Система стабилизации линии визирования тепловизионного прибора

Сстема должна сводить ошибку стабилизации к нулю быстро и точно. Но, ошибка стабилизации никогда не достигнит нуля. Это связанно с не идеальностью оборудования и програмного обеспечения. Всегда существует погрешность в измерениях и вычислениях. Система должна стремиться свести ошибку стабилизации к нулю, и, в некоторых случаех, ошибка стабилизации становится настолько малой, что её невозможно определить тем оборудованием, которое находится в наличии. Такие случаи возникают, когда система находится в покое и на неё не действует возмущающее воздействие. Ошибка стабилизации достигает своего максимума при сильном внешнем воздействии, и в этот момен она различима с помощью имеющегося оборудования. В целом, понятие ошибки стабилизации определяется как максимальная ошибка стабилизации при разных возмущающих воздействиях.

Также стоит отметить, что возмущающее воздействие можно разделить на резкое и плавное, если основываться на понятие угола. А если основываться на производной угла, то можно разделить, соответственно, на большое и малое возмущающее воздействие. Известно, что производная по времени от угла это есть угловая скорость. Другими словами, резкое возмущающее воздействие соответствует большой угловой скорости. Эта большая угловая скорость корпуса и оптического блока. Поскольку, оптический блок механически соединен с гироскопом. А сигнал с гироскопа показавет угловую скорость. Поэтому сигнал с датчика или гироскопа есть угловая скорость оптического блока.

Ключевым фактором точности стабилизации, является сигнал угловой скорости гироскопа. И необходимо его подробно рассмотреть. Форма сигнала представляет собой синусоиду. Амплитуда, которой, прямо пропорциональна угловой скорости вращения гироскопа. А фаза содержит информацию о направлении, в котором происходит вращение. Конечно, фаза относительная величина и измеряется относительно опорного сигнала, имеющего постоянную частоту. Опорная частота и частота информационного сигнала постоянны и равны. Сам сигнал гловой скорости гироскопа может быть представлен в виде выражения (1).

(1)

В этом выражении, -- это амплитуда, -- это фаза, -- это дрейф сигнала или постаянная составляющая и угловая частота. Параметры этих переменных следующие: ;;;Стоит отметить, что дрейф сигнала -- это паразитное явление, и его величина очень мала по сравнению с полезным сигналом. В некоторых случаях эта составляющая сигнала может быть проигнорирован. Такие случаи будут расмотренны далее в работе, на этапе моделирования.

Рисунок 9 показывает соотношение между амплитудой, фазой, величиной и направлением угловой скорости гироскопа. Например, если фаза равна нулю, то вращение происходит только вокруг оси тангажа. Таким образом, сигнал возможно разложить на состовляющие двух направлений, зная амплитуду и фазу.

Рисунок 9 -- Соотношение амплитуды, фазы, величины и направления угловой скорости гироскопа

Кроме того, напряжение сигнала ограничивается значением плюс-минус двенадцить вольт. Это показано пунктирной окружностью на рисунке 9. Если фаза равна нулю, а амплитуда равна 12 вольт, это соответствует максимальной угловой скорости вокруг оси тангажа. Другими словами, 12 вольт соответствует максимальной угловой скорости, которую может показать гироскоп. Это значение соответствует. Суммируя вышесказанное, и амплитуда, и фаза несут в себе информацию о угловой скорости гироскопа.

Сигнал угловой скорости имеет широкий динамический диапазон. Максимальное значение которого больше, максимальновозможного входного значения на аналогово-цифровом преобразователе (АЦП). Следовательно, возникает проблема корректного преобразования сигнала в цифровую форму. Итак, проблема возникает на этапе обработки сигнала гироскопа. Большинство аналого-цифровых преобразователи (АЦП) имеют напряжение питания 5 вольт по отношению к земле. А опорное напряжения может быть еще меньше, чем напряжение питания. Но входного напряжение АЦП не может быть больше, чем опорное напряжение, в противном случае происходит сбой. Но, сигнал може иметь амплитуду в 12 В, что было рассмотренно ранее.

Например, аналого-цифровой преобразоватнль ADS1250 используется для оцифровки информационного сигнала U. Этот АЦП от фирмы Analog Devices и имеет следующие ключевые характеристики:

Напряжение питания +5 В;

Напряжение опоры 4.096 В;

Разрешеение 18 Бит;

Поскольку опорное напряжение равно 4,096 В, то невозможно точно оцифровать сигнала с гироскопа, который имеет полный размах 24 В. Можно попробовать уменьшить амплитуду сигнала с помошью изменения алалогового коэфициента усиления. При этом точность преобразования теряется. А если не уменьшать масштаб входного сигнала, то теряется информация о высоких угловых скоростях, следовательно, динамика системы ухудшится, то есть система будет реагировать на большое возмущающее воздействие как на не большое. Поэтому, необходимо поставить задачу по решению данной проблемы. И только решив её возможно обеспечить и точность, и динамику системы сабилизации одновременно. Эти требования противоречивы друг другу. Об этом говорилось раньше и это следует из подробного анализа сигнала угловой скорости. Также при выполнении задачи стоит учесть, что существуют требования по минимизации аппаратных затрат.

2.3 Задача эффективного преобразования сигнала угловай скорости гироскопа в цифровую форму

Как было рассмотренно ранне, форма сигнала угловой скорости гироскопа представляет собой синусоиду, амплитуда которой пропорциональна значнию угловой скорости гироскопа и оптического блока. Таким образом, неизбежна ситуация, когда гироскоп движется с максимальной угловой скоростью и при этом возникает максимальная амплитуда сигнала, которая составляет 12 В. В этом случае не возможно оцифровать сигнал без дополнительного преобразования потому, что опорное напряжение АЦП равно 4,096 вольта, а АЦП не может обработать напряжение, которое превышает напряжение опоры. Для решения данной проблемы существуют два основных пути решения, которые показанны на рисунке 10.

Рисунок 10 -- Два основных пути предварительного преобразования сигнала угловай скорости

Первый способ состоит в уменьшении амплитуды сигнала приблизительно в шесть раз. Таким образом, АЦП преобразует сигнал без потерь. Второй способ заключается в неизменности амплитуды сигнала. В этом случае все, что больше, чем 4,096 В будет восприниматься как 4,096 В. Или, другими словами будут сигнал будет «срезан» или ограничен на уровне 4,096 В. Каковы преимущества и недостатки каждого из решений? Чтобы ответить на этот вопрос, необходимо ввести критерии для сравнения.

