Проектирование системы передачи дискретных сообщений

Размещено на http://www.allbest.ru/

Федеральное государственное образовательное учреждение

Высшего профессионального образования

«СИБИРСКИЙ ФЕДЕРАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»

Институт инженерной физики и радиоэлектроника

Кафедра «Сети и системы связи»

КУРСОВОЙ ПРОЕКТ

ПРОЕКТИРОВАНИЕ СИСТЕМЫ ПЕРЕДАЧИ ДИСКРЕТНЫХ СООБЩЕНИЙ

Преподаватель В.В. Золотухин

Студент гр. ЗРФ 06-03

И.А. Лосев

Красноярск 2009

Техническое задание

Тип непрерывного канала передачи: факс полутоновый по каналу ТЧ

Допустимая вероятность ошибочного приема символов : 10^-5

Минимально необходимая скорость передачи информации: 1 лист А4 за 40 с.

Параметры непрерывного канала:

Распределение отношения сигнал/шум: Релея-Райса

Отношения сигнал/шум, дБ: H_p=20, H_c=15

Скорость замираний: Q=0.01

Вероятность импульсной помехи: p_имп=0.06

Коэффициент сосредоточенных помех: k_c=1.08

Задача оптимизации структуры резерва

Надежность

Степень резервирования	блок №1	блок №2	блок №3	блок №4	блок №5	блок №6
1	0,71	0,72	0,53	0,54	0,65	0,76
2	0,82	0,84	0,86	0,88	0,81	0,83
3	0,92	0,94	0,96	0,98	0,97	0,95

Стоимость

Степень резервирования	Блок №1	блок №2	блок №3	блок №4	блок №5	Блок №6
1	10,00	30,00	20,00	20,00	40,00	10,00
2	20,00	40,00	40,00	50,00	80,00	20,00
3	30,00	50,00	50,00	80,00	110,00	40,00

предел надежности	0,65

Выбрать с учетом заданных параметров основные блоки системы передачи дискретных сообщений; рассчитать вероятность ошибочного приема символа сообщения; выбор УПС осуществить путем математического моделирования модемов с различными методами преобразования сигналов.

Содержание

Техническое задание

1. Введение

2. Анализ технического задания

3. Расчет необходимой скорости передачи

4. Оценка достоверности передачи

5. Выбор помехоустойчивого кода

6. Определение порождающего полинома

7. Оптимизация структуры резерва

Заключение

Список используемой литературы

1. Введение

Целью курсового проектирования является приобретение навыков проектирования системы передачи дискретных сообщений.

Система передачи дискретных сообщений СПДС представляет собой комплекс технических средств, осуществляющих передачу дискретных сообщений от источника к получателю. Наиболее важными требованиями, которые получатель предъявляет к СПДС, являются верность передачи, скорость передачи и надежность функционирования.

В состав СПДС входят такие элементы, как устройство преобразования сигналов (УПС), устройство защиты информации (УЗО), источник информации и получатель. Обязательным является наличие непрерывного канала, т.е. среды распространения сигнала. При этом в качестве непрерывного канала могут выступать канал тональной частоты, кабельная линия, первичный широкополосный канал, радиоканал. Необходимость в УПС возникает в том случае, когда спектр исходного сигнала, подлежащего передаче, не совпадает с полосой пропускания непрерывного канала; при этом исходные цифровые кодовые комбинации преобразуют с помощью какого-либо способа модуляции в посылки переменной амплитуды либо фазы со спектром, уже совпадающим с полосой пропускания канала. Если вероятность ошибки в канале превышает допустимую, то используется помехоустойчивое кодирование, аппаратно-реализуемое с помощью УЗО. В результате за счет исправления ошибок удается увеличить достоверность передачи.

Структурная схема проектированной СПДС



Рисунок 1 - Структурная схема СПДС

Факсимильная связь

Область электросвязи, которая занимается передачей неподвижных изображений по каналам электрической связи, называется факсимильной связью. Сущность факсимильного метода передачи информации состоит в том, что передаваемое изображение разбивается на отдельные элементарные площадки, сканируемые факсимильным аппаратом.

