Усилитель во всем диапазоне значений комплексных амплитуд является линейным и моделируется одним параметром - усилением по напряжению. Сигнал с выхода волоконно-оптической линии задержки является входным для усилителя, к данному сигналу сначала добавляется белый гауссов шум (так как шум считали приведенным ко входу усилителя), а затем происходит усиление смеси сигнала с шумом. Комплексная амплитуда после аддитивного введения шума и усиления:

, (3.35)

при этом напряжение шума рассчитывается в соответствии с (3.34). Следует отметить, что при компьютерной реализации равномерно распределенные случайные величины формировались с использованием метода вихря Мерсенна, независимые стандартные нормально распределенные величины получались с использованием преобразования Бокса-Мюллера [27].

Предполагается, что ширина частной характеристики полосового СВЧ фильтра намного меньше частоты СВЧ несущей. Таким образом, при достаточно узкой полосе пропускания фильтра все гармоники СВЧ несущей пренебрежимо малы. Таким образом, рассматриваемая модель представляет собой не что иное, как обобщение метода комплексных медленно меняющихся амплитуд.

Импульсная характеристика полосового фильтра с лоренцевской формой частотной характеристики:

(3.36)

где - функция Хэвисайда;

- полная ширина частотной характеристики фильтра на полувысоте.

Для полосового СВЧ фильтра входным сигналом является выходной сигнал от усилителя. Реакция фильтра на входной сигнал получается в виде свертки предыдущих значений сигнала с импульсной характеристикой фильтра:

(3.37)

Следует отметить, что в случае оптоэлектронного генератора под понятием итерации следует понимать проход сигналом полной петли генератора. Для реализации итераций необходимо положить входной сигнал волоконно-оптической линии задержки на следующей итерации равным выходному сигналу от СВЧ фильтра на предыдущей итерации.

Переход к следующей итерации нужно проводить, пока флуктуации не станут ниже некоторого порога, примерно равного произведению амплитуды эквивалентного шумового напряжения в системе на коэффициент усиления усилителя. Данное утверждение легко доказать, если полагать, что в стационарном случае сигнал очень слабо меняется на протяжении любого количества итераций. Тогда воздействием СВЧ фильтра; волоконно-оптической линии задержки; а также воздействием комбинации блоков электрооптического, оптоэлектронного преобразования и усилителя на сигнал можно пренебречь. Таким образом, из воздействий на сигнал остается только добавление усиленного СВЧ усилителем шума, которое и определяет амплитуду флуктуаций стационарного сигнала.

Алгоритм работы модели

Алгоритм модели работы оптоэлектронного генератора включает в себя две основных части: в первой из них моделируется «раскачка» и установление колебаний, что с вычислительной точки зрения является сходимостью итерационной схемы. Во второй части происходит накопление отсчетов сигнала и последующая оценка спектральной плотности мощности.

Для получения установившегося режима генерации необходимо:

1. Положить первый отсчет комплексной медленноменяющейся амплитуды огибающей СВЧ колебаний (далее - комплексная амплитуда) равным нулю, что соответствует состоянию, когда оптоэлектронный генератор выключен.

2. Применить воздействие модулятора Маха-Цендера и приведенное (к входу оптоволокна) воздействие фотодиода к текущему отсчету комплексной амплитуды в соответствии с (3.30).

3. Сохранить отсчет комплексной амплитуды в волоконно-оптической линии задержки и в это же время получить из нее отсчет комплексной амплитуды, соответствующий задержанному отсчету сигнала согласно (3.27)

4. Добавить к отчету комплексной амплитуды отсчет шумовой реализации (3.34), соответствующий шуму перед СВЧ фильтром со спектральной плотностью, определяемой (3.31), усилить полученную сумму в соответствии с (3.35)

5. Провести свертку предыдущих отсчетов сигнала с импульсным откликом фильтра по формуле (3.37) и после добавить тепловой шум, определяемый (3.32)

6. Добавить к отчету комплексной амплитуды отсчет шумовой реализации (3.34), соответствующий шуму после СВЧ фильтра (тепловому) со спектральной плотностью, определяемой (3.32)

7. Пока флуктуации сигнала не станут меньше некоторого порога, примерно равного произведению амплитуды эквивалентного шумового напряжения в системе на коэффициент усиления усилителя, переходить к пункту 2.

После для получения оценки фазового шума необходимо сохранять определенное количество отсчетов амплитуды. Таким образом, необходимо, не меняя состояния модели, повторять пункты 2 - 7 - 2 - 7 -…, при этом нужно сохранять отсчеты комплексной амплитуды после каждого 6-го пункта. Далее к накопленным отсчетам применяют преобразования периодограммный метод для получения фазового шума или СВЧ спектра.