Первый критерий для сравнения -- это потеря информации о больших угловых скоростях. По этому критерию первый путь решения лучше, так как весь диапазон сигнала полностью оцифрован. При использовании второго пути решения теряется информация о больших угловых скоростях. Следует отметить, что потеря информации на больших угловых скоростях ухудшает динамику системы. Например, угол отклонения оптического блока меняется очень быстро. В это время сигнал гироскопа имеет большую амплитуду, и АЦП не воспринимает этот сигнал и ограничивает его. Соответственно, микроконтроллер получает ограниченное значение, на основании которого вычисляет неправильное управляющее воздействие для двигателя. И двигатель поворачивает оптический блок на неправильный угол. Таким образом, ошибка системы компенсируется не так как должна компенсирваться, в следствии чего она увеличивается. Это происходит на больших угловых скоростях оптического блока. Но, постепенно угловая скорость уменьшается и все приходит в норму. Таким образом, первый способ лучше с точки зрения динамики.

Второй критерий для сравнения -- это точность системы. На это влияет множество параметров. Если двигаться от начала, то это ошибка гироскопа, а потом разрешающая способность АЦП, то есть максимально эффективное преобразование сигнала в цифровую форму. Имея наименьшую ошибку гироскопа и не эффективное преобразование сигнала в цифровую форму точность системы не будет высокой. Другими словами, точность системы зависит от самого “слабого” звена системы. Гироскоп не рассматривается с этой стороны в данной работе. Все внимание сосредотачивается на эффективном преобразовании сигнала угловой скорости в цифровую форму.

И так, АЦП имеет фиксированное количество бит, например, ADS1250 имеет эффективное разрешение 18 бит и 20 бит разрешение без промахов в кодах. Таким образом, в общей сложности существует уровней квантования. Диапазон измерения полной шкалы лежит в пределах от 0 В до 4,096 В, где верхнее значение является напряжением опоры. Следовательно, цена младшего разряда АЦП выраженная в напряжении равна:

(2)

Т.е. она постоянна и не зависит от коэффициента усиления сигнала перед АЦП. Поскольку напряжение опоры и количество разрядов АЦП фиксированные величины. Но, если цену младшего разряда выразить в еденицах угловой скорости, таких как градусы в секунду, то уже цена младшего разряда будет зависить от коэффициента перед АЦП. Расчитаем её для двух путей решения, которые были предложенны. Таким образом сравним их.

Начнём со второго пути решения. В этом случае, сигнал не подвергается изменениям и его мастаб остаётся не изменным. Тогда, как было сказано выше, максимальная амплитуда в 12 В соответсвует максимальной угловой скорости в 40 град/с. Для простоты понимания, в данном случае, погрешность принимается за ноль. Таким образом, получается, что 40/12 градуса в секунду приходиься на один вольт. В соответствии с этим можно рассчитать цену младшего разряда, выраженную в еденицах угловой скорости.

(3)

В первом пути решения напряжение синала уменьшается в шесть раз. Тогда цена младшего разряда увеличивется в шесть раз по сравнению со вторым случаем.

(4)

Таким образом цена младшего разряда, выраженная в градусах в секунду, меньше во втором пути решения чем в первом. А чем она меньше, тем лучше для точности системы. Потому, что система способна различать, а, следовательно, и реагировать на меньшую угловую скорость. Другими словами, это влияе на чувствительность системы. Тем самым, возможно поддерживать ошибку системы стабилизации на меньшем значении. Подводя итоги, второй путь оказался более предпочтительным, если сравнивать их по критерию точности системы. То есть предпочтительней тот, у которого меньше цена младшего разряда, выраженная в еденицах угловайскорости.

Третий критерий для сравнения -- это аппаратные затраты. И в первом и во втором пути решения они примерно равны и не значительны. Поскольку, в случае, когда сигнал необходимо уменьшить операционный усилитель требуется, также, как и в случае, когда сигнал не нужно изменять. В этом случае операционный усилитель служит в качестве ретранслятора или драйвера перед АЦП.

Итак, суммируя вышесказанное, первый способ лучше, чем второй в динамике, но хуже в точности. Аппаратные затраты и в первом, и во втором случае примерно равны. Но, для выполнения требований и точность, и динамику необходимо обеспечить одновременно. Следовательно, ни один из описанных выше способов не не подходят. И необходимо найти другой путь решения, который удовлетворил бы всем требованиям. И он должен объединить все преимущества рассмотренных решений и при этом не увеличивать аппаратные затраты.

2.4 Существующие сандартные решения оцифровки сигналов, имеющих широкий динамический диапазон

Для выполнения требований необходимо необходимо одновременно обеспечить динамику, точность и низкие аппаратные затраты. И для начала необходимо рассмотреть, существующие решения. Существует два распространенных решения этой ситуации. Это логарифмический усилитель [23], [24], [25] и операционный усилитель с переменным коэффициентом усиления [25], [26], [27]. Существуют различные схемы для реализации этих решений. Сложность и стоимость этих решений различны. Но принцип этих решений похож. Идея заключается в том, чтобы изменять амплитуду сигнала по определенному правилу. Это правило знает микроконтроллер, а затем микроконтроллер может легко восстановить сигнал обратно, используя это правило. Далее, каждое решение будет рассмотренно подробнее.

Логарифмический усилитель является своего рода операционным усилителем у которого выходное напряжение пропорционально логарифму входного напряжения. Наиболее важная задача логарифмических усилителей не уселение. Основная задача логарифмических усилителей является сжатие сигнала, который имеет широкий динамический диапазон, к его децибельному эквиваленту. Таким образом, цена младшего разряда, выраженная в градусах в секунду зависит от амплитуды сигнала. Тогда микроконтроллер должен преобразовать полученные данные, обратно в абсолютные величине из значений, выраженных в децибелах. Таким образом, использование логарифмического усилителя приводит к програмным затратам. И самое главное, использование логарифмического усилителя приводит к аппаратным затратам. Что недопустимо, в отличие от програмных затрат. Потому, что в соответствии с требованиями аппаратные затраты не должны увеличиваться, а про программые затраты ничего не сказанно, лишь бы они были выполними с помощью микроконтроллера. И так, подводя итоги, использование логарифмического усилителя приводит к увеличению аппаратных затрат. Значит это решение не удовлетворяет требованиям.

