Методы обнаружения утечек в трубопроводах

Корреляционый метод поиска утечек жидкостей из трубопроводов

Корреляционный метод обнаружения утечек среды в трубопроводах и определения мест их расположения основан на измерении виброакустического сигнала, генерируемого утечкой, с помощью двух датчиков, установленных непосредственно на трубопроводе. Если два датчика установить с двух сторон (в двух колодцах) от предполагаемого места утечки и измерить с помощью 2-х канального анализатора взаимно-корреляционную функцию (далее по тексту - функцию кросскорреляции), то в этом случае можно определить разницу (задержку) по времени распространения сигнала от утечки до одного и до второго датчика.

Задержка определяется по максимуму функции кросскорреляции сигналов, измеренных датчиками. При известной скорости распространения сигнала (звука) по трубе и, зная расстояние между датчиками (колодцами, в которые они установлены), можно точно определить место расположения утечки с помощью элементарного расчета по формуле:

, (18)

гдеl - расстояние между датчиками

v - скорость распространения звука в трубе (м/с);

t - задержка по времени, определенная по максимуму функции кросскорреляции сигналов, измеренных двумя датчиками;

l1,2 - расстояние от утечки до одного (1) или другого (2) измерительного датчика.

Знак ± определяется тем, до какого из 2-х датчиков определяется расстояние от утечки, первого или второго.

Точность определения места утечки с помощью данного метода зависит от точности измерения временной задержки (точности идентификации максимума кросскорреляционной функции), точности измерения расстояния между датчиками и от точности определения скорости распространения сигнала утечки по трубопроводу.

Первое (c методической точки зрения наиболее важное) определяется совершенством измерительного прибора как электронного устройства и применяемыми в нем алгоритмами программной обработки сигналов.

Второе - знанием трассы трубопровода.

Третье - отклонениями скорости распространения звука по трубе от её усредненного значения (1200 м/с), которые зависят от материала и способа укладки труб, температуры, давления, природы перекачиваемой жидкости, структуры грунта и других.

При условии корректного проведения измерений и выполнении всех необходимых требований, касающихся данной технологии точность обнаружения и определения мест расположения утечек с помощью корреляционного метода очень высокая (существенно выше акустического метода).

Иллюстрация корреляционно-акустического метода определения утечек, базирующегося на совместной обработке виброакустических сигналов, измеряемых двумя пьезодатчиками, устанавливаемыми на трубопровод в двух точках измерения, находящихся по концам проверяемого сегмента трубопровода приведена на рисунке 9.

Рисунок 9 - Корреляционно-акустический метод определения утечек

Корреляционные течеискатели работают на основе корреляционно-акустического метода определения мест утечек сред в трубопроводах под давлением.

Виброакустические сигналы, измеряемые в точках А и В, подвергаются усилению, оцифровке и синхронной обработке с помощью математического аппарата быстрого преобразования Фурье для получения ряда взаимных спектрально временных функций, в частности, функций кросскорреляции и когерентности. Упомянутые функции, особенно функция кросскорреляции, обеспечивают контроль состояния выбранного сегмента трубопровода и утечек.

Функциональная схема корреляционного течеискателя Т-2001 представлена на рисунке 10.

Рисунок 10 - Схема корреляционного течеискателя Т-2001

Функциональная схема корреляционного течеискателя содержит следующие электронные устройства:

- два вибропреобразователя пьезоэлектрических (пьезоакселерометры - 1) - это датчики, улавливающие виброакустические сигналы утечки, устанавливаемые в контрольных точках трубопровода;

- два предусилителя (2), находящиеся вблизи от контрольных точек трубопровода (как правило, не дальше 2-7 м от датчиков);

- измерительный прибор, содержащий модуль обработки сигналов (3), представляющий собой двухканальный полнофункциональный анализатор сигналов с синхронной обработкой сигналов по двум каналам и портативный компьютер ноутбук (4), содержащий программы обработки и управления модулем обработки.

Датчики (1) с подсоединенными к ним предусилителями (2) составляют две чувствительных системы (А и В). Вторичный прибор в составе модуля обработки (3) и компьютера (4) составляют систему обработки сигналов, или коррелятор.

В течеискателе сигнал от чувствительных систем А и В на коррелятор передается по экранированным кабелям (5), кабели для удобства работы намотаны на кабельные катушки (6).

Принцип работы течеискателя:

Датчики (1) устанавливаются на трубопроводе в доступных колодцах или на частях запорной арматуры, выходящих из-под земли. Выбор точек измерения определяется сегментом трубопровода, который необходимо проверять (рис. 9).

Датчики преобразуют виброакустические сигналы в точках измерений в электрические сигналы, которые подаются на подключенные к ним предусилители (2), усиливающие поступающие сигналы. Далее сигналы с чувствительных систем А и В по кабелю (в кабельной модификации) или по радиоканалу (бескабельная модификация) передаются на модуль обработки (3) коррелятора. Модуль обработки осуществляет аналогово-цифровое преобразование по двум каналам А и В и передает преобразованные в цифровой вид сигналы по параллельному порту в компьютер (4).

В компьютере осуществляется программная обработка сигнала для получения временных и спектральных аналитических функций (в том числе, функций когерентности и кросскорреляции). Для определения утечки в компьютер также нужно ввести расстояние между датчиками и скорость распространения звука.

Если утечки нет (и нет также иных постоянных точечных источников звука) в точках А и В измеряются виброакустические сигналы, соответствующие случайным шумам, распространяющимся внутри и вне трубы. Полученные аналитические функции при этом показывают, что утечка отсутствует (рисунки 11 а, б).

Рисунок 11 - а) Функция когерентности и б) функция кросскорреляции при отсутствии утечки



В этом случае, проверке подвергается смежный с проверенным сегмент трубопровода (или иной сегмент в зависимости от ситуации). Таким образом, последовательной проверкой сегментов трубопровода, проверяется весь подлежащий проверке участок трубопроводной сети для определения наличия утечки.