Сигнал яркости пропорциональный коэффициенту отражения таких элементарных площадок, преобразуется в факсимильный сигнал и передается по каналу связи с использованием того или иного способа модуляции. На приемном конце эти сигналы преобразуются в элементы изображения и воспроизводятся на приемном носителе. Факсимильный способ передачи информации состоит из нескольких основных этапов:

а) Формирование элементарных площадок на поверхности оригинала развертывающим элементом передающего аппарата;

б) Развертка оригинала развертывающим устройством на передаче;

в) Преобразование оптических плотностей элементарных площадок оригинала во временную последовательность электрических сигналов;

г) Обработка и преобразование сигнала к виду, удобному для передачи по телефонным каналам связи;

д) Передача факсимильного сигнала по сетям связи, параметры цифрового сигнала определяются типом модема;

е) Прием факсимильного сигнала;

ж) Преобразование сигнала к виду, удобному для управления записывающим устройством. Оно заключается в усилении принятого сигнала и преобразование его в видеосигнал;

з) Развертка факсимильного бланка на приеме. Она производится синхронно и синфазно. Синхронизация факсимильных аппаратов заключается в установлении равенства скоростей развертки в передающем и приемном аппарате;

и) Запись факсимильных сигналов на носитель записи;

Современные факсимильные аппараты - как правило, цифровые.

2. Анализ технического задания

дискретный сообщение полином передача

В расчетах курсового проекта необходимо выполнить следующие:

а) Выбрать необходимой скорости передачи информации. Это необходимо для того, чтобы ориентировочно определить тип УПС (устройство преобразования сигнала).Если необходимая скорость получилась больше скорости выбранного УПС, то производится сжатие информации с использованием известных алгоритмов сжатия;

б) Оценка достоверности передачи, расчет вероятностных характеристик;

в) Выбор помехозащищенного кода, т.е. выбор УЗО;

г) Оптимизация структуры резерва;

3. Расчет необходимой скорости передачи

Исходя из требований технического задания рассчитаем минимально необходимую скорость передачи информации.

Определим объем информации I, который будем передавать. Размер листа А4 - 210х297 мм, количество бит бит.

Минимальная скорость будет определяться как



Теперь в соответствии с рекомендациями МСЭ-Т можно определить ближайшую к R большую стандартную скорость передачи данных R_МСЭ-Т:

R_МСЭ-Т = 14400 бит/с или R_МСЭ-Т = 19200 бит/с.

Данную скорость передачи обеспечивают УПС-7 и УПС-8 с рекомендацией МСЭ-Т V.32bis и V.34. Окончательно выберем рекомендациюV.32bis.

Протокол V.32bis - это дуплексный протокол с эхо-подавлением и модуляцией ТСМ. Используются те же, что в V.32, частота несущего сигнала - 1800 Гц, и модуляционная скорость - 2400 бод. Имеет режимы 16-ТСМ (модуляция с решетчатым кодированием Trellis Coded Modulation), 32-ТСМ, 64-ТСМ и 128-ТСМ. Соответственно, информационная скорость может быть 7200, 9600, 12000 и 14400 бит/с. Режим 32-ТСМ полностью совместим с соответствующим режимом V.32. Протокол V.32bis является стандартом де-факто для всех скоростных модемов.

Протокол V.34 (ITU-T). Пpотокол последнего поколения со скоростью передачи до 28800 бит/с, промежуточные скорости - 2400..26400 бит/с с дискретностью 2400. Принятию стандарта ITU предшествовали протоколы ряда производителей под названиями V.Fast и V.FC. Модуляция - 256-позиционная КАМ с дополнительным временным кодированием, при котором решение на приемном конце принимается по двум смежным состояниям сигнала. В связи с увеличением размера передаваемого за одну модуляцию элемента данных вместо понятия "бод" используется "символ в секунду"; в данном случае размер символа равен 8 битам, или одному байту. Соответственно, введено понятие "символьная скорость" - 2400, 2743, 2800, 3000, 3200, 3429 симв/с. Две последние скорости формально не укладываются в стандартную полосу пропускания телефонного тракта, однако ряд телефонных линий реально обладает нужной пропускной способностью.