Усилители с переменным или регулируемым коэффициентом усиления используются для изменения амплитуды информационного сигнала в зависимомти от управляющего сигнала. Управляющий сигнал может быть аналоговым или цифровым. Далее бедет расмотренно цифровое управление, аналоговое управление имеет такой же принцип. И так, существует схема, которая может изменять коэффициент усиления в зависимости от управляющего сигнала, она может быть реализованна на одном кристале или собранна из дискретных элементов. Есть много типов реализации этой схемы. Управление осуществляется за счёт микроконтроллера, он знает амплитуду сигнала угловой скорости с гироскопа и на основе этой информации вырабатывает управляющий сигнал для усилителя с переменным коэффициентом. Сигнал управления вырабатывается по определённому алгоритму, который зашит в микроконтроллере. Таким образом, микроконтроллер знает, какой коэффициент усиления выставленн в каждый момент времени, потому, что он сам его выставляет. И разделив принятые данные на этот коэффициент микроконтроллер узнаёт реальные данные о угловой скорости. Недостатки такого решения аналогичны предыдущему решению. В первую очередь это аппаратные затраты. Кроме того, схему с переменным коэффициентом усиления трудно сделать не зависящей от климатических условий. И в добавок, во время переключения коэффициента усиления могут возникать помехи, влияющие на информационный сигнал.

Суммирура выше сказанное о преведённых решениях, то основной из недостаток -- это аппаратные затраты. Следовательно, размер, масса и энергопотребление системы возрастают и требования не выполняются. Так же, стоит отметить, что программа микроконтроллера немного усложняется, что приводит к увеличению вычислений. Хотя это и не противоречит требованиям, а скорее наоборот. В следущем разделе будет предложенно решение проблемы за счёт увеличения сложности программы, но которое не увеличивает аппаратных затрат.

2.5 Теоретические основы предлогаемого решения и вывод аналитических выражений

В данном разделе предлагается решение проблемы, которое удовлетворяет всем поставленным требованиям. Применение этого решения должно обеспечить одновременное выполнение точности и динамики, при не увеличении аппаратных затрат. Идея этого решения будет раскрыта далее.

Первоначально было два пути решения проблемы, которые заключаются в уменьшении сигнала и не изменении масштаба сигнала, соответственно. Второй способ был выбран за основу предлогаемого решения. Будет реализованн постоянный коэфициент усиления сигнала. Это положительно влияет на температурную стабильность и уменьшение помех. Также, на малых скоростях точность системы возрастает за счёт меньшей цены младшего разряда. Но на высоких скоростях синусоидальный сигнал принимает “срезанную” форму или други словами он ограничен значением опорного напряжения. Что плохо, с точки зрения динамики системы, поскольку на большую угловую скорость система реагирует как на некую среднюю скорость, которая соответствует ограниченному значению. И ошибка системы резко возрастает на некоторый промежуток времени. Сигнал в такой ситуации показан красной линией на рисунке 11. Если угловая скорость не превышает некоторго значения, то сигнал не ограничевается. На рисунке 11 это зелёная линия. Значение, которым ограничивается напряжение равно напряжению опоры. Выше этого напряжения АЦП не может принимать сигнал. На рисунке это соответствует линии 4,096 В, с названием max. Стоит отметить, синусоида смещенна вверх на половину напряжения опоры. Это сделанно для того, чтобы ноль синусоиды был в центре всего диапазона измерения АЦП.

Рисунок11 -- Дискретизация и ограничение сигнала угловой скорости гироскопа



Далее рассматривается случай, когда сигнал ограничен. Поскольку, проблемы нет, когда сигнал не ограничен. Идея заключается в том, чтобы восстановить или, другими словами, реконструировать сигнал с помощью программных средств.

И так, на вход микроконтроллера поступает срезанный сигнал в цифровом коде. Также, известно время, когда этот код был полученн. Таки образом известны все координаты каждой точки. Предполагается, что можно найти амплитуду и фазу сигнала, используя эти точки. Также, используя знание о том, что частота сигнала постоянна и известна и дрейф сигнала близок к нулю.

Получается, что не известны две переменные, это амплиуда и фаза сигнала. Если найти их значение, то возможно реконструировать или восстановить сигнал. Это может быть сделано с помощью программного обеспечения, что не увеличивает аппаратные затраты.

Для того чтобы найти две неизвестных, нужна система уравнений, состаящая из двух уравнений. Такая система (5) составленна по двум точкам из не срезанной или не искажённой области. Эта система имеет две неизвестные переменные и два уравнения. Следовательно, решение данной системы уравнений существует.

(5)

Необходимо решить эту систему уравнений. Для этого фаза (6) выражается из первого уравнения и подставляется вдругоеуравнение (7).

(6)

(7)

Далее выражается амплитуда из этого уравнения и получается уравнение (8). Для этих и других математических операций исползуются фундаментальные правила тригонометрии. Также стоит отметить, что значение амплитуды принималось положительным во время математических операций. Полученное уравнение (8) позволяет найти значение амплитуды по двум точкам.

(8)

В данном уравнении все переменные известны. Достаточно подставить их в формулу и численное значение амплитуды будет найдено. После чего это значение амплитуды подставляется в формулу (6). И находится численное значение фазы. Но на самом деле это будет множество значений фазы. Потому что в формуле есть число n, где n -- это любой элемент из множества целых чисел. Для решения достаточно одно значение n, например, если n приравнять к нулю. В результате, полученны значения фазы и амплитуды с помощью двух точек. Таким образом, информация о сигнале полностью известна. И возможно реконструировать сигнал в искаженной области.