Утечка на трубопроводе является источником звукового сигнала (звуковых волн), который генерируется истечением среды. Сигнал от утечки распространяется вдоль трубы в двух направлениях - к точкам измерения А и В, расположенным с двух сторон от утечки. Время распространения сигнала до точек А и В будет различно в зависимости от расстояния от этих точек до утечки. В результате сигналы, полученные в точках А и В, будут сдвинуты во времени относительно друг друга на разницу времени прохождения сигнала утечки до этих точек. Если по этим сигналам рассчитать их функцию кросскорреляции, то получим ярко выраженный максимум, соответствующий этому временному сдвигу. Коррелятор как раз и предназначен для вычисления функции кросскорреляции этих 2-х сигналов. По расположению максимума функции кросскорреляции коррелятор измеряет упомянутую задержку сигналов и после введения расстояния между датчиками и скорости распространения звука рассчитывает по приведенным на рис. 1 формулам расстояние до утечки. Изображения функции кросскорреляции и функции когерентности на экране коррелятора при наличии утечки представлены на рисунках11 а, б.

Рисунок 12 - а) Функция когерентности и б) функция кросскорреляции при наличии утечки.

Функция когерентности является неким аналогом функции кросскорреляции, но в частотной области. Она позволяет оценить ширину спектра сигнала утечки и выделить полосу анализа для расчета функции кросскорреляции.

Преимущества корреляционно-акустической технологии и корреляционных течеискателей перед альтернативными технологиями и течеискателями

Корреляционно-акустическая технология определения мест утечек и корреляционные течеискатели, реализующие эту технологию, имеют чрезвычайно высокие эксплуатационно-технические характеристики:

- высокую чувствительность, т.е. способность выявлять малые утечки;

- высокую точность определения местоположения утечек;

- высокую надежность результатов при определении мест утечек;

- независимость результатов от глубины прокладки трубопроводов;

- высокую помехоустойчивость при определении мест утечек;

- высокую производительность проверки трубопроводов.

Альтернативные - шумометрические технологии и системы, которые имеют достаточно широкое распространение и базируются на прямом измерении шума (звука), генерируемого утечкой, реально могут конкурировать с корреляционно-акустическими лишь в случае применения внутри зданий и на коротких трубопроводах с неглубокой прокладкой, поскольку имеют ряд существенных недостатков:

- глубина прокладки трубопроводов не должна превышать 1,5 м - при больших глубинах надежность результатов резко падает;

- акустическая помехоустойчивость очень мала, поскольку шумометрические течеискатели для работы требуют, как правило, чтобы уровни внешних шумов не превышали уровней шума от утечки; практически необходима тишина для работы с шумометрическими течеискателями, что в условиях города или завода труднодостижимо.

- если соблюдены указанные выше требования, то работа с шумометрическими течеискателями требует точного знания прокладки и конфигурации трубопровода, поскольку контроль осуществляется пошаговым прослушиванием (метр за метром) трубопровода с поверхности земли; этот процесс трудоемок, низкопроизводителен и ненадежен.

Таким образом, сравнение корреляционно-акустической технологии с шумометрической и соответственно эксплуатационно-технических характеристик корреляционных течеискателей с соответствующими характеристиками шумометрических течеискателей приводит к однозначному выводу о существенном превосходстве корреляционных течеискателей над шумометрическими, которые теряют свою работоспособность при средней и глубокой прокладке труб, а также в условиях городских и промышленных шумов. Они совершенно не способны конкурировать с корреляционными течеискателями при работе на трубопроводных сетях и протяженных трубопроводах, в частности на водопроводных сетях, заводских трубопроводных коммуникациях, продуктопроводах и т.д.

Локализация утечки осуществляется по значениям функций кросскорреляции. Ключевым моментом в методике является правильный выбор частотного диапазона измерения и частотной полосы анализа.

Определение утечки осуществляется в следующей последовательности:

1) установка датчиков на трубопровод. При этом прибор позволяет определить правильность установки датчиков - на один сегмент трубопроводов, (в отличие от случая установки датчиков на несвязанных трубах).

2) определение скорости звука и расстояния между датчиками. Методика позволяет правильно установить параметры измерения - частотный диапазон и количество усреднений в зависимости от ситуации на объекте.

Процесс измерения может длиться в зависимости от установленного разрешения и верхней частоты анализа от нескольких секунд до нескольких минут. По окончанию измерения на дисплее отображаются функции кросс-спектра и кросскорреляции, рисунок 13.

Рисунок 13 - Отображение функций кросс-спектра и кросскорреляции, полученных в результате измерений

Для определения местоположения утечки требуется установить частотную полосу анализа на функции кросс-спектра или функции когерентности. Полоса должна охватывать значимые пики этих функций.

После ввода значений скорости звука и расстояния между датчиками, расчет местоположения утечки осуществляется в приборе Т-2001 автоматически по максимуму функции кросскорреляции (рисунок 14).

Рисунок 14 - Функция кросскорреляции с окном отображения места утечки



2. СРЕДА ВИЗУАЛЬНОГО ПРОГРАММИРОВАНИЯ LABVIEW

Система LabVIEW была разработана фирмой «NationalInstruments». Эта фирма существует более 25 лет и является лидером по производству контрольно-измерительной техники. В России офис фирмы открыт в 2000 г.

Основным принципом построения систем сбора, обработки и управления на базе оборудования и программного обеспечения фирмы «NationalInstruments» является возможность превращения персонального компьютера в измерительный комплекс с требуемыми метрологическими характеристиками.

Конфигурировать измерительные комплексы в системе LabVIEW можно как от датчиков и исполнительных механизмов (измерительная часть), так и от обработки данных (вычислительная часть). В первом случае необходимо подсоединить датчики к персональному компьютеру и провести аналого-цифровое преобразование аналоговых сигналов для дальнейшей обработки и формирования отчетов. Во втором случае задача решается встроенными программными средствами обработки сигналов, статистического анализа, имитации, при необходимости - работы внешних устройств.

Появление программы LabVIEW позволило на основании датчика, АЦП и соответствующих программных средств осуществлять функции множества измерительных приборов различного назначения, а также функции обработки результатов измерений.

LabVIEW - это мощное и удобное средство программирования, которое широко используется для автоматизации и управления различными технологическими процессами в научных исследованиях.

В основе программирования в LabVIEW лежит понятие Виртуальный прибор (VirtualInstruments, VI). Любая программа представляет собой такой виртуальный прибор.

Любой виртуальный прибор в LabVIEW состоит из Лицевой панели, которая содержит комбинацию средств управления и индикаторов и панели Диаграмма, где собственно и помещается алгоритм работы программы.

