Синтез дискретного корректирующего устройства
Применение системы автоматического регулирования (САУ) на примере процесса производства кефира. Разработка структурной схемы и математической модели САУ. Повышение качества процесса регулирования с помощью синтеза САУ и корректирующих устройств.
| Рубрика | Коммуникации, связь, цифровые приборы и радиоэлектроника |
| Вид | курсовая работа |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 17.03.2013 |
| Размер файла | 692,9 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru/
Содержание
- 1. Область применения системы
- 2. Разработка структурной схемы и математической модели САУ
- 3. Синтез дискретного корректирующего устройства
- 4. Анализ качества дискретной САУ
- Заключение
- Список использованных источников
1. Область применения системы
Системы автоматического регулирования в настоящее время очень широко применяются в производственном процессе.
Рассмотрим, к примеру, процесс производства кефира.
Регулирование уровня молока в баке.
Температура производственной закваски регулируется путем подачи пара в заквасочник. Она не должна превышать 600,6 ъС. Измерение температуры осуществляется термометром сопротивления ТСП-5071, сигнал подаётся на контроллер, с которого по заложенной программе и осуществляется управление клапаном.
Перерегулирование у=1 %.
Рисунок 1.1 - Схема регулирования температуры закваски в заквасочнике.
Рисунок 1.2 - Контур автоматизации регулирования температуры в заквасочнике.
Регулирование расхода производственной закваски. Расход закваски после заквасочника должен составлять 3003,5 мі/ч, измерение расхода осуществляется дозатором ШЖУ-40-16.
В случае не соблюдения режима расхода, сигнал поступает на контроллер, который формирует управляющее воздействие поступающее на трехходовой клапан.
Перерегулирование: у=1,2%.
Рисунок 1.3 - Схема регулирования расхода производственной закваски.
Рисунок 1.4 - Контур автоматизации регулирования расхода производственной закваски
Регулирование температуры кефира, осуществляется путем подачи холодной воды в резервуар для сквашивания кефира, при этом температура кефира равна 25±0,25 0С. Измерение температуры осуществляется термометром сопротивления ТСП-5071, сигнал подаётся на контроллер, с которого по заложенной программе и осуществляется управление клапаном.
Перерегулирование у=1 %.
Рисунок 1.5 - Регулирования температуры кефира
Рисунок 1.6 - Контур автоматизации регулирования температуры кефира.
2. Разработка структурной схемы и математической модели САУ
Построим кривую разгона по данным из приложения А таблицы А1 в соответствии с вариантом А5.
Рисунок 2.1 - Заданная кривая разгона
Таблица 2.1 - Исходные данные
|
t |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
|
|
h (t) |
0 |
0.3 |
0.9 |
1.6 |
2.5 |
3.3 |
4.2 |
5.2 |
6.1 |
|
|
t |
9 |
10 |
11 |
12 |
13 |
14 |
15 |
16 |
17 |
|
|
h (t) |
7.1 |
8.2 |
9.2 |
10.2 |
11.1 |
11.9 |
12.7 |
13.3 |
13.8 |
|
|
t |
18 |
19 |
20 |
21 |
22 |
23 |
24 |
25 |
26 |
|
|
h (t) |
14.3 |
14.8 |
15.3 |
15.7 |
16 |
16.3 |
16.5 |
16.6 |
16.7 |
|
|
t |
27 |
28 |
29 |
30 |
||||||
|
h (t) |
16.8 |
16.9 |
17 |
17 |
Требуемое время регулирования tp = 22c;
Допустимое динамическое отклонение регулируемого параметра от установившегося значения 1 =8%;
Величина внешнего возмущающего воздействия = 0,3;
Период квантования T0 = 0,1 с.
Для нахождения передаточной функции разомкнутой системы W (p) аппроксимируем исходную кривую разгона. Для аппроксимации можно выбрать апериодическое звено 2-го порядка или звено чистого запаздывания.
Выберем апериодическое звено 2 порядка, так как оно обеспечивает хороший запас устойчивости по амплитуде и по фазе.
Передаточная функция апериодического звена 2 порядка имеет вид
(1)
Для нахождения значений параметров Т1 и Т2 составим систему уравнений
Решив систему уравнений, получим: Т1 = 1 с, Т2 = 5 с.
Коэффициент усиления К=17.
Таким образом, получили передаточную функцию разомкнутой системы
. (2)
Построим кривую разгона по полученной передаточной функции, и определим рассчитанное значение выходной координаты.