Однако, предложенное решение не учитывает паразитные эффекты, такие как дрейф сигнала, шум и изменение частоты в пределах погрешности. Эти эффекты будут расмотренны позже, на модели. Кроме того, амплитуда и фаза сигнала изменяются во времени потому, что они несут в себе информацию об угловой скорости. И это не учитывалось при постановке задачи. Тем не менее, предполагается, что изменения амплитуды и фазы происходят медленно. И за время половины периода сигнала изменяются не сильно. Другими словами, изменениями амплитуды и фазы за половину периода сигнала можно пренебреч, поскольку угловая скорость изменяется не мгновенно. Если бы она изменялась быстро, то амплитуда, определённая по двум точкам, силно бы отличалась от реальной амплитуды в послудующие моменты времени. И, было бы хорошо выяснить граничные условия, когда можно пренебрегать, а когда пренебрегать нельзя. Это также можно посмотреть на модели.

Идея представленна и теперь, необходимо разработать алгоритм, что бы микроконтроллер мог выполнить реконструирование сигнала.

2.6 Разработка алгоритма восстановления сигнала на основе полученных аналитических выражений

В предыдущем разделе, была предложенна идея решеня. Эту идею нужно представить в виде алгоритма. Тогда работоспособность этой идеи может быть проверена путем моделирования. В случае положительных результатов моделирования этот алгоритм может быть легко адаптирован для выполнения микроконтроллера. Для начала, представленно словесное описание алгоритма.

На вход алгоритма поступают данные. Эти данные есть дискреты сигнала угловой скорости. Другими словами, на вход алгоритма поступает точка с двумя координатами: напряжение сигнала и время оцифровки этого напряжения. Далее эта точка попадает в сдвиговый регистр, который хранит информацию о двух точках. Эта информация обновляется с каждым приемом данных. Далее проверяется условие, если принятое значение близко к максимальному или минимальному значению, то стек больше не обновляется и вычисляются амплитуда и фаза, на основе двух точек из сдвигового регистра. Максимальное и минимальное возможные значения от АЦП известны. Например, в двоичной системе, это могут быть все единицы и все нули, соответственно. Эти значения зависят от типа АЦП. Потом, следующие данные поступают ограниченными или другими словами срезанными, и тогда из этих данных берётся только значение времени (), а новое значение напряжения () рассчитывается на основе этого времени (), уже рассчитаной амплитуды (A) и фазы (), а также известной частоты (). Это показывает уравнение (9).

(9)

Кроме того, новое значение напряжения () передается в основную программу, и оно участвует в алгоритме стабилизации. Другими словами, искаженое или ограниченое значение заменяется расчетным значением (). Ограничение происходит значениями max и min показанными на рисунке 11.

Если сигнал имеет не большую амплитуду, то этот сигнал остается неизменным. Это показано на рисунке 11. В то же время, сдвиговый регистр из двух точек обновляется все время. Этот регистр действует как буфер для хранения точек.

Блок-схема алгоритма показана на рисунке 13. Принятые данные поступают на вход алгоритма. Есть код с АЦП (buf_in) и значения счетчика (t). Выход алгоритма является скорректированное значение c АЦП (buf_out). Важно понимать, что алгоритм выполняется для каждого нового значения АЦП. Другими словами, алгоритм выполняется в цикле.



Рисунок 13 -- Блок сема разработанного алгоритма

Алгоритм имеет две симметричных ветви из блоков условия. Одна из них для положительных значений, а другая для отрицательных значений. Первое условие в этих ветвях есть проверка близость значений с АЦП к границе, которая заданна значениями a_max и a_min. Они немного не доходят до максимально возможной граници. Эти цифры выбираются вручную один раз. Затем амплитуда и фаза пересчитывается после выполнения этого условия. Это происходит один раз. Но верхнее условие продолжает работать и пересчитывается новое значение напряжения, на основе расчитанной амплитуды и фазы. В конце алгоритма буфер обновляется, то есть сдвигаются значения.

Суммируя вышесказанное, были рассмотренны существующие стандартные решения проблемы. Но, они увеличили аппаратные затраты, что не удовлетворяет требованиям. Тогда была предложенна идея решения и разработан алгоритм на её основе, что приводит к увеличению сложности программы, а аппаратные затраты не увеличиваются. Это полностью удовлетворяет требованиям. Что касается идеи, то сама по себе она не представляет нечто новое. Все математические расчёты, которые применялись, на уровне не сложной тригонометрии. Но, новое, заключается в том, что эту идею не применяли для решения данной задачи. Также, стоит отметить, что применить это решение возможно, благодаря определённой форме сигнала и для сигнала произвольной формы предложенное решение применить нельзя.

Далее, поскольку алгоритм будет работать на микроконтроллере, возможность его запуска необходимо оценить. Кроме того, алгоритм нужно проверить на работоспособность. Для этой цели необходимо провести моделирование. Это будет сделано в следующем разделе.

2.7 Разработка модели работы алгоритма в пакете Matlab

Алгоритм выполняется посредством микроконтроллера. Моделирование позволяет взглянуть на работу программы до реализации этого алгоритма в реальной системе. И это хорошо. Ошибки программы могут быть обнаружены на ранней стадии. Это позволит избежать возможного повреждения системы.

Кроме моделирования самого алгоритма необходимо смоделировать систему в которой этот алгоритм запускается. Это нужно для того, чтобы сформировать тестовые сигналы для проверки. Конечно, это будет не полноценная модель системы, а только необходимые для проверки части. Таким образом, следующие особенности должны быть рассмотрены. Ограниченный синусоидальный сигнал подается на вход в программу. Этот сигнал дискретизируется по напряжению и времени. Сигнал имеет искажения, такие как шум и дрейф. Кроме того, сигнал может иметь различный уровень среза. Другими словами, необходимо реализовать алгоритм, а также для симуляции некоторый вид оболочки, в которой алгоритм будет работать.

И алгоритм, и оболочка были смоделированы в Matlab. Код для этих моделей представлен в Приложении 1. Matlab был выбран, потому что он простой в использовании. Также, программный код в Matlab близок к программному коду на языке C. Таким образом, легко адаптируется для работы на микроконтроллере. Кроме того, легко построить графики, используя стандартные средства Matlab. Модель состоит из нескольких м - файлов. Один из которых содержит реализацию алгоритма в виде функции. А другой является реализацией оболочки, в которой выполняется алгоритм.

Функция алгоритма реализованна в соответствии с блок-схемой, которая была рассмотренна ранее. Осталось более подробно рассмотреть оболочку в которой запускается программа. На рисунке 15 показан заголовок функции оболочки.