На рисунке 15 представлена лицевая панель и блок-диаграмма виртуального прибора.

Рисунок 15 - Лицевая панель и блок-диаграмма

При создании программы используется такое понятие, как «поток данных» (DataFlow). Все элементы программы (которые представлены графически) связываются между собой связями, по которым и происходит передача данных.

На рисунке 15 цифрами обозначены: 1 - Точки, элементы программы (Nodes); 2 - терминалы индикаторов (IndicatorTerminals); 3 - связи (Wires); 4 -терминалы управляющих элементов (ControlTerminals).

В LabVIEW создается пользовательский интерфейс (лицевая панель), с управляющими элементами и индикаторами. Управляющие элементы - это тумблеры, кнопки, поля ввода и прочие устройства ввода. Индикаторы - это графики, шкалы, лампочки, текстовые поля и тому подобное. После создания пользовательского интерфейса добавляется программный код, который управляет объектами на лицевой панели. Этот код содержится в схеме (blockdiagram).

Используя LabVIEW, можно создавать приложения для тестирования и измерений, сбора данных, управления различными внешними устройствами, генерации отчетов. Также можно создать независимые исполняемые файлы и библиотеки функций, такие как DLL, так как LabVIEW - это полноценный 32-битный компилятор.

LabVIEW содержит набор подпрограмм, которые позволяют настроить устройства данных сбора данных и обмениваться с ними информацией - т.е. осуществлять сбор данных, и управление устройствами. Обычно, одно устройство может поддерживать множество функций - аналого-цифровое преобразование, цифро-аналоговое преобразование, цифровой ввод-вывод, операции счета и тайминга. Устройства DAQ различаются по своим параметрам, например, по скорости преобразования.

Прежде чем компьютерная система измерений сможет измерить реальный физический сигнал, такой как температура, сенсор или датчик должен преобразовать физический сигнал в электрический, такой как напряжение или ток. Поэтому, устройство DAQ - это только часть системы измерений, а не вся система. Фактически, DAQ выступает посредником между исследуемой системой и компьютером, преобразуя данные в цифровой формат.

Рисунок 16 - Плата USB-6008

Устройства DAQ могут быть встраиваемыми в компьютер (вставляться в PCI слот, или в PCMCIA слот в ноутбуке) или внешними - в этом случае связь с компьютером производится через последовательный порт или ethernet.



2.1Связь между числом временных дискрет с дискретой по частоте

Если выборка сигнала произведена на заданной частоте дискретизации, то интервал времени между отсчетами выборки определяется по формуле:

(19)

интервал времени между отсчетами

частота дискретизации, т.е число отсчетов в секунду

Интервал между отсчетами в выборке соответствует наименьшей частоте, которую система может реализовать через ДПФ или связанные подпрограммы. ДПФ определяется следующим выражением, в котором отсчеты по времени в отсчеты в области частот:

, (20)

N= 0, … N-1

-выборка сигналов в области времени

N - общее число отсчетов в выборке

Необходимо обратить внимание, что xв области времени и Xв области частот имеют общее количество отсчетов N.

Подобно интервалу между выборками по времени имеется интервал между выборками по частоте - разрешающая способность по частоте выражение:

(21)

Чтобы улучшить разрешающую способность по частоте, т.е уменьшить нужно увеличить число N или уменьшить величину .

Оба подхода эквивалентны увеличению длительности , которая является продолжительностью выборки.

Быстрое преобразование Фурье

Быстрое преобразование Фурье (БПФ) - это название целого ряда эффективных алгоритмов, предназначенных для быстрого вычисления дискретно-временного ряда Фурье (ДВРФ). Основная проблема, возникающая при практической реализации ДВРФ, заключена в большом количестве вычислительных операций, пропорциональном N2. Хотя еще задолго до появления компьютеров было предложено несколько эффективных вычислительных схем, позволяющих существенно сократить число вычислительных операций, настоящую революцию произвела публикация в 1965 году статьи Кули (Cooly) и Тьюки (Tukey) c практическим алгоритмом быстрого (число операций Nlog2N) вычисления ДВРФ. После этого было разработано множество вариантов, усовершенствований и дополнений основной идеи, составивших класс алгоритмов, известных под названием быстрого преобразования Фурье. Основная идея БПФ - деление N-точечного ДВРФ на два и более ДВРФ меньшей длины, каждый из которых можно вычислить отдельно, а затем линейно просуммировать с остальными, с тем, чтобы получить ДВРФ исходной N-точечной последовательности.

Представим дискретное преобразование Фурье (ДВРФ) в виде

,(22)

где величина WN=exp(-j2р/N) носит название поворачивающего множителя (здесь и далее в этом разделе период выборки T=1). Выделим из последовательности x[n] элементы с четными и нечетными номерами



. (23)

Но так как то . Следовательно, (22) можно записать в виде

,(24)

где каждое из слагаемых является преобразованием длины N/2

(25)

Заметим, что последовательность (WN/2)nk периодична по k с периодом N/2. Поэтому, хотя номер k в выражении (23) принимает значения от 0 до N-1, каждая из сумм вычисляется для значений k от 0 до N/2-1. Можно оценить число комплексных операций умножения и сложения, необходимых для вычисления преобразования Фурье в соответствии с алгоритмом (23)-(24). Два N/2-точечных преобразования Фурье по формулам (24) предполагают выполнение 2(N/2)2 умножений и приблизительно столько же сложений. Объединение двух N/2-точечных преобразований по формуле (23) требует еще N умножений и N сложений. Следовательно, для вычисления преобразования Фурье для всех N значений k необходимо произвести по N+N2/2 умножений и сложений. В то же время прямое вычисление по формуле (21) требует по N2 умножений и сложений. Уже при N>2 выполняется неравенство N+N2/2 < N2 , и, таким образом, вычисления по алгоритму (23)-(24) требуют меньшего числа математических операций по сравнению с прямым вычислением преобразования Фурье по формуле (21). Так как вычисление N-точечного преобразования Фурье через два N/2-точечных приводит к экономии вычислительных операций, то каждое из N/2-точечных ДПФ следует вычислять путем сведения их к N/4-точечным преобразованиям:

,(26)

 (27)

При этом, вследствие периодичности последовательности WnkN/4 по k с периодом N/4, суммы (26) необходимо вычислять только для значений k от 0 до N/4-1. Поэтому расчет последовательности X[k] по формулам (23), (25) и (26) требует, как нетрудно подсчитать, уже по 2N+N2/4 операций умножения и сложения.

