Керування дискретними сигналами буде продемонстроване на прикладі автоматичного управління внутрішнім та зовнішнім освітленням на виробництві, та підтримання заданої температури у приміщенні. Такий пристрій на сьогоднішній день буде актуальним для економії електроенергії освітлення, оптимізації роботи зовнішнього освітлення. Підтримання встановленого температурного режиму в приміщенні або певного мікроклімату в певному діапазоні температури. Та й взагалі, для різних пристроїв і приладів, які потрібно включати і вимикати в один і той же час регулярно кожну добу, протягом багатьох тижнів, місяців. Таким чином, відбувається економія і матеріальних ресурсів.

Щоб виконати це завдання нам потрібно розробити систему керування дискретними сигналами. Найкраще це зробити за допомогою контролерів AVR, тому що це найбільш оптимально для такого роду керування - дешево, якісно та надійно.

Також наше завдання включає складання схеми, її дослідження в спеціальних програмах, написання програмного коду для керування контролером.

контролер автоматизація дискретний сигнал

1.4 Огляд і аналіз відомих проектних рішень

Діапазон вимірюваної температури - 55° C +125° C

Точність показань 0.1° C

Регульований (настроюється) діапазон температури від +20° C до +30° C

Регульований (настроюється) гістерезис від 0 до 9,9° C

Управління від зовнішнього датчика (ВКЛ. - ВИКЛ.)

Годинник реального часу (DS1307):

Містить у собі годинник, календар.

Точність установки, 1 сек.

Резерв ходу годинника з запасом ходу до 10 років при відсутності зовнішнього живлення.

Програмна коригування похибки ходу годинника.

Таймер не боїться перебоїв в електроживленні і може керувати практично будь навантаженням, включаючи і енергозберігаючі лампи будь-якого типу (так як на його виході використовуємо реле, фізично вони діють як звичайний механічний вимикач).

Є можливість використання управління кожного каналу з прив'язкою від зовнішнього датчика, якщо це фотодатчик, до періоду день-ніч, відповідно викл. освітлювальних приладів вдень, і включення освітлення (якщо цей період поставлено користувачем), в сутінки і вночі.

В якості датчика може використовуватися фоторезистор або фототранзистор. Вибір використання опції управління від зовнішнього датчика, проводиться за бажанням користувача з користувальницького меню, для кожного каналу окремо.

Ця опція, управління від зовнішнього датчика, надає користувачеві, використання цього пристрою в різних варіантах комбінацій застосування. Наприклад: застосування цього додаткового управління, спочатку передбачалося для використання в зовнішньому освітленні, але використовуючи комбінації вхід - таймер, термостат - вихід, термостат - таймер, вхід - термостат, вихід - таймер, можна придумати в різних варіантах застосування цього пристрою.

Установка періодів включення

Відрізок часу установки активності діапазону на включення, з 00: 00. до 23: 59. У зв'язку з тим, щоб не було проміжку невключення виконавчого пристрою з 23: 59. до 00: 00., час таймер рахує так, тут на це потрібно звернути увагу.

з 00: 01. до 00: 01. дорівнює 1 хвилині,

або з 00: 00. до 00: 01. дорівнює 2-м хвилинах.

Або з 00: 00. до 23: 59. Складає рівно 24 години.

Якщо потрібно, щоб період був неактивний, час потрібно виставляти так включення 00: 01. вимкнення 00: 00. При неактивності періоду каналу, різниця повинна бути, мінус одна хвилина мінімум.

Поточний стан навантаження показується в режимі основного екрану графічними символами 1 і 2, відповідні номерам каналів таймера.

Стан функції день - ніч відображається в режимі основного екрану, такими собі графічними символами сонця і місяця. Всі дані налаштувань, періодів включення - виключення, автоматично зберігаються в незалежній пам'яті МК.

Натискання кнопки + ^ призведе всі налаштування значення каналів за замовчуванням 00: 01.00: 00., Якщо раніше було встановлено коригування секунд, також стане в ± 0. Всі дії і параметри установок відображаються на ЖКД. Всі написи меню російською мовою.

Рис.2.4 Електрична схема пристрою керування.

Основні компоненти схеми:

– ЖКД 16х2 на базі контролера HD44780

– Мікроконтролер ATmega8

– Спеціалізована годинна мікросхема DS1307 (веде підрахунок реального часу в секундах, хвилини, години, дні, місяць і рік аж до 2100 р.)