Размещено на http://www.allbest.ru

Размещено на http://www.allbest.ru

Русунок 14 -- Заголовок функции оболочки, котороя задаёт тестовые сигналы на вход алгоритма

Это функция имеет большое количество входных переменных. С их помощью можно легко изменить параметры системы, которые могут повлиять на работу алгоритма в реальности. Таким образом, эффективность предложенного алгоритма может быть проверенна и оценена.

Существует возможность изменять параметры, такие как фактическая амплитуда еще не ограниченного сигнала, фаза, дрейф сигнала, число периодов стимуляции. Кроме этого, может быть изменён уровень ограничения сигнала, который выраженн в процентах от не ограниченной амплитуды.

И так, предлагаемое решение реализованно в Matlab. Также была оценена возможность реализации этого решения на микроконтроллере. Таким образом, остается запустить и протестировать модель. Конечно, с первого раза модель не заработала. Но ошибки исправлялись по ходу реализации и в итоге первые результаты были получены. Эти результаты представлены в следующих разделах.

2.8 Результаты моделирования

В начале надо просто проверить работу алгоритма. В этом случае паразитные эффекты не учитываются, например, шум и дрейфа сигнала. Другими словами, сигнал имеет идеальную синусоидальную форму, но это только в не ограниченной, не искажённой или не срезанной области. В искаженной области, сигнал отображается в виде горизонтальной линии. Рисунок 15 показывает это. На этом же рисунке уже реконструированный, восстановленный сигнал. Это целая синусоида.

Рисунок 15 -- Идеальный ограниченный и восстановленный сигнал угловой скорости гироскопа

Итак, график показывает, что алгоритм работает. На вход алгоритма подаётся ограниченный сигнал. Правильнее сказать, поступают точки или дискреты ограниченного сигнала. Амплитуда 5 вольт. Это амплитуда ещё не срезанного сигнала и она задается в оболочки, где и потом обрезается. А алгоритм её точно восстанавливает, вычисления получаются без какой-либо ошибки. Это видно и на графике, и если выводить полученное числовое значение. Аналогично обстоит дело с определением фазы. На рисунке сигнал изображён с нулевой фазой. Частота сигнала 233 Гц. Частота дискретизации составляет 7 кГц. Уровень среза составляет 50 процентов. Сигнал ограничен значением половины амплитуды. Все это делается с помощью оболочки. Кроме того, оболочка имитирует прерывание в нужное время для алгоритма для каждой точки.

С такими параметрами видно, что количество точек на спадающем или нарастающем фронте равно пяти. Этого более чем достаточно для корректной работы алгоритма. Более того, минимальное количество точек на один фронт равно двум. Такая ситуация будет показана далее. Также будет рассмотренна ситуация, когда в среднем меньше двух точек на один фронт.

Таким образом, алгоритм правильно рассчитал фазу и амплитуду. Т.е. полученые уравнения (6) и (8) являются правильными. Потом, на основе рассчитанных амплитуды и фазы, программа реконструировала сигнал для каждой точки в искаженной области. Таким образом, алгоритм был разработан правильно. Более того, при расчёте не возникают ошибки и полученны точные значения амплитуда и фазы. Конечно, это модель и моделируются идеальные условия, и в реальности всё может оказаться не так хорошо. Поэтому, далее необходимо промоделировать не идеальные условия работы, какие как шумы и тому подобное.

Далее, на рисунке 16 показанна ситуация, когда возникает дрейф сигнала. Другими словами, сигнал имеет постоянную составляющую. В реальности это может быть смещение как в положительную, так и в отрицательную область. Так же не обязательно постоянное смешение, но в большенстве случае оно постоянно и вызванно не идеальной работой электро-радио изделий. На рисунке изображён сигнас с дрейфом 0,5 В.

Рисунок 16 -- Восстановление сигнала который имеет постоянное смещение 0,5 В

Итак, в этом случае возникают некоторые ошибки. Это можно увидеть на графике. Ошибки возникают, потому что пол вольта очень большой дрейф сигнала. И в разработанных уравнениях (6) и (8), дрейф не был учтён. Также было экспериментально установлено, что 0,5 В является максимально возможное значением дрейфа сигнала, для которого алгоритм ещё работает. Или другими словами это порог работоспособности алгоритма. Но, на практике, дрейф сигнала менее одного милливольта. Получается, что в реальности дрейф сигнала не должен стать причиной отказа работы алгоритма.

Стоит отметить, что этот рисунок показывает интересную вещь. Алгоритм правильно определяет амплитуду по двум точкам. Можно сказать, что это наклон фронта. Но фаза определена неправильно из-за дрейфа. И алгоритма пытается восстановить сигнал, словно дрейфа нет, таким отбразом получаются перепады, при переходе от реальных значений к расчитанным. Конечно, система уравнений (5) может иметь три уравнения вместо двух уравнений, и с помощью этого можно учесть дрейф сигнала. Но это усложнит конечное решение. Следовательно, расходы на вычисления будет увеличиваться. Это абсолютно не нужно, потому что в действительности такой большой дрейф не возникает. И полученное решение должно работать правильно.

Далее, рисунок 17 показывает сигнал с шумами. Амплитуда шума 200 милливольт. Все остальные параметры в норме, т.е. нет поразитных явлений, таких как дрейф сигнала. Отношение сигнал-шум, очень велико. Но это потому, что сигнал считается при высоких скоростях гироскопа. Следовательно, амплитуда сигнала является большой в этот момент. При малых угловых скоростях отношение сигнал-шум может достигать еденици. И на практике, шум в 200 мВ это очень много для этой системы.

Рисунок 17 -- Восстановление сигнал угловой скорости, который имеет шум в 200 мВ

Ошибки расчета амплитуды видны на графике. Это связано с тем, что точки, которые определяют амплитуду, сдвинуты из-за шума. Но, при максимальной амплитуде шума, ошибки определения амплитуды в пределах допуска. Потому что на максимальных скоростях, информация о величине угловой скорости достаточна для правильной реакции системы. В этом случае точность не особа важна. Главное, чтобы система привильно среагировала, на большую угловую скорость. А потом, скорость снизится и точность обработки возрастёт. Другими словами, достаточно примерного значения.

Рисунок 18 показывает максимальный уровень ограничения, он задается с помощью оболочки и равен 85%. Итак, наблюдается интересная картина.

