величина малая по сравнению с единицей. Это говорит о том, что основным видом деформации для пружин является кручение, а срезом можно пренебречь и вычислять напряжения в пружине по формуле

.



Рис. 7 Параметры пружины

Рис. 8. Суммарные касательные напряжения

Рис.9. Изменение продольных размеров

Изменение продольных размеров л (рис. 9) удобно определить энергетическим методом, приравнивая работу А статически приложенной силы Р потенциальной энергии деформации U пружины. Работа внешних сил A=Pл/2, а потенциальная энергия накапливается, главным образом, за счет кручения прутка и поэтому может быть вычислена по формуле

Учитывая, что крутящий Мк=PD/2 и момент инерции Ip=рd4/32 по длине прутка не изменяются, а длина прутка l = рdn, получаем

Приравнивая A и U, находим

Для пружин сжатия формула справедлива лишь до полного обжатия пружины, т. е. до соприкосновения ее витков. После полного обжатия пружина начинает работать на осевое сжатие как прямой пустотелый брус.

Зададимся параметрами пружины:

Высота рабочей части пружины H=60 мм;

Диаметр проволоки d=5 мм;

Модуль упругости E=20,5 МПа; G=8 МПа;

Средний диаметр D=30 мм;

Число рабочих витков i=4;

Коэффициент Пуассона м=0,3.

9. Расчет передаточного механизма

В качестве передаточного механизма возьмем рычаг с плечами (рис. 5).

Рис. 5. Передаточный механизм

Максимальное перемещение щетки L равно половине длины потенциометра, то есть 7 мм.

Максимальный прогиб мембраны щ0 = 3.5 мм.

Рассчитаем длину рычага l1.

Из прямоугольного треугольника гипотенузу l1 можно представить в виде:

Раскрыв скобки и, упростив выражение, выразим длину с рычага:

Если принять a=2мм, то длина рычага мм. Примем длину второго рычага l2=6.525 мм.

Рассчитаем расстояние от оси вращения до толкателя.

Из подобия двух прямоугольных треугольников следует:



Отсюда расстояние от оси вращения до толкателя мм.

Из конструктивных соображений возьмем длину штока равной 15 мм, и радиус штока 2 мм.

Длина рычага l2 (расстояние до пружины) рассчитаем исходя из уравнения . Учитывая, что сила, действующая на мембрану Н

Сила поджатия пружины Н.

Тогда длина рычага мм (при P=0.1·105Па)

При P = 0.025·105 Па мм

При P = 0.015·105 Па мм

10. Расчет динамических характеристик датчика

Оценим динамической возможности рассчитанной конструкции. Так как в датчике отсутствуют успокоители, то частотный диапазон определяется только собственной частотой. Собственная частота упругого элемента (мембрана) определяется по формуле:

,

где - отношение присоединенной массы к массе упругого элемента;

- коэффициент приведения масс мембраны.

Масса упругого элемента (мембраны) определиться как:

г

где - плотность материала 36НХТЮ.

Присоединённой массой будем считать массу подвижного штока, массу поводка и жесткого центра.

Масса штока определяется:

г

Масса жесткого центра равна:

гОтсюда, масса присоединенных масс равна:

г

Итак, зная значение присоединенной массы, можно рассчитать величину собственной частоты датчика.

Теперь по формуле определим Гц.

Так как в датчике не предусмотрено дополнительное демпфирование, а степень успокоения зависит только от внутреннего трения в материале упругого элемента в = 0,07), то для расчета амплитудно-частотной погрешности можно использовать формулу:

%,

где в = 0,07 - степень успокоения;

fгр = 100 Гц - верхний граничный предел измеряемого процесса.

Для определения погрешностей от воздействия линейных ускорений необходимо определить инерционную массу датчика.