– Кварц 32768 Гц

– Батарейка 3V

– Танталовий конденсатор

– Цифровий датчик температури DS18b20.

Реле для виконавчих пристроїв на 12V

2.3 Розрахунок та характеристика первинних засобів автоматизації

Уся множина точок містить у собі нескінченну кількість інформації, тому вона часто є малопридатна для сприйняття, аналізу та ефективного оброблення і потребує стиску первинної інформації без суттєвої втрати корисної інформації.

3 іншого боку, неідеальність та нестабільність характеристик апаратури та ліній зв'язку (середовища), у яких поширюється аналоговий сигнал, завжди супроводжується спотворенням його форми та втратою корисної інформації.

Зменшення спотворень та часткове усунення вказаних втрат можна досягти перетворенням неперервного сигналу в дискретний у часі або на множині значень, що еквівалентно представленню його скінченою множиною точок.

Таке перетворення сигналу полегшує зберігання та оброблення інформації, дає змогу збільшувати кількість сигналів, які поширюються по одному й тому ж каналу зв'язку (ущільнювати канали зв'язку), проводити стискання первинної інформації тощо.

У простішому випадку сигнал можна описати множиною його миттєвих значень у фіксовані моменти часу (рис.2.1а). Такий процес перетворення аналогового сигналу називають дискретизацією, а миттєві значення дискретизованого сигналу - відліками.

На рис.2.1а відліки позначені вертикальними стрілками, висота яких відповідає значенням відліків дискретизованого сигналу .

Заміна неперервної множини миттєвих значень сигналу множиною дискретних значень називають квантуванням (рис.2.1б). З рисунка бачимо, що при квантуванні аналоговий сигнал змінюється меншим (або більшим) найближчим дискретним значенням з деякою похибкою, яку можна допустити.

Віддаль між рівнями квантування називають інтервалом квантування.

Часто аналоговий сигнал одночасно дискретизують у часі і квантують за рівнем (рис.2.1в). Таке перетворення сигналу забезпечують спеціальні пристрої - аналого-цифрові перетворювачі (АЦП). У цьому випадку перетворенний сигнал називають цифровим.

Рис. 2.5 Способи перетворення аналогового сигналу у дискретизований (а), квантований (б) та цифровий (в)

Можливість заміни аналогового сигналу дискретним та вибір способу такого перетворення залежить від спектрального складу або швидкості зміни в часі первинного аналогового сигналу, а також можливої похибки перетворення первинного сигналу у дискретний.

Розглянемо ці питання детальніше.

Квантування неперервних сигналів за рівнем

Квантування сигналів за рівнем широко використовують у пристроях цифрового оброблення інформації, інформаційно-вимірювальних системах, системах автоматичного керування тощо.

При квантуванні сигналу за рівнем неперервна множина значень сигналу замінюється множиною дискретних значень. Маючи це на меті, у діапазоні неперервних значень сигналу вибирають скінченну кількість дискретних значень (дискретних рівнів) і в кожен момент часу значення сигналу замінюється найближчим дискретним значенням. Отже, унаслідок квантування неперервний аналоговий сигнал замінюється ступінчастою функцією . На практиці квантування здійснюється заміною значення сигналу найближчим меншим дискретним значенням, як показано на рис.2.6а.

Рис.2.6 (а) - заміна неперервного сигналу ступінчастою функцією із найближчим меншим значенням; (б) - характер зміни похибки квантування

Відстань між сусідніми дискретними рівнями називають кроком квантування або інтервалом квантування.

Якщо крок квантування незмінний, то квантування називають рівномірним. Рівномірне квантування найпоширеніше, тому що воно технічно реалізується достатньо просто. Оскільки при квантуванні миттєве значення сигналу замінюється найближчим дискретним значенням, то при цьому появляється методична похибка, яку прийнято називати шумом квантування. Очевидно, що похибка квантування має випадковий характер і її абсолютне значення у будь-який момент часу дорівнює різниці між квантованим значенням та миттєвим значенням сигналу :

. (2.1)

Ha рис.2б показано характер зміни абсолютного значення похибки квантування при заміні дійсного миттєвого значення сигналу найближчим меншим дискретним значенням, звідки видно, що за такого способу квантування абсолютна похибка завжди від'ємна і лежить у межах .

Наявність методичної похибки означає, що суттєвою відмінністю процесу квантування за рівнем від дискретизації у часі є те, що після реалізації процесу квантування неперервний сигнал не можна відновити з похибкою, меншою за половину інтервалу квантування.