4. Оценка достоверности передачи

Рассчитаем вероятность ошибочного приема символа сообщения представляет собой достаточно сложную задачу, так как эта вероятность зависит от многих факторов, таких как вид модуляции и энергии сигналов, метода приема сигналов, вида и мощности действующих в непрерывном канале помех.

Для получения дискретного отображения модели непрерывного канала с переменными параметрами может быть использована стационарная простая цепь Маркова с k-состояниями. К таким каналам во многих практически важных случаях могут быть отнесены коротковолновые, тропосферные, проводные каналы с изменяющимся уровнем передачи. Непрерывные каналы рассматриваемого вида достаточно полно описываются двумерной функцией распределения мгновенных значений сигнала и помех, либо одномерными функциями распределения отношения сигнал/шум W(H) и функциями корреляции сигналов и помех.

Функция распределения отношения сигнал/шум (Релея-Райса) выглядит следующим образом:

, где

J₀ - модифицированная функция Бесселя первого рода нулевого порядка;

Н_Р и Н_С - регулярная и случайная составляющая отношения сигнал/шум.



Рисунок 4.1 - Функция распределения отношения сигнал/шум

Для построения графика распределения отношения сигнал/шум параметры Н_Р и Н_С были переведены из децибел в разы:

и .

Исследование вероятностных характеристик канала осуществляется по методу простой цепи Маркова. При этом все возможные состояния канала разбиваются на несколько подгрупп. В дальнейшем будем использовать представление дискретного канала, имеющего три состояния:

- с высоким отношением сигнал/помеха;

- с низким отношением сигнал/помеха;

- с промежуточным состоянием сигнал/помеха.

Для того чтобы найти вероятность ошибочного приема символа сообщения, необходимо вычислить вероятности нахождения канала в каждом из трех состояний.

Для этого зададимся пороговыми отношениями сигнал/помеха, разделяющими состояния канала:

и .

Определяем финальные вероятности состояния канала:



Для учета влияния импульсных помех вероятности пересчитываются:

,

где р_имп - вероятность импульсной помехи.

Для проверки правильности вычислений можно воспользоваться тем фактом, что данные события образуют полную группу событий и их суммарная вероятность равна единице.

Данное равенство действительно выполняется.

Вероятность ошибочного приема определяется типом УПС.

Используется УПС-7 с стандартной скорости передачи равной 14400 бит/с. Данная скорость довольно велика и в УПС, обеспечивающих ее, применяются модемы со сложными видами модуляции, т. к. только сложная модуляция может обеспечить на высоких скоростях передачи удовлетворительную вероятность ошибки.

В стандарте V.32bis для скорости передачи 14400 бит/с используется 160 позиционная амплитудно-фазовая модуляция (АФМ-160). Для моделирования канала выберем КАМ-8 модуляцию.

Найдем для нее вероятность ошибки:

, где

Средние вероятности ошибки в каждом из состояний канала определятся:

Учет влияния сосредоточенных помех производится эквивалентным увеличением вероятности ошибок в «нулевом состоянии»

, где

- коэффициент сосредоточенных помех.

После всех расчетов для средней вероятности ошибочного приема можно записать:

Данная вероятность отличается от заданной на два порядка. Поэтому для улучшения данной характеристики необходимо использовать устройство защиты от ошибок.

Рассчитаем переходные вероятности.

Рисунок 4 - Граф переходных состояний

Матрица переходных вероятностей имеет вид:

Переходные вероятности P₂₀ и P₀₂ равны нулю, из-за того, что принимают изменение качества канала менее быстрым, чем передача информации.