На основе приведенного алгоритма строится дискретная итерационная модель работы оптоэлектронного генератора. В отличие от работы [28] или [29], где итерационный процесс строился на основе рассмотрения воздействий на вектор из отсчетов комплексных амплитуд, в разработанной модели рассматривается один отсчет, отстоящий от соседних отсчетов во времени на , воздействия происходят на каждый отсчет независимо. Под словом итерация здесь и далее следует понимать проход одним отсчетом комплексной амплитуды напряжения оптоэлектронного генератора. При этом один отсчет комплексной амплитуды на l-м проходе (l-й итерации, нумерация начинается с единицы) основной петли (основной в случае использования необычных оптоволоконных резонаторов.

Временной подход к описанию оптоэлектронного генератора был реализован в виде компьютерной итерационной модели. При помощи временного подхода возможно также и динамическое описание работы оптоэлектронного генератора.

1.4 Результаты моделирования оптоэлектронных генераторов

В оптоэлектронном генераторе с одной петлей обратной связи для спектра характерна предельно узкая линия осциллирующей моды (со спектральной шириной от единиц герц до ~10^-4 Гц) и присутствие набора побочных мод вблизи центральной осциллирующей моды, которые из-за плавного спада частотной характеристики полосового СВЧ фильтра оказываются не до конца подавленными (рисунок 3.5).

Рисунок 1.20 - Спектр оптоэлектронного генератора с базовой конструкцией

Фазовый шум оптоэлектронного генератора спадает квадратично (рисунок 3.6) при увеличении длительности задержки в волоконно-оптической петле обратной связи. И в случае, когда длительность задержки в петле обратной связи больше величины, обратной полосе пропускания СВЧ-фильтра, слабо зависит от ширины данной полосы.

Также следует отметить, что расстояние между собственными модами оптоэлектронного генератора уменьшается обратно пропорционально увеличению длительности задержки в петле обратной связи, и, соответственно, уровень побочных мод сильно зависит от ширины полосы пропускания полосового СВЧ-фильтра (рисунок 3.7). Также наблюдается возрастающая с возрастанием длительности задержки в петле обратной связи зависимость уровня побочных мод.

Рисунок 1.21 - Зависимость фазового шума оптоэлектронного генератора от длительности задержки в петле обратной связи и ширины полосы пропускания СВЧ-фильтра

Путем моделирования работы базовой схемы оптоэлектронного генератора установлено, что фазовый шум от частоты генерации независим при использовании оптоэлектронных компонентов с соответствующим рабочим частотным диапазоном, квадратичное снижение фазового шума с увеличением длины волоконно-оптической линии обратной связи, показана возможность использования стандартной элементной базы волоконно-оптических систем связи.

В качестве наиболее простого варианта решения проблемы селекции мод при генерации в миллиметровом диапазоне рассмотрим оптоэлектронный генератор с СВЧ-оптоэлектронным сигнальным процессором с двумя волоконно-оптическими плечами обратной связи (рисунок 3.8).

В данном оптоэлектронном генераторе есть два частотно-избирательных элемента - СВЧ-полосовой фильтр и СВЧ-оптоэлектронный сигнальный процессор с двумя волоконно-оптическими плечами. Спектральная плотность мощности данного оптоэлектронного генератора нелинейно зависит от произведения амплитудно-частотной характеристики разомкнутой петли оптоэлектронного генератора и спектра аналогичного генератора, но без всех частотно-селективных элементов. Амплитудно-частотная характеристика разомкнутой петли оптоэлектронного генератора пропорциональна произведению амплитудно-частотных характеристик СВЧ-фильтра и СВЧ-оптоэлектронного сигнального процессора с двумя волоконно-оптическими плечами. Амплитудно-частотная характеристика СВЧ-фильтра представляет собой апериодическую колоколообразную зависимость с максимумом на центральной частоте фильтра. Амплитудно-частотная характеристика СВЧ-оптоэлектронного сигнального процессора с двумя волоконно-оптическими плечами представляет собой периодическую зависимость с периодом равным величине, обратной разности длительностей задержки в плечах сигнального процессора.