Закон розподілу похибки квантування як випадкової величини залежить від закону розподілу миттєвих значень сигналу . Приймемо, що при достатньо великій кількості рівнів квантування похибка квантування підлягає рівномірному законові розподілу ймовірностей, одновимірна густина розподілу якого зображена на рис.2.7.

Рис.2.7 Одновимірна густина розподілу ймовірностей похибки квантування

Отже, згідно з рис.2.7 можна записати:

(2.2)

Математичне сподівання похибки квантування (момент першого порядку):

. (2.3)

Дисперсія похибки квантування (момент другого порядку):

. (2.4)

Середня квадратична похибка квантування:

. (2.5)

Як випливає з (2.5), середня квадратична похибка квантування зменшується із зменшенням інтервалу дискретизації, тобто із збільшенням кількості рівнів квантування. Треба відзначити, що можливий інший спосіб квантування неперервного сигналу за рівнем, згідно з яким миттєве значення сигналу замінюється найближчим меншим або більшим дискретним значенням - залежно від того, котре з них ближче до миттєвого значення, як показано на рисунку 2.8а. Характер зміни похибки для цього способу квантування зображено на рисунку 1.4б. Як видно з рис.2.8б, похибка квантування змінюється у межах від до . Прийнявши, що закон розподілу ймовірностей цієї похибки теж є рівномірний, знаходимо, що її математичне очікування , дисперсія , середня квадратична похибка, як і в попередньому випадку, дорівнює .

Рис.2.8 (а) - заміна неперервного сигналу ступінчастою функцією із найближчим значенням (меншим або більшим); (б) - характер зміни похибки квантування

Якщо інтервал дискретизації не є постійним, то квантування називають нерівномірним. Нерівномірне квантування застосовують тоді, коли відомо, що ймовірність розподілу миттєвих значень сигналу по шкалі рівнів неоднакова. При цьому ті значення сигналу , ймовірність появи яких велика, передаються з меншою похибкою квантування, а малоймовірні значення з більшою похибкою.

Отже, унаслідок нерівномірного квантування зменшується дисперсія похибки квантування.

Основні поняття про інформаційні моделі сигналів

Основним завданням радіоелектронних систем та пристроїв є передавання, приймання, перетворення та зберігання інформації, яка подана у вигляді електричних сигналів. Зрозуміло, що при цьому одним із найважливіших питань є питання про кількісну міру переданої інформації або про інформаційні моделі сигналів.

Раніше було сказано, що сигнал, прийнятий на приймальному пункті, несе нову інформацію для кореспондента лише в тому разі, коли є невизначеність щодо стану джерела інформації, тобто коли кореспондент не знає точно про конкретний стан джерела інформації. Тому питання про кількість прийнятої інформації безпосередньо пов'язане з мірою невизначеності щодо переданого повідомлення.

Наприклад, якщо при багаторазовому прийманні сигналу від конкретного джерела отримуємо однаковий результат (тобто невизначеність відсутня), то кореспондент (спостерігач) знатиме наперед результат такого досліду і не отримає ніякої нової інформації.

Якщо ж під час приймання сигналу можливі два різні рівноймовірні результати, то в цьому разі кореспондент кожен раз може отримати результат, який йому заздалегідь невідомий, тобто сигнал містить певну інформацію. Очевидно, що чим більше різних рівноймовірних значень можна отримати під час приймання сигналу, тим більшу кількість інформації містить цей сигнал.

Розглянемо більш загальний випадок, коли джерело інформації може передавати незалежні й несумісні повідомлення з імовірностями, які дорівнюють відповідно . Очевидно, що чим менша апріорна ймовірність появи конкретного повідомлення, тим більшу кількість інформації воно несе. Отже, звідси випливає, що за кількісну міру інформації, яку несе конкретне повідомлення , доцільно прийняти величину, обернену апріорній імовірності появи цього повідомлення, тобто .