Найдем остальные элементы матрицы:

Для проверки верности вычислений смоделируем данный канал при помощи программы ARM5_1.

Исходные данные:

СИГНАЛ двоичный: p(1) = 5.0000000E-0001.

НЕПРЕРЫВНЫЙ КАНАЛ:

Регулярная составляющая ОСШ: Hp = 100;

Случайная составляющая ОСШ: Hc = 31.63;

Пороговый уровень Н1 и Н2: H1 = 131;

H2 = 26.3;

Отн. скорость замирания: Q = 0.01;

Модулятор: n =8 n-КАМ.

ДИСКРЕТНЫЙ КАНАЛ:

Пороговые уровни:

Вероятности состояний: P0 = 4.2757860E-0001;

P1 = 5.00673306E-0001;

Вероятности ошибок: E0 = 0.0000000E-0000;

E1 = 7.7823611E-0009;

E2 = 1.1476455E-0002;

Средняя вероятность ошибки: Pcp= 7.4241006E-0004.

Результаты моделирования практически совпадают с результатами предыдущего расчёта.

5. Выбор помехоустойчивого кода

Поскольку полученная средняя вероятность ошибки в канале Р₀ оказалась больше допустимой Р_0доп, то для получения требуемой верности передачи информации следует использовать помехоустойчивое кодирование. Данное кодирование позволяет исправлять ошибки определенной кратности и, следовательно, повысить достоверность передачи путем уменьшения эквивалентной вероятности ошибки. Нужно определить необходимую исправляющую способность кода и найти порождающий полином. Расчет вероятности появления в кодовых комбинациях длиной n ошибок с кратностью t_ош производится путем имитационного моделирования потока ошибок на модели канала с k-состояниями. Такое моделирование осуществим с помощью программы ARM5_1. При моделировании используется вид модуляции КАМ-8.

Результаты имитационного моделирования для объем 100000.

Таблица 5.1- Распределение кратности ошибок до декодировании

Кратность ошибки t	Вероятность ошибки Pn(t)
0	0.9792
1	0.011965
2	0.000298
3	0.00028
4	0.00003

Рассмотрим эквивалентную вероятность ошибки на бит:

Исправляющая способность кода t_испр должна быть выбрана такой, чтобы P'_экв оказалась меньше или равна P_доп.

При , и t_испр=4 получим:

Следовательно, у нас будет полностью безошибочный прием только после исправления ошибки четвертой кратности.

Длина кода выбрана равной n=31.

Длина кода выбирается из условия nC = 2^m - 1.

В нашем случае m=5, n=31, C=1.

Далее по известным значениям t_испр и n можно найти количество проверочных разрядов r при использовании рекомендуемого МСЭ-Т циклического кода.

Количество проверочных бит:

Количество информационных бит в кодовой комбинации:

.

Кодовое расстояние .

Оценим получаемую достоверность передачи при использовании кода (31,11):

используется циклический код: n=31 k=11;

производящий многочлен g(x)=10;

макс.кратность исправл. ошибок t=4;

декодер синдромно-матричный.

объем испытаний NB=1000000.

Таблица 5.2 - Распределение кратности ошибок после декодирования k=11

Кратность ошибки	Вероятность ошибки Pn(t)
0	0,7103
1	0,2336
2	0,0557
3	0,0004
4	0,00000

Вероятность обнаружения Робн= 0,0001;

Экв.вер-ть ошибки Рвх= 0,0007032258;

Экв.вер-ть ошибки Рвых= 0,0314727.

Пропускная спос-ть канала без УЗО: Ck/Cmax=0.37719;

Пропускная спос-ть системы с УЗО: Cs/Cmax=0.28326.