Рисунок 2.2 - Полученная кривая разгона
Таблица 2.2 - Расчетные значения выходных координат
|
t |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
|
|
h (t) |
0 |
0.7 |
2.1 |
4.3 |
8 |
9.7 |
11.3 |
12 |
12.5 |
|
|
T |
9 |
10 |
11 |
12 |
13 |
14 |
15 |
16 |
17 |
|
|
h (t) |
13.7 |
14 |
14.4 |
14.8 |
15.3 |
15.7 |
15.9 |
16 |
16.1 |
|
|
t |
18 |
19 |
20 |
21 |
22 |
23 |
24 |
25 |
26 |
|
|
h (t) |
16.2 |
16.2 |
16.3 |
16.3 |
16.4 |
16.4 |
16.5 |
16.6 |
16.7 |
|
|
t |
27 |
28 |
29 |
30 |
||||||
|
h (t) |
16.8 |
16.9 |
16.9 |
17 |
Рассчитаем среднеквадратичное отклонение полученной кривой разгона от заданной
(3)
где
уз - заданное значение выходной координаты;
ур - рассчитанное значение выходной координаты;
N - число экспериментальных точек.
Значение у не должно превышать 10.
Для полученных значений по формуле (3) можно записать
. (4)
Полученное значение у меньше 10, значит, кривую разгона можно выразить полученной нами передаточной функцией разомкнутой системы (2)
Структурная схема представленной САУ изображена на рисунке 3,гдеW1 - устройство управления (5)
W2 - объект управления (6)
Рисунок 2.3 - Структурная схема исходной САУ
Выполним анализ качества.
Главная передаточная функция замкнутой системы
(7)
Передаточная функция по ошибке
(8)
Передаточная функция по возмущению
(9)
Анализ качества системы автоматического управления принято оценивать с помощью следующих показателей - времени регулирования, величины перерегулирования, значения ошибки в установившемся режиме, точности, и числа колебаний регулируемой величины за время переходного процесса.
Интервал времени, по истечении которого отклонение переходной характеристики от установившегося значения не превышает величины = 15%, называется временем регулирования tp. Время регулирования является основной характеристикой быстродействия системы, т.е. определяет длительность переходного процесса.
Подвергнем анализу передаточную функцию замкнутой системы (7).
Анализ в пакете MATLAB позволил получить следующую информацию.
Рисунок 2.4 - График главной передаточной функции замкнутой исходной САУ
Время регулирования: tр = 4.19;
Перерегулирование: у=35.1%;
Установившееся значение =0,954;
Статическая ошибка =1-0,954= 0,046.
Найдем некоторые необходимые нам данные. Вычислим величину перерегулирования
где .
Рисунок 2.5 - График главной передаточной функции по ошибке
Время регулирования tр=4.19 с.
Рисунок 2.6 - График главной передаточной функции по возмущению
Время переходного процесса tp= 5, 19;
Установившееся значение = 0,05.
Рисунок 2.7 - ЛАЧХ и ФЧХ главной передаточной функции исходной САУ
Получили запас по фазе = 37?. Запас по амплитуде L обеспечен, так как по графику видно, что ЛФЧХ не достигает значения - 180?. ученную по кривой разгонанной САУ.
Для анализа качества исходной САУ составим таблицу параметров (таблица 1):
Таблица 1
|
САУ/Параметры |
tр, с |
у, % |
, град |
L, дБ |
|
|
Исходная |
4, 19 |
35.1 |
37 |
обеспечен |
|
|
Желаемая |
22 |
14.1 |
>30 |
16…20 |
Из анализа качества системы автоматического управления видно, что исходная система не удовлетворяет заданным показателям качества.
Повысить качество процесса регулирования можно с помощью синтеза САУ, т.е. изменить динамические свойства системы регулирования, подобрав оптимальные настройки регулятора.
3. Синтез дискретного корректирующего устройства
Повысить качество процесса регулирования можно с помощью синтеза САУ, т. е изменяя динамические свойства системы регулирования с помощью корректирующих устройств.
Корректирующие устройства могут подключаться последовательно или параллельно звеньям системы, тем самым, изменяя ее структуру. Рассмотрим синтез САУ при включении ПИД-регулятора.
Требуется ввести ПИД-регулятор так, чтобы система в целом обладала желаемой частотной характеристикой и соответствовала заданным показателям качества.
При синтезе регулятора необходимо вычислить передаточную функцию регулятора. Поочередно найти значения коэффициентов пропорциональности, интегрирования и дифференцирования.
Разомкнутая передаточная функция W (p)
Откуда ,
Получаем значения соответствующих коэффициентов
Передаточная функция регулятора
Получаем
Рисунок 3.4 - Структурная схема желаемой САУ с фильтром
Запишем передаточную функцию фильтра
Передаточная функция скорректированной системы будет находится по формуле
,
По формуле выполняем z-преобразование
(20)
Анализ формулы в пакете MATLAB позволил получить следующую передаточную функцию
Найдем Z-преобразование передаточной функции регулятора, это получится путем замены p на .