Рисунок 18 -- Восстановление ограниченного сигнал, который имеет уровень ограничения 85 % от амплитуды

В этом случае возникает эффект двух маятников, колеблющихся с близкой частотой. Некоторое время, возрастающий или спадающий фронт сигнала представляет собой выборку из двух точек. Иногда, это одна точка. Алгоритм работает только по двум точкам, и это минимум. Когда одна точка, алгоритм работает не корректно. Такая ситуация возникает, когда уровень ограничения более 85 %. Это граничное значение, в следствии чего получается, что несколько периодов попадает две точки, несколько периодов попадает одна точка в не искажённую область. Всё это повторяется с определённой периодичностью. Но, когда уровень меньше 85 %, то на фронте сигнала две точки будут всегда. Таким образом, используя эту информацию, можно восстановить, реконструировать сигнал в ограниченной области.

Стоит отметить, тот фактк, что разработанный алгоритм восстановления ограниченного сигнала позволяет восстановить сигнал, который ещё дополнительно усилен аналогово. Таким образом увеличивается его крутизна и уменьшается цена младшего разряда, выраженная в градусах в секунду. Что хорошего влияет на точность системы, и не ухудшает её динамику. Этот вопрос обсуждался ранне и предлагалось два пути. Первый заключается в уменьшение амплитуды в 6 раз, а во втором амплитуда не изменялась, но при этом она ограничивалась. Используя разработаный алгоритм сигнал может быть усилен, что увеличивает чувствительность системы.

Выводы

Подводя итоги моделировани, необходимо оценить полученные результаты. Максимально возможные значения негативно влияющих параметров были оценены. Эти значения с запасом покрывают значения, которые могут возникнуть в реальности. Таким образом, на основании этих данных, можно сделать вывод, что предлагаемое решение и разработанный алгоритм должны функционировать правильно в реальной системе.

По завершению работы необходимо критически оцнить предложенное решение и разработанный алгоритм. Обычно, когда сигнал от датчика имеет широкий динамический диапазон, то есть его амплитуда колеблется в больших предерах, и АЦП не может воспринимать корректно данный сигнал, применяют стандартные решения, такие как переменный коэффициент усиления или логарифмический усилитель. Но они увеличивают аппаратные затраты. При этом форма сигнала не важна и никак не используется, и вообще может быть неизвестна.

Но, в данном решении используется то, что форма сигнала угловой скорости гироскопа известна. Это синусоидальный сигнал с постоянной частотой. Что позволяет решить проблему широкого динамического диапазона за счет усложнения программы. Это решение не работает для сигнала произвольной формы, что можно определить, как его недостаток. Но для системы, которая рассматривается в данной работе, это не является необходимым.

Кроме того, существует вопрос определения погрешности расчитанной амплитуды и фазы. Входные данные имеют разрешение 20 бит. После всех преобразований и расчетов, значения могут быть больше в несколько раз. Следовательно, обшее число битов возрастает. Но это вряд ли можно рассматривать как увеличение количества разрядов, которые влекут за собой увеличение точности. Это не честные разряды, а вычисленные. И скорее всего, точность предлагаемого решения такаяже или даже ниже ниже, чем стандартные аппаратные решения, такие как переменный коэффициент усиления и логарифмический усилитель. Но это требует проверки. Более того, необходимо определить, что подразумевается под точностью в данной ситуации. Это цена младщего разряда высчитанного значения или разница между расчетным и истинным значением. И в одном и в другом случае, возникает вопрос, как это измерить. Но, главное то, что делать этого не нужно и, более того, в этом нет необходимости. Потому что, во-первых, на высокой угловой скорости точность не является критически выжным параметром. Достаточно знать примерное значение для правильной реакции системы. Во-вторых, можно проверить работоспособность решения на практике.



Глава 3.Аппаратныя реализиаци восстановления сигнала угловой скорости

3.1 Выбор элементной базы для аппаратной реализации на основе поставленных требований

В предыдущем разделе был предложен алгоритм решения проблемы. И прежде всего необходимо оценить возможность реализации этого алгоритма на микроконтроллере. На первый взгляд, алгоритм прост. Но есть моменты, связанные с низкой производительностью микроконтроллера.

Во-первых, важным элементом является аналого-цифровой преобразователь (АЦП). Существую различные виды АЦП, которые имеют различную инструментальную погрешность. Чем она меньше, тем точнее получится стабилизация. В разрабатываемой системе АЦП оцифровывет сигнал угловой скорости гироскопа и передает данные в микроконтроллер. От параметров АЦП зависит ошибка, с которой происходит преобразование, которая напрямую влияет на ошибку стабилизаци. В соответствии с заданными требованиями, ошибка стабилизации должна быть не более 10 угловых сукунд. Экспериментально установленно, что для обеспечения данного требования АЦП должен иметь минимум 17 разрядов. Следовательно, необходимо выбрать АЦП, которорый имеет больше 17 разрядов. Также, существуют важные характеристики АЦП такие как, частота дискретизации и шум преобразования. Частота дискретизации определяет частоту решения алгоритма, от которой зависит устойчивости системы и её динамика. Поскольку, входной сигнал пердставляет собой гармонический сигнал с постоянной частототой, то требований к АЦП по работе с широким диапазоном частот нет. В отличии от требований ребованиями к уровню шумов и динамическому диапазону системы. В таком случае идеально подходит сигма-дельта АЦП.

Аналого-цифровые преобразователи, удовлетворяющие всем вышеперечисленным требованиям, доступны в большом колличестве на сегодняшний день. Поэтому, сравнив цену, удобство в использовании, потребление и массогабаритные характеристики был выбран АЦП ADS1250 от фирмы Analog Devices. Он полностью удовлетворяет вышеперечисленным требованиям и имеет эффективное разрешение в 18 разрядов и разрешение без пропуска кодов 20 бит. Частота дискретизации может изменяться в пределах от 10 Гц до 25 кГц.

