Разработка регулятора для системы автоматического управления

Размещено на http://www.allbest.ru

Размещено на http://www.allbest.ru

Министерство образования и науки Российской Федерации

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования

«ТЮМЕНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ НЕФТЕГАЗОВЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»

Институт кибернетики, информатики и связи

Кафедра кибернетических систем

специальность 220201.65 Управление и информатика в технических системах

(направление 220200 Автоматизация и управление)

КУРСОВАЯ РАБОТА

ПО ДИСЦИПЛИНЕ Теория автоматического управления

ТЕМА. Разработка регулятора для системы автоматического управления

Выполнил

Канев Д.Д., группа УИТС09

Проверил:

доцент кафедры КС, к.т.н.

Паршуков А.Н.

Тюмень 2012



ЦЕЛЬ КУРСОВОЙ РАБОТЫ

Целью курсового проектирования является приобретение практических навыков расчета и компьютерного моделирования типовых локальных систем автоматического управления (САУ).



ЗАДАНИЕ

Дано: ПФ разомкнутой системы:

;

Требуется синтезировать ПИД регулятор (или последовательное корректирующее устройство) такой, что обеспечивал бы для замкнутой системы следующие показатели точности и качества управления:

С0, %	у, %	TР
0	20	3T1

здесь за T1 обозначена наибольшая постоянная времени объекта.

Варианты задания.

Номер варианта	Параметры передаточной функции
	K	T1	T2		T3
9	5	1,25	0,56	0,894	0,042

;



ОГЛАВЛЕНИЕ

Введение

1. Анализ системы управления

1.1 Оценить устойчивость системы (при заданных параметрах элементов)

1.2 Выбрать необходимое значение коэффициента усиления разомкнутой системы по заданной точности системы, которая определяется С0

1.3 Исследовать устойчивость замкнутой системы методом логарифмических частотных характеристик разомкнутой системы (с выбранным коэффициентом усиления)

2. Синтез линейных САУ

2.1 Постановка задачи синтеза

2.2 Синтез ПИД регулятора методом Зиглера-Николса

3. Динамический анализ скорректированной системы

3.1 Исследовать устойчивость скорректированной замкнутой системы по логарифмическим характеристикам разомкнутой системы. Определить запасы устойчивости замкнутой системы

3.2 Построить переходный процесс скорректированной системы по управляющему воздействию. Определить прямые показатели качества переходного процесса

3.3 Построить амплитудно-частотную характеристику скорректированной замкнутой системы. Определить показатель колебательности. Оценить соответствие полученных показателей качества системы их заданным значениям

Заключение

Список использованных источников

регулятор автоматический интегральный частотный



ВВЕДЕНИЕ

Управление каким-либо объектом - это процесс воздействия на него с целью обеспечения требуемого течения процессов в объекте или требуемого изменения его состояния. Основой управления является переработка информации о состоянии объекта в соответствии с целью управления.

Объект управления может принадлежать как к неживой природе, в частности, быть техническим устройством (самолет, станок и т. п.), так и к живой природе (коллектив людей, животное и т. п.). В свою очередь само управление также может осуществляться как человеком, (пилот управляет самолетом), так и техническим устройством (самолетом управляет автопилот).

Управление, осуществляемое без участия человека, называется автоматическим управлением.

Целью выполнения курсовой работы является применение теоретических положений теории управления для структурного синтеза систем управления непрерывного действия на заданное качество регулирования.

Курсовая работа носит прикладной характер и в инженерной практике может быть использована на этапе анализа технического задания, выработки требований к структуре САР и параметров её динамических звеньев для обеспечения устойчивости работы с требуемыми показателями качества по быстродействию, точности и перерегулированию.



1. АНАЛИЗ СИСТЕМЫ УПРАВЛЕНИЯ

1.1 Оценить устойчивость системы (при заданных параметрах элементов)

Оценим устойчивость системы по критериям устойчивости Найквиста.

Критерий устойчивости Найквиста

Чтобы система в замкнутом состоянии была устойчивой необходимо и достаточно, чтобы при изменении щ от -? до +? годограф разомкнутой системы W(jщ) (АФХ), поворачиваясь вокруг начала координат по часовой стрелке, охватил точку (?1,j0) столько раз, сколько корней в правой полуплоскости содержит знаменатель W(jщ).