Следуя таким путем, объем вычислений X[k] можно все более и более уменьшать. После m=log2N разложений приходим к двухточечным преобразованиям Фурье вида

(28)

где "одноточечные преобразования" X1[k,p] представляют собой просто отсчеты сигнала x[n]:

X1[k,q] = x[q]/N, q=0,1,...,N-1. (29)

В итоге можно записать алгоритм БПФ, получивший по понятным причинам название алгоритма с прореживанием по времени :

X2[k,p] = (x[p] + Wk2x[p+N/2]) / N,

где k=0,1, p=0,1,...,N/2 -1;

X2N/M[k,p] =XN/M[k,p] + Wk2N/MXN/M[k,p+M/2],

где k=0,1,...,2N/M -1, p=0,1,...,M/2 -1;

X[k] = XN[k] =XN/2[k,0] + WkNXN/2[k,1], (30)

где k=0,1,...,N-1

На каждом этапе вычислений производится по N комплексных умножений и сложений. А так как число разложений исходной последовательности на подпоследовательности половинной длины равно log2N, то полное число операций умножения-сложения в алгоритме БПФ равно Nlog2N. При больших N имеет место существенная экономия вычислительных операций по сравнению с прямым вычислением ДПФ. Например, при N = 210 = 1024 число операций уменьшается в 117 раз.

В системе LabVIEW:

Непосредственно выполнение ДПФ на N отсчетов в выборке данных требует приблизительноN2 комплексных операций, и поэтому данный процесс занимает много времени. Быстрое преобразование Фурье представляет собой быстрый алгоритм для вычисления ДПФ. ДПФ определяется уравнением

(31)

Следующие понятия являются базовыми функциями для основанного на БПФ анализа спектра сигнала:

* БПФ;

* спектр мощности;

* перекрестный (взаимный) (cross) спектр мощности.

Можно использовать базовые функции БПФ (FFT-based) как стандартные блоки для того, чтобы измерять дополнительные характеристики типа частотной, импульсной характеристик, а также последовательностей для амплитудного и фазового спектров.

БПФ и спектр мощности используются для того, чтобы произвести измерения частоты стационарных или нестационарных сигналов. С помощью БПФ производится усреднение частотных компонент сигнала по всей выборке. Поэтому можно использовать БПФ для анализа стационарного сигнала или в случаях, когда есть необходимость измерить только значение средней энергии в каждой точке по частоте.

БПФ эквивалентно набору параллельных фильтров с полосой пропускания А/, центрированных в каждом приращении частоты от постоянной составляющей до(Fs/2) - (Fs/N). Поэтому частотные линии также известны как отсчеты по частоте, частотные дискреты (bins) или БПФ-дискреты.

Вычисление частотных составляющих

Каждая гармоническая составляющая есть точечная выборка сигнала, заданного в области времени с множителем в виде экспоненциального комплекса на этой частоте, которая определяется следующим выражением:

(32)

Постоянная составляющая - это точечная выборка х(п) с весовым коэффициентом [cos(O) --7*sin(О)] или 1,0.

Первый частотный дискрет, или частотная составляющая, является точечной оценкой х(п) с весовым коэффициентом cos(2nn/N) -jsm(2nn/N). Здесь cos(2nn/N) - отдельный период косинусоидального колебания и sin(2nn/N) - отдельный период синусоидального колебания.

Вообще, отсчет с номером k - точечная выборка х(п) с k периодами косинусной составляющей для вещественной части X(k) и синусной составляющей для мнимой части X(k).

Использование БПФ для спектрального анализа подразумевает два важных отношения.

Первое отношение связывает самую высокую по частоте спектральную составляющую, которая может быть проанализирована в частотной выборке, с частотой дискретизации. Частота этой составляющей определяется следующим уравнением:

(33)

где - самая высокая частота в спектре, которая может быть проанализирована.

Второе отношение связывает разрешающую способность по частоте с полным временем выборки, которое связано с частотой дискретизации и размером блока БПФ.

(34)

где - разрешающая способность по частоте,

Т - время измерения,

- частота дискретизации,

- размер блока отсчетов БПФ.

В полиморфном виртуальном приборе БПФ (Polymorphic FFT VI) используются две разновидности БПФ: реальное БПФ (Real FFT) и комплексное БПФ (Complex FFT).

Различие между этими двумя типами преобразований состоит в том, что виртуальный прибор реального БПФ производит БПФ от сигнала с реальными отсчетами, тогда как виртуальный прибор комплексного БПФ вычисляет БПФ сигнала с комплексными отсчетами. Однако выводы для обоих видов виртуальных приборов БПФ комплексные.

Большинство реальных сигналов имеет реальные отсчеты в выборке. Поэтому можно использовать ВП реального БПФ для большинства приложений. Можно также использовать ВП комплексного БПФ, полагая отсчеты мнимой части сигнала нулевыми.

Для комплексного БПФ используются отсчеты сигнала, содержащие реальные и мнимые части.

Сигнал, состоящий из реальной и мнимой частей, встречается часто в области телекоммуникаций и радиолокации, где модулируется форма колебания показательным комплексом, а сигнал является узкополосным, что позволяет перейти к методам анализа и обработки по комплексной огибающей. Процесс умножения входных отсчетов на комплексные экспоненциальные колебания приводит к комплексному сигналу, как показано на рисунке 17.

Рисунок 17 - Модуляция комплексными экспоненциальными колебаниями

Дискретная интерпретация преобразования Фурье заключается в преобразовании цифрового сигнала в коэффициенты ряда Фурье или гармоники. К сожалению, ни время, ни шкала частот непосредственно не связаны с операцией БПФ. Поэтому необходимо определить интервал At получения отсчетов в выборке.

Поскольку полученный при дискретизации массив единичных измерений в выборке представляет эквидистантные во времени отсчеты выборки, можно определить соответствующую частоту в герцах. В следующем уравнении определяется частота fs дискретизации исходного сигнала через интервал ?t:



(35)

На рисунке 14 показана блок-диаграмма ВП, который должным образом отображает информацию о частотах гармонических составляющих сигнала по заданному интервалу дискретизации 1000 Гц и рассчитывает амплитуды гармонических составляющих через интервал ?t по частоте.