Определяя дополнительную величину давления, которую будут создавать линейные ускорения, я выяснил, что без учета прогиба неподвижных электродов при воздействии линейных ускорений, значение приведенной погрешности от воздействия линейных ускорений оказалось неприемлемым. Поэтому для улучшения значения приведенной погрешности от воздействия линейных ускорений необходимо учесть прогиб неподвижных электродов.

Для определения приведенной погрешности от воздействия линейных ускорений необходимо рассчитать значение прогибов мембраны и неподвижных электродов от воздействия линейный ускорений.

Рассчитываем значение прогиб мембраны от воздействия линейных ускорений. Найдем усилие, действующее на датчик при воздействии линейных ускорений величиной: а = 10g = 98 м/с2:

.

Для вычисления прогиба центра мембраны под действием линейных ускорений воспользуемся формулой для мембраны, нагруженной силой:

где S - обобщенная чувствительность УЭ с выходом по перемещению;

В - конструктивный коэффициент чувствительности;

lоб - обобщенная длина УЭ;

Sоб - обобщенное сечение УЭ.

Известно, что мембрана обладает следующими характеристиками:

Подставив эти выражения в формулу получим:

Соответственно, прогиб центра мембраны под действием силы F может быть определен по формуле.

11. Расчет характеристик датчика при ударных воздействиях

Имея значение собственной частоты мембраны при различных диапазонах измерения, рассчитываем жёсткость мембраны по формуле:

Собственная частота мембраны будет равна:

Далее рассчитаем перемещение под воздействием статической силы:

, где

Стоит упомянуть, что инерционная масса в уравнении выше берётся не в килограммах, а в ньютонах (для перевода необходимо умножить массу в килограммах на 10).

Рассчитаем максимальные перемещения, которые будут наблюдаться при воздействии удара, заданного в техническом задании с амплитудой 30g и длительностью ф = 1мс по формуле:

Вычислим коэффициент ударопрочности:

Учитывая, что , , где ? собственная частота, ? верхний граничный предел измеряемого процесса (200 Гц), найдём максимальные перемещения :

Значение динамической погрешности при воздействии ударов можно определить по формуле:

Расчет характеристик датчика при ударных воздействиях

Измеряемое давление, Па	Жёсткость мембраны 104	Максимальное перемещение , 10-8	Максимальное перемещение , 10-8	K*10-3	Погрешность , %
1500	9.841	7.77	3.918	4.712	0.741
2500	9.841	7.624	3.815	4.586	0.729
10000	9.841	7.535	3.563	4.279	0.698

12. Расчет датчика при вибрационных воздействиях

В техническом задании указано воздействие вибрации на датчик, которые заданы длительностью и амплитудой. Для осуществления проверки работоспособности датчика при вибрационных воздействиях, необходимо сравнить амплитуду перемещения подвижного электрода с расстоянием между двумя неподвижными электродами. В случае если при вибрации перемещение подвижного электрода превзойдет расстояние между неподвижными электродами, то произойдет столкновение электродов и датчик может выйти из строя.

Имея значение собственной частоты датчика при различных значениях диапазонах измерения, рассчитаем жесткость системы по формуле:

Вводя понятие л получим выражение относительного коэффициента демпфирования платы:

Необходимо определить амплитуду перемещения на момент резонанса. На момент резонанса коэффициент динамичности будет равен:

где ? относительный коэффициент демпфирования датчика;

- коэффициент внутреннего трения в материале УЭ;

? собственная частота УЭ;

? коэффициент жесткости;

? коэффициент динамичности при вибрациях.

Найдём теперь амплитуду виброускорений:

Выражение для коэффициента динамичности при вибрациях рассчитывается как:

Тогда амплитуда ускорений вибрации будет иметь вид:

где мм - амплитуда ускорений внешних вибраций

Однако с другой стороны значение коэффициента динамичности при вибрациях равно соотношению амплитуды виброускорений и амплитуды перемещения УЭ. мс=??0/Z0l

где z0 - амплитуда виброускорений, указанная в техническом задании;

Z0l -- амплитуда перемещения УЭ.