Примечания:

Если корней в правой полуплоскости нет, то годограф W(jщ) не должен охватить точку (?1,j0).

Неустойчивая система в разомкнутом состоянии может быть устойчивой в замкнутом состоянии. И наоборот.

Годограф W(jщ) всегда начинается на оси "+1". Но при порядке астатизма равном r, по причине устремления W(jщ) к ? (при щ>0), видимая часть годографа появляется только в квадранте r, отсчитанном по часовой стрелке.

Полюса передаточной функции.

-23,809523809523810

-1,594387755102040 + 0,804178585007560i

-1,594387755102040 - 0,804178585007560i

-0,799999999999999

Количество положительных полюсов ноль.

Из «Рисунок 1» следует, что число охватов годографом точки (?1,j0) равно нулю.

Рисунок 1. Годограф Найквиста нескорректированной системы.

Вывод: нескорректированная система устойчива.

1.2 Выбрать необходимое значение коэффициента усиления разомкнутой системы по заданной точности системы, которая определяется С0 . С0=0

h вх- h0= С0;

h0=1;

h0=K0/(1- K0)=1.

Выполнить это условие при заданной структуре системы невозможно т.к К0 стремится к бесконечности.

Чтобы решить эту задачу необходимо включить в систему интегрирующее звено, либо регулятор на ПИ или ПИД структуре.

В дальнейших расчетах будем использовать исходный коэффициент усиления.

1.3 Исследовать устойчивость замкнутой системы методом логарифмических частотных характеристик разомкнутой системы (с выбранным коэффициентом усиления)

Определение устойчивости по логарифмическим частотным характеристикам.

Чтобы замкнутая система была устойчива, необходимо и достаточно, чтобы сдвиг фазы на частоте единичного усиления разомкнутой системы W(jщ) не достигал значения ?180°.

Если система условно устойчивая, то при модулях больших единицы, фазовый сдвиг может достигать значения ?180° четное число раз.

Рисунок 2.ЛФЧХ нескорректированной системы.

Вывод: По «Рисунку 2» система устойчива, т.к ЛФХ не пересекает оси -180 градусов, при положительных значениях ЛАХ.



2.СИНТЕЗ ЛИНЕЙНЫХ САУ

2.1 Постановка задачи синтеза

По цели управления, данная система является системой стабилизации.

Рисунок 3.Переходный процесс нескорректированной замкнутой системы.

h0= 0,833;

hmax= 1,4;

у= 68%;

Tp= 25,4c;

По переходному процессу «Рисунок 3» видно, что система не удовлетворяет заданным параметрам, и нуждается в коррекции.

2.2 Синтез ПИД -регулятора методом Зиглера- Никольса

Теоретические сведения.

Эмпирический метод настройки Зиглера-Никольса. Задача обеспечения приемлемых динамических качеств замкнутой системы с помощью регуляторов, обеспечивающих типовые линейные алгоритмы управления (П-, ПИ- или ПИД-) устойчивыми объектами, параметры которых точно измерить не удается, может решаться другим методами. Один из них - эмпирический метод настройки параметров ПИД-регулятора Зиглера-Никольса. В этом случае результат можно получить, используя метод замкнутого контура Зиглера-Никольса. Метод состоит в следующем:

а) к выходу регулятора или объекта подключается самопишущий потенциометр, а интегральное и дифференциальное воздействия регулятора - блокируются (исключаются).

б) затем коэффициент пропорциональности регулятора Кп постепенно увеличивают, пока при некотором значении этого коэффициента Кп пред в системе не установятся устойчивые колебания с периодом Т пред. ( см. рис.4)

Рисунок 4

в) далее рассчитываются и устанавливаются параметры регулятора на основе следующих соотношений:

Для П- регулятора Кп= 0,5 Кп пред;

Для ПИ- регулятора Кп= 0,45 Кп пред, Ти= Т пред/1,2;

Для ПИД- регулятора Кп= 0,6 Кп пред, Ти= Т пред/2, Тд= Т пред/8.

Выполнение работы.

1)Выведем Систему На границу устойчивости.

Рисунок 5. Структурная Схема система при критическом коэффициенте передачи.