На рисунке 19 показан дисплей и индикатор интервала ?t, которые определяются виртуальным прибором, представленным блок-диаграммой на рисунке 18.

Рисунок 18 - Блок-диаграмма виртуального прибора для отображения информации о частоте

Рисунок 19 - Отображенная информация о частоте на лицевой панели виртуального прибора

Два других обычных способа представления информации о частоте обеспечивают отображение постоянной составляющей в центре или показывают односторонние спектры.

Простое стандартное БПФ, представленное на рисунке ниже, говорит нам о нескольких интересных особенностях использования в LabVIEW комплексного БПФ. Спектр сигнала после комплексного БПФ начинается с компоненты постоянного тока, занимает половину выборки, а затем отображается зеркально на второй половине выборки.

Рисунок 20- ВП для вычисления простого БПФ

Такие результаты типичны для БПФ и легко могут быть изменены при разделении множества отсчетов спектра на две половины, которые располагаются зеркально относительно друг друга (рисунок 21).

Рисунок 21- Виртуальный прибор AdvFFT.vi

Другая известная особенность (или недостаток) БПФ это то, что размер входной выборки не равен степени 2. В этом случае комплексное стандартное БПФ фактически является комплексным дискретным преобразованием Фурье (ДПФ). Если необходимо гарантировать, чтобы БПФ всегда выполнялось, необходимо дополнить входные данные, приближая размер выборки к следующему по величине степени 2, как показано в улучшенном ВП на рисунке 21. Здесь имеет значение, что выполняется: БПФ или ДПФ. Из сравнительного анализа БПФ и ДПФ, можно сделать вывод, что вычисление дискретного преобразования Фурье вообще требует N2 комплексных умножений, где N-- число точек в дискретном преобразовании Фурье. Наоборот, БПФ требует только(N/2) log2 Af комплексных умножений. Для примера можно предположить, что размер выборки входного сигнала - 200 000 единичных отсчетов. Если необходимо исследовать спектр этого сигнала на основе дискретного преобразования Фурье, потребуется 40 000 000 000 комплексных умножений. Это довольно много операций для выполнения любым компьютером. Используя БПФ, можно сократить число операций комплексного умножения до числа, приблизительно равного 1 760 000 . Имеется различие, более чем в 10 000 раз, между этими двумя реализациями, и, таким образом, преимущество использования БПФ очевидно.

На рисунке 21 показана блок-диаграмма и передняя панель для улучшенного ВП БПФ, названного AdvFFT.vi. Эта функция имеет возможность перед вычислением БПФ добавлять в конец входной выборки соответствующее число нулей, чтобы дополнить число N до следующего значения равного степени 2. Необходимо заметить также, что спектр, показанный на передней панели, теперь изменен так, что имеет центрированный относительно постоянной составляющей характер, и при увеличении количества отрицательных по частоте отброшенных составляющих способствует увеличению значений амплитуд составляющих с положительными частотами в правой части. В дополнение к этим особенностям ВП AdvFFT.vi также имеет способность принять реальный или комплексный входной сигнал и будет вызывать из библиотеки соответствующую БПФ-функцию. Кроме того, имеется псевдополиморфный вход ВП для обращения к реальному или комплексному БПФ и возможность отображать на передней панели результат смещения спектра. Можно вызывать этот специфический ВП регулярно и анализировать сигнал в различных точках системы связи, так же как и исследовать выходные сигналы фильтров.

Здесь есть необходимость уменьшить число головоломок, возникающих при использовании ВП AdvFFT. Это относится к генератору значений для частотной оси.

Таким образом, неизвестны отношения между компонентами сигнала, представленными на рисунке 21, и связь с ними величин амплитуд спектральных составляющих. Известно, что ДПФ вычисляется так:

(36)

При использовании выражения (35) можно увидеть, что с помощью ДПФ вычисляются спектральные составляющие входного сигналах (п) в эквидистантно расположенных по частоте точках, определенных как exp(2nk/N) дляk = 0,..., N - 1. Это означает, что будут получены N дискретных составляющих по частоте (обычно известные как точки ДПФ на частотах), в которых оцениваются спектральные составляющиеся). Необходимо иметь в виду, что, если нужно вычислить непрерывное преобразование Фурье от сигнала, необходимо оценить содержание спектральных составляющих сигнала в бесконечном числе точек по частоте. По этой причине во многих литературных источниках ДПФ именуется как дискретизация результата непрерывного преобразования Фурье. Поскольку мы толькосмотримна спектральные составляющие выборки х(п) по N дискретным отсчетам по частоте, любое спектральное содержание х(п), не соответствующее этим дискретным значениям, не будет учтено должным образом. Есть ли что-нибудь, что можно сделать в этом направлении? Один из способов разрешения этой проблемы состоит в том, чтобы расположить по частоте эти N дискретных отсчетов ближе друг к другу, увеличивая значение N. Это легко может быть обеспечено нулями, дополняющими входной сигнал, как это было сделано в AdvFFT VI при использовании функции БПФ. Так что здесь мы получаем два преимущества от дополнения нулями: повышение скорости БПФ и увеличение спектрального разрешения, вызванные использованием непрерывного преобразования Фурье при более высокой скорости дискретизации его результатов. Как всегда, будет компромисс между требуемым спектральным разрешением и временем вычисления БПФ. Таким образом, возникает вопрос: как точно связан множитель eхр(2nk/N) с интервалом разрешения ДПФ по частоте, который имеет смысл в решаемой задаче? Здесьнеобходимо точно знать обычную выборку х(п) анализируемого сигнала. Выборка х(п) получена из входного аналогового сигнала дискретизацией с частотой А, и можно рассчитать интервал по частоте между последовательными отсчетами ДПФ:

(37)

Используя выражение (37), можно легко выразить ось частоты для подготовленного спектра в ВП AdvFFT. На рисунке 22 показан ВП FreqAxis.vi, и с помощью его единственной операции можно получить значения на оси частот, основанные на интервале между отсчетами, данным в выражении (36). Входы этого ВП: N (число отсчетов), fs (обычная частота дискретизации) и булевы значения, чтобы решить, произвести одностороннюю или двухстороннюю ось частоты в спектре.