Рисунок 1.22 - Зависимость уровня побочных мод оптоэлектронногогенератора от длительности задержки в петле обратной связи и шириныполосы пропускания СВЧ-фильтра

Размещено на http://www.allbest.ru/

65

Размещено на http://www.allbest.ru/

Рисунок 1.23 Оптоэлектронный генератор с СВЧ-оптоэлектронным сигнальным процессором с двумя волоконно-оптическими плечами СВЧ-оптоэлектронный сигнальный процессор обведен штриховым прямоугольником

Только те моды генератора, определяемые длительностью задержки в основном отрезке оптического волокна, могут существовать в процессе генерации, для которых амплитудно-частотная характеристика разомкнутой петли оптоэлектронного генератора больше единицы (Рисунок 3.9).

Размещено на http://www.allbest.ru/

65

Размещено на http://www.allbest.ru/

Рисунок 1.24 - Иллюстрация принципа подавления побочных мод воптоэлектронном генераторе с СВЧ-оптоэлектронным процессором

Прореживание «гребенки» мод оптоэлектронного генератора снижает требования к добротности полосового фильтра с полосой пропускания в разы - десятки раз большей, нежели при использовании оптоэлектронного генератора с одной петлей обратной связи. Параметры оптоэлектронного генератора с оптоэлектронным процессором в петле обратной связи указаны в таблице 3.1, спектр показан на рисунке 3.10.

Рисунок 1.25 - Спектр оптоэлектронного генератора с СВЧ-оптоэлектронным процессором в петле обратной связи (полулогарифмический масштаб)

Для оптоэлектронного генератора с СВЧ-оптоэлектронным с сигнальным процессором с тремя волоконно-оптическими плечами (рисунок 3.11) характерна дополнительная частотная селективность из-за существования дополнительного волоконно-оптического плеча (рисунок 3.11). Такая конфигурация оптоэлектронного генератора позволяет еще больше снизить требования добротности по отношению к полосовому СВЧ-фильтру.

Наиболее простым динамическим режимом для оптоэлектронного генератора является процесс установления стационарных колебаний из шума. Для его иллюстрации удобно рассматривать отношение амплитуд сигнала на проходах им оптоэлектронного генератора к средней стационарной амплитуде. На рисунке 3.11 представлена зависимость относительных флуктуаций сигнала для оптоэлектронного генератора с длительностью задержки в оптоэлектронной петле обратной связи 0.28 мкс.

Таблица 1.2 Параметры оптоэлектронного генератора с СВЧ-оптоэлектронным процессором в петле обратной связи

Размещено на http://www.allbest.ru/

65

Размещено на http://www.allbest.ru/

Рисунок 1.26 - Волоконно-оптическая линия обратной связи с сигнальным процессором с тремя волоконно-оптическими плечами

Рисунок 1.27 - Спектр оптоэлектронного генератора с сигнальным процессором с тремя волоконно-оптическими плечами

Рисунок 1.28 - Зависимость относительных флуктуаций сигнала для оптоэлектронного генератора с длительностью задержки в оптоэлектронной петле обратной связи 0.28 мкс

При достаточно высоком малосигнальном усилении в оптоэлектронном генераторе возможна нестабильная генерации, аналогичная конкуренции мод в лазерах. В процессе моделирования выяснено, что пороговое значение для малосигнального усиления разомкнутой петли оптоэлектронного генератора составляет порядка 2.4. В случае G_s=2.5 зависимость модуля амплитуды СВЧ-сигнала от времени после завершения переходного процесса представлена на рисунке 3.14.

Рисунок 1.29 - Зависимость модуля амплитуды СВЧ-сигнала от времени после завершения переходного процесса при G_s=2.5

Заключение

оптоэлектронный генератор связь

В ходе выполнения данной дипломной работы исследованы методы генерации несущих для широкополосных систем связи, а именно, для атмосферных каналов связи проанализирована возможность нелинейного преобразования излучения ближнего инфракрасного диапазона в излучение среднего и дальнего инфракрасного диапазона. Для оптоволоконных каналов связи рассмотрены методы генерации под несущей с помощью оптоэлектронных генераторов.

В рамках дипломной работы развит метод связанных волн применительно к расчету мощности нелинейной генерации в планарных структурах с областями модулированной диэлектрической проницаемости. Проведены расчеты структур с выводом излучения через грань и поверхность. Показано, что при мощности волн накачки 10 Вт мощность нелинейного преобразования в диапазоне длин волн 11 - 24 мкм может составлять 0.6 мкВт при торцевом выводе и 0.12 мВт/мм² при выводе излучения через поверхность структуры [20].

