Устройство стабилизации скорости перемещения схвата промробота
Функциональная схема устройства стабилизации скорости перемещения схвата манипулятора промышленного робота. Математическое описание составных элементов системы автоматического регулирования (САР). Расчет корректирующих устройств, методика D-разбиения.
| Рубрика | Коммуникации, связь, цифровые приборы и радиоэлектроника |
| Вид | курсовая работа |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 09.04.2013 |
| Размер файла | 2,0 M |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru/
Министерство образования и науки Российской Федерации
ФГБОУ ВПО "ЮУрГУ" (НИУ)
Филиал в г. Златоусте
Факультет "Машиностроительный"
Кафедра технологии машиностроения станков и инструментов
Специальность 220301 Автоматизация технологических процессов и производств
КУРСОВАЯ РАБОТА
по дисциплине "Теория автоматического управления"
Устройство стабилизации линейной скорости перемещения схвата промробота
Руководитель работы: Е.Н. Гордеев
Автор работы: студент группы НЗД-402
Д.А. Таймулин
Златоуст 2012
Задание на курсовую работу
Студента: Таймулина Данила Альбертовича, группа ЗлМС 402
1. Дисциплина: Теория автоматического управления
_____________________________________________________________
2. Тема работы: Устройство стабилизации линейной скорости перемещения схвата промробота
3. Срок сдачи студентом законченной работы 20 декабря 2012 г.
4. Перечень вопросов, подлежащих разработке
Составление функциональной схемы.
_____________________________________________
Составление дифференциальных уравнений
_____________________________________________
Изображение структурной схемы. Определение обратной связи.
_____________________________________________
Определение передаточных функций всех элементов. Расчет результирующей передаточной функции.
_____________________________________________
Расчет на устойчивость. Определение границ устойчивости.
______________________________________________
Синтез последовательного корректирующего устройства. Расчет параллельного корректирующего устройства.
______________________________________________
Расчет диапазона регулирования, используя методику Д - разбиения.
______________________________________________
5. Календарный план
|
Наименование разделов курсового проекта (работы) |
Срок выполнения разделов проекта (работы) |
Отметка о выполнении руководителя |
|
|
Составление функциональной схемы и дифференциальных уравнений |
13 октября 2012 |
||
|
Составление структурной схемы и передаточных функций |
28 октября 2012 |
||
|
Расчет на устойчивость |
10 ноября 2012 |
||
|
Синтез корректирующего устройства |
20 ноября 2012 |
||
|
Расчет диапазона регулирования методом D-разбиения |
1 декабря 2012 |
||
|
Оформление работы |
16 декабря 2012 |
Руководитель проекта (работы)
______________________________
И.О.Ф.
/___________/
(подпись)
Студент
______________________________
И.О.Ф.
/___________/
(подпись)
Технические данные к курсовой работе
Время переходного процесса 0.2с;
Перерегулирование 30%;
Точность 5%.
Содержание
- Задание на курсовую работу
- Технические данные к курсовой работе
- 1. Обзорный раздел
- 1.1 Функциональная схема устройства стабилизации
- 1.2 Математическое описание составных элементов САР
- 1.2.1 Датчик измерения скорости
- 1.2.2 Усилитель
- 1.2.4 Редуктор
- 1.3 Структурная схема устройства стабилизации
- 1.4 Исследование САР на устойчивость
- 1.4.1 Исследование САР на устойчивость по критерию Рауса-Гурвица
- 1.4.2 Исследование САР на устойчивость по критерию Михайлова
- 1.4.3 Исследование САР на устойчивость по критерию Найквиста
- 2. Частотный синтез САР
- 2.1 Расчет последовательного корректирующего устройства
- 2.2 Расчет параллельного корректирующего устройства на основе последовательного
- 3. Методика D-разбиения
- Заключение
- Библиографический список
1. Обзорный раздел
1.1 Функциональная схема устройства стабилизации
Рисунок 1.1 - Функциональная схема устройства.
Устройство стабилизации скорости перемещения схвата манипулятора промробота состоит из:
датчика, служащего для измерения скорости;
усилителя, служащего для усиления сигнала от датчика и передачи сигнала на электродвигатель;
двигателя постоянного тока;
редуктора, для уменьшения частоты вращения вала электродвигателя;
неподвижного блока с противовесом для преобразования вращения вала редуктора в линейное перемещение схвата.
стабилизация скорость автоматический робот
1.2 Математическое описание составных элементов САР
Используя функциональную схему устройства, найдем дифференциальные уравнения для каждого элемента и выведем их передаточные функции.
1.2.1 Датчик измерения скорости
В качестве датчика измерения скорости используем такое устройство как тахогенератор, преобразующий частоту вращения вала в напряжение.
Рисунок 1.2 - Схема тахогенератора принципиальная
Составляем уравнение тахогенератора:
,
Где Uтг - выходное напряжение тахогератора;
k - коэффициент пропорциональности;
- крутизна характеристики тахогенератора;
Перейдем к уравнению для изображений:
Тогда передаточная функция примет вид:
Примем kтг=0.1
1.2.2 Усилитель
Рисунок 1.3 - Схема усилителя принципиальная
Составляем уравнение усилителя:
,
где Uтг - напряжение, получаемое с тахогенератора,
Uу - напряжение на выходе усилителя,
Kу - коэффициент усиления.
Тогда передаточная функция примет вид:
Примем ky=20, тогда
1.2.3 Двигатель постоянного тока
Рисунок 1.4 - Схема двигателя постоянного тока принципиальная
Входная величина - напряжение на якоре Uя, выходная величина - угол поворота вала электродвигателя ц.
Составляем уравнение электрической цепи якоря электродвигателя:
Уравнение вращения якоря электродвигателя:
,
где I - момент инерции якоря электродвигателя,
Mдв = kм • i - движущий момент электродвигателя.
- момент сопротивления.
Составляем систему уравнений динамики электродвигателя:
Решая систему уравнений относительно ц и Uя получим:
, где
Перейдем к уравнению для изображений:
Тогда передаточная функция примет вид:
Выбираем двигатель постоянного тока ДПУ 200-550. Технические характеристики этого двигателя приводятся в таблице 1.1
Таблица 1.1 - Технические характеристики двигателя ДПУ 200-550
|
Характеристика двигателя |
Значение |
|
|
Номинальная частота вращения, об/мин |
2500 |
|
|
Номинальное напряжение, В |
160 |
|
|
Номинальный ток, А |
5 |
|
|
Электромагнитный коэффициент |
0.35 |
|
|
Сопротивление обмотки якоря, Ом |
2.2 |
|
|
Момент инерции якоря, кг м |
0.0019 |
|
|
Индуктивность обмотки якоря, мГн |
1.13 |
Примем:
,
1.2.4 Редуктор
Рисунок 1.5 - Схема редуктора принципиальная
Составляем уравнение динамики для редуктора:
где Iвых - момент инерции выходного вала редуктора;
- движущий момент входного вала редуктора.
Получаем
Перейдем к уравнению для изображений.
Тогда передаточная функция примет вид:
,
где kp - коэффициент передачи редуктора.
Примем kp=0.1, тогда W (p) =0.1
1.2.5 Устройство перемещения схвата
Составляем систему уравнений:
х=R*
где х - перемещение схвата
R - радиус колеса со шкивом
- угол поворота колеса со шкивом
Перейдем к уравнению для изображений:
Примем R=0.1м, тогда
1.3 Структурная схема устройства стабилизации
Размещено на http://www.allbest.ru/
Рисунок 1.6 - Структурная схема устройства стабилизации
Преобразовываем структурную схему и получим результирующую передаточную функцию:
Подставляя значения передаточных функций элементов, получим общую передаточную функцию:
Передаточная функция САР после преобразований:
1.4 Исследование САР на устойчивость
Рисунок 1.7 - Переходная характеристика соединения
САР устойчива, т.к. переходная характеристика сходящаяся. При этом:
Время переходного процесса tп=10 с
1.4.1 Исследование САР на устойчивость по критерию Рауса-Гурвица
Запишем характеристический полином:
, а0=1, а1=226, а2=100
Необходимо, чтобы: а0>0, а1>0, а2>0. Условие выполняется.
Вычислим определители Гурвица вплоть до второго порядка:
1=а1=1
Необходимо, чтобы: 1>0, 2>0. Условие выполняется.
Поскольку все определители Гурвица и коэффициенты характеристического уравнения положительны, делаем вывод, что наша САР устойчива.
1.4.2 Исследование САР на устойчивость по критерию Михайлова
Запишем характеристический полином:
;
Для построения годографа Михайлова определим вещественную и мнимую части функции:
D (j) = (j) 2+226 (j) +100= - 2+ 226j+100;
x () =-2+100;
jy () =226j.
Вычислим x () и jy () для ряда значений частоты и по данным таблицы построим годограф Михайлова:
Рисунок 1.8 - Годограф Михайлова
Годограф Михайлова при щ=0 начинается в точке a2=100 на положительной вещественной полуоси и последовательно в положительном направлении (против часовой стрелки) обходит 2 квадранта комплексной плоскости, нигде не обращаясь в 0, и уходит в бесконечность во 2-м квадранте, следовательно, система устойчива.
1.4.3 Исследование САР на устойчивость по критерию Найквиста
Об устойчивости САР, в соответствии с критерием Найквиста, можно судить совместно по АФХ и ФЧХ разомкнутой системы. Для оценки устойчивости надо сравнить две частоты: и . На частоте среза АЧХ пересекает нулевой уровень, а на критической частоте ФЧХ пересекает уровень - 180. Для устойчивости замкнутой САР необходимо и достаточно, чтобы .
Рисунок 1.9 - ЛАЧХ и ЛФЧХ
Частота среза не пересекает нулевой уровень. Критическая частота щкр=40000 рад/с. Запас устойчивости по фазе Дц= 113є. Запас устойчивости по амплитуде ДL = 135 дБ. Из ЛФЧХ видно, что щср < щкр, следовательно, система устойчива.
2. Частотный синтез САР
Используя известную методику частотного синтеза, подберём и рассчитаем последовательно и параллельное корректирующее устройство с целью достижения заданных показателей качества:
время переходного процесса tпп=0.2 с;
перерегулирование =30%;
точность ест=0.05.
2.1 Расчет последовательного корректирующего устройства
Передаточная функция разомкнутой системы:
Исходя из требований точности и качества переходного процесса простроим желаемую ЛАЧХ разомкнутой САР.
Определим начало желаемой ЛАЧХ:
График желаемой ЛАЧХ будет начинаться в точке 20lg (kж) = 20lg (20) =26 дБ.
По заданному значению времени переходного процесса, определим щс.
, , 15.7<tп<62.8
Выбираем желаемую частоту среза щс=60 рад/с, строим характеристику с наклоном - 20 дБ. Низко - и среднечастотную составляющие соединяем прямой с наклоном 0 дБ. Сравним желаемую ЛАЧХ с имеющейся, найдем их разность. В результате получим частотную характеристику последовательного корректирующего устройства, представленную на рисунке 2.1.
kК= kЖ/k0 =20/0.8=25
ЛАЧХ корректирующего устройства будет начинаться в точке 20lg (Kк) = =20lg (25) = 28 дБ. Передаточная функция корректирующего устройства будет иметь вид:
САР после коррекции представлена на рисунке 2.2.
Рисунок 2.1 - Желаемая ЛАЧХ
Рисунок 2.2 - САР после коррекции
Рассмотрим характеристики полученной САР.
Время переходного процесса tпп=0.2 с
Ошибка Дст=1-yуст=1-0.95=0.05
Передаточная функция скорректированной САР примет вид:
Частотные характеристики скорректированной САР представлены на рисунке 2.3.
Рисунок 2.3 - Частотные характеристики скорректированной САР
Частота среза щср=60 рад/с.
Критическая частота щкр=30000 рад/с.
Запас устойчивости по фазе Дц=80є.
Запас устойчивости по амплитуде Lзап = 95 дБ.
По графику видно, что щср < щкр, следовательно, система устойчива.
2.2 Расчет параллельного корректирующего устройства на основе последовательного
Рисунок 2.4 - САР после коррекции
Рассмотрим характеристики полученной САР.
Время переходного процесса tпп=0.2 с
Ошибка Дст=1-yуст=1-0.95=0.05
а) б)
Рисунок 2.5 - Частотные характеристики САР с коррекцией; а) ЛАЧХ с последовательным КУ; б) ЛАЧХ с параллельным КУ
Частота среза щср=60 рад/с.
Частотные характеристики последовательного и параллельного корректирующего устройства сошлись, значит можно сделать вывод, что расчет параллельного корректирующего устройства был выполнен верно.
3. Методика D-разбиения
Рассмотрим передаточную функцию замкнутой скорректированной системы:
Для получения кривой D-разбиения решим характеристическое уравнение:
Осуществим замену , тогда
Разобьем полученное уравнение на две части, действительную и мнимую:
Отсюда выражаем k:
Находим действительную и мнимую части:
; .
Cтроим границу D-разбиения:
Рисунок 3.1 - Граница D-разбиения
Претендент на устойчивость - область, окруженная штриховкой, значит K лежит в пределах от - 10500 до .
Проверим по критерию Михайлова устойчивость для того значения параметра, который находится внутри графика. Примем K=100.
Запишем характеристический полином:
;
Для построения годографа Михайлова определим вещественную и мнимую части функции:
;
;
.
Вычислим для ряда значений частоты и по данным таблицы построим годограф Михайлова:
Рисунок 3.2 - Годограф Михайлова
Анализируя годограф Михайлова, видно, что он последовательно проходит через три квадранта соответственно 3-му порядку характеристического полинома. Следовательно, система устойчива.
Заключение
В ходе данной курсовой работы была разработана функциональная схема устройства стабилизации углового ускорения, получены дифференциальные уравнения, определены передаточные функции устройств, была доказана устойчивость системы по 3 критериям устойчивости: алгебраическому критерию Рауса-Гурвица и частотным критериям Михайлова и Найквиста.
К достоинствам алгебраического критерия Рауса-Гурвица относятся простая реализация на ЭВМ, а также простота анализа для систем небольшого (до 5) порядка. К недостаткам можно отнести ненаглядность метода, по нему сложно судить о степени устойчивости, о её запасах.
Устойчивость САР по виду частотных характеристик определяется с помощью частотных критериев Михайлова, Найквиста, основанных на использовании принципа аргумента. При этом об устойчивости САР, в соответствии с критерием Найквиста, можно судить совместно по АФХ и ФЧХ разомкнутой системы. При этом используют логарифмические характеристики, что представляет большое удобство в силу простоты их исполнения.
Используя известную методику частотного синтеза, было подобрано и рассчитано корректирующее устройство с целью достижения заданных показателей качества.
Были рассчитаны граничные значения, изменяемого параметра k, используя методику D-разбиения. При этом граница устойчивости K лежит в пределах от - 10500 до .
Библиографический список
1. Теория автоматического управления / П.И. Нетушило. - СПб.: Санкт-Петербург Оркестр, 1988.
2. Таранов И.Н., Гордеев Е.Н. Теория автоматического управления: Конспект лекций. - Челябинск: Изд. ЮУрГУ, 2002. - Ч.1. - 40 с.
3. Ерофеев А.А. Теория автоматического управления: Учебник для вузов. - СПб.: Политехника, 1998. - 295 с.
4. Клюев А.С. Автоматическое регулирование. - 2-е изд., перераб. и доп. - М.: Энергия, 1973. - 392 с.
5. Попов Е.П. Теория линейных систем автоматического регулирования и управления: Учебное пособие для втузов. - 2-е изд., перераб. и доп. - М.: Наука. гл. ред. физ. мат. лит., 1989. - 304 с.
6. Теория автоматического управления: Учебное пособие для вузов / Под ред. А.С. Шаталова. - М.: Высшая школа, 1977. - 448 с.
Размещено на Allbest.ru
Подобные документы
Характеристика системы автоматического регулирования скорости двигателя, математическое описание ее динамики, расчет необходимого коэффициента передачи. Оптимизация параметров корректирующего устройства по интегральному квадратичному критерию, его схема.
курсовая работа [2,8 M], добавлен 14.01.2011Разработка системы, предназначенной для управления поворотом устройства перемещения робота. Выбор и расчет передаточной функции микропроцессора, усилителя, электромагнитного клапана, гидроцилиндра. Расчет датчика обратной связи и устойчивости системы.
курсовая работа [972,1 K], добавлен 20.10.2013Основные технические характеристики системы регулирования. Выбор микропроцессора, захвата робота, гидропривода, редуктора, двигателя, датчика давления и линейного перемещения, операционного усилителя. Определение устойчивости дискретной системы.
курсовая работа [1,0 M], добавлен 20.10.2013Характеристика системы автоматического управления (САУ), предназначенной для линейного перемещения горизонтального стола станков фрезерной или координатно-расточной групп. Особенности блок-схемы и описание работы системы, синтез корректирующих звеньев.
контрольная работа [2,1 M], добавлен 21.12.2013Проектирование системы однозонного регулирования скорости. Структурная схема заданной части автоматизированной системы управления. Расчет датчиков тока и скорости. Выбор комплектного электропривода и трансформатора. Синтез цифрового регулятора скорости.
курсовая работа [2,4 M], добавлен 25.12.2014Принципиальная схема системы автоматического регулирования (САР) скорости электровоза (режим реостатного торможения). Коэффициент усиления САР. Передаточные функции и частотные характеристики динамических звеньев. Основные критерии устойчивости САР.
курсовая работа [1,6 M], добавлен 19.02.2015Структурная схема системы регулирования скорости двигателя постоянного тока. Расчет и определение параметров регуляторов тока и скорости. Логарифмические частотные характеристики контура тока. Передаточные функции разомкнутых контуров тока и скорости.
лабораторная работа [147,4 K], добавлен 14.05.2012Основные элементы принципиальной и структурной схемы проектируемой следящей системы. Математическое описание системы. Постановка задачи синтеза. Построение логарифмической частотной характеристики неизменяемой части. Синтез корректирующих устройств.
курсовая работа [1004,6 K], добавлен 30.01.2011Применение системы автоматического регулирования (САУ) на примере процесса производства кефира. Разработка структурной схемы и математической модели САУ. Повышение качества процесса регулирования с помощью синтеза САУ и корректирующих устройств.
курсовая работа [692,9 K], добавлен 17.03.2013Система автоматического регулирования температуры жидкости в термостате на основе промышленного цифрового регулятора ТРМ-10. Система стабилизации температуры. Нагрев изделий до заданной температуры, соответствующей требованиям технического процесса.
курсовая работа [915,5 K], добавлен 05.03.2009