Рисунок 22- ВП FreqAxis.vi для формирования оси частот, основанной на выражении (37)

Заключительная блок-диаграмма для AdvFFT.vi, дополненная ВП FreqAxis, показана на рисунке 22. График спектра строится в декартовой системе координат XY, чтобы разместить входные отсчеты на двух осях. Теперь, если отредактировать соединительную панель, чтобы связать комплексный вход, реальный вход и ввод частоты дискретизации, а также подсоединить вход БПФ ко входным терминалам ВП, а спектр сигнала с его выхода - к одному из терминалов выхода, можно использовать AdvFFT в других ВП в виде блока (sub-VI).

Рисунок 23 - Окончательная форма блок-диаграммы ВП AdvFFT. Vi

2.3 Увеличение времени наблюдения сигнала при заданных значения хтактовой частоты платы ЦАП (АЦП) в среде LabVIEW

При получении аналогового сигнала, он проходит через инструментальный усилитель в АЦП. Однако вы можете не знать, что происходит с сигналом дальше. Он поступает в FIFO (от First In First Out - первым поступил - первым выводится) буфер, расположенный в устройстве, который хранит данные до тех пор, пока они не будут переданы из устройства в компьютер. После этого данные поступают из устройства в буфер ПК по каналу прямого доступа к памяти (Direct Memory Access - DMA) или с использованием запроса прерывания (Interrupt Request - IRQ).

Буферизированный сбор данных.

Для получения нескольких точек данных за один опрос устройства, используется «буферизированный сбор данных». Перед считыванием в LabVIEW, выборки передаются из устройствав промежуточный буфер в памяти.

Для буферизированного аналогового ввода с аппаратным тактированием используютсятакие виртуальные приборы (ВП)как: DAQmx Read, DAQmx Timing, DAQmx Start Task и DAQmx Stop Task.

DAQmx Read (DAQmx Чтение), расположенный в палитре DAQmx - Data Acquisition, считывает выборки из заданной задачи или канала. Входные терминалы этогополиморфного ВП позволяют задать формат возвращаемых выборок, считывание однойили нескольких выборок, и считывание из одного или нескольких каналов.

DAQmx Timing (ВП DAQmx Тактирование) настраивает частоту выборки, число выборок для сбора или генерации и создает буфер в случае необходимости.

DAQmx Start Task - применяется для запуска сбора данных.

DAQmx Stop Task - останавливает задачу и высвобождает ресурсы, выделенные устройству.

Схема буферизированного сбора данных представлена на рисунке 24.



Рисунок 24 - Блок-схема буферизированного сбора данных

DAQmx Timing задает задачу/канал, тактирование и количество выборок на канал (размер буфера). Затем, ВП DAQmx Start Task запускает сбор данных. После этого программа ждет на этапе ВП DAQmx Read, пока не заполнится весь буфер. Когда это произойдет, ВП DAQmx Read возвращает данные из буфера, ВП DAQmx Stop Task останавливает сбор данных.

Буфер персонального компьютера представляет собой область памяти, в которойхранятся данные после получения их из устройства. DAQmx Read передает данные в буфер LabVIEW, которые затем могут быть отображены

на лицевой панели. Буфер LabVIEW может передать данные на график осциллограмм, в массив или в виде типа данных «осциллограмма» в зависимости от настройки конфигуратора ВП DAQmx Read и способа подключения выходных терминалов ВПDA Qmx Read.

Итак, отметим, что при буферизированном сборе данных, мы получаем некоторое ограниченное число точек входного сигнала. Возможно, если мы будем осуществлять выборку с максимально возможной частотой для данного измерительного устройства и в течение длительных промежутков времени, то нам может не хватить оперативной памяти или дискового пространства для накопления данных.

Для того, чтобы собирать неограниченное количество данных и, соответственно наблюдать за входным сигналом более длительное время, существует так называемый «непрерывный буферизированный сбор данных».

Непрерывный буферизированный сбор данных

Следующая блок-схема демонстрирует непрерывный буферизированный сбор данных.

Рисунок 25 - Непрерывный буферизированный сбор данных

Первые три этапа на этой блок-схеме совпадают с этапами на блок-схеме буферизированного сбора данных. Они отвечают за настройку DAQ устройства виртуальным прибором DAQmx Timing, за запуск сбора данных ВП DAQmx Start Task и подготовку к считыванию данных ВП DAQmx Read. Поскольку сбор данных«непрерывный», то и считываются данные также непрерывно. Поэтому ВП DAQmx Read помещается в цикл. Цикл завершит выполняться, если возникнет ошибка, или если вы остановите его с лицевой панели. При каждом выполнении цикла ВП DAQmx Read будет возвращать данные. Когда же выполнение цикла закончится, ВП DAQmx Stop Task остановит задачу и высвободит ресурсы. ВП Simple Error Handler покажет ошибки, возникшие в процессе выполнения.

Блок-диаграмма ВП непрерывного буферизированного сбора:



Рисунок 26 - Блок-диаграмма ВП непрерывного буферизированного сбора

- ВП DAQmx Read находится внутри цикла по условию (While).

- Ввод число выборок на канал определяется пользователем. При сборе ограниченного числа данных NI-DAQmx автоматически определяет количество выборок для чтения.Если оставить этот ввод неподключенным или выставить значение -1, NI-DAQmx считает полное количество выборок, имеющихся в буфере.

- Отслеживается количество выборок, доступных для считывания (backlog).

Для применения непрерывного буферизированного сбора данных вначале используется ВП Timing, настраивающий тактирование, число выборок на канал (буфер) ичастоту сбора данных. Далее используется ВП DAQmx Start для запуска сбора данных.Затем ВП DAQmx Read, помещенный в цикл по условию, будет считывает данные из буфера.

Для предотвращения переполнения буфера число выборок на канал для чтения(number of samples per channel to read) не может быть большим или равным размеру буфера. Обычно при непрерывном сборе данных устанавливают значение ввода numberof samples per channel to read равным четверти либо половине размера буфера.

