Синтез дискретного корректирующего устройства

Применение системы автоматического регулирования (САУ) на примере процесса производства кефира. Разработка структурной схемы и математической модели САУ. Повышение качества процесса регулирования с помощью синтеза САУ и корректирующих устройств.

Рубрика Коммуникации, связь, цифровые приборы и радиоэлектроника
Вид курсовая работа
Язык русский
Дата добавления 17.03.2013
Размер файла 692,9 K

Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже

Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Содержание

  • 1. Область применения системы
  • 2. Разработка структурной схемы и математической модели САУ
  • 3. Синтез дискретного корректирующего устройства
  • 4. Анализ качества дискретной САУ
  • Заключение
  • Список использованных источников

1. Область применения системы

Системы автоматического регулирования в настоящее время очень широко применяются в производственном процессе.

Рассмотрим, к примеру, процесс производства кефира.

Регулирование уровня молока в баке.

Температура производственной закваски регулируется путем подачи пара в заквасочник. Она не должна превышать 600,6 ъС. Измерение температуры осуществляется термометром сопротивления ТСП-5071, сигнал подаётся на контроллер, с которого по заложенной программе и осуществляется управление клапаном.

Перерегулирование у=1 %.

Рисунок 1.1 - Схема регулирования температуры закваски в заквасочнике.

Рисунок 1.2 - Контур автоматизации регулирования температуры в заквасочнике.

Регулирование расхода производственной закваски. Расход закваски после заквасочника должен составлять 3003,5 мі/ч, измерение расхода осуществляется дозатором ШЖУ-40-16.

В случае не соблюдения режима расхода, сигнал поступает на контроллер, который формирует управляющее воздействие поступающее на трехходовой клапан.

Перерегулирование: у=1,2%.

Рисунок 1.3 - Схема регулирования расхода производственной закваски.

Рисунок 1.4 - Контур автоматизации регулирования расхода производственной закваски

Регулирование температуры кефира, осуществляется путем подачи холодной воды в резервуар для сквашивания кефира, при этом температура кефира равна 25±0,25 0С. Измерение температуры осуществляется термометром сопротивления ТСП-5071, сигнал подаётся на контроллер, с которого по заложенной программе и осуществляется управление клапаном.

Перерегулирование у=1 %.

Рисунок 1.5 - Регулирования температуры кефира

Рисунок 1.6 - Контур автоматизации регулирования температуры кефира.

2. Разработка структурной схемы и математической модели САУ

Построим кривую разгона по данным из приложения А таблицы А1 в соответствии с вариантом А5.

Рисунок 2.1 - Заданная кривая разгона

Таблица 2.1 - Исходные данные

t

0

1

2

3

4

5

6

7

8

h (t)

0

0.3

0.9

1.6

2.5

3.3

4.2

5.2

6.1

t

9

10

11

12

13

14

15

16

17

h (t)

7.1

8.2

9.2

10.2

11.1

11.9

12.7

13.3

13.8

t

18

19

20

21

22

23

24

25

26

h (t)

14.3

14.8

15.3

15.7

16

16.3

16.5

16.6

16.7

t

27

28

29

30

h (t)

16.8

16.9

17

17

Требуемое время регулирования tp = 22c;

Допустимое динамическое отклонение регулируемого параметра от установившегося значения 1 =8%;

Величина внешнего возмущающего воздействия = 0,3;

Период квантования T0 = 0,1 с.

Для нахождения передаточной функции разомкнутой системы W (p) аппроксимируем исходную кривую разгона. Для аппроксимации можно выбрать апериодическое звено 2-го порядка или звено чистого запаздывания.

Выберем апериодическое звено 2 порядка, так как оно обеспечивает хороший запас устойчивости по амплитуде и по фазе.

Передаточная функция апериодического звена 2 порядка имеет вид

(1)

Для нахождения значений параметров Т1 и Т2 составим систему уравнений

Решив систему уравнений, получим: Т1 = 1 с, Т2 = 5 с.

Коэффициент усиления К=17.

Таким образом, получили передаточную функцию разомкнутой системы

. (2)

Построим кривую разгона по полученной передаточной функции, и определим рассчитанное значение выходной координаты.

Рисунок 2.2 - Полученная кривая разгона

Таблица 2.2 - Расчетные значения выходных координат

t

0

1

2

3

4

5

6

7

8

h (t)

0

0.7

2.1

4.3

8

9.7

11.3

12

12.5

T

9

10

11

12

13

14

15

16

17

h (t)

13.7

14

14.4

14.8

15.3

15.7

15.9

16

16.1

t

18

19

20

21

22

23

24

25

26

h (t)

16.2

16.2

16.3

16.3

16.4

16.4

16.5

16.6

16.7

t

27

28

29

30

h (t)

16.8

16.9

16.9

17

Рассчитаем среднеквадратичное отклонение полученной кривой разгона от заданной

(3)

где

уз - заданное значение выходной координаты;

ур - рассчитанное значение выходной координаты;

N - число экспериментальных точек.

Значение у не должно превышать 10.

Для полученных значений по формуле (3) можно записать

. (4)

Полученное значение у меньше 10, значит, кривую разгона можно выразить полученной нами передаточной функцией разомкнутой системы (2)

Структурная схема представленной САУ изображена на рисунке 3,гдеW1 - устройство управления (5)

W2 - объект управления (6)

Рисунок 2.3 - Структурная схема исходной САУ

Выполним анализ качества.

Главная передаточная функция замкнутой системы

(7)

Передаточная функция по ошибке

(8)

Передаточная функция по возмущению

(9)

Анализ качества системы автоматического управления принято оценивать с помощью следующих показателей - времени регулирования, величины перерегулирования, значения ошибки в установившемся режиме, точности, и числа колебаний регулируемой величины за время переходного процесса.

Интервал времени, по истечении которого отклонение переходной характеристики от установившегося значения не превышает величины = 15%, называется временем регулирования tp. Время регулирования является основной характеристикой быстродействия системы, т.е. определяет длительность переходного процесса.

Подвергнем анализу передаточную функцию замкнутой системы (7).

Анализ в пакете MATLAB позволил получить следующую информацию.

Рисунок 2.4 - График главной передаточной функции замкнутой исходной САУ

Время регулирования: tр = 4.19;

Перерегулирование: у=35.1%;

Установившееся значение =0,954;

Статическая ошибка =1-0,954= 0,046.

Найдем некоторые необходимые нам данные. Вычислим величину перерегулирования

где .

Рисунок 2.5 - График главной передаточной функции по ошибке

Время регулирования tр=4.19 с.

Рисунок 2.6 - График главной передаточной функции по возмущению

Время переходного процесса tp= 5, 19;

Установившееся значение = 0,05.

Рисунок 2.7 - ЛАЧХ и ФЧХ главной передаточной функции исходной САУ

Получили запас по фазе = 37?. Запас по амплитуде L обеспечен, так как по графику видно, что ЛФЧХ не достигает значения - 180?. ученную по кривой разгонанной САУ.

Для анализа качества исходной САУ составим таблицу параметров (таблица 1):

Таблица 1

САУ/Параметры

tр, с

у, %

, град

L, дБ

Исходная

4, 19

35.1

37

обеспечен

Желаемая

22

14.1

>30

16…20

Из анализа качества системы автоматического управления видно, что исходная система не удовлетворяет заданным показателям качества.

Повысить качество процесса регулирования можно с помощью синтеза САУ, т.е. изменить динамические свойства системы регулирования, подобрав оптимальные настройки регулятора.

3. Синтез дискретного корректирующего устройства

Повысить качество процесса регулирования можно с помощью синтеза САУ, т. е изменяя динамические свойства системы регулирования с помощью корректирующих устройств.

Корректирующие устройства могут подключаться последовательно или параллельно звеньям системы, тем самым, изменяя ее структуру. Рассмотрим синтез САУ при включении ПИД-регулятора.

Требуется ввести ПИД-регулятор так, чтобы система в целом обладала желаемой частотной характеристикой и соответствовала заданным показателям качества.

При синтезе регулятора необходимо вычислить передаточную функцию регулятора. Поочередно найти значения коэффициентов пропорциональности, интегрирования и дифференцирования.

Разомкнутая передаточная функция W (p)

Откуда ,

Получаем значения соответствующих коэффициентов

Передаточная функция регулятора

Получаем

Рисунок 3.4 - Структурная схема желаемой САУ с фильтром

Запишем передаточную функцию фильтра

Передаточная функция скорректированной системы будет находится по формуле

,

По формуле выполняем z-преобразование

(20)

Анализ формулы в пакете MATLAB позволил получить следующую передаточную функцию

Найдем Z-преобразование передаточной функции регулятора, это получится путем замены p на .

Таким образом получаем передаточную функцию регулятора в Z-преобразовании.

дискретное корректирующее устройство синтез

Путем перемножения передаточных функций в Z-преобразовании, получаем искомую передаточную функцию

4. Анализ качества дискретной САУ

Передаточная функция синтезированного дискретного корректирующего устройства (ПИД-регулятор) W* (z)

Передаточная функция замкнутой системы

Передаточная функция по ошибке

Рисунок 4.1 - График передаточной функции дискретной САУ

Рисунок 4.2 - График передаточной функции дискретной САУ по ошибке

Рисунок 4.3 - ЛАЧХ и ФЧХ передаточной функции дискретной САУ

Запас по фазе обеспечен;

Запас по амплитуде L () = 3,26 дБ.

Анализ качества дискретной САУ показал, что заданные показатели качества не были достигнуты.

Заключение

Цель, поставленная перед нами, в курсовом проекте не была достигнута.

В завершении курсового проекта можно утверждать, что дискретизация такого типа корректирующего устройства (ПИД-регулятора) не приводит к заданным показателям качества, поэтому, для того чтобы добиться заданных показателей качества, необходимо использовать другой вид корректирующего устройства, например типового ПИ-регулятора, либо дискретизировать систему с помощью последовательного корректирующего устройства.

Список использованных источников

1. Бесекерский, В.А. Теория систем автоматического регулирования / Е.П. Попов // - М.: Наука, - 2007. - 749 с.

2. Кузьмин, Б.П. Методические указания для студентов специальности Т.11.03 "Автоматизация технологических процессов и производств" / Б.П. Кузьмин, И.Д. Иванова, Е.Л. Волынская. // - М.: Могилев, ротапринт МТИ, - 2000. - 19 с.

3. Анхимюк, В.Л. Теория автоматического управления // В.Л. Анхимюк. - Минск: Вышэйшая школа, 2000. - 352с.

Размещено на Allbest.ru


Подобные документы

  • Описание структурной схемы и оценка устойчивости нескорректированной системы. Осуществление синтеза и разработка проекта корректирующего устройства для системы автоматического регулирования температуры подаваемого пара. Качество процесса регулирования.

    курсовая работа [1,8 M], добавлен 11.08.2012

  • Проектирование и расчет в MATLAB корректирующего устройства для регулирования переходной характеристики системы с целью обеспечения желаемого качества переходного процесса. Построение соответствующих частотных характеристик логарифмическом масштабе.

    курсовая работа [1,2 M], добавлен 06.06.2016

  • Описание технологического процесса и принципа работы системы автоматического регулирования температуры бумажного полотна: расчет синтеза САР по математической модели. Определение периода дискретности в соответствии с требованиями к точности измерения.

    курсовая работа [1,2 M], добавлен 17.06.2012

  • Системы автоматического регулирования (САР) с последовательной и параллельной коррекцией. Особенности синтеза САР "в большом" и "в малом". Варианты решающих цепей. Схемы включения и настройки. Синтез САР из условия минимума резонансного максимума.

    лекция [792,0 K], добавлен 28.07.2013

  • Уравнения связей структурной схемы САУ. Анализ линейной непрерывной системы автоматического управления. Критерии устойчивости. Показатели качества переходных процессов при моделировании на ЭВМ. Синтез последовательного корректирующего устройства.

    контрольная работа [157,2 K], добавлен 19.01.2016

  • Знакомство с основными этапами разработки системы автоматического регулирования. Особенности выбора оптимальных параметров регулятора. Способы построения временных и частотных характеристик системы автоматического регулирования, анализ структурной схемы.

    курсовая работа [1,6 M], добавлен 17.05.2013

  • Основные элементы принципиальной и структурной схемы проектируемой следящей системы. Математическое описание системы. Постановка задачи синтеза. Построение логарифмической частотной характеристики неизменяемой части. Синтез корректирующих устройств.

    курсовая работа [1004,6 K], добавлен 30.01.2011

Работы в архивах красиво оформлены согласно требованиям ВУЗов и содержат рисунки, диаграммы, формулы и т.д.
PPT, PPTX и PDF-файлы представлены только в архивах.
Рекомендуем скачать работу.