Поскольку были добавлены проверочные элементы (на 11 информационных элементов приходится 20 проверочных), то для того, чтобы

обеспечить прежнюю скорость передачи информации, необходимо увеличить общую скорость передачи данных:

Скорость передачи получилась больше скорости предусмотренной протоколами V.32bis. Данная скорость обеспечивается протоколом V.90 со скоростью передачи информации 56000 бит/с. При этом закон модуляции считаем неизменным.

Проверим,

.

6. Определение порождающего полинома

Для определения порождающего полинома используем методику для циклических кодов Боузе-Чоудхури-Хоквингема (БЧХ).

Для построения кодового устройства найдем порождающий полином:

g(x)=--M₁(x) M₃(x) ... ,M(x)

где M - минимальный многочлен.

Максимальная степень минимального многочлена равна:

Наибольший их порядок: .

Старшая степень многочлена l = m = 5.

Используя таблицу минимальных многочленов, записываем их значения в восьмеричном коде с соответствием m и и представим эти многочлены в виде двоичного кода:

М1=45=100101

М3=75=111101

М5=67=110111

М7=57=101111

Находим g(x) как произведение минимальных многочленов, соответствующих степени l = 5:

Порождающий полином определяется как произведение:

В результате полученный порождающий полином примет вид

В двоичном коде, начиная со старшего разряда:

1 0 1 1 0 0 0 1 0 0 1 1 0 1 1 0 1 0 1 0 1

20 19 18 17 16 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0

Данному полиному соответствует следующая структурная схема кодера:



Рисунок 6.1 - Структурная схема кодера

7. Оптимизация структуры резерва

Элементы спроектированной СПДС обладают различными надежностями и стоимостями. Во многих случаях их надежность такова, что надежность всей системы оказывается недостаточной, и для ее повышения применяется резервирование системы в целом (общее резервирование) или отдельных компонентов (поэлементное резервирование). При этом возникает сложная задача нахождения вида и количества резервных элементов. Оптимизация может вестись по достижению требуемой надежности при минимальных затратах или по максимальной надежности при допустимой величине затрат.

Используя рабочую программу просчета оптимизации структуры резерва получим следующий результат.

Оптимальный вариант:

Номер варианта (попорядку) - V=707(из 730)

Максимальная вероятность надежности резерва - Р=0,67323

Стоимость резерва - С=330 у.е.

Таблица 8.1 Оптимальная схема включения резерва блоков

	Номер блока
	1	2	3	4	5	6
резерв	3	3	3	2	3	3

Заключение

В данной работе было необходимо спроектировать систему передачи дискретных сообщений для передачи 1 листа А4 в виде факса полутонового по каналу ТЧ, за 40 секунд. Определив объем информации, был произведен расчет необходимой скорости передачи информации. Скорость передачи равна 12007 бит/с. Исходя из рассчитанной скорости передачи, был выбран протокол передачи V.32bis со скорость передачи 14400 бит/с. Рассчитав среднюю вероятность ошибки в канале, было установлено, что она выше допустимой, поэтому для получения требуемой верности передачи информации, следует использовать помехоустойчивое кодирование. Полностью безошибочный прием будет после исправления ошибки четвертой кратности. В результате из 31 бит кода, 20 являются проверочными битами. Следовательно, скорость передачи снижается и получается равной 5110 бит/с. Для передачи информации за заданный период времени будет использован протокол V.90, обеспечивающий более высокую скорость передачи, чем протокол V.32bis. Исходя из заданного предела надежности, была найдена оптимальная схема включения блоков: 1 блок 3 шт.; 2 блок 3 шт.; 3 блок 3 шт.; 4 блок 2 шт.; 5 блок 3шт.; 6 блок 3 шт. Максимальная вероятность надежности резерва 0,67323 и стоимость резерва 330 у.е.

Список использованных источников

1. Кулаев, А.В. Методические указания по выполнению курсового проекта «Проектирование системы передачи дискретных сообщений» [Электронный ресурс]: / А.В. Кулаев, 2002.

2. Шувалов В.П. Передача дискретных сообщений - М.: Радио и связь, 1990.

Размещено на Allbest.ru