Поскольку LabVIEW непрерывно отправляет данные в буфер, важно постоянно следить за числом доступных выборок в буфере, чтобы быть уверенным, что буфер опустошаетсядостаточно быстро.Если же количество доступных выборок на канал (backlog) постоянно возрастает,то буфер может переполниться, и возникнет ошибка. Цикл по условию, содержащий ВП

DAQmx Read, может быть остановлен либо пользователем, нажавшим кнопку на лицевойпанели, либо при возникновении ошибки в ВП DAQmx Read, такой как переполнениебуфера. После остановки цикла ВП DAQmx Stop Task остановит задачу и высвободит ресурсы, а ВП Simple Error Handler отобразит все возникшие ошибки.

Циклический буфер

Операция непрерывного буферизированного сбора данных достаточно сложна,поскольку компьютер использует один буфер, а мы получаем большее количество данных, чем может вместить буфер. Чтобы выполнить эту операцию, необходимо использовать циклический буфер. Следующий рисунок иллюстрирует работу циклического буфера (рисунок 27).

Рисунок 27 - Принцип работы циклического буфера

Циклический буфер похож на обычный, только вместо завершения работы при достижении конца циклического буфера, мы начинаем запуск сначала. Буфер ПК назначается при задании значения на входе samples per channel(#выборок на канал) ВПDAQmx Timing. Когда ВП DAQmx Start Task запускает сбор данных, буфер ПК начинает заполняться данными. Процесс получения данных происходит внутри цикла по условию.Предположим, что мы задали число выборок для чтения (number of samples perchannel to read) равным значению между четвертью и половиной размера буфера. Когдачисло выборок на канал в буфере ПК станет равным количеству выборок для чтения, ВПDAQmx Read переместит это число выборок из буфера ПК в буфер LabVIEW. ВП DAQmxRead устанавливает флаг (метку), называемый текущим положением выборки, чтобы вдальнейшем продолжить считывание с места, где оно было остановлено.Между тем, буфер ПК продолжает заполняться данными. Пока это происходит, ВПDAQmx Read продолжает передавать данные из буфера ПК в буфер LabVIEW. Когда метка конца данных достигает предела буфера ПК, то новые данные начинают записываться в начале этого буфера. Разница между меткой конца выборок и текущим положением выборки равна числу доступных выборок на канал (backlog). LabVIEW нужно считывать данные достаточно быстро, чтобы избежать случая, когда метка конца данных догонит текущее положение выборки. В противном случае, новые данные запишутся поверх старых, и LabVIEW выдаст ошибку.

Ошибка наложения записей

Наиболее распространенная ошибка, с которой можно столкнуться при выполнении непрерывного буферизированного сбора данных, это ошибка наложения записей (overwrite error). Эта ошибка возникнет, когда метка конца выборок догонит текущее положение выборки, и данные будут накладываться друг на друга. Это происходит, если LabVIEW не достаточно быстро считывает данные из буфера ПК. Существует несколько способов, помогающих избежать этой ошибки, но не все из них можно применять в конкретной ситуации, так как некоторые срабатывают лучше, чем другие.

- Увеличить число выборок на канал (размер буфера) в ВП DAQmx Timing. Эта мера не снимет проблему, если вы не опустошаете буфер с достаточной скоростью. Норма числа выборок на канал для считывания: от четверти до половины размера буфера. Если увеличение размера буфера приведет квыполнению указанного условия,то это исключит ошибку.

- Опустошать буфер быстрее, увеличивая число выборок на канал для считывания

(number of samples per channel to read). Не устанавливать этого числа слишкомбольшим, поскольку при этом возникнет пауза в ВП DAQmx Read до тех пор, покаколичество выборок в буфере не достигнет числа выборок для считывания. Время,затраченное на ожидание заполнения буфера выборками, могло быть потрачено наопустошение буфера.

- Уменьшить частоту выборок на канал в ВП DAQmx Timing. Эта мера замедлит

скорость, с которой данные будут отправляться в буфер. Однако это может быть

неприемлемо, если вам необходима определенная частота дискретизации.

- Избегать замедления выполнения цикла из-за ненужного анализа данных внутри него.

Ошибка переполнения

Другая ошибка, которая может возникнуть при непрерывном буферизированном сборе данных, вызывается переполнением FIFO буфера DAQ устройства. Эта ошибка не настолько распространена, как ошибка наложения записи, но ее и не так легко исправить.Она появляется, когда FIFO буфер не опустошается достаточно быстро. При передачед анных в буфер компьютера состояние FIFO буфера зависит или от DMA или от IRQ,поэтому, когда FIFO буфер опустошается недостаточно быстро, есть всего лишь несколько способов предотвратить ошибку:

- убедиться, что, если DMA доступен, вы используете канал DMA для передачи данных. Прямой доступ к памяти (DMA) работает быстрее, чем запрос прерывания(IRQ), и это может значительно увеличить быстродействие. За большей информацией об использовании DMA обращайтесь как справке NI-DAQmx Help и узлу свойствDAQmx канала (DAQmx Channel Property Node) (свойство Data Transfer Mechanism(Механизм передачи данных)).

- уменьшить частоту выборки на канал в ВП DAQmx Timing.

- приобрести устройство с большим FIFO буфером. Однако этот способ может только оттянуть появление проблемы вместо ее решения.

- приобрести компьютер с более быстрой шиной, чтобы ускорить передачу данных изFIFO буфера в буфер компьютера. Переполнение обусловлено тем, что система не забирает данные из устройства с надлежащей скоростью. Поэтому компьютер с более быстрой шиной может переносить данные из FIFO буфера быстрее.



3. СПЕКТРАЛЬНЫЙ АНАЛИЗ СИГНАЛОВ В СИСТЕМЕ LABVIEW

Спектральный метод базируется на анализе спектра полезного сигнала в определенных его частотных диапазонах. Полезный сигнал будем получать при помощи пьезоэлектрического датчика, используемого для измерения вибрации. Принцип действия этих датчиков основан на пьезоэффекте: генерации электрического сигнала, пропорционального ускорению при сжатии или растяжении пьезокристалла. В качестве исследуемого устройства воспользуемся малогабаритным электродвигателем (ЭД) постоянного тока МЭ 255, с подшипниковым узлом.

Керамический пьезодатчик приклеим к корпусу электродвигателя при помощи эпоксидного клея, а выводы датчика подключим к плате УСД по дифференциальной схеме, представленной на рисунке 28.При таком способе подключения возможно измерение сигналов с размахом ±20 В в диапазоне ±20 В.