В ходе рассмотрения оптоэлектронных генераторов в качестве источников гармонических СВЧ-сигналов с частотой до 100 ГГц были развиты частотный и временной подходы применительно к оптоэлектронным генераторам с СВЧ-оптоэлектронными сигнальными процессорами с несколькими волоконно-оптическими плечами. Проведенные расчеты и моделирование позволили получать СВЧ-спектры, спектральные плотности мощности фазового шума, зависимости амплитуды СВЧ-сигналов от времени [24]. Разработанная временная модель позволяет также изучать нестабильную генерацию в оптоэлектронном генераторе. Оптимизация параметров оптоэлектронного генератора позволила получить такой набор конструктивных параметров, для которого на частоте генерации 60 ГГц фазовый шум на отстройке в 10 кГц от несущей составил -130 дБн/Гц, а уровень побочных мод-110 дБн/Гц, при этом добротность СВЧ-фильтра составляла около 100.

Разработанные в данной дипломной работе конструкции для генерации несущих для широкополосных систем связи могут найти широкое применение в области связи, радиолокации, измерительных системах.

По результатам дипломной работы выполнены пять публикаций [20] - [24], среди которых статья в рецензируемом журнале [20], доклад на международном семинаре [21]. Также результаты дипломной работы полностью или частично были представлены на 67-й, 68-й, 69-й научных конференциях студентов и аспирантов БГУ, 8-м Белорусско-Российском семинаре «Полупроводниковые лазеры и системы на их основе» (Минск, 2011), 12-м Белорусско-Литовском семинаре «Микроволновые и оптоэлектронные системы» (Вильнюс, 2011). Также в 2012 г. подана заявка на патент «Оптоэлектронный генератор». Исследования в рамках дипломной работы подержаны грантами Министерства образования Республики Беларусь, Белорусского государственного университета.

Литература

1.Maleki, L. The optoelectronic oscillator / L. Maleki // Nature Photonics. - 2011. - Vol. 5, № 12. - P. 728-730.

2.Pozar, D.M. Microwave engineering / D.M. Pozar. - 3rd ed. - New York: Willey, 2012. - P.497-523.

3. Зуев, В.Е. Распространение лазерного излучения в атмосфере / В.Е. Зуев. - Москва: Радио и связь, 1981. - 288 с.

4. Медвед, Д.Б. Влияние погодных условий на беспроводную оптическую связь / Д.Б. Медвед // Вестник связи. - 2001. - № 4, C. 154 - 157.

5.Lim, C. Fiber-wireless networks and subsystem technologies / C. Lim, A. Nirmalathas, M. Bakaul, [et. al.] // Lightwave Technology. - 2010 - Vol. 28, № 4. P. 390-405.

6. Алешкин, В.Я. Генерация разностной моды в полупроводниковых лазерах / В.Я. Алешкин, А.А. Афоненко, Н.Б. Звонков // Физика и техника полупроводников. - 2001. - Т. 35, № 10. - С. 1256.

7. Звонков, Б.Н. Генерация излучения разностной частоты в двухчиповом лазере / Б.Н. Звонков, А.А. Бирюков, С.М. Некоркин [и др.] // Физика и техника полупроводников. -2009. - Т. 43, № 2. - С. 220.

8. Belkin, M.A. Room temperature terahertz quantum cascade laser source based on intracavity difference-frequency generation / M.A. Belkin, F. Capasso, F. Xie // Applied Physics Letters. - 2008. - Vol. 92, № 20. - P. 201101.

9. Rochat, M. Low-threshold terahertz quantum-cascade lasers / M. Rochat, L. Ajili, H. Willenberg, [et. al.] // Applied Physics Letters. - 2002. - Vol. 81, № 8. - P. 1381.

10. Faist, J. Recent advansesextend spectral output of QC lasers / J. Faist // Laser Focus World. - 2008. - Vol. 4. - P. 71.

11. Афоненко, А.А. Нелинейная генерация дальнего инфракрасного излучения в двухчастотных полупроводниковых лазерах / А.А. Афоненко, В.Я. Алешкин, А.А. Дубинов // Физика и техника полупроводников. -2004. - Т. 38, № 2. - С. 244.

12. Алешкин, В.Я Нелинейная генерация дальнего инфракрасного излучения в двухчастотных полупроводниковых лазерах / В.Я. Алешкин, А.А. Афоненко, А.А. Дубинов // Журнал технической физики. -2004. - Т. 74, № 11. - С. 92.

13. Afonenko, A.A. Parametric generation of a mid-infrared mode in semiconductor waveguides using a surface diffraction grating / A.A. Afonenko, V.Ya. Aleshkin, A.A. Dubinov // Semiconductor Science Technology. - 2005. - Vol. 20. - P. 357.

14. Алешкин, В.Я. Генерация излучения на разностной частоте среднего и дальнего инфракрасных диапазонов в полупроводниковых волноводах на основе фосфида галлия / В.Я. Алешкин, А.А. Афоненко, А.А. Дубинов // Журнал технической физики. -2006. - Т. 76. - С. 98.