Во-вторых, важным элементом системы является микроконтроллер. Существуют микроконтроллеры с различной разрядностью адрессации памяти. Такие, как 8, 16, 32-разрядные микроконтроллеры. В свою очередь, АЦП имеет 20-битную длину слова. Следовательно, удобно использование 32-битного микроконтроллера. Кроме того, максимальное значение с АЦП занимает все двадцать бит и после выполнения алгоритма новое вычисленное значение в нескольо раз может быть больше. Следовательно, занимает больше двадцати бит. И если применять 32-разрядную логику, то новое вычисленнео значение может быть больше в 4000 раз. Этого более чем достаточно. Кроме того, 32-разрядный микроконтроллер позволяет выполнять алгоритм без особых трудностей. Конечно, 8-разрядный микроконтроллер может быть использован, но это не удобно. Так же, предпочтительным является микроконтроллер, который может работать в формате плавабщей точки.

Поскольку, АЦП оцифровывает на частоте 7 кГц, то микроконтроллер должен успевать выполнить алгоритм с большей частотой. Поскольку микроконтроллер выполняет основную программу системы стабилизации, кроме разработанного алгоритма.

В итоге, представлены два требования к микроконтроллеру, такие как, длинна слова и производительность. Это основные требования. Кроме того, различные факторы могут повлиять на выбор микроконтроллера, такие как размер, энергопотребление и простота в использовании. С учетом всех требований был выбран микроконтроллер TMS320F28335 от фирмы Texas Instrument. Он имеет высокопроизводительное 32-х разрядное ядро. Тактовая частота 150 Мгц, что позволяет выполнять все вычисления с частотой 7 кГц. Умеет работать с числами, представленными в формате плавающей точки, что необходимо для восстановления широкого динамического диапазона в микроконтроллере. Такж же, микроконтроллер имеет встроенные модулили, такие как интерфей Uart, интерфей CAN, интерфейс SPI, блок формирования ШИМ сигналав. Таким образом, выбранный микроконтроллер позволяет выполнять сложный алгоритм, имеет не большие размеры и при этом сокращает аппаратные затраты, за счёт встроенных модулей.

3.2 Разработка структурной и принципиальной схем

На рисунке 19 представленна структурная схема аппараной реализации. Как было сказанно, основные части представляют собой микроконтроллер и АЦП. Они выбранны в предыдущем разделе. На вход разрабатываемой аппаратной части поступает сигнал угловой скорости гироскопа. Он уже прошёл предварительные преобразования и представляет сибой гармонический сигнал с постоянной чатотой. После чего он попадает на блок ограничения. Данный блок ограничивает напряжение на уровне напряжения опоры. Это необходимо, с целью защиты АЦП от высокого напряжения. В противном случае, оно может выйти из строя. Также, болок ограничения одновременно выполняет функцию усиления сигнала. После блока ограничения сигнал попадает на АЦП и оцифровывается. Данные о оцифрованном значении передаются в микроконтроллер по интерфейсу SPI. Для формирования напряжения опоры установленн источник опорного напряжения на 4,096 В. Ацп имеет два питания с разной землёй, это аналоговое и цифровое питание. Это сделанно с целью уменьшения помех аналогового сигнала. Питания формируются с помощью вторичных источников питания на 5 В.

Рисунок 19 -- Структурная схема аппаратной реализации

Разработанна структурная схема приближенна к принципиальной схеме. Не указанны только пассивные элементов, такие как резисторы и конденсатары. Блок ограничения сигнала реализован на операционном усилителе. Рассмотрение принципиальной схемы опускается. Она приведена в приложении 2.



Заключение

Настоящая дипломная работа посвящена разработки и исследованию электронной аппаратуры системы стабилизации линии визирования, с целью вполнения основных ребований по точности, динамики и малым аппаратным затратам системы стабилизации.

По результатам исследования сделаны следующие выводы:

Проведён анализ системы стабилизации линии визирования;

Выявленные критичные моменты системы, которые не удовлетворяют требованиям, в частности тиким является преобразование сигнала угловой скорости гироскопа в цифровую форму;

Поставленна задача по эффективному преобразованию сигнала угловой скорости и рассмотренны существующие стандартные решения, сделаны выводы;

В связи с тем, что стандартные решения на удовлетворяют требованиям по малым аппаратным затратам было предложнно решение на програмном уровне;

Получены аналитические выражения для нахождения амплитуды и фазы, что позволяет реализовать эффективное преобразование сигнала угловой скорости гироскопа;

Разработан алгоритм восстановления ограниченного сигнала угловой скорости гироскопа;

Проведено моделирование и верифицирован алгоритма восстановления сигнала угловой скорости гироскопа;

Выполненна аппаратная реализаци данного решения по восстановлению сигнала.

В итоге получены следующие результаты, которые полностью удовлетворют поставленным требованиям:

Точность стабилизации 7 угловых секунд

Скорость угловых перемещений от 40 до 60 град/с

Аппаратные затраты составляют 2 аналоговых узла

Результаты исследований внедрены в опытно конструкторскую работу по разработке системы стабилизации линии визирования.

Будущая работа может быть разделена на две части. Первая часть представляет собой дальнейшее развитие полученного решения применитьельно к системе стабилизации. Вторая часть состоит в улучшении самой системы стабилизации изображения.

В первом случае необходимо провести практические эксперименты. Тогда получается окончательный ответ о работоспособности решения. Возможно, во время эксперимента, будут сделаны изменения в алгоритме или уравнениях. Такие варианты не исключаются. Кроме того, использование этого решения может быть рассмотрено для применения в других областях и решенния других проблем.

Во втором случае, работа по совершенствованию системы стабилизации изображения будет продолжаться. В этом докладе, частью системы по обработки сигнала с гироскопа была рассмотренна потому, что разработка системы была начата с этого места. Проблема возникла изначально и без её решения, невозможно было бы выполнить все требования к системе. Несомненно, в дальнейшей разработке системы возникнут новые проблемы. Решения этих проблем, возможно, уже существуют. А возможно и нет. Но в любом случае это интересный процесс.



Список используемой литературы

Бесекерский В.А., Фабрикант Е.А. “Динамический синтез систем гироскопической стабилизации”, издательство судостроение, 1968.

А.В. Кулешов, 2013, “Гиростабилизаторы киноаппаратуры (опыт разработки и применения)”.

Буше Ж., Бронетанковое оружие в войне, 1953.

Furukawa, Hiroshi et al. March 9, 1976. U.S. Patent #3,942,862, “Image stabilizing optical system having a variable prism”.