Рисунок 28 - Подключение сигналов в дифференциальной схеме

Функциональная схема экспериментальной установки представлена на рисунке 29:

Рисунок 29- Функциональная схема экспериментальной установки



Для программной обработки сигнала вибрации, снятого с пьезодатчика и преданного при помощи УСД USB-6008 на компьютер, в LabVIEW существует виртуальный прибор DAQmxAssistant, который позволяет легко и быстро решить стандартную задачу сбора данных.

Для программной обработки сигнала вибрации, снятого с пьезодатчика и преданного при помощи УСД USB-6008 на компьютер, в LabVIEW существует виртуальный прибор DAQmxAssistant, который позволяет легко и быстро решить стандартную задачу сбора данных.

На Блок Диаграмму проектируемой программы добавляется ВП DAQmxAssistant. При этом появится диалоговое окно, в котором осуществляется конфигурация задания. В процессе создания локального задания указывается необходимый тип измерения. В нашем случае нам надо выбрать аналоговый ввод AnalogInput. На следующем шаге выберем напряжение Voltage. Далее надо выбрать канал, с которого будут считываться данные. Выбераем физический канал DAQ устройства ai 1 и нажимаем кнопку Finish. Экспресс-ВП DAQ Assistant откроет новое диалоговое окно, при помощи которого можно установить все необходимые параметры задания. Вид этого диалогового окна представлен на рисунке 30.

Рисунок 30 - Настройка параметров задания для DAQAssistant



В нижней части этого окна настраиваются параметры выборки напряжения. В выпадающем списке AcquisitionMode выберем N Samples (производить N измерений). Установим параметр Samples То Read (определяет число считываемых отсчетов), равным 5000, aRate (определяет скорость считывания) 10 кГц.

В качестве исходных данных для проведения эксперимента представлена программа вибродиагностики ЭД 111.vi, составленная на языке графического программирования в системе LabVIEW, блок -диаграмма которой представлена на рисунке 31.

Рисунок 31 - Блок-диаграмма программы вибродиагностики ЭД

Программа позволяет строить спектр сигнала и производить его анализ. С помощью данной программы можно реализовать: диагностику по сигналу во временной области, диагностику по спектру сигнала, диагностику по спектру огибающей. Полосовые фильтры (ПФ), созданные в программе позволяют пропускать частоты в нужном диапазоне и вырезают все остальные частоты. Есть возможность задавать верхние и нижние частоты среза ПФ, так как для различных типов оборудования могут понадобиться различные частотные диапазоны при проведении вибродиагностических процедур. Программа позволяет проводить расчет уровня дефекта как среднее по всем диапазонам частот сигнала.

Итак, полученный нами входной аналоговый сигнал с пьезодатчика поступает на плату УСД, где оцифровывается и отображается в окне нашей программы:

Рисунок 32 - Осциллограмма входного напряжения с пьезодатчика

Исходя из рисунка, можно сказать, что при вращении двигателя мы наблюдаем всплески амплитуды измеряемой вибрации, что говорит оразнородных дефектах, присутствующих в нашем электродвигателе, которые могут привести к скорой его поломке. Чаще всего в первую очередь приходят в негодность подвижные части приборов, например, подшипники. У каждого подшипника есть своя характерная частота вращения, а так же частоты обкатывания тел вращения по внутреннему и наружному кольцу подшипника. Тела вращения, наезжая на какое-либо повреждение производят высокочастотный «удар», который имеет практически идеальный широкий спектр. Поэтому, каждый импульс, то есть «удар» тела качения о повреждение, можно анализировать и на высоких частотах нашего сигнала. На этом принципе основан метод «огибающей» случайной составляющей сигнала. То есть, на высоких частотах выделяют диапазон частот, не имеющий никаких сторонних гармоник (например, гармоник частоты вращения, вибраций, и т.д.), и изучают эту высокочастотную составляющую сигнала, что является наиболее надежным способом. Дефектов, которые могут проявиться в нашем приборе, существует большое множество. Например, дефекты, связанные со смещением внутреннего и наружного кольца подшипника. Поэтому, лучше всего разбить весь диапазон частот нашего сигнала на «октавы», каждая из которых, скорее всего, несет в себе какой-то отдельный дефект. И анализировать каждую из полученных октав по отдельности, связав соответствующую октаву с соответствующим дефектом. Тогда мы и сможем осуществить задачу диагностику нашего прибора.

Для проведения испытаний проектируемой диагностической системы нами были установлены частотные диапазоны, представленные в таблице 3. Эти диапазоны выбирались исходя из характерных частот вращения ЭД МЭ 255 и частот, характерных для дефектов подшипников качения.

Таблица 3 - Частотные диапазоны

№ фильтра	Нижняя частота среза, Гц	Верхняя частота среза, Гц
1	1	10
2	10	50
3	50	100
4	100	250
5	250	500
6	500	2000
7	2000	2250
8	2250	2500
9	2500	2750
10	2750	3000

Далее в каждой полосе частот строится амплитудный спектр сигнала при помощи ВП Spectral Measurements.

Таким образом, мы получим десять спектральных составляющих сигнала вибрации в различных частотных диапазонах. Все эти десять спектров, для наглядности, объединяются в программе на одном графике (рисунок 33).

Рисунок 33 - Спектры и диаграмма сигнала вибрации ЭД

При необходимости можно изменить область частот. Это делается так: простым нажатием мышки на крайнее значение частотного диапазона мы получаем возможности ввести необходимое нам значение - 3000 Гц. При этом амплитуда сигнала может изменяться и переходить из одной частотной области в другую (рисунок 34).

Рисунок 34- Спектр сигнала на частоте 66 Гц.



Вся диагностическая информация отображается во вкладке «Диагностика по спектру», которая представлена на рисунке 35.

Рисунок 35 - Диагностика по спектру

На этой вкладке отображены все 10 диапазонов, которые были настроены во вкладке «Настройка фильтров». Для каждого частотного диапазона рассчитывается уровень дефекта, пропорциональный максимальной амплитуде спектральной составляющей сигнала. Например, в нашем случае,видим, что максимумы амплитуды располагается в области частот от 500 до 2000 Гц, что говорит о дефектах подшипников качения. При превышении амплитуды спектральной составляющей сигнала определенного значения (уставки), программа укажет на наличие дефекта специальной световой сигнализацией.