Определение показателей надежности системы
Расчет среднего времени безотказной работы системы методом статистического моделирования. Интенсивность отказов и вероятность безотказной работы элементов. Причины возникновения отличий вероятностей, вычисленных при аналитическом и статистическом методе.
| Рубрика | Коммуникации, связь, цифровые приборы и радиоэлектроника |
| Вид | контрольная работа |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 30.01.2013 |
| Размер файла | 531,0 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru/
Размещено на http://www.allbest.ru/
Определение показателей надежности системы
Для схемы соединения элементов системы, представленной на Рисунке 1, аналитическим методом и методом статистического моделирования определить вероятность безотказной работы как функцию времени на интервале [0, 3To]. Среднее время безотказной работы системы То вычислить методом статистического моделирования. Закон надежности элементов - экспоненциальный. Проанализировать полученные результаты, сравнив соответствующие значения вероятностей, вычисленные аналитическим методом и методом статистического моделирования. Объяснить причины возможных отличий результатов.
Интенсивности отказов элементов:
1=10-6 1/ч,
2=10-7 1/ч,
3=5·10-6 1/ч,
4=3·10-6 1/ч,
5=3·10-7 1/ч,
6=2·10-8 1/ч,
7=10-7 1/ч
Исходные данные: ((1 2) (3 4 ))( 5 6 7)
Размещено на http://www.allbest.ru/
Размещено на http://www.allbest.ru/
Рисунок 1 - исходная схема соединения элементов.
Для определения показателей надежности систем аналитическим и статистическим методом воспользуемся пакетом MathCAD 14.
Произведем расчет с помощью аналитического метода:
Вводим интенсивности отказов:
lia1:=1*10-6 1/ч
lia2:=1*10-7 1/ч
lia3:=5*10-6 1/ч
lia4:=3*10-6 1/ч
lia5:=3*10-7 1/ч
lia6:=2*10-8 1/ч
lia7:=1*10-7 1/ч
Время:
t:= 0,50..20000000
Вероятности безотказной работы элементов:
Вычислим вероятность безотказной работы системы, которая при последовательно соединенных элементов рассчитывается по формуле:
А при параллельно соединенных:
В результате получаем вероятность безотказной данной системы
вероятность статистический безотказный моделирование
P12(t):=P1(t)+P2(t)-P1(t)•P2(t)
P34(t):=P3(t)+P4(t)-P3(t)•P4(t)
P1234(t):=P12(t) •P34(t)
P567(t):=P5(t) •P6(t) •P7(t)
P(t):=P1234(t)+P567(t)-P1234(t) •P567(t)
Построим график P(t):
Произведем расчет с помощью статистического метода:
Поскольку, закон распределения экспоненциальный, то случайное время безотказной работы для каждого из элементов, рассчитывается по формуле:
Величина X - случайная величина, равномерно распределенная в диапазоне от 0 до1.
Вычислим время работы объекта:
- при последовательном соединении элементов:
- при параллельном:
В результате получаем :
tautci:=max[min(max(tau1i,tau2i),max(tau3i,tau4i))),min(tau5i,tau6i,tau7i)]
Вычислим среднее время безотказной работы системы:
mean(tautc)=2.431x106
Tcc:= mean(tautc) •3
Tcc=7.293x106
kor:=50
j:=0..kor
shag:=
Granj:=0+j•shag
Gran50:=7.293x106
H0ti,j:=if(tautciGranj,1,0)
Pctj:=
Построим график зависимостей вероятностей безотказной работы, вычисленные аналитическим и статистическим методами:
Вывод
Отличия вероятностей, вычисленные при аналитическом и статистическом методе, объясняются следующим: аналитические методы дают наилучшие результаты (более точные), поскольку позволяют проанализировать характеристики надежности в большом диапазоне параметров и в любых интервалах времени. Они дают возможность проследить тенденции изменения основных характеристик надежности при изменении характеристик систем. Методы статистического моделирования позволяют анализировать сложные модели надежности, хотя и не обладают большой общностью. По данному графику видно, что вероятности, полученные при аналитическом методе наиболее точны, по сравнению с вероятностями, полученными при статистическом методе.
Размещено на Allbest.ru
Подобные документы
Среднее время и вероятность безотказной работы. Гамма-процентная наработка до отказа. Краткое описание метода моделирования на ЭВМ отказов элементов. Решение задачи на ЭВМ и описание используемых операторов. Аналитический расчет показателей надежности.
курсовая работа [38,9 K], добавлен 12.06.2010Структурная схема надежности технической системы. Построение графика изменения вероятности безотказной работы системы от времени наработки в диапазоне снижения вероятности до уровня 0.1 - 0.2. Анализ зависимостей вероятностей безотказной работы.
практическая работа [379,6 K], добавлен 24.05.2009Определение интенсивности, частоты и вероятности отказов, времени безотказной работы, гарантийного срока службы радиоэлектронной аппаратуры с учетом ее режимов работы и условий эксплуатации. Расчет необходимого количества прилагаемых запасных элементов.
контрольная работа [76,0 K], добавлен 20.01.2016Расчет вероятности безотказной работы звена матричным методом. Методика расчета вероятности безотказной работы резервируемой системы, применение метода Ньютона. Непрерывные распределения случайных величин в теории надежности: случайная величина и событие.
контрольная работа [51,8 K], добавлен 30.06.2011Определение основных показателей надежности радиоэлектронных устройств: среднего времени и вероятности безотказной работы, гамма-процентной наработки до отказа. Выбор элементов печатного узла. Расчет коэффициента электрической нагрузки для конденсатора.
курсовая работа [562,4 K], добавлен 07.07.2012Расчет количественных характеристик надежности невосстанавливаемых элементов, построение графика их зависимости от времени. Определение времени безотказной работы и восстановления системы после отказа. Расчет надежности триггера при заданных параметрах.
контрольная работа [438,5 K], добавлен 10.02.2013Определение величины интенсивности отказов изделия. График вероятности безотказной работы. Расчет комплекса одиночного ЗИП. Расчет погрешности: схема функционального узла; параметры элементов. Расчет среднего значения производственной погрешности.
контрольная работа [429,2 K], добавлен 29.11.2010Условия безотказной работы при одинаковом времени. Определение среднего времени наработки до первого отказа, расчет коэффициента готовности. Построение графиков функций надежности. Состояние наборов, в котором изделие находится в безотказном состоянии.
курсовая работа [132,8 K], добавлен 24.02.2015Построение графика изменения вероятности безотказной работы системы от времени наработки в диапазоне снижения вероятности до уровня 0.1-0.2 по структурной схеме надежности технической системы. Определение процентной наработки технической системы.
практическая работа [449,1 K], добавлен 08.05.2010Вычисление вероятности безотказной работы, частоты и интенсивности отказов на заданном интервале. Расчет средней наработки изделия до первого отказа. Количественные характеристики надежности. Закон распределения Релея. Двусторонний доверительный интервал.
контрольная работа [105,8 K], добавлен 01.02.2011