Рисунок 6. Переходный процесс Системы при критическим коэффициенте передачи.

2)Найдем параметры регуляторов.

Из (рис 6) Следует, что время колебания Тпред=3,9с.

Ккр=1,378.

Регулятор на «П» структуре нам не подходит т.к он не обеспечивает нулевую статическую ошибку.

Для ПИ- регулятора Кп= 0,62 ; Ти= 3,25с;

Для ПИД- регулятора Кп= 0,826; Ти= 1,95; Тд= 0,4875.

Рисунок 7. Переходный процесс Системы с «ПИ» регулятором.

Рисунок 8. Переходный процесс Системы с «ПИД» регулятором.



3.ДИНАМИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ СКОРРЕКТИРОВАННОЙ СИСТЕМЫ

3.1 Исследовать устойчивость скорректированной замкнутой системы по логарифмическим характеристикам разомкнутой системы. Определить запасы устойчивости замкнутой системы

Выберем ПИД- регулятор, т.к система с ПИ- регулятором имеет, расходящийся переходный процесс.

Исследуем устойчивость скорректированной замкнутой системы по логарифмическим характеристикам разомкнутой системы. Определим запасы устойчивость замкнутой системы.

Рисунок 9. ЛФЧХ системы с ПИД- регулятором.

Полюса системы.

0

-23.818771848666735

-1.594099239429514 + 0.804873387107757i

-1.594099239429514 - 0.804873387107757i

-0.799834046714808

Число правых полюсов равно нулю.

Число Переходов ЛФХ через отметку -180 градусов, при ЛЧХ больше нуля равно нулю.

Запасы устойчивости:

По амплитуде 19,9дб.

По фазе 50,4 градусов.

Вывод: Система с ПИД -регулятором устойчива.

3.2 Определить прямые показатели качества переходного процесса

Тр= 2,3с;

h0= 1;

hmax=1,076;

C0=0; (рис 10).

?=((hmax-h0)/h0)100%=7,6%.

Рисунок 10. График статической ошибки, системы с ПИД- регулятором



3.3 Построить амплитудно-частотную характеристику скорректированной замкнутой системы. Определить показатель колебательности. Оценить соответствие полученных показателей качества системы их заданным значениям

Рисунок 11. АЧХ системы с ПИД регулятором.

м=Аmax/A0=1,18/1=1,18.

Система удовлетворяет заданным параметрам.

Рисунок 12. Структурная схема системы.



ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Передо мной была поставлена задача: синтезировать ПИД регулятор (или последовательное корректирующее устройство) такое, что оно обеспечивало бы, для замкнутой системы, следующие показатели точности и качества управления:

С0, %	у, %	TР
0	20	4.5 с

В результате выполнения работы, мне удалось подобрать параметры ПИД- регулятора, эмпирическим методом настройки Зиглера-Никольса. Входе дальнейшего анализа системы с ПИД- регулятором, было выяснено, что система удовлетворяет заданным параметрам.

С0, %	у, %	TР
0	7,6	2,3 с

А также, имеет приемлемые запасы устойчивости:

По амплитуде 19,9дб.

По фазе 50,4 градусов.

И коэффициент колебательности м= 1,18.

.



ПЕРЕЧЕНЬ ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ

Бесекерский В.А., Попов Е.П. Теория систем автоматического управления. - Профессия - 2003 - 752с

Воронов А.А. ТАУ. Ч.1. Теория линейных систем. - Высшая школа - 1986 - 367с.

Воронов А.А. ТАУ. Ч.2. Теория нелинейных и специальных систем. - Высшая школа - 1986 - 504с.

Ким Д. П. ТАУ Ч.1. Линейные системы - Физматлит - 2003 - 288с.

Ким Д. П. ТАУ Ч.2. Многомерные, нелинейные, оптимальные и адаптивные системы - Физматлит - 2004 - 464с.

Кузовков Т.Н. Модальное управление и наблюдающие устройства - Машиностроение - 1976 - 184с.

Куропаткин П.В. Теория автоматического управления - Высшая школа - 1973 - 526с.

Первозванский А.А. Курс ТАУ - Наука - 1986 - 616с.

Размещено на Allbest.ru