15. Clark, T.R. Photonics for RF front ends / T.R. Clark, R. Waterhouse // Microwave magazine. - 2011. - Vol. 12, № 3. - P. 87-95.

16. Berceli, T. Microwave photonics - a historical perspective / T. Berceli, P. Herczfeld // Microwave Theory and Techniques. - 2010. - Vol. 58, №11-2. - P. 2992-3000.

17. Lewis, C. Low phase noise oscillator / C. Lewis // United States Patent № 6489853. - 2002.

18. Yao, X.S. Progress in the opto-electronic oscillator - a ten year anniversary review / X. S. Yao, L. Maleki, D. Eliyahu // MTT-S Int. Microwave Symp. - 2004. - Vol. 1. - P. 287-290.

19. Винокуров, Д.А. Мощные полупроводниковые лазеры на основе асимметричных гетероструктур раздельного ограничения / Д.А. Винокуров, С.А. Зорина, В.А. Капитонов [и др.] // Физика и техника полупроводников. -2005. - Т. 39, № 3. - С. 388.

20.Микитчук, К.Б. Нелинейная генерация разностной частоты среднего инфракрасного диапазона в волноводах с модулированным профилем диэлектрической проницаемости / К.Б. Микитчук, А.А. Афоненко // Физика и техника полупроводников. -2012. - Т. 46, № 1. - С. 121 - 124.

21. Микитчук, К.Б. Нелинейная генерация разностной частоты среднего и дальнего ИК в волноводах с модулированным профилем диэлектрической проницаемости и поверхностным выводом излучения / К. Б. Микитчук, А.А. Афоненко // Сборник статей 8-го Белорусско-Российского семинара «Полупроводниковые лазеры и системы на их основе» (17-20 мая 2011г, Минск) - Минск: ИФ НАН Б, 2011. - С. 42.

22.Микитчук, К.Б. Нелинейная генерация разностной частоты в волноводах с модулированным профилем диэлектрической проницаемости / К.Б. Микитчук, А.А. Афоненко // Квантовая электроника. Материалы VIII Международной научн.-техн. конф. (Минск, 22-25 ноября 2010 г.) - Минск: БГУ, 2010. - С. 82.

23. Микитчук, К.Б. Численное моделирование процессов нелинейного преобразования в волноводах с модулированным профилем диэлектрической проницаемости / К.Б. Микитчук // Материалы 67-й научной конференции студентов и аспирантов БГУ (17-20 мая 2010 г., Минск) - Минск: БГУ - С. 148.

24. Микитчук, К.Б. Моделирование характеристик оптоэлектронного генератора // Материалы Республиканской научной конференции студентов и аспирантов Республики Беларусь «НИРС-2011» (18 октября 2011 г., Минск) - Минск: БГУ - С. 32.

25.Navid, R. Close-in phase noise in electrical oscillators / R. Navid, C. Jungemann, T. H. Lee, R. W. Dutton // Proc. SPIE Symp. Fluctuations and Noise - 2004. Vol. 1._ P.1.

26. Ferre-Pikal, E.S. Draft revision of IEEE STD 1139-1988 standard definitions of physical quantities for fundamental frequency and time metrology _ Random instabilities / E.S. Ferre-Pikal, J.R. Vig, J.C. Camparo, [et al.] // IEEE International Frequency and Control Symposium. - 2002. - 338-357.

27.Okusaga, O. Study of dual injection-locked optoelectronic oscillators / O. Okusaga // Ph. D. thesis, UMI #3408186. - 2010

28. Levy, E.C. Modeling optoelectronic oscillators / E.C. Levy, M. Horowitz, C.R. Menyuk // JOSA B. - 2009. - Vol. 26, №1, p.148 - 158

29.Nonlinear dynamics and spectral stability of optoelectronic microwave oscillators Chembo, Y.K.; Larger, L.; Colet, P.; Quantum Electronics, v.44, n.9, Sept. 2008, p.858-866.

30. Shieh, W. Phase noise of optical interference in photonic RF systems / W. Shieh, L. Maleki // Photonics Technology Letters. - 1998. - Vol. 10, № 11. - P. 1617-1619.

31.Корн, К. Справочник по математике для инженеров и научных работников / К. Корн, Г. Корн - 2-е изд. - Москва: Наука, 1973. - 831 с.

32. Microwave photonics Devices and applications / editor S. Iezekiel -UK:Willey, 2009. - 360 p.

Размещено на Allbest.ru