Освоение метода измерения давления с помощью тензорезистивного датчика

Для калибровки тензорезистивного датчика использовалась измерительная система, схема которой приведена на рис. 4.

Рис. 4 - Схема тарировки датчика

Давление в баллоне, измеряемое эталонными весами рейтерного типа, определялось с помощью реверсивных счетчиков, находящихся в модуле КАМАКа. Показания с тензорезистивного датчика подавались на вольтметр Agilent 34401А. Источником постоянного напряжения для датчика давления “Сапфир ” служил Б5-48. В качестве питания датчика, использовалось напряжение 36В (стандартное для данного типа датчиков). Термопарой измерялась температура окружающей среды. Измеренные величины, с помощью контроллера СС-32 Fast Camac, передавались на ПК, где проводилась их дальнейшая обработка.

2.2 Методика проведения экспериментов

2.2.1 Тарировка датчика давления САПФИР - 22 - МПС ДИВ 2340

3.1 Обработка данных тарировки и расчет погрешности

Полученные данные обрабатывались в программном продукте Microsoft Excel. В начале была построена зависимость давления, измеренного рейтерными весами от напряжения датчика и ее можно видеть на рис.8.

Рис. 8 - График зависимости напряжения датчика от давления, измеренного рейтерными весами

Эта зависимость имела линейный вид. Поскольку нам необходимо по показания датчика восстанавливать значение измеренного давления, то тарировочную зависимость мы берем в виде . Для аппроксимации данных использовалась линейная регрессия в виде:

(3)

где случайная величина. Были получены уравнения зависимости, как для всех измеренных данных, так и для каждого диапазона давления. Они приведены в таблице 2.

Таблица 2 - Коэффициенты уравнения , дисперсия остатков регрессии в зависимости от диапазона

Оказалось, коэффициенты A и B отличаются на разных диапазонах. Для всего диапазона данных зависимость давления рейтерных весов от напряжения датчика имеет вид:

. (4)

Рис. 9 - График зависимости (разности давления измеренного и расчетного) от номера точки

После чего из измеренных данных давления были вычтены значения, рассчитанные по формуле (4). По этим значениям был построен график отклонений от номера отсчета (рис.9).

Фактически были получены случайные отклонения значений давления. Также было обнаружено, что эти отклонения имеют линейность на каждом диапазоне. Объяснение такой зависимости было следующее: поскольку точно не определялось количество оборотов при переключении диапазонов, возникала систематическая ошибка, которую возможно мы и видим. Это необходимо было проверить. Для этого в уравнении подбирался коэффициент таким образом, чтобы дисперсия остатков регрессии по всем данным была минимальной. Полученное значение . С учетом этого значения коэффициентов A и B приведены в таблице 3.

Как оказалось, учет этого факта не сильно повлиял на значения коэффициентов. Удалось лишь уменьшить дисперсия остатков регрессии на 0,94, что составляет 2%.

График зависимости отклонений от номера отсчета изображен на рис. 10.

Таблица 3 - Коэффициенты уравнения , дисперсия остатков регрессии в зависимости от диапазона, с учетом числа оборотов при переключении

Рис. 10 - График зависимости (разности давления измеренного и расчетного) от номера точки, с учетом числа оборотов при переключении

На графике видно, что значения на 7 диапазоне имеют большие отклонения, чем на других. Поэтому далее рассмотрим полученные данные без учета последнего диапазона. Дисперсия остатков регрессии уменьшилась в 4 раза, что дает большую точность определения коэффициентов A и B, аппроксимирующей прямой. График случайных отклонений изображен на рис. 11.

Рис. 11 - График зависимости (разности давления измеренного и расчетного) от номера точки, с учетом числа оборотов при переключении, без 7 диапазона

Из графика видно, что значения ошибки не имеют характерной зависимости. Среднее значение ошибки близко к нулю и равно -0,02. Они распределены случайным образом

В итоге уравнение зависимости давления от напряжения на датчике имеет следующий вид:

(5)

Погрешности определения коэффициентов A и B составляют: кгс/м2, кгс/м2В.

А относительные погрешности: , .

Из этого следует, что датчик имеет высокую линейность измерений давления.

3.2 Определения влияния разряда на показания датчика

датчик разряд помеха тарировка

Полученные данные обрабатывались в программном продукте Microsoft Excel. Рассмотрим данные без разряда. Построим график зависимости напряжения датчика от номера отсчета, проведем прямую соответствующую среднему значению. Этот график изображен на рис.12.

Рис. 12 - График зависимости напряжения на датчике от номера отсчета без разряда

Из графика видно, что значения разбросаны относительно среднего значения. Чтобы определить зависимость расположения этих значений, построим гистограмму следующим образом.

Определим значение несмещенной выборочной дисперсии , где xi - значения напряжений, - среднее значение напряжения, n =1000 число точек. Значение дисперсии .

Из каждого значения вычтем и разделим на корень из

Выберем из этих значений минимум и максимум: ,

Определим ширину одного бина как , где N - число бинов в гистограмме. При N=11, h=0.58

В пакете анализа получим число значений попавших в каждый бин и разделим их на n и h

Теперь гистограмма нормирована и ее можно сравнить теоретической плотностью распределения Гаусса. Гистограммы изображены на рис.13.

Рис. 13 - Гистограммы, построенные для стандартного нормального распределения и полученных значений выборки

Из рисунка видно, что распределение плотности вероятности измеренного сигнала близко к нормальному.

Теперь рассмотрим данные с разрядом. Построен график зависимости напряжения датчика от номера отсчета и проведем прямую соответствующую среднему значению. Этот график изображен на рис.14.

Рис. 14 - График зависимости напряжения на датчике от номера отсчета с разрядом

Как видно из графика, электромагнитная помеха значительно влияет на показания датчика. Построим гистограмму для этих значений. Для этих данных , , , N=11, h=0.62. Гистограммы изображены на рис.15.

Рис. 15 - Гистограммы, построенные для стандартного нормального распределения и полученных значений выборки

Из рисунка видно, что полученная гистограмма имеет отклонение от стандартного нормального распределения. Теперь сравним отклонения значений напряжений среднее напряжение в этих двух случаях. Они приведены в таблице 4.

Таблица 4 - Значения стандартного отклонения, среднего, относительного отклонения с разрядом и без него

По полученным значениям видно, что стандартное отклонение амплитуды сигнала датчика при зажигании разряда возрастает в 29 раз. То есть на датчик влияет электромагнитная помеха. Поэтому возможно необходимо будет экранировать датчик.

возникновение отклонений в сигнале датчика связаны с тем, что при горении разряда возникает электромагнитная помеха, которая создает паразитное ЭДС внутри электронного блока, где находится микросхемы ЦАП-АЦП.

Выводы