Исходя из формул предыдущих формул можно определить значение амплитуды перемещения УЭ.

Z0l=2•л•Z0/щ0,

Коэффициент виброустойчивости:

Проверка виброчувствительности датчика

Необходимо определить амплитуду перемещения мембраны на граничной частоте. Коэффициент динамичности будет равен:

где 2 • л = в? /5X -- относительный коэффициент демпфирования датчика;

50 -- собственная частота;

щ -- граничное значение частоты;

мc -- коэффициент динамичности при вибрациях.

Однако, с другой стороны, значение коэффициента динамичности при вибрациях равно соотношению амплитуды виброускорений и амплитуды перемещения УЭ.

мc = Z0 /Z0l

где Z0 -- амплитуда виброускорений, указанная в техническом задании;

Z0l-- амплитуда перемещения мембраны.

Z0l=0.08

Динамическая погрешность датчика.



Таким образом, при воздействии виброускорений на датчик, динамическая погрешность не превышает допустимую по ТЗ погрешность.

Таблица 4

P, Па		, м	, м				, %
1500	2.694*105	2.4*10-7	2.807*10-8	7.9*106	1.01213	1.214	1.206
2500	3.195*105	7.4*10-8	8*10-9	10.1*106	1.01218	8.8*10-3	1.085
10000	3.673*105	5*10-8	4,8*10-9	2.31*107	1.01223	6.07*10-3	1.044

13. Расчет погрешностей датчика

Для оценки соответствия метрологических характеристик датчика требованиям технического задания необходимо определить, как основную погрешность датчика, так и его погрешность в рабочих условиях.

Расчет основной погрешности датчика

В связи с отсутствием априорных понятий по математическому моделированию составляющих погрешностей каждого измерительного преобразователя, входящего в тракт измерения, будем считать погрешности, входящие в состав основной погрешности датчика, случайными и их суммирование производить геометрически. Однако, не смотря на отсутствие математической модели образования погрешностей, известны как состав этих погрешностей и причины их возникновения, так и статистические данные по величинам этих погрешностей. Поэтому оценку основной погрешности датчика будем производить по каждой составляющей каждого измерительного преобразователя, входящего в тракт измерения на основе статистических данных.

Известно, что в состав основной погрешности входят погрешности средств градуировки (погрешность датчика эталонных давлений, погрешность регистрирующей аппаратуры, погрешность блока питания - для нашего датчика), погрешность от несоответствия принятой номинальной характеристики реальной функции преобразования и погрешности, возникающей от колебаний условий градуировки в пределах нормальных значений влияющих величин. Так как последние очень малы, то ими пренебрежем, а вторую составляющую погрешности будем оценивать по трем составляющим: нелинейность, гистерезис и воспроизводимость, для каждого измерительного преобразователя, входящего в тракт измерения.

Согласно структурной схемы датчика необходимо оценить погрешности следующих измерительных преобразователей: упругий элемент (мембрана), измерительная цепь.

13.1 Основная погрешность Мембрана

При расчете погрешности надо учесть погрешности гистерезиса, нелинейности и воспроизводимости, тогда

Погрешность воспроизводимости и гистерезиса находится в пределах 0,02-0,05 %. Возьмем 0,02 %. Тогда основная погрешность мембраны:

Таблица 20. Расчетные данные

Измеряемое давление, Па	Основная погрешность, %
	0,751
	0,504
	0,601

Передающий шток

Нелинейность определяется линейностью материала 36НХТЮ и находится в пределах 0,01-0,03 %.

Гистерезис и воспроизводимость ИП будет определяться не только внутренним трением материала, но и трением в месте соединения передающего штока и жесткого центра мембраны, для которых упругие несовершенства возрастают до 0,03-0,1 %.

Тогда погрешность: %

Передаточный механизм

Учтем погрешности гистерезиса и воспроизводимости:

%

Потенциометр

Для потенциометра характерна погрешность, обусловленная ступенчатым изменением сопротивления:

%

Измерительная схема

Погрешность нелинейности измерительной схемы подсчитана ранее - 0,38 %. Погрешность вариации и воспроизводимости отсутствуют.

Погрешность от несоответствия принятой НФП от РФП:

Таблица 21. Расчетные данные

Измеряемое давление, Па	Основная погрешность, %
	0,726
	0,546
	0,641

Погрешность средств градуировки

Для оценки погрешности средств градуировки примем, что они обладают только случайными погрешностями:

- задатчик давления имеет погрешность =0,05%;

- блок питания (типа Б5-47) имеет класс точности 0,05%;

- цифровой вольтметр (тип В7-34А) имеет класс точности 0,05%.

Тогда погрешность средств градуировки:

Основная погрешность датчика



Таблица 22. Расчетные данные

Измеряемое давление, Па	Основная погрешность, %
	0,732
	0,554
	0,646

13.2 Погрешность в рабочих условиях

Оценку погрешности в рабочих условиях от воздействия влияющих факторов будем производить двумя способами:

- при заданных чувствительностях к воздействующему фактору и известных предельных отклонений этого фактора и функции его распределения во времени - через дисперсию воздействующего фактора;

- при отсутствии априорных данных по функции распределения и чувствительности к воздействующему фактору - по предельным значениям погрешности от воздействующего фактора.

В соответствии с ТТ перечень воздействующих факторов для разрабатываемого датчика состоит из:

- температура окружающей среды 50 C;

- частотный диапазон работы от 0 до 10 Гц;

- воздействие линейных ускорений во всех направлениях до 10 q;

- воздействие вибраций во всех направлениях с частотой до 2 кГц и амплитудой до 5 q;

- воздействие агрессивной измеряемой среды с температурой +200 C.

13.3 Температурная погрешность

Оценку температурной погрешности в стационарном температурном режиме будет производить через дисперсию воздействующего фактора. В соответствии с ГОСТ 22520-83 датчик класса 1 % должен иметь температурную погрешность не более 0,4 %/10C, что соответствует температурной чувствительности 1/C. Тогда, разделив чувствительность на аддитивную и мультипликативную составляющие, примем, что

1/C

Т. к. закон распределения неизвестен, то примем закон распределения равномерным, обладающий наибольшей неопределенностью. Примем tв=+50 C, tн=-50 C, а температура при градуировке t0=20 C.

Тогда математическое ожидание и дисперсия:

C

Дополнительная систематическая температурная погрешность:

%

Дополнительная случайная температурная погрешность:

%

где rk0=1.

Из ТЗ на датчик возьмем доверительную вероятность равную 0,95 и эксцесс равный 3, тогда по таблице выберем квантиль tq=1,96.

%

13.4 Погрешность при воздействии динамического процесса

В связи с отсутствием в ТТ требований по чувствительности и закону распределения воздействующего фактора во времени данная погрешность может быть учтена в виде случайной погрешности по ее предельным значениям. Максимальную динамическую погрешность в диапазоне частот до 10 Гц имеет датчик с пределом измерения 0,1 кПа и погрешность при этом имеет рассчитанное ранее значение (f)=-0,631 %.

В связи с тем, что погрешность в динамическом диапазоне определялась с учетом присоединенных масс, то в частотном диапазоне вибраций от 0 до 10 Гц погрешность от воздействия вибраций не будет превышать величины динамической погрешности, то есть (q)= (f)=-0,631 %.

А так как на выходе нормализующего усилителя стоит фильтр с частотой среза 10 Гц, то расчет погрешности от воздействия вибраций на частотах свыше 100 Гц не имеет смысла.

Погрешность от воздействия линейных ускорений так же определена ранее и для датчика с пределом 10 кПа имеет максимальное значение равное =0,259 %.

Тогда погрешность датчика в рабочих условиях эксплуатации:

%.

Размещено на Allbest.ru