David Sachs, Steven Nasiri, Daniel Goehl, 2007, Image Stabilization Technology Overview. Available at: http://www.invensense.com/mems/gyro/documents/whitepapers/ImageStabilizationWhitepaper_051606.pdf [Accessed December, 2013].

Greg Scoblete, “Understanding Optical & Digital Image Stabilization”. Available at: http://camcorders.about.com/od/camcorders101/a/optical_vs_digital_image_stabilization.htm [Accessed December, 2013].

2003, “Minolta introduces next generation single lens-reflex (slr)-type 5 megapixel digital camera”, Available at: http://www.dpreview.com/news/2003/8/7/dimagea1 [Accessed December, 2013].

Дорф Р., Бишоп Р., “Современные системы управления”, Лабортория базовых зниний”, 2012.

Пупков К.А, “Методы классической и современной теории автоматического управления”, изд. МГТУ им. Баумана, 2009.

National Aeronautics and Space Administration, 7 February 2011, Brief History of Gyroscopes. [Accessed January, 2014]. http://solarsystem.nasa.gov/scitech/display.cfm?ST_ID=327

Малеев П.И., “Новые типы гироскопов”, издательство Судостроение, 2011.

Derek K. Shaeffer, IEEE Communications Magazine, 2013, "MEMS Inertial Sensors: A Tutorial Overview", InvenSense, Inc.

Steven Nasiri, "A Critical Review of MEMS Gyroscopes Technology and Commercialization Status", InvenSense.

Chi-Wei Chiu, Paul C.-P. Chao and Din-Yuan Wu, IEEE, 2012, "Optimal Design of Magnetically Actuated Optical Image Stabilizer Mechanism for Cameras in Mobile Phones via Genetic Algorithm".

Jung-Ho Moon and Soo Yul Jung, IEEE, 2008, "Implementation of an Image Stabilization System for a Small Digital Camera".

Филонов. М.П., "Система стабилизации оптического изображения повышенной точности", Тульский госсударственный университет, 2003.

Koichi Sato, Shigeki Ishizuka, Akira Nikami, and Mitsuru Sato, Sony Corporation, Tokyo, Japan, "Сontrol techniques for optical image stabilizing system".

Tzuu-Hseng S. Li, and Ching-Chang Chen, IEEE, 2013, "Extended Kalman Filter based Hand-shake Detector for Optical image Stabilization Using a Low Cost Gyroscope".

Yeong-Geol Bae, Ju-Kwang Park, Hyo Won Jeon, and Seul Jung, SICE-ICASE International Joint Conference, 2010, "Neural Network Control for Image Stabilization System on Helicopter in Remote Sensing".

Hyung-Jik Lee and Seul Jung, "Gyro Sensor Drift Compensation by Kalman Filter to Control a Mobile Inverted Pendulum Robot System".

Neel Joshi, Sing Bing Kang, C. Lawrence Zitnick, Richard Szeliski, Microsoft Research, SIGGRAPH 2010, "Image Deblurring using Inertial Measurement Sensors".

К.Е. Климентьев, "Системы реального времени", Самарский Государственный Аэрокосмический Университет имени академика С.П. Королева, 2009.

Analog Devices, LOG AMPS/DETECTORS, http://www.analog.com/en/specialty-amplifiers/log-ampsdetectors/products/index.html [Accessed March, 2014].

Integrated DC Logarithmic Amplifiers, 2009, http://pdfserv.maximintegrated.com/en/an/AN3611.pdf [Accessed March, 2014].

Anthony Peyton, Vincent Walsh, 1993, "Analog Electronics with Op-amps: A Source Book of Practical Circuits".

Analog Devices, Attenuators, VGAs, Filters, http://www.analog.com/en/rfif-components/rfif-attentuators-vga-filters/products/index.html [Accessed March, 2014].

Walt Kester, James Bryant, 2012, By Analog Devices Inc, "Programmable Gain Amplifiers. Op Amp Applications".

Приложение 1

Тексты программ

1.1.Исходный код функции разработанного решения.

function sin233_cpu(w1)

global buf_in a_max buf_time buf2 buf1 Ar phi buf_out a_min

buf_out = buf_in;

if (buf_in >= a_max)

if (buf1 < a_max)

w = w1 - buf_time; %local

Ar=sqrt(buf2^2-2*buf1*buf2*cos(w)+buf1^2)/sin(w) %global

phi = asin(buf1/Ar) - buf_time%global

end

buf_out = Ar*sin(w1 + phi);

end

if (buf_in <= a_min)

if (buf1 > a_min)

w = w1 - buf_time; %local

Ar=-sqrt(buf2^2-2*buf1*buf2*cos(w)+buf1^2)/sin(w) %global

phi = asin(buf1/Ar) - buf_time%global

end

buf_out = Ar*sin(w1 + phi);

end

buf_time = w1;

buf2 = buf1;

buf1 = buf_in;

end

1.2.Исходный код модели системы или оболочки

function [Ar, phi] = Model_sin233(a, ph, d, noise, level_cut, num_period)

% a - amplitude of the input signal

% ph - phase of the input signal

% d - drift of the input signal

% noise - noise of the input signal

% level_cut - slice level of signal as a percentage of the amplitude

% num_period - number of periods in the graph

% Ar - estimated amplitude

% phi - estimated phase

global buf_in a_max buf_time buf2 buf1 Ar phi buf_out a_min

fd = 7000; f = 233; w = 2*pi*f; cpu_freq = 150000000;

num = 0;

a_max = level_cut*a;

a_min = -level_cut*a;

takt_d = ceil(cpu_freq/fd); % 21429 number of CPU cycles for the sampling period

takt_f = ceil(cpu_freq/f); % 643777 number of CPU cycles for the period 233 Hz

buf_in = 0;

buf1 = 0;

buf2 = 0;

buf_out = 0;

buf_time = 0;

Ar = 0;

phi = 0;

for i = 1:1:takt_f*num_period % simulated of "num_period" period of 233 Hz

n = noise*(rand(1,1) - 0.5);

if rem(i, takt_d) == 0 % simulated interrupt ADC

num = num + 1;

sample_time(num) = i; % cpu_freq

fi = 2*pi*sample_time(num)*(f/cpu_freq) + ph; % simulation of signal from the ADC

y(num) = a*sin(fi) + d + n;