Ha практиці прийнято зручнішу логарифмічну міру кількості інформації, яка міститься у повідомленні :

. (2.6)

Із (6) бачимо, що при значенні ймовірності появи повідомлення , яке дорівнює одиниці, кількість інформації, що її несе це повідомлення, дорівнює нулеві. Вираз (2.6) одночасно характеризує також апріорну невизначеність повідомлення , і тому його можемо використати і для кількісної оцінки невизначеності, яку називають частинною ентропією:

. (2.7)

Зауважимо, що термін "ентропія" у термодинаміці характеризує середню невизначеність стану системи молекул речовини. Залежно від вибору основи логарифму а у виразах (2.6) та (2.7) отримуємо різні одиниці вимірювання кількості інформації та ентропії. Так, при використанні десяткових логарифмів (a = 10) кількість інформації та ентропії визначають у дітах, при використанні двійкових логарифмів (a = 2) - у бітах, а при використанні натуральних логарифмів (а = е = 2,718281828) - у нітах. Оскільки пристрої цифрового оброблення інформації та електронно-обчислювальні машини використовують двійкову систему числення, то найпоширенішими є двійкові одиниці вимірювання кількості інформації - біти. Середню (на одне повідомлення) кількість інформації та ентропії для усієї сукупності {x} випадкових повідомлень , апріорні ймовірності появи яких відповідно дорівнюють , можемо визначити за формулою:

(2.8)

. (2.9)

Зауважимо, що не зважаючи на збіг виразів (2.8) та (2.9), кількість інформації та ентропія принципово відрізняються між собою.

Так, ентропія є об'єктивною характеристикою джерела повідомлення, і вона може бути апріорно розрахована (тобто до отримання повідомлення), якщо відомі статистичні характеристики повідомлень.

Характеристика є апріорна, тобто така, яка визначає кількість інформації, отриманої під час прийняття повідомлень.

Іншими словами, ентропія - це міра нестачі інформації про стан джерела повідомлень. Очевидно, що у процесі надходження повідомлень про стан джерела його ентропія зменшується.

Із (2.9) випливає, що у разі, коли повідомлень є рівноймовірними (тобто ймовірність появи кожного повідомлення дорівнює ), то середня кількість інформації, яку несе одне повідомлення, дорівнює:

. (2.10)

Наприклад, якщо користуватися алфавітом, що складається з 32 букв, і посилати рівномірні повідомлення з п'яти літер, то загальна кількість п'ятилітерних повідомлень дорівнює кількості розміщень із 32 по 5, тобто .

Отже, одне повідомлення несе в середньому біт інформації.

Із викладеного раніше зрозуміло, що формула (2.10) описує ентропію дискретних повідомлень. Аналіз показує, що ентропія дискретних повідомлень має такі основні властивості:

1. Оскільки ймовірності появи окремих повідомлень є невід'ємними і лежать у проміжку , то ентропія є величина дійсна, додатна і обмежена.

2. Ентропія детермінованих повідомлень дорівнює нулеві.

3. Ентропія рівномірних повідомлень максимальна і дорівнює , причому вона зростає з ростом кількості повідомлень.

4. Якщо два повідомлення є альтернативними, тобто вони мають властивість: , то ентропія може змінюватися у межах від нуля до одиниці (у двійкових одиницях).

Справді, у цьому випадку ентропія дорівнює:

. (2.11)

Із (11) випливає, що ентропія дорівнює нулеві за умов:

а) , ;б) , . (2.12)

Якщо обидва повідомлення є рівномірними (тобто ), то ентропія набирає максимального значення, яке дорівнює одиниці:

біт.

Неперервне повідомлення можемо розглядати як випадкову величину, котра характеризується одновимірною густиною розподілу ймовірності (рис.2.5).

Замінимо функцію ступінчастою (рис.2.9) так, щоб усередині кожної ділянки дотримувалася умова:

. (2.13)

Рис. 2.9 Одновимірна густина розподілу ймовірностей неперервного повідомлення

Вираз (2.13) описує ймовірність потрапляння випадкової величини в інтервал при зміні неперервного повідомлення дискретним. Очевидно, що така заміна буде точніша, чим меншими будуть інтервали .

Ентропія отриманого дискретного повідомлення, згідно з (11), визначена у двійкових одиницях, дорівнює:

. (2.14)

Для визначення ентропії неперервного повідомлення здійснимо граничний перехід при :

. (2.15)

У (2.15) враховано, що

.

З виразу (2.15) видно, що ентропія неперервного повідомлення має дві складові, першу з яких визначає закон розподілу ймовірностей повідомлення, а друга прямує до нескінченності при . Проте в реальних умовах відлік повідомлень на приймальному пункті ведеться у дискретних точках, тому що апаратура має скінченну роздільну здатність та скінченну точність, а інтервал має скінченну величину. Це означає, що друга складова у (15) є постійною величиною і не розглядається.