Таким образом получаем передаточную функцию регулятора в Z-преобразовании.
дискретное корректирующее устройство синтез
Путем перемножения передаточных функций в Z-преобразовании, получаем искомую передаточную функцию
4. Анализ качества дискретной САУ
Передаточная функция синтезированного дискретного корректирующего устройства (ПИД-регулятор) W* (z)
Передаточная функция замкнутой системы
Передаточная функция по ошибке
Рисунок 4.1 - График передаточной функции дискретной САУ
Рисунок 4.2 - График передаточной функции дискретной САУ по ошибке
Рисунок 4.3 - ЛАЧХ и ФЧХ передаточной функции дискретной САУ
Запас по фазе обеспечен;
Запас по амплитуде L () = 3,26 дБ.
Анализ качества дискретной САУ показал, что заданные показатели качества не были достигнуты.
Заключение
Цель, поставленная перед нами, в курсовом проекте не была достигнута.
В завершении курсового проекта можно утверждать, что дискретизация такого типа корректирующего устройства (ПИД-регулятора) не приводит к заданным показателям качества, поэтому, для того чтобы добиться заданных показателей качества, необходимо использовать другой вид корректирующего устройства, например типового ПИ-регулятора, либо дискретизировать систему с помощью последовательного корректирующего устройства.
Список использованных источников
1. Бесекерский, В.А. Теория систем автоматического регулирования / Е.П. Попов // - М.: Наука, - 2007. - 749 с.
2. Кузьмин, Б.П. Методические указания для студентов специальности Т.11.03 "Автоматизация технологических процессов и производств" / Б.П. Кузьмин, И.Д. Иванова, Е.Л. Волынская. // - М.: Могилев, ротапринт МТИ, - 2000. - 19 с.
3. Анхимюк, В.Л. Теория автоматического управления // В.Л. Анхимюк. - Минск: Вышэйшая школа, 2000. - 352с.
Размещено на Allbest.ru
Подобные документы
Описание структурной схемы и оценка устойчивости нескорректированной системы. Осуществление синтеза и разработка проекта корректирующего устройства для системы автоматического регулирования температуры подаваемого пара. Качество процесса регулирования.
курсовая работа [1,8 M], добавлен 11.08.2012Проектирование и расчет в MATLAB корректирующего устройства для регулирования переходной характеристики системы с целью обеспечения желаемого качества переходного процесса. Построение соответствующих частотных характеристик логарифмическом масштабе.
курсовая работа [1,2 M], добавлен 06.06.2016Описание технологического процесса и принципа работы системы автоматического регулирования температуры бумажного полотна: расчет синтеза САР по математической модели. Определение периода дискретности в соответствии с требованиями к точности измерения.
курсовая работа [1,2 M], добавлен 17.06.2012Системы автоматического регулирования (САР) с последовательной и параллельной коррекцией. Особенности синтеза САР "в большом" и "в малом". Варианты решающих цепей. Схемы включения и настройки. Синтез САР из условия минимума резонансного максимума.
лекция [792,0 K], добавлен 28.07.2013Уравнения связей структурной схемы САУ. Анализ линейной непрерывной системы автоматического управления. Критерии устойчивости. Показатели качества переходных процессов при моделировании на ЭВМ. Синтез последовательного корректирующего устройства.
контрольная работа [157,2 K], добавлен 19.01.2016Знакомство с основными этапами разработки системы автоматического регулирования. Особенности выбора оптимальных параметров регулятора. Способы построения временных и частотных характеристик системы автоматического регулирования, анализ структурной схемы.
курсовая работа [1,6 M], добавлен 17.05.2013Основные элементы принципиальной и структурной схемы проектируемой следящей системы. Математическое описание системы. Постановка задачи синтеза. Построение логарифмической частотной характеристики неизменяемой части. Синтез корректирующих устройств.
курсовая работа [1004,6 K], добавлен 30.01.2011Математическая модель САР в виде систем дифференциальных уравнений. Представление линейной математической модели САР в виде взвешенного сигнального графа и структурной схемы. Нахождение главного оператора с помощью правил преобразования структурной схемы.
курсовая работа [435,3 K], добавлен 01.10.2016Решение задачи синтеза корректирующего устройства при коррекции систем управления. Передаточная функция интегрирующей цепи. Методы синтеза последовательных корректирующих устройств и их классификация. Их логарифмические частотные характеристики.
контрольная работа [66,9 K], добавлен 13.08.2009Техническая характеристика конвейерного транспорта, разработка системы автоматического управления. Выбор силового электрооборудования. Построение структурной схемы регулирования тока, контура регулирования скорости. Синтез системы векторного управления.
курсовая работа [842,6 K], добавлен